Liceo Scientifico Statale Severi Salerno

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1 Liceo Scientiico Statale Seeri Salerno VERIFICA SCRITTA DI FISICA Docente: Pappalardo Vincenzo Data: 8/05/09 Classe: 3B. Esercizio Una massa di piombo di kg alla temperatura iniziale di 300 C iene immersa in un recipiente contenete una massa d acqua di 500 g alla temperatura iniziale di 95 C. a) Discutere se il calore ceduto dal piombo è suiciente a ar aporizzare tutta l acqua; b) Calcolare la massa d acqua che iene aporizzata. (calore latente di aporizzazione dell acqua: LV=,6x0 6 J/kg; calore speciico del piombo: cp=8 J/kg C; calore speciico dell acqua: ca=486 J/kg C ) a) Per aporizzare completamente la massa m g =500g di acqua occorre ornirle la seguente quantità di calore: Q = m a L = 0,5,6 0 6 =,3 0 6 J La massa m p = kg di piombo immersa nell acqua è in grado di cedere la seguente quantità di calore: Q = m p c p (T i 95) = 8 (300 95) = 5480 J = 5,5 0 4 J Pertanto, il calore ceduto dal piombo non è suiciente a ar aporizzare completamente l acqua. b) Indichiamo con Q c il calore ceduto dal piombo, con Q il calore latente di aporizzazione dell acqua e con Q a il calore assorbito dall acqua. L equazione da utilizzare per calcolare la massa di acqua aporizzata è la seguente: Q ceduto = Q assorbito Q c = Q + Q a m p c p (T ip 373) = m a L a c a (373 T ig ) da cui: m a = m p c p (T ip 373) m a c a (373 T ia ) L V = 8 ( ) 0,5 486 ( ),6 0 6 = 0,08 kg =8 g

2 . Esercizio Due masse m=m=00 g, una di ghiaccio (cg=0 J/kgK; L=3,3x0 5 J/kg) e l altra di rame (cr=385 J/kgK), si urtano elasticamente con la stessa elocità ==30 m/s. Dopo l urto le due masse, per eetto dell attrito, si ermano. Calcolare: ) quanto ghiaccio si scioglie, supposto che inizialmente si troi a 0 C; ) la ariazione di temperatura del blocco di rame. SOLUZIONE L urto tra le masse m e m è elastico, per cui, per calcolare la loro elocità dopo l urto, possiamo utilizzare il principio di conserazione della quantità di moto e dell energia cinetica: m i i = m m + i m = i m + m = m m m i + m m i = m m i m m i Poiché le due masse sono uguali m =m, allora le soluzioni dientano: = i = 30 m / s = i = 30 m / s ) Dopo l urto, l energia posseduta dal blocco di ghiaccio è tutta energia cinetica e, per eetto dell attrito, si trasorma completamente in calore. Per la conserazione dell energia si ha che: Q = K ghiaccio Q = m ghiaccio = 0,3 30 =35 J Pertanto, la quantità di ghiaccio sciolto dal calore assorbito è: Q = m g L m g = Q L = 35 3,3 0 5 = kg ) Dopo l urto, anche l energia posseduta dal blocco di rame è tutta energia cinetica e, per eetto dell attrito, si trasorma completamente in calore. Per la conserazione dell energia si ha che: Q = K rame Q = m rame = 0,3 30 =35 J Pertanto, la ariazione di temperatura subita dal blocco di rame è: Q = m cu c cu ΔT ΔT = Q = 35 =, C m cu c cu 0,3 385

3 3. Esercizio Un gas peretto è contenuto all interno di un recipiente a pistone scorreole. Inizialmente occupa un olume di,85 dm 3 ed esercita sul pistone una pressione di 3,7 0 3 Pa. La temperatura è 0 C. a) Determina il olume che occupa il gas al termine di una trasormazione isoterma, sapendo che la pressione inale risulta di 6, 0 3 Pa; b) Rappresenta in un piano (p,v) la ariazione di olume all aumentare della pressione a partire dal alore iniziale di quest ultima ino a quello assunto al termine della trasormazione isoterma, incrementandola ogni olta di 0,5 0 3 Pa; c) Calcola il olume alla ine di una trasormazione isobara in cui la temperatura passa da 0 C a 87 C e che ha luogo successiamente alla trasormazione isoterma; d) Rappresenta in un piano (V,t) la trasormazione isobara; e) Rappresenta in un piano (p,v) entrambe le trasormazioni. ) Applichiamo la legge di Boyle-Mariotte per calcolare il olume al termine della trasormazione isoterma: p V = p V V = p p V = 3,7 03,85 =,70 dm3 3 6, 0 ) La legge di Boyle-Mariotte, in un piano (p,v), è rappresentata da una iperbole equilatera: Trasormazione isoterma pressione (0^3 Pa) 7 6,5 6 5,5 5 4,5 4 3,5 3,5,5 0,5 0 0,00 0,50,00,50,00,50 3,00 olume (dm^3)

4 3) Per una trasormazione isobara ale la a legge di Gay-Lussac: V = V i ( + αδt) =, =,4 dm3 doe V i =,70 dm 3 non è altro che il olume del gas alla ine della trasormazione isoterma e calcolato al punto ). 4) Poiché il olume dipende linearmente dalla ariazione di temperatura, la trasormazione isobara, in un piano (V,t), sarà rappresentata da una retta come segue: 5) La trasormazione isoterma ed isobara, in un piano (p,v), sono così rappresentate: 4. Esercizio Una certa quantità di gas peretto, racchiuso all interno di un recipiente di olume 30 litri, è caratterizzato da una pressione pari a atm, mentre la elocità quadratica media delle molecole è 30m/s. Determinare l energia cinetica totale dell insieme delle molecole che costituiscono il gas. L energia cinetica totale dell insieme delle molecole che costituiscono il gas è: E tot C = m qm () Dalla deinizione di densità ricaiamo la massa: ρ = m V m = ρv ma la densità non è nota. Però la densità è legata alla pressione e alla elocità quadratica media dalla relazione:

5 ρ = 3p qm e sostituendo i dati del problema otteniamo: ρ = 3, = 0,4 kg / m 3 e quindi la massa: m = 0, = 0 3 kg Inine, abbiamo tutti i dati per calcolare dalla () l energia cinetica totale: E C tot = = 9077 J 5. Esercizio Con una trasormazione isobara un gas peretto biatomico, inizialmente alla temperatura di 350K, iene atto espandere dal olume V=3,50 litri al olume V=,0 litri. Calcola la ariazione di energia cinetica causata dalla trasormazione termodinamica. La trasormazione isobara a sì che la temperatura del gas passi dal alore iniziale T i a quello inale attraerso la seguente legge: V = T T V T = V T V = 350 = 00K 3,50 Poiché il gas è biatomico, alla temperatura assoluta T l energia cinetica media delle sue molecole, per il principio di equipartizione dell energia, è: E C = 5 k B T Risulta dunque che la ariazione di energia cinetica media per molecola, causata dalla trasormazione isobara del gas, è pari a: ΔE C = E C E C = 5 k B (T T ) = 5, (00 350) =,9 0 0 J