SCUOLA INFANZIA PRIMARIA SECONDARIA PRIMO GRADO

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1 CURRICOLI VERTICALI matematica COMPETENZE D.M. 254, 16 nov 2012 Alla fine del terzo anno Alla fine del quinto anno Alla fine del terzo anno, l alunno dovrà dimostrare: SCUOLA INFANZIA PRIMARIA SECONDARIA PRIMO GRADO Stabilire corrispondenze tra diversi insiemi Individuare relazioni : di più, di meno, tanto quanto Stabilire corrispondenza tra sequenza numerica verbale, raccolta di oggetti e rappresentazione grafica Ordinare più insiemi in base a quantità numerica Rappresentare a livello iconico o con semplici simbolizzazioni le operazioni di quantificazione muoversi con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e decimali e saper valutare l opportunità di ricorrere a strumenti per operare nella realtà L'alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni. Finalità della disciplina Acquisire e interpretare l informazione Individuare collegamenti e relazioni Risolvere problemi Comunicare Progettare Riconoscere, percorrere e riprodurre graficamente la successione di elementi che sono disposti nello spazio Individuare, verbalizzare e rappresentare relazioni topologiche Riconoscere rappresentare varie tipologie di linee e figure piane Percepire, descrivere, rappresentare relazioni spaziali, forme e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall uomo, utilizzando in particolare strumenti per il disegno geometrico Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi. Acquisire e interpretare l informazione Individuare collegamenti e relazioni Risolvere problemi Comunicare Progettare Relazioni, misura, dati e previsioni Individuare e ricercare criteri di classificazione Stimare pesi e capacità utilizzando unità di misura concordate Relazioni, misura, dati e previsioni Descrivere, classificare e rappresentare elementi e dati in situazioni significative e saperli utilizzare per ricavare informazioni La misura, le relazioni Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, equazioni,...) e ne coglie il rapporto col linguaggio naturale Acquisire e interpretare l informazione 1

2 Alla fine del terzo anno Alla fine del quinto anno Alla fine del terzo anno, l alunno dovrà dimostrare: SCUOLA INFANZIA PRIMARIA SECONDARIA PRIMO GRADO Riconoscere e applicare unità di misura concordate in una scansione temporale (durata e successione) Percepire e rappresentare grandezze che si trovano in natura o che sono state create dall uomo, utilizzando i più comuni strumenti di misura dati e previsioni Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni. Nelle situazioni di incertezza (vita quotidiana, giochi,...) si orienta con valutazioni di probabilità. Finalità della disciplina Individuare collegamenti e relazioni Comunicare Progettare Problemi Individuare e ricercare soluzioni a semplici questioni di natura logica Problemi Affrontare i problemi con strategie diverse e rendersi conto che in molti casi si possono ammettere più soluzioni Risolvere situazioni problematiche mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo sia sui risultati e spiegare a parole il procedimento seguito Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza. Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi. Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite (ad esempio sa utilizzare i concetti di proprietà caratterizzante e di definizione). Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e controesempi adeguati e utilizzando concatenazioni di affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di una argomentazione corretta. Acquisire e interpretare l informazione Individuare collegamenti e relazioni Risolvere problemi Agire in modo autonomo e responsabile Collaborare e partecipare Comunicare Progettare Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative e ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà. 2

