Modulo. Muri di sostegno

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1 odulo uri di sosegno. - Generalià sui muri di sosegno pag.. Azioni saice sul muro pag. 5. Azioni provocae dal sisma pag Verifice pag Verifice del complesso muro + fondazione pag Verifica a scorrimeno rispeo al erreno di fondazione pag Verifica a ribalameno del complesso muro + fondazione pag Verifica a sciacciameno del erreno di fondazione pag Verifica del solo muro pag Verifica a scorrimeno del solo muro pag Verifica a ribalameno del solo muro pag. 8.5 Verifice alle ensioni ammissibili pag. 9 Esercizio - Verifica di un muro di sosegno in zona non sismica pag. 4 Esercizi modulo pag. 5

2 . Genui muri di sosegno. - Generalià sui muri di sosegno I muri di sosegno sono opere ce si uilizzano per impedire il verificarsi di frane di erreni. ono molo usai nelle cosruzioni sradali per limiare la lungezza delle scarpae sia in serro ce in riporo. Possiamo dividerli in muri di sosegno a gravià e in muri di sosegno in cemeno armao. I primi devono la loro resisenza principalmene grazie al loro peso, e possono essere realizzai sia in calcesruzzo semplice ce in muraura, generalmene di pierame, i secondi devono la propria resisenza, principalmene alla loro forma, essendo più leggeri di quelli a gravià. La forma dei muri di sosegno in calcesruzzo semplice può essere reangolare, per muri di modesa alezza, rapezoidale con enrambe le facce inclinae o solo una inclinaa e l alra vericale, o a parallelogramma, inclinao verso il erreno. Ecco alcune delle più comuni sezioni dei muri in cls.:

3 I muri in calcesruzzo armao, anno in genere forma a T rovesciaa. Gli spessori di ali muri sono modesi se paragonai a quelli in cls, la fondazione è solidale con il muro grazie all effeo di collegameno delle armaure, menre nei muri in cls, la fondazione ed il muro vanno consederae separai. uro in c.a. con suola di mone e di valle di lungezza paragonabili. uro con suola a mone molo larga e suola a valle quasi assene. Può essere adoaa nel caso in cui non è possibile invadere con l opera il erreno a valle. In alri casi può essere necessaria la siuazione opposa, ossia suola a valle esesa e suola a mone quasi assene. In queso ipo di muro il conribuo più imporane per la sabilià viene fornia dal erreno ce insise sulla suola di mone.

4 uro con dene di fondazione. i usa ale soluzione nel caso in cui non si riesca a soddisfare la verifica a scorrimeno. uri a conraffori i usano per alezze imporani. I conraffori possono essere enro erra, come l esempio in figura, o fuori erra, ossia all eserno.

5 . - Azioni saice sul muro Consideriamo il muro di sosegno in calcesruzzo semplice in figura. Le azioni saice ce agiscono su di esso, in assenza di erremoo sono quelle mosrae, e sono: Peso proprio del muro, diviso, per comodià, nelle componeni P, P, P f pina del erreno, scomposa nelle sue componeni orizzonali e vericali, rispeivamene o ed v. Peso del erreno sulla fondazione P Calcolo delle azioni saice Le azioni saice si calcolano, per l esempio in figura, nel modo seguene: Pesi del muro: P H m c ; Dove c è il peso specifico del calcesruzzo, assuno, in genere pari a 400 dan/mc; P H m c P f H ; f f c dove f è la base della fondazione, pari a D D; Peso del erreno insisene sul dene di fondazione: P D ; H m dove è il peso specifico del erreno; pina saica del erreno: K a

6 Dove: K a = Hm + Hf nel caso di verifica del complesso muro + fondazione = Hm nel caso di verifica del solo muro. È il coefficiene di spina aiva in condizioni saice, cioè calcolao in assenza di erremoo: Cos en en Cos ( ) Cos Cos Cos Le componeni orizzonali e vericali della spina, saranno: o = *Cos(δ) ; v = *en(δ) Dove è l angolo di ario erra muro ce può assumersi pari a. Nel caso di erreno orizzonale (ω=0), parameno inerno del muro vericale (β=0), e rascurando l ario ra erreno e muro di sosegno (δ=0), per Ka si può uilizzare la formula seguene: 90 K an a In queso caso la spina sarà orizzonale.

