I. Indice. Cernicchiara Opere di sostegno - Relazione di calcolo. 1 di 58

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2 I. Indice I. Indice... 1 II. Norme e specifiche Premessa Descrizione delle strutture Caratteristiche dei materiali Conglomerato di classe di resistenza C28/ Acciaio da c.a. tipo B450C saldabile Caratterizzazione geotecnica Caratterizzazione sismica dei terreni Analisi dei carichi Carichi permanenti Sovraccarichi variabili Azione sismica Criteri di analisi e verifica agli Stati Limite Ultimi (SLU) Premessa Verifica a capacità portante della fondazione (GEO) Verifica di stabilità globale (GEO) Verifica a flessione e pressoflessione (STR) Verifica a taglio (STR) Verifiche sugli ancoraggi Verifiche agli Stati Limite Ultimi Muro senza ancoraggi (tipo A) Muro con ancoraggi Conclusioni di 58

3 II. Norme e specifiche Nella stesura della presente relazione si sono seguite le indicazioni contenute nella normativa vigente. In particolare si sono considerate le seguenti normative: Legge 5 Novembre 1971 N 1086 Norme per la disciplina delle opere in conglomerato cementizio, normale e precompresso ed a struttura metallica ; Circolare LL.PP. 14 Febbraio 1974 n Norme per la disciplina delle opere in conglomerato cementizio, normale e precompresso ed a struttura metallica Istruzioni per l'applicazione ; CNR 10024/84 del Analisi di strutture mediante elaboratore: impostazione e redazione delle relazioni di calcolo ; D.M. LL.PP. 14 Gennaio Norme tecniche per le costruzioni ; Circolare LL.PP. 2 Febbraio 2009, n Istruzioni per l applicazione delle Norme tecniche per le costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio di 58

4 1. Premessa La presente relazione di calcolo è relativa ad un opera di sostegno da realizzare nei pressi del nodo Cernicchiara nell ambito del progetto Salerno Porta Ovest per il riassetto viario della città di Salerno. Essa è costituita da un muro di sostegno in c.a. ubicato presso l imbocco della galleria Cernicchiara lungo via Frà Generoso (v. figura 1). MURO DI SOSTEGNO Figura 1. Muro di sostegno Via Frà Generoso 3 di 58

5 L opera in oggetto è un muro di controripa posto lateralmente alla strada a sostegno del pendio naturale risagomato in seguito all intervento in progetto. A fine esplicativo, si riporta di seguito una sezione tipo: Figura 2. Dal punto di vista delle analisi strutturali, il progetto è stato redatto secondo le prescrizioni e le indicazioni delle Norme Tecniche sulle Costruzioni di cui al D.M , avendo adottato la metodologia di verifica agli Stati Limite. Data la semplicità strutturale dell opera, le verifiche sia di tipo geotecnico che strutturale sono state effettuate sulla base di ben noti schemi statici della Scienza delle Costruzioni e principi propri della Geotecnica. 4 di 58

6 2. Descrizione delle strutture L intervento di progetto prevede l allargamento dell attuale sede stradale di via Frà Generoso. Ad oggi, la sezione stradale è delimitata a monte da un ammasso roccioso affiorante di natura dolomica, contenuto per un tratto da un muro di sostegno. Nel tratto senza muro, la sagomatura della scarpata risulta quasi verticale ed è caratterizzata da un importante altezza libera, senza dar luogo peraltro a fenomeni di distaccamento. Dovendo aumentare l altezza del fronte di scavo, a protezione della sede stradale viene realizzato un muro di controripa, al fine di aumentare le condizioni di sicurezza per la circolazione stradale. Strutturalmente, si tratta di un muro a mensola realizzato in c.a. gettato in opera e di altezza variabile, come si può vedere dall elaborato grafico di riferimento (S8). In esso si nota come la continuità strutturale sia interrotta da giunti che dividono il muro in più tratti, gli ultimi due dei quali presentano altezza maggiore e si caratterizzano per la presenza di due ordini di ancoraggi passivi. Questi ultimi, le cui caratteristiche di dettaglio sono illustrate nei grafici, hanno la funzione di migliorare la stabilità dell opera nel tratto di altezza maggiore. Dal punto di vista delle analisi, pertanto, vengono distinte due tipologie di muro. La prima, di seguito denominata tipologia A, caratterizza i tratti senza ancoraggi, mentre la tipologia B ne prevede la presenza. Per quanto riguarda la fondazione, essa è di tipo zoppo ed è costituita da una soletta in c.a. di spessore 1.20m. Nei capitoli successivi verrano illustrate le scelte progettuali e le verifiche effettuate per entrambe le tipologie di muro, con riferimento alle sezioni più gravose riportate nelle figure seguenti. Figura3. Sezione di verifica muro di sostegno tipo A 5 di 58

7 Figura 4.Sezione di verifica muro di sostegno tipo B 6 di 58

8 3. Caratteristiche dei materiali 3.1. Conglomerato di classe di resistenza C28/35 (per tutti gli elementi strutturali) Modulo elastico E c = MPa Coefficiente di Poisson ν = 0.20 Coefficiente di dilatazione termica α = C -1 Coefficiente parziale di sicurezza γ c = 1.5 Resistenza caratt. cubica a compressione R ck = 35 MPa Resistenza caratt. cilindrica a compressione f ck = MPa Resistenza media cilindrica a compressione f cm = MPa Resistenza media a trazione semplice f ctm = 2.83 MPa Resistenza caratteristica a trazione semplice f ctk = 1.98 MPa Resistenza media a trazione per flessione f cfm = 3.40 MPa Resistenza di calcolo a compressione f cd = MPa Resistenza di calcolo a trazione f ctd = 1.32 MPa Resistenza tang. caratteristica di aderenza f bk = 4.45 MPa Resistenza tang. di aderenza di calcolo f bd = 2.97 MPa 3.2. Acciaio da c.a. tipo B450C saldabile (per barre e reti di diametro 6.0mm Ø 40.0 mm) Coefficiente parziale di sicurezza γ s = 1.15 Tensione caratteristica di snervamento f yk 450 MPa Tensione caratteristica di rottura f tk 540 MPa Allungamento A gt k 7.5 % Resistenza di calcolo f yd = 391 MPa 7 di 58

