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1 Ingegneria dell Informazione Modulo SISTEMI ELETTRONICI B - AMPLIFICATORI E DOPPI BIPOLI B.3 - Tipologie di amplificatori» Comportamento dinamico di amplificatori» Risposta in frequenza e al transitorio» Amplificatori a larga banda e accordati» Catene di moduli analogici 9-Dec- - Obiettivi del gruppo di lezioni B Moduli di amplificazione e analogici in genere: Cosa è un amplificatore (concetti di guadagno, banda, impedenza di ingresso e di uscita, rendimento); Tipi di amplificatore (tensione, corrente, a larga banda, accordati, filtri); Modelli di amplificatori e limiti dei modelli lineari; Analisi del comportamento dinamico, in tempo e in frequenza; Altri moduli analogici (cenni) Rilevare caratteristiche di amplificatori con strumenti base di laboratorio; Confrontare i risultati ricavati da analisi di circuiti, simulazioni PSPICE, misure sperimentali; 9-Dec- - 2 Obiettivi di questa lezione (B3) Individuare i vari tipi di amplificatori in base al comportamento in frequenza (AC e DC, banda larga, accordati, filtri, ); Calcolare la risposta in frequenza e al transitorio dovuta a elementi reattivi esterni; Concetto di separabiltà delle costanti di tempo Definizione e analisi di amplificatori accordati; Passare da rete con generatori a doppio bipolo, e passare da catena di amplificatori a unico doppio bipolo, anche per reti con elementi reattivi. Generalizzazione a Z di quanto già visto solo con R. 9-Dec- - 3 Page 2 DDC

2 Diverso scopo degli amplificatori - Receiver / Synthesizer / Modulation IC Power Management / Audio / Data Conversion IC Driver Speaker Phone Antenna Switch Front End Receive Signal Conversion Filtering PLL AF AO s C C Modulation Mixer s AOC Reg / DC-DC Bias Transceivers Converters Vibrator Alert Ear piece MCIC VCOs Base-band Processing / MicroProcessor / DSP IC DSP uproc Modem UI / Data Display Keypad Mic. Accessory Connector Transmit Signal Generation Power Amplifier Control Battery BlueTooth Power Supply Memory IrDA SIM Card 9-Dec- - 4 Diverso scopo degli amplificatori - 2 Driver Receiver / Power Management / L amplificatore Synthesizer / di uscita Audio del / Data trasmettitore Speaker Modulation IC Conversion IC Phone deve fornire potenza a radiofrequenza: Antenna Filtering Reg / DC-DC Bias Vibrator Switch PLL AF AO Transceivers - amplificare s C un C ristretto campo di frequenze Front End Alert Modulation Mixer Converters Receive Signal (8-9 MHz, s oppure,8-,9 GHz) Conversion AOC Ear - avere una discreta potenza di uscita piece (controllabile, da pochi mw a 2,5 W) Base-band Processing Display / MicroProcessor / MCIC - avere un alto rendimento DSP IC Keypad VCOs (per limitare il consumo DSP Mic. uproc della batteria e le Modem perdite in calore) Accessory UI / Data Connector >>>> AMPLIFICATORE ACCORDATO Battery Transmit Signal Generation Power BlueTooth Amplifier Control IrDA Memory Power Supply SIM Card 9-Dec- - 5 Diverso scopo degli amplificatori - 3 Receiver / Synthesizer / Modulation IC Antenna Filtering Switch PLL AF AO s C C Front End Modulation Mixer Receive Signal s Conversion AOC Driver Power Management / Audio / Data Speaker Conversion IC Phone Reg / DC-DC Bias Vibrator Transceivers Alert Converters L amplificatore di ingresso del ricevitore deve amplificare Ear piece segnali con ampia dinamica (molto deboli e molto forti): Base-band Processing Display - amplificare un ristretto campo / di MicroProcessor frequenze / MCIC DSP IC Keypad (8-9 VCOs MHz, oppure,8-,9 GHz) DSP Mic. uproc Modem - accettare all ingresso segnali su ampia dinamica Accessory (da pochi µv a qualche mv, UI con / Data guadagno alto per Connector segnali deboli, basso per segnali forti). Battery Transmit Signal Generation Power BlueTooth - avere un rumore Amplifier molto Control basso IrDA (per non peggiorare la qualità del Memory segnale) Power Supply SIM Card >>>> AMPLIFICATORE A BASSO RUMORE 9-Dec- - 6 Page 2 2 DDC 2

