Verifica secondo Marston-Spangler

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2 Verifica alla deformazione diametrale per tubazioni in PEAD strutturate Verifica secondo Marston-Spangler Dati dimensionali del Tubo Diametro DN = 250 mm Rigidezza circonferenziale (EN ISO 9969) SN = 8 kn/m 2 Modulo di elasticità E m = kn/m 2 Tipo di parete Corrugato Dati dello scavo Larghezza B = 0,900 m Altezza sull'estradosso H = 1,70 m Tipologia del terreno indisturbato Terreno misto compatto Tipologia del terreno di rinfianco Misto di cava di sabbia e ghiaia Peso specifico rinterro γ t = 20 kn/m 3 Angolo di attrito interno ϕ = 33 Coeff. di attrito rinterro/pareti μ = 0,65 Angolo di supporto 2α = 0 Tipo di compattazione Modulo di elasticità terreno E t = Moderata kn/m 2 Altezza della falda sulla tubazione h = 0 m Peso specifico sommerso del riempimento γ ' = 16,5 Verifica tipo di trincea (UNI 7517) Trincea larga Determinazione carico statico Coeff. di spinta attiva K a = 0,295 Coeff.di carico statico χ = 1,345 Carico idrostatico Q idr = 0,000 kn/m Carico statico Q st = 8,500 kn/m Determinazione carico dinamico Tipologia di traffico (DIN 1072) HT60 Carico per ruota P = 100 kn/ruota Coeff. dinamico ω = 1, Tensione dinamica σ z = 30,314 kn/m 2 Carico dinamico Q d = 8,916 kn/m Carico totale Q = 17,416 kn/m Coeff. di sottofondo K = 0,121 Coeff. di deformazione differita F = 1,5 Deformazione assoluta Δ d = 3,44 mm Deformazione relativa % δ = 1,377 % Tubazione verificata Il fornitore e i realizzatori del presente software non assumono alcuna responsabilità diretta o indiretta sull'uso e sui risultati forniti dal programma. Resta sempre e comunque convenuto che l'utente deve verificare personalmente i risultati, per i quali si assume la piena ed esclusiva responsabilità.

3 Verifica alla deformazione diametrale per tubazioni in PEAD strutturate DN Tabelle riassuntive Deformazione % in funzione della compattazione del rinfianco ( Tabella 2) Rinfianco SN = 8 H = 1 m H = 2 m H = 3 m R L M A R L M A R L M A Sabbia umida 14,57 6,62 3,17 1,69 10,79 4,90 2,34 1,25 11,81 5,37 2,57 1, Sabbia argillosa 18,43 10,53 6,70 3,20 13,91 7,95 5,06 2,42 15,40 8,80 5,60 2,68 Terra secca 18,21 10,41 6,62 3,17 13,48 7,70 4,90 2,34 14,76 8,43 5,37 2,57 Terra umida** 15,08 6,85 3,28 1,75 11,81 5,37 2,57 1,37 13,34 6,06 2,90 1,55 DN Rinfianco H = 4 m H = 5 m H = 6 m* R L M A R L M A R L M A Sabbia umida 13,83 6,29 3,01 1,61 16,23 7,37 3,53 1,89 18,80 8,54 4,09 2, Sabbia argillosa 18,14 10,36 6,59 3,15 21,35 12,20 7,76 3,71 24,78 14,15 9,01 4,31 Terra secca 17,29 9,88 6,29 3,01 20,29 11,59 7,37 3,53 23,50 13,43 8,54 4,09 Terra umida** 15,87 7,21 3,45 1,84 18,78 8,53 4,08 2,18 21,86 9,93 4,75 2,54 *Ci si è limitati ai 6 metri in quanto gli usuali escavatori operano fino a profondità nell'ordine dei 6 metri, con magisteri di sostegno via via più impegnativi e costosi a misura che aumenta con la profondità. **Occorre sottolineare come la tipologia "Terra Umida", pur geotecnicamente adatta all'uso, può presentare pietre e materiali vari che possono mettere in crisi la tubazione. δ (%) 9,0 Deformazione in funzione del rinfianco 8,0 7,0 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 Grafico modera Sabbia 3,17 2,34 2,57 3,01 3,01 3,53 Argilla 6,70 5,06 5,60 6,59 6,59 7,76 Terra s 6,62 4,90 5,37 6,29 6,29 7,37 Terra u 3,28 2,57 2,90 3,45 3,45 4, Terra Umida Sabbia Umida Terra Secca Sabbia Argillosa H [m] Tipo di compattazione: moderata