9 4. Caratterizzazione geotecnica La presente relazione si riferisce ad un opera che si inquadra in un progetto più ampio per il riassetto viario della città di Salerno. Pertanto, la caratterizzazione fisica e meccanica dei litotipi presenti a tergo dei muri ed in fondazione fa riferimento alle dettagliate indagini geognostiche effettuate nell area ed elaborate nelle relazioni geologiche e geotecniche alle quali si rimanda. Da esse emerge che nella zona nella quale sono ubicate le opere in progetto sono presenti formazioni rocciose di natura dolomica. La resistenza degli ammassi rocciosi deve tenere in conto, oltre che la resistenza della roccia intatta, anche la presenza quantitativa e qualitativa delle discontinuità. A tal proposito, la relazione geotecnica e geomeccanica, basandosi su indagini comprendenti sondaggi a carotaggio continuo, rilievi geo-meccanici in parete, prove in sito ed in laboratorio, suggerisce di adottare i seguenti parametri caratteristici per profondità comprese tra 0 e 10 m: KN peso per unità di volume: γ k = 25 m 3 coesione efficace: c' k = 41KPa angolo di attrito: ϕ = 52 k 4.1. Caratterizzazione sismica dei terreni Con riferimento alle prospezioni geologiche effettuate ed alle indicazioni contenute in norma, è stato possibile classificare la categoria di sottosuolo del sito in oggetto, al fine di determinare gli effetti di amplificazione sismica locale dovuti alle conformazioni geologiche presenti. Stante le ricostruzioni stratigrafiche effettuate e le prove in sito di caratterizzazione meccanica fatta, il sottosuolo si può classificare come categoria A, e cioè per ammassi rocciosi affioranti o terreni molto rigidi caratterizzati da valori V s30 > 800 m/s, eventualmente comprendenti in superficie uno strato di alterazione, con spessore massimo pari a 3m. Dato l andamento clivometrico della zona, la zona si classifica come categoria topografica T2, caratterizzante pendii con inclinazione media i > 15. Come previsto dalla Normativa per siti alla base del pendio si assume S T = 1.0. Valori dei coefficienti di amplificazione stratigrafica S s e C c risultano: S = 1.00 C = s c 8 di 58

10 5. Analisi dei carichi 5.1. Carichi permanenti I carichi permanenti strutturali sono rappresentati dal solo peso del muro avente peso specifico γ = 25 kn/m 3. Le spinte dell ammasso sul muro sono considerate coerentemente alla caratterizzazione meccanica riportata al Cap. 4 e vengono effettuate utilizzando la teoria del cuneo di rottura di Coulomb, che tiene conto, oltre alle ipotesi base della teoria di Rankine, anche della presenza dell attrito fra terra e muro δ e della superficie interna del paramento del muro comunque inclinata di un angolo ψ. Lo sviluppo analitico della teoria di Coulomb è stata definito da Muller-Breslau, che valutano il coefficiente di spinta attiva in condizione statica come: dove: = è l angolo di resistenza a taglio del terreno; è l angolo di attrito terra-muro; è l inclinazione rispetto all orizzontale della superficie del terreno; è l inclinazione rispetto all orizzontale della parete interna del muro. Il coefficiente di spinta ora illustrato non tiene conto della presenza della coesione del mezzo. La particolarità del caso in esame sta appunto nel fatto che l opera viene realizzata direttamente a contatto con l ammasso roccioso di natura dolomica, senza alcuna interposizione di materiale di riempimento. Per quanto riguarda la spinta in condizioni dinamiche, essa viene valutata con il metodo pseudo-statico, utilizzando la formulazione di Mononobe e Okabe: per +, = per > 9 di 58

11 , = dove: + è l angolo definito tale che = ± ; è il coefficiente sismico orizzontale; è il coefficiente sismico verticale Sovraccarichi variabili L opera in oggetto costituisce muro di controripa per la strada in progetto. Le azioni variabili sono rappresentate dal carico variabile da traffico agente sulla fondazione della struttura e considerata pari a: = Azione sismica Si riportano di seguito le ipotesi e le considerazioni effettuate per la determinazione dei parametri che definiscono le azioni sismiche. Ai fini di tale valutazione, secondo le prescrizioni del D.M , occorre definire il periodo di riferimento per l azione sismica V R inteso come intervallo temporale durante il quale la struttura deve rispettare e conservare le caratteristiche di resistenza, sicurezza e durabilità. Ai fini di tale valutazione, partendo dalla vita nominale V N si determina il periodo di riferimento V R in funzione del coefficiente d uso C U ; si determinano, poi, i parametri necessari a definire lo spettro di risposta elastico per il sito in questione, in funzione della microzonizzazione sismica del territorio, della tipologia strutturale, della tipologia dei terreni di fondazione. 10 di 58

12 Vita nominale e periodo di riferimento Secondo quanto definito al punto 2.4 delle nuove norme sismiche di cui al D.M. del , si definisce quale vita nominale V N della struttura il numero di anni durante il quale la struttura, purchè soggetta a manutenzione ordinaria, deve poter essere usata per lo scopo cui è stata progettata. In particolare, per la struttura in oggetto, si assume la vita nominale utile pari a V N = 50 anni, trattandosi di un opera di importanza normale. Ai fini della valutazione delle azioni sismiche, e con riferimento alle conseguenze di un improvvisa interruzione di operatività o di un eventuale collasso, è stato assunto che la struttura in esame appartenga alla Classe III. In base alla classe d uso, è stato definito un coefficiente d uso C U = 1.5, mediante il quale si perviene alla definizione del periodo di riferimento per l azione sismica V R = V N x C U = 75 anni. Per ognuna delle microzone sismiche in cui è stato suddiviso il territorio nazionale, la normativa vigente, fornisce i valori dei parametri di pericolosità sismica, che sono rispettivamente: a g = accelerazione orizzontale massima al suolo (PGA) F 0 = valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale T * C = periodo corrispondente all inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale. La struttura in oggetto ricade nel territorio del Comune di Salerno, più precisamente in località Cernicchiara, cui sono assegnati, nella mappatura di microzonazione sismica i seguenti valori dei suddetti parametri, riassunti nella seguente tabella: Periodo di ritorno dell'azione Stato limite P VR T R Parametri caratteristici del sito a g /g F 0 T * C [ g ] [ - ] [ s ] SLE SLU SLO 81% SLD 63% SLV 10% SLC 5% Tabella di 58

13 Relativamente alle opere di sostegno, secondo quanto contenuto al paragrafo 7.11 del D.M. 2008, e con particolare riferimento ai muri di sostegno, la normativa prevede l utilizzo di metodi di calcolo pseudostatici per la schematizzazione dell azione sismica. Secondo tali metodi l azione sismica è rappresentata da una forza statica equivalente pari al prodotto delle forze di gravità per un opportuno coefficiente sismico. Pertanto è necessario individuare un accelerazione equivalente, sia orizzontale che verticale, costante nel tempo e nello spazio. Nel caso specifico dei muri di sostegno si pone l accelerazione verticale dipendente dalla accelerazione orizzontale, definendo la componente orizzontale connessa all accelerazione di picco attesa a max /g, secondo la relazione: = =±0.5 dove: β m è un coefficiente dipendente dal valore dell accelererazione orizzontale a g e dalla tipologia di sottosuolo; K h è il coefficiente sismico in direzione orizzontale; K v è il coefficiente sismico in direzione verticale; dove: L accelerazione massima viene valutata come: a g =S S a g S s = 1.0 tiene conto dell amplificazione stratigrafica; S t = 1.0 tiene conto dell amplificazione topografica; =0.114 è l accelerazione orizzontale massima attesa al sito per lo SLV. Nel caso dei tratti di muro non dotati di ancoraggi passivi e quindi considerati liberi di ruotare in testa, il coefficiente β m è funzione della categoria del sottosuolo e dell accelerazione orizzontale e si assume, nel caso in esame, pari a Viceversa, il tratto di muro provvisto di ancoraggi passivi è considerato impedito di ruotare in testa e pertanto la Norma prescrive di adottare β m unitario. 12 di 58