7 . - Verifice oo l azione della spina del erreno il muro può ribalarsi o sposarsi orizzonalmene. A ali movimeni si oppongono le forze peso del muro insieme alla componene vericale della spina ed al peso del erreno ce grava direamene sulla fondazione. Nei muri in calcesruzzo semplice, inolre, il muro in elevazione e la fondazione, non sono un unico corpo, sia percé i gei del calcesruzzo non vengono eseguii nello sesso empo, sia percé il calcesruzzo non resise a razione, è possibile quindi, ce il muro si ribali o si muova, indipendenemene dalla fondazione, come mosrao nelle segueni figure. 4 ) uro e fondazione scivolano insieme ) Il muro scivola sulla fondazione ) Il muro e la fondazione si ribalano insieme 4) Il muro in elevazione si ribala sulla fondazione. Le verifice di sabilià da eseguire allora sono: - verifica a scorrimeno del complesso muro fondazione rispeo al erreno di fondazione; - verifica a scorrimeno del solo muro rispeo alla fondazione; - verifica a ribalameno del complesso muro fondazione, come se fossero un unico corpo; - verifica a ribalameno del solo muro. Olre a ali verifice, va eseguia la verifica a sciacciameno del erreno di fondazione e la verifica di sabilià globale del complesso erreno muro di sosegno. Quando si esegue la verifica, sia a scorrimeno ce a ribalameno, del solo muro, la spina va calcolaa enendo cono della sola alezza del muro. Quando invece, si devono eseguire le verifice a scorrimeno, a ribalameno del muro insieme alla fondazione, e quella a sciacciameno, la spina va calcolaa, sommando all alezza del muro l alezza della fondazione. Le verifice dovranno essere eseguie col meodo degli sai limie. i possono uilizzare in alernaiva, i due approcci: Approccio :

8 Combinazione : Combinazione : (A++R) (A++R) Approccio : (A++R).. - Verifica a scorrimeno del complesso muro+fondazione La forza ce ende a fare scivolare l insieme muro + fondazione rispeo al erreno sono le forze orizzonali, cosiuie, in queso caso, solo dalla componene orizzonale della spina. La forza ce si oppone a ale scorrimeno, è la forza di ario ce nasce ra fondazione e erreno. Tale forza di ario è proporzionale alla forza normale agene sul erreno e ad un coefficiene di ario ce dipende dalla naura delle superfici a conao, in queso caso calcesruzzo con erreno, ale coefficiene di ario può calcolarsi con la formula: f a = ang φ * con φ* si è indicao l angolo di ario ra erreno e fondazione, φ* può essere assuno pari:. Calcolo della spina saica: * Ka H T Le componeni orizzonali e vericali della spina saranno: o v Cos - componene orizzonale della spina; en - componene vericale della spina. Ance per l angolo δ si può assumere omma delle forze vericali: * Fv P P P f P v omma delle forze orizzonali: Fo o o W W W f W F A Fv fa; F F o

9 La formula di verifica è: R F A F Poicé, di solio, la verifica a scorrimeno è la più gravosa, si può uilizzare, per il dimensionameno di massima di un muro di sosegno in calcesruzzo semplice, la seguene formula, ce iene cono appuno, del soddisfacimeno della verifica a scorrimeno. La formula, da valori approssimai. Dove si sono indicai con: 0,64 0,6 p H fa m ', H lo spessore in sommià del muro; fa il coefficiene di ario ra erreno e fondazione; l alezza del erreno equivalene al sovraccarico; H m l alezza del solo muro; p pendenza del parameno eserno. m

