CORSO DI LOGISTICA TERRITORIALE A. A ANALISI BENEFICI - COSTI PROF. AGOSTINO NUZZOLO

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1 CORSO DI LOGISTICA TERRITORIALE A. A ANALISI BENEFICI - COSTI PROF. AGOSTINO NUZZOLO

2 La valutazione degli interventi Esame e confronto di interventi (progetti) alternativi sulla base dei loro effetti in funzione degli obiettivi e dei vincoli del decisore. SCOPO: fornire un supporto per le decisioni. La valutazione dipende dagli obiettivi che il decisore si prefigge con l intervento e dai vincoli cui è sottoposto: questi possono essere molteplici e talora contrastanti per lo stesso decisore o per i diversi decisori coinvolti nella realizzazione di un intervento sul sistema di trasporto. Esempio: differenza fra analisi finanziaria (ottica privata) ed economica (ottica pubblica) degli interventi. 2

3 La valutazione degli interventi Analisi economica o analisi benefici-costi Ottica pubblica (collettività ) OBIETTIVO: Valutare se e di quanto i benefici ( per la collettività e monetizzabili ) dell intervento sono superiori ai suoi costi (per la collettività e monetizzabili) 3

4 Metodi di confronto di progetti alternativi Analisi Benefici - Costi Le applicazioni del metodo B-C considerano per ciascun anno t di vita economica del progetto i le seguenti tipologie di effetti: CC t i: differenza fra costo di costruzione di P e gli eventuali costi di costruzione e manutenzione straordinaria di NP; CM t i: differenza fra costi di investimento in veicoli di P e di NP; CME t i: differenza fra il costo di manutenzione ed esercizio di P e quelli dello stato NP; DS t i: variazione di costo del trasporto in P rispetto alla situazione NP ENU t i: variazione degli effetti esterni ( inquinamento e incidentalità) fra P e NP, 4

5 Analisi Benefici Costi Criteri generali Le variabili sono calcolate utilizzando i prezzi di mercato, qualora questi esistano, depurati dei trasferimenti interni alla pubblica amministrazione (IVA, tasse, etc.). In alcune applicazioni ai prezzi di mercato sono sostituiti prezzi ombra, o costi opportunità, che riflettono il valore per la collettività di una risorsa, in assenza di un prezzo di mercato per quest ultima o in difformità da questo a seguito di obiettivi o vincoli di interesse sociale. Devono essere evitati i doppi conteggi, (contabilizzazione dello stesso effetto con lo stesso segno in più variabili), che introdurrebbero delle distorsioni nei risultati ( esempio tariffe). 5

6 Analisi Benefici Costi L attualizzazione (1/2) Problema: confrontare benefici e costi relativi ad anni diversi. Tasso di attualizzazione o di sconto r, 6

7 Analisi Benefici Costi L attualizzazione (2/2) Il valore M t, dopo t anni, di una somma M o disponibile oggi può essere calcolato come: M t M 1 o r t dalla quale consegue che il valore attuale M o di una somma M t spesa o incassata fra t anni è: M o t M 1 r t 7

8 Analisi Benefici Costi Gli indicatori sintetici Per il confronto fra i flussi di benefici e di costi per i diversi progetti P i. I più utilizzati sono: 1. Valore Attuale Netto Economico (VANE) 2. Saggio di Rendimento Interno Economico (SRIE) 8

9 Analisi Benefici Costi Gli indicatori sintetici 1. Valore Attuale Netto Economico (VANE) Riporta all anno iniziale i diversi effetti calcolati per un periodo di T anni come: VANE( r ) T DS t CC t1 1 Il Progetto i è preferibile rispetto al Non Progetto NP se il suo VAN è positivo; il Progetto i è preferibile al Progetto j se VAN i > VAN j. ENU t t r CM t t CME t 9

10 Analisi Benefici Costi Gli indicatori sintetici 2. Saggio di Rendimento Interno Economico (SRIE) Valore del tasso di sconto r o che annulla il VANE calcolato in un periodo di T anni: SRIE i = r o ; VANE i (r o ) = 0 Il Progetto i è preferibile rispetto al Non Progetto NP se il suo SRIE è superiore al valore del tasso di sconto sociale ; il Progetto i è preferibile al Progetto j se SRIE i > SRIE j. 10

