LE SCELTE DI INVESTIMENTO

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1 LE SCELTE DI INVESTIMENTO NEL SETTORE DEI TRASPORTI CORRADO RINDONE Laboratorio di Analisi dei Sistemi di Trasporto (LAST) Università Mediterranea di Reggio Calabria tel (vers. 3 del 2/11/2010)

2 INDICE INTRODUZIONE VALUTAZIONE NEI SISTEMI DI TRASPORTO METODI MONO OBIETTIVO: ANALISI BENEFICI COSTI METODI MULTI OBIETTIVO

3 INDICE INTRODUZIONE VALUTAZIONE NEI SISTEMI DI TRASPORTO METODI MONO OBIETTIVO: ANALISI BENEFICI COSTI METODI MULTI OBIETTIVO

4 INTRODUZIONE Processo di pianificazione dei trasporti Obiettivi e metodi del processo Processo dinamico interno di un piano e strumenti di supporto

5 Processo di pianificazione dei trasporti Soggetti coinvolti organi politici titolati (PPP) definiscono gli obiettivi, i vincoli e le strategie generali approvano i documenti del processo organi tecnici (T) INTRODUZIONE elaborano i documenti di iniziativa della Pubbliche Amministrazioni (Agenzie, Consorzi, Università, Società di consulenza, etc.) controllano la coerenza delle proposte avanzate da altri soggetti con le indicazioni di piano (gestione del piano) svolgono l attività di monitoraggio degli effetti del piano altri soggetti giuridici (pubblici e privati) che contribuiscono alla costruzione del piano formulando proposte di proprio interesse e/o competenza (associazioni di categoria, enti sindacali, aziende a partecipazione pubblica, etc.) (A)

6 INTRODUZIONE Processo di pianificazione dei trasporti Il processo di pianificazione è il risultato delle interazioni tra i soggetti coinvolti (PPP, T, A) Processo di pianificazione doppiamente dinamico: dinamica relativa all approvazione del singolo piano (processo dinamico interno) dinamica relativa al passaggio da due piani differenti (processo dinamico esterno)

7 INTRODUZIONE Processo di pianificazione dei trasporti Contenuti minimi di un piano dei trasporti Condizioni attuali 3 Alternative di piano Ordinamento 4

8 INTRODUZIONE Obiettivi e metodi del processo Valutazione ex ante: fase di costruzione di un piano, in cui è necessario simulare preventivamente gli effetti prodotti dalle scelte Valutazione in itinere: durante la fase di realizzazione del piano, in cui è necessario monitorare gli effetti prodotti dagli interventi mentre si stanno realizzando Valutazione ex post: dopo l implementazione del piano, in cui è necessario monitorare gli effetti previsti a seguito di tutti gli interventi

9 INDICE INTRODUZIONE VALUTAZIONE NEI SISTEMI DI TRASPORTO METODI MONO OBIETTIVO: ANALISI BENEFICI COSTI METODI MULTI OBIETTIVO

10 VALUTAZIONE NEI SISTEMI DI TRASPORTO Valutazione degli interventi Esame e confronto di interventi (progetti) alternativi sulla base dei loro effetti in funzione degli obiettivi e dei vincoli del processo di pianificazione Gli obiettivi ed i vincoli possono essere molteplici e talora contrastanti per lo stesso decisore o per i diversi decisori coinvolti nella realizzazione di un intervento sul sistema di trasporto Esempio, differenza tra: massimizzare il profitto (obiettivo di un gestore privato) ridurre l inquinamento (obiettivo di un gestore pubblico)

11 VALUTAZIONE NEI SISTEMI DI TRASPORTO Fasi del processo di valutazione La valutazione può essere, in generale, scomposta in tre fasi logicamente successive: 1. Individuazione degli effetti, o impatti, rilevanti rispetto agli obiettivi dell intervento 2. Identificazione delle variabili quantitative e qualitative (indicatori di prestazione) rappresentative degli impatti stessi e stima delle rispettive variazioni attribuibili all intervento 3. Confronto delle alternative sulla base dei rispettivi impatti

12 VALUTAZIONE NEI SISTEMI DI TRASPORTO Fasi del processo di valutazione 1. Individuazione degli effetti rilevanti Soggetti su cui ricadono gli effetti delle decisioni nei sistemi di trasporto Utenti del sistema Gestori del sistema (pubblici e/o privati) Collettività (Non utenti)

13 VALUTAZIONE NEI SISTEMI DI TRASPORTO Fasi del processo di valutazione 1. Individuazione degli effetti rilevanti EFFETTI SUGLI UTENTI E SULLA COLLETTIVITÀ OBIETTIVI: molteplici e differenziati per i diversi operatori: min costo generalizzato di trasporto min inquinamento min disoccupazione max accessibilità min deficit di bilancio VINCOLI: es. risorse territoriali ed economiche

14 VALUTAZIONE NEI SISTEMI DI TRASPORTO Fasi del processo di valutazione 1. Individuazione degli effetti rilevanti EFFETTI SUI GESTORI (PRIVATI) OBIETTIVO: massimizzazione del profitto VINCOLI: es. risorse territoriali e finanziarie

15 VALUTAZIONE NEI SISTEMI DI TRASPORTO Fasi del processo di valutazione 1. Individuazione degli effetti rilevanti EFFETTI INTERNI SUGLI UTENTI DEL SISTEMA DI TRASPORTO Impatti da valutare per il complesso degli utenti, calcolando le variazioni di (dis)utilità: per i diversi modi di trasporto per le diverse classi di utenti (segmenti di mercato)

16 VALUTAZIONE NEI SISTEMI DI TRASPORTO Fasi del processo di valutazione 1. Individuazione degli effetti rilevanti EFFETTI INTERNI SUI GESTORI I costi di costruzione, manutenzione ed esercizio, calcolati a prezzi di mercato, vengono scomposti nelle risorse impiegate (non sempre il prezzo di mercato delle risorse equivale l effettivo valore per la collettività)