10 Esercizio Dimensionare un muro di sosegno in calcesruzzo semplice, per il errapieno avene le segueni caraerisice: alezza Hm = m,00; angolo di ario inerno del erreno =0 ; peso specifico del erreno =800 dn/mc; superficie del erreno orizzonale (=0); parameno inerno del muro vericale ( =0); sovraccarico Q=900 dn/mq. Calcolo dell alezza di erreno equivalene al sovraccarico: ' Q ,50m Per il predimensionameno del muro, con parameno inerno vericale, parameno eserno avene scarpa pari a p, uilizziamo la seguene formula : 0,64 0,6 p H fa m ', H Assumendo una scarpa p=0% e come angolo di ario fondazione-erreno φ/, si a: 0,64 0,50 0,6 0,,00,9 m,40 m; 0,64,,00 La base del riangolo di valle sarà: = 0,0*H=0,*,00 = 0,60 m. Definiamo le alre dimensioni: Hf = 0,60 m; D= D=0,0 m; f = D D = 0,0 +,40 + 0,60 + 0,0 =,40 m. m

11 Esercizio Verificare a scorrimeno rispeo al erreno di fondazione, il muro dell esercizio precedene. La forza ce ende a fare scivolare l insieme muro + fondazione rispeo al erreno sono le forze orizzonali, cosiuie, in queso caso, solo dalla componene orizzonale della spina. La forza ce si oppone a ale scorrimeno, è la forza di ario ce nasce ra fondazione e erreno. Tale forza di ario è proporzionale alla forza normale agene sul erreno e ad un coefficiene di ario ce dipende dalla naura delle superfici a conao, in queso caso calcesruzzo - erreno, ale coefficiene di ario può calcolarsi con la formula: f a = ang φ * ; con φ* si è indicao l angolo di ario ra erreno e fondazione. Per la verifica uilizziamo l approccio (A++R) Vediamo come modificare i parameri di carico e di resisenza, in base ai coefficieni fornii dalla normaiva e riporai nelle abelle precedeni. TAELLA COEFFICIENTI A Carici Effeo Coefficiene parziale γ Peso proprio del muro Peso proprio erreno sul dene di fondazione Carico accidenale sul dene di fondazione Carico accidenale ai fini del calcolo della spina Valore Valore modificao (valore*γ) favorevole.400 dn/mc.400 dn/mc favorevole.800 dn/mc.800 dn/mc favorevole dn/mq 0 sfavorevole.5 0,50 m 0,75 m

12 Grandezza Peso specifico erreno Valore Tanφ an(0) = TAELLA COEFFICIENTI Coefficiene parziale an Formula Valore correo.800 dn/mc γ γ =.800 dn/mc γ φ = 0.577; φ=0 Calcolo del peso proprio del muro P Hm c,40, dan ; P Hm c 0, dan Pf f * H f * c,400, dan ; Calcolo del peso del erreno insisene sul dene di fondazione P D Hm dan ; Calcolo dell angolo di ario erra-muro: 0 K a o 0 Calcolo del coefficiene di spina aiva: an an 0. Calcolo dell alezza di erreno equivalene al sovraccarico. ',5 Q, , m ' 0,75 Ka.800,60 0, 5. 50,60 dn Poicé non si è enuo cono dell ario erra-muro, ale spina sarà orizzonale, quindi v =0.

13 F A Fv P P Pf P an0 F an 6.05 dn; V v dan F dn Verifica: FA F R 6.05,0, 5.50 La verifica è soddisfaa.

14 .. - Verifica a scorrimeno rispeo alla fondazione. Quesa verifica va eseguia solo per i muri di sosegno in muraura e per quelli in calcesruzzo semplice, poicé il muro in elevazione e la sua fondazione sono corpi separai. Non va eseguia per i muri in calcesruzzo armao per i quali la fondazione ed il muro in elevazione sono collegai e resi un unico corpo solido, dalle armaure meallice. La verifica si esegue considerando ce sia il solo muro in elevazione a scivolare sulla fondazione, le due superfici a conao, quindi, quesa vola sono calcesruzzo-calcesruzzo, il coefficiene di ario si può assumere pari a 0,75. Ovviamene la spina da considerare è solo quella agene sul muro in elevazione: Ka H m La formula di verifica è la seguene: FA F R dove: F A Fv fa; F F o P P v F o o Fv

15 Esercizio Verificare, il muro dell esercizio precedene, a scorrimeno rispeo alla fondazione. Calcolo della spina ' 0,75 m K a.800,00 0, m,00 dn Poicé non si è enuo cono dell ario erra-muro, ale spina sarà orizzonale, quindi v =0. Fv P P v dan F A F 0,75.400, dn; V F dn Verifica: F A R F 9.80,08, 4.00 La verifica è soddisfaa.

