Università degli Studi di Roma La Sapienza Corso di Laurea in Ingegneria Energetica. Esame di Fisica I Prova scritta del 6 giugno compito A

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1 Università degli Studi di Roma La Sapienza Corso di Laurea in Ingegneria Energetica Esame di Fisica I Prova scritta del 6 giugno compito A A.1. Un automobile percorre in pianura una strada rettilinea con velocità costante, di modulo v =90km/hedirettacomeinfigura. Determinare, rispetto a un sistema di riferimento solidale con la strada, modulo, direzione e verso della velocità e dell accelerazione dei punti sulla circonferenza esterna delle ruote, di raggio R = 25 cm, nelle posizioni A, B e C indicate in figura. v A O C B A.2. Un cuneo di massa m 1 =2kgèpostosuuntavoloorizzontaleprivodiattrito. Il piano inclinato del cuneo forma un angolo =30 con il piano del tavolo. Un corpo di massa m 2 = 400 g, inizialmente in quiete, viene rilasciato dal vertice del piano inclinato e scivola lungo il piano stesso. Il contatto fra corpo e cuneo è caratterizzato dal coe ciente di attrito dinamico µ d =0.25. Determinare l accelerazione del piano inclinato rispetto al tavolo. Facoltativo (solo se sono stati completati tutti gli altri esercizi): determinare l accelerazione del corpo rispetto al piano inclinato. A.3. Un cilindro omogeneo e un parallelepipedo omogeneo sono lasciati rispettivamente rotolare (con moto di puro rotolamento) e scivolare lungo un piano inclinato che forma un angolo = 40 con l orizzontale. Si osserva che quando i centri di massa dei due solidi sono alla stessa distanza s dalla posizione di partenza le loro velocità sono uguali. Calcolare il coe ciente di attrito dinamico fra piano inclinato e parallelepipedo. A.4. Un recipiente cilindrico adiabatico, con asse orizzontale, è diviso internamente in due parti, inizialmente di ugual volume, da una parete verticale mobile, diatermica e di massa trascurabile,. Da una parte vengono immesse 6 moli di elio alla temperatura di 600 K, dall altra viene immessa una certa quantità di idrogeno (gas biatomico) alla temperatura di 360 K. Il sistema, inizialmente in equilibrio meccanico, viene lasciato evolvere fino al raggiungimento dell equilibrio termodinamico. Determinare, nello stato finale di equilibrio, a) il rapporto fra il volume occupato dall idrogeno e quello occupato dall elio, b) la temperatura dei gas. A.5. Una macchina termica impiega 3 moli di elio (da considerare come un gas ideale) per eseguire un ciclo reversibile diretto ABCDA costituito da due isoterme AB e CD alle temperature rispettivamente di 327 Ce27Cedueisobare(DAeBC)alle pressioni p A =5atmep B =2.5 atm,rispettivamente. Calcolareilrendimentodella macchina e l incremento di entropia dell ambiente in un ciclo della macchina stessa.

2 Università degli Studi di Roma La Sapienza Corso di Laurea in Ingegneria Energetica Esame di Fisica I Prova scritta del 6 giugno compito B B.1. Un automobile percorre in pianura una strada rettilinea con velocità costante, di modulo v =72km/hedirettacomeinfigura. Determinare, rispetto a un sistema di riferimento solidale con la strada, modulo, direzione e verso della velocità e dell accelerazione dei punti sulla circonferenza esterna delle ruote, di raggio R = 25 cm, nelle posizioni A, B e C indicate in figura. v A O C B B.2. Un cuneo di massa m 1 =3kgèpostosuuntavoloorizzontaleprivodiattrito. Il piano inclinato del cuneo forma un angolo =60 con il piano del tavolo. Un corpo di massa m 2 = 600 g, inizialmente in quiete, viene rilasciato dal vertice del piano inclinato e scivola lungo il piano stesso. Il contatto fra corpo e cuneo è caratterizzato dal coe ciente di attrito dinamico µ d =0.40. Determinare l accelerazione del piano inclinato rispetto al tavolo. Facoltativo (solo se sono stati completati tutti gli altri esercizi): determinare l accelerazione del corpo rispetto al piano inclinato. B.3. Un cilindro omogeneo e un parallelepipedo omogeneo sono lasciati rispettivamente rotolare (con moto di puro rotolamento) e scivolare lungo un piano inclinato Il coe ciente di attrito dinamico fra piano e parallelepipedo è µ d =0.5. Determinare per quale valore dell angolo fra orizzontale e piano inclinato, quando i centri di massa dei due solidi sono alla stessa distanza s dalla posizione di partenza le loro velocità sono uguali. B.4. Un recipiente cilindrico adiabatico, con asse orizzontale, è diviso internamente in due parti, inizialmente di ugual volume, da una parete verticale mobile, diatermica e di massa trascurabile, Da una parte vengono immesse 10 moli di di idrogeno (gas biatomico) alla temperatura di 400 K, dall altra viene immessa una certa quantità di elio alla temperatura di 500 K. Il sistema, inizialmente in equilibrio meccanico, viene lasciato evolvere fino al raggiungimento dell equilibrio termodinamico. Determinare, nello stato finale di equilibrio, a) la frazione di volume del cilindro occupato dall idrogeno, b) la temperatura dei gas. B.5. Una macchina termica impiega 2 moli di elio (da considerare come un gas ideale) per eseguire un ciclo reversibile diretto ABCDA costituito da due isoabre AB e CD alle pressioni p A =6atmep C =2atm,rispettivamente,edueisoterme(DAeBC) alle temperature rispettivamente di 127 C e 427 C. Calcolare il rendimento della macchina e l incremento di entropia dell ambiente in un ciclo della macchina stessa.

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