Esame di Scienze sperimentali Fisica

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1 Materiale ammesso 1. Materiale personale Ogni studente può portare: del materiale per scrivere e disegnare (penna, matita, gomma, riga, squadra, goniometro, compasso) una calcolatrice non grafica il formulario ufficiale: Formeln und Tafeln Formulaires et tables Formulari e tavole. 2. Materiale fornito appositamente per l esame Ogni studente riceve: il testo dell esame, costituito da cinque esercizi alcuni fogli da usare per redigere le soluzioni e da consegnare e la brutta copia Indicazioni concernenti il punteggio 1. Per ogni esercizio è indicato il punteggio complessivo. 2. La parte di fisica vale un terzo dell esame di Scienze Sperimentali. 3. Non occorre risolvere correttamente tutti gli esercizi per ottenere il massimo voto possibile nella parte di fisica.

2 Esercizio 1 Cinematica Punteggio indicativo: 11 punti Questo disegno rappresenta le posizioni all istante t = 0s di due macchine telecomandate che si vanno incontro. La scala graduata serve di riferimento per misurare le posizioni delle due macchine (indicate con delle frecce). t = 0s 0 5m 10m Nelle posizioni indicate, la macchina sta viaggiando verso destra con una velocità pari a 3,0!! e sta frenando uniformemente con una accelerazione di 0,75!. La macchina invece sta!! viaggiando verso sinistra con una velocità di 2,0! aumentando uniformemente l intensità della! sua velocità con un accelerazione pari a 0,75!.!! a) con tutte le informazioni disponibili nel testo e sul disegno, scrivere le due equazioni che descrivono le posizioni delle due macchine in funzione del tempo. macchina : x! t = macchina : x! t = b) precisando le scale utilizzate per rappresentare la velocità e il tempo, disegnare il grafico v! t che rappresenta l andamento della velocità della prima macchina tra l istante t = 0s e l istante in cui è completamente ferma. c) Spiegando il procedimento seguito, dedurre da questo grafico lo spazio percorso dalla prima macchina tra l istante t = 0s e l istante in cui è completamente ferma. Indicare sul disegno la posizione nella quale si ferma. d) Trovare la posizione in cui le due macchine s incrociano. e) calcolare la loro velocità nel momento dell incontro.

3 Esercizio 2 dinamica Punteggio indicativo: 10 punti Un blocco è tenuto fermo da una molla su un piano inclinato. Esiste una forza d attrito F! diretta verso il basso lungo il piano e d intensità pari a 1/3 dell intensità della forza normale F!. Sul disegno è rappresentata la forza di gravità che agisce sul blocco. Usiamo scala la scala: 1cm 1N F! a) Con queste indicazioni, rappresentare accuratamente sul disegno tutte le forze che agiscono sul blocco. b) Dalla costruzione precedente, dedurre l intensità della forza F! con la quale la molla trattiene il blocco. c) Quanto varrebbe invece questa forza per tenere il blocco in equilibrio in assenza d attrito? d) Determina la costante elastica k della molla sapendo che sul disegno è allungata di 0,5cm.

4 Esercizio 3 Pressione idrostatica Punteggio indicativo: 9 punti chiuso S aria H Atmosf. aperto Questo dispositivo è costituito da due vasi comunicanti, di sezione diversa ma di stessa altezza. L area della sezione del tubo piccolo vale: s =!! S mercurio h s dove S rappresenta quella del cilindro più grande. È riempito di mercurio, con densità: d = 13579!"!!. In questo problema: h è il dislivello di mercurio tra i vasi. H è l altezza occupata dall aria racchiusa nel vaso maggiore. La pressione atmosferica vale: P! = 10! Pa. a) Quanto vale la pressione d aria P! nel cilindro grande, sapendo che h = 26,0 cm? b) In questa posizione, si chiude ora l estremità superiore del vaso più stretto e si riscalda l aria contenuta nel cilindro di sinistra fino a raggiungere una pressione pari a P! = 2 P! e un nuovo valore di h = 20,0 cm (sempre con un altezza di mercurio maggiore nel vaso grande). Di quanto è salito il mercurio nel cilindro di destra? (questa domanda non è utile per risolvere il resto dell esercizio.) c) Quanto vale adesso P!, la pressione dell aria nel vaso più stretto? d) Nella posizione d equilibrio raggiunta in b), si apre di nuovo l estremità del cilindro di destra. Cosa succede con i livelli di mercurio? Dare una spiegazione senza calcolo.

5 Esercizio 4 Lavoro della forza elettrica Punteggio indicativo: 11 punti A C B elettroni d d In questo schema sono rappresentate tre griglie metalliche parallele ed equidistanti. Sono collegate a un generatore elettrico, creando tra due griglie successive un campo elettrico uniforme d intensità: E = 1,200 10!!! Le lastre A e C portano cariche positive in esubero. La distanza tra due lastre successive vale: d = 10,00 mm. In A entra un fascio di elettroni. Un elettrone ha una carica: q! = 1,602 10!!" C e una massa: m = 9,109 10!!" kg Arrivano con velocità diverse. a) Rappresentare con una freccia E! il campo elettrico presente tra le lastre A e B. Stessa domanda per E!, tra B e C. b) Rappresentare sul disegno la forza elettrica F! che subisce un elettrone situato tra A e B. Calcolare l intensità di questa forza. c) Mostrare con un calcolo semplice che in questa situazione si può ignorare l effetto della forza di gravità. d) Calcolare il lavoro compiuto dalla forza elettrica su un elettrone che transita da A a B. e) Questo dispositivo è usato per selezionare solo gli elettroni che superano una certa velocità (filtro di velocità). Spiegare a parole il suo principio. f) Quanto vale v!, la velocità minima che devono avere gli elettroni per potere uscire dalla griglia C?

6 Esercizio 5 Lenti Punteggio indicativo: 9 punti Questo schema rappresenta un piccolo oggetto (a sinistra) e l immagine rovesciata, proiettata su uno schermo. Vogliamo realizzare questa proiezione con una lente convergente. B schermo A A B a) Spiegare quali sono le principali caratteristiche ottiche di una lente convergente. b) Tracciare il raggio che emerge dal punto A dell oggetto e arriva in A, la sua immagine sullo schermo. c) Tracciare il raggio che emerge dal punto B dell oggetto e passa dal centro della lente. d) Dedurre da questa costruzione la posizione nella quale occorre disporre la lente. e) Ragionando sul percorso di un altro raggio particolare, indicare sul disegno la posizione dei fuochi della lente.