leggi di conservazione F i s i c a s p e r i m e n t a l e c. d. l. C h i m i c a
|
|
- Gloria Pasini
- 5 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 leggi di conservazione F i s i c a s p e r i m e n t a l e c. d. l. C h i m i c a I I
2 Un esercizio Solenoide Sferette cariche Interruttore con timer Batteria Asse di rotazione L interruttore è chiuso, circola quindi corrente, ed il disco è fermo Ad un prefissato istante, il timer fa aprire l interruttore interrompendo il flusso della corrente Cosa accade?
3 Il campo magnetico va a zero, quindi... d Γ E dl = ΦS B ( ) Avremo quindi una forza agente sulle cariche e quindi un momento di forze totale d E π r = Φ S B ( ) M ext nq d = nqer = ΦS B π ( ) Il piattello inizierà quindi a ruotare Iω = M ext nq d = ΦS B π ( )
4 nq dω = dφ S B π I ( ) velocità angolare finale del piattello: nq ω = Φ S Bt = 0 π I ( ) Questo appare contrastare con la legge di conservazione del momento angolare Non saremo in una situazione simile a quella del contrasto tra legge di Ampere e conservazione della carica elettrica?
5 No! in quanto l esperimento mostra che il piattello realmente si mette a ruotare Le leggi di Maxwell sono quindi corrette ma: 1) vi è ancora qualche cosa da capire in ciò che contengono ) Le leggi di conservazione non sono valide
6 Le leggi di conservazione si scrivono in forma locale Se osserviamo che il valore della grandezza... presente all interno di una regione di spazio diminuisce nel tempo, ciò è dovuto al fatto che la quantità mancante si è portata all esterno della regione oltrepassando la superficie che la delimita dqint = ΦS j () 0RIMA $OPO dρ (r ) j (r ) = Sapevamo cosa era sia J che ρ
7 Per esprimere la legge di conservazione dell energia abbiamo bisogno di due grandezze Una seconda, vettoriale, che ne esprima il fluire nello spazio d u (r ) S (r ) = Una, scalare, che esprima la densità spaziale di energia associata ai campi Equazione copiata dalla conservazione della carica elettrica Non ha senso fisico in quanto non sappiamo cosa materialmente siano le grandezze che vi compaiono Non ha senso matematico in quanto è una equazione in quattro incognite
8 d u (r ) S (r ) = Tuttavia, fortunatamente, equazione scalata non esprime fisicamente la legge di conservazione dell energia È l energia totale, elettromagnetica e meccanica, che si conserva non la sola energia elettromagnetica Lavoro, per unità di tempo, fatto dai campi d u dv = S n ds + sulla meteria contenuta nel volume V V Σ Diminuizione, per unità di tempo, dell energia interna al volume di tipo elettromagnetico Energia rimasta interna al volume ma che non è più di tipo elettromagnetico Energia di tipo elettromagnetico che oltrepassa, per unità di tempo, la superficie delimitante il volume
9 Lavoro, per unità di tempo, fatto dai campi d u dv = S n ds + V sulla meteria contenuta nel volume V Σ Unico termine che siamo in grado di esplicitare F=q E+v B ( dl = F v = qe v ) dl = nqe v dv = E J dv V V Quindi: od anche: Per una singola particella d u dv = S n ds + E J dv V Σ V d u = S + E J
10 d u = S + E J è sempre una equazione in quattro incognite Abbiamo tuttavia una indicazione! Se vale, allora potremo esprimere E J come somma di una derivata rispetto al tempo e di una divergenza d E J = u S e considerare le funzioni trovate come candidate ad esprimere la densità ed il fluire dell energia elettromagnetica Le possibili soluzioni sono ovviamente infinite Come orientarsi?
11 d E J = u S Occorrono dei criteri fisici Poynting 1884 L idea di interazione locale suggerisce che l energia sia localizzata nei campi Cerchiamo quindi soluzioni in termini dei campi e non dei potenziali Criterio di semplicità Proveremo dapprima con la soluzione matematicamente più semplice Il risultato trovato dovrà essere sottoposto a verifica
12 J d c B = + E ε 0 d J = ε0c B ε0 E d E J = ε0c E B ε0 E E come riscrivere E B? B E = E B B E ( ( ) ) ( ) Simile alla permutazione ciclica ε0 d E J = ε0c B E + B E E ( ( ) ( d E J = ε0c B E + ε0c B ( ) )) ε0 d B E ε c d ε0 d 0 E J = ε 0 c E B B E ( )
13 d E J = u S d ε c ε E J = ε 0 c E B 0 B + 0 E ( ) ε 0 ε 0c B u = E + Funzioni candidate S = ε c E B 0 ( ) Vettore di Poynting Motivi di plausibilità 1) la densità di energia è la somma delle funzioni che già in elettrostatica ed in magnetostatica avevamo individuato ) Il vettore di Poynting è diretto come il vettore di propagazione dell onda piana
14 Il vettore di Poynting ci dice come l energia si muova nello spazio Occorre quindi vedere se ciò che indica è plausibile Y Esempio delle due lastre S S V ε 0 ε 0c u= E + B = ε0e Dato che il fronte si muove con velocità c X il flusso di energia per unità di superficie e di tempo sarà dato da Φ = cu = cε 0 E Z " Il modulo del vettore di Poynting è E S = ε 0 c EB = ε 0 c E = cε 0 E c C X T CT Sono identici X
15 Carica di un condensatore a corrente costante In modo che, per semplicità, cambi nel tempo solo il campo elettrico I I " ε0 U = UB + V E L energia, localizzata nel campo elettrico, e quindi all interno del condensatore, aumenta nel tempo Quale strada percorre per giungere all interno del condensatore? Ci attenderemmo che giunga tramite i conduttori che recano le cariche