14 In definitiva, i coefficienti di spinta risultano quelli riportati nella seguente tabella: Coefficiente di Muro tipo A Muro tipo B spinta k h k v ±0.017 ±0.057 Tabella 2 13 di 58

15 6. Criteri di analisi e verifica agli Stati Limite Ultimi (SLU) 6.1. Premessa In generale, per ogni stato limite ultimo deve essere verificata la condizione: Ed R d dove E d rappresenta l insieme amplificato delle azioni agenti, ed R d l insieme delle resistenze, corrette in funzione della tipologia e del metodo di approccio al calcolo eseguito, della geometria del sistema e delle proprietà meccaniche dei materialie dei terreni in uso. A secondo del approccio perseguito, sarà necessario applicare dei coefficienti di sicurezza o amplificativi, a secondo che si tratti del calcolo delle caratteristiche di resistenza o delle azioni agenti. In particolare, in funzione del tipo di verifica da eseguire, avremo, per le azioni derivanti da carichi gravitazionali, i seguenti coefficienti parziali (i due valori riportati in ogni casella fanno riferimento al caso che le azioni siano favorevoli o sfavorevoli): Carichi Coefficiente parziale g F (o g E ) EQU (A1) STR (A2) GEO Permanenti g G Perm. non strutturali g G Variabili g Q,i Tabella 3. Coefficienti parziali per le azioni o per l effetto delle azioni Ai fini delle resistenze, in funzione del tipo di verifica da eseguire, il valore di progetto può ricavarsi in base alle indicazioni innanzi riportate. Parametro Tangente dell angolo di resistenza φ Parametro di riferimento Coefficiente parziale γ M M1 M2 tan φ K g f Coesione efficace c K g c Resistenza non drenata C uk g cu Peso dell unità di volume g g g Tabella 4. Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno Per quanto riguarda i coefficienti di sicurezza nei confronti dei diversi stati limite, essi sono riportati nella tabella seguente: 14 di 58

16 stati limite: Verifica Capacità portante della fondazione Coefficiente parziale (R1) g R = 1.0 Coefficiente parziale (R2) g R = 1.0 Coefficiente parziale (R3) g R = 1.4 Scorrimento g R = 1.0 g R = 1.0 g R = 1.1 Resistenza del terreno a valle g R = 1.0 g R = 1.0 Tabella 5. Coefficienti parziali per le verifiche STR e GEO g R = 1.4 Per i muri di sostegno devono essere effettuate verifiche con riferimento ai seguenti SLU di tipo geotecnico (GEO) e di equilibrio di corpo rigido (EQU) - stabilità globale del complesso opera di sostegno terreno; - scorrimento sul piano di posa; - collasso per carico limite dell insieme fondazione terreno; - ribaltamento; SLU di tipo strutturale (STR) - raggiungimento della resistenza negli elementi strutturali; Le verifiche dei muri sono state effettuate secondo l approccio progettuale di tipo 1 che prevede due combinazioni di coefficienti: Combinazione 1 (A1+M1+R1) per verifiche STR; Combinazione 2 (A2+M2+R2) per verifiche GEO; Lo stato limite di ribaltamento non prevede la mobilitazione della resistenza del terreno di fondazione e deve essere trattato come uno stato limite di equilibrio come corpo rigido (EQU), adoperando coefficienti parziali del gruppo M2 per il calcolo delle spinte. Per quanto riguarda le verifiche in condizioni sismiche, esse sono effettuate considerando, per i diversi stati limite, i coefficienti amplificativi delle azioni (A) di valore unitario, come indicato al punto C delle Istruzioni per l applicazione delle NTC di 58

17 6.1. Verifica a capacità portante della fondazione (GEO) La verifica a carico limite della fondazione è stata eseguita facendo riferimento alla nota formula trinomia di Terzaghi. q lim B = ζ q ξq Nq γ 1 D + ζ c ξc Nc c + ζ γ ξγ γ 2 2 in cui i parametri indicati rappresentano: - γ 1 è il peso dell unità di volume del terreno presente al di sopra del piano di posa della fondazione; - γ 2 è il peso dell unità di volume del terreno presente al di sotto del piano di posa della fondazione; - D è la profondità del piano di posa della fondazione; - B è la larghezza della fondazione; - N q, N c, Ng sono coefficienti tabellati in funzione dell angolo di attrito del terreno presente al di sotto del piano di posa; - ζ q, ζ c, ζ g sono i coefficienti correttivi di forma; essi dipendono dalla lunghezza L e dalla larghezza B della fondazione; - ξ q, ξ c, ξ g sono i coefficienti correttivi di inclinazione del carico; essi dipendono dalla dove: lunghezza L e dalla larghezza B della fondazione, dall entità dei carichi verticale ed orizzontale agenti, dalla coesione e dall angolo di attrito del terreno presente al di sotto del piano di posa; In particolare, per la determinazione del carico verticale di esercizio, si pone: q es N = L B - N è la risultante degli sforzi normali agenti sulla fondazione nella condizione di carico considerata comprensivi del peso della platea; - L è la lunghezza della fondazione; - B è la larghezza della fondazione. Per la determinazione del carico orizzontale di esercizio, pari a: 16 di 58

18 in cui: q h T = L B - T è la risultante degli sforzi di taglio agenti sulla fondazione nella condizione di carico considerata; - L è la lunghezza della fondazione; - B è la larghezza della fondazione Per tener conto dell eccentricità del carico viene considerata, ai fini del calcolo, una fondazione di dimensioni ridotte pari a: L' = L e 2 L B ' = B e 2 B con e L ed e B eccentricità del carico nelle due direzioni Verifica di stabilità globale (GEO) La stabilità globale dopo l intervento è stata verificata con l ausilio del codice di calcolo MacSTARS W rel. 3.0 delle Officine Maccaferri. Tra i metodi di valutazione della stabilità si è scelto di far riferimento al metodo dell equilibrio limite, che permette di valutare il valore del fattore di sicurezza analizzando le azioni agenti sui conci in cui il pendio viene suddiviso. Il fattore di sicurezza deriva dallo studio delle condizioni di equilibrio di ciascun concio come sintetizzato nella figura a destra. 17 di 58