4 Tabelle Spangler Tabella 1: Tipologie di terreno Tipo di terreno Angolo di attrito interno ϕ (gradi) Peso specifico γ t (kn/m 3 ) Peso di volume del terreno immerso γ' (kn/m 3 ) Argilla fangosa ,9 Argilla sabbiosa ,9 Argilla umida comune ,4 Fango con polvere di roccia ,9 Loess ,9 Marna ,9 Misto di cava di ghiaia e ciottoli ,8 Misto di cava di sabbia e ghiaia ,5 Sabbia argillosa ,9 Sabbia secca ,9 Sabbia umida ,4 Terra secca ,5 Terra umida ,0 Terreno misto compatto ,4 Terreno misto sciolto ,9 Terreno paludoso ,9 Terreno sabbioso ,8 Tabella 2: Moduli di elasticità del terreno di rinfianco (ASTM 2487) Tipo di terreno Terreno coesivo Argilla e limo ad alta plasticità Terreno coesivo Argilla e limo a media e bassa plasticità con meno del 25% di particelle di fango Compattazione Rinfusa Leggera Moderata Alta Indice Proctor <85% 85-94% >95% Densità relativa <40% 40-70% >70% Terreno granulare coesivo Ghiaia con particelle fini con bassa o media plasticità Sabbia con particelle fini con bassa o media plasticità Terreno senza coesione Ghiaia con curva granulometrica ben assortita o non ben assortita Rocce macinate

5 Tabelle Spangler Tabella 3: Tipologie di traffico (DIN 1072) Classe Carico per ruota P (KN) Classe Carico per ruota (KN) Anteriore Pa Posteriore Pp HT LT HT45 75 LT HT38 62,5 LT HT30 50 HT26 35 Tabella 4: Coefficienti di sottofondo (Spangler) 2α K 0,121 0,103 0,096 0,09 0,083

6 Tabelle ATV Tabella 1 Tipi di suoli (DIN 18/196) Sigla Peso Angolo specifico γ [kn/m 3 d'attrito ϕ ] Modulo E [kn/m 2 ] Grado di compattazione Bassa Moderata Alta Terreni non leganti G Terreni debolmente leganti G Terreni misti leganti, sabbia fine, terre pietrose leganti G Terreni leganti, argille, limi G Tabella 2 Condizioni di rinterro Tabella 3 K 1 δ Carichi e raggi ausiliari A1 0,5 2/3 φ Veicolo standard F a F e r a r e F A2 0,5 1/3 φ HLC ,25 1,82 1,2 A3 0,5 0 HLC ,18 1,82 1,4 A4 0,5 φ HGV ,15 2,26 1,5 Tabella 4 Angolo di supporto C v1 C v2 C h1 C h2 60-0,1053 0,064 0,1026-0, ,0966 0,064 0,0956-0, ,0893 0,064 0,0891-0,0658

7 Verifica della deformazione diametrale per tubazioni in PEAD strutturate Verifica secondo la ATV 127/88 Tubazione Diametro medio DN = 250 [mm] Rigidezza circonferenziale (EN ISO 9969) SN = 8 Tipologia Corrugato Suolo Terreno naturale G3 Compattazione Bassa E 3 /E 4 Angolo di attrito interno ϕ = 25,00 Rinfianco Compattazione G3 Bassa E 2 Angolo di attrito interno ϕ = 25,00 Rinterro Compattazione G3 Bassa E 1 Angolo di attrito interno ϕ = 25,00 Condizioni di rinterro Condizioni di rinfianco A2 B2 Peso specifico del terreno γ t = 20,00 [kn/mc] Coeff. di spinta orizzontale K 1 = 0,50 Angolo di attrito efficace δ = 8,33 Carico ripartito in superficie q = 0,00 [kn/mq] Sollecitazioni Altezza di ricopertura H = 0,70 [m] Larghezza trincea B = 0,75 [m] Tensione statica totale P st = 13,085 [kn/mq] Tipo di traffico HLC60 Tensione dinamica totale P din = 87,627 [kn/mq] Altezza della falda sulla tubazione h = 0,00 [m] Tensione idrostatica P idr = 0,000 [kn/mq] Interazione tubo-terreno Modulo di elasticità PEAD E m = [kn/mq] Angolo di supporto 2α = 60 Fattore di concentrazione del sistema λ pg = 0,88

8 Verifica della deformazione diametrale per tubazioni in PEAD strutturate Verifica di stabilità Tensione verticale Q v = 99,19 [kn/mq] Coeff. di sicurezza y = 2,50 Verifica di stabilità η = 5,59 Tubazione verificata Verifica di deformazione Deformazione percentuale δ v = -1,04 % Tubazione verificata Andamento delle tensioni sulla tubazione Tensione [kn/m 2 ] H Qtot Qdin Qst λmax λp 0,5 134,97 126,43 9,53 1,34 0, ,98 56,13 18,17 1,52 0,81 1,5 59,54 37,14 26,01 1,63 0, ,08 29,75 33,11 1,71 0,78 2,5 58,53 24,85 39,56 1,77 0, ,38 20,84 45,41 1,81 0,77 3,5 60,43 17,50 50,71 1,84 0, ,67 14,75 55,52 1,87 0,77 4,5 63,04 12,50 59,88 1,89 0, ,49 10,68 63,84 1,91 0,76 5,5 65,97 9,19 67,43 1,92 0, ,44 7,97 70,68 1,94 0, H [m] Tensione Statica Tensione Dinamica Tensione Totale Tensione reale Il fornitore e i realizzatori del presente software non assumono alcuna responsabilità diretta o indiretta sull'uso e sui risultati forniti dal programma. Resta sempre e comunque convenuto che l'utente deve verificare personalmente i risultati, per i quali si assume la piena ed esclusiva responsabilità.

