CONO DI DEPRESSIONE. Depressione a forma di imbuto prodotta dal pompaggio su una superficie piezometrica iniziale supposta orizzontale

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1 PROVE DI POMPAGGIO L emungimento di una portata (Q) da un pozzo induce una depressione (s) della superficie di falda secondo un cono di depressione. Il cono di depressione si modifica nello spazio e nel tempo propagando il suo raggio di influenza. Le modifiche del cono di depressione nel tempo e nello spazio e la modalità di propagazione del raggio di influenza dipendono: 1) caratteristiche (di costruzione) del pozzo; 2) parametri idrodinamici dell acquifero (K, S, T).

2 PROVE di POMPAGGIO : test finalizzati alla quantificazione della modificazione indotta al sistema acquifero/pozzo (cono di emungimento) da un pompaggio a portata costante CONO DI DEPRESSIONE Depressione a forma di imbuto prodotta dal pompaggio su una superficie piezometrica iniziale supposta orizzontale Asse del cono coincide con il pozzo in pompaggio Falda libera: cono reale Falda imprigionata: cono fittizio Prova di pompaggio: 2 fasi 1) misura nel tempo delle dimensioni del cono di depressione durante il pompaggio 2) misura nel tempo delle dimensioni del cono di emungimento fino al suo esaurimento a pompe spente (risalita). La misura si esegue nel pozzo e/o in un piezometro

3 CONO DI DEPRESSIONE Gradiente idraulico si riduce allontanandosi dal pozzo La forma del cono dipende da T (K) La velocità di propagazione del cono dipende da T/S (diffusività) T (K) basso T (K) alto

4 GEOMETRIA DEL CONO DI DEPRESSIONE superficie piezometrica orizzontale (semplificazione valida per il calcolo delle portate emunte e l interpretazione delle prove di emungimento) FALDA LIBERA FALDA IMPRIGIONATA S = area della superficie cilindrica con asse coincidente con il pozzo K e Q = costanti Legge di Darcy: Q = KSi Al decrescere di S (avvicinandosi al pozzo) aumenta i Aumento della velocità del flusso (aumento ammissibile fino al limite delle condizioni di flusso laminare) Esiste un valore di Q max, oltre al quale la legge di Darcy non è applicabile

5 GEOMETRIA DEL CONO DI DEPRESSIONE superficie piezometrica inclinata (studio della propagazione degli inquinanti e dell influenza del pompaggio su sorgenti) Zona di influenza: area in cui i filetti fluidi vengono deformati Zona di richiamo: area di influenza in cui l acqua defluisce nel pozzo Fronte di richiamo: perpendicolare alla direzione di deflusso Pump and Treat Realizzazione di un certo numero di pozzi per estrarre l acqua contaminata realizzare un controllo idraulico del plume

6 Q = KiA A= F x e T =Ke Q = Ti F x s = Q w /2 Ti F = Q w /Ti d y0 = Q w /4Ti dove Qw = portata del pozzo; T = trasmissività; i = gradiente.

7 Due modelli teorici di regime di flusso verso il pozzo : Regime permanente (di equilibrio): dopo un tempo di pompaggio breve, la dimensione del cono di emungimento rimane costante ricarica = emungimento Il profilo della curva di depressione è stabile ed è legato ad un raggio di azione e ad un livello dinamico costanti sino a quando non verrà variata la portata emunta Regime transitorio (di non equilibrio): le dimensioni del cono di emungimento aumentano in funzione del tempo assenza di ricarica Il profilo della curva di depressione è variabile, legato ad un raggio d azione e ad un livello dinamico variabili col tempo di pompaggio

8 Condizione statica R = raggio di influenza Regime permanente Regime transitorio

9 L applicabilità dei due modelli teorici di regime di flusso verso il pozzo ha necessità di alcune condizioni al contorno semplificative Applicabilità della legge di Darcy (moto laminare in mezzo omogeneo ed isotropo) Velocità orizzontale uguale sulla verticale (superfici piezometriche piane) Velocità verticale trascurabile (falda imprigionata) Il pozzo è completo (filtra tutta la falda)