16 L espressione trovata per S ci indica una situazione diversa I S è perpendicolare ad E e quindi anche perpendicolare alle correnti " I L energia deve provenire di lato, ed entrare nel condensatore tramite lo spazio che separa le due armature I " 3 I Consideriamo una regione cilindrica interna al condensatore coassiale ad esso ed alta come l interdistanza tra le armature
17 I 3 Variazione di energia all interno: " du de = π r h ε0e 3 I Φ S S = π rh ε 0 c EB ( ) Flusso uscente del vettore di Poynting 1 1 B d l = J n ds + Γ ε 0 c S c da cui: de S n ds 1 de Bπ r = π r c de Φ S S = π r h ε 0 E ( ) du = ΦS S È quindi verificato che ( ) ad ogni distanza dall asse
18 Come possiamo tuttavia renderci conto che il percorso indicato per l energia è corretto? 1 1 DV DV A causa della diminuizione del campo, l elemento di volume contiene solo un quarto dell energia originaria I I " percorso seguito dall energia I I 1 1 Risulta ragionevole il percorso indicato dal vettore di Poynting
19 Resistenza percorsa da corrente La resistenza si riscalda La pila si scarica Energia viene trasferita dall interno della pila all interno della resistenza Il vettore di Poynting indica il percorso, che non e quello seguito dalle cariche L energia fuoriesce dalla pila passando attraverso l isolante che meccanicamente separa i due poli ed entra nella resistenza attraverso le sue pareti laterali
20 Cosa accade se prendiamo una calamita da lavagna e ne elettrizziamo il cappuccio di plastica? S Le linee di S sono delle circonferenze E B S E B B E L energia elettromagnetica non si allontana, ma non è in quiete! S Rotea alla velocità della luce attorno all oggetto Sarà vero? Con gli occhi non la vediamo!
21 Per rispondere puntualizziamo una regola generale Tutte le volte che vi è energia in moto, di qualunque tipo, si è in presenza di impulso e esiste una ben definita relazione tra flusso di energia e densità spaziale di impulso Esempio meccanico M M V V M M V M V M V M V S = n mc v V Flusso di energia: Densità spaziale di impulso: Quindi: S g= c g = n mv particelle di massa m muoventesi con velocità v
22 S Le linee di S sono anche le linee di g E B S E B B E S Se le cose stanno come indicato, al roteare dell energia è associato anche un momento angolare! 1 L = r S dv c La stessa situazione doveva presentarsi anche nel caso del disco di plastica con le sferette cariche ed il solenoide percorso da corrente
23 Quello che vedo con gli occhi, non è tutto quello che c è! Anche se il disco era fermo, il sistema possedeva un momento angolare! Quando si interrompe la corrente: Il campo magnetico va a zero Il vettore di Poynting e la densità di impulso associato ai campi vanno a zero Il momento angolare associato ai campi si annulla Quindi, proprio per la conservazione del momento angolare, il piattello si mette a ruotare!
24 Flusso di energia durante la carica di un condensatore Se i conduttori sono centrati, il flusso di energia è simmetrico Se i conduttori non sono centrati il flusso è asimmetrico Per la conservazione dell impulso si hanno forze agenti sul condensatore
25
26 Quanto descritto dal vettore di Poynting è perfettamente coerente con quanto possiamo osservare Da dove passa l energia che provenendo dalla centrale elettrica arriva nelle fabbriche e nelle nostre case?
27 Una considerazione finale Il concetto di campo era stato introdotto per non ricorrere all interazione a distanza Il termine aggiuntivo di Maxwell il campo diviene un soggetto fisico a tutti gli effetti L espressione locale delle leggi di conservazione conduce ad attribuire ai campi tutte le proprietà fisiche che si ritenevano proprie dei soli oggetti materiali (Energia, massa, impulso, momento angolare) Se questo è vero, che differenza vi è tra campi ed oggetti materiali? Con questa domanda termina la fisica classica
Particella in un campo elettromagnetico
Particella in un campo elettromagnetico Vogliamo descrivere dal punto di vista quantistico una particella carica posta in un campo elettromagnetico. Momento di una particella Dal punto di vista classico
DettagliEnrico Borghi DESCRIZIONI CLASSICHE DEI FENOMENI ELETTROMAGNETICI
Enrico Borghi DESCRIZIONI CLASSICHE DEI FENOMENI ELETTROMAGNETICI La materia ordinaria contiene, fra altre, particelle di due tipi, elettroni e protoni, che interagiscono scambiando fra loro particelle
DettagliFlusso Elettrico Legge di Gauss: Motivazione & Definizione Legge di Coulomb come conseguenza della legge di Gauss Cariche sui Conduttori
Legge di Gauss Flusso Elettrico Legge di Gauss: Motivazione & Definizione Legge di Coulomb come conseguenza della legge di Gauss Cariche sui Conduttori La legge di Gauss mette in relazione i campi su una
DettagliVerifiche sperimentali legge di Coulomb. c a p i t o l o
Verifiche sperimentali legge di Coulomb c a p i t o l o 3 Fino a che punto si può aver fiducia nella legge di Coulomb? Era noto che: Una buccia sferica omogenea di materia dà, al suo interno, un contributo
DettagliCorrente di spostamento ed equazioni di Maxwell. Corrente di spostamento Modifica della legge di Ampere Equazioni di Maxwell Onde elettromagnetiche
Corrente di spostamento ed equazioni di Maxwell Corrente di spostamento Modifica della legge di Ampere Equazioni di Maxwell Onde elettromagnetiche Corrente di spostamento La legge di Ampere e` inconsistente
DettagliVerifiche sperimentali legge di Coulomb. capitolo 3