19 Le analisi presentate fanno riferimento al metodo di Bishop. Le ipotesi alla base del metodo sono: - Stato di deformazione piano, ovvero superficie cilindrica e trascurabilità degli effetti tridimensionali; - Arco della superficie di scorrimento alla base del concio approssimabile con la relativa corda; - Comportamento del terreno rigido-perfettamente plastico e criterio di rottura di Mohr-Coulomb. In base a tali ipotesi, il coefficiente di sicurezza viene valutato come il rapporto fra momento stabilizzante e momento ribaltante rispetto al centro della circonferenza. Le verifiche vengono effettuate tanto in condizioni statiche quanto in condizioni sismiche, secondo i coefficienti parziali da norma Verifica a flessione e pressoflessione (STR) La verifica a flessione, condotta per la platea di fondazione, consiste nell assicurare che in ogni sezione il momento resistente risulti superiore o uguale al momento flettente di calcolo. Con riferimento alla sezione presso-inflessa del paramento, la verifica di resistenza (SLU) si esegue controllanto che: dove: M Rd = M Rd ( N Ed ) M Ed M Rd è il valore di calcolo del momento resistente corrispondente a N Ed ; M Ed è il valore di calcolo della componente flettente dell azione. Le sollecitazioni di calcolo utilizzate per la verifica sono quelle ottenute con la combinazione 1 dell Approccio 1. Le verifiche di tutti gli elementi sono state effettuate in base a semplici schemi noti della Scienza delle Costruzioni. 18 di 58

20 6.4. Verifica a taglio (STR) Per elementi sprovvisti di armature trasversali resistenti a taglio, quali soletta di copertura e platea di fondazione, la resistenza a taglio resistenza a trazione del calcestruzzo. La verifica di resistenza si pone con: V Rd con: ( 100 ρ f ) k 3 l c k = σ cp bw d min σ γ c k = 1+ 2 ; d min = k fck ν ; dove: d è l altezza utile della sezione; Asl ρ = è il rapporto geometrico di armatura longitudinale; l ( b d ) w N Ed σ cp = è la tensione media di compressione della sezione; Ac b w è la larghezza minima della sezione (in mm). V Rd viene valutata sulla base della ( ν ) b d Le sollecitazioni di calcolo utilizzate per la verifica sono quelle ottenute con la combinazione 1 dell Approccio 1. cp w 6.1. Verifiche sugli ancoraggi Per le verifiche sugli ancoraggi si faccia riferimento a quanto esposto nel paragrafo 7.2 sui muri tirantati. 19 di 58

21 7. Verifiche agli Stati Limite Ultimi 7.1. Muro senza ancoraggi (tipo A) Verifiche agli Stati Limite Ultimi GEO Verifica al ribaltamento La verifica al ribaltamento viene condotta nella condizione più gravosa, che risulta essere quella sismica. Per tale tipo di verifica è stata utilizzata la combinazione (EQU + M2), utilizzando i parametri M2 per il calcolo delle caratteristiche geotecniche, che risultano pari a: =32.8 =45.6 Il calcolo dei coefficienti di spinta viene effettuato tenendo in conto i seguenti parametri: β=28 inclinazione della superficie limite del pendi o rispetto all orizzontale; ψ=90 inclinazione del paramento rispetto all orizzo ntale; δ=0 angolo di attrito terra-muro (a vantaggio di si curezza); Il valore ottenuto per il coefficiente di spinta attiva in condizioni statiche è k a = In condizioni sismiche si ha invece: k a,s = La spinta sismica alle spalle del muro è pari a: S, = 1 2, = =282.3 / Tale spinta risulta applicata ad H/3=3.23m dalla base del muro. La forza orizzontale dovuta all inerzia del muro si valuta come prodotto del peso per il coefficiente sismico orizzontale k h prima determinato: = = =13.2 / La forza di inerzia risulta applicata nel baricentro della sezione del muro, posto a 3.63m dalla base. Il momento ribaltante del muro risulta, tenendo conto dei coefficienti parziali (EQU): 20 di 58

22 =1.1 S, = = / L azione stabilizzante è rappresentata dal peso del muro, considerato con un coefficiente g G1 =0.9. A vantaggio di sicurezza si trascura il peso del rivestimento in pietra. Il momento stabilizzante vale: =0.9 = = / = = =1.11>1.0 La verifica risulta soddisfatta Verifica a scorrimento sul piano di posa Anche la verifica a scorrimento sul piano di posa viene effettuata con riferimento alle condizioni sismiche, utilizzando la combinazione (A2+M2+R2). La spinta sismica e la forza d inerzia del muro sono quelle riportate al sottoparagrafo precedente e valgono rispettivamente S a,sisma = kn/m F i = 13.2 kn/m. La risultante delle azioni orizzontali risulta: = +S, = =292.5 / Per quanto riguarda l azione resistente, essa è calcolata come di seguito, considerando il peso W del muro e trascurando, a vantaggio di sicurezza, il contributo della coesione ed il peso del rivestimento in pietra:, = = =409.1 / Il coefficiente di sicurezza è pari a: =, = =1.40>1.0 La verifica è soddisfatta Verifica della capacità portante della fondazione La verifica a capacità portante della fondazione viene effettuata utilizzando la combinazione (A2+M2+R2) tanto in condizione statica quanto in condizione sismica. 21 di 58

23 In condizioni statiche, la spinta del terreno ed il relativo momento rispetto al baricentro del piano di posa della fondazione valgono: S = 1 2 = =258.8 / M a = = knm/m Il peso del muro in c.a. ed il momento rispetto al baricentro del piano di posa della fondazione valgono: W =400.6 / M m = = knm/m Il peso del rivestimento in pietra del paramento del muro ed il momento rispetto al baricentro del piano di posa della fondazione valgono: W = =42.5 / M riv = = knm/m Il peso del pacchetto stradale ed il momento rispetto al baricentro del piano di posa della fondazione valgono: W = =30.0 / M str = = 22.5 knm/m Il peso dei carichi mobili stradali ed il momento rispetto al baricentro del piano di posa della fondazione valgono: restituisce: W =20 3 =60.0 / M Q = = 45.0 knm/m Lo sforzo normale totale, tenendo conto dei coefficienti parziali, è: N = = kn/m Il calcolo del momento totale rispetto al baricentro del piano di posa della fondazione M = = kn/m L eccentricità vale: = =. =0.83. Sull intero tratto di fondazione lunga 12 m, agiscono le seguenti azioni: N = = kn T = = kn M = = knm Nel foglio di calcolo seguente sono riportati i valori del carico limite e il risultato della verifica. 22 di 58

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27 In condizioni sismiche, la spinta del terreno ed il relativo momento rispetto al baricentro del piano di posa della fondazione valgono: S = 1 2 = =282.3 / M a = = knm/m La forza orizzontale d inerzia dovuta al peso del muro ed il relativo momento rispetto al baricentro del piano di posa della fondazione valgono: considerato. restituisce: = = =13.2 / M i = = 47.9 knm/m Le restanti azioni restano invariate ed il contributo dei carichi mobili non viene Lo sforzo normale totale, tenendo conto dei coefficienti parziali, è: N = = kn/m Il calcolo del momento totale rispetto al baricentro del piano di posa della fondazione M = = kn/m L eccentricità vale: = =. =1.05. Sull intero tratto di fondazione lunga 12 m, agiscono le seguenti azioni: N = = kn T = ( ) 12 = 3546 kn M = = knm Nel foglio di calcolo seguente sono riportati i valori del carico limite e il risultato della verifica. 26 di 58

