Hai 1 ora e 20 minuti di tempo a disposizione per rispondere ai quesiti della prima parte

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1 PROGETTO OLIMPIADI La prova consiste di due parti: nella prima parte si chiede di rispondere a dei quesiti che vertono su argomenti diversi della sica nella seconda parte di risolvere dei problemi. Hai 1 ora e 20 minuti di tempo a disposizione per rispondere ai quesiti della prima parte dopo questo tempo le tue soluzioni saranno ritirate e ti verranno consegnati i testi dei problemi per i quali avrai ancora 1 ora e 40 minuti. Per ottenere il massimo punteggio previsto non basta riportare i risultati numerici corretti devi anche indicare le leggi e i principi validi nella situazione in esame su cui si fondano i tuoi procedimenti risolutivi. Nel riportare la soluzione scrivi in forma simbolica le relazioni usate, prima di sostituire i dati numerici. Cerca di sviluppare il procedimento risolutivo in forma algebrica sostituendo i dati numerici alla ne. Fai seguire dati e risultati numerici dalle corrette unita di misura. Puoi usare la calcolatrice tascabile. Non e permesso l'uso di manuali di alcun tipo. I valori delle costanti siche di uso piu comune sono riportati a pagina 2. ) Ora aspetta che ti sia dato il via e::: Buon lavoro! ( Pag. 1 di 5

2 Alcune costanti fisiche COSTANTE SIMBOLO VALORE UNITA Velocita della luce nel vuoto c 3: ms ;1 Carica elementare e 1:60 10 ;19 C Massa dell'elettrone m e 9:11 10 ;31 kg 5: kev c ;2 Costante dielettrica del vuoto " 0 8:85 10 ;12 Fm ;1 Permeabilita magnetica del vuoto 0 1:26 10 ;6 Hm ;1 Massa del protone m p 1:67 10 ;27 kg 9: MeV c ;2 Costante di Planck h 6:63 10 ;34 Js Costante universale dei gas R 8:31 Jmol ;1 K ;1 Numero di Avogadro N 6: mol ;1 Costante di Boltzmann k 1:38 10 ;23 JK ;1 Costante di Faraday F 9: Cmol ;1 Costante di Stefan{Boltzmann 5:67 10 ;8 Wm ;2 K ;4 Costante gravitazionale G 6:67 10 ;11 m 3 kg ;1 s ;2 Accelerazione media di gravita g 9:81 ms ;2 Pressione atmosferica standard p 0 1: Pa Temperatura standard (0 C) T 0 273:15 K Volume molare di un gas perfetto in condizioni standard (p 0 T 0 ) V m 2:24 10 ;2 m 3 mol ;1 Calore specico dell'acqua c a 4: Jkg ;1 K ;1 Pag. 2 di 5

3 PARTE PRIMA: QUESITI TEMPO: 1 ora e 20 minuti. Si consiglia di leggere il testo di tutti i 10 quesiti che ti sono proposti prima di iniziare a risolverli, tenendo presente che non sono stati ordinati per argomento. Cerca poi di rispondere al maggior numero possibile dei quesiti. Riporta il tuo nome su TUTTI i fogli che consegnerai, nell'angolo in alto a SINISTRA. Sui fogli di risposta indica il numero del quesito in testa alla relativa soluzione, secondo questo esempio: Quesito 7 Soluzione: ::: Se usi piu fogli numera le pagine, nell'angolo in alto a DESTRA. Se la soluzione di un quesito prosegue su due fogli diversi riporta una nota esplicativa, come: SEGUE A PAGINA... (numero della pagina) Per ogni risposta corretta e chiaramente motivata verranno assegnati 4 punti. Nessun punto verra detratto per le risposte errate. Nessun punto verra assegnato alle mancate risposte. QUESITO n. 1 Un pinguino di massa m si trova su un blocco di ghiaccio che ha una supercie piana e che galleggia. Le sue zampe si trovano allo stesso livello dell'acqua. Qual e ilvolume del blocco di ghiaccio? Dato: La densita del ghiaccio e 9/10 di quella dell'acqua. QUESITO n. 2 Si vogliono proiettare delle diapositive (dimensioni in mm) in un locale lungo 8 m, in modo che l'immagine sullo schermo abbia diagonale D = 2:5 m. Schematizzando l'obiettivo come una lente sottile, che focale dovra avere? Pag. 3 di 5

