COMUNICAZIONE N.8 DEL

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1 COMUNICAZIONE N.8 DEL PRIMO MODULO - COSTRUZIONI GEOMETRICHE (8): ESEMPI (con l'esempio 25 si conclude il primo modulo) 2 - SECONDO MODULO - APPLICAZIONI DI GEOMETRIA DESCRITTIVA (8): ESEMPI TERZO MODULO - DISEGNI A MANO LIBERA (6): DISEGNI f51-f QUARTO MODULO - CLASSICI MODERNI E CONTEMPORANEI (7): R. NEUTRA, CASA KAUFMANN, PALM SPRING (1946) 5 - ESERCITAZIONE: DISEGNO DEL CONTORNO DI UN VOLTO (1:2) E DEI PARTICOLARI ASTRATTI DAL CONTESTO (SCALA 1:1) 1 Il contenuto delle comunicazioni non corrisponde interamente a quello delle lezioni in aula, ma costituisce solo un promemoria sintetico per la verifica e l approfondimento degli argomenti trattati. 1

2 PRIMO MODULO - COSTRUZIONI GEOMETRICHE (8) 22 - COSTRUZIONE DI UN ARCO A SESTO ACUTO ECCEDENTE È un arco bicentrico con i piani d'imposta al di sotto della corda COSTRUZIONE DI UN ARCO INFLESSO A SESTO RIBASSATO È formato da quattro archi di cerchio, uguali a due a due e simmetrici COSTRUZIONE DI UN ARCO TRILOBATO A SESTO ACUTO È composto da un arco acuto compresso con sovrapposto un lobo d arco acuto, equilatero. È costruito con quattro archi di cerchio, uguali a due a due e simmetrici. 2

3 25 - COSTRUZIONE DI UN ARCO TUDOR È un arco quadricentrico, costruito con archi a due a due uguali. Spesso, specie nello stile Tudor, l'arco è bicentrico con i due raccordi superiori retti. 3

4 SECONDO MODULO - APPLICAZIONI DI GEOMETRIA DESCRITTIVA (8) METODO DI MONGE RIBALTAMENTO DI UN PIANO Condizioni di perpendicolarità (enunciati) Una retta è perpendicolare a un piano quando le sue proiezioni sono perpendicolari alle tracce omonime del piano. Due rette incidenti sono perpendicolari fra loro quando per una di esse si può condurre un piano perpendicolare all altra. Due piani sono perpendicolari fra loro se uno di essi contiene la retta perpendicolare all altro. Ribaltamento di un piano Il ribaltamento di un piano consiste in una rotazione tale da fare coincidere il piano stesso con uno dei piani di proiezione. Di solito si esegue per ottenere la vera forma di una figura giacente su quel piano. Nelle proiezioni di Monge, si ribalta la porzione di piano compresa fra le due tracce. Ribaltamento di un piano perpendicolare al P.O. e inclinato rispetto al P.V. Se il ribaltamento avviene sul piano orizzontale, T 1α fa da cerniera e (T 2α) (leggasi: ti due di alfa ribaltato ) forma con T 1α un angolo di 90 (Fig. 57). Fig. 57 Se il ribaltamento avviene sul piano verticale, T 2α fa da cerniera e (T 1α) coincide con la linea di terra (Fig. 58). Fig. 58 4

5 Ribaltamento di un piano perpendicolare al P.V. e inclinato rispetto al P.O. Se il ribaltamento avviene sul piano orizzontale, T 1α fa da cerniera e (T 2α) coincide con la linea di terra (Fig. 59). Fig. 59 Se il ribaltamento avviene sul piano verticale, T 2α fa da cerniera e (T 1α) forma con T 2α un angolo di 90 (Fig. 60). Fig. 60 5

6 Ribaltamento di un piano di profilo Se il ribaltamento avviene sul P.V., (T 1α) coincide con la linea di terra (Fig. 61). Fig. 61 Se il ribaltamento avviene sul P.O., (T 2α) coincide con la linea di terra (Fig. 62). Fig. 62 6