17 VALUTAZIONE NEI SISTEMI DI TRASPORTO Fasi del processo di valutazione 1. Individuazione degli effetti rilevanti EFFETTI ESTERNI SULLA COLLETTIVITA ESTERNALITÀ dell intervento: Effetti di diversa natura sulla collettività, o non utenti, non direttamente interessati dall infrastruttura o dal servizio di trasporto Impatti economici Impatti territoriali Impatti sociali Impatti ambientali

18 VALUTAZIONE NEI SISTEMI DI TRASPORTO Fasi del processo di valutazione 1. Individuazione degli effetti rilevanti Impatti economici: variazioni di stato del sistema economico introdotte dall intervento in esame (direttamente misurabili in termini monetari). Impatti territoriali: impatti sull uso del territorio (es., la rilocalizzazione di residenze e attività economiche indotte dalle variazioni dei differenziali di accessibilità delle diverse zone dell area di studio). Impatti sociali: variazioni delle relazioni fra le persone e le istituzioni sociali introdotte dagli interventi sul sistema di trasporto. Impatti ambientali: effetti dell intervento sull ambiente fisico: - effetti sull ecosistema; - effetti sull inquinamento acustico, atmosferico e visivo.

19 VALUTAZIONE NEI SISTEMI DI TRASPORTO 1. Individuazione degli effetti rilevanti - classificazione CLASSIFICAZIONE DEGLI EFFE ETTI PER LA VALUTAZIONE DI UN SISTEMA DI TRASPORTO O Fasi del processo di valutazione * Utenti (per classe) - Variazione di utilità netta (surplus) percepita dagli utenti dell intero sistema di trasporto - Variazione di costi non percepiti * Amministrazioni e Aziende (per ciascun operatore coinvolto) - Variazioni della quantità di risorse (mano d opera, materiali, capitale) e dei costi necessari per la costruzione delle infrastrutture, l acquisto dei veicoli e dei sistemi di controllo (investimenti) - Variazioni delle risorse e dei costi per la manutenzione delle infrastrutture e delle tecnologie - Variazioni delle risorse e dei costi per la gestione dei servizi di trasporto - Costi di esproprio e riallocazione - Variazioni di ricavi della vendita di servizio - Variazione di tasse pagate dagli utenti del sistema di trasporto (carburanti, lubrificanti etc.) e dai non utenti (proprietà etc.) - Variazioni di trasferimenti fra le diverse amministrazioni * Non utenti del sistema di trasporto Impatti Economici e Territoriali - Variazioni degli impatti economici della incidentalità - Variazioni della produzione dei diversi settori economici - Variazioni dei valori immobiliari - Variazioni di uso degli immobili e rilocalizzazione di residenze e attività economiche Impatti Sociali - Variazione di accessibilità alle attività sociali (scuola, centri sociali e religiosi, attività ricreative etc.) - Modifiche nella struttura e nella coesione di comunità locali - Variazioni degli effetti sociali della incidentalità Impatti Ambientali - Modifiche dell ecosistema - Variazioni di inquinamento acustico e atmosferico - Variazioni di intrusione visiva

20 VALUTAZIONE NEI SISTEMI DI TRASPORTO 2. Identificazione delle variabili Fasi del processo di valutazione EFFETTI INTERNI SUGLI UTENTI DEL SISTEMA DI TRASPORTO Gli effetti sugli utenti del sistema possono essere valutati calcolando la variazione della utilità netta (o surplus) percepita in relazione alle scelte di mobilità effettuate nelle configurazioni di progetto (P) e di non-progetto (NP) del sistema di trasporto (Cascetta, 1998; 2006)

21 VALUTAZIONE NEI SISTEMI DI TRASPORTO 2. Identificazione delle variabili Fasi del processo di valutazione EFFETTI INTERNI SUGLI UTENTI DEL SISTEMA DI TRASPORTO Il metodo di calcolo delle variazioni di surplus dipende dalle ipotesi alla base del modello di domanda usato: MODELLI DI DOMANDA COMPORTAMENTALI (di utilità aleatoria), in cui si formulano ipotesi esplicite sull utilità percepita del generico utente i. MODELLI DI DOMANDA DESCRITTIVI, per i quali il modello può essere interpretato come una funzione di domanda che mette in relazione il numero di utenti che effettua degli spostamenti di determinate caratteristiche con il costo generalizzato percepito dello spostamento.

22 VALUTAZIONE NEI SISTEMI DI TRASPORTO 2. Identificazione delle variabili Fasi del processo di valutazione EFFETTI INTERNI SUGLI UTENTI DEL SISTEMA DI TRASPORTO Il metodo di calcolo delle variazioni di surplus dipende dalle ipotesi alla base del modello di domanda usato: MODELLI DI DOMANDA COMPORTAMENTALI (di utilità aleatoria), in cui si formulano ipotesi esplicite sull utilità percepita del generico utente i. MODELLI DI DOMANDA DESCRITTIVI, per i quali il modello può essere interpretato come una funzione di domanda che mette in relazione il numero di utenti che effettua degli spostamenti di determinate caratteristiche con il costo generalizzato percepito dello spostamento.

23 VALUTAZIONE NEI SISTEMI DI TRASPORTO 2. Identificazione delle variabili EFFETTI INTERNI SUGLI UTENTI DEL SISTEMA DI TRASPORTO Modelli di domanda descrittivi Fasi del processo di valutazione Il modello è interpretato come una funzione di domanda che mette in relazione il numero di utenti che effettua degli spostamenti di determinate caratteristiche con il costo generalizzato dello spostamento. d odmk = d odmk (C odmk ) i C odmk ( i) = β 1 ( i) t odmk + β 2( i) cm i odmk con: C odmk (i) = costo generalizzato di uno spostamento effettuato fra le zone o e d con il modo m ed il percorso k, dagli utenti della classe i. t = tempo; cm = costo monetario.