3 Diverso scopo degli amplificatori - 4 Driver Receiver / Power Management / Synthesizer / Audio / Data Speaker Modulation IC Conversion IC Phone Antenna Filtering Reg / DC-DC Bias Vibrator Switch L amplificatore del segnale audio verso l altoparlante deve PLL AF AO Transceivers s C C Alert trattare le Front frequenze End audio, Modulation senza Mixer introdurre Converters distorsione: Receive Signal s Conversion - amplificare nel campo di AOC frequenze audio Ear piece (per la telefonia circa 3 Hz - 3 khz ) Base-band Processing Display - avere una potenza di uscita media / MicroProcessor / MCIC DSP IC Keypad ( - 5 mw) VCOs DSP Mic. uproc Modem - avere bassa distorsione Accessory UI / Data (per non peggiorare la qualità del segnale) Connector Battery Transmit Signal Generation Power BlueTooth >>>>>> AMPLIFICATORE Amplifier Control A LARGA BANDA (AUDIO) IrDA Memory Power Supply SIM Card 9-Dec- - 7 Diverso scopo degli amplificatori - 5 Receiver / Synthesizer / Modulation IC Power Management / Audio / Data Conversion IC Driver Speaker Phone Antenna Switch Front End Receive Signal Conversion Filtering PLL AF AO s C C Modulation Mixer s AOC Reg / DC-DC Bias Transceivers Converters Vibrator Alert Ear piece Il sistema di alimentazione deve distribuire tensioni Base-band Processing / MicroProcessor / MCIC costanti DSP IC VCOs a diversi carichi. DSP uproc Modem trattare anche tensioni e correnti UI / Data continue. Per questo scopo occorrono amplificatori in grado di Display Keypad Mic. Accessory Connector Battery Transmit >>>>>> Signal AMPLIFICATORI IN CORRENTE CONTINUA (DC) Generation Power BlueTooth Amplifier Control IrDA Memory Power Supply SIM Card 9-Dec- - 8 Diversi tipi di amplificatori Audio RF in RF out DC Potenza,2 W 2,5 W 5 W Frequenza khz GHz GHz Banda 3 khz MHz 5 MHz Hz Guadagno medio variabile basso alto Rumore basso basso Dec- - 9 Page 3 2 DDC 3

4 Celle del I ordine Passa Alto - Cella RC Passa Alto. Risposta in frequenza: R src = = src + + R sc sτ RC = τ; = V sτ + con i valori indicati: 3 = V jω 3 jω = 3 + jω V eff V 2/ (db) -2-4 µf kω V 2 (ω) 3 4 ω (rad/s) 9-Dec- - Celle del I ordine Passa Alto - 2 Cella RC Passa Alto. Risposta nel tempo: t ( t) = VA + VBe τ t = ; ( ) = VA t = ; ( ) = VA + VB con i valori indicati: t = ; (t) = VA = t = ; () = VA + VB = V τ = µ F k Ω = ms 3 t (t) = e V V 2 (V) µf kω V 2 (t) t (ms) 9-Dec- - Richiami per la soluzione Procedure per la risoluzione di circuiti:» tracciare il circuito equivalente da utilizzare» identificare cosa è noto e cosa deve essere calcolato» assegnare nomi simbolici agli elementi della rete» risolvere la rete algebricamente, applicando le regole base di elettrotecnica (leggi di Ohm e Kirchoff)» eseguire verifiche dimensionali» sostituire le variabili algebriche con i valori numerici per il comportamento dinamico verificare:» comportamento in frequenza agli estremi (ω, ),» andamento qualitativo del diagramma di Bode,» comportamento in banda passante (se esiste),» risposta al gradino per t = (cond. CC) e t (cond. aperti). 9-Dec- - 2 Page 4 2 DDC 4

5 Effetto di cella passa-alto - Cella RC PA inserita nella maglia di ingresso di amplificatore R G =kω I I 2 i A V = R i =kω µf R u =Ω V C introduce uno zero nell origine e un polo a ω = /τ V G generatore R C kω carico R G =kω I R U =Ω I 2 µf V G generatore V R I kω R C kω carico V C 9-Dec- - 3 Effetto di cella passa-alto - 2 Risoluzione in tempo e in frequenza V 2 (V) V 2/ (db) 3 4 ω (rad/s) -2 t (ms) -4 9-Dec- - 4 Effetto di cella passa-basso - Cella RC Passa Basso inserita nella maglia di uscita di amplificatore Risoluzione con richiami su risposta T e F di RC passa basso R G V G generatore R G =kω A V R i R u C R C carico Ω I 2 V U kω V C V G V C R C generatore 9-Dec- - 5 Page 5 2 DDC 5