Verifiche sperimentali legge di Coulomb capitolo 3 Fino a che punto si può aver fiducia nella legge di Coulomb? Era noto che: Una buccia sferica omogenea di materia dà, al suo interno, un contributo nullo
DettagliFISICA (modulo 1) PROVA SCRITTA 07/07/2014. ESERCIZI (Motivare sempre i vari passaggi nelle soluzioni)
FISICA (modulo 1) PROVA SCRITTA 07/07/2014 ESERCIZI (Motivare sempre i vari passaggi nelle soluzioni) E1. Un blocco di legno di massa M = 1 kg è appeso ad un filo di lunghezza l = 50 cm. Contro il blocco
DettagliS N S N S N N S MAGNETISMO
MAGNETISMO Esistono forze che si manifestano tra particolari materiali (ad es. la magnetite, il ferro) anche privi di carica elettrica. Queste forze possono essere sia attrattive che repulsive, analogamente
DettagliCorrente elettrica. Marcello Borromeo corso di Fisica per Farmacia - Anno Accademico
Corrente elettrica Sotto l effetto di un campo elettrico le cariche si possono muovere In un filo elettrico, se una carica dq attraversa una sezione del filo nel tempo dt abbiamo una corrente di intensità
DettagliFISICA (modulo 1) PROVA SCRITTA 02/02/2015. ESERCIZI (Motivare sempre i vari passaggi nelle soluzioni)
FISICA (modulo 1) PROVA SCRITTA 0/0/015 ESERCIZI (Motivare sempre i vari passaggi nelle soluzioni) E1. Due blocchi di massa m 1 e m sono posti sopra un piano orizzontale. Si considerino separatamente i
DettagliCose da sapere - elettromagnetismo
Cose da sapere - elettromagnetismo In queste pagine c e` un riassunto di relazioni e risultati che abbiamo discusso e che devono essere conosciuti. Forza di Lorentz agente su una carica q in moto con velocita`
DettagliDefinizione di Flusso
Definizione di Flusso Il flusso aumenta se il campo elettrico aumenta!! Δφ E ΔA EΔAcosθ E Il flusso è la quantità di materia che passa attraverso una superficie nell unità di tempo. Se si parla di campo
DettagliFISICA. MECCANICA: Principio conservazione momento angolare. Autore: prof. Pappalardo Vincenzo docente di Matematica e Fisica
FISICA MECCANICA: Principio conservazione momento angolare Autore: prof. Pappalardo Vincenzo docente di Matematica e Fisica MOMENTO ANGOLARE Fino a questo punto abbiamo esaminato soltanto moti di traslazione.
Dettagli= E qz = 0. 1 d 3 = N
Prova scritta d esame di Elettromagnetismo 7 ebbraio 212 Proff.. Lacava,. Ricci, D. Trevese Elettromagnetismo 1 o 12 crediti: esercizi 1, 2, 4 tempo 3 h; Elettromagnetismo 5 crediti: esercizi 3, 4 tempo
DettagliNome: Cognome: Matricola:
Esercizio 1: Una particella ++ si trova in quiete ad una distanza d = 100 µm da un piano metallico verticale mantenuto a potenziale nullo. i. Calcolare le componenti del campo E in un generico punto P
DettagliLA LEGGE DI FARADAY-HENRY O DELL INDUZIONE ELETTROMAGNETICA
LA LEGGE DI FARADAY-HENRY O DELL INDUZIONE ELETTROMAGNETICA Se un magnete è posto vicino ad un circuito conduttore chiuso, nel circuito si manifesta una f.e.m. quando il magnete è messo in movimento. Tale
DettagliDinamica Rotazionale
Dinamica Rotazionale Richiamo: cinematica rotazionale, velocità e accelerazione angolare Energia cinetica rotazionale: momento d inerzia Equazione del moto rotatorio: momento angolare e delle forze Leggi
DettagliPerchè non si è semplicemente assunto che il campo magnetico B abbia la direzione della forza magnetica agente su di un filo percorso da corrente?
Perchè non si è semplicemente assunto che il campo magnetico B abbia la direzione della forza magnetica agente su di un filo percorso da corrente? Si abbia una molla verticale al cui estremo inferiore
DettagliArgomenti per esame orale di Fisica Generale (Elettromagnetismo) 9 CFU A.A. 2012/2013
Argomenti per esame orale di Fisica Generale (Elettromagnetismo) 9 CFU A.A. 2012/2013 1. Il campo elettrico e legge di Coulomb: esempio del calcolo generato da alcune semplici distribuzioni. 2. Il campo
DettagliCAPITOLO 3 TEOREMA DI GAUSS
CAPITOLO 3 3.1 Il concetto di flusso Una formulazione equivalente alla legge di Coulomb è quella stabilita dal teorema di Gauss, che trae vantaggio dalle situazioni nelle quali vi è una simmetria nella
DettagliGradiente, divergenza e rotore
Gradiente, divergenza e rotore Gradiente di una funzione scalare della posizione Sia f(x,y,z) una funzione scalare continua e derivabile delle coordinate costruiamo in ogni punto dello spazio un vettore
DettagliEsame Scritto Fisica Generale T-B
Esercizio 1 Esame Scritto Fisica Generale T-B (dl Ingegneria ivile) Prof. M. Sioli VI Appello A.A. 2014-2015 - 11/09/2015 Soluzioni Esercizi Tre cariche positive Q 1, Q 2, Q 3 = 5 µ sono disposte sui vertici
DettagliFISICA GENERALE II CdL in Scienza dei Materiali a.a. 2018/2019 Prof. Roberto Francini Programma del corso:
FISICA GENERALE II CdL in Scienza dei Materiali a.a. 2018/2019 Prof. Roberto Francini Programma del corso: - Proprietà generali delle cariche elettriche - Cariche puntiformi e distribuzioni continue di
DettagliLezione 10 Equazioni del campo elettromagnetico e onde elettromagnetiche (sintesi slides)
Lezione 10 Equazioni del campo elettromagnetico e onde elettromagnetiche (sintesi slides) Questa sintesi fa riferimento alla lezione 10 Equazioni del campo elettromagnetico e onde elettromagnetiche del
DettagliDati numerici: f = 200 V, R 1 = R 3 = 100 Ω, R 2 = 500 Ω, C = 1 µf.