9 Sigla CEN Norma tecnica Comitato Europeo Normalizzazione Note Indica norme in preparazione EN Normativa Europea ISO Normativa Internazionale UNI Normativa Italiana DIN Normativa Tedesca ASTM Normativa Americana ATV Norme Tecniche Tedesche per fognature Grandezza Simbolo Unità di misura Note Altezza della falda sulla tubazione h m Altezza di ricopertura H m Angolo di attrito efficace δ Angolo di attrito interno ϕ Angolo di supporto 2α Carico ausiliario esterno F e kn Carico ausiliario interno F a kn Carico dinamico Q d kn/m Carico dinamico generico Q vc m Carico idrostatico Q idr kn/m Carico per ruota (DIN 1072) P kn/ruota Carico ripartito in superficie q kn/m 2 Carico statico (Spangler) Q st kn/m Carico statico generico Q vd kn/m Carico totale Q kn/m Coefficente di deformazione differita F Coefficiente d'attrito per il carico ripartito χ 0 Coefficiente d'attrito trincea/rinterro χ Coefficiente di deformazione del diametro C v* Coefficiente di deformazione diametrale Coefficiente di deformazione diametrale Coefficiente di deformazione diametrale Coefficiente di deformazione diametrale Coefficiente di diffusione dinamica Coefficiente di impatto Coefficiente di penetrazione Allegato I Termini usati e relative unità di misura C v1 C v2 C h1 Coefficiente di pressione della reazione K* Coefficiente di proiezione relativa i' Coefficiente di sicurezza y Coefficiente di sottofondo K Coefficiente di spinta attiva (Spangler) Coefficiente di spinta del rinfianco K 2 Coefficiente di spinta orizzontale rinterro K 1 Valore fisso 0,5 Coefficiente di subsidenza f Coefficiente d'impatto generico m C h2 C d φ α d K a

10 Coefficiente dinamico Coefficientedi carico statico Deformazione assoluta Δ d mm Deformazione relativa % δ kn/m 2 Diametro esterno d e m Diametro medio d m m Diametro nominale DN mm Distanza del carico dinamico dalla tubazione a m Fattore di concentrazione del sistema λ pg Fattore di concentrazione massima λ max Fattore di concentrazione suolo λ b Fattore di concentrazione tubo λ p Fattore di correzione a f Fattore di correzione di rigidezza ζ Grado di compattazione Proctor D pr % Interasse tra le ruote per convogli tipo (DIN 1072) b m Larghezza trincea B m Lunghezza della condotta sotto carico esterno l m Lunghezza dell'orma del carico esterno L m Modulo di elasticità del PEAD E m kn/m 2 Modulo di elasticità del terreno (ASTM 2487) E t kn/m 2 Modulo di elasticità terreno di rinfianco E 2 kn/m 2 Modulo di elasticità terreno di rinterro E 1 kn/m 2 Modulo di elasticità trincea (fondo) E 4 kn/m 2 Modulo di elasticità trincea (parete) E 3 kn/m 2 Modulo di resilienza Δ f Peso specifico del terreno γ t kn/m 3 Peso specifico del terreno secco γ s kn/m 3 Peso specifico dell'acqua γ w kn/m 3 Peso specifico sommerso del riempimento γ ' kn/m 3 Porosità n % Proiezione relativa i Raggio ausiliario esterno r e m Raggio ausiliario interno r a m Raggio medio r m m Rapporto di rigidezza V s Rigidezza circonferenziale (EN ISO 9969) SN kn/m 2 Rigidezza del sistema Rigidezza del tubo S p kn/m 2 Rigidezza orizzontale del rinfianco S bh kn/m 2 Rigidezza verticale del rinfianco S bv kn/m 2 Spessore minimo della tubazione s mm Tensione critica Q vc kn/m 2 Tensione critica di buckling Q bc kn/m 2 Tensione dinamica (ATV) p f kn/m 2 ω C t V rb

11 Tensione dinamica (Boussinesq) σ z kn/m 2 Tensione dinamica totale P din kn/m 2 Tensione idrostatico P idr kn/m 2 Tensione laterale Q h kn/m 2 Tensione laterale di supporto Q* h kn/m 2 Tensione statica di rinterro P g kn/m 2 Tensione statica per carichi distribuiti P s kn/m 2 Tensione statica totale P st kn/m 2 Tensione verticale Q v kn/m 2