3 Programmazione Scuola infanzia NUMERO OBIETTIVI FORMATIVI OBIETTIVI SPECIFICI ABILITA Comprendere il concetto di numeri e che ci sono modi di rappresentarli Comprendere il significato delle relazioni fra i numeri Comprendere attributi, unità e sistemi di misura Assumere confidenza con il numero Contare oggetti e confrontare Conoscere la successione numerica Confrontare quantità di oggetti Associare un numero ad una raccolta di oggetti Disegnare oggetti associati al numero Osservare oggetti e fenomeni individuando in essi alcune grandezze misurabili Individuare un unità di misura, anche non convenzionale, condivisa Comprendere la necessità di una misura Contare fino a 10 aiutandosi con le dita delle mani o con altri oggetti Giochi di insiemistica formalizzati Giochi di quantizzazione mediante mediante l utilizzo dei concetti: di più, di meno, tanto quanto. Primi approcci alla lettura e alla scrittura del simbolo grafico numerico Rappresentare insiemi in base all assegnazione di criteri specifici Primi approcci ad esperienze matematiche relativamente a grandezze, pesi e misure Compiere confronti diretti e indiretti in relazione alle grandezze individuate Effettuare misurazioni ed utilizzare l idea che un numero esprime una misura Effettuare misure di grandezze continue con oggetti e strumenti (es, un bastoncino, il metro, la bilancia) SPAZIO E FIGURE OBIETTIVI FORMATIVI OBIETTIVI SPECIFICI ABILITA Rappresentare percorsi ed eseguirli su consegna verbale o anche attraverso l uso di mappe e schemi iconici Intuire l idea di percorribilità, in termini di capacità specifiche di direzionalità, orientamento e sequenzialità logica. Scoprire che esistono percorsi diversi per lo stesso fine. Cogliere punti di riferimento. Percorsi motori da eseguire e poi riprodurre nello spazio grafico In relazione a semplici concetti topologici di riferimento(sopra, sotto, dentro, fuori, destra, sinistra, in altro, in basso, ecc) Percorsi a staffetta da riprodurre graficamente utilizzando simboli di riferimento Giochi motori e grafici per giungere ad una meta fisica o grafica (anche gare tra squadre) 3

4 Riconoscere e descrivere le principali figure piane Descrivere forme geometriche nel mondo circostante e riconoscere somiglianze e differenze Descrivere e appresentare figure geometriche piane Riprodurre una figura in base ad una descrizione Riconoscere nell ambiente circostante le principali figure geometriche piane(cerchio, quadrato e triangolo) Giochi strutturati co materiale formalizzato finalizzati al riconoscimento e alla riproduzione non grafica di tali figure Rappresentazione grafica delle figure geometriche Avvio al concetto di lunghezze, aree, volumi Classificare Ordinare Seriare Capacità di elaborare figure equiestese Costruire oggetti tridimensionali aventi lo stesso volume ma forma diversa Realizzare e rappresentare simmetrie Gioco del Tangram Giochi con solidi geometrici di diversa grandezza da mettere in relazione secondo criteri logici dati Riconoscere piastrelle accostabili atte a pavimentare una porzione di piano Riprodurre simmetrie assiali con metodi elementari (piegamenti, ritagli, macchie di colore, ricalco o punteruolo) RELAZIONI OBIETTIVI FORMATIVI OBIETTIVI SPECIFICI ABILITA Mettere in relazione Raggruppare oggetti in base a più attributi. Mettere in corrispondenza gli elementi di due raccolte Riconoscere relazioni esistenti fra elementi e rappresentarle,utilizzando forme diverse di rappresentazione Riconoscere enunciati, in contesti ludici e particolarmente semplici, e attribuire il valore di verità Stabilire, data una raccolta, in base a quale attributo essa è stata ottenuta Uso corretto e spontaneo delle parole: nessuno, qualche, tutti, non tutti, uno solo, ognuno. Usare, in situazioni di attività consuete per i bambini, alcune delle rappresentazioni grafiche più elementari (a frecce, a colonna) 4

5 DATI E PREVISIONI OBIETTIVI FORMATIVI OBIETTIVI SPECIFICI ABILITA Interpretare dati, utilizzando metodi di esplorazione Sviluppare e valutare deduzioni, predizioni, e argomentazioni che siano basate sui dati Utilizzare insiemi, istogrammi, diagrammi ad albero per registrare dati ed eventi. Completare tabella a doppia entrata sia in pratica che sul foglio. Comprendere e applicare nozioni base di caso e di probabilità Nel vissuto quotidiano, ad esempio nella routine delle presenze, dedurre se la tabella sarà completata o se rimarranno spazi non compilati (assenti, presenti). Leggendo i dati chi è stato più presente questo mese? Oppure raccogliamo i dati per conoscere quale frutto o cartone piace di più. O ancora, in contesto ludico, raccogliamo i dati per evidenziare chi ha vinto più partite. Valutare, in situazioni di gioco, espressioni del tipo: forse, è certo, è probabile, impossibile Saper prevedere (avvio) l andamento di un gioco semplice, anticipando le mosse EDUCAZIONE AL PENSIERO RAZIONALE (PROBLEM SOLVING) OBIETTIVI FORMATIVI OBIETTIVI SPECIFICI ABILITA Individuare e ricercare soluzioni a semplici questioni di natura logica Applicare strategie di natura logica per risolvere problemi. Risolvere semplici e concrete situazioni problematiche Rappresentare graficamente quantità e variazioni di quantità in motivanti situazioni problematiche 5