10 REGIME PERMANENTE (di equilibrio) Teoria di Dupuit (1863): acquifero costantemente ricaricato con ricarica pari alla portata di emungimento: il pompaggio libera acqua costantemente ricaricata. La geometria del cono di depressione rimane costante nel tempo Curva di depressione tende ad un profilo di equilibrio (si raccorda al livello piezometrico indisturbato) Oltre una distanza R (raggio fittizio o raggio d azione) la superficie piezometrica non si deprime

11 Falda libera Falda imprigionata Q = πk (H 2 h 2 ) ln(r/r) Q = 2πKb (H h) ln(r/r) Legge di Darcy Q= KAi A = 2πrb i= (dh /dr ) r = raggio corrispondente ad h ; H = altezza della falda a distanza R Q= K 2πrb (dh /dr ) Integrando fra le due condizioni limite : r (raggio del pozzo) R ( raggio d azione)

12 Q= K 2πrb (dh /dr ) Integrando fra le due condizioni limite : r (raggio del pozzo) R ( raggio d azione) Q = 2πKb (H h) (H h) = s ln(r/r) (perdita di carico) Q = 2πKbs ln(r/r) b = spessore falda s = abbassamento nel pozzo (perdita di carico idraulico) K = coef. Di permeabilità R = raggio max di influenza r = raggio del pozzo s = Q ln(r/r) 2πKb ln(r/r) 2πKb = costante = B s =BQ B = perdite di carico lineari dovute al regime di flusso laminare verso l opera di presa che si sviluppa nell acquifero e nei filtri dell opera Le perdite di carico sono proporzionali alla portata e la costante di proporzionalità (B) è legata alle caratteristiche dell acquifero e alle caratteristiche di costruzione del pozzo

13 REGIME TRANSITORIO (di non-equilibrio) Teoria di Theis (1935) e Jacob (1950): acquifero non ricaricato. Durante il pompaggio si libera acqua immagazzinata Le dimensioni del cono di depressione crescono in funzione del tempo di pompaggio Falda infinita (spessore costante), compresa fra due strati impermeabili orizzontali (si esclude la drenanza), assenza di ricarica laterale La superficie di depressione piezometrica NON si stabilizza e la zona di influenza del pompaggio (R) si propaga illimitatamente con velocità decrescente

14 REGIME TRANSITORIO (di non-equilibrio) Theis ha dimostrato che nelle falde confinate: p = hp = depressione piezometrica misurata in un piezometro a distanza r dal pozzo T = trasmissività dell acquifero (m 2 /s) e = spessore della falda confinata (m) u = parametro adimensionale 2 S/4Tt r = distanza pozzo - piezometro S = coefficiente di immagazzinamento t = tempo di pompaggio (sec)

15 p = W(u) = du W(u) è definita «funzione caratteristica del pozzo» e la soluzione dell integrale esponenziale è dato dalla serie: W(u) = [ ln u + u -!! 2 S/4Tt = W(u) Formula del regime di non equilibrio Soluzione con il metodo di sovrapposizione di Theis Per approfondimento Francani «Idrogeologia Ambientale» pp 68-70

16 Il modello di Theis è stato semplificato da Jacob a causa della limitatezza dei mezzi di calcolo dell epoca Modello di approssimazione logaritmica valido per valori di u S/4Tt piezometri molto vicini tempi di pompaggio molto lunghi I termini dello sviluppo in serie successivi al secondo sono trascurabili W(u) = [ ln u + u -!!. = W(u) hp = (-0, ln u)

17 = W(u) hp = 2 S/4Tt (-0, ln u) hp = (-0, ln ( 2 S/4Tt)) hp = (ln ( 2 S/4Tt) - 0,577216)) hp = ln (2,25Tt)/( 2 S) h p = 0,183Q T log 2,25 Tt r 2 S t: almeno 48 ore r: non superiore a 150 m Formula di approssimazione logaritmica di Jacob

