Lezionidifisicaelettrodebole: Soprattutto fisica e+e- alle alte energie (LEP, SLC), ma anche fisica al Tevatron e prospettive a LHC

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1 Lezionidifisicaelettrodebole: Soprattutto fisica e+e- alle alte energie (LEP, SLC), ma anche fisica al Tevatron e prospettive a LHC Lezioni alla Scuola di Dottorato: Martedi Mercoledi Giovedi Lunedi Martedi Aprile 15:00 Aula V1 3 Aprile 15:00 Aula V1 4 Aprile 15:00 Aula S1 5 Maggio 16:00 Aula T1 6 Maggio 10:00 Aula 41 INFN Roberto Tenchini

2 Argomenti lezioni (integrate con corso in SNS Prof. Rolandi) Introduzione alla fisica elettrodebole Misura delle proprieta del bosone Z Misura dell angolo di mixing elettrodebole Misura delle proprieta del bosone W Misura della massa del top Stato delle ricerche dirette del bosone di Higgs Interpretazione delle misure elettrodeboli Breve introduzione a LHC: acceleratore, esperimenti Lo stato iniziale a LHC: le funzioni di densita partonica La struttura dell evento a LHC Produzione di jet in interazione protone-protone Eventi di Drell-Yan Fisica del top a LHC Ricerca del bosone di Higgs a LHC Brevi cenni sulla fisica al di la del modello standard

3 Negli ultimi vent anni incredibile incremento di precisione nel settore elettrodebole Esempio: le couplings leptoniche dal deep inelastic scattering a LEP-SLC

4 The LEP Ring LHC owes a lot to LEP and Tevatron LEP, a ring of 7 Km Electron and positron beams from 45 to above 100 GeV Functioning for 1 years, from 1989 to 000 Dismounted in 001 to allow the LHC construction Reached the maximum practical energy for e + e - Rings Energy Consumption Energy Electricity Bill 4 mass 4 1 radius of the ring

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6 Interazioni e+e- dalla Z (~91 GeV) a 09 GeV nel centro di massa Raccolti circa 150 pb-1 al picco della Z e 700 pb-1 a LEP (per esperimento) qq(γ) WW ZZ 100 pb 17 pb 1 pb HZ ~ 50 fb

7 SLC Lunghezza 3. km Presa dati alla Z dal 1989 al 1997 Fascio di elettroni polarizzato al 77% Raccolte Z a questa polarizzazione

8 Tevatron Run I : GeV Run II: GeV

9 5 Years of W and Z Physics 84 σ=1.5 GeV W Mass History 83 8 σ=400 MeV σ=100 MeV GeV/c UA1 UA 1990 UA CDF 000 TeV LEP σ=9 MeV (*) Years Only Published Results (*) Preliminary average 007 : σ=5 MeV, weight of LEP 60%, Tevatron 40%

10 5 Years of W and Z Physics The Z mass: one of the most precise physical constants! Z Mass History σ=1.7 GeV 91, 91,18 91,16 σ=.1 MeV 93 91,14 91,1 GeV/c 9 91 σ=31 MeV 91,1 91, UA1 UA 1990 LEP Years Only Published Results

11 5 Years of W and Z Physics W Mass vs Tree Level Standard deviations GeV/c Years 00 Number of sigmas Years Strong Evidence of pure E.W. Higher Order Corrections E.W. Tree level SM relation (with running α QED) M W M ( M W πα 1 = M Z Z ) 1 G F 1 α( s = M Z) = ± 0.046

12 Top quark discovery and electroweak theory The precision measurements of the W and Z mass, together with other electroweak observables (e.g. initial and final state asymmetries) test the Standard Model at the level of radiative corrections The top quark mass from the direct measurement matches the indirect determination from radiative corrections!

13 Electron-Positron vs Proton-Proton e + e - annihilates providing a very clean initial state: all available centre-of-mass energy is used e + e - rings limited by beam energy losses Colliders Protons are composite objects: only a fraction of the c.m. energy used But can reach much higher beam energies (and production rates) x 1 p ŝ x p At 7 TeV similar physics potential for proton-proton and proton-antiproton

14 Lo stato iniziale per una macchina e+e-

15 L elettrone, due stati di spin dall equazione di Dirac Sistema di riferimento a riposo

16 Sistema di riferimento in moto e due stati di elicita = elicita --- non e Lorentz invariante!

17 Analogamente per i positroni

18 Interazioni deboli: esempio teoria di Fermi Proiettori su stati di di chiralita

19 Autostati di chiralita

20 Elicita e chiralita coincidono solo in approssimazione relativistica Di fatto a LEP e SLC elicita e chiralita sono equivalenti

21 Quattro possibili configurazioni di stati iniziali Questo vale per scambi vettoriali (matrici gamma) Importante: Lo stesso vale per gli stati finali!