16 Rib ab.. - Verifica a ribalameno del complesso muro + fondazione. Il ribalameno ende ad avvenire inorno al puno o, il momeno ce provoca il ribalameno, viene deo momeno ribalane ed è dovuo alla componene orizzonale della spina, menre il momeno ce si oppone al ribalameno, è deo momeno sabilizzane ed è dovuo alle forze vericali. Il momeno sabilizzane si calcola così: D D P D P D P D P v f f sab Il momeno ribalane si calcola così: Y o rib dove Y è la disanza del puno di applicazione della spina. Y si calcola con: H T Y in assenza di sovraccarico; e con : ' ' H H H H H Y T T T in presenza di sovraccarico, con H alezza di erreno equivalene al sovraccarico Q: Q H '. La formula di verifica è la seguene:

17 Esercizio 4 Eseguire la verifica a ribalameno del complesso muro-fondazione, del muro dell esercizio precedene. Per ale verifica si deve usare la combinazione (EQU + +R), i parameri da uilizzare sono quelli mosrai nelle abelle segueni: Carici Peso proprio del muro Peso proprio erreno sul dene di fondazione Carico accidenale sul dene di fondazione Carico accidenale ai fini del calcolo della spina Effeo (EQU) Coefficiene parziale γ Valore Valore modificao (valore*γ) favorevole 0,9.400 dn/mc.60 dn/mc favorevole 0,9.800 dn/mc.60 dn/mc favorevole 0 (0,9 assimilandolo a carico sruurale) sfavorevole dn/mq dn/mq = 0,50 m.50 dn/mq = 0,75 m Grandezza Valore Coefficiene parziale () Formula Valore correo Peso specifico erreno Tanφ an(0) = dn/mc γ γ =.800 dn/mc γ φ =,5 an 0.466; φ=4,78 γ R = P Hm c,40, dan ; P Hm c 0, dan Pf f * H f * c,400, dan ; Calcolo del peso del erreno insisene sul dene di fondazione P D Hm dan ;

18 Calcolo del coefficiene di spina aiva: K a ,78 an an 0,4 poso =m + f =,00 + 0,60 =,60 m, si a: ' 0,75 K a.800,60 0, ,60 dn Calcolo del momeno sabilizzane: sab F D P D P D PF P D,40,40 0, ,60 0, ,60 0, ,40 0,60 0, Calcolo del momeno ribalane: Y ' H',60 0,75,60,60 0,75,0 m; rib o Y 6.775, ,5 dn m; Verifica: R ab Rib 0.74, ,5 La verifica è soddisfaa.

19 Rib R ab..4 - Verifica a ribalameno del solo muro. Così come per la verifica a scorrimeno, ance quesa verifica a ribalameno del solo muro va eseguia solo per i muri in calcesruzzo semplice e per i muri in muraura. Essa considera la possibilià ce sia il solo muro in elevazione a ribalarsi, come mosrao in figura. La spina agene va calcolaa considerando la sola alezza del muro. a m K ' Il ribalameno ende ad avvenire inorno al puno O. Il momeno sabilizzane si calcola così: P P v sab Il momeno ribalane si calcola così: Y o rib dove Y si calcola: H m Y in assenza di sovraccarico ' ' H H H H H Y m m m in presenza di sovraccarico. La formula di verifica è la seguene:

20 Esercizio 5 Eseguire la verifica a ribalameno del solo muro dell esercizio precedene. Calcolo della spina ' 0,75 m K a.800,00 0, ,00 dn Calcolo del momeno sabilizzane: sab,40 P P , ,60.57 dan; Calcolo del momeno ribalane: Y H m H H m m H' H',00 0,75,00,00 0,75,7 m; rib o Y 4.98, dn m; Verifica: ab Rib.57, La verifica è soddisfaa.