24 VALUTAZIONE NEI SISTEMI DI TRASPORTO 2. Identificazione delle variabili EFFETTI INTERNI SUGLI UTENTI DEL SISTEMA DI TRASPORTO Modelli di domanda descrittivi Fasi del processo di valutazione Curva di domanda nel caso di una coppia O/D, un modo, un percorso C od d od = d od (C od ) U i z i =U i C o d C NP d od d od

25 VALUTAZIONE NEI SISTEMI DI TRASPORTO 2. Identificazione delle variabili EFFETTI INTERNI SUGLI UTENTI DEL SISTEMA DI TRASPORTO Modelli di domanda descrittivi Fasi del processo di valutazione Curva di domanda nel caso di una coppia O/D, un modo, un percorso C od d od = d od (C od ) Z: surplus Z= i z i o d C NP d od d od

26 VALUTAZIONE NEI SISTEMI DI TRASPORTO 2. Identificazione delle variabili EFFETTI INTERNI SUGLI UTENTI DEL SISTEMA DI TRASPORTO Modelli di domanda descrittivi E opportuno distinguere tra: Spostamenti effettuati nello stato NP: d NP od (C NP od ) Fasi del processo di valutazione Spostamenti che si generano solo in seguito alla riduzione del costo generalizzato nello stato P: d P od (C P od )

27 VALUTAZIONE NEI SISTEMI DI TRASPORTO 2. Identificazione delle variabili EFFETTI INTERNI SUGLI UTENTI DEL SISTEMA DI TRASPORTO Modelli di domanda descrittivi Fasi del processo di valutazione Curva di domanda nel caso di una coppia O/D, un modo, un percorso d od = d od (C od ) C od RIDUZIONE DEL COSTO DI VIAGGIO C NP od C P od o d d NP od d P od d od

28 VALUTAZIONE NEI SISTEMI DI TRASPORTO Fasi del processo di valutazione 2. Identificazione delle variabili EFFETTI INTERNI SUGLI UTENTI DEL SISTEMA DI TRASPORTO Modelli di domanda descrittivi Per il generico utente i che effettua uno spostamento nello stato NP, la variazione di surplus (Ds), nello stato P: Ds = (U i C P od ) (U i C NP od ) = C NP od C P od

29 VALUTAZIONE NEI SISTEMI DI TRASPORTO Fasi del processo di valutazione 2. Identificazione delle variabili EFFETTI INTERNI SUGLI UTENTI DEL SISTEMA DI TRASPORTO Modelli di domanda descrittivi Calcolo della variazione di surplus totale tra lo stato NP e lo stato P (DS) DS = DS P + DS * P DS P: variazione totale di surplus per gli spostamenti effettuati nello stato NP DS * P: variazione totale di surplus per gli spostamenti che si generano solo in seguito alla riduzione del costo generalizzato nello stato P

30 VALUTAZIONE NEI SISTEMI DI TRASPORTO 2. Identificazione delle variabili Modelli di domanda descrittivi Fasi del processo di valutazione EFFETTI INTERNI SUGLI UTENTI DEL SISTEMA DI TRASPORTO Calcolo della variazione di surplus totale DS = DS P + DS * P DS' P = d od (C NP od ) (C NP od C P od ) C od RIDUZIONE DEL COSTO DI VIAGGIO C NP od C P od A d NP od d od

31 VALUTAZIONE NEI SISTEMI DI TRASPORTO 2. Identificazione delle variabili Fasi del processo di valutazione EFFETTI INTERNI SUGLI UTENTI DEL SISTEMA DI TRASPORTO Modelli di domanda descrittivi Calcolo surplus totale DS = DS P + DS * P DS * P = d * od C NP od 2 C P od C P od 1 2 d * od (C NP od C P od ) C od RIDUZIONE DEL COSTO DI VIAGGIO C NP od C P od B d NP od d P od d od d * od

32 DS = VALUTAZIONE NEI SISTEMI DI TRASPORTO 2. Identificazione delle variabili Modelli di domanda descrittivi Calcolo surplus totale DS = DS P + DS * P DS' P + DS * P = d od (C 1 DS = 2 Fasi del processo di valutazione EFFETTI INTERNI SUGLI UTENTI DEL SISTEMA DI TRASPORTO NP od ) (C NP od C P od ) [ P NP ] NP d (C ) d (C ) (C C od od P NP NP P [ d (C ) + d (C ) ] (C C ) od od od od od od od od od P od C od C NP od C P od A B d NP od d P od d od

33 VALUTAZIONE NEI SISTEMI DI TRASPORTO 2. Identificazione delle variabili Fasi del processo di valutazione EFFETTI SUI GESTORI (PRIVATI O PUBBLICI) costi per la realizzazione di infrastrutture (materiali ed immateriali) (progettazione e costruzione) costi di investimento in mezzi (veicoli o tecnologie) costi per la manutenzione (ordinaria e straordinaria) costi per la produzione (o esercizio) dei servizi (costi diretti ed indiretti) ricavi della vendita dei servizi di trasporto introiti per tasse e imposte conseguenti

34 VALUTAZIONE NEI SISTEMI DI TRASPORTO 2. Identificazione delle variabili Fasi del processo di valutazione EFFETTI SULLA COLLETTIVITÀ (NON UTENTI) IMPATTI ECONOMICI Valore della produzione Valore del Prodotto Interno Lordo (PIL) IMPATTI TERRITORIALI Variabili socioeconomiche (popolazione, addetti, attivi,..) Valore monetario dei terreni e degli immobili IMPATTI SOCIALI Numero di incidenti nei sistemi di trasporto Accessibilità (attiva e passiva) IMPATTI AMBIENTALI quantità di emissioni di inquinanti (es. tonnellate annue di CO 2 ) quantità di sostanze pericolose rilasciate a seguito di un incidente

35 VALUTAZIONE NEI SISTEMI DI TRASPORTO Fasi del processo di valutazione 2. Identificazione delle variabili Calcolo di indicatori globali (combinazione delle variabili che misurano gli effetti) che misurano delle prestazioni del sistema INDICATORI DI EFFICIENZA: esprimono la capacità del sistema di offrire servizi e si basano sul rapporto tra prodotto offerto e risorse impiegate INDICATORI DI EFFICACIA riflettono le capacità del sistema progettato di ottenere determinati obiettivi relativi alla domanda e quindi si basano sul rapporto tra domanda intercettata e risorse impiegate. Gli indicatori in relazione devono essere costruiti in relazione: agli obiettivi del progetto alle variabili del progetto