22 Possiamo definire quattro ampiezze negli stati iniziali - finali e + e ff Corrispondenti a

23 Introducendo un denominatore effettivo per il propagatore della Z Si puo arrivare alle sezioni d urto (semplice algebra)

24 E finalmente la sezione d urto differenziale

25 E integrando quella totale, ad esempio per produzione di coppie di mu definendo ottengo

26 Gli accoppiamenti deboli neutri nello Standard Model

27 Da cui si estraggono le larghezze a livello di albero

28 LEPtoni a LEP Bassa molteplicita Identificazione calorimetrica, de/dx Missing mass per i tau

29 Leptoni alla Z Alla Z ~10% della sezione d urto Efficienze di selezione ~95% per e/mu ~85% per tau Background solo rilevanti per il tau (~% da processi a due fotoni) Unico bkg rilevante la cross-contamination tra canali

30 JET a LEP Eventi adronici: alta molteplicita Jet ricostruiti con procedimento iterativo, dopo aver definito una metrica, es.: y if ij EiE j = (1 cosθij ) M vis y y raggruppo ij cut

31 Selezione adronica alla Z Alla Z ~70% della sezione d urto Un numero minimo di tracce (~5) o di cluster nei calorimetri Energia visibile >10-0% della energia nel centro di massa Efficienze % Background sotto 1% (tau e processi a due fotoni)

32 Selezione di eventi alla Z ALEPH E (GeV) ch N ch 10 0

33 Vertici secondari, Calorimetria dettagliata

34 Fisica a LEP Misure di precisione nel settore elettrodebole Fisica adronica, QCD Fisica degli Heavy Flavours Ricerca del bosone di Higgs Ricerca di Nuova Fisica Argomento principale di queste lezioni

35 La misura della Lineshape della Z

36 La lineshape della Z Emissione di radiazione nello stato iniziale (ISR) : abbassa il picco del 30% 1 σ1( s) = σ 0( s)(1 + δ1 + βlnx0 ) + β ( 1+ x s' = β s(1 x) frazione persa per il fotone ISR α s (ln π m 1) 0.11a LEP x ) σ 0( s') dx δ parte virtuale e soft indipendente dall'infrarosso 1 e 1 x 0

37 Radiazione di stato iniziale Legata alla Bremsstrahlung da invarianza di crossing Integrare sull angolo e sullo spettro ω Problema di un solo fotone soft : catastrofe infrarossa d α ε 'ω d N z = 4 nβ' βnωdω 1 1 γ π σ = σ (1 δ ) δ = 0 α ln π s m e Jackson pag. 703 β 1 dω = β ln ω β E ΔE Jauch and Rohrlich Helv. Phys. Acta 7 (1954) 613

38 Da uno a infiniti fotoni. Esponenziazione alla Yienni, Frautschi, Suura Ci siamo dimenticati della forte dipendenza dall energia alla risonanza. σ = σ = σ = (1 δ ) σ Δ β E E Δ E 0 β 0 σ 0 e δ dω ω ω E β σ 0 σ ( E 0 ω) Integrando una Breit-Wigner si ottiene una descrizione molto simile ai calcoli piu accurati

39 Lineshape Dalla deconvoluzione dell ISR si ottiene la sezione d urto ridotta misurata in funzione di s per coppie di elettroni, mu, tau e adroni σ σ ff ff ( s) = σ peak peak ff ( s) ( s M 1π Γ Γ ( s) = M Γ Z e μ Z Z sγz sγ ) + ( M Z Z ) + "( γ Z)" + " γ " Vale zero al picco. Si puo fittare dai dati lontani dalla risonanza QED. Qualche percento alla Z

40 Conteggi e Luminosita Si seleziona un processo e quindi σ i = N i ε N L i bk Luminosita L = N b+ Nb f σ σ x rev y k b ξ LEP : L = N f k L b+ rev b = 4 8 max = N b+ N b = Hz 10 Nb f σ σ 3 x 3 10 cm rev y k s b ξ 1 1 Per la fisica e necessario Normalizzarsi su di un processo fisico