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19 PROVE DI POMPAGGIO PROVE DI ACQUIFERO Aquifer PumpingTest (APT) OBIETTIVI: Parametri idrodinamici (T e S) Limiti dell acquifero (barriere idrauliche) ESECUZIONE: pompaggio nel pozzo misura abbassamenti nel piezometro MODELLO DI FLUSSO: regime transitorio (acquifero non ricaricato) PROVE DI POZZO Step Drawdown Test (SDT) OBIETTIVI: Portata di esercizio e efficienza Equazione del pozzo Perdite di carico dei filtri ESECUZIONE: pompaggio nel pozzo misura abbassamenti nel pozzo MODELLO DI FLUSSO: regime permanente (acquifero ricaricato)

20 PROVE DI ACQUIFERO Aquifer PumpingTest (APT) MODELLO DI FLUSSO: regime transitorio (di non-equilibrio) Teoria di Theis (1935) e Jacob (1950): acquifero non ricaricato. Durante il pompaggio si libera acqua immagazzinata h p = 0,183Q T log 2,25 Tt r 2 S t: almeno 48 ore r: non superiore a 150 m Formula di approssimazione logaritmica di Jacob

21 APT: ESECUZIONE Pompaggio continuo a Q cost di durata almeno di 48 ore Necessità di un piezometro di controllo ad una distanza < 150 m Misura durante il pompaggio: abbassamento progressivo del livello nel piezometro Intervalli di un minuto fra le misure continue nei primi 10 minuti di pompaggio Intervalli di misura progressivamente più ampi Al termine del pompaggio, monitoraggio dei livelli di risalita fino al completo recupero: risalita del livello nel pozzo (abbassamento residuo) Intervalli di un minuto fra le misure continue nei primi 10 minuti dopo l arresto della pompa Intervalli di misura progressivamente più ampi OBIETTIVI Misura dei parametri idrodinamici: T e S Valutazione dell estensione del cono di emungimento (interferenza) Identificazione di barriere idrauliche (limiti dell acquifero)

22 Livello statico POMPAGGIO SI PROVA DI PORTATA Campo pozzi Celano "Borgo Bussi" DATI distanza p prova di portata Totalizzatore tempo t profondità livello m profondità livello m Portata volume d'acqua delta m delta m Data Ora (min) (automatico) (manuale) l/s erogato mc (automatico) (manuale) 23:10:06 11:09:40 64,77 64, ,00 0,000 23:10:06 11:10: ,8 64,910 0,03 0,140 23:10:06 11:11: ,91 64,950 0,14 0,180 23:10:06 11:12: ,95 64,980 0,18 0,210 23:10:06 11:13: ,97 64,990 0,20 0,220 23:10:06 11:14: ,98 65,000 84, ,21 0,230 23:10:06 11:15: ,99 0,22 23:10:06 11:16: ,010 0,23 0,240 23:10:06 11:17: ,01 0,24 23:10:06 11:18: ,02 0,25 23:10:06 11:19: ,02 65,030 84, ,25 0,260 23:10:06 11:20: ,03 0,26 23:10:06 11:21: ,04 0,27 23:10:06 11:22: ,04 0,27 23:10:06 11:23: ,05 0,28 23:10:06 11:24: ,05 65,060 0,28 0,290 23:10:06 11:25: ,06 0,29 23:10:06 11:26: ,06 0,29 23:10:06 11:27: ,06 0,29 23:10:06 11:28: ,07 0,30 23:10:06 11:29: ,07 65,070 0,30 0,300 23:10:06 11:30: ,08 0,31 23:10:06 11:31: ,08 0,31 23:10:06 11:32: ,08 0,31 23:10:06 11:33: ,08 0,31 23:10:06 11:34: ,09 65,100 0,32 0,330 23:10:06 11:35: ,09 0,32 23:10:06 11:36: ,09 0,32 23:10:06 11:37: ,09 0,32 23:10:06 11:38: ,09 0,32 23:10:06 11:39: ,09 65,105 85, ,32 0,335 23:10:06 11:40: distanza piezometro: 14,3 m

