Lezione C4 - DDC

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1 Elettronica per le telecomunicazioni Unità C: Conversione A/D e D/A Lezione C.4 amplificatori filtro Sample/Hold 1 Elettronica per telecomunicazioni 2 Contenuto dell unità C Lezione C4 Processo di conversione A/D Campionamento e quantizzazione, errori, SNR Convertitori D/A errori, tipi base, Convertitori A/D errori, classificazione,, amplificatori, filtri, Sample/Hold Convertitori speciali logaritmici, differenziali, tecniche pipeline 3 amplificatori (differenziali, da strumentazione) filtri anti aliasing (dimensionamento) Circuiti Sample/Hold Riferimenti nel testo 4.6, Sample / Hold Elementi di un sistema di conversione Sistema completo di acquisizione schema a blocchi Gruppo di condizionamento del segnale protezione amplificatore adatta il livello al fondo scala, ottimizza SNRq filtro adatta la banda alla cadenza di campionamento Eventuale multiplexer Sample/Hold Convertitore A/D 5 6 Lezione C4 DDC

2 Sistema per canali multipli Elettronica per telecomunicazioni 7 8 Indice della lezione C4 Circuiti di protezione amplificatori di condizionamento filtro anti aliasing ed errori Modulo di Sample/Hold Segnale proviene dall esterno (campo) soggetto a cariche statiche disturbi elettromagnetici, rumore contatti accidentali necessario limitare la tensione di ingresso a valori tali da non danneggiare i circuiti Circuiti di protezione clamp a diodi verso massa/alimentazione zener, varistori, Campo operativo Limitatore di ampiezza Il campo di non danneggiamento Vi MAX Vi MIN normalmente è legato alle alimentazioni Vi MAX V V AL Un modulo con fdt non lineare limita la tensione di ingresso tra Vmax e Vmin Vmax Vmax V i attenzione a Val = 0!! Vi MIN V AL Vmin Vmin Vi Lezione C4 DDC

3 Circuiti limitatori di ampiezza Clamp a diodi verso le alimentazioni V OUT limitata all intervallo tra Val e Val V AL V IN V AL V OUT Diodi zener verso massa V OUT limitata alla tensione di zener V IN GND V OUT Componenti specifici V OUT limitata dalla caratteristica V(I) di Z V IN GND Z V OUT Elettronica per telecomunicazioni In tutti i circuiti la resistenza R limita la corrente di ingressso durante l intervento della protezione Indice della lezione C4 Dinamica del convertitore A/D amplificatori di condizionamento filtro anti aliasing ed errori Il convertitore A/D ha un valore minimo e massimo del segnale trattato: dinamica d ingresso (input range) 0... S, S/2 S/2 unipolare: 0 5 V, 0 10 V bipolare: 5 5 V, V Modulo di Sample/Hold Dinamica del convertitore A/D Il convertitore A/D ha un valore minimo e massimo del segnale trattato: dinamica d ingresso (input range) 0... S, S/2 S/2 unipolare: 0 5 V, 0 10 V bipolare: 5 5 V, V Per il miglior SNRq il segnale deve occupare tutta la dinamica disponible amplificatore (o attenuatore), sommatore adatta il livello del segnale alla dinamica del sistema 17 Il segnale di ingresso deve essere dello stesso tipo di quello accettato dall A/D tensione o corrente riferito a massa o differenziale Per adattare il segnale all A/D, come dinamica e come tipo di segnale, si inserisce un amplificatore di condizionamento Diverse tipologie 18 Lezione C4 DDC

4 Amplificatore di condizionamento Amplificatore di tensione Segnale riferito a massa (single ended) differenziale Grandezza utile V o I amplificatore V/V o I/I convertitore V I o I V Amplificatore o convertitore (V, I) con ingresso singleended; uscita singleended ingresso differenziale; uscita singleended ingresso differenziale; uscita differenziale ingresso singleended; uscita differenziale Amplificatore di tensione singleended A.O. reazionato VU R1 A = = V R V I 2 1 alta Zi A V non dipende da Rs bassa Ru A V non dipende da Rc Rs V S V d A d V I V E R 1 R 2 Rc Amplificatore di transresistenza Caratteristiche dei segnali differenziali Convertitore correntetensione amplificatore di transresistenza V = I R U I M I M I I I R M segnali differenziali Il segnale differenziale è più protetto da disturbi Alcuni trasduttori forniscono segnali differenziali Convertitori A/D molto precisi o molto veloci operano direttamente su segnali differenziali V d A.O. Per trattare segnali differenziali convertitori singleended/differenziale amplificatori differenziali amplificatori da strumentazione Segnali singleended e differenziali Reiezione del modo comune Segnale singleended disturbo Segnale disturbo Un amplificatore differenziale deve: amplificare (molto) i segnali differenziali A D alto non amplificare i segnali di modo comune A C basso Segnale differenziale Disturbo (di modo comune) Segnale differenziale Il parametro importante è il rapporto A D /A C A D/A C: quanto viene amplificato un segnale differenziale rispetto a quelli di modo comune A D/A C >> CMRR (Common Mode Rejection Ratio) Lezione C4 DDC