41 Luminosita Luminosita misurata dalla diffusione Bhabha a piccolo angolo importante il controllo sperimentale dell accettanza angolare la precisione e limitata dalla conoscenza della σ teorica (0.1%) ϑ min Δσ σ R z min Δϑ L σ i min th bh = Nbh N ε σ bh 16πα s / ϑ min bh bk th bh R 1 ( ϑ min ΔR min min ΔR R min 60 min 1 ϑ 0 max mm μm )

42 Accorgimenti per ridurre l incertezza sistematica sulla Luminosita La misura di θ richiede il controllo sia della posizione del detector che del vertice primario La definizione di due accettanze geometriche diverse ( loose e tight ) per i due detector permette di ridurre l effetto sistematico dovuto a spostamenti verticali del fascio Se si alternano le accettanze nei due detector anche spostamenti longitudinali si cancellano Vanno studiate le conicidenze casuali (es.:trigger downscaled su un detector, studio dell acoplanarita )

43 Cosa determina l energia del fascio in un acceleratore circolare? Esempio: LHC P ebr = LHC : B=8.4 Tesla : ~ 13 Superconducting dipoles, coprono il 65% del cammino del fascio Energy (TeV) = 0.3 B(Tesla) R(km) = 7 TeV = 4.3 km Il campo dei dipoli determina l energia del fascio

44 Misura Energia del fascio a LEP E beam e = B dl π Flux loop : ogni magnete di LEP equipaggiato con un solenoide per misurare il campo integrando un ciclo di corrente. Magnete di riferimento con bobina rotante per un monitoring continuo della corrente Calibrazione con protoni (non relativistici a LEP) dei quali di puo misurare la velocita dal ritardo delle RF Ma soprattutto

45 Calibrazione E beam col metodo della depolarizzazione risonante Polarizzazione verticale costruita dall emissione di radiazione di sincrotrone Precessione di Thomas dello spin dell elettrone (campo B verticale) r ds r r = Ω S dt r e r Ω = ( 1+ aγ ) B γm Un campo B radiale oscillante e risonante con la spin tune ν 0 depolarizza ν = a γ 0 a E e e = = mec Ebeam (1)[ MeV ] (Polarizzazione misurata dalla diffusione Compton di luce laser polarizzata) P final / P initial E [MeV] ν - 101

46 Precisione misura energia del fascio Precisione intrinseca depolarizzazione risonante 00 KeV (!!) Effetti sistematici sulla misura ~ 1.1 MeV Trasporto da Ebeam a Ecm : effetti di instabilita del campo di dipolo (es.: temperatura) effetti dovuti a variazione campo quadrupolo visto dall orbita (es.: maree) effetti che cambiano l energia al punto interazione (es.: correzioni RF) Precisione finale parti in 10 5

47 Ingredienti per la Lineshape Misura di precisione dell energia nel centro di massa (~ 10-5 ) Misura di precisione della luminosita (10-3 ) Selezione dei decadimenti della Z in e,μ,τ, adroni (non si distingue tra specie diverse di adroni nella misura della lineshape). (Non dimenticando di trattare la radiazione di stato iniziale)

48 Descrizione della lineshape 1 ) ( " " )" "( ) ( ) ( ) ( ) ( Z f e Z peak ff Z Z Z Z peak ff ff M s Z M s M s s s s Γ Γ Γ = + + Γ + Γ = π σ γ γ σ σ

49 Fit alla lineshape Fit a 4 parametri M Γ σ R Z 0 had l Z =.495 ± GeV = = ± GeV = ± nb Γ Γ h l = ± 0.05 Oppure a 6 parametri se non si impone l universitalita leptonica

50 Massa e Larghezza della Z Errore sulla massa dominato dalla incertezza sulla somma delle energie dei punti +/- GeV Errore sulla larghezza dominato dalla incertezza sulla differenza degli stessi Per la larghezza importante conoscere anche il bkg nonrisonante La larghezza ha una correzione di 4 MeV dall energy spread della macchina (56 MeV)

51 Misure Massa e Larghezza della Z

52 La misura di R l Misura di precisione della costante di accoppiamento forte α s (M Z ) = 0.14 ± ± 0.00M H

53 Test universalita leptonica

54 La sezione d urto adronica al picco L incertezza e dominata dalla conoscenza della luminosita E la osservabile piu sensibile al numero di neutrini leggeri Osservazione: se non ci fosse larghezza invisibile le larghezze parziali sarebbero fissate dalla larghezza totale e sezioni d urto relative (la conoscenza della scala assoluta sarebbe inessenziale)