36 VALUTAZIONE NEI SISTEMI DI TRASPORTO 2. Identificazione delle variabili Indicatori di efficacia - Esempi Fasi del processo di valutazione U: Numero totale di viaggi bus, dato dal numero di utenti trasportati dal servizio per il numero di corse che utilizzano, escludendo quindi gli utenti che si muovono solo sulla rete pedonale. Calcolato come: U = f al l L a a( l ) dove f al è il flusso sugli archi di attesa/salita o discesa, della linea l UKM/NA: Utenti per km rapportati al numero di bus utilizzati, essendo UKM calcolato come: dove UKM = l L r R( l ) f lr L lr f lr è il flusso sulla tratta r della linea l L lr è la lunghezza della tratta r della linea l

37 VALUTAZIONE NEI SISTEMI DI TRASPORTO 3. Confronto delle alternative Metodi mono obiettivo Analisi Benefici Costi Analisi Costi Efficacia Metodi multi obiettivo Fasi del processo di valutazione

38 INDICE INTRODUZIONE VALUTAZIONE NEI SISTEMI DI TRASPORTO METODI MONO OBIETTIVO: ANALISI BENEFICI COSTI METODI MULTI OBIETTIVO

39 METODI MONO OBIETTIVO Analisi Benefici Costi Confronto tra le alternative di intervento considerando gli effetti monetari o monetizzabili come variazioni rispetto allo stato di non progetto Due possibili approcci: ANALISI ECONOMICA, condotta con l obiettivo di raggiungere un compromesso tra gli effetti che interessano le diverse categorie interessate (ottica della Pubblica Amministrazione) ANALISI FINANZIARIA, condotta con l obiettivo di massimizzare i profitti (ottica dell azienda privata)

40 Tipologie di effetti (analisi economica) Per ogni anno t di vita economica del progetto e per ogni alternativa i si calcolano le variazioni di benefici (B t i) e le variazioni di costi (C t i) fra il Progetto (P) ed il Non Progetto (NP) VARIAZIONI DI BENEFICI (B t i) EFFETTI SUGLI UTENTI DS t i: RT t i: ITI t i: METODI MONO OBIETTIVO Analisi Benefici Costi variazione di surplus percepito dagli utenti del sistema di trasporto espresso in unità monetarie EFFETTI SUI GESTORI differenza fra i ricavi della vendita dei servizi di trasporto differenza fra gli introiti per tasse e imposte conseguenti EFFETTI SULLA COLLETTIVITÀ BUNP t i: variazioni di benefici non-percepiti dagli utenti ENU t i: variazione degli effetti per i non utenti

41 Tipologie di effetti (analisi economica) Per ogni anno t di vita economica del progetto e per ogni alternativa i si calcolano le variazioni di benefici (B t i) e le variazioni di costi (C t i) fra il Progetto (P) ed il Non Progetto (NP) VARIAZIONI DI COSTI (C t i) EFFETTI SUI GESTORI METODI MONO OBIETTIVO Analisi Benefici Costi CC t i: differenza fra il costo di costruzione (P) e gli eventuali costi di costruzione e manutenzione straordinaria (NP) CM t i: differenza fra costi di investimento in mezzi (veicoli o tecnologie) CME t i: differenza fra il costo di manutenzione ed esercizio

42 METODI MONO OBIETTIVO Analisi Benefici Costi Tipologie di effetti (analisi economica) Applicazione dei prezzi di mercato, depurati dei trasferimenti interni alla Pubblica Amministrazione (IVA, tasse, ecc.) Applicazione prezzi ombra (o costi opportunità): valore per la collettività di una particolare risorsa, anche in assenza di un prezzo di mercato per quest ultima o in difformità da questo, ove esistente, a seguito di obiettivi o vincoli di interesse sociale (es. mercato del lavoro nelle regioni meridionali) Eliminazione di doppi conteggi (es. tariffe)

43 METODI MONO OBIETTIVO Analisi Benefici Costi Vita utile La vita utile del progetto rappresenta il periodo di tempo alla fine del quale avviene il deprezzamento completo dell'opera che si è realizzata. Si può ipotizzare pari al lasso temporale oltre il quale, anche per saggi di sconto esigui, il valore attuale dei flussi dei benefici netti risulta comunque trascurabile rispetto all'entità dell'investimento iniziale Tra i benefici economici del progetto si può inoltre considerare il valore residuo dell'opera che indica il valore dei beni residui nell ultimo anno di esercizio. La guida NUVV indica un valore variabile tra il 5% e il 10% del costo economico di costruzione.

44 METODI MONO OBIETTIVO Analisi Benefici Costi Attualizzazione all anno di valutazione Tasso di attualizzazione (o di sconto) r per una generica somma M dall anno t all anno t+1 r = M t + 1 M t M t M t + 1 = (1 + r) M t valore attuale M o di una somma M t spesa (o incassata) fra t anni M t = M o (1 + r) t M o = M t (1 + r ) t

45 METODI MONO OBIETTIVO Analisi Benefici Costi Attualizzazione all anno di valutazione - esempio Somma a disposizione nell anno 2008: (M 0 ) Deposito in una Banca che offre un interesse del 4% annuo (r = 0,04) 1 anno (2009): ,04 * = *(1 +0,04)= anno (2010): *(1+0,04) + [ *(1+0,04)] 0,04 = = *(1+0,04) * (1+0,04) = * (1+0,04) 2 t anno (.): * (1+0,04) t Per t = 10: * (1+0,04) 10 = ,40 (M t ) Quindi: , = ( 1+ 0,04 ) 10