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31 Verifica di stabilità globale CARATTERISTICHE GEOTECNICHE DEI TERRENI Terreno : DOLOMIA Descrizione : Classe coesione : Coeff. Parziale - Coesione efficace Coesione [kn/m²] : Classe d'attrito : Coeff. Parziale - tangente dell angolo di resistenza a taglio Angolo d'attrito [ ] : Rapporto di pressione interstiziale (Ru) : 0.00 Classe di peso : Coeff. Parziale - Peso dell unità di volume - favorevole Peso specifico sopra falda [kn/m³] : Peso specifico in falda [kn/m³] : Modulo elastico [kn/m²] : 0.00 Coefficiente di Poisson : 0.30 Terreno : MURO Descrizione : Classe coesione : Coeff. Parziale - Coesione efficace Coesione [kn/m²] : Classe d'attrito : Coeff. Parziale - tangente dell angolo di resistenza a taglio Angolo d'attrito [ ] : Rapporto di pressione interstiziale (Ru) : 0.00 Classe di peso : Coeff. Parziale - Peso dell unità di volume - favorevole Peso specifico sopra falda [kn/m³] : Peso specifico in falda [kn/m³] : Modulo elastico [kn/m²] : 0.00 Coefficiente di Poisson : 0.30 PROFILI STRATIGRAFICI Strato: MURO Descrizione: Terreno : MURO X Y X Y X Y X Y [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] Strato: PROFILO Descrizione: profilo di scavo Terreno : DOLOMIA X Y X Y X Y X Y [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] di 58

32 CARICHI Sisma : Classe : Sisma Accelerazione [m/s²] : Orizzontale = 0.30 Verticale = 0.15 VERIFICHE 40 V erifica di Stabilità globale (Metodo di calcolo: Rigido) A 2 + M2 + R2 FS = Legenda DO LO M IA M U RO [m] MacStARS W Maccaferri Stability Analysis of Reinforced Slopes and Walls Progetto: Sezione: Documento: muro libero.mac Data: 10/03/2012 Pratica: Verifica di stabilità globale : Combinazione di carico : A2 + M2 + R2 Calcolo delle forze nei rinforzi col metodo rigido Ricerca delle superfici critiche col metodo di Bishop Coefficiente di sicurezza minimo calcolato : Intervallo di ricerca delle superfici Segmento di partenza, ascisse [m] Segmento di arrivo, ascisse [m] Primo punto Secondo punto Primo punto Secondo punto Numero punti avvio superfici sul segmento di partenza : 1 Numero totale superfici di prova : 101 Lunghezza segmenti delle superfici [m] : 0.50 Angolo limite orario [ ] : 0.00 Angolo limite antiorario [ ] : di 58

33 Fattore Classe 0.00 Sisma 1.25 Coeff. Parziale - tangente dell'angolo di resistenza a taglio 1.25 Coeff. Parziale - Coesione efficace 1.00 Coeff. Parziale - Peso dell'unità di volume - favorevole 1.00 Fs Rottura Rinforzi 1.00 Fs Sfilamento Rinforzi 1.10 Coeff. Parziale R - Stabilità 40 V erifica di Stabilità globale (Metodo di calcolo: Rigido) M2 + R2 + Kh±Kv FS = Legenda DO LO M IA M U RO [m] MacStARS W Maccaferri Stability Analysis of Reinforced Slopes and Walls Progetto: Sezione: Documento: muro libero.mac Data: 10/03/2012 Pratica: Verifica di stabilità globale : Combinazione di carico : M2 + R2 + Kh±Kv Calcolo delle forze nei rinforzi col metodo rigido Ricerca delle superfici critiche col metodo di Bishop Coefficiente di sicurezza minimo calcolato : Intervallo di ricerca delle superfici Segmento di partenza, ascisse [m] Segmento di arrivo, ascisse [m] Primo punto Secondo punto Primo punto Secondo punto di 58

34 Numero punti avvio superfici sul segmento di partenza : 17 Numero totale superfici di prova : 170 Lunghezza segmenti delle superfici [m] : 0.50 Angolo limite orario [ ] : 0.00 Angolo limite antiorario [ ] : 0.00 Fattore Classe 1.00 Sisma 1.25 Coeff. Parziale - tangente dell'angolo di resistenza a taglio 1.25 Coeff. Parziale - Coesione efficace 1.00 Coeff. Parziale - Peso dell'unità di volume - favorevole 1.00 Fs Rottura Rinforzi 1.00 Fs Sfilamento Rinforzi 1.10 Coeff. Parziale R - Stabilità Come si vede, i coefficienti di sicurezza sono sempre superiori a R2 = 1.1, pertanto utte le verifiche sono soddisfatte. 33 di 58

35 Verifiche agli Stati Limite Ultimi STR Verifiche a presso-flessione e a taglio alla base del paramento La verifica SLU di tipo STR viene effettuata con riferimento alla condizione statica e alla condizione sismica con la combinazione 1 dell Approccio 1. In condizioni statiche, il valore ottenuto per il coefficiente di spinta attiva è: k a = Alla base del paramento si ha: N sd = 1.0 W par = = kn/m V sd = 1.3 S a = k a γ (8.50) 2 = (8.50) 2 = kn/m M sd = 1.3 S a (8.50/3) = 499 knm/m Si noti che, a vantaggio di sicurezza, si è trascurato il peso del paramento in pietra in quanto carico permanente non strutturale favorevole. La verifiche a presso-flessione e taglio di seguito riportate fanno riferimento alla sezione posta alla base del paramento, di larghezza unitaria e altezza 1.50 m. L armatura verticale è costituita da barre Φ16/20cm lato terreno e barre Φ12/20cm lato paramento. 34 di 58

36 La verifica a presso-flessione risulta soddisfatta. Verifiche a taglio - D.M Materiali Geometria sezione Armatura longitudinale Sollecitazioni di calcolo Calcestruzzo b [mm] 1000 n barre 5 NEd [kn] h [mm] 1500 diametro 16 VEd [kn] Rck [Mpa] 35 c [mm] 50 Area [mm^2] fck [Mpa] 29.1 d [mm] 1450 fcd [Mpa] 16.5 Armatura trasversale VERIFICA Acciaio Staffe Ф n bracci Sezione non armata a taglio fyk [Mpa] 450 Asw [mm^2] 0 VRd [kn] fyd [Mpa] s [mm] Verificato La verifica a taglio risulta soddisfatta. In condizioni sismiche, il valore ottenuto per il coefficiente di spinta attiva è: k a,s = Alla base del paramento si ha: N sd = 1.0 W par = = kn/m V sd = 1.0 S a,s k h W par = 0.5 k a,s γ (8.50) 2 = (8.50) = kn/m M sd = 1.0 S a,s (8.50/3) k h W par (8.50/2) = knm/m 35 di 58