ESERCIZI 1) Due sfere conduttrici di raggio R 1 = 10 3 m e R 2 = 2 10 3 m sono distanti r >> R 1, R 2 e contengono rispettivamente cariche Q 1 = 10 8 C e Q 2 = 3 10 8 C. Le sfere vengono quindi poste in
DettagliCorsi di Laurea in Ingegneria per l ambiente ed il Territorio e Chimica. Esercizi 1 FISICA GENERALE L-B. Prof. Antonio Zoccoli
rof. Antonio Zoccoli 1) Una carica Q è distribuita uniformemente in un volume sferico di raggio R. Determinare il lavoro necessario per spostare una carica q da una posizione a distanza infinita ad una
DettagliLa risposta numerica deve essere scritta nell apposito riquadro e giustificata accludendo i calcoli relativi.
Corso di Laurea in Matematica Seconda prova in itinere di Fisica (Prof. E. Santovetti) 13 gennaio 016 Nome: La risposta numerica deve essere scritta nell apposito riquadro e giustificata accludendo i calcoli
DettagliEQUAZIONI DI MAXWELL
EQUAZIONI DI MAXWELL CAMPO ELETTRICO INDOTTO Per la legge di Faraday-Neumann-Lenz, in una spira conduttrice dove c è una variazione di Φ(B) concatenato si osserva una corrente indotta. Ricordando che una
DettagliCompito scritto del corso di Elettromagnetismo A.A. 2010/ Settembre 2011 Proff. S. Giagu, F. Lacava, F. Ricci
Compito scritto del corso di Elettromagnetismo A.A. 010/011 7 Settembre 011 Proff. S. Giagu, F. Lacava, F. icci ESECIZIO 1 Due condensatori piani, di identica geometria, anno armature quadrate di lato
DettagliGli esperimenti condotti da Faraday hanno portato a stabilire l esistenza di una forza elettromotrice e quindi di una corrente indotta in un circuito
Gli esperimenti condotti da Faraday hanno portato a stabilire l esistenza di una forza elettromotrice e quindi di una corrente indotta in un circuito quando: 1) il circuito è in presenza di un campo magnetico
DettagliParadosso di Feynman
Paradosso di Feynman David Marzocca 27 luglio 2007 Paradosso di Feynman [] Immaginiamo di avere una bobina fissata coassialmente ad un disco di materiale isolante. Sul bordo di questo disco, a distanza
DettagliIstituto Villa Flaminia 27 Aprile 2015 IV Scientifico Simulazione Prova di Fisica (400)
Istituto Villa Flaminia 27 Aprile 2015 IV Scientifico Simulazione Prova di Fisica (400) 1 Teoria In questa prima parte le domande teoriche; in una seconda parte troverete un paio di esempi di esercizi.
DettagliG. Bracco - Appunti di Fisica Generale
Sistemi di punti materiali Finora abbiamo considerato solo un punto materiale ma in genere un corpo ha dimensione tale da non poter essere assimilato ad un punto materiale. E sempre opportuno definire
Dettagliapprofondimento Struttura atomica e conservazione della carica nei fenomeni elettrici
approfondimento Struttura atomica e conservazione della carica nei fenomeni elettrici Flusso del campo elettrico e legge di Gauss: Il campo elettrico generato da distribuzioni di carica a simmetria sferica
DettagliCampo Magnetico F i s i c a S p e r i m e n t a l e c. d. l. C h i m i c a
Campo Magnetico F i s i c a S p e r i m e n t a l e c. d. l. C h i m i c a I I df = i dl B Si era trovato: F = qv B qv r B= 4πε 0 c r 3 dl r db = i 4πε 0 c r3 Il loro analogo in elettrostatica era la legge
DettagliPotenziale vettore F i s i c a s p e r i m e n t a l e C. d. l. C h i m i c a
Potenziale vettore F i s i c a s p e r i m e n t a l e C. d. l. C h i m i c a I I Per risolvere semplici problemi basta la legge di Ampere In generale occorrerà seguire la stessa linea usata nel caso elettrostatico
DettagliEsame di Fisica Data: 18 Febbraio Fisica. 18 Febbraio Problema 1
Fisica 18 Febbraio 2013 ˆ Esame meccanica: problemi 1, 2 e 3. ˆ Esame elettromagnetismo: problemi 4, 5 e 6. Problema 1 Un corpo di massa M = 12 kg, inizialmente in quiete, viene spinto da una forza di
DettagliFisica Generale II (prima parte)
Corso di Laurea in Ing. Medica Fisica Generale II (prima parte) Cognome Nome n. matricola Voto 4.2.2011 Esercizio n.1 Determinare il campo elettrico in modulo direzione e verso generato nel punto O dalle
DettagliINTERPRETAZIONE CINEMATICA DELLA DERIVATA
INTERPRETAZIONE CINEMATICA DELLA DERIVATA Consideriamo un punto mobile sopra una qualsiasi linea Fissiamo su tale linea un punto O, come origine degli archi, e un verso di percorrenza come verso positivo;