46 Indicatori sintetici METODI MONO OBIETTIVO Analisi Benefici Costi Valore Attuale Netto (VAN) che riporta all anno iniziale i diversi effetti calcolati per un periodo di T anni (vita economica del progetto) VAN ( r ) t (B i C i ) t (1 r ) T t = t = 1 +

47 Indicatori sintetici METODI MONO OBIETTIVO Analisi Benefici Costi Valore Attuale Netto (VAN) VARIAZIONI ANNUALI DI BENEFICI (B t i) VARIAZIONI ANNUALI DI COSTI (C t i) VAN (r ) i T t t t t t t t t = i t = 1 + (DS i + BUNP i + ENU i + ITI i + RT i CC i CM i CMEi ) (1 t r ) il generico Progetto i è preferibile rispetto al Non Progetto NP se il suo VAN è positivo (VAN i > 0) il Progetto i è preferibile al Progetto j se VAN i > VAN j

48 Indicatori sintetici METODI MONO OBIETTIVO Analisi Benefici Costi Saggio di Rendimento Interno (SRI) valore del saggio di sconto r o che annulla il VAN calcolato in un periodo di T anni SRI i = r o ; VAN i (r o ) = 0 un progetto i è preferibile al non progetto se il SRI è superiore al valore del tasso di sconto sociale (r 0 > r) il progetto i è preferibile rispetto al progetto j se SRI i > SRI j

49 Indicatori sintetici METODI MONO OBIETTIVO Analisi Benefici Costi Saggio di Rendimento Interno (SRI) VAN (r) Progetto B SRI (A) > SRI (B) Progetto A SRI(B) SRI(A) r

50 Indicatori sintetici METODI MONO OBIETTIVO Analisi Benefici Costi Rapporto Benefici attualizzati / Costi attualizzati B C att att (B r t i t = 1 (1 + = r t (Ci t = 1 (1 + ) r ) ) r ) t t

51 Indicatori sintetici METODI MONO OBIETTIVO Analisi Benefici Costi Scelta del tasso di sconto: utilizzazione del saggio di interesse prevalente nel sistema economico nel quale si effettua l analisi riferimento al costo opportunità del capitale basato sui rendimenti realizzabili con utilizzazioni alternative o alla utilità marginale sociale del consumo dati da fonte (ad esempio la guida per studi di fattibilità Guida NUVV indica un tasso pari al 5%)

52 METODI MONO OBIETTIVO Analisi Benefici Costi Limiti Utilizzazione dei prezzi di mercato nella valutazione degli effetti per i quali tali prezzi esistono Valutazione incompleta o inesatta anche dei soli effetti monetizzabili per gli utenti e per i non utenti del sistema Non sommabilità degli effetti per i soggetti o gruppi di soggetti, interessati in modo diverso dal progetto Non effettuazione delle compensazioni fra gli individui che subiscono effetti diversi dal progetto Limitazione dell analisi ai soli effetti monetari o monetizzabili trascurando la serie di effetti non direttamente o significativamente monetizzabili Valutazione sintetica dell impatto di un progetto sull efficienza del sistema economico; mancanza di indicazione sulle caratteristiche degli effetti

53 METODI MONO OBIETTIVO Analisi Benefici Costi Esempio realizzazione dell interporto di Termini Imerese

54 METODI MONO OBIETTIVO Analisi Benefici Costi Esempio realizzazione dell interporto di Termini Imerese ROTATORIA LINEA FERROVIARIA PALERMO - MESSINA VIABILITA' DI ESPANSIONE RACCORDO CON LINEA RFI ASSE CAVIDOTTO ENEL

55 Esempio realizzazione dell interporto di Termini Imerese Stima dei costi METODI MONO OBIETTIVO Analisi Benefici Costi Progetto Voci AI AII B Area 1 5,115 5,115 Area 2 2,082 5,082 5,082 Collegamenti ,800 1,800 Area 3 5,716 5,716 5,716 Area 4 35,322 33,522 40,322 Area 5 (espansione) 10,280 Spese Tecniche ed Imprevisti (aree ) pari al 15% 6,468 6,768 9,480 Tecnologie 2,000 2,000 2,000 Totale 51,588 59,003 79,795

56 Esempio realizzazione dell interporto di Termini Imerese Analisi sostenibilità finanziaria Progetto A I METODI MONO OBIETTIVO Analisi Benefici Costi VAN (Valore attuale netto): 5,1 milioni di Euro (utilizzando un fattore di sconto convenzionalmente pari al 5%.) TIR (Tasso interno di rendimento): 7,5% Progetto A II VAN (Valore attuale netto): 6,7 milioni di Euro (utilizzando un fattore di sconto convenzionalmente pari al 5%.) TIR (Tasso interno di rendimento): 10,0%

57 METODI MONO OBIETTIVO Analisi Benefici Costi Esempio realizzazione dell interporto di Termini Imerese Convenienza economico-sociale Indicatore di redditività economico-sociale Progetto A I (MEuro) Progetto AII (MEuro) V.A.N.E. 114,5 112,7 S.R.I.E 17,18% 16,04%

58 METODI MONO OBIETTIVO Analisi Costi - Efficacia Esame delle alternative che soddisfano obiettivi prefissati Selezione dell alternativa con costo minimo e più alto rendimento Fasi del metodo a) Definizione degli obiettivi e delle misure per quantificare gli effetti b) Definizione delle alternative c) Stima dei costi d) Determinazione dei benefici e misurazione in termini fisico-quantitativi e) Definizione dei criteri di preferenza che generano l ordinamento delle alternative Non è strettamente necessario monetizzare tutti gli effetti

59 INDICE INTRODUZIONE VALUTAZIONE NEI SISTEMI DI TRASPORTO METODI MONO OBIETTIVO: ANALISI BENEFICI COSTI METODI MULTI OBIETTIVO

60 METODI MULTI-OBIETTIVO Metodi Multi-Obiettivo (MultiObjective Decision Making, MODM) (individuazione di un ordinamento tra le alternative in un insieme infinito di alternative conosciute in maniera implicita)

