di carica elettrica D Q nel tempo D t dq dt
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- Pasquale Luciani
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1 Corrente elettrica nei conduttori la corrente elettrica e la rapidita con cui fluisce la carica elettrica Definizione di corrente in un circuito elettrico: dato un filo conduttore di sezione costante, parte di un circuito elettrico percorso da una corrente continua, e presa una la corrente elettrica e la quantita la sezione trasersa del filo di carica elettrica D Q nel tempo D t sezione trasersa del filo che passa attraerso al limite per Dt 0 : i = dq dt nel S.I. la corrente elettrica si misura in Ampere un Ampere equiale al fluire di una quantita di carica di un Coulomb al secondo
2 la corrente elettrica NON e un ettore! conenzionalmente pero le si associa un erso il erso positio della corrente elettrica le cariche positie e quello in cui si muoono
3 Vettore densita di corrente sia n il numero di particelle per unita di olume, ossia la densita olumetrica di particelle, tutte identiche tra loro, ciascuna con carica q e massa m e tutte in moto con la stessa elocita collettia o di deria (drift ) costante nel tempo
4 se si dispone una cornice di area ds perpendicolarmente alla elocita delle particelle quanta carica ( massa ) attraersera la superficie nel tempo dt ossia quale sara la portata in carica elettrica ( massa )? dt solo le particelle contenute nel olume dt di area di base ds attraerseranno la cornice nel tempo dt doe e il modulo di e altezza dt
5 nel olume infinitesimo dt i sono ndt particelle ma dt = ( dt ds) quindi in dt i sono n dt ds particelle ciacuna con carica q dt nell unita di tempo attraerso la superficie ds passera la quantita di carica nq ds ossia la portata in carica elettrica e nq ds per caratterizzare questo fenomeno stazionario nel tempo si introduce il ettore densita di corrente elettrica J = nq
6 in modo del tutto analogo si definisce il ettore densità di corrente di massa come J = nm la portata in massa sara nm ds
7 Flusso del ettore densita di corrente il flusso infinitesimo del ettore densità di corrente elettrica J = nq attraerso la superficie aperta ds e dato da d = J ds = nq ds = nqds cos se la superficie e disposta perpendicolarmente alla elocita il coseno e uno e d = nqds il flusso del ettore densita di corrente elettrica sulla superficie aperta ds fornisce la portata in carica ossia il flusso di J su di una superficie aperta fornisce la corrente elettrica in questo caso e appropriato parlare di flusso attraerso ds
8 la corrente elettrica e il flusso attraerso la superficie aperta S del ettore densita di corrente elettrica J i = J ds S
9 Modello microscopico della conducibilita elettrica se si mantiene una d.d.p. agli estremi di un conduttore, si genera al suo interno un campo elettrico non nullo la presenza degli atomi del reticolo cristallino si manifesta con la presenza di un attrito di tipo iscoso l effetto globale e il passaggio di cariche elettriche (elettroni) con una elocita media o di deria o di drift molto piccola si instaura una corrente elettrica nel conduttore
10 nei buoni conduttori il numero dei portatori di carica per m 3 e molto eleato, per es. nel rame si ha e la elocita di deria risulta 10 d ms 5 1 ad es. supponiamo di aere una corrente continua di 0.1 A in un conduttore di sezione costante pari ad un mm 2 ( tipico filo elettrico nelle abitazioni ) i = J ds S i = JS J = i S J 0.1A 5 2 = = Am 10 m d = J nq d ms molto piccola!
11 per confronto alutiamo la elocita media douta alla agitazione termica a temperatura ambiente T = 293 K gli elettroni all interno dei metalli sono liberi e possono essere molto approssimatiamente assimilati ad un gas perfetto m = 2 2 kt m e k = = Kg a temperatura ambiente si ha : 3 = kt 10 m ms 5 1 molto maggiore di d lo spazio percorso in media dagli elettroni tra un urto e il successio e detto libero cammino medio
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