11 Analisi Benefici Costi Esempio di andamento del VAN in funzione del tasso di sconto per due progetti. La superiorità di un progetto P i rispetto ad un altro P j può dipendere significativamente dal saggio di sconto r utilizzato per il calcolo del VAN. Progetti che hanno costi di investimento minori e benefici minori sono in generale favoriti da valori elevati di r (progetto B in figura), viceversa tassi bassi favoriscono progetti più costosi che forniscono maggiori benefici (progetto A in figura). Progetto B Progetto A SRI(B) SRI(A) 11

12 Analisi Benefici Costi Critiche a) Critiche relative alle modalità di impiego 1. Utilizzazione dei prezzi di mercato nella valutazione degli effetti per i quali tali prezzi esistono. 2. Valutazione incompleta o inesatta anche dei soli effetti monetizzabili per gli utenti e per i non utenti del sistema. b) Critiche strutturali 1. Non sommabilità degli effetti per i soggetti o gruppi di soggetti, interessati in modo diverso dal progetto. 2. Non effettuazione delle compensazioni fra gli individui che subiscono effetti diversi dal progetto. 3. Limitazione dell analisi ai soli effetti monetari o monetizzabili trascurando la serie di effetti non direttamente o significativamente monetizzabili. Sulla base di queste osservazioni, l analisi B-C non va considerata come metodo di valutazione complessivo, ma come metodo di valutazione dei soli impatti economici del progetto nel quale si considerano esclusivamente costi e ricavi monetari o direttamente monetizzabili. 12

13 Metodi di confronto di progetti alternativi Analisi Multi - Criterio (MCDM) (1/2) Si prefigge di fornire un supporto al decisore ( o ai decisori) per realizzare un compromesso accettabile fra i diversi obiettivi perseguiti. I diversi obiettivi che il decisore si pone con l intervento in esame vanno preliminarmente trasformati in criteri di valutazione o indicatori di prestazione (variabili quantitative o qualitative che misurano il grado di soddisfacimento del generico obiettivo). La individuazione degli obiettivi e dei relativi criteri di valutazione è una fase molto delicata: bisogna evitare di specificare obiettivi e criteri con diverso livello di dettaglio che potrebbero orientare implicitamente i risultati dell analisi. 13

14 Metodi di confronto di progetti alternativi Analisi Multi - Criterio (MCDM) (2/2) Regola pratica: utilizzare un numero di criteri equilibrato fra i diversi macro-obiettivi dell intervento in esame. A ciascun criterio m, è attribuito un peso w m 0 che ne misura l importanza relativa: la definizione dei pesi è una operazione politica nella quale il decisore, o i decisori, devono esprimere giudizi di valore. 14

15 Analisi Multi - Criterio Metodi di determinazione dei pesi incogniti Metodo DELFI: Si fa dichiarare separatamente a ciascun decisore in modo esplicito il peso relativo di ciascun criterio; si ripetono le interviste, riportando a ciascuno il vettore dei pesi dichiarati dagli altri decisori, fino al raggiungimento di una convergenza di compromesso sui valori dei pesi. Nel caso in cui il decisore non possa, o non voglia, esprimere dei pesi si possono utilizzare delle procedure che li ricavino implicitamente (ad es., stimando i pesi che giustificherebbero le scelte effettuate in contesti analoghi a quello in esame, per interventi dello stesso tipo e dimensione). Altri metodi stimano il vettore dei pesi in modo implicito interagendo con il decisore: - chiedendo di scegliere fra la soluzione corrente e altre che migliorano la soddisfazione di alcuni obiettivi - chiedendo quanto sarebbe disposto a sacrificare di un obiettivo per migliorare un altro

16 Analisi Multi - Criterio La standardizzazione degli indicatori In molte tecniche di MCDM gli indicatori di prestazione sono trattati allo scopo di renderli confrontabili: per evitare distorsioni dovute all utilizzazione di fattori di scala diversi nella misura della soddisfazione, i valori degli indicatori possono essere sostituiti con valori l mj normalizzati. l mj k x mj max x min mk Esempi di forme di normalizzazione: k k x mk min x mk l mj k x mj max x mk l mj x mj k x mk (1/2) con: xmj = variabile che esprime il valore dell m-simo criterio per il j-esimo progetto (il valore cresce all aumentare del livello di soddisfazione). 16

