Esame di Elettronica I 1º compitino 23 Gennaio

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1 Esame di Elettronica I 1º compitino 23 Gennaio Simulazione al calcolatore con PSpice Melzani Yari Matricola: Crema 28 gennaio 2003 Lo schema circuitale in figura rappresenta un Inverter, realizzato in tecnologia CMOS. Qualora si attribuisca il valore logico 0 o 1 alla tensione in ingresso, rispettivamente bassa o alta, la risposta in uscita del circuito, realizza la funzione logica NOT. La tecnologia C-MOS permette di attuare un altissima scala di integrazione, riducendo le dimensioni fisiche delle unità fondamentali e guadagnando in termini di dissipazione di potenza. Per la realizzazione del circuito sono stati inseriti 2 transistori C-MOS ad arricchimento ; il vantaggio rispetto a quelli a svuotamento consiste nel mantenere lo stato off, se la differenza di potenziale sul gate è minore della tensione di soglia V th. Questo particolare permette di realizzare circuiti sofisticati, a bassa dissipazione di potenza, indispensabile per apparecchiature portatili, dove il consumo di energia gioca il ruolo fondamentale. Il canale situato sotto il gate, separato da un materiale dielettrico, si crea per autoinduzione; questo significa che, nello stato off, le cariche non possono fluire dal Source verso il Drain.

2 Nel circuito sono presenti anche: un generatore di tensione V DD, un generatore d onda quadra VPULSE e un condensatore C L (capacità di carico). CARATTERISTICHE E PARAMETRI DEI COMPONENTI UTILIZZATI Le dimensioni dei 2 transistori MOS sono identiche: L = 0.25 µm W = 5 µm Le superfici dei transistori determinano la quantità di potenza dissipata, è per questo motivo che si tende a costruire circuiti, con una scala di integrazione sempre crescente. M1 E un transistore MOS ad arricchimento a canale P La sua tensione di soglia V th è -0.5V µ A Il parametro k = 40 V 2 M2 E un transistore MOS ad arricchimento a canale N La sua tensione di soglia V th è 0.5V µ A Il parametro k = 80 V 2 I parametri di conduttanza dei transistori M1 e M2 sono stati impostati nel file di libreria di PSPICE MSimEv_8\lib\Breakout.lib.MODEL MbreakN NMOS LEVEL=1 VTO=0.5 KP=8e-5.MODEL MbreakP PMOS LEVEL=1 VTO=-0.5 KP=8e-5 VDD Si tratta di un generatore di tensione, il suo valore è 2.5V VPULSE E un generatore d onda trapezoidale. Il simulatore PSPICE non mette a disposizione un generatore d onda quadra proprio. Si può approssimare la caratteristica quadra, impostando dei tempi di salita e discesa del segnale molto bassi, rispetto al semiperiodo alto o basso. Valore di tensione Basso: 0V Valore di tensione Alto: 2.5V PER=100ns periodo dell onda TD=0 tempo di ritardo TR=1ns tempo di salita del segnale TF=1ns tempo di discesa del segnale C L E un condensatore con capacità 0.2pF; permette di stabilizzare il segnale in uscita.

3 Il circuito è stato simulato al calcolatore con PSPICE 9.1 A. Caratteristica statica ingresso uscita dell inverter. Questo tipo di caratteristica si ottiene non considerando le variazioni dei segnali rispetto al tempo, di conseguenza, non si tiene conto degli effetti legati alla capacità del condensatore collegato con l uscita. Figura 1: Caratteristica statica ingresso - uscita La retta di colore blu rappresenta la differenza di potenziale ai capi del generatore VPULSE; la grandezza elettrica è stata fatta variare da 0V a 2.5V, con un incremento di 0.01V. La curva di colore verde rappresenta il valore di tensione, che si presenta in uscita, a fronte di una determinata tensione in ingresso. Dalla rappresentazione grafica emerge immediatamente che per V(VPULSE)=0 corrisponde un valore logico di tensione pari a 1 ; Al raggiungimento della tensione massima possibile erogabile da VPULSE, l uscita assume il valore logico 0.