6 secondaria primo grado prima OBIETTIVI FORMATIVI OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO Alla fine del primo anno, l alunno dovrà dimostrare: Definiti con i relativi standard di apprendimento e riferiti a CONOSCENZE e ABILITA coinvolte 1) Favorire la conoscenza della struttura degli insiemi numerici e dell ampliamento del concetto di numero 2) favorire la strutturazione dei principi che stanno alla base dei sistemi di numerazione posizionale 3) favorire una prima educazione algebrica per avviare l alunno alla conquista della capacità di generalizzazione 4) sviluppare la capacità di passare da operazioni su costanti ad operazioni su variabili 5) viceversa, sviluppare la capacità di passare da operazioni su variabili a operazioni su costanti Ripresa complessiva dei numeri interi e dell aritmetica della Scuola Primaria: - le operazioni con i numeri naturali - i concetti di multiplo e divisore di un numero - i numeri primi - M.C.D. e m.c.m. tra due o più numeri - le potenze dei numeri naturali - numeri interi relativi Approfondimento e ampliamento del concetto di numero: - le frazioni e la loro rappresentazione sulla retta - la frazione come rapporto e come quoziente - i numeri razionali - operazioni tra numeri razionali - confronto tra numeri razionali Ad esempio, costatato che le proprietà delle operazioni valgono per coppie particolari di numeri naturali, intuire ed essere in grado di mettere in evidenza che valgono per i numeri naturali qualsiasi, che si possono estendere alla stessa operazione in relazione ad altri insiemi numerici o addirittura non numerici Risolvere problemi e calcolare semplici espressioni tra numeri interi mediante l uso delle quattro operazioni Eseguire in modo corretto l elevamento a potenza nell insieme dei numeri naturali e decimali Ricercare multipli e divisori di un numero, individuare multipli e divisori comuni a due o più numeri. Scomporre in fattori primi un numero naturale Leggere e scrivere numeri naturali e decimali in base dieci usando la notazione polinomiale e quella scientifica Riconoscere frazioni equivalenti Confrontare numeri razionali e rappresentarli sulla retta numerica Eseguire semplici calcoli con i numeri razionali usando metodi e strumenti diversi 1) acquisire la consapevolezza della necessità di conoscere i sistemi di misura nazionali e internazionali, imparare a operare con essi La misura Le grandezze geometriche Il Sistema Internazionale di misura La misura Esprimere le misure secondo il Sistema Internazionale, utilizzando le potenze del 10 e le cifre significative Effettuare e stimare misure in modo diretto e indiretto Saper operare con le misure Valutare la significatività delle cifre del risultato di una data misura 6