21 ..5 - Verifica a sciacciameno del erreno di fondazione Con quesa verifica andiamo a vedere se il erreno di fondazione soppora il peso del muro e le azioni ce agiscono su di esso. Ossia ce il erreno di fondazione non sprofondi, cioè non si rompa. Il calcolo della ensione limie del complesso fondazione-erreno viene eseguia mediane la formula di Terzagi, modificaa per enere cono della eccenricià del carico e della sua inclinazione. Nel caso di erreno con coesione nulla, e con i simboli della figura, sarà: dove: N * i Nq H i lim f q ; lim è la ensione di roura del erreno; N ed N q, sono coefficieni ce si rovano abellai in funzione dell angolo di ario del erreno; i q i sono coefficieni ce dipendono dalla inclinazione del carico e possono venire calcolai mediane: H H i ; i q dove H e V sono le componeni orizzonali e vericali dell azione V V complessiva agene sul erreno ce si possono calcolare, rispeivamene: H Fo ; V F v * è la largezza ridoa della fondazione, essa è la largezza ce corrisponde ad una fondazione equivalene rispeo alla quale il carico vericale è cenrao. Per calcolare la disanza della * e risulane delle forze vericali dal bordo della fondazione, procediamo nel modo seguene:

22 V Fv P P P f P v u ab. V Rib Il carico limie per un mero di fondazione si calcola: Q lim lim * La verifica si esegue così: Qlim R V

23 Esercizio 6 Eseguire la verifica a sciacciameno del erreno del muro dell esercizio precedene. Per quesa verifica usiamo l approccio : (A++R) Vediamo come modificare i parameri di carico e di resisenza, in base ai coefficieni fornii dalla normaiva e riporai nelle abelle precedeni. Carici Effeo Coefficiene parziale γ (A) Valore Valore modificao (valore*γ) Peso proprio del muro Peso proprio erreno sul dene di fondazione Carico accidenale sul dene di fondazione sfavorevole,.400 dn/mc.0 dn/mc sfavorevole,.800 dn/mc.40 dn/mc sfavorevole,5 900 dn/mq.50 dn/mq Carico accidenale ai fini del calcolo della spina sfavorevole dn/mq = 0,50 m.50 dn/mq = 0,75 m Grandezza Valore Coefficiene parziale () Formula Valore correo Peso specifico erreno.800 dn/mc γ γ =.800 dn/mc Tanφ an(0) = γ φ = an 0.577; φ=0 γ R =,4

24 Calcolo pesi del muro P Hm c,40, dan ; P Hm c 0, dan Pf f * H f * c,400, dan ; Calcolo del peso del erreno insisene sul dene di fondazione P D Hm dan ; Calcolo del sovraccarico agene sul dene di fondazione: P D Q 0, dn; Fv P P Pf P P dan Per calcolare la disanza della risulane dal bordo della fondaione, dobbiamo ricalcolare i momeni ribalane e sabilizzane. Calcolo del momeno sabilizzane: sab F D P D P D PF P D,40, ,60 0, ,60 0, , ,40 0,60 0, dn m Calcolo del momeno ribalane: rib o Y 5.50,0 7.5,6 dn m; Calcolo della disanza u della risulane dal bordo più compresso: u ab. F V Rib ,6 0,96.4 m

25 e u,40 0,96 0,4; * e,40 0,4,9 m; Calcolo del carico limie: N * i Nq H i lim f q ; I coefficieni N, N q, secondo la abella valgono: N =,40, N q =8,40; Calcolo dei coefficieni i q i : H i ; V H i q ; V H Fo =5.50 dan; V F v =.4 dan; i 0,566 ; i q 0, lim,9, ,566 8, ,60 0, dan / m ; Q * lim lim dan / m Verifica: La verifica è soddisfaa. Qlim V R 58.7,87,4.4