DettagliRICHIAMI DI ELETTROMAGNETISMO
RICHIAMI DI ELETTROMAGNETISMO Equazioni di Maxwell I fenomeni elettrici e magnetici a livello del mondo macroscopico sono descritti da due campi vettoriali, in generale dipendenti dal tempo, E(x, t), H(x,
DettagliEsercizi di Fisica LB - Ottica
Esercizio 1 Esercizi di Fisica LB - Ottica Esercitazioni di Fisica LB per ingegneri - A.A. 2-24 Un onda elettromagnetica piana monocromatica di propaga nel vuoto lungo l asse x di un sistema di riferimento
DettagliCampi elettrici e magnetici variabili nel tempo
Campi elettrici e magnetici variabili nel tempo a.a. 2017-2018 Testo di riferimento: Elementi di Fisica, Mazzoldi, Nigro, Voci Fisica 2, Giancoli 23 Aprile 2018, Bari Dal programma o 1.0 CFU CAMPI ELETTRICI
DettagliFormulario. (ε = ε 0 nel vuoto, ε 0 ε r nei mezzi; µ = µ 0 nel vuoto, µ 0 µ r nei mezzi) Forza di Coulomb: F = k Q 1Q 2 r 2 = 1 Q 1 Q 2
Formulario (ε = ε 0 nel vuoto, ε 0 ε r nei mezzi; µ = µ 0 nel vuoto, µ 0 µ r nei mezzi) Forza di Coulomb: F = k Q Q 2 r 2 = Q Q 2 4πε r 2 Campo elettrico: E F q Campo coulombiano generato da una carica
DettagliCorrente di spostamento ed equazioni di Maxwell
Corrente di spostamento ed equazioni di Maxwell n Corrente di spostamento n Modifica della legge di Ampere n Equazioni di Maxwell n Onde elettromagnetiche Corrente di spostamento n La legge di Ampere e`
DettagliFORMULARIO DI FISICA 3 MOTO OSCILLATORIO
FORMULARIO DI FISICA 3 MOTO OSCILLATORIO Corpo attaccato ad una molla che compie delle oscillazioni Calcolare la costante elastica della molla 2 2 1 2 2 ω: frequenza angolare (Pulsazione) ; T: Periodo
DettagliCorsi di Laurea in Ingegneria per l ambiente ed il Territorio e Chimica. Esercizi 2 FISICA GENERALE L-B. Prof. Antonio Zoccoli
1) Un disco sottile di raggio R, recante sulla superficie una carica Q uniformemente distribuita, è mantenuta in rotazione attorno al suo asse di simmetria con velocità angolare ω. Calcolare le espressioni
Dettagli5a_EAIEE_CAMPI MAGNETICI STATICI (ultima modifica 24/10/2017) Campi magnetici statici
5a_EAIEE_CAMPI MAGNETICI TATICI (ultima modifica 24/10/2017) Campi magnetici statici Premessa Per studiare i Campi Magnetici è utile fare le analogie con i modelli matematici studiati del Campo Elettrostatico.
DettagliTensore degli sforzi di Maxwell. Il campo elettromagnetico nel vuoto è descritto dalle equazioni di Maxwell (in unità MKSA)
Tensore degli sforzi di Maxwell Il campo elettromagnetico nel vuoto è descritto dalle equazioni di Maxwell (in unità MKSA) B 0 (1) E B (2) E ϱ (3) ɛ 0 B µ 0 j + µ 0 ɛ 0 E La forza di Lorentz che agisce
DettagliEnrico Borghi FEYNMAN E IL VETTORE DI POYNTING
Enrico Borghi FEYNMAN E IL VETTORE DI POYNTING Consideriamo una distribuzione di cariche statiche aventi densità ρ e una di magneti permanenti in quiete e dotati di momento dipolare magnetico avente densità
DettagliProva Scritta Elettromagnetismo (a.a. 2018/19, S. Giagu/F. Lacava/F. Piacentini)
Prova Scritta Elettromagnetismo - 8.6.09 a.a. 08/9, S. Giagu/F. Lacava/F. Piacentini) recupero primo esonero: risolvere l esercizio : tempo massimo.5 ore. recupero secondo esonero: risolvere l esercizio
DettagliIndice 3. Note di utilizzo 9. Ringraziamenti 10. Introduzione 11
Indice Indice 3 Note di utilizzo 9 Ringraziamenti 10 Introduzione 11 Capitolo 1 Grandezze fisiche e schematizzazione dei sistemi materiali 13 1.1 Grandezze fisiche ed operazione di misura 13 1.2 Riferimento
DettagliEsame Scritto Fisica Generale T-B/T-2
Esercizio 1 Esame Scritto Fisica Generale T-B/T-2 (CdL Ingegneria Civile e Informatic Prof. B. Fraboni - M. Sioli IV Appello A.A. 2014-2015 - 19/06/2015 Soluzioni Esercizi Due fili isolanti infiniti caricati
Dettaglicampo magnetico Introduzione
campo magnetico ntroduzione F i s i c a s p e r i m e n t a l e Si era detto: La forza elettrica è descritta dalla legge di Coulomb Tuttavia: La verifica sperimentale era fatta in condizioni statiche La
Dettagliε ε ε ε = L e, applicando Kirchoff, ε IR L = 0 ε L di L dx dx R R R dt R dt x L Rt L Rt L Rt L t
Circuiti R serie Un circuito che contiene una bobina, tipo un solenoide, ha una autoinduttanza che impedisce alla corrente di aumentare e diminuire istantaneamente. Chiudendo l interruttore a t= la corrente