7 OBIETTIVI FORMATIVI OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO Alla fine del primo anno, l alunno dovrà dimostrare: Definiti con i relativi standard di apprendimento e riferiti a CONOSCENZE e ABILITA coinvolte 1) Sviluppare la capacità di estendere una proprietà verificata in un caso particolare a tutti i casi analoghi e successivamente dimostrarne la validità generale con il ragionamento e quindi per via deduttiva 2) Sviluppare la capacità di comprendere il testo di un problema, individuare un procedimento risolutivo e svilupparlo correttamente 3) Sviluppare l apprendimento creativo 4) Sviluppare la capacità di organizzazione 1) - acquisire la capacità di vedere sotto problemi particolari la loro comune struttura - acquisire la capacità di costruire problemi con struttura assegnata e darne una rappresentazione grafica 2) sviluppare la capacità di intuire la validità dell espressione simbolica generale dopo aver constatato la validità di regole e procedimenti Ripresa complessiva della Geometria piana della Scuola Primaria: - le figure geometriche piane: proprietà caratteristiche dei triangoli, quadrilateri, poligoni regolari, cerchio - somma degli angoli di un poligono - perimetri dei poligoni Porsi e risolvere problemi Conoscere proprietà di figure piane e classificarle sulla base di criteri diversi Risolvere problemi usando proprietà geometriche delle figure ricorrendo a modelli materiali e a semplici deduzioni e ad opportuni strumenti di rappresentazione (riga, squadra, compasso ) Utilizzare nella risoluzione di un problema le nozioni sulle varie operazioni Saper scegliere a seconda del contesto la rappresentazione grafica adeguata Passare dal linguaggio comune al linguaggio simbolico e viceversa, comprendendo e usando un lessico adeguato al contesto Comprendere il ruolo della definizione Individuare regolarità in contesti e fenomeni osservati Produrre congetture relative all interpretazione e spiegazione di osservazioni effettuate in contesti diversi Analizzare criticamente le proprie congetture, comprendendo la necessità di verificarle in casi particolari e di argomentarle in modo adeguato Esprimere verbalmente in modo corretto i ragionamenti e le argomentazioni Riconoscere gli errori e la necessità di superarli positivamente Riconoscere situazioni problematiche, individuando i dati da cui partire e l obiettivo da conseguire Schematizzare in modi diversi un problema, allo scopo di elaborare una possibile procedura risolutiva Esporre chiaramente un procedimento risolutivo, evidenziando le azioni da compiere e il loro collegamento Confrontare criticamente diversi procedimenti di soluzione di un problema 7

8 secondaria primo grado seconda OBIETTIVI FORMATIVI OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO Alla fine del secondo anno, l alunno dovrà dimostrare: Definiti con i relativi standard di apprendimento e riferiti a CONOSCENZE e ABILITA coinvolte 1) Comprendere l esigenza di ampliare l insieme numerico N in R 2) Favorire la conoscenza delle grandezze proporzionali in vari contesti e le relative applicazioni nella vita quotidiana 3) Approfondire una educazione algebrica per portare l alunno alla conquista della capacità di generalizzazione 4) Sviluppare la capacità di operare con le variabili 1) Sviluppare la capacità di estendere una proprietà verificata in un caso particolare a tutti i casi analoghi e successivamente dimostrarne la validità generale con il ragionamento e quindi per via deduttiva 2) Sviluppare l apprendimento creativo e il ragionamento logico 3) Sviluppare la capacità di organizzazione e l apprendimento geometrico intorno al concetto unificante di trasformazione geometrica 4) Saper scoprire le proprietà di una figura piana e dedurne altre Approfondimento ed ampliamento del concetto di numero: - scrittura decimale dei numeri razionali - la radice quadrata e cubica come operazione inversa dell elevamento a potenza - grandezze costanti e variabili - rapporti tra numeri e loro confronto - concetto di funzione - rapporto tra grandezze omogenee e non omogenee - proporzioni e proprietà relative - grandezze direttamente e inversamente proporzionali - definizione di percentuale e di tasso percentuale - concetti di base di matematica finanziaria: sconto Ripresa complessiva della Geometria piana della Scuola Primaria: - la circonferenza e il cerchio - poligoni inscritti e circoscritti - equiscomponibilità di semplici figure poligonali - Teorema di Pitagora Nozione intuitiva di trasformazione geometrica: traslazione, rotazione e simmetria Rapporto tra grandezze Omotetie, similitudini Similitudini piane, i Teoremi di Euclide, Teorema di Talete Riduzioni e ingrandimento di figure Introduzione al concetto di sistema di riferimento: le coordinate cartesiane, il piano cartesiano Eseguire operazioni con i numeri razionali in forma decimale Costruire rapporti fra grandezze omogenee e non omogenee e confrontarli Calcolare il termine incognito di una proporzione applicandone le proprietà Individuare grandezze direttamente e inversamente proporzionali Risolvere problemi sulla proporzionalità e sulla ripartizione Eseguire il calcolo della percentuale e di altre operazioni finanziarie con riferimento a situazioni pratiche Riconoscere le mutue posizioni di rette e circonferenze Applicare le proprietà delle corde e degli angoli al centro e alla circonferenza Riconoscere figure congruenti e descrivere le isometrie necessarie per portarle a coincidere Costruire figure isometriche con proprietà assegnate Utilizzare le trasformazioni per osservare, classificare ed argomentare proprietà delle figure Risolvere problemi usando proprietà geometriche delle figure ricorrendo a modelli materiali e a semplici deduzioni e ad opportuni strumenti di rappresentazione (riga, squadra, compasso ) Risolvere problemi diretti o inversi relativi a questioni di equivalenza o di isoperimetria Riconoscere grandezze proporzionali in vari contesti; ridurre in scala Calcolare aree e perimetri di figure piane Costruire figure simili dato il rapporto di similitudine Rappresentare sul piano cartesiano punti, segmenti, figure 8