7 Ribaltamento di un piano inclinato rispetto ai due piani di proiezione (piano generico) Sia dato un piano generico α. Per ribaltarlo sul P.O. dobbiamo utilizzare un piano ausiliario β, perpendicolare al P.O. e inclinato rispetto al P.V. Sceglieremo un piano β la cui traccia orizzontale T 1β sia ortogonale alla traccia orizzontale di α, ossia T 1α (Fig. 63). Fig. 63 Le intersezioni delle tracce omonime dei piani α e β determinano i punti S e T e, di conseguenza, il segmento posto nello spazio con estremità S-T (Fig. 64, a sinistra) ortogonale a T 1α. Per ribaltare il piano α sul P.O., dobbiamo (Fig. 64, a sinistra): - ribaltare sul P.O. il segmento S-T (che giacerà quindi su T 1β e avrà per estremi S-(T)); - unire (T) col punto O. Osservando i triangoli OST e OS(T), si nota che sono uguali in quanto hanno il lato OS in comune, i lati S-T e S-(T ) uguali e l angolo in S retto; avendo i cateti uguali, anche l ipotenusa deve essere uguale. Passiamo adesso sul piano del disegno (Fig. 64, a destra). Per ribaltare il piano α sul P.O., dobbiamo: - ribaltare sul P.O. il punto T; facendo centro col compasso in O, riportiamo OT su T 1β e otteniamo (T); - unire O con (T). Fig. 64 7

8 Per effettuare il ribaltamento del piano α sul P.V., occorre: - tracciare un piano ausiliario β, ortogonale rispetto al P.V. e la cui traccia verticale T 2β sia ortogonale a T 2α (Fig. 65, a sinistra); - individuare la posizione di punti S e T (Fig. 65, a sinistra); - facendo centro col compasso in O, riportare O-S su T 2β, ottenendo (S ) (Fig. 65, a destra); - congiungere (S) con O, ottenendo (T 1α), ribaltamento di T 1α sul P.V. (Fig. 65, a destra). Fig. 65 Retta di massima pendenza di un piano L esempio riportato nella fig. 64 introduce il concetto di retta di massima pendenza di un piano. Dato un piano α, si definisce retta di massima pendenza la retta r che forma il maggior angolo con la prima proiezione del piano. Per costruire la retta di massima pendenza di un piano α, occorre costruire un piano β proiettante in prima proiezione e ortogonale ad α, con traccia T 1β ortogonale a T 1α. La retta r di intersezione fra i due piani è la retta di massima pendenza cercata (fig. 66). Fig. 66 8