61 METODI MULTI-OBIETTIVO Struttura comune Informazioni fornite dal decisore (giudizi di preferenza o pesi) Formulazione del problema (obiettivi e alternative) Analisi Metodo MODM (decision rule, ipotesi sulla struttura di preferenza del decisore) Selezione Scelta (Alternativa scelta, ordinamento tra le alternative) Scelta

62 METODI MULTI-OBIETTIVO Supporto al decisore (o ai decisori) per ottenere un compromesso accettabile fra i diversi obiettivi da perseguire FASI ANALISI 1. Definizione degli obiettivi 2. Trasformazione degli obiettivi in criteri di valutazione o indicatori di prestazione 3. Attribuzione di un peso a ciascun criterio 4. Standardizzazione degli indicatori SELEZIONE 5. Individuazione delle alternative dominate (analisi di dominanza) 6. Costruzione della matrice di valutazione SCELTA 7. Confronto tra le alternative

63 METODI MULTI-OBIETTIVO 1. Definizione degli obiettivi Possibili classi obiettivi di efficienza (prodotto / risorse) obiettivi di efficacia (o qualità) (risultato / risorse)

64 METODI MULTI-OBIETTIVO 2. Trasformazione degli obiettivi in criteri di valutazione o indicatori di prestazione Individuazione di variabili quantitative o qualitative (attributi o criteri) che misurano il grado di soddisfacimento del generico obiettivo In generale, sono presenti J alternative (1,, j,..., J) e ciascuna si valuta rispetto a M attributi (1,, m,, M) x jm : valore assunto dall'attributo m-esimo dell'alternativa j-esima Ogni alternativa j è rappresentata da un vettore x j di dimensione (1 x M) x j : (x j1,..., x jm,, x jm ) Regola pratica: utilizzare un numero di criteri equilibrato fra i diversi obiettivi dell intervento in esame

65 METODI MULTI-OBIETTIVO 3. Attribuzione di un peso a ciascun criterio Attribuzione a ciascun criterio m di un peso w m 0 che ne misura l importanza relativa Operazione politica nella quale il decisore, o i decisori, devono esprimere giudizi di valore

66 METODI MULTI-OBIETTIVO 4. Standardizzazione degli indicatori Nei metodi multicriterio gli indicatori di prestazione sono elaborati allo scopo di renderli confrontabili: per evitare distorsioni dovute all utilizzazione di fattori di scala diversi nella misura della soddisfazione, i valori degli indicatori possono essere sostituiti con valori l mj normalizzati. Esempi di forme di normalizzazione: l mj xmj min xmk k = max x min x k mk k mk xmj l mj = max x con: x mj = variabile che esprime il valore dell m-simo criterio per il j-esimo progetto (il valore cresce all aumentare del livello di soddisfazione). k mk l mj = x mj k x mk

67 METODI MULTI-OBIETTIVO 4. Standardizzazione degli indicatori Se x mj misura un effetto negativo può essere invertita, ad es., sostituendola con il valore della riduzione rispetto al valore massimo assunto dall indicatore: x' mj = m a x k (x mk -x mj ) x' mj sarà pari a zero per il progetto peggiore (a valori di riduzione maggiori corrisponderà una maggiore soddisfazione).

68 METODI MULTI-OBIETTIVO 4. Standardizzazione degli indicatori Casi generali per trasformare x mj, misurato in una scala particolare, in l mj con 0 l mj 1 Dove: Caso a) Caso b) Caso c) Caso d) Caso e) Caso f) x min j = min ( x i ij I m j I m j ) m j I I m j x m mj x a x j x 1 m mj x a x j = Crescente = m j = = = x x xm a mx j a x j x m m j a j xm ij xn m j I m i j j= m x2 m i 1 j = max x j = x x m i xn m ij n m m j ij n x max( x i ij ) Decrescente Crescente Decrescente Crescente Decrescente

69 METODI MULTI-OBIETTIVO 5. Individuazione delle alternative dominate (analisi di dominanza) Un alternativa j si dice dominata se esiste almeno un alternativa h che soddisfi in modo migliore o al più uguale tutti gli obiettivi, ovvero: Un alternativa non dominata è detta efficiente o pareto-ottimale se: non esiste alcuna alternativa che migliori il livello di soddisfazione almeno un obiettivo senza peggiorarne nessuno di La frontiera è data dall insieme delle alternative non dominate che soddisfano i vincoli del problema (ad esempio vincoli di budget) Tutti i punti della frontiera sono potenzialmente delle soluzioni ottimali al problema decisionale per un opportuno sistema di pesi dei diversi obiettivi/criteri

70 METODI MULTI-OBIETTIVO 5. Individuazione delle alternative dominate (analisi di dominanza) Definizione: alternativa non dominata (efficiente, Pareto ottima) x j X non esiste x h X: x mj x mh m= 1,..., M Con almeno una delle disuguaglianze soddisfatta in modo stretto

71 METODI MULTI-OBIETTIVO 6. Costruzione della matrice di valutazione Matrice V con elementi x mj con: numero di righe pari ai criteri di valutazione (M) numero di colonne pari alle alternative (escluse quelli dominate) (J) V: [x mj, m=1,...,m; j=1,...,j] Nel caso in cui si adottano le misure l mj si definisce matrice di valutazione standardizzata (V ) V : [I mj, m=1,...,m; j=1,...,j]

72 METODI MULTI-OBIETTIVO 6. Costruzione della matrice di valutazione Matrice di valutazione di J alternative rispetto a M criteri Criterio di valutazione m M Alternativa j... J Pesi x 11 x x m x M1 x 12 x x m x M x 1j x 2j... x mj x Mj x 1J x 2J... x mj x MJ w 1 w 2... w m w M

73 METODI MULTI-OBIETTIVO 6. Costruzione della matrice di valutazione Matrice di valutazione di J alternative rispetto a M criteri Esempio una compagnia aerea vuole scegliere quale tipo di aereo da trasporto acquistare tra J = 4 possibili candidati vengono individuati M = 6 attributi rilevanti: x 1 Velocità massima (mach) x 2 Raggio di azione (km) x 3 Carico massimo trasportabile (ton) x 4 Costo (M ) x 5 Affidabilità (qualitativo) x 6 Manovrabilità (qualitativo)