23 PROVA DI PORTATA Data Ora tempo t (min) Campo pozzi Celano "Borgo Bussi" DATI distanza p prova di portata profondità livello m (automati co) profondità livello m (manuale) Portata l/s Totalizzatore volume d'acqua erogato mc delta m (automati co) delta m (manuale) POMPAGGIO SI 48 ore 25:10:06 10:40: ,39 0,62 25:10:06 10:41: ,39 0,62 25:10:06 10:42: ,39 0,62 25:10:06 10:43: ,39 0,62 25:10:06 10:44: ,39 0,62 25:10:06 10:45: ,39 0,62 25:10:06 10:46: ,39 0,62 25:10:06 10:47: ,39 0,62 25:10:06 10:48: ,39 0,62 25:10:06 10:49: ,39 0,62 25:10:06 10:50: ,39 0,62 25:10:06 10:51: ,39 0,62 25:10:06 10:52: ,39 0,62 25:10:06 10:53: ,39 0,62 25:10:06 10:54: ,39 0,62 25:10:06 10:55: ,39 0,62 25:10:06 10:56: ,39 0,62 25:10:06 10:57: ,39 0,62 25:10:06 10:58: ,39 0,62 25:10:06 10:59: ,39 0,62 25:10:06 11:00: ,39 0,62 25:10:06 11:01: ,39 0,62 25:10:06 11:02: ,39 0,62 25:10:06 11:03: ,39 0,62 25:10:06 11:04: ,39 0,62 25:10:06 11:05: ,39 0,62 25:10:06 11:06: ,39 0,62 25:10:06 11:07: ,39 0,62 25:10:06 11:08: ,39 0,62 25:10:06 11:09: ,39 65,430 84, ,62 0,660

24 POMPAGGIO NO piezometro: 14,3 m prova di risalita profondità livello m (automatico) profondità livello m (manuale) delta recuperato (automatico) m delta recuparato (manuale) m delta residuo (automatico) m delta residuo (manuale) m Data Ora tempo (min) tempo t' (min) t/t' 25:10:06 11:09:40 65,39 65, ,000 0,62 0,660 25:10:06 11:10: ,31 65, ,08 0,160 0,54 0,500 25:10:06 11:11: ,22 65, ,17 0,190 0,45 0,470 25:10:06 11:12: ,2 65, ,19 0,210 0,43 0,450 25:10:06 11:13: ,19 65, ,2 0,220 0,42 0,440 25:10:06 11:14: ,18 65, ,21 0,230 0,41 0,430 25:10:06 11:15: , ,22 0,4 25:10:06 11:16: ,16 65, ,23 0,250 0,39 0,410 25:10:06 11:17: , ,24 0,38 25:10:06 11:18: , ,25 0,37 25:10:06 11:19: ,14 65, ,25 0,270 0,37 0,390 25:10:06 11:20: , ,26 0,36 25:10:06 11:21: , ,26 0,36 25:10:06 11:22: , ,27 0,35 25:10:06 11:23: , ,27 0,35 25:10:06 11:24: ,11 65, ,28 0,290 0,34 0,370 25:10:06 11:25: , ,28 0,34 25:10:06 11:26: , ,28 0,34 25:10:06 11:27: , ,29 0,33 25:10:06 11:28: , ,29 0,33 25:10:06 11:29: ,1 65, ,29 0,300 0,33 0,360 25:10:06 11:30: , ,29 0,33 25:10:06 11:31: , ,3 0,32 25:10:06 11:32: , ,3 0,32 25:10:06 11:33: , ,3 0,32 25:10:06 11:34: ,09 65, ,3 0,310 0,32 0,350