4 Figura 2: Caratteristica statica ingresso uscita suddivisa per aree. Nella figura 2 sono state evidenziati i tratti di curva che indicano i differenti stati dei transistori, per le diverse tensioni in ingresso. A. Nel primo tratto si osserva che l uscita resta costante al valore logico alto 1. Il transistore a canale P (M1) si trova in triodo mentre M2 è nello stato off. B. La caratteristica inizia una rapida discesa, M1 resta in triodo mentre M2 si trova in regione attiva. Il tratto curvilineo rappresenta un arco d ellisse, a causa del rapporto di secondo grado che lega la tensione in ingresso con l uscita. C. Questo tratto molto ripido non è esattamente verticale, rappresenta una tensione di scatto, vale a dire quel particolare valore di ingresso, che fa commutare rapidamente il valore dell uscita. Entrambi i transistori M1, M2 si trovano in regione attiva. D. La caratteristica ritorna ad essere curvilinea, con la concavità verso l alto; il transistore M1 si trova in regione attiva mentre M2 è in triodo E. In questo tratto, la caratteristica è nuovamente parallela all asse x; M1 è off mentre M2 si trova in triodo. E immediato osservare che l inverter non è simmetrico, infatti, il tratto (C) non è collocato esattamente in corrispondenza della metà della tensione d ingresso. La tensione di scatto è traslata di circa 0,12V verso sinistra, rispetto al valore centrale (1,25V). Questo aspetto è dovuto alle differenti proprietà fisiche dei 2 transistori: il parametro di conduttanza K. W K = k' L Il transistore a canale n (M2) possiede il parametro K doppio, rispetto al transistore a canale p (M1). L effetto di questa disuguaglianza, rende il transistore M2 maggiormente conduttivo, anticipando la caratteristica del tratto (C).

5 Il calcolo della tensione di scatto, si ottiene prendendo in considerazione le equazioni, in cui entrambi i transistori si trovano in regione attiva. M1: I1= Kp ( Vin VDD Vth, p) 2 2 M 2 : I 2 = Kn ( Vin Vth, n) Per la KCL calcolata sul nodo di Drain dei 2 transistori si ottiene: I 1 I 2 = 0 e quindi I 1 = I 2 W K = k' L 2 I1 = Kp ( Vin VDD Vth, p) 2 I 2 = Kn ( Vin Vth, n) I1 = I 2 Risolvendo ed esplicitando la soluzione rispetto a Vin si ottiene un equazione di secondo grado con soluzioni reali distinte, ma solo una delle due risulta accettabile: Vin=1,12 La stessa soluzione è stata fornita da PSpice mediante l utilizzo dello strumento grafico Probe Cursor, come si osserva nella figura 2. B. Andamento della tensione in uscita quando il segnale di ingresso v IN è un onda quadra con ampiezza da 0 a V DD e frequenza f=10mhz Figura 3: andamento della tensione in uscita quando il segnale di ingresso è un onda quadra con ampiezza da 0 a V DD e frequenza f=10mhz

6 La figura 3 rappresenta il grafico della simulazione ottenuta con PSpice, applicando un analisi nel dominio del tempo, con i parametri associati ai componenti sopra elencati. Per poter visualizzare i valori della tensione in uscita, è stato sufficiente inserire un marker sul nodo interessato (Marker Viola nello schema del circuito). L analisi è riferita a 2 periodi (200ns) con un Print Step di 0,01ns; Sulle ordinate sono espressi i valori di tensione riferiti all uscita, mentre sulle scisse è rappresentato il tempo in ns. Ad una prima osservazione l andamento dell uscita risulta abbastanza regolare: concorde con le aspettative. I tempi di salita e discesa del segnale di ingresso, sono stati impostati a 1ns per poter simulare al meglio la caratteristica quadra dell onda. Allo stesso modo la risposta dell uscita ha dei tempi di commutazione molto rapidi: leggermente più lenti di quelli del segnale di ingresso. Figura 4: Transitorio di assestamento del segnale in uscita. Dalla figura 4 si osserva un picco di tensione in corrispondenza della commutazione dell uscita. Si tratta di un periodo di assestamento del segnale; il transistore ha bisogno di piccoli tempi di assestamento a fronte di una commutazione.