74 Matrice di valutazione J=4 alternative (A 1, A 2, A 3, A 4 ) M=6 criteri (x 1, x 2, x 3, x 4, x 5 ) METODI MULTI-OBIETTIVO 6. Costruzione della matrice di valutazione criteri di valutazione x1 (mach) x2 (km) x3 (ton) Alternative A1 A2 A3 A4 2,0 2,5 1,8 2, x4 (M ) 5,5 6,5 4,5 5,00 x5 Media Bassa Alta Media x6 Molto alta Media Alta Media

75 Matrice di valutazione J=4 alternative (A 1, A 2, A 3, A 4 ) M=6 criteri (x 1, x 2, x 3, x 4, x 5 ) METODI MULTI-OBIETTIVO 6. Costruzione della matrice di valutazione Scalarizzazione degli attributi qualitativi gli attributi qualitativi dell'esempio possono essere scalarizzati associandoli ad una scala di intervalli arbitraria quantitativa che ne conservi l'ordine una possibilità è assegnare ai valori qualitativi degli intervalli centrati nel punto medio Molto Basso Basso Medio Alto Molto Alto

76 Matrice di valutazione J=4 alternative (A 1, A 2, A 3, A 4 ) M=6 criteri (x 1, x 2, x 3, x 4, x 5 ) METODI MULTI-OBIETTIVO 6. Costruzione della matrice di valutazione Scalarizzazione degli attributi qualitativi gli attributi qualitativi dell'esempio possono essere scalarizzati associandoli ad una scala di intervalli arbitraria quantitativa che ne conservi l'ordine una possibilità è assegnare ai valori qualitativi degli intervalli centrati nel punto medio

77 Matrice di valutazione (V) J=4 alternative (A 1, A 2, A 3, A 4 ) M=6 criteri (x 1, x 2, x 3, x 4, x 5 ) criteri di valutazione METODI MULTI-OBIETTIVO 6. Costruzione della matrice di valutazione Scalarizzazione degli attributi qualitativi Alternative A1 A2 A3 A4 x1 (mach) x2 (km) x3 (ton) 2,0 2,5 1,8 2, x4 (M ) 5,5 6,5 4,5 5,00 x x Non esistono nell'esempio alternative dominate

78 METODI MULTI-OBIETTIVO 6. Costruzione della matrice di valutazione Matrice di valutazione standardizzata (V ) J=4 alternative (A 1, A 2, A 3, A 4 ) M=6 criteri (x 1, x 2, x 3, x 4, x 5 ) Standardizzazione degli attributi caso a) per i criteri x 1, x 2, x 3, x 5, x 6 (crescente) x m m mj j = x a xx j caso c) per il criterio x 4 (decrescente) I m j = x m ij n m j x

79 Matrice di valutazione (V) J=4 alternative (A 1, A 2, A 3, A 4 ) M=6 criteri (x 1, x 2, x 3, x 4, x 5 ) criteri di valutazione METODI MULTI-OBIETTIVO 6. Costruzione della matrice di valutazione Scalarizzazione degli attributi qualitativi Alternative A1 A2 A3 A4 I1 0,80 1,0 0,72 0,88 I2 0,56 1,00 0,74 0,67 I3 0,95 0,86 1,00 0,95 I4 0,82 0,69 1,00 0,90 I5 0,71 0,43 1,00 0,71 I6 1,00 0,56 0,78 0,56

80 7. Confronto tra le alternative METODI MULTI-OBIETTIVO informazioni sui criteri e sui pesi: metodo della distanza

81 7. Confronto tra le alternative METODI MULTI-OBIETTIVO Metodo della distanza La distanza viene misurata come la p-norma pesata del vettore differenza fra i vettori x j e x* (ovvero fra i vettori l j e l* ovvero u j ed u*): L p (x*, x j ) = [Σ m w m (x* m - x mj ) p ] 1/p Al variare di p si ottengono diverse misure di distanza fra i vettori x j e x*: per p = 2, si ottiene la distanza pesata fra vettori nello spazio euclideo: L 2 (x*, x j ) = [Σ m w m (x* m - x mj ) 2 ] 1/2 Al tendere di p ad infinito, per ciascuna alternativa, la distanza viene definita esclusivamente dalla differenza, rispetto all ideale, dell indicatore che più se ne discosta: L (x*, x j ) = max m w i (x* m - x mj )

82 7. Confronto tra le alternative METODI MULTI-OBIETTIVO Metodo della distanza Andamento della distanza L p al variare della norma p 12 alternative Obiettivo Progetti Peso Ideale Lp P Lp1 Lp2 Lp3

83 7. Confronto tra le alternative METODI MULTI-OBIETTIVO Metodo della distanza Nel caso in cui, per ogni criterio, esiste una sola alternativa che massimizza il livello di soddisfacimento del generico obiettivo, si può costruire una matrice dei Pay-off p ij generico elemento della matrice che rappresenta il livello di soddisfacimento del obiettivo i per l alternativa che ha la massima soddisfazione dell obiettivo j Esempio Matrice di valutazione obiettivi progetto

84 7. Confronto tra le alternative METODI MULTI-OBIETTIVO Metodo della distanza Nel caso in cui, per ogni criterio, esiste una sola alternativa che massimizza il livello di soddisfacimento del generico obiettivo, si può costruire una matrice dei Pay-off p ij generico elemento della matrice che rappresenta il livello di soddisfacimento del obiettivo i per l alternativa che ha la massima soddisfazione dell obiettivo j Esempio Matrice di valutazione obiettivi Matrice dei Pay-off obiettivi progetto progetto dominato obiettivi