25 prova di risalita Data Ora tempo (min) profondità livello m (automatico) profondità livello m (manuale) tempo t' (min) t/t' delta recuperato (automatico) m delta recuparato (manuale) m delta residuo (automatico) m delta residuo (manuale) m POMPAGGIO NO 27:10:06 11:38: , ,46 0,16 27:10:06 11:39: , ,46 0,16 27:10:06 11:40: , ,46 0,16 27:10:06 11:41: , ,46 0,16 27:10:06 11:42: , ,46 0,16 27:10:06 11:43: , ,46 0,16 27:10:06 11:44: , ,46 0,16 27:10:06 11:45: , ,46 0,16 27:10:06 11:46: , ,46 0,16 27:10:06 11:47: , ,46 0,16 27:10:06 11:48: , ,46 0,16 27:10:06 11:49: , ,46 0,16 27:10:06 11:50: , ,46 0,16 27:10:06 11:51: , ,46 0,16 27:10:06 11:52: , ,46 0,16 27:10:06 11:53: , ,46 0,16 27:10:06 11:54: , ,46 0,16 27:10:06 11:55: , ,46 0,16 27:10:06 11:56: , ,46 0,16 27:10:06 11:57: , ,46 0,16 27:10:06 11:58: , ,46 0,16 27:10:06 11:59: , ,46 0,16 27:10:06 12:00: , ,46 0,16 27:10:06 12:01: , ,46 0,16 27:10:06 12:02: , ,46 0,16 27:10:06 12:03: , ,46 0,16 27:10:06 12:04: , ,46 0,16 27:10:06 13:04: , ,46 0,16 27:10:06 14:04: :10:06 15:04: :10:06 16:04: :10:06 17:04: , ,480 0,180

26 Pompaggio si Pompaggio no =,, log r =, log = r = delta residuo t = tempo trascorso dall inizio della prova (sec) t = tempo trascorso dallo spegnimento delle pompe (inizio della risalita)(sec) r =,, log -,, log Delta recuperato Differenza di due log con la stessa base = un log con la stessa base e con argomento il quoziente degli argomenti r =, log

27 ELABORAZIONE DEI DATI Grafico logaritmico: Tempo (log 10 t in minuti) Abbassamenti (s in m) Formula di approssimazione logaritmica di Jacob

28 Acquifero semiconfinato Quando un acquifero è in emungimento, l acqua deriva dall acquifero e dalla zona satura superiore attraverso l aquitard. Se l immagazzinamento dell aquitard è considerato ininfluente si può utilizzare la formula del regime di non equilibrio tenendo conto anche del fattore leakage (B) che dipende dalla conducibilità idraulica verticale K e spessore dell aquitard (b ). = W(u, r/b)

29 Acquifero libero early time response, segue l avvio del pompaggio, con una risposta dell acquifero come un confinato rilasciando istantaneamente acqua dall immagazzinamento (tratto simile alla curva di Theis); periodo intermedio (tratto piatto), si ha l effetto di svuotamento che accompagna l abbassamento del livello piezometrico, effetto paragonaboile al leakage con un flusso verticale in vicinanza del pozzo in pompaggio condizionato dal rapporto K h /K v dell acquifero; late time response, il flusso diventa poi essenzialmente orizzontale e la relazione abbassamento-tempo segue di nuovo Theis. Metodo di Neuman (1972) Francani Idrogeologia Ambientale pag 73-74

30 : coeff. di compressibilità dell acqua n e : porosità efficace

31 Interpretazione prova APT in acquifero confinato con il metodo di approssimazione logaritmica di Jacob h p = 0,183Q T log 2,25 Tt r 2 S

32 Livello statico POMPAGGIO SI PROVA DI PORTATA Campo pozzi Celano "Borgo Bussi" DATI distanza p prova di portata Totalizzatore tempo t profondità livello m profondità livello m Portata volume d'acqua delta m delta m Data Ora (min) (automatico) (manuale) l/s erogato mc (automatico) (manuale) 23:10:06 11:09:40 64,77 64, ,00 0,000 23:10:06 11:10: ,8 64,910 0,03 0,140 23:10:06 11:11: ,91 64,950 0,14 0,180 23:10:06 11:12: ,95 64,980 0,18 0,210 23:10:06 11:13: ,97 64,990 0,20 0,220 23:10:06 11:14: ,98 65,000 84, ,21 0,230 23:10:06 11:15: ,99 0,22 23:10:06 11:16: ,010 0,23 0,240 23:10:06 11:17: ,01 0,24 23:10:06 11:18: ,02 0,25 23:10:06 11:19: ,02 65,030 84, ,25 0,260 23:10:06 11:20: ,03 0,26 23:10:06 11:21: ,04 0,27 23:10:06 11:22: ,04 0,27 23:10:06 11:23: ,05 0,28 23:10:06 11:24: ,05 65,060 0,28 0,290 23:10:06 11:25: ,06 0,29 23:10:06 11:26: ,06 0,29 23:10:06 11:27: ,06 0,29 23:10:06 11:28: ,07 0,30 23:10:06 11:29: ,07 65,070 0,30 0,300 23:10:06 11:30: ,08 0,31 23:10:06 11:31: ,08 0,31 23:10:06 11:32: ,08 0,31 23:10:06 11:33: ,08 0,31 23:10:06 11:34: ,09 65,100 0,32 0,330 23:10:06 11:35: ,09 0,32 23:10:06 11:36: ,09 0,32 23:10:06 11:37: ,09 0,32 23:10:06 11:38: ,09 0,32 23:10:06 11:39: ,09 65,105 85, ,32 0,335 23:10:06 11:40: distanza piezometro: 14,3 m

