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1 Stampa Preventivo A.S Pagina 1 di 7

2 Insegnante MIANI LUCIO Classe 4LTS Materia matematica preventivo consuntivo 96 0 titolo modulo 1. Funzione esponenziale e logaritmica 2. Le coniche 3. Disequazioni 4. Trigonometria 5. Laboratorio di informatica set ott nov dic gen feb mar apr mag giu prev cons Competenze da certificare 1. Funzione esponenziale e logaritmica Sa risolvere equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche 2. Le coniche Sa risolvere problemi sulle coniche. 3. Disequazioni Sa risolvere sistemi di disequazioni. 4. Trigonometria Sa risolvere i problemi sui triangoli. Sa riprodurre i grafici delle funzioni trigonometriche. A.S Pagina 2 di 7

3 1. Funzione esponenziale e logaritmica Conoscere l'andamento della funzione esponenziale e logaritmica al variare della base. Conoscere proprietà delle funzioni. Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche di vario tipo. Conoscere le caratteristiche dei grafici della funzione esponenziale e logaritmica: dominio, codominio Conoscere le proprietà dei logaritmi. Conoscere i metodi di risoluzione di equazioni esponenziali e logaritmi. Applicare le proprietà dei logaritmi. Risolvere equazioni i esponenziali e logaritmiche elementari. Risolvere equazioni esponenziali e logaritmiche non elementari. Determinare il dominio di funzioni esponenziali e logaritmiche - Conoscere le proprietà delle disuguaglianze. - Conoscere le proprietà delle potenze. - Conoscere il simbolismo della logica e dell'insiemistica. - Saper rappresentare i numeri reali su una retta orientata. - Saper risolvere equazioni e disequazioni razionali intere, fratte e relativi sistemi. 1. Funzioni esponenziali e logaritmiche Potenza con esponente reale. Funzione esponenziale. Grafico della funzione esponenziale con base 0<a<1 e con base a>1.definizione di logaritmo. Proprietà dei logaritmi. Funzione logaritmica. Grafici della funzione logaritmica con base 0<a<1 e con base a>1. Dominio di funzioni esponenziali e logaritmiche non elementari. 2. Equazioni esponenziali e logaritmiche Equazioni esponenziali e logaritmiche elementari. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche riconducibili ad elementari. A.S Pagina 3 di 7

4 2. Le coniche Rappresentare nel piano cartesiano una conica individuandone le principali proprietà. Formulare in linguaggio algebrico condizioni geometriche. Risolvere problemi di geometria analitica. Conoscere la definizione di parabola, ellisse ed iperbole come luoghi geometrici. Conoscere le formule per determinare gli elementi fondamentali di tali coniche. Conoscere le definizioni di rette secanti, tangenti o esterne ad una conica. Conoscere e associare al grafico di una conica la corrispondente equazione. Determinare l'equazione di una conica a partire dalla sua definizione come luogo geometrico. Determinare vertice, fuoco, direttrice, asse, concavità e intersezione con gli assi cartesiani di una parabola. Determinare l'equazione di una conica verificante determinate condizioni. Determinare le mutue posizioni tra retta e conica. Determinare l'equazione della retta tangente ad una parabola e ad una circonferenza condotta da un generico punto del piano. Risolvere problemi di tipo riepilogativo sulle coniche. Conoscere e operare con gli elementi fondamentali del piano cartesiano e della retta. Operare con il calcolo algebrico. Risolvere equazioni e sistemi di 1 e 2 grado. 1. Parabola La parabola come luogo geometrico. Equazione della parabola. Vertice, fuoco e direttrice di una parbola. Intersezioni tra retta e parabola. Tangenti alla parabola. Problemi con la parabola. 2. Circonferenza Equazione della circonferenza. Problemi con la circonferenza. A.S Pagina 4 di 7

5 3. Disequazioni Conoscere le proprietà delle disuguaglianze numeriche. Saper disegnare il grafico di una retta e di una parabola. Individuare le intersezioni con gli assi di parabole e rette. Individure il coefficiente angolare di una retta. Individuare il vertice e la concavità di una parabola. Studiare graficamente il segno di una retta, di una parabola, del loro prodotto, del loro rapporto. Conoscere la definizione della funzione prodotto. Conoscere la definizione della funzione rapporto. Saper risolvere i sistemi di disequazioni e le disequazioni razionali fratte. Individuare l'andamento di una semplice funzione prodotto. Applicare le disequazioni nella risoluzione delle equazioni parametriche. Saper risolvere equazioni e sistemi di equazioni di secondo grado. Conoscere la definizione di funzione. Disequazioni fratte Risoluzione grafica di disequazioni di primo e secondo grado e di disequazioni fratte. Sistemi Risoluzione grafica di sistemi di disequazioni. A.S Pagina 5 di 7

6 4. Trigonometria Saper dimostrare i temi del seno e del coseno. Saper applicare i temi del seno e del coseno nella risoluzione dei triangoli. Saper distinguere le differenze geometriche dei grafici usando il radiante o il grado quali unità di misura degli angoli. Saper descrivere le principali caratteristiche geometriche delle funzioni goniometriche. Saper risolvere semplici equazioni trigonometriche. Saper come rendere invertibili le funzioni trigonometriche. Saper disegnare le funzioni goniometriche con le relative inverse. Applicare le funzioni inverse nella risoluzione dei triangoli. Funzioni. Iniettività, suriettività, invertibilità delle funzioni. Il radiante e il grado. Equazioni. Tema di Pitagora. 1. Le funzioni trigonometriche Grafici delle funzioni sinx, cosx, tanx, ctgx. 2. Le inverse Grafici delle funzioni asinx, acosx, atanx, actgx. 3. Equazioni e problemi Temi del seno e del coseno. Risoluzione di triangolin qualunque. 10 A.S Pagina 6 di 7

7 5. Laboratorio di informatica Sa impostare formule con il foglio elettronico, con riferimenti assoluti e relativi. Sa disegnare grafici di funzioni di diverse tipologie (dispersione x,y; a torta; istogrammi). Conosce e sa usare i principali comandi del "Derive" e del "Cabrì". Sa produrre una relazione. nota 1 Considerata la copresenza con il prof. Pierdomenico, a volte la classe viene suddivisa in due gruppi di lavoro, un gruppo fa esercitazione in laboratorio e uno fa lezione in classe per cui le preventivate sono da considerarsi raddoppiate per gli insegnanti che lavorano separatamente con due gruppi distinti. nota2 Si tratta di un modulo trasversale a tutti gli altri. 1. Derive Grafici di funzioni esponenziali e logaritmiche. Grafici di funzioni trigonometriche. Il numero di Neper. Grafici della funzione somma, prodotto, inversa, reciproca, opposta, con il val assoluto, con una radice. 2. Foglio elettronico Impostazione di formule, grafici e tabelle riguardanti le funzioni via via studiate. A.S Pagina 7 di 7