37 La verifica a presso-flessione risulta soddisfatta. 36 di 58

38 Verifiche a taglio - D.M Materiali Geometria sezione Armatura longitudinale Sollecitazioni di calcolo Calcestruzzo b [mm] 1000 n barre 5 NEd [kn] h [mm] 1500 diametro 16 VEd [kn] Rck [Mpa] 35 c [mm] 50 Area [mm^2] fck [Mpa] 29.1 d [mm] 1450 fcd [Mpa] 16.5 Armatura trasversale VERIFICA Acciaio Staffe Ф n bracci Sezione non armata a taglio fyk [Mpa] 450 Asw [mm^2] 0 VRd [kn] fyd [Mpa] s [mm] Verificato La verifica a taglio risulta soddisfatta Verifiche a flessione e a taglio della fondazione In condizioni statiche, sul piano di posa della fondazione si ha: W muro = = kn/m a x = m dal baricentro W riv = = 63.8 kn/m a x = m dal baricentro W ric = = 45.0 kn/m a x = m dal baricentro W Q = = 90.0 kn/m a x = m dal baricentro N = W muro + W riv + W ric + W Q = kn/m La spinta dell ammasso, valutata fino al piano di posa della fondazione, vale: S a = k a γ (9.70) 2 = (9.70) 2 = kn/m ed è applicata a H/3 = 3.23 m dal piano di posa. Il momento risultante sul piano di posa della fondazione è: M = S a W muro W riv W ric W Q 0.75 = = knm/m Pertanto l eccentricità vale: e = M/N = 263.6/719.6 = 0.37 m < B/6 L andamento delle pressioni è di tipo trapezio con valori massimi, minimi e all incastro pari a: σ max = (N/B)(1+e B/6) = kpa σ min = (N/B)(1-e B/6) = kpa σ inc = σ min + (σ max -σ min ) s/b = kpa 37 di 58

39 Il momento è il taglio nella sezione di incastro della mensola di fondazione paramento vengono valutati con uno schema di mensola lunga 3 m con carico distribuito trapezio: M sd = σ inc 3 2 / 2 +(σ max -σ inc )*L 2 /3 = knm/m V sd = σ inc 3 + (σ max -σ inc )*L/2 = kn/m Le verifiche a flessione e taglio di seguito riportate fanno riferimento alla sezione di incastro di larghezza unitaria e altezza 1.20 m. L armatura longitudinale è costituita da barre Φ24/10cm su entrambi i lembi. 38 di 58

40 La verifica a flessione risulta soddisfatta. Verifiche a taglio - D.M Materiali Geometria sezione Armatura longitudinale Sollecitazioni di calcolo Calcestruzzo b [mm] 1000 n barre 20 NEd [kn] 0 h [mm] 1200 diametro 24 VEd [kn] Rck [Mpa] 35 c [mm] 50 Area [mm^2] fck [Mpa] 29.1 d [mm] 1150 fcd [Mpa] 16.5 Armatura trasversale VERIFICA Acciaio Staffe Ф n bracci Sezione non armata a taglio fyk [Mpa] 450 Asw [mm^2] 0 VRd [kn] fyd [Mpa] s [mm] Verificato La verifica a taglio risulta soddisfatta. 39 di 58

41 In condizioni sismiche, sul piano di posa della fondazione si ha: W muro = = kn/m a x = m dal baricentro W riv = = 42.5 kn/m a x = m dal baricentro W ric = = 30.0 kn/m a x = m dal baricentro W Q = = 60.0 kn/m a x = m dal baricentro N = W muro + W riv + W ric + W Q = kn/m La spinta dell ammasso, valutata fino al piano di posa della fondazione, vale: S a,s = k a,s γ (9.70) 2 = (9.70) 2 = kn/m ed è applicata a H/3 = 3.23 m dal piano di posa. La forza d inerzia del muro vale: F i = 1.0 k h (W muro + W riv ) = ( ) = 14.6 kn/m ed è applicata 3.63 m dal piano di posa. Il momento risultante sul piano di posa della fondazione è: M = S a F i W muro W riv W ric W Q 0.75 = = knm/m Pertanto l eccentricità vale: e = M/N = 327.4/533.1 = 0.61 m < B/6 L andamento delle pressioni è di tipo trapezio con valori massimi, minimi e all incastro pari a: σ max = (N/B)(1+e B/6) = kpa σ min = (N/B)(1-e B/6) = 64.3 kpa σ inc = σ min + (σ max -σ min ) s/b = kpa Il momento è il taglio nella sezione di incastro della mensola di fondazione paramento vengono valutati con uno schema di mensola lunga 3 m con carico distribuito trapezio: M sd = σ inc 3 2 / 2 +(σ max -σ inc )*L 2 /3 = knm/m V sd = σ inc 3 + (σ max -σ inc )*L/2 = kn/m Le verifiche a flessione e taglio di seguito riportate fanno riferimento alla sezione di incastro di larghezza unitaria e altezza 1.20 m. L armatura longitudinale è costituita da barre Φ24/10cm su entrambi i lembi. 40 di 58

42 La verifica a flessione risulta soddisfatta. 41 di 58

43 Verifiche a taglio - D.M Materiali Geometria sezione Armatura longitudinale Sollecitazioni di calcolo Calcestruzzo b [mm] 1000 n barre 20 NEd [kn] 0 h [mm] 1200 diametro 24 VEd [kn] Rck [Mpa] 35 c [mm] 50 Area [mm^2] fck [Mpa] 29.1 d [mm] 1150 fcd [Mpa] 16.5 Armatura trasversale VERIFICA Acciaio Staffe Ф n bracci Sezione non armata a taglio fyk [Mpa] 450 Asw [mm^2] 0 VRd [kn] fyd [Mpa] s [mm] Verificato La verifica a taglio risulta soddisfatta. 42 di 58

44 7.2. Muro con ancoraggi Verifiche agli Stati Limite Ultimi GEO Verifiche a scorrimento e a ribaltamento Il tratto di muro con paramento ad altezza maggiore è dotato di ancoraggi passivi costituiti da barre in acciaio Ф40mm di lunghezza 12.0m, iniettati in un preforo Ф125mm, inclinati di 10 rispetto all orizzontale. Essi son o disposti secondo due ordini distanziati verticalmente di 3.32m, mentre orizzontalmente il passo tra i tiranti è di 3.0.m. Le verifiche effettuate, tanto in condizioni statiche che in condizioni sismiche, sono essenzialmente quelle a scorrimento e a ribaltamento dell opera, con una valutazione del grado di sicurezza offerto dai tiranti nell eventualità in cui le spinte risultino superiori alla resistenza a scorrimento della fondazione dovuto all attrito. Le verifiche vengono pertanto eseguite nella combinazione 2 dell Approccio 1, adottanto i parametri di resistenza del terreno scalati secondo i coefficienti M2: ϕ = 45.6 c = 32.8 kpa da cui si ricava: k a = 0.22 k a,s = 0.32 Con la costruzione riportata nella figura seguente, discendente dalla teoria di Peck, è stata individuata la lunghezza libera L e per ogni ordine di tirante. L inclinazione del cuneo di spinta è posta pari a 45 + =67.8 sull orizzontale. 43 di 58