17 Analisi Multi - Criterio La standardizzazione degli indicatori Se x mj misura un effetto negativo può essere invertita, ad es., sostituendola con il valore della riduzione rispetto al valore massimo assunto dall indicatore: x' mj = max k x mk -x mj (2/2) x' mj sarà pari a zero per il progetto peggiore (a valori di riduzione maggiori corrisponderà una maggiore soddisfazione). In alcune applicazioni gli indicatori x mj vengono standardizzati attraverso funzioni non lineari, monotone e crescenti (funzioni di utilità), che tengono conto dell andamento decrescente dell utilità marginale all aumentare del livello di soddisfacimento di un criterio. Andamento della funzione di utilità per un generico criterio u mj 1 Con: U mj = Indicatori di utilità 0 min k x mk max k x mk x mj 17

18 Analisi Multi - Criterio La matrice di valutazione (1/2) E la matrice degli elementi x mj (o x' mj ) con: numero di righe pari ai criteri di valutazione; numero di colonne pari ai progetti alternativi. Viene denominata matrice di valutazione standardizzata nel caso che vi compaiano le misure l mj o u mj. 18

19 Analisi Multi - Criterio La matrice di valutazione Un esempio: Matrice di valutazione di J progetti alternativi rispetto a M criteri. (2/2) Criterio di valutazione 1 2 m M Progetto j... J Pesi x 11 x 21 x m1 x M1 x 12 x 22 x m2 x M2 x 1j x 2j x mj x Mj x 1J x 2J x mj x MJ w 1 w 2 w m w M 19

20 Analisi Multi - Criterio Progetti Pareto - ottimali Un progetto j si dice dominato se esiste almeno un progetto h che soddisfi in modo migliore o al più uguale tutti gli obiettivi, ovvero: x mj x mh m= 1,..., M Con almeno una delle disuguaglianze soddisfatta in modo stretto. Un PROGETTO non dominato è detto efficiente o PARETO-OTTIMALE: Non esiste alcun progetto che migliori il livello di soddisfazione di almeno un obiettivo senza peggiorarne nessuno. La frontiera di efficienza dell intervento è data dall insieme dei progetti non dominati che soddisfano i vincoli del problema (ad esempio vincoli di budget). Tutti i punti di tale frontiera sono potenzialmente delle soluzioni ottimali al problema decisionale per un opportuno sistema di pesi dei diversi obiettivi/criteri. 20

21 Analisi Multi - Criterio Metodi di confronto Metodo della distanza: (1/3) La soluzione di miglior compromesso è l alternativa j di minima distanza dalla soluzione ideale (progetto che soddisfa nel grado massimo tutti gli obiettivi esplicitati e che non si trova fra i progetti disponibili). Il vettore x* = (x* 1, x* 2,..x* m ) T, rappresenta gli effetti del progetto ideale, con: x* m = valore più elevato dell indicatore di prestazione della soddisfazione per il criterio m-esimo. 21

22 Analisi Multi - Criterio Metodi di confronto Metodo della distanza: (2/3) La distanza viene misurata come la p-norma pesata del vettore differenza fra i vettori x j e x* (ovvero fra i vettori l j e l* ovvero u j ed u* a secondo dei casi): L p (x j, x*) = m w m (x* m - x mj ) p 1/p Al variare di p si ottengono diverse misure di distanza fra i vettori x j e x*: per p = 2, si ottiene la distanza pesata fra vettori nello spazio euclideo: L 2 (x j, x*) = m w m (x* m - x mj ) 2 1/2 Al tendere di p ad infinito, per ciascun progetto, la distanza viene definita esclusivamente dalla differenza, rispetto all ideale, dell indicatore che più se ne discosta: L (x j, x*) = max m w i (x* m - x m j ) 22

23 Analisi Multi - Criterio Metodi di confronto Metodo della distanza: (3/3) Andamento della distanza L p al variare della norma p 12 Obiettivo Progetti Peso Ideale Lp P Lp1 Lp2 Lp3 23