DettagliDefinizione di Flusso
Definizione di Flusso Il flusso aumenta se il campo elettrico aumenta!! Δφ E ΔA EΔAcosθ E Il flusso è la quantità di materia che passa attraverso una superficie nell unità di tempo. Se si parla di campo
DettagliDinamica Rotazionale
Dinamica Rotazionale Richiamo: cinematica rotazionale, velocità e accelerazione angolare Energia cinetica rotazionale: momento d inerzia Equazione del moto rotatorio: momento delle forze Leggi di conservazione
DettagliInduzione magne-ca. La legge di Faraday- Neumann- Lenz e l indu7anza
Induzione magne-ca a legge di Faraday- Neumann- enz e l indu7anza egge di Faraday Un filo percorso da corrente crea un campo magnetico. Con un magnete si può creare una corrente? a risposta è naturalmente
DettagliAPPENDICE 1 CAMPI CONSERVATIVI CIRCUITAZIONE DI UN VETTORE LUNGO UNA LINEA CHIUSA CORRENTE DI SPOSTAMENTO
APPENDICE 1 CAMPI CONSERVATIVI CIRCUITAZIONE DI UN VETTORE LUNGO UNA LINEA CHIUSA CORRENTE DI SPOSTAMENTO Quando un punto materiale P si sposta di un tratto s per effetto di una forza F costante applicata
DettagliCAPITOLO 3 LA LEGGE DI GAUSS
CAPITOLO 3 LA LEGGE DI GAUSS Elisabetta Bissaldi (Politecnico di Bari) - A.A. 2017-2018 2 Premesse TEOREMA DI GAUSS Formulazione equivalente alla legge di Coulomb Trae vantaggio dalle situazioni nelle
DettagliCAPITOLO 8 LEGGE DI FARADAY
CAPITOLO 8 8.1 Induzione elettromagnetica Abbiamo visto nei precedenti come le cariche siano origine sia di campi elettrici che di campi magnetici. A parte questa connessione tra i due campi a livello
DettagliProblema (tratto dal 7.42 del Mazzoldi 2)
Problema (tratto dal 7.4 del azzoldi Un disco di massa m D e raggio R ruota attorno all asse verticale passante per il centro con velocità angolare costante ω. ll istante t 0 viene delicatamente appoggiata
DettagliCampi magnetici generati da corrente
Campi magnetici generati da corrente E noto che una particella carica in moto genera un campo magnetico nella zona circostante. Vediamo ora come calcolare il campo magnetico generato da una corrente. Suddividiamo
DettagliEsercizi sulla quantità di moto e momento angolare del campo elettromagnetico
Esercizi sulla quantità di moto e momento angolare del campo elettromagnetico. Si consideri un condensatore a facce piane e parallele (superficie A e distanza tra le armature d), la faccia inferiore (a
DettagliEsercizio (tratto dal problema 7.36 del Mazzoldi 2)
Esercizio (tratto dal problema 7.36 del Mazzoldi 2) Un disco di massa m D = 2.4 Kg e raggio R = 6 cm ruota attorno all asse verticale passante per il centro con velocità angolare costante ω = 0 s. ll istante
DettagliCompito di Fisica 2 Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni 18 Gennaio 2018
Compito di Fisica Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni 18 Gennaio 018 1 Una distribuzione volumetrica di carica a densità volumetrica costante = + 4 10-6 C/m 3 si + + + + + + estende nella
DettagliCompitino di Fisica II 15 Aprile 2011
Compitino di Fisica II 15 Aprile 2011 Alcune cariche elettriche q sono disposte ai vertici di un quadrato di lato a come mostrato in figura. Si calcoli: +2q y +q a) il momento di dipolo del sistema; b)
DettagliEsame Scritto Fisica Generale T-B
Esame Scritto Fisica Generale T-B (CdL Ingegneria Civile e Informatica [A-K]) Prof. M. Sioli IV Appello - 12/06/2013 Soluzioni Esercizi Ex. 1 Tre cariche puntiformi Q 1 = 2q, Q 2 = 4q e Q 3 = 6q (dove
DettagliESAME DI FISICA II- Sessione 16/07/2013 Compito per l Ordinamento 270 e i VV.OO.
ESAME DI FISICA II- Sessione 16/07/2013 Compito per l Ordinamento 270 e i VV.OO. PROBLEMA 1 Una lastra di dielettrico (a=b=1 cm; spessore 0.1 cm), in cui si misura un campo elettrico di 10 3 V.m -1, presenta
DettagliSoluzione Compito di Fisica Generale I Ing. Elettronica e delle Telecomunicazioni 12/01/2018
Soluzione Compito di isica Generale I Ing. Elettronica e delle Telecomunicazioni 12/01/2018 Esercizio 1 1) Scriviamo le equazioni del moto della sfera sul piano inclinato. Le forze agenti sono il peso
DettagliZotto Nigro - Problemi di Fisica Generale Elettromagnetismo Ottica - I edizione. Errata Corrige 1 + O. d=2a. u x. ( ) 3 + q 2. a + x. = 1.