45 La lunghezza libera L e dell ancoraggio determinata con il procedimento in figura viene aumentata per tener conto della possibilità che, in caso di sisma, la potenziale superficie di scorrimento del cuneo di spinta presenta un inclinazione sull orizzontale minore di quella relativa al caso statico. In base a quanto riportato al par , la lunghezza libera risulta: = = =7.36 I ordine = = =5.89 con L s lunghezza libera in condizioni statiche. II ordine Di conseguenza, le lunghezze di ancoraggio dei due ordini di tiranti risultano: =4.34 =5.81 I ordine II ordine La resistenza allo sfilamento analiticamente viene determinata con la relazione: R m = π d a L a τ α b Definite le seguenti grandezze: γ = 25 kn/m 3 il peso per unità di volume del terreno; α = 10, inclinazione dell ancoraggio; d a = m, il diametro della fondazione; 44 di 58

46 α a = 1.30, coefficiente amplificativo che tiene conto del terreno e della modalità di esecuzione; z = profondità del baricentro della fondazione; σ z = γ z, la pressione verticale nel baricentro della fondazione dell ancoraggio σ n = σ z cosα, pressione normale all asse dell ancoraggio; τ = c + σ n tg φ, tensione di aderenza fra terreno e fondazione; I valori così determinati, ai fini delle verifiche SLU vanno divisi per il coefficiente di correlazione ξ 3 che tiene conto delle verticali indagate per ricavare i valori caratteristici della resistenza R ak. Il valore caratteristico va a sua volta diviso per il coefficiente parziale di sicurezza γ ar = 1.2 che compete alla combinazione A1+M1+R3 per tiranti permanenti per ottenere il valore della resistenza di progetto R ad. La tabella seguente riporta i valori della resistenza R ad determinata. Ordine γ φ c α db α b z σ'z σ'n τ L a R m ξ3 R ak γ ar R ad kn/m 3 ( ) (KPa) ( ) m m kpa kpa kpa m kn kn/m kn/m I II Nel caso in esame i valori di resistenza R ad dei due ordini di tiranti risultano: R ad = kn I ordine R ad = kn II ordine Per un totale di R ad,tot = = kn. La resistenza della singola barra di acciaio Ф40mm è invece pari a: R b = A f yk / γ s = ( / 1.15) / 1000 = kn Per due barre si ha R b,tot = 983 kn Pertanto la resistenza del sistema di vincolo è governato dallo sfilamento dei tiranti e, dato il passo orizzontale degli stessi, per un metro lineare si avrà: R anc = / 3 = kn/m La resistenza a scorrimento della fondazione del muro è pari, invece, a: R scorr = W muro tg ( 45.6 ) = = kn/m In condizioni statiche, la spinta dell ammasso, valutata fino al piano di posa della fondazione, vale: 45 di 58

47 S a = 0.5 k a γ (11.15) 2 = (11.15) 2 = kn/m < R scorr Il coefficiente di sicurezza risulta pari a: FS = R scorr / S a = / = 1.54 > 1.0 pertanto la verifica è soddisfatta. Anche la verifica a ribaltamento viene effettuata con la combinazione 2 dell Approccio 1, utilizzando per le azioni i coefficienti EQU. I pesi dovuti al ricoprimento e alle azioni variabili da traffico vengono trascurati perché favorevoli per la sicurezza. Il momento stabilizzante dovuto al peso del muro è pari a: M s = 0.90 W muro x G = = knm/m La spinta dell ammasso prima calcolata è applicata a H/3 = 3.72 m dal piano di posa della fondazione, pertanto il momento ribaltante vale: M r = S a 3.72 = knm/m Il coefficiente di sicurezza è pari a: FS = M s /M r = 1.39 pertanto la verifica è soddisfatta. In condizioni sismiche, il coefficiente di spinta secondo Mononobe e Okabe vale: k a,s = 0.32 La spinta dell ammasso vale, pertanto: S a,s = 0.5 k a,s γ H 2 = = kn/m La forza d inerzia del muro (comprensivo del rivestimento in pietra) è invece pari a: F i = k h W muro = = 58.6 kn/m La spinta totale per metro lineare è dunque: S tot = S a,s + F i = kn/m > R scorr La parte di spinta in eccesso sulla resistenza a scorrimento della fondazione è: S = S tot R scorr = 30.8 kn/m Questa quantità è molto minore della resistenza degli ancoraggi prima calcolata: S < R anc cos α, pertanto la verifica è soddisfatta. Il momento stabilizzante dovuto al peso del muro in condizioni sismiche è pari a: M s = 0.90 W muro x G = = knm/m 46 di 58

48 Data la tipologia dell opera, la spinta dell ammasso prima calcolata è applicata a H/2 = 5.57 m dal piano di posa della fondazione, mentre la forza d inerzia è applicata a 4.10 m dal piano di posa; pertanto il momento ribaltante vale: M r = S a,s F i 4.10= knm/m > M s La differenza M r M s = 1233 knm/m si traduce in uno sforzo applicato nel baricentro dei tiranti posto a 5.05 m dal piano di posa della fondazione: T sd = (M r M s )/ 5.05 = 244 kn/m Poiché T sd < R anc cos α, la verifica è soddisfatta Verifica della capacità portante della fondazione La verifica a capacità portante della fondazione viene effettuata utilizzando la combinazione (A2+M2+R2) in condizione sismica. La spinta dell ammasso ed il relativo momento rispetto al baricentro del piano di posa della fondazione valgono: S, = 1 2 = =497.3 / M a = = 2770 knm/m La forza orizzontale d inerzia dovuta al peso del muro (comprensivo di rivestimento) ed il relativo momento rispetto al baricentro del piano di posa della fondazione valgono: = = =58.6 / M i = = knm/m Il peso del ricoprimento ed il relativo momento rispetto al baricentro del piano della fondazione è: W = =36.0 / M str = = 27.0 knm/m Il momento stabilizzante fornito dal tiro negli ancoraggi è pari, secondo quanto sopra determinato, a: M tiro = = knm Lo sforzo normale totale, tenendo conto dei coefficienti parziali di combinazione, è: N = = kn/m Il calcolo del momento totale rispetto al baricentro del piano di posa della fondazione restituisce: M = = kn/m 47 di 58

49 L eccentricità vale: = =.. =2.08 Sull intero tratto di fondazione lunga 12 m, agiscono le seguenti azioni: N = = kn T = ( ) 12 = kn M = = knm Nel foglio di calcolo seguente sono riportati i valori del carico limite e il risultato della verifica. 48 di 58