85 7. Confronto tra le alternative METODI MULTI-OBIETTIVO Metodo della distanza Nel caso in cui, per ogni criterio, esiste una sola alternativa che massimizza il livello di soddisfacimento del generico obiettivo, si può costruire una matrice dei Pay-off p ij generico elemento della matrice che rappresenta il livello di soddisfacimento del obiettivo i per l alternativa che ha la massima soddisfazione dell obiettivo j Esempio Matrice di valutazione obiettivi Matrice dei Pay-off obiettivi progetto progetto dominato obiettivi

86 7. Confronto tra le alternative METODI MULTI-OBIETTIVO Metodo della distanza Nel caso in cui, per ogni criterio, esiste una sola alternativa che massimizza il livello di soddisfacimento del generico obiettivo, si può costruire una matrice dei Pay-off p ij generico elemento della matrice che rappresenta il livello di soddisfacimento del obiettivo i per l alternativa che ha la massima soddisfazione dell obiettivo j Esempio Matrice di valutazione obiettivi Matrice dei Pay-off obiettivi progetto progetto dominato obiettivi

87 7. Confronto tra le alternative METODI MULTI-OBIETTIVO Metodo della distanza Nel caso in cui, per ogni criterio, esiste una sola alternativa che massimizza il livello di soddisfacimento del generico obiettivo, si può costruire una matrice dei Pay-off p ij generico elemento della matrice che rappresenta il livello di soddisfacimento del obiettivo i per l alternativa che ha la massima soddisfazione dell obiettivo j Esempio Matrice dei Pay-off obiettivi x* = (12, 30, 20) Progetto ideale obiettivi

88 7. Confronto tra le alternative METODI MULTI-OBIETTIVO Metodo della distanza Esempio L 1 2 (x 1, x*) = [(12 12) 2 + (10 30) 2 + (5 20) 2 ] 1/2 = 25 L 2 2 (x 2, x*) = [(5 12) 2 + (30 30) 2 + (10 20) 2 ] 1/2 = 12,2 L 3 2 (x 3, x*) = [(10 12) 2 + (4 30) 2 + (20 20) 2 ] 1/2 = 26,1 Matrice dei Pay-off obiettivi obiettivi

89 7. Confronto tra le alternative METODI MULTI-OBIETTIVO Metodo della distanza Esempio L 1 2 (x 1, x*) = [(12 12) 2 + (10 30) 2 + (5 20) 2 ] 1/2 = 25 L 2 2 (x 2, x*) = [(5 12) 2 + (30 30) 2 + (10 20) 2 ] 1/2 = 12,2 L 3 2 (x 3, x*) = [(10 12) 2 + (4 30) 2 + (20 20) 2 ] 1/2 = 26,1 Ordinamento 1 Progetto 2 2 Progetto 1 3 Progetto 3 Matrice dei Pay-off obiettivi obiettivi

90 METODI MULTI-OBIETTIVO Esempio Sistema Mobilità Sostenibile (Università Mediterranea di Reggio Calabria) Giorno medio Ingresso Uscita Ingegneria Architettura Agraria Giurisprudenza Totale spostamenti 2217 attratti (emessi)

91 Palazzetto Sport ( ( ( ' ## ( " # $ "& ' Casa dello studente ( # ) " # $ "& ' " # $ %% " # $ %% " # $ % ( *" * % METODI MULTI-OBIETTIVO Esempio Sistema Mobilità Sostenibile (Università Mediterranea di Reggio Calabria)!

92 Esempio Sistema Mobilità Sostenibile (Università Mediterranea di Reggio Calabria) Sistemi Bus 6m - 12m 18m Tram-bus 12m 24m Tram 20m 40m Metropolitana leggera 25m 50m 75m Metropolitana 3 10 vetture Sistemi AGT Monorotaia Funicolare Cabinovia Ascensore inclinato METODI MULTI-OBIETTIVO VAL 2 4 vetture TGA 2 4 vetture AGS 1 vettura 3 vetture Urbanaut 1-3 vetture Intamin 2 10 vetture H-Bahn 1 3 vetture Doppelmayr 2 7 vettura Leitner 1 4 vetture Poma 1 4 vetture Catanzaro 1 vettura Parametri prestazionali Capacità vettura (Posti) Intertempo ore di morbida (min) Intertempo ore di punta (min) Capacità di linea C1* (posti/h-direz.) Capacità di linea C2** (posti/h-direz.) Velocità massima (km/h) Velocità commerciale (km/h) Capacità produttiva massima Capacità produttiva minima Pendenza massima (%) Raggio curvatura orizzontale minimo (m) Potenza motrice (kw) Vita media veicolo (anni) Costo medio vettura ( ) Costo unitario medio armamento km linea ( ) * C1= ore di punta ** C2= ore di morbida

93 Esempio Sistema Mobilità Sostenibile (Università Mediterranea di Reggio Calabria) Intrusione visiva Sicurezza METODI MULTI-OBIETTIVO Velocità commerciale (km/h) 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 Bus (6 m) Bus (12 m) Bus (18 m) Tram Pendenza max (%) Sistema VAL Sistema TGA Sistema AGS Sistema Urbanaut Sistema H-Bahn Funicolare POMA Cabinovia (8 posti) Durabilità veicoli (anni) Inquinamento atmosferico Costo dei veicoli (parco veicolare) (euro) Costo per km di linea (euro) 8 indicatori di merito

94 METODI MULTI-OBIETTIVO Esempio Sistema Mobilità Sostenibile (Università Mediterranea di Reggio Calabria) Sistemi di trasporto Indice globale Cabinovia (8 posti) 8,55 Funicolare POMA 7,69 Bus (6 m) 6,52 Bus (12 m) 6,51 Bus (18 m) 6,44 Tram 6,14 Sistema AGS 5,57 Sistema VAL 5,25 Sistema TGA 5,10 Sistema Urbanaut 5,09 Sistema H-Bahn 4,08

95 LE SCELTE DI INVESTIMENTO NEL SETTORE DEI TRASPORTI CORRADO RINDONE Laboratorio di Analisi dei Sistemi di Trasporto (LAST) Università Mediterranea di Reggio Calabria tel (vers. 2 del 12/11/2008)