9 TERZO MODULO - DISEGNO A MANO LIBERA (6) F IL CONTROLLO DELLO SPAZIO E I PUNTI DI VISTA INUSUALI (disegni da f.51 a f.60) Un disegno dal vero è quasi sempre un disegno in prospettiva. La prospettiva, dal punto di vista proiettivo, è la forma di rappresentazione che si avvicina di più alla visione umana. Le sue regole sono più semplici di quanto si pensa; le studieremo nel modulo di geometria descrittiva. Questa sezione chiarisce alcune caratteristiche del disegno prospettico dal vero e suggerisce alcuni regole fondamentali. In particolare, il disegno da posizioni inusuali ci aiutano a vedere lo spazio in modo insolito e, quindi, a liberarci dagli schemi mentali precostituiti. f.51 Disegnare la propria mano. Dividere il foglio in sei quadranti. Disporre la mano di fronte al volto, con i polpastrelli puntati verso gli occhi, a una distanza di circa trenta centimetri. Chiudere un occhio (la visione binoculare nel disegno di oggetti ravvicinati è un handicap) e, guardando l oggetto più che il foglio, disegnare ciò che si vede con la penna o con una matita ben appuntita, utilizzando solo linee. Modificare leggermente la posizione della mano ed effettuare gli altri 5 disegni. Strumenti: matita HB f.52 - Analizzare il cubo. Disegnare schematicamente, ma nel modo più convincente, un cubo, riproducendo tutte le sue caratteristiche geometriche sviluppate sul piano (sei facce, tutte quadrate). Fare altri disegni del cubo riducendo progressivamente, uno alla volta, i vincoli che la sua geometria impone (p. es. rappresentando cinque facce, o poi quattro, ecc.; modificando la forma quadrata; ecc). Scegliere le rappresentazioni migliori e riflettere sulle operazioni svolte. Realizzare almeno 30 disegni. Strumenti: matita HB f.53 - Analizzare il cilindro. Disegnare schematicamente, ma nel modo più convincente, un cilindro, riproducendo tutte le sue caratteristiche geometriche sviluppate sul piano (due cerchi, un rettangolo). Fare altri disegni del cilindro riducendo progressivamente, uno alla volta, i vincoli che la sua geometria impone (p. es. rappresentando un cerchio anziché due, o distorcendone la forma, ecc.). Scegliere le rappresentazioni migliori e riflettere sulle operazioni svolte. Realizzare almeno 20 disegni. Strumenti: matita HB f.54 - Prospettiva centrale. Scegliere un'architettura semplice, a pianta quadrata o rettangolare, isolata, di piccole dimensioni. Disporsi davanti ad essa in modo che si possa vedere un prospetto frontalmente e un prospetto di scorcio. Disegnare la vista prospettica dell'architettura; immaginare di togliere le pareti e disegnare la pianta (solo i muri esterni) mantenendo la stessa forma imposta dalla vista prospettica. Strumenti: matita dura f.55 - Prospettiva accidentale. Scegliere la stessa architettura utilizzata per il disegno precedente. Disporsi in modo che si possano vedere due prospetti di scorcio. Disegnare la vista prospettica dell'architettura; immaginare di togliere le pareti e disegnare la pianta (solo i muri esterni) mantenendo la stessa forma imposta dalla vista prospettica. Strumenti: matita dura f.56 - Prospettiva a quadro inclinato. Scegliere un edificio molto alto e dalle dimensioni ridotte in pianta (un campanile, una torre, - p. es. una delle torri della facoltà). Sedersi a terra, e guardare verso l'alto, o salire in cima, e guardare verso il basso, in modo che si possano vedere due prospetti di scorcio. Disegnare la vista prospettica dell'edificio; immaginare di togliere le pareti e disegnare la pianta del pianterreno e della copertura (solo i muri esterni) mantenendo la stessa forma imposta dalla vista prospettica. Strumenti: matita dura f.57 - Progressione prospettica. Scegliere uno spazio interno in cui la profondità prevalga su tutte le altre direzioni (una chiesa, il corridoio di casa o di uno spazio pubblico, la hall di una stazione ferroviaria, un capannone, ecc.). Dividere il foglio in sei quadranti. Dividere idealmente lo spazio interno in sei parti, nel senso della profondità. Disegnare sei prospettive in progressione, avvicinandosi sempre di più alla parete di fondo. Disegnare solo gli spigoli degli oggetti, senza ombreggiature. Strumenti: matita dura o penna f.58 - Prospettive ascendenti. Dividere il foglio in tre parti con due linee orizzontali. Scegliere un ambiente interno semplice e dalle dimensioni ridotte (una cameretta, un cucina). Individuare un soggetto 9

10 principale, da porre sempre al centro dell'immagine (un armadio, una sedia, un tavolo. Sedersi a terra e disegnare la stanza nel primo riquadro. Alzarsi in piedi, mantenendo la stessa posizione e disegnare la stessa scena nel secondo riquadro. Salire su una scala o su un tavolo, posizionato sempre nella stessa posizione dei primi due disegni, e realizzare un terzo disegno in cui, al centro, ci sia sempre lo stesso soggetto. Strumenti: matita f.59 - Spazio verticale. Dividere il foglio in quattro quadranti. Scegliere un ambiente caratterizzato da verticalità (p. es. l'abside di una chiesa) e disegnarlo (a fil di ferro e senza ombreggiature) quattro volte, variando il punto di vista e l'inquadratura, in modo da accentuare progressivamente il senso ascendente. Ovviamente le proporzioni devono essere sempre rispettate, si deve agire solo spostando il punto di stazione, la direzione dello sguardo e modificando la grafia del disegno. Strumenti: matita dura o penna f.60 - Spazio orizzontale. Dividere il foglio in tre parti con due linee orizzontali. Scegliere un ambiente, interno o esterno, caratterizzato da orizzontalità e disegnarlo (a fil di ferro e senza ombreggiature) tre volte, variando il punto di vista e l'inquadratura, in modo da accentuarne progressivamente l'ampiezza. Ovviamente le proporzioni devono essere sempre rispettate, si deve agire solo spostando il punto di stazione, la direzione dello sguardo e modificando la grafia del disegno. Strumenti: matita dura o penna 10

11 QUARTO MODULO - CLASSICI MODERNI E CONTEMPORANEI (7): RICHARD NEUTRA, CASA KAUFMANN, PALM SPRING (1946) 11

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