50 49 di 58

51 50 di 58

52 ω Coefficienti incl. Piano di posa Coef. incl. Piano campagna ε α q α c α γ β q β c β γ q V Coef. di inclinazione carico R Coeff. e moduli geotecnici ξ q ξ c ξ γ δ k o ν E G q H (-) (-) (t/m 2 ) (t/m 2 ) I r = G/(c' + σ'tgφ) I r,crit = 1/2 e 3,3-0,45(B/L)cotg(Π (Π (Π/4 - φ/2) 1491 Coefficienti di punzonamento Ψ q Ψ c Ψ γ Termine (t/m 2 ) FATTORI CARICO LIMITE 2 Termine 3 Termine Sottospinta (t/m 2 ) (t/m 2 ) (t/m 2 ) CARICO LIMITE CALCOLO COEFFICIENTE DI SICUREZZA f lim f k Q es P fondaz. F.S. Cond. Dren. Cond. Dren. (t/m 2 ) (t/m 2 ) (-) [t/m 2 ] [t/m 2 ] di 58

53 Verifica di stabilità globale CARATTERISTICHE GEOTECNICHE DEI TERRENI Terreno : DOLOMIA Descrizione : Classe coesione : Coeff. Parziale - Coesione efficace Coesione [kn/m²] : Classe d'attrito : Coeff. Parziale - tangente dell angolo di resistenza a taglio Angolo d'attrito [ ] : Rapporto di pressione interstiziale (Ru) : 0.00 Classe di peso : Coeff. Parziale - Peso dell unità di volume - sfavorevole Peso specifico sopra falda [kn/m³] : Peso specifico in falda [kn/m³] : Modulo elastico [kn/m²] : 0.00 Coefficiente di Poisson : 0.30 Terreno : MURO Descrizione : Classe coesione : Coeff. Parziale - Coesione efficace Coesione [kn/m²] : Classe d'attrito : Coeff. Parziale - tangente dell angolo di resistenza a taglio Angolo d'attrito [ ] : Rapporto di pressione interstiziale (Ru) : 0.00 Classe di peso : Coeff. Parziale - Peso dell unità di volume - favorevole Peso specifico sopra falda [kn/m³] : Peso specifico in falda [kn/m³] : Modulo elastico [kn/m²] : 0.00 Coefficiente di Poisson : 0.30 PROFILI STRATIGRAFICI Strato: MURO Descrizione: Terreno : MURO X Y X Y X Y X Y [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] Strato: PROFILO Descrizione: profilo di scavo Terreno : DOLOMIA X Y X Y X Y X Y [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] di 58

54 CARICHI Tirante : I ORDINE Descrizione : I ordine di tiranti Classe : Permanente - favorevole Intensità [kn] = Inclinazione [ ] = Passo [m] = 3.00 Lunghezza [m] = Posizione [m] : Ascissa = Ordinata = Tirante : II ORDINE Descrizione : Classe : Permanente - favorevole Intensità [kn] = Inclinazione [ ] = Passo [m] = 3.00 Lunghezza [m] = Posizione [m] : Ascissa = Ordinata = Sisma : Classe : Sisma Accelerazione [m/s²] : Orizzontale = 0.30 Verticale = 0.15 VERIFICHE 40 V erifica di Stabilità globale (Metodo di calcolo: Rigido) M2+R2+ Kh±Kv FS = Legenda DO LO M IA M U RO I O RDINE II O RDINE 10 0 [m] MacStARS W Maccaferri Stability Analysis of Reinforced Slopes and Walls Progetto: Sezione: Documento: muro tirantato_rev1 sisma.mac Data: 10/03/2012 Pratica: Verifica di stabilità globale : Combinazione di carico : M2+R2+ Kh±Kv Calcolo delle forze nei rinforzi col metodo rigido Ricerca delle superfici critiche col metodo di Bishop 53 di 58

55 Coefficiente di sicurezza minimo calcolato : Intervallo di ricerca delle superfici Segmento di partenza, ascisse [m] Segmento di arrivo, ascisse [m] Primo punto Secondo punto Primo punto Secondo punto Numero punti avvio superfici sul segmento di partenza : 50 Numero totale superfici di prova : 500 Lunghezza segmenti delle superfici [m] : 0.50 Angolo limite orario [ ] : 0.00 Angolo limite antiorario [ ] : 0.00 Fattore Classe 1.00 Permanente - favorevole 1.00 Sisma 1.25 Coeff. Parziale - tangente dell'angolo di resistenza a taglio 1.25 Coeff. Parziale - Coesione efficace 1.00 Coeff. Parziale - Peso dell'unità di volume - favorevole 1.00 Coeff. Parziale - Peso dell'unità di volume - sfavorevole 1.00 Fs Rottura Rinforzi 1.00 Fs Sfilamento Rinforzi 1.00 Coeff. Parziale R - Stabilità 40 V erifica di Stabilità globale (Metodo di calcolo: Rigido) A 2 + M2 + R2 FS = Legenda DO LO M IA M U RO I O RDINE II O RDINE 10 0 [m] MacStARS W Maccaferri Stability Analysis of Reinforced Slopes and Walls Progetto: Sezione: Documento: muro tirantato_rev1 sisma.mac Data: 10/03/2012 Pratica: 54 di 58

56 Verifica di stabilità globale : Combinazione di carico : A2 + M2 + R2 Calcolo delle forze nei rinforzi col metodo rigido Ricerca delle superfici critiche col metodo di Bishop Coefficiente di sicurezza minimo calcolato : Intervallo di ricerca delle superfici Segmento di partenza, ascisse [m] Segmento di arrivo, ascisse [m] Primo punto Secondo punto Primo punto Secondo punto Numero punti avvio superfici sul segmento di partenza : 50 Numero totale superfici di prova : 500 Lunghezza segmenti delle superfici [m] : 0.50 Angolo limite orario [ ] : 0.00 Angolo limite antiorario [ ] : 0.00 Fattore Classe 1.00 Permanente - favorevole 0.00 Sisma 1.25 Coeff. Parziale - tangente dell'angolo di resistenza a taglio 1.25 Coeff. Parziale - Coesione efficace 1.00 Coeff. Parziale - Peso dell'unità di volume - favorevole 1.00 Coeff. Parziale - Peso dell'unità di volume - sfavorevole 1.00 Fs Rottura Rinforzi 1.00 Fs Sfilamento Rinforzi 1.00 Coeff. Parziale R - Stabilità Verifiche agli Stati Limite Ultimi STR Verifiche a presso-flessione e a taglio alla base del paramento Le sollecitazioni sul paramento sono state determinate a partire da uno schema di mensola incastrata al piede e vincolata con carrelli a livello dei due ordini di tiranti, caricata con la spinta sismica dell ammasso e la forza d inerzia del muro valutate secondo la combinazione 2 dell Approccio 1. Le massime sollecitazioni si riscontrano al livello del primo ordine di ancoraggi, nella sezione di spessore 1.20 m, e valgono: N sd = kn7m M sd = knm/m V sd = kn/m 55 di 58

57 Il momento di calcolo tende le fibre al lato terreno. L armatura verticale è costituita da barre Φ16/20cm lato terreno e barre Φ12/20cm lato paramento. La verifica a pressoflessione risulta soddisfatta. 56 di 58