55 Numero di neutrini leggeri Γ Γ Γ Estraiamo la larghezza in decadimenti invisibili Z inv l = Γ = h Γ Γ + 3Γ Z assumendo l l R Γ Γ + Γ l l ν inv 3 = N ν Γ Γ = 1.991± 0.001(SM) ν l N ν =.984 ± Γ Γ Z l = 1π 0 σ hm R l Z 1/

56 Conclusioni dall analisi della lineshape SI MISURA: La massa della Z, una costante fondamentale Larghezze sensibili alla massa del top e dell Higgs (*) attraverso le correzioni a un loop Si verifica l universalita leptonica La costante di accoppiamento forte α s (Μ Ζ ) Il numero di neutrini leggeri (N ν = 3) (*) I parametri piu sensibili sono pero M W e sin θ eff

57 Test di precisione di fisica elettrodebole La teoria elettrodebole predice relazioni tra quantita misurabili sperimentalmente Le osservabili sperimentali possono essere predette in funzione di un numero finito di parametri Una nuova misura e una verifica delle previsioni buon accordo => migliore conoscenza dei parametri del modello disaccordo => inconsistenza ed eventualmente nuova fisica

58 Esempio di relazione predetta dal Modello Standard (a livello di albero!) La massa del W e calcolabile da 3 parametri misurabili con grande precisione La costante di struttura fine, α La costante di fermi, G F La massa della Z, M Z M W MW πα 1 1 = Z F M G

59 La costante di struttura fine, α Misura la forza della parte QED delle correnti neutre A q~0 e misurata con grande precisione da l effetto Hall quantistico la misura del momento magnetico anomalo dell elettrone (g-) attraverso le correzioni QED conosciute fino all ottavo ordine (!) α 1 (0) = (61)

60 La costante di Fermi, G F Determinata dalla misura della vita media del μ () ) ln( ) ( 1 ln ) ( )] 4 5 ( ) ( )[1 5 3 )(1 ( 19 1 = + = + = + + = GeV G m m m x x x x x x F m M m m m F m G F e W e F π π α α π π α π τ μ μ μ μ μ μ μ

61 La massa della Z dalla lineshape La massa della Z e conosciuta con una precisione relativa di 10-5 Errore principale incertezza sull energia di LEP +/- 1.5 MeV La lineshape deve essere corretta per l emissione di radiazione nello stato iniziale (ISR) Mz = ± GeV Γz =.495 ± GeV

62 Misura diretta M W a LEP e Tevatron

63 Il test del Modello Standard a livello di albero fallisce --> Correzioni Radiative Dalla α G F M Z α 1 G F M Mz MW πα 1 W 1 = Z F (0) = (61) 5 = () 10 GeV = M ± GeV Abbiamo M W = GeV, differisce dalla misura diretta di ~0σ G Necessita di correzioni all ordine superiore!

64 Running di α QED: α(μ Ζ ) α e corretta da loop leptonici (che si possono calcolare) e da loop adronici per i quali si usano i dati sperimentali attraverso le relazioni di dispersione α(0) α( s) = (5) 1 Δα ( s) Δα ( s) Δα Δα (5) had αs ( s) = 3π l 4m π had Rhad ( s') ds' s'( s' s) top ( s) Con questa correzione M W ~ GeV--> 1 α( s) = di nuovo inconsistenza, ma col segno cambiato! ±

65 From low angle Bhabha Scattering : Evidence of α running and hadron contribution

66 Correzioni Radiative : necessitano piu parametri Aggiungiamo dipendenza da M top, M higgs, α s Ogni osservabile e scritta come O i Esempio : = f M i W [ α ( M ) ] Z, GF, MZ, mtop, MHiggs, αs MW M Z = M πα ( ) Z GF one loop e.w. radiative corrections ( + Δr)

67 Correzioni e.w. a un loop Sensibili a m top, M Higgs e a nuova fisica QED Polarizzazione del vuoto Corr. di vertice Box diagrams (trascurabili a LEP) Dipendono dal Flavour, sensibili al top e a nuova fisica per Z bb

68 Correzioni di vertice a Z bb m contributo ( M top ) Z

69 Osservabili vs top e Higgs mass contributi (m top ) contributi ln(m Higgs )

70 Massa W vs top e Higgs mass M W MW M Z 1 πα( ) 1 = M 1 Z GF ( + Δr) contributi (m top ) contributi ln(m Higgs )