Pagina 10 Problema 1.1 - domanda F = ee A =.76 10 15 N Errata Corrige 1 Pagina 11 Problema 1. - testo domanda 3 figura 3) il lavoro del campo elettrostatico per uno spostamento rigido del dipolo elettrico
DettagliCAMPO MAGNETICO Proprietà della magnetite (Fe 3 O 4 ): attira a sé materiali ferrosi o altre sostanze dette magnetiche Poli del magnete = parti in
CAMPO MAGNETICO Proprietà della magnetite (Fe 3 O 4 ): attira a sé materiali ferrosi o altre sostanze dette magnetiche Poli del magnete = parti in cui si evidenzia tale proprietà Proprietà magnetiche possono
DettagliIl candidato descriva in generale l importanza delle leggi di conservazione in fisica e successivamente discuta l applicazione di una di queste leggi.
Il candidato descriva in generale l importanza delle leggi di conservazione in fisica e successivamente discuta l applicazione di una di queste leggi. Una legge di conservazione è un'espressione matematicamente
DettagliFLUSSO E CIRCUITAZIONE DEL
FLUSSO E CIRCUITAZIONE DEL CAMPO MAGNETICO PREMESSA Il concetto di campo elettromagnetico fu intuito da Faraday e precisato da Maxwell. Può essere espresso dicendo che la presenza di cariche elettriche
DettagliInduzione elettromagnetica F i s i c a S p e r i m e n t a l e c. d. l. C h i m i c a
Induzione elettromagnetica F i s i c a S p e r i m e n t a l e c. d. l. C h i m i c a I I Campi elettrici Moti di cariche Campi magnetici Domanda: Meccanismi inversi sono possibili? Campi magnetici Campi
DettagliCAPITOLO 3 LA LEGGE DI GAUSS
CAPITOLO 3 LA LEGGE DI GAUSS Elisabetta Bissaldi (Politecnico di Bari) - A.A. 2018-2019 2 Premessa TEOREMA DI GAUSS Formulazione equivalente alla legge di Coulomb Trae vantaggio dalle situazioni nelle
DettagliINDICE FENOMENI ELETTRICI
INDICE CAPITOLO 1 FENOMENI ELETTRICI Compendio 1 1-1 Introduzione 2 1-2 Forze elettrostatiche 3 1-3 Induzione elettrostatica 6 1-4 La carica elettrica 9 1-5 La Legge di Coulomb 11 1-6 Campo elettrostatico
Dettagli2 CORRENTE ELETTRICA STAZIONARIA (teoria)
2 CORRENTE ELETTRIC STZIONRI (teoria) 1 La corrente elettrica Particelle cariche in movimento danno origine ad una flusso di corrente elettrica. Esistono diverso tipi di corrente elettrica: Corrente di
DettagliIngegneria Meccanica AA 2018/19 Esame 25 luglio 2019
Ingegneria Meccanica AA 08/9 Esame 5 luglio 09 Nome Cognome Mat. Problema. In una regione sede di un campo magnetico uniforme di induzione B=(,0,0) T, si muove un elettrone (m_{e}=9. 0 ³¹ kg) con velocità
Dettagli- Introduzione all elettromagnetismo. - Elettrizzazione per strofinio. - Carica elettrica. - Elettrizzazione per contatto
Lezione del 28/09/2017 - Introduzione all elettromagnetismo - Elettrizzazione per strofinio - Carica elettrica - Elettrizzazione per contatto - Elettrizzazione per induzione - Isolanti e conduttori - Legge
DettagliMOTO DI UNA PARTICELLA IN UN CAMPO ELETTRICO
MOTO DI UNA PARTICELLA IN UN CAMPO ELETTRICO Sappiamo che mettendo una carica positiva q chiamata carica di prova o carica esploratrice in un punto vicino all oggetto carico si manifesta un vettore campo
DettagliProva Scritta di Elettricità e Magnetismo e di Elettromagnetismo A. A Febbraio 2008 (Proff. F.Lacava, C.Mariani, F.Ricci, D.