5 Segnali differenziali e di modo comune Amplificatore differenziale = A 1 V 1 A 2 V 2 = A DV D A CV C = A D(V 1 V 2 ) A C(V 1 V 2 )/2 R 3 R4 = R1 R2 V D = V 2 V 1 V C = (V 2 V 1 )/2 V 1 = V C V D/2 V 2 = V C V D/2 = (A D A C/2)V 1 (A D A C/2)V 2 A D = (A 1 A 2 )/2 A C = A 1 A 2 V D /2 V 1 V D /2 AD, AC A 1, A 2 A C = Vu/V C = 0 Il guadagno di modo comune è nullo. A D = Vu/V D = R3/R1 V C V D /2 V D /2 R3 V 1 R1 AO V 2 R2 R4 amplificatore differenziale: A C = 0, quindi A 1 = A 2 V C V 2 Il circuito amplifica solo i segnali differenziali Effetto delle Zi Differenziale classico Specifica funzionale: amplificatore differenziale con elevata CMRR Differenziale classico La asimmetria delle Zi introduce diversa partizione con le Rg Un segnale di MC (Vs1 = Vs2) viene trasformato in differenziale, e amplificato. Peggiora la CMRR come simmetrizzare le Zi? Z = R1 Z I1 I1 V1 = VS1 R1 Rg1 V R1 1 R3 Rg1 R1 V S1 Rg2 V 2 R2 AO Z = R2 R4 V S2 Z I2 R4 I2 V2 = VS2 R2 R4 Rg2 R2 R4 La simmetria nella Zi trasforma il segnale differenziale in modo comune Peggiora la reiezione del modo comune (CMRR) Simmetrizzazione con V.F. Amplificatore da strumentazione Voltage follower sugli ingressi A = 1 alta Ri bassa Ru R3 R4 = = R1 R2 A D V 1 V 2 V 1 R1 AO V 2 R2 R4 si ottiene Zi alta e uguale su entrambi gli ingressi R3 29 Inserimento di guadagno sui voltage follower R7 = R5 V 1 V 1 R1 V' 2 V' 1 = R5 R6 R5 2(V R7 2 V 1) 1 R6 V R2 AO 2 V 2 R4 R 3 R4 = R1 R2 R5 R3 = 2(V2 V ) 1 R6 R1 VU 1 R3 30 Lezione C4 DDC

6 Da singleended a differenziale Da differenziale a differenziale Due amplificatori con stesso Av invertente Av = R2/R1 noninvertente Av = R3/R4 1 V S Vu = Vs(R3/R4 1 R2/R1) R 1 R 2 R 3 R 4 A.O. con uscita differenziale Circuito differenziale/differenziale circuito per conversione A/D ad alta frequenza (banda di 120 MHz) da Op Amps for everyone, Texas Instruments, SLOD006B Indice della lezione C4 amplificatori di condizionamento filtro anti aliasing Elettronica per telecomunicazioni ed errori Modulo di Sample/Hold Filtro antialiasing Filtro antialiasing Ogni segnale ha una banda nominale, ma contiene anche componenti fuori banda Anche campionando con cadenza più che doppia rispetto alla banda nominale, i segnali fuori banda vengono riportati in banda dall aliasing e causano errore di aliasing Ogni segnale ha una banda nominale, ma contiene anche componenti fuori banda Anche campionando con cadenza più che doppia rispetto alla banda nominale, i segnali fuori banda vengono riportati in banda dall aliasing e causano errore di aliasing l errore di aliasing dipende da comportamento fuori banda controllato dal filtro anti aliasing cadenza di campionamento Lezione C4 DDC