9 OBIETTIVI FORMATIVI OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO Alla fine del secondo anno, l alunno dovrà dimostrare: Definiti con i relativi standard di apprendimento e riferiti a CONOSCENZE e ABILITA coinvolte 1) Familiarizzare con la rappresentazione grafica di dati ordinati e non 2) Interpretare una rappresentazione grafica ricavandone informazioni 3) Favorire l acquisizione di un linguaggio appropriato Dati e previsioni Fasi di un indagine statistica Tabelle e grafici statistici Valori medi e campo di variazione Concetto di popolazione e di campione Probabilità di un evento: valutazione di probabilità in casi semplici Dati e previsioni Identificare un problema affrontabile con un indagine statistica, individuare la popolazione e le unità statistiche ad esso relative, formulare un questionario, raccogliere dati, organizzare gli stessi in tabelle di frequenze Rappresentare graficamente e analizzare gli indici adeguati alle caratteristiche: la moda, se qualitativamente sconnessi; la mediana se ordinabili; la media aritmetica e il campo di variazione, se quantitativi Realizzare esempi di campione casuale e rappresentativo Realizzare previsione di probabilità e contesti semplici 1) - acquisire la capacità di vedere sotto problemi particolari la loro comune struttura - acquisire la capacità di costruire problemi con struttura assegnata e darne una rappresentazione grafica 2) sviluppare la capacità di intuire la validità dell espressione simbolica generale dopo aver constatato la validità di regole e procedimenti Porsi e risolvere problemi Passare dal linguaggio comune al linguaggio simbolico e viceversa, comprendendo e usando un lessico adeguato al contesto Comprendere il ruolo della definizione Individuare regolarità in contesti e fenomeni osservati Produrre congetture relative all interpretazione e spiegazione di osservazioni effettuate in contesti diversi Analizzare criticamente le proprie congetture, comprendendo la necessità di verificarle in casi particolari e di argomentarle in modo adeguato Esprimere verbalmente in modo corretto i ragionamenti e le argomentazioni Riconoscere gli errori e la necessità di superarli positivamente Riconoscere situazioni problematiche, individuando i dati da cui partire e l obiettivo da conseguire Schematizzare in modi diversi un problema, allo scopo di elaborare una possibile procedura risolutiva Esporre chiaramente un procedimento risolutivo, evidenziando le azioni da compiere e il loro collegamento Confrontare criticamente diversi procedimenti di soluzione di un problema 9

