Esame svizzero di maturità Estate 2014 SCIENZE SPERIMENTALI FISICA

Transcript

1 Esame svizzero di maturità Estate 2014 Cognome e nome:... Gruppo e numero:... SCIENZE SPERIMENTALI FISICA Argomenti proposti Problema 1: un urto molto classico Problema 2: pressione idrostatica, energia solare, energia cinetica Problema 3: esplorazione ravvicinata di una cometa Problema 4: ricupero di energia gravitazionale sottoforma di energia elettrica accumulata in una batteria Problema 5: energie non rinnovabili, metano e carbone Problema 6: potenza occorrente per il trasporto di energia elettrica Problema 7: decadimento alfa Le costanti necessarie alla soluzione dei problemi vanno cercate sulle tavole a disposizione. Per ottenere la nota 4 occorre rispondere in modo completo e corretto a 12 delle 21 domande. Tutte le domande sono equivalenti ai fini della valutazione.

2 Problema 1: un urto molto classico Una pallina di gomma di massa 80 g viene lanciata perpendicolarmente verso destra (vedi disegno) contro una parete verticale con la velocità iniziale (che rimane costante) v ix = + 4 m/s. (Situazione iniziale). La pallina rimbalza elasticamente sulla parete e ritorna verso sinistra, sempre perpendicolarmente alla parete, alla velocità finale, costante di v fx = - 4 m/s. (Situazione finale). Calcolare e disegnare nella stessa scala: 1) Il vettore variazione di quantità di moto ( o impulso ) della pallina tra la situazione iniziale e l istante in cui essa si ferma per un attimo (v = 0 m/s) contro la parete (situazione intermedia), deformandosi leggermente, prima di rimbalzare poi verso sinistra. Calcolare inoltre, senza disegnarne il vettore, la forza che arresta la pallina contro la parete, se la frenata dura Δt = 0.1 secondi. 2) Il vettore variazione di quantità di moto ( o impulso ) della pallina tra la situazione iniziale e la situazione finale. Discutere se la quantità di moto della pallina è conservata in questo caso. 3) la variazione di energia cinetica della pallina tra la situazione iniziale e la situazione finale. Discutere se l energia cinetica della pallina è conservata in questo caso. Situazione iniziale Situazione intermedia Situazione finale

3 Problema 2: pressione idrostatica, energia solare, energia cinetica Un laghetto alpino L è situato sopra una centrale idroelettrica C che viene alimentata da una condotta forzata proveniente dal laghetto con un dislivello utile H = 400 m. Il tubo che costituisce la condotta forzata ha la sezione circolare di raggio R 1 = 0.6 m. 1) la pressione idrostatica, dovuta all acqua nella condotta, al livello della centrale nei tre casi seguenti (vedi disegno): a) la condotta è verticale e di raggio R 1 ; b) la condotta è inclinata di 80 e di raggio R 1 : c) la condotta è verticale e ha un raggio R 2 = 2*R 1. Sapendo che l evaporazione dell acqua avviene a ogni temperatura, ( per esempio l acqua in un lago evapora senza che il lago raggiunga la temperatura di ebollizione ), calcolare: 2) l energia, in generale solare, occorrente per portare all altezza del laghetto ( H = 400 m ) la massa di 1 m 3 di acqua partendo dal livello della centrale. Discutere brevemente se tutta codesta energia viene poi ritrovata nella forma di energia potenziale gravitazionale nel laghetto. Supponendo che l acqua, cadendo verso la centrale, percorra la condotta verticale di raggio R 1 alla velocità media di v acqua = 50 m/s, calcolare: 3) l energia cinetica totale dell acqua in moto nella condotta. Discutere brevemente cosa succederebbe se un operatore chiudesse una saracinesca alla base della condotta che arrestasse in modo improvviso tutta la massa d acqua in moto. (Indicazione per la discussione: si chiama colpo di ariete ).