4 QUESITO n. 3 Un cilindro di rame viene misurato con un calibro e pesato con una bilancia. Si ottengono le seguenti misure per altezza h, diametro d e massa m: h =3:20 cm 0:01 cm d =1:98 cm 0:01 cm m =87:3g 0:1g: Calcolare il valore della densita del rame e l'incertezza assoluta della misura. QUESITO n. 4 Per determinare il calore di evaporazione dell'acqua si fornisce energia a potenza P costante, per un tempo t 1 = 18 min per portarne una certa quantita da10 Ca100 C di temperatura, e poi per un tempo t 2 = 23 min per farne evaporare i 2=10 della massa. Determinare il calore di evaporazione,. Nota: Trascurare l'evaporazione dell'acqua durante il riscaldamento no a 100 C e le perdite di calore attraverso le pareti del recipiente. QUESITO n. 5 Un compressore e collegato ad un generatore ideale di f.e.m. pari a 220 V mediante un cavo icui conduttori hanno sezione A =1:5mm 2. Il compressore funziona anche se la tensione applicata non raggiunge i 220 V purche sia di almeno 200V in questo caso la potenza assorbita e P =1:2kW. A che distanza massima dal generatore puo operare il compressore, almeno a potenza ridotta? Note: La resistivita del rame e =1:7 10 ;8 m. Fare l'ipotesi che il compressore si comporti come una resistenza. QUESITO n. 6 v h Un proiettile di massa m evelocita v si con- cca in un blocco di massa M posto sopra un supporto di altezza h. A quale distanza dal piede del supporto cade il blocco con il proiettile conccato dentro? QUESITO n. 7 Un fascio di luce laser, di lunghezza d'onda = 632:8nm, viene fatto passare attraverso una fenditura di larghezza ` esiosserva la gura di dirazione su uno schermo posto a una distanza L =2:80 m. Il primo minimo di dirazione si trova ax 1 =1:8 cm dal centro della gura. Determinare la larghezza ` della fenditura. Pag. 4 di 5

5 QUESITO n. 8 Un generatore reale di f.e.m., chiuso su una resistenza R 1 = 2 k, eroga una corrente i 1 =1mA.Si osserva poi che sostituendo R 1 con una resistenza R 2 quattro volte piu piccola la corrente diventa il triplo della precedente. Determinare la resistenza interna del generatore. QUESITO n. 9 Un'automobilista viaggia da una citta ad un'altra. A meta percorso calcola che la velocita media no a quel momento e stata v 0. A quale velocita media dovrebbe percorrere il secondo tratto per raddoppiare la velocita media complessiva? QUESITO n. 10 Un riscaldatore elettrico da 75 W, immerso in un recipiente di capacita termica trascurabile che contiene 350 g di acqua, riesce a portare l'acqua a una temperatura massima di 55 C. Se il riscaldatore viene spento, dopo quanto tempo la temperatura dell'acqua sara scesa a 54 C? PROGETTO OLIMPIADI PROGETTO OLIMPIADI c/o Liceo Scientico \G. Bruno" Via Baglioni 26, Venezia Mestre Fax: 041{ olifis@sctrade.it Pag. 5 di 5