6 Celle del I ordine Passa Basso Cella RC Passa Basso. R C V 2 (ω) V 2/ (db) 3 4 ω (rad/s) Risposta in frequenza: Risposta nel tempo: = sc = + R src + sc RC = τ; = V sτ + t V ( ) τ 2 t = VA + VB e t = ; ( ) = VA = V ( ) = Vr t = ; ( ) = ; VB = VA t V ( ) ( τ 2 t = Vr e ) -2-4 (V) t (ms) 9-Dec- - 6 Procedure per analisi di reti RC Verifiche sul comportamento dinamico: il fronte del gradino ha componenti spettrali a frequenza elevata per f e in corrispondenza del gradino (t = ):» Z(C) = (cortocircuito), Z(L) = (circuito aperto) per f = e a regime (t ):» Z(C) = (circuito aperto), Z(L) = (cortocircuito), nei tempi intermedi» I ordine: esponenziale» II ordine: sinusoide smorzata o esponenziale 9-Dec- - 7 Esercizio : celle PB e PA Celle RC PB all ingresso e PA in uscita. Risoluzione in T e F R G R C2 V G C Av V 2 R2 V C 9-Dec- - 8 Page 6 2 DDC 6

7 Combinazione di celle PB e PA Risoluzione in tempo e in frequenza V C /V G (db) 4. 5 ω rad/s) VC (V) VC (V) t (µs) t (ms) Le scale dei tempi sono diverse! 9-Dec- - 9 Esercizio - risoluzione T Per t = τ, l esponenziale è al 63% del valore finale permette di tracciare disegni in scala: t = τ per V(t) =,63 V( ) Permette di misurare τ da v(t) τ = valore di t per cui V(t) = 63% V( ) V( ) V =,63 V( ) 5 5 t = τ t (µs) V C (V) V C (V) V =,63 V =, t (µs) 5 5 t (ms) 9-Dec- - 2 t ==τ t = τ Esercizio - risposta al gradino La risposta al gradino è la combinazione di due transitori: VC (V) passa alto, con costante di tempo lunga (τ), associata al polo verso le frequenze basse (ωp); V =,63 5 t = τ2 5 t (ms) t = τ passa basso, con costante di tempo breve (τ2), associata al polo verso le frequenze alte (ωp2); La risposta osservata dipende dalla scala dei tempi! ms/div µs/div 9-Dec- - 2 Page 7 2 DDC 7

8 Separabilità delle costanti di tempo In alcuni casi è possibile calcolare separatamente la risposta di ogni singola cella. R R V 2 C 2 C ) Maglie indipendenti (esempio precedente) 2) poli molto distanti (> 3 dec) usare con cautela!! R C R 2 C 2 9-Dec Obiettivi di questa lezione (B3) Classificare i vari tipi di amplificatori in base al comportamento in frequenza (AC e DC, banda larga, accordati, filtri, ); Calcolare la risposta in frequenza e al transitorio dovuta a elementi reattivi esterni; Concetto di separabiltà delle costanti di tempo Definizione e analisi di amplificatori accordati; Passare da rete con generatori a doppio bipolo, e passare da catena di amplificatori a unico doppio bipolo, anche per reti con elementi reattivi. Generalizzazione a Z di quanto già visto solo con R. 9-Dec Richiami su celle del II ordine Circuiti del II ordine: due tipi di elementi reattivi (L, C) nella stessa maglia (L oppure C + elemento attivo) Parametri Frequenza di risonanza ω n smorzamento ξ o fattore di Qualità Q fdt con denominatore a radici complesse Risposta in frequenza Risposta al gradino 9-Dec Page 8 2 DDC 8

9 Amplificatore con cella LC - Schema (molto) semplificato dell amplificatore RF di ingresso. Rg=5Ω AI Ri Gu 2 µh Amplificatore con uscita in corrente e carico LRC parallelo. mv. f variabile circuito equivalente dell antenna Vi 5 pf Vu Vu = Gm Vs Zc Interessa la risposta in frequenza, non al gradino 9-Dec Amplificatore con cella LC - 2 Zc = L R C // R = Ru // Rcarico Vi Ii K Ii R C L V u L andamento in frequenza della Vu rispecchia l andamento di Zc. VC/VG 6 VI = K ZC V RI sc ZC = = 2 s s + + sc + RC + LC R sl sc ZC = 2 2 s + 2ξω ns +ωn. 5 ω 9-Dec Amplificatore con cella LC - 3 Risultati numerici R = L = C = Z = ξ = ω n = 9-Dec Page 9 2 DDC 9