33 Applicazione della formula di approssimazione logaritmica di Jacob: caso dell acquifero ideale (in pressione) Grafico semilogaritmico: Tempo (log 10 t in minuti) Abbassamenti ( in m) minuti

34 CALCOLO DI T 0,183 0,183 2,25 2,25 0,183 2,25 2,25 Differenza di due logaritmi con la stessa base = logaritmo con la stessa base e come argomento il quoziente degli argomenti 0,183 Nel grafico si sceglie d corrispondente ad un modulo: (t 2 / t 1 ) = 10 log10 = 1 quindi: log(t 2 /t 1 ) =1 0,183 0,183

35 CALCOLO DI S Si ipotizza un assurdo : = 0 corrispondente a t 0 (istante non reale) 0,183 2,25 0 0,183 0 ; 2,25 0 Logaritmo in base 10 = 0 quando l argomento = 1, quindi: 2,25 1 2,25

36 Calcolo del raggio del cono di depressione (Raggio fittizio/raggio d azione) distanza dal pozzo alla quale l abbassamento è nullo dopo un certo tempo di pompaggio t, log, = = 0, 0, log = 0, = 1 r= 2,25 r = 1,5

37 Esercizio per casa

38 POMPAGGIO IN ACQUIFERI REALI Teoria della sovrapposizione degli effetti Gli abbassamenti in un punto della superficie piezometrica sottoposto all azione di più fonti di deformazione (es: prelievo da più pozzi) sono dati dalla somma degli abbassamenti che ciascuna fonte determinerebbe da sola in quel punto Individuazione delle barriere idrauliche (limiti dell acquifero) (barriere dell acquifero non nell accezione usata in bonifica)

39 BARRIERE IDRAULICHE Francani «Idrogeologia Ambientale» pag 81-85

40 h reale < h teorico h reale > h teorico Il cono di emungimento ha intercettato una BARRIERA POSITIVA (Per es. corso d acqua alimentante la falda, condotto carsico attivo) Il cono di emungimento ha intercettato una BARRIERA NEGATIVA (Per es. limite di permeabilità, altro pozzo in emungimento) TEORIA DEL POZZO IMMAGINE (Ferris, 1959)

41 TEORIA DEL POZZO IMMAGINE (Ferris, 1959) Pozzo che alimenta (barriera positiva) o emunge (barriera negativa) la falda con la stessa portata del pozzo reale; Pozzo ubicato al di là della barriera; Pozzo alla stessa distanza dalla barriera. Teoria del pozzo immagine integrata con la teoria della sovrapposizione degli effetti consente di calcolare la distanza della barriera dal piezometro

42 BARRIERA NEGATIVA

43 BARRIERA POSITIVA

44 CALCOLO DELLA DISTANZA DELLA BARRIERA DAL POZZO (d) P d Pz I t 0 t 1 x 0 x 1 =, log, =, log, = x 1 =x 0 d = x 1 + x 0 2 x 1 >> x 0 x 1 ~ x 0 d = x 1 /2 = (x 0 / )/2 d = (x 0 / ) x 0 2