6 Associazione per l'insegnamento della Fisica Progetto Olimpiadi OLIMPIADI DI FISICA 1998 Gara di 2 Livello 26 febbraio 1998 PARTE SECONDA: PROBLEMI TEMPO: 1 ora e 40 minuti. Esponi con chiarezza il procedimento risolutivo e tieni conto che nella valutazione si prenderanno in considerazione anche le soluzioni parziali. Riporta il tuo nome su TUTTI i fogli che consegnerai, nell'angolo in alto a SINISTRA. Utilizza un foglio diverso per ogni problema che hai risolto, numerandone le pagine, nell'angolo in alto a DESTRA. Indica il numero del problema in testa alla relativa soluzione, secondo questo esempio: Problema 2 Soluzione: ::: Indica chiaramente la domanda (1., 2., :::) cui si riferisce la parte di soluzione che stai scrivendo. Alla soluzione di ciascun problema e assegnato un punteggio massimo di 20 punti. PROBLEMA n. 1 Due ampolle di vetro,adivolume V e B di volume 2V,munite di manometro, sono collegate da un tubo su cui e innestato un rubinetto. Il rubinetto e chiuso e le ampolle contengono dell'elio alla stessa temperatura T. Il manometro di A segna la pressione p A quello di B la pressione p B = p A= 2. Ad un certo momento viene aperto il rubinetto e in un tempo molto breve viene raggiunto l'equilibrio. 1. Ricavare la velocita quadratica media delle molecole, all'equilibrio raggiunto. 2. Determinare la pressione di equilibrio. Si chiude il rubinetto e si pone l'ampolla B in contatto termico con una sorgente in modo che raggiunga la temperatura T 1,mentre l'ampolla A rimane alla temperatura T la pressione in B diventa il triplo di quella trovata al punto precedente. Il sistema viene quindi isolato termicamente e si apre di nuovo il rubinetto. Dopo un po' di tempo, si stabilisce una nuova situazione di equilibrio. 3. Determinare la temperatura di equilibrio. Pag. 1 di 2

7 AIF { Olimpiadi di Fisica 1998 Gara di 2 Livello { 26 febbraio 1998 PROBLEMA n. 2 In una gara di atletica un lanciatore di peso lancia l'attrezzo raccogliendosi per scagliarlo. La fase di accelerazione inizia quando il peso si trova a 1:2 m di altezza e termina quando viene abbandonato, all'altezza di 2:0 m da terra, sul bordo della pedana di lancio. Si osserva che il peso, dopo un tempo t =1:87 s atterra in un punto a distanza x =19:5 m dal bordo della pedana. Il peso ha massa M =7:26 kg. 1. Determinare la velocita, in modulo e direzione, con cui il peso e stato lanciato. 2. Calcolare il lavoro fatto dal lanciatore. 3. Trovare una relazione tra la tangente dell'angolo di lancio (rispetto al piano orizzontale) e la distanza raggiunta. 4. Fissata una certa distanza, dire in quanti modi essa puo essere raggiunta, a seconda dell'angolo di lancio, a parita di velocita iniziale. 5. Calcolare la distanza massima che puo essera raggiunta dal peso, al variare dell'angolo di lancio, sempre a parita di velocita iniziale. PROBLEMA n. 3 Nel circuito in gura i tre condensatori hanno la stessa capacita C = 1F e il generatore ha una f.e.m. E =6V. I condensatori sono stati caricati e successivamente collegati come in gura. In condizioni di equilibrio, con l'interruttore aperto, le cariche q 1 e q 2 (sulle armature indicate) sono rispettivamente di 2 C e 5 C. q 1 q 2 C 1 C 2 R C 3 q 3 1. Determinare la carica presente sul terzo condensatore. Viene chiuso l'interruttore e le cariche si ridistribuiscono determinando una nuova congurazione di equilibrio. 2. Determinare la carica su ciascun condensatore nella nuova condizione. 3. Vericare che l'energia erogata dal generatore durante la fase transitoria e diversa dalla variazione totale dell'energia dei condensatori. PROGETTO OLIMPIADI PROGETTO OLIMPIADI c/o Liceo Scientico \G. Bruno" Via Baglioni 26, Venezia Mestre Fax: 041{ olifis@sctrade.it Pag. 2 di 2