26 .4 - Azioni provocae dal sisma Il erremoo provoca un brusco movimeno del erreno, movimeno ce in generale avviene sia in senso orizzonale ce in senso vericale, si è in presenza quindi di accelerazioni prodoe dal erremoo, per effeo di ali accelerazioni, le masse ce si rovano sul erreno, ed ance il erreno sesso, subiscono delle forze di inerzia dae dalla relazione: F ma dove abbiamo indicao con a l accelerazione dovua al sisma. Nauralmene se l accelerazione è orizzonale, la forza provocaa dal sisma sarà orizzonale, menre se l accelerazione è vericale, la forza ce nasce sarà vericale. Tali forze avranno verso alerno: sinisra - desra; basso alo. olipliciamo e dividiamo ale relazione per g accelerazione di gravià. F m a g g F m g a g P K Dove con P abbiamo indicao il peso del corpo soggeo all accelerazione sismica e con K il rapporo ra l accelerazione sismica e l accelerazione di gravià. La normaiva indica con K il rapporo ra accelerazioni orizzonali e accelerazione di gravià, per le accelerazioni orizzonali, e K v il rapporo ra accelerazioni sismica vericali e accelerazione di gravià. Tali coefficieni sono fissai dalla normaiva nel modo seguene: K amax m g K 0, 5 V K

27 dove: a max = accelerazione orizzonale massima aesa al sio; g = accelerazione di gravià. L accelerazione massima a max può essere valuaa con la relazione: dove: a ma x = a g = T a g ; è il coefficiene ce comprende l effeo dell amplificazione sraigrafica ( ) e dell amplificazione opografica ( T ), a g = rapporo ra l accelerazione orizzonale massima aesa su sio di riferimeno rigido e l accelerazione di gravià. Nella precedene espressione, il coefficiene β m assume i valori riporai nella abella seguene: Caegoria di soosuolo A β m, C, D, E β m 0, < a g (g) 0,4 0, 0, 0, < a g (g) 0, 0,9 0,4 a g (g) 0, 0,0 0,8 Valori massimi del coefficiene di amplificazione opografica T Caegoria opografica Ubicazione dell opera o dell inerveno T T uperficie pianeggiane, pendii e rilievi isolai con inclinazione media i 5 T Pendii con inclinazione media i > 5 T Rilievi con largezza in cresa molo minore ce alla base -,0 In corrispondenza della sommià del pendio In corrispondenza della cresa del rilievo, e inclinazione media 5 i 0 T4 Rilievi con largezza in cresa molo minore ce alla base e inclinazione media i > 0 In corrispondenza della cresa del rilievo,4 Il valore di a g varia in base al luogo in cui si rova la sruura da progeare. A al fine su uo il erriorio nazionale è sao creao un reicolo a maglia quadraa di puni, a ciascun nodo del reicolo è sao aribuio un valore di a g. I Il calcolo del valore di a g del sio ineressao, si fa facendo l inerpolazione lineare dei quaro puni della maglia denro cui ricade. Per eseguire ale calcolo, si può uilizzare il programma peri. NTC, scaricabile ance dal sio cosruzioni5.xoom.i, inserendo le coordinae geografice del sio (laiudine e longiudine) oppure il nome del comune.,

28 Alle azioni saice, vise precedenemene, si aggiungono delle forze di inerzia orizzonali, W, W, W e un incremeno di spina del erreno, indicao con. Essa sarà applicaa, per muri liberi di ruoare inorno al piede, nello sesso puno di quella saica, alrimeni sarà applicaa a meà alezza del muro. Non si considerano spine idrosaice, poicé siamo esaminando il caso di muro di sosegno al disopra della falda acquifera. Le forze di inerzia W, W, Wf, W, dipendono dal coefficiene sismico orizzonale K, definio in precedenza: W P K ; W P K; Wf Pf K ; Le forze di inerzia vericali, saranno applicae nel baricenro dei pesi e poranno essere diree sia verso il basso, (+K v ) ce verso l alo (-K v ). Tali forze non sono rappresenae in figura. Invece di essere considerae separaamene possono essere considerae come incremeno delle forze vericali, ce così diveneranno: P ; P K v ; P K v ; P K v ; Pf K v K v L'accelerazione sismica sul cuneo di spina provoca un incremeno della spina del erreno. Per calcolare ale spina, enendo cono ance della variazione di peso del cuneo di spina, dovua all'accelerazione vericale, si usa la formula seguene: ' K K v a Il coefficiene di spina aivo,, si può calcolare con la formula di ononobe ed Okabe: K a Cos Cos en Cos en ( ) Cos Cos Inroducendo l'angolo ϑ ce dipende dall'accelerazione sismica:

29 Tue le azioni sono applicae nel baricenro pesi. Le azioni sismice orizzonali sono mosrae figura seguene. dei nella.4 - Verifice Le verifice da eseguire sono le sesse vise in precedenza, e cioè: - verifica a scorrimeno del complesso muro fondazione sul erreno di fondazione; - verifica a ribalameno del complesso muro fondazione, come se fossero un unico corpo; - verifica a scorrimeno del solo muro rispeo alla fondazione; - verifica a ribalameno del solo muro. - verifica a sciacciameno del erreno di fondazione - verifica di sabilià globale del complesso erreno muro di sosegno. E da enere presene ce vanno eseguie due serie di verifice: una con +K v e l alra con K v. Quando si esegue la verifica, sia a scorrimeno ce a ribalameno, del solo muro, la spina va calcolaa enendo cono della sola alezza del muro. Quando invece, si devono eseguire le verifice a scorrimeno, a ribalameno del muro insieme alla fondazione, e quella a sciacciameno, la spina va calcolaa, sommando all alezza del muro l alezza della fondazione.

30 Le azioni ce agiscono sul muro sono quelle mosrae nella figura soosane. Ance in queso caso le verifice dovranno essere eseguie col meodo degli sai limie. i può uilizzare uno dei due approcci visi in precedenza. I parameri da uilizzare sono gli sessi ranne quelli relaivi ai carici ce sono i segueni: CARICHI Permaneni Permaneni non sruurali Varabili Coefficiene (A) (A) EFFETTO EQU parziale TR GEO Favorevole 0,9 γ favorevole G Favorevole γ favorevole G Favorevole γ favorevole G () Nel caso in cui i carici permaneni non sruurali (ad es. i carici permaneni porai) siano compiuamene definii, si poranno adoare gli sessi coefficieni validi per le azioni permaneni..5 - predimensionameno Una formula approssimaa, per dimensionare lo spessore in sommià di un muro di sosegno in calcesruzzo semplice, è la seguene: ' 0.7 K p f a. K

31 Esercizio 7 Dimensionare un muro di sosegno in calcesruzzo semplice, in zona sismica, in paricolare, il muro sia da realizzare a Caanzaro, su suolo di ipo e erreno con coefficiene opografico pari a. Il errapieno a le segueni caraerisice: alezza Hm = m,00; angolo di ario inerno del erreno =0 ; peso specifico del erreno =800 dn/mc; superficie del erreno orizzonale (=0); parameno inerno del muro vericale ( =0); sovraccarico Q=900 dn/mq. Calcolo dell alezza di erreno equivalene al sovraccarico: ' Q ,50m Procediamo all individuazione di a g, uilizzando l apposio programma di calcolo. i ricavano i segueni dai: a g = 0,7 g; coefficiene sraigrafico =,4. Perano si a : *a g = * T *a g =,4**0,7 g = 0,9 g; K a g max 0,8 0,9 0, K V K 0, 0,055; Per il predimensionameno del muro, con parameno inerno vericale, parameno eserno avene scarpa pari a p, si può uilizzare la seguene formula approssimaa, ce iene cono dell effeo del sisma: ' 0.7 K p f a. K ' 0,50 0,7,67 0,8 0,, ,0,00,75 m 0,6, 0, La base del riangolo di valle sarà: 0,0 H 0,,00 0,60 m; Definiamo le alre dimensioni: Hf = 0,60 m; D= D=0,0 m; f = D D = 0,0 +,75 + 0,60 + 0,0 =,75 m.