45 Pz P I P Pz x 0 x 1 I x 0 x 1 Con un solo piezometro si può calcolare solo la distanza della barriera; non si hanno indicazioni sulla sua posizione rispetto al d= x 1 + x 0 2 d= x 1 x 0 2 Pz P pozzo d = (x 0 / ) x 0 2

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47 PROVE DI POZZO (Efficienza dell opera) Step Drawdown Test (SDT) MODELLO DI FLUSSO: regime permanente (di equilibrio) Teoria di Dupuit (1863): acquifero costantemente ricaricato con ricarica pari alla portata di emungimento Il pompaggio libera acqua costantemente ricaricata. Falda imprigionata Q = 2πKb (H h) ln(r/r) b = spessore falda s = abbassamento nel pozzo (H h) (perdita di carico) Q = 2πKbs ln(r/r) K = coef. Di permeabilità R = raggio max di influenza r = raggio del pozzo s = Q ln(r/r) 2πKb ln(r/r) 2πKb = costante = B s =BQ

48 s =BQ B = perdite di carico lineari dovute al regime di flusso laminare verso l opera di presa che si sviluppa nell acquifero e nei filtri dell opera Le perdite di carico sono proporzionali alla portata e la costante di proporzionalità (B) è legata alle caratteristiche dell acquifero e alle caratteristiche di costruzione del pozzo Se il flusso da laminare passa a turbolento si verificano ulteriori perdite di carico in corrispondenza dei filtri e nelle tubazioni quando si emungono portate elevate (velocità elevate). Anche queste perdite di carico sono funzione solo della portata emunta s = CQ n s = BQ + CQ n Equazione della curva caratteristica del pozzo Con 1 < n < 4. caso più frequente n = 2 («perdite quadratiche»)

49 SDT: ESECUZIONE Gradino di portata con Q cost di durata compresa fra 1 e 3 ore Ogni gradino si aumenta progressivamente Q di un valore costante Misura: abbassamento del livello nel pozzo alla fine di ciascun gradino Ogni gradino di pompaggio è seguito da un arresto di stessa durata Misura: risalita del livello nel pozzo (abbassamento residuo) Q 1 (primo gradino) = potenza minima della pompa Programmare almeno 4 gradini Pozzi pilota: per dimensionare l attrezzatura tecnica dei pozzi di produzione (diametro tubo, dimensionamento filtri, potenza della pompa,) Pozzi in esercizio: valutazione della produttività e dell efficienza del pozzo

50 STD

51 STD PERDITE DI CARICO Curva caratteristica portate/abbassamenti s = BQ + CQ 2 Perdita di carico lineare (BQ): Dipende dalle caratteristiche dell acquifero in corrispondenza della parte filtrante del pozzo Perdita di carico quadratica (CQ 2 ): Dipende dalla portata emunta Dipende dall attrezzatura tecnica dell opera Dal diametro del tubaggio e del filtro

52 INTERPRETAZIONE DELLA PROVA Curva caratteristica portate/abbassamenti Eseguita al collaudo dell opera e poi in successivi controlli periodici per rilevare miglioramenti o peggioramenti in seguito allo sfruttamento

53 CALCOLO DELLE PERDITE DI CARICO: Abbassamento specifico s/q (m/m 3 h) s= BQ + CQ 2 Andamento della retta fornisce indicazioni sulla natura delle perdite di carico prevalenti s/q = B + CQ equazione di una retta 1) Retta passante per l origine B = 0 s = CQ 2 Regime turbolento predominante 2) Retta non passante per l origine s = BQ + CQ 2 Regime turbolento e laminare s = BQ 3) Retta a pendenza nulla C = 0 s = BQ Regime laminare (pozzo ideale) 4) Curva concava verso l alto s = BQ + CQ n n>2 Perdite di carico non quadratiche n= 1-4

54 CALCOLO DELLE PERDITE DI CARICO La retta portate/abbassamenti specifici consente di determinare i coefficienti B e C s/q = B + CQ B = intersezione della retta con l asse y (abbassamenti specifici) C = coefficiente angolare della retta (tg ) B = 1 x 10-2 C = 1.4 x 10-4