4 Problema 3: esplorazione ravvicinata di una cometa Supponiamo che il nucleo di una cometa sia sferico, che abbia il raggio R = 7 km e la densità d = 800 Kg/m 3. 1) la massa del nucleo della cometa; Per osservare attentamente la cometa, con notevoli difficoltà, si vuole far posare una sonda di massa M sonda = Kg sulla superficie del suo nucleo. 2) l accelerazione di gravità e il peso della sonda sulla superficie del nucleo della cometa, cioè a R = 7 Km ; 3) la velocità della sonda eventualmente in orbita circolare rasente* la superficie del nucleo della cometa, ed il tempo impiegato dalla sonda a compiere un orbita completa in questo caso. (* rasente: orbita circolare di raggio R = 7 Km ).

5 Problema 4: ricupero di energia gravitazionale sottoforma di energia elettrica accumulata in una batteria Consideriamo una bicicletta elettrica che possieda un sistema di ricupero di energia quando frena oppure quando percorre una discesa. Un ciclista con una bicicletta simile ha una massa totale di 100 Kg ( ciclista + bicicletta ) e percorre la discesa, supposta a pendenza costante, che dal passo del San Gottardo scende ad Airolo, per una lunghezza di 12 Km e per un dislivello di 1000 m, alla velocità costante di v = 35 Km/h. Supponiamo che il 30% dell energia potenziale gravitazionale persa nello scendere vada a ricaricare la batteria alla tensione di 36 Volt. 1) la carica in Coulomb che circola nel circuito elettrico e carica la batteria; 2) la corrente in Ampère che carica la batteria; 3) la potenza in Watt che carica la batteria.

6 Problema 5: energie non rinnovabili, metano e carbone Una centrale termoelettrica è provvista di una turbina ( macchina termica ) che produce una potenza meccanica di P m = 200 MW. Il rendimento finale della turbina è del 34 %. La centrale può essere alimentata con due combustibili fossili: il metano e il carbone. La combustione di 1 Kg di metano dà 50 MJoule termici e produce 2.75 Kg di CO 2, la combustione di 1 Kg di carbone dà 34 MJoule termici e produce 3.67 Kg di CO 2. 1) la massa di metano e la massa di carbone occorrenti ogni secondo al funzionamento della centrale; 2) la massa di CO 2 prodotta in un secondo dalla combustione del metano e la massa di CO 2 prodotta ogni secondo dalla combustione del carbone; 3) l energia termica a bassa temperatura allontanata nell ambiente ogni secondo nel caso della combustione col metano, e l energia termica a bassa temperatura allontanata ogni secondo nel caso della combustione col carbone. Aiutarsi disegnando uno schema di una macchina termica. 4) Sulla base dei risultati ottenuti o di altre vostre considerazioni, discutere brevemente quale è la centrale più ecologica.

7 Problema 6: potenza occorrente per il trasporto di energia elettrica In un quartiere industriale una cabina di trasformazione C Al alimenta due industrie A e B tramite una linea elettrica aerea a media tensione come mostra il disegno. La cabina C Al fornisce nel punto 1, una tensione costante di V Al = 16'000 Volt e tutta la corrente necessaria alle due industrie. L industria A richiede per il suo funzionamento una corrente I A = 400 A, l industria B richiede per il suo funzionamento una corrente I B = 600 A. La linea elettrica ha una resistenza per unità di lunghezza, di R linea = 0.2 Ohm/Km; la distanza tra la cabina C Al e l industria A è l 1 = 400 m, mentre la distanza tra le due industrie A e B è l 2 = 900 m. 1) le tensioni nel punto 2 e nel punto 3; 2) la potenza che alimenta l industria A nel punto 2, e la potenza che alimenta l industria B nel punto 3; 3) la potenza totale necessaria per il trasporto dell energia alle industrie fino ai punti 2 e 3.

8 Problema 7: decadimento alfa Una particella α può essere emessa dalla reazione nucleare seguente: 226 Ra Rn 4 2 ; 86 + α La particella α di massa m α = * Kg emessa dalla reazione scritta qui sopra ha un energia cinetica di K α = 4.87 MeV: 1) calcolare la energia cinetica della particella in Joule e la sua velocità in Km/s. La particella α può essere arrestata da uno spessore di d = 4.0 cm di aria: 2) calcolare la forza media che arresta la particella nell aria, discutere brevemente la natura di codesta forza e in che modo essa agisce.