7 C. Andamento nel tempo delle correnti nei due transistori, potenza istantanea dissipata quando il segnale di ingresso v IN è un onda quadra con ampiezza da 0 a V DD e frequenza f=10mhz Figura 5: Intensità di corrente nei nodi di Drain dei transistori. Il grafico delle correnti divise per transistore è stato ottenuto sulla base dell analisi del tempo, indicando le grandezze da rappresentare, mediante il generatore di espressioni di PSpice. L analisi è eseguita su 2 periodi (200ns), con passi da 0,01ns. Sulle ordinate sono espressi in Ampère i valori delle correnti di Drain dei transistori. La curva di colore verde rappresenta la corrente del transistore M1 (Canale p), mentre, quella di colore rosso è associata al transistore M2 (Canale n). Per la convenzione adottata da PSpice, si considera positiva la corrente entrante nel Drain del transistore; è per questo motivo che la grandezza elettrica del transistore M2 ha dei picchi negativi. Il transistore M1 presenta dei picchi rilevanti di corrente in corrispondenza della salita del valore di ingresso. Al contrario, l intensità di corrente nel Drain del transistore M2 presenta picchi durante la discesa. Si osservano dei picchi solo quando il segnale in ingresso commuta, per il resto del periodo non si verificano correnti significative. E interessante notare che la somma algebrica degli integrali calcolati sul periodo è circa 0. Qualora aumentasse il tempo di salita e/o discesa della commutazione, si verificherebbe un fenomeno sgradevole: la durata della corrente nei nodi di Drain, crescerebbe significativamente, come mostrato in figura 6.

8 Figura 6: Intensità di corrente nei nodi di Drain dei transistori Questo grafico è stato ottenuto allo stesso modo del precedente, i tempi di commutazione del segnale in ingresso sono stati aumentati: da 1ns a 6ns, sia in salita che in discesa. Figura 7: Potenza istantanea dissipata dai 2 transistori Il grafico mostrato nella figura 7, rappresenta la potenza istantanea dissipata dai 2 transistori. L analisi è eseguita su 2 periodi di tempo ( transient ), a passi di 0,01ns. La rappresentazione della potenza è stata ottenuta inserendo un espressione nello strumento Add Trace di PSpice. La curva di colore verde rappresenta la potenza istantanea dissipata dal transistore M1 (a canale p).

9 Il risultato è stato ottenuto componendo la formula: ID( M1) ( V ( M1: d) V ( M1: s)) Si tratta del prodotto fra la corrente del nodo di drain del transistore M1 e la differenza di potenziale ai capi del transistore stesso. In modo duale è stata ottenuta la curva di colore rosso per rappresentare la potenza istantanea relativa al transistore M2. L espressione utilizzata è la seguente: ID( M 2) ( V ( M 2 : d) V ( M 2 : s)) Si osserva nel grafico che la dissipazione di potenza avviene in concomitanza con i fronti di salita e discesa del segnale di ingresso. Nella stessa posizione dell intensità di corrente, si trovano i picchi relativi alla potenza, divisi per transistore. Il segno dei picchi è positivo, in modo concorde con la convenzione degli utilizzatori, la quale considera negativa la potenza erogata da un componente; al contrario il segno è positivo se il componente la dissipa. Percorrendo il grafico da sinistra verso destra si incontrano 3 picchi significativi, con valori molto alti: il primo e il terzo sono dovuti alla salita del segnale di ingresso (1,41mW), quello centrale, invece, è dovuto dalla dissipazione da parte del transistore M2, durante la discesa del segnale di ingresso (1,53mW). Questo ultimo picco è più alto degli altri 2 a causa del valore di conduttanza associato al transistore M2. Figura 8: Potenza istantanea totale dissipata dai 2 transistori. Il grafico della potenza istantanea totale è stato ottenuto ponendo nella Trace Expression ID( M1) ( V ( M1: d) ( V ( M1: s)) + ID( M 2) ( V ( M 2 : d) V ( M 2 : s)) La formula rappresenta semplicemente la somma della potenza dissipata dai 2 transistori. Il primo picco (da sinistra) ha valore 1,42mW;il secondo 1,54mW ed infine il terzo ha lo stesso valore del primo.la potenza dissipata è aumentata leggermente rispetto al grafico precedente, questo è dovuto al fatto che, sia M1 che M2 dissipano un po di energia ad ogni commutazione del segnale in ingresso.