55 I coefficienti ottenuti si inseriscono nell equazione della curva caratteristica del pozzo per il calcolo degli abbassamenti s = BQ + CQ 2 La prova di pozzo è corretta se gli abbassamenti ottenuti utilizzando i coefficienti corrispondono a quelli reali CALCOLO DELL EFFICIENZA DEL POZZO EF = x 100 Rapporto percentuale fra perdite di carico dovute solo all acquifero e perdite di carico reali dovute anche all opera In assenza di flussi turbolenti nei filtri e nelle tubazioni: EF = 100% Nella pratica EF < 100% Qe corrispondente ad EF = % EF viene controllata nel tempo mediante SDT ripetuti nelle stesse condizioni di portata. Se EF diminuisce si evidenzia un deterioramento e/o intasamento dell opera.

56 CALCOLO DELLA PORTATA DI ESERCIZIO: portata critica h = livello piez. esterno al pozzo livello piez. interno al pozzo (perdite di carico quadratiche) h aumenta con l abbassamento fino a h max in cui si verificano abbassamenti solo nel pozzo e non più nell acquifero h max la velocità effettiva aumenta fino alla velocità critica (regime turbolento) Regime turbolento: Aumento perdite di carico quadratiche Diminuzione del rendimento dell opera Trasporto di particelle fini Intasamento dei filtri

57 velocità critica: portata critica Q c : perdite quadratiche > perdite lineari Portata di esercizio non può essere superiore alla portata critica

58 PRODUTTIVITA DI UN POZZO (Pr) Portata max che può essere emunta per cui l abbassamento indotto non superi l abbassamento ammissibile Criteri per la definizione dell abbassamento ammissibile: Portata critica Mai superiore ad un terzo/metà dello spessore della falda Portata critica = 140 m 3 /h Abbassamento = 4 m Pr = q s x s max = Q max q s = Q/s (m 2 /s) s max = s misurato prima di superare l abbassamento ammissibile Pr = 37,4 x 3,53 = 132 L/h L/h 1h= = 3, sec 36,7 L/sec

59 SLUG TEST Valutazione della conducibilità idraulica orizzontale del settore di acquifero circostante il pozzo/piezometro Modalità di esecuzione: 1. Induzione di una variazione del livello piezometrico nel pozzo senza utilizzo di pompa 2. Rimozione/aggiunta veloce di un certo volume d acqua con un bailer (rimozione senza pompaggio) 3. Inserimento/estrazione di un corpo cilindrico pieno, nel tubo di rivestimento del pozzo 4. registrazione dei valori di risalita/discesa del livello di falda fino al riequilibrio

60 Attrezzatura necessaria: Slug o bailer Trasduttore di pressione con datalogger Freatimetro Il metodo è diventato molto popolare a partire dagli anni '80 soprattutto negli studi di bonifica degli acquiferi. In questo tipo di indagini è spesso pericoloso o proibito scaricare in superficie le acque provenienti da una prova di portata ed il ricorso alle prove di permeabilità in pozzetto può costituire la soluzione del problema.

61 BAILER tubo aperto all'estremità superiore, e con una valvola a sfera all'estremità inferiore. In fase di discesa nell'elemento liquido, la valvola viene sospinta verso l'alto e mantenuta aperta dalla pressione del liquido. In fase di risalita è il peso del campione prelevato a mantenere chiusa la valvola, con la complicità della pressione esercitata dagli strati liquidi superiori attraverso l'apertura al vertice.

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63 INTERPRETAZIONE DELLA PROVA SLUG TEST Diverse teorie di interpretazione funzione delle caratteristiche dell acquifero (confinato, semiconfinato, libero) e delle caratteristiche del pozzo (acquifero interamente o parzialmente drenato) Browen & Rice, 1976

64 SLUG TEST Vantaggi: semplicità e rapidità di esecuzione costo contenuto nessuno smaltimento di acqua pozzi di monitoraggio di piccolo diametro (2 ). Svantaggi: ridotto volume di indagine parametri si riferiscono alla zona immediatamente circostante il pozzo la prova su un solo punto non caratterizza l intero acquifero Disponendo di più pozzi eseguiti a regola d arte: valutazione della variazione spaziale della conducibilità idraulica