Prova Scritta di Elettricità e Magnetismo e di Elettromagnetismo A. A. 2006-07 - 1 Febbraio 2008 (Proff. F.Lacava, C.Mariani, F.Ricci, D.Trevese) Modalità: - Prova scritta di Elettricità e Magnetismo:
DettagliSoluzione prova scritta Fisica Generale I Ing. Elettronica e Telecomunicazioni 01/02/2019
Soluzione prova scritta Fisica Generale I Ing. Elettronica e Telecomunicazioni 01/0/019 Esercizio 1 1) Sull uomo agiscono la forza di gravità, la reazione della scala e le sue forze muscolari, mentre sulla
DettagliEsercitazione 1 Legge di Ohm, induzione elettromagnetica, leggi di conservazione
Esercitazione 1 Legge di Ohm, induzione elettromagnetica, leggi di conservazione March 15, 2016 1 Legge di Ohm 1.1 Gusci sferici concentrici Griffiths problema 7.1 Due gusci metallici sferici e concentrici,
DettagliPotenza elettromagnetica
Potenza elettromagnetica 1 Velocità di fase e velocità di gruppo Si definisce fronte d onda di una grandezza che caratterizza il fenomeno della propagazione, ad esempio ത, una superficie nella quale in
DettagliElettromagnetismo. Prof. Francesco Ragusa Università degli Studi di Milano. Lezione n
Elettromagnetismo Prof. Francesco Ragusa Università degli Studi di Milano Lezione n. 32 13.05.2019 Sfera in campo uniforme Magneti permanenti Onde elettromagnetiche Anno Accademico 2018/2019 Sfera in campo
Dettagli(adattamento da Bergamaschini-Marazzini-Mazzoni- Fisica 3 Carlo Signorelli Editore)
Interpretazione relativistica del Campo Magnetico (adattamento da Bergamaschini-Marazzini-Mazzoni- Fisica 3 Carlo Signorelli Editore) Obiettivi Osservare, mediante un esempio, che è possibile che in un
DettagliFisica 21 Gennaio 2013
Fisica 2 Gennaio 2 ˆ Esame meccanica: problemi, 2 e. ˆ Esame elettromagnetismo: problemi 4, 5 e 6. Problema Su un piano inclinato rispetto all orizzontale di gradi è posto un oggetto puntiforme di massa
DettagliCariche e Campi Elettrici
PROGRAMMA FINALE di FISICA A.S. 2016/2017 5 Liceo Classico LIBRO DI TESTO Parodi, Ostili, Onori Il Linguaggio della Fisica 3 - Linx MODULO N. 1 Cariche e Campi Elettrici U.D. 1 Carica Elettrica e Legge
DettagliEsercizi di Fisica LB: Induzione Elettromagnetica
Esercizi di Fisica LB: Induzione Elettromagnetica Esercizio 1 Esercitazioni di Fisica LB per ingegneri - A.A. 23-24 Una sbarra conduttrice di lunghezza l è fissata ad un estremo ed è fatta ruotare con
DettagliSoluzione Compitino Fisica Generale I Ing. Elettronica e Telecomunicazioni 01 Giugno 2018
oluzione Compitino Fisica Generale I Ing. Elettronica e Telecomunicazioni 01 Giugno 2018 Esercizio 1 1) Le rotazioni attorno ad un asse ortogonale ai piani e le traslazioni in una direzione parallela ai
DettagliCAPITOLO 1 FORZA ELETTROSTATICA CAMPO ELETTROSTATICO
CAPITOLO 1 FORZA ELETTROSTATICA CAMPO ELETTROSTATICO Elisabetta Bissaldi (Politecnico di Bari) 2 L elettromagnetismo INTERAZIONE ELETTROMAGNETICA = INTERAZIONE FONDAMENTALE Fenomeni elettrici e fenomeni
DettagliMODULO DI ELETTROMAGNETISMO Prova Pre-Esame del 28 GENNAIO 2009 A.A
MODULO D ELETTROMAGNETSMO Prova Pre-Esame del 28 GENNAO 2009 A.A. 2008-2009 FSCA GENERALE Esercizi FS GEN: Punteggio in 30 esimi 1 8 Fino a 4 punti COGNOME: NOME: MATR: 1. Campo elettrostatico La sfera
DettagliEquazione d onda per il campo elettromagnetico
Equazione d onda per il campo elettromagnetico Leggi fondamentali dell elettromagnetismo. I campi elettrici sono prodotti da cariche elettriche e da campi magnetici variabili. Corrispondentemente l intensità
DettagliEquazioni di Maxwell. F i s i c a s p e r i m e n t a l e c d l C h i m i c a
Equazioni di Maxwell F i s i c a s p e r i m e n t a l e c d l C h i m i c a I I Riepilogo principali espressioni ρ E = ε 0 db E = B = 0 J c B = ε 0 in generale E Φ sono tra loro in contrasto conservazione
DettagliMomento di una forza
Momento di una forza Se è la forza che cambia il moto, cos è che cambia la rotazione? Momento, τ, di una forza, F : è un vettore definito come τ = r F. Il momento di una forza dipende dall origine e dal
DettagliElettromagnetismo. Prof. Francesco Ragusa Università degli Studi di Milano. Lezione n
Elettromagnetismo Prof. Francesco Ragusa Università degli Studi di Milano Lezione n. 23 23.3.2018 Potenziale di una spira. Dipolo magnetico. Forze su circuiti magnetici Anno Accademico 2017/2018 Il momento
DettagliNumero progressivo: 6 Turno: 1 Fila: 1 Posto: 1 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy)
Numero progressivo: 6 Turno: 1 Fila: 1 Posto: 1 Matricola: 0000695216 Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Di quanto ruota in un giorno sidereo il piano di oscillazione del pendolo di
DettagliIL CAMPO MAGNETICO FENOMENI MAGNETICI FONDAMENTALI CARATTERISTICHE DEL CAMPO MAGNETICO INDUZIONE ELETTROMAGNETICA
IL CAMPO MAGNETICO FENOMENI MAGNETICI FONDAMENTALI CARATTERISTICHE DEL CAMPO MAGNETICO INDUZIONE ELETTROMAGNETICA MAGNETI E SOSTANZE FERROMAGNETICHE MAGNETI capaci di attirare oggetti di ferro naturali
DettagliRelazioni fondamentali nella dinamica dei sistemi
Relazioni fondamentali nella dinamica dei sistemi L. P. 2 Maggio 2010 1. Quantità di moto e centro di massa Consideriamo un sistema S costituito da N punti materiali. Il punto i (i = 1,..., N) possiede
DettagliEnergia Elettrostica F i s i c a s p e r i m e n t a l e I I
Energia Elettrostica F i s i c a s p e r i m e n t a l e I I In meccanica si era vista una legge connettente gli stati di un sistema ad istanti diversi Legge di conservazione dell energia Siamo formalmente
Dettagli