Liceo Scientifico Statale A.Einstein

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1 Liceo Scientifico Statale A.Einstein A.S. 2010/11 Classe 4^F Programma di matematica Libro di testo adottato :Bergamini Trifone Barozzi «Moduli blu di matematica» : Modulo S+L : «Equazioni disequazioni e funzioni» Modulo O+Q : «Goniometria + Trigonometria» Modulo N : «Funzioni esponenziali e logaritmiche» Modulo π : «Geometria euclidea nello spazio». Insegnante : Alessandra Desogus. Dal «Modulo S+L» : «Le funzioni e le loro caratteristiche» : Relazioni e funzioni (pag. 91 S), Le funzioni numeriche (pag.92 S) Il campo di esistenza di una funzione (pag.94 S) «Le proprietà delle funzioni e la loro composizione» Le funzioni iniettive, suriettive e biiettive (pag 96 S) La funzione inversa (pag.99 S) La composizione di due funzioni (pag. 101 S). Dal «Modulo «O+Q» : «La misura degli angoli» Gli angoli e la loro ampiezza (pag.o 2 ) La misura in gradi (pag. O 3 ) La misura in radianti (pag. O 5 ) Dai gradi ai radianti e viceversa (pag. O 6 )

2 Gli angoli orientati (pag.o 7 ) La circonferenza goniometrica (pag. O 8 ) «Le funzioni seno e coseno» Le variazioni delle funzioni seno e coseno (pag O 10) I grafici delle funzioni seno e coseno (pag O 11) Il periodo delle funzioni seno e coseno (pag O 12) La prima relazione fondamentale (pag O 13) «La funzione tangente» La tangente di un angolo (pag.o 14) Le variazioni della funzione tangente (pag O 15) Il grafico della funzione tangente (pag O 16) Il periodo della funzione tangente (pag O 16) Il significato geometrico del coefficiente angolare di una retta (pag O 17) La seconda relazione fondamentale (pag O 17) «La funzione cotangente» La cotangente di un angolo (pag.o 21) Il grafico della funzione cotangente (pag O 22) Il periodo della funzione cotangente (pag O 22) «Le funzioni goniometriche di angoli particolari»

3 «Le funzioni goniometriche inverse» (da pag.o 26 a pag. O 29) «Le formule goniometriche» Gli angoli associati e le funzioni goniometriche di angoli associati (pag.o 81) Le formule di addizione e di sottrazione del seno, del coseno e della tangente(senza dimostrazione, è richiesta l applicazione) (pag O 82). L angolo aggiunto (vedasi appunti) Le formule di duplicazione (pag.o 87) ; di bisezione (pag. O 89) (senza dimostrazione, è richiesta l applicazione). «Le equazioni e le disequazioni goniometriche» (da pag. Q 2 a pag. Q 20 escluso il paragrafo 6 ; le disequazioni lineari si trovano sugli appunti) TRIGONOMETRIA «I triangoli rettangoli» I teoremi sui triangoli rettangoli (da pag. Q 92 a pag.q 95) L area di un triangolo (pag. Q 96 con dimostrazione) Il teorema della corda (pag.q 97 con dimostrazione) Il teorema dei seni (pag.q 98 con dimostrazione) Il teorema del coseno (pag.q 99 con dimostrazione).

4 Dal «Modulo N» : «La funzione esponenziale» definizione, diagramma, equazioni e disequazioni (da pag.n 5 a pag.n 12) «I Logaritmi» definizione, proprietà dei logaritmi (senza dimostrazione), la formula del cambiamento di base (da pag. N 12 a pag.n 18) «La funzione logaritmica» definizione, diagramma, equazioni e disequazioni (da pag N 18 a pag.n 26) Dal «Modulo π» : «I poliedri» Il prisma, il parallelepipedo, la piramide e relativi problemi coinvolgenti la superficie totale, laterale ed il volume (pag. π 20 e seguenti).

5 4^F Compiti di matematica per gli studenti con sospensione di giudizio Rifare tutte le prove di valutazione svolte in classe. Dal «Modulo S+L» Pag. S 142 n. 25, 27, 29 Pag. S n , 72, 74, 76, 77, 83, 87, 91, 99, 101, 104, 106 Pag. S 150 n. 128, 129, Stabilire se le seguenti funzioni sono iniettive, suriettive, biiettive: a) f N Q : f ( x) b) f : R [ 2,+ ) f ( x) = x x = x + 1 : f ( x) x x c) f R R = 2 d) f R R : f ( x) = 4 x : ( x) = x + 1 e) f R R Pag.S n.10, 11,12. f f) f R R : ( x) = x + 2 f. Dal «Modulo «O+Q» Pag.O n. 2,6, 16, 29, 36, 43, 46, 55, 61, 64 pag. O 45 dal n. 99 al n.106 Pag. O n. 112, 115, 116, 120, 123, 126, 128 pag. O 49 dal n.152 al n.156 Pag. O 51 n.167, 170, 172 pag. O 52 dal n. 190 al n. 196 Pag. O 59 n.282,285,286,290, 292, 295 Pag. O n.307,309, 312, 314, 317, , 330, Pag. O 64 n.336, 338, 334, 349, 351,352 pag. O 136 n.404, 408, 411, 413, 417 da pag. Q 33 a pag. Q 59 n 22,25,33,35, 47, 55, 57, 62, 65, 84, 87, 91, 99, 98, 104, 106, 109, 113, 116, 126, 155, 159, 163, 169, 172, 183, 186, 209, 211, 218,220, 221, 225, 227, 230, 259, 261,268, 275, 278, 281, 285, 290, 293, 300, 323, 328, 336, 356, 363, 368, 380, 385, 392, 393, 406, 408, 417, 420, 422, 423 Da pag. Q 72 a pag. Q 76 n. 548, 549, 553, 561, 563, 569, 573, 577, 579, 582, 586, 591, 599, 606, 612, 616, 621, 622.

6 Pag. Q 81 n. 659, 663, 665, 668, 669 Pag. Q 115 i numeri pari pag. Q n. 57, 59, 62, 66, 74, 79, 84 a Per quanto riguarda l applicazione dell area di un triangolo, del teorema della corda, del teorema dei seni, del teorema del coseno lo studente risolva gli esercizi che ritiene più adeguati per la sua preparazione, da pag. Q 122 a pag Q 127. Pag. Q 128 n. 157,160, 162, 164 Da pag. Q 130 a pag. Q 132 n. 179, 185, 188, 192, 194,206, 208 Pag. Q 133 n. 212, 216, 29 Dal «Modulo N» : pag. N 47 i numeri dispari pag. N 48 i numeri pari pag. N 71 i numeri dispari pag. N 79 i numeri pari pag. N n. 680, 684, 686, 687, 690, 695, 698, 699 pag. N 90 i numeri dispari pag. N 91 n. 730, 737 pag. N n. 9, 10, 11, 15 a,d,e Per quanto riguarda l applicazione delle proprietà dei logaritmi, lo studente risolva gli esercizi che ritiene più adeguati per la sua preparazione da pag. N 52 a pag. N 61. Dal «Modulo π» pag. π n. 57, 59, 60,61, 67, 70, 75, 77, 78 pag. π n. 16, 17,19, 21. Dal «Modulo «O+Q» pag Q n. 301, 303, 307, 311, 312,