10 secondaria primo grado terza OBIETTIVI FORMATIVI OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO Alla fine del terzo anno, l alunno dovrà dimostrare: Definiti con i relativi standard di apprendimento e riferiti a CONOSCENZE e ABILITA coinvolte 1) Approfondire la conoscenza della struttura degli insiemi numerici 2) Approfondire una educazione algebrica per la conquista della capacità di generalizzazione Gli insiemi numerici e le proprietà delle operazioni Allineamenti decimali, periodici e non, esempi di numeri irrazionali Ordine di grandezza, approssimazione, errore, uso consapevole degli strumentini calcolo Scrittura formale delle proprietà delle operazioni e uso delle lettere con generalizzazione dei numeri in casi semplici Elementi fondamentali di calcolo algebrico Semplici equazioni di primo grado (cenni sulle equazioni di secondo grado) Riconoscere i vari insiemi numerici con le loro proprietà formali e operare in essi Effettuare semplici sequenze di calcoli approssimati Rappresentare con le lettere le principali proprietà delle operazioni Esplorare situazioni modellizzabili con semplici equazioni, risolvere equazioni in casi semplici 1) Acquisire la capacità di scoprire le proprietà di una figura solida, utilizzando le conoscenze già acquisite sulle figure piane Lunghezza della circonferenza e area del cerchio Significato di π e cenni storici ad esso relativi I concetti principali della geometria dello spazio, le proprietà fondamentali dei solidi, calcolo di superfici e volumi Ripresa dei solidi, calcolo dei volumi dei principali solidi e calcolo delle aree delle loro superfici (cubo, parallelepipedo, piramide, cono, cilindro, sfera) Calcolare lunghezze di circonferenze e aree di cerchi Visualizzare oggetti tridimensionali a partire da rappresentazioni bidimensionali e viceversa, rappresentare su un piano una figura solida Risolvere problemi usando proprietà geometriche delle figure ricorrendo a modelli materiali e a semplici deduzioni e ad opportuni strumenti di rappresentazione (riga, squadra, compasso ) Calcolare i volumi e le aree delle superfici delle principali figure solide 10

11 OBIETTIVI FORMATIVI OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO Alla fine del terzo anno, l alunno dovrà dimostrare: Definiti con i relativi standard di apprendimento e riferiti a CONOSCENZE e ABILITA coinvolte 1) Saper analizzare e confrontare situazioni Le relazioni Alcune relazioni significative (essere,, //, ) Funzioni: tabulazioni e grafici I concetti di variabile, di equazione, di funzione, di rappresentazione grafica di una funzione (y = mx + q, y = a/x, y = ax2) Semplici modelli di fatti sperimentali e di leggi matematiche Le relazioni In contesti vari, individuare, descrivere e costruire relazioni significative: riconoscere analogie e differenze Utilizzare le lettere per esprimere in forma generale semplici proprietà e regolarità (numeriche, geometriche, fisiche ) Riconoscere in fatti e fenomeni relazioni tra grandezze Usare coordinate cartesiane, diagrammi, tabelle per rappresentare relazione e funzioni 1) Saper cogliere le situazioni matematiche della realtà 1) Saper analizzare e confrontare situazioni 2) Comprendere la struttura deduttiva della matematica attraverso l uso più frequente dei procedimenti dimostrativi Dati e previsioni Raccolte di dati relativi a grandezze continue: costruzione degli intervalli di ampiezza uguale o diversa Istogrammi di frequenze Frequenze relative, percentuali Comprendere in modo adeguato le varie concezioni di probabilità: classica, frequentista, soggettiva Le operazioni con gli insiemi Dal linguaggio naturale al linguaggio formale: le proposizioni e l introduzione dei connettivi logici non, vel, et Implicazione e deduzione logica Dati e previsioni Costruire istogrammi e leggerli Riconoscere grafici errati e correggerli, se possibile. Ricavare informazioni da raccolte di dati e grafici di varie fonti Utilizzare strumenti informatici per organizzare e rappresentare dati Calcolare frequenze relative, percentuali e darvi significato; saperle utilizzare per attuare confronti tra raccolte dati Eseguire rilevazioni statistiche, organizzare e rappresentare i dati raccolti Calcolare la probabilità teorica e statistica di eventi in casi semplici Comprendere come e quando utilizzare le diverse misure di probabilità Utilizzare diversi procedimenti logici: induzione e generalizzazione, deduzione, funzione di esempi e controesempi Giustificare in modo adeguato enunciazioni, distinguendo tra affermazioni indotte dall osservazione, intuite ed ipotizzate, argomentate e dimostrate Documentare i procedimenti scelti e applicati nella risoluzione di problemi Valutare criticamente le diverse strategie risolutive di un problema 11

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