7 Ribaltamento in banda del segnale Rumore di aliasing Esempio; f B = banda utile del segnale (banda del filtro di ricostruzione): f S = cadenza di campionamento: 12 khz 50 ks/s Viene ribaltato nella banda utile il segnale di ingresso presente da f B a f S f B : da 12 a 38 khz Rumore di aliasing: Si somma a quello di quantizzazione Effetto del filtro antialiasing: Filtro antialiasing: dimensionamento Rapporto segnale/rumore di aliasing pari a SNR A ampiezza del segnale fuori banda pari a S specifiche per il filtro antialiasing: attenuare SNR A db a f S f B, non attenuare a f B Da f B a f S f B dinamica di (f S f B )/f b ogni polo attenua 6 db/ottava da f B a f S f B un polo attenua Ap = 6 * log 2 (f S f B )/f B db Numero di poli necessario: P = SNR A / Ap esempio 39 Dati dell esempio precedente: f B = banda utile del segnale 12 khz f S = cadenza di campionamento: 50 ks/s f S f B : 38 khz corrispondenti a una dinamica di log 10 (38/12) = 0,5 decadi attenuazione di ogni polo: Ap = 20 * 0,5 = 10 db Ulteriori specifiche conversione su 12 Bit: SNRq = 6N 1,76 = 73,7 db rumore di aliasing pari al rumore di quantizzazione: SNRa = 73,7 db Il numero di poli richiesto è P = SNR A / Ap = 7,37 sono necessari 8 poli 40 Riduzione del rumore di aliasing Per ridurre il rumore di aliasing occorre aumentare l attenuazione del segnale fuori banda più poli nel filtro di ingresso alzare la cadenza di campionamento fs sposta gli spetti alias più distanti dalla banda base richiede convertitore A/D più veloce aumenta il bit rate Può essere preferibile alzare fs, e ridurre il bit rate con filtri numerici (decimazione) Elettronica per telecomunicazioni Lezione C4 DDC

8 Indice della lezione C4 amplificatori da strumentazione filtro anti aliasing ed errori Modulo di Sample/Hold Permette di usare parti del sistema (S/H e A/D) per più canali Deve selezionare un canale tra N non deve modificare il segnale in transito deve bloccare completamente gli altri Parametri di un multiplexer Ron, Ioff Isolamento/feedthrough tempo di assetto Sistema per più canali Struttura del mux banco di interruttori realizzato con transistori MOS SW Errore da Ron Struttura del mux banco di interruttori realizzato con transistori MOS Imprecisioni ed errori partizione per la Ron (interruttore chiuso) offset per correnti di perdita (interruttori aperti) feedthrough dai canali bloccati V S R S SW L interruttore chiuso ha una resistenza equivalente R ON. VU Nel multiplexer viene chiuso un solo interruttore SW per selezionare il canale V S di ingresso da collegare all uscita. R S R ON dinamici ritardo di commutazione banda (cella RC passa basso) Tra V S e si forma un partitore con la resistenza del carico R L. V S R L Lezione C4 DDC

9 Errore da Ioff Limite di banda V S I OFF Nel multiplexer viene chiuso un solo interruttore SW per selezionare il canale V S di ingresso da collegare all uscita. V S R S R ON C P Le capacità parassite del multiplexer e del carico limitano la banda del segnale trasferito R ON e C P formano una cella bassa basso Ogni interruttore aperto ha una corrente di perdita I OFF. Le I OFF percorrono R L // (R ON R S ), e generano un offset OFF in uscita. R S R ON ΣI OFF R L OFF Le altre capacità parassite dell interruttore e quelle tra segnali di comando e uscita generano errori di piedestallo e feedthrough analoghi a quelli di un S/H Dove collocare il multiplexer Il multiplexer modifica la banda del segnale esempio due segnali DC diventano onda quadra Deve essere collocato dopo il filtro non è possibile multiplexare il filtro possono essere utilizzati su più canali solo Sample/Hold e A/D (ogni campionamento e conversione è indipendente dai precedenti) Elettronica per telecomunicazioni Indice della lezione C4 SampleHold amplificatori da strumentazione filtro anti aliasing Funzione campionare il segnale analogico I(t) campionamento a t = ts (moltiplica I(t) per δ(ts)) ed errori Modulo di Sample/Hold I(t) t 53 t S1 ts2 54 Lezione C4 DDC

10 SampleHold SampleHold Funzione campionare il segnale analogico I(t) campionamento a t = ts (moltiplica I(t) per δ(ts)) mantenere il segnale presentato al convertitore A/D costante per la durata della conversione mantenimento: U(t) = I(ts) Circuiti reali: due fasi, separate dal campionamento inseguimento (tracking): U(t) = I(t) campionamento (sampling) a t = ts I(t) I(t) U(t) t t t S1 ts2 55 t S1 ts2 56 SampleHold Circuito base Circuiti reali: due fasi, separate dal campionamento inseguimento (tracking): U(t) = I(t) campionamento (sampling) a t = ts mantenimento (hold): U(t) = I(ts) I(t) Il Sample/Hold è una memoria analogica condensatore interruttore Track: SW ON U(t) t Hold: SW OFF t S1 t S Fasi e transizioni Fasi e transizioni Inseguimento (track) sequenza Inseguimento (track) sequenza uscita eguale all ingresso uscita eguale all ingresso Campionamento (Sample) da inseguimento a mantenimento (Track > Hold) Lezione C4 DDC