10 Amplificatore DC L alimentatore deve distribuire tensione costante a carichi variabili, con: tensione indipendente dal carico variazioni lente della corrente nel carico è un amplificatore di tensione continua (DC o pochi Hz) Val Vr ALIMENTATORE 9-Dec Amplificatore DC Obiettivo amplificare anche variazioni molto lente (costanti) risposta di tipo passa basso VC/VG [db] 5. 5 ω = ω [rad/s] 9-Dec Classificazione in base a G (f) Classificazione degli amplificatori in base alla risposta in frequenza DC: banda che comprende anche la continua V C /V G [db] 5 AC larga banda: AC banda stretta (accordati). 5 ω = ω [rad/s] 9-Dec- - 3 Page 2 DDC

11 Amplificatore a larga banda Parametri: VC/VG [db] Banda passante (a - 3dB) Bp frequenze di taglio F e F2 Guadagno in banda. 5 ω [rad/s] Ondulazione in banda Risposta a gradino/onda quadra 9-Dec- - 3 Amplificatore accordato Parametri: Frequenza di risonanza ω n VC/VG [db] Banda passante Bp Bp << ω n 2 Q = Risposta a gradino/onda quadra. 5 ωn ω [rad/s] 9-Dec Amplificatore in continua Parametri: VC/VG [db] Banda passante (dalla continua a F) Guadagno Risposta a gradino/onda quadra - offset. 5 ω [rad/s] - derive 9-Dec Page 2 DDC

12 Obiettivi di questa lezione (B3) Calcolare la risposta in frequenza e al transitorio dovuta a elementi reattivi esterni; Concetto di separabiltà delle costanti di tempo Definizione e analisi di amplificatori accordati; Classificare i vari tipi di amplificatori in base al comportamento in frequenza (AC e DC, banda larga, accordati, filtri, ); Passare da rete con generatori a doppio bipolo, e passare da catena di amplificatori a unico doppio bipolo, anche per reti con elementi reattivi. Generalizzazione a Z di quanto già visto solo con R. 9-Dec Cella RC tra due amplificatori Celle RC PA o PB possono anche essere inserite tra due amplificatori V I Ri Rm Gu Ri Av Ru R m V U I G I 2 R U2 I 3 R i G U R i2 V 2 A V V 3 9-Dec Da rete con RC a doppio bipolo Una rete con generatori pilotati ed elementi reattivi può essere ricondotta a un amplificatore, modellato come DB con opportuni parametri. Vi R R2 Ib K Ib R4 R3 Vu Zi e Av sono complessi I I R U 2 Z I V A V V 2 R C 9-Dec Page 2 2 DDC 2

13 Esercizio 2 Calcolare Zi(s) e Av(s) per: R = 5 kω R2 =,2 kω R3 = kω R4 = 8 Ω C = 5 µf K = Vi R R2 Ib K Ib R3 Vu R4 I R U I 2 Z I V A V V 2 R C 9-Dec Esercizio 2 - soluzione Sequenza di calcoli: Z4 = I4 = Ib + K Ib maglia Vi: Vi = Zi Vi Z i R R2 Ib C K Ib R3 R4 Z4 Vu Z i = Vi/Ib = Zi = R//Z i Vu = 9-Dec Un amplificatore anomalo Amplificatore con guadagno di tensione unitario: Ri Ru Ha guadagno in corrente V G R G = kω generatore A V = R i =MΩ R u =Ω I i I 2 R C =k Ω carico V C Voltage follower Senza V.F. Vc/Vg = Con V.F. Vc/Vg = V G R S kω generatore I Ru Ω Ri MΩ I 2 carico V C R C = kω 9-Dec Page 3 2 DDC 3

14 Sommario Lezione B3 Risposta in frequenza e al transitorio dovuta a elementi reattivi esterni; Tipi di amplificatori in base al comportamento in frequenza (AC e DC, banda larga, accordati, filtri, ); Concetto di separabiltà delle costanti di tempo Amplificatori accordati. Da rete con generatori a doppio bipolo, e da catena di amplificatori a unico doppio bipolo, anche per reti con elementi reattivi. Tutto quanto già visto con R >>> generalizzato con Z 9-Dec- - 4 Prerequisiti lezione B4/B5 B4: Esercitazione di laboratorio: Uso degli strumenti di laboratorio Stesura di relazioni Organizzazione del lavoro di gruppo Verificare homework nella guida all esercitazione B5: Lezione Catene di moduli Circuito equivalente di amplificatori Risposta T e F di RC passa alto Cella RC inserita in ingresso o uscita Circuiti LC (risonatori) Uso di PSPICE 9-Dec- - 4 Page 4 2 DDC 4