Università degli Studi di Roma La Sapienza Corso di Laurea in Ingegneria Energetica. Esame di Fisica I Prova scritta del 20 luglio Compito A

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1 Università degli Studi di Roma La Sapienza Corso di Laurea in Ingegneria Energetica Esame di Fisica I Prova scritta del 20 luglio Compito A 1. Un corpo di massa m all istante t =0viene lanciato dalla base di una rampa (vedi figura) con velocità iniziale v 0 parallela alla rampa stessa. Il contatto fra corpo e rampa è caratterizzato dal coe ciente di attrito dinamico µ d. Determinare: a) l istante in cui il corpo raggiunge il punto più alto della traiettoria; b) il modulo della velocità del corpo all istante dell impatto al suolo. Dati: m = 50 kg; µ d = 0.15; AC = 6 m; BC = 3.46 m; v 0 =10m/s. 2. Si consideri un carrello di massa M =500kg(alnettodellamassadelleruote),dotato di quattro ruote uguali, ciascuna di massa M R =50kgeraggioR =30cm. Ilcarrello, inizialmente fermo, si muove sotto l azione di una forza costante e orizzontale di modulo F = 1000 N. Calcolare lo spazio percorso dal dal carrello in 10 secondi, ipotizzando che le ruote non slittino. Assimilare le ruote a cilindri omogenei. 3. Un corpo di massa m, inizialmente fermo, viene trainato lungo un piano orizzontale da una forza costante F, inclinata (verso l alto) di un angolo rispetto al piano. Il contatto fra corpo e piano è caratterizzato dal coe ciente di attrito dinamico µ d. Inoltre, l avanzamento del corpo è ostacolato da una forza di resistenza passiva di modulo pari a Cv 2,dovev è l a v e l o c i t à i s t a n t a n e a d e l c o r p o. D e t e r m i n a r e i l c o e ciente di attrito dinamico µ d sapendo che la massima velocità raggiunta dal corpo è v max. Dati: m =80kg; v max =10m/s; =30; F = 300 N; C =1.5 kg/m. 4. Una certa quantità di gas ideale monoatomico esegue, a partire dalla pressione atmosferica (p 0 =10 5 Pa), temperatura T 0 =0CevolumeV 0 =0.5 m 3, una trasformazione adiabatica reversibile fino a condizioni di pressione e volume pari, rispettivamente, a p e V. Calcolare il rapporto V 0 /V, sapendo che lungo l isoterma per T 0 il gas, partendo dalle stesse condizioni iniziali, in corrispondenza a un volume pari a V avrebbe pressione p/2. 5. Un frigorifero viene utilizzato per congelare acqua a 0 C scambiando calore con l ambiente a20 C. Calcolare la minima potenza da fornire al frigorifero per congelare 200 litri d acqua in un ora. (Calore latente di fusione del ghiaccio: = J/kg)

2 Università degli Studi di Roma La Sapienza Corso di Laurea in Ingegneria Energetica Esame di Fisica I Prova scritta del 20 luglio Compito B 1. Un corpo di massa m all istante t =0viene lanciato dalla base di una rampa (vedi figura) con velocità iniziale v 0 parallela alla rampa stessa. Il contatto fra corpo e rampa è caratterizzato dal coe ciente di attrito dinamico µ d. Determinare: a) l istante in cui il corpo raggiunge il vertice della traiettoria; b) la velocità del corpo stesso in tale istante. Dati: m =30kg;µ d =0.30; AB =3m;BC = 1.5 m;v 0 =10m/s. 2. Un corpo di massa m, inizialmente fermo, viene trainato lungo un piano orizzontale da una forza costante F, inclinata (verso l alto) di un angolo rispetto al piano. Il contatto fra corpo e piano è caratterizzato da coe cienti di attrito statico e dinamico µ s e µ d, rispettivamente. Inoltre, l avanzamento del corpo è ostacolato da una forza di resistenza passiva di modulo pari a Cv 2, dove v è l a v e l o c i t à i s t a n t a n e a d e l c o r p o. D e t e r m i n a r e l a massima velocità raggiunta dal corpo. Dati: m =100kg;µ s =0.35; µ d =0.3; =40; F = 800 N; C =2kg/m. 3. Si consideri un carrello di massa M = 1000 kg (al netto della massa delle ruote), dotato di quattro ruote uguali, ciascuna di massa M R =100kgeraggioR =40cm. Ilcarrello, inizialmente fermo, si muove sotto l azione di una forza costante e orizzontale F. Sapendo che in 20 secondi il carrello percorre 100 metri, determinare il modulo F della forza, ipotizzando che le ruote non slittino. Assimilare le ruote a cilindri omogenei. 4. Un frigorifero viene utilizzato per congelare acqua a 0 C scambiando calore con l ambiente a30c. Calcolare il massimo volume d acqua che si può congelare in mezz ora fornendo al frigorifero una potenza di 1.2 kw. (Calore latente di fusione del ghiaccio: = J/kg) 5. Una certa quantità di gas ideale biatomico esegue, a partire dalla pressione atmosferica (p 0 =10 5 Pa), temperatura T 0 =0CevolumeV 0 =4m 3, una trasformazione adiabatica reversibile fino a condizioni di pressione e volume pari, rispettivamente, a p e V. Calcolare il rapporto V/V 0, sapendo che lungo l isoterma per T 0 il gas, partendo dalle stesse condizioni iniziali, assumerebbe la pressione p in corrispondenza a un volume pari a 3V.

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