11 Fasi e transizioni Fasi e transizioni Inseguimento (track) sequenza Inseguimento (track) sequenza uscita eguale all ingresso uscita eguale all ingresso Campionamento (Sample) da inseguimento a mantenimento (Track > Hold) Mantenimento (Hold) uscita costante, corrispondente all ingresso campionato Campionamento (Sample) da inseguimento a mantenimento (Track > Hold) Mantenimento (Hold) uscita costante, corrispondente all ingresso campionato Acquisizione da mantenimento a inseguimento (Hold > Track) Sequenza di stati Fase di inseguimento Inseguimento Mantenimento Campionamento Campionamento Acquisizione In fase di tracking Vu = Vi: il S/H è un amplificatore a guadagno unitario errori statici guadagno, offset, (nonlinearità) /errori dinamici tempo di assetto (settling time) legato alla precisione richiesta banda diagramma temporale Fase di inseguimento Campionamento Errore in tempo ritardo di apertura dello SW jitter di apertura Errore in ampiezza piedestallo Transitorio tempo di assetto S H Lezione C4 DDC

12 Mantenimento Acquisizione La carica sul condensatore varia errore di decadimento Imperfetto isolamento dal segnale di ingresso errore di feedthrough L uscita riprende l ingresso (entro la precisione voluta) dopo il tempo di acquisizione T acq banda (risposta al transitorio) slew rate Polarizzazione del dielettrico S H S H Indice della lezione C4 amplificatori da strumentazione filtro anti aliasing Elettronica per telecomunicazioni ed errori Modulo di Sample/Hold Circuito base Circuito base Interruttore chiuso: Vo(t) = V i(t) Interruttore chiuso: Vo(t) = V i(t) Interruttore aperto: Vo(t) = V i(ts) Lezione C4 DDC

13 Circuito base Circuito base Partizione di Vi tra Rg e R L errore di guadagno Partizione di Vi tra Rg e R L errore di guadagno Scarica del condensatore su R L decadimento Circuito base Isolamento di generatore e carico Due voltage follower isolano generatore e carico Partizione di Vi tra Rg e R L errore di guadagno Scarica del condensatore su R L decadimento Carica del condensatore attraverso Rg tempo di acquisizione 75 Interruttore fluttuante comando più complesso maggiore feedthrough e piedestallo Cumulo degli errori di offset e di guadagno trasformare in unico voltage follower 76 Errori di piedestallo e di feedthrough Maglia SW Cm Errore di feedthrough Maglia SW C m partizione di Vi tra la capacità parassita C DS e C m Errore di piedistallo partizione di Vg tra la capacità parassita C GD e C m Errore di decadimento scarica di C m sul carico e perdite dell interruttore L interruttore SW è realizzato con transistori MOS. Le capacità parassite del MOS formano partitori capacitivi con la capacita di memoria Cm: ViVo: feedthrough Aumentando C m VgVo: piedestallo diminuiscono gli errori, aumenta T ACQ Lezione C4 DDC

14 Jitter di campionamento SNR totale Il passaggio S H avviene con un ritardo di apertura (T a ) rispetto a T s T a è affetto da rumore: Jitter di campionamento (T j ) Produce errore sul segnale (rumore), pari alla variazione del segnale in T j SNR j = rapporto segnale/rumore dovuto a jitter di campionamento errore in ampiezza V pari a T * slew rate: SR T j SNR totale dipende dalla somma di vari termini: rumore di quantizzazione, rumore di aliasing, errore di jitter errori della catena di condizionamento Numero effettivo di bit: ENOB Sommario lezione C4 ENOB (Effective Number Of Bits) si ricava a partire da SNR totale calcolato o misurato sul sistema d acquisizione con un segnale sinusoidale di ampiezza S in ingresso: ENOB = (SNR1,76)/6 = SNR/60,3 Rappresenta il numero effettivo di bit significativi per il convertitore in esame Tiene conto del rumore totale sommato al segnale (quantizzazione, aliasing, jitter di campionamento) 81 amplificatori differenziali amplificatori da strumentazione filtri anti aliasing Circuiti Sample/Hold Esercizio C4.1: filtro anti aliasing 82 Verifica lezione C4 Prossima lezione (C5) Cosa occorre per adattare un segnale di 10 Vpp a un convertitore A/D con dinamica 0 5 V? Come si può ridurre il rumore di aliasing? Perchè sono preferibili segnali differenziali? Come si può mettere in relazione l errore dovuto al jitter di campionamento con la frequenza del segnale? Quali vantaggi e quali inconvenienti porta aumentare la capacità di mantenimento di un S/H? 83 Conversione logaritmica approssimazione, legge A e µ Convertitori differenziali convertitori sigmadelta sovracampionamento noise shaping Codifica per modelli Riferimenti nel testo Convertitori A/D e D/A per usi speciali Lezione C4 DDC