ISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE

Transcript

1 011/ 01 FILA A Scomporre in fattori, se possiile, i seguenti polinomi fino ad ottenere polinomi irriduciili a8 a m 6 0.1m 4 1 0,6m 7. 8 x a y 9 x. (a+ + (a+. 16x +9x y +4x z 4x 4 y+16x 4 z 1x yz a a 4. ( x y (x+y 8. a 6 x 4 +7 x m +10m a +a x 4 1x +x 1. x +9x- 1. Semplificare la seguente frazione algerica e calcolare le condizioni di esistenza a 4 a 4a + a a a a a 1 + 4a Risolvete il seguente prolema (epitaffio di Diofanto (Da.. L uomo che sapeva contare M. Tahan Un sesto della sua vita fu l infanzia, aggiunse un dodicesimo perché le sue guance si coprissero della peluria dell adolescenza. Dopo un altro settimo della sua vita prese moglie, e dopo cinque anni di matrimonio ee un figlio. L infelice figlio morì improvvisamente quando raggiunse la metà dell età che il padre ha vissuto. Il genitore sopravvissuto fu in lutto per quattro anni e raggiunse infine il termine della propria vita 1. Risolvere e discutere la seguente equazione : ( a ( a + 4 x = ( a a Risolvere il seguente sistema ( x + y 1x 7 10 x + y 4 x + y = + 9 = Risolvere il seguente sistema in tre equazioni ed in tre incognite a c = a + + c = 0 a c = 1

2 011/ Dato il sistema impossiile ax + y = a x + y = 4a discutere quando si tratta di un sistema determinato, indeterminato ed

3 011/ Fra gli studenti di una scuola: 0 giocano a pallacanestro 0 giocano a tennis 10 giocano a calcio 8 giocano a pallacanestro e a tennis, ma non giocano a calcio 1 giocano a pallacanestro e a calcio, ma non giocano a tennis giocano a pallacanestro, ma non giocano né a calcio né a tennis 17 giocano a tennis, ma non giocano né a calcio né a pallacanestro 70 non giocano né a pallacanestro né a calcio né a tennis Quanti sono gli alunni a scuola? 0. La mamma vuole sapere chi dei suoi quattro figli ha nascosto il regalo per il compleanno del padre. Essi danno la seguente informazione: Aldo: non sono stato io Bruno: non sono stato io Carlo: è stato Dino Dino: è stato Bruno Se tutti i ragazzi tranne uno hanno detto la verità, chi ha mentito?

4 011/ 01 FILA B Scomporre in fattori, se possiile, i seguenti polinomi fino ad ottenere polinomi irriduciili a + + a p 0.01p q 0.008p q 0.006p q. ( x y + 4y 4y ( x y. 4 a a a + 16a a x 0.16x. ( x+ y ( 4 x 4 + 4a 16 a a a y y x y +1xy x x + x y 1 y Semplificare la seguente frazione algerica e calcolare le condizioni di esistenza ( a +a+ a +a a a+ a a 4 1 a : 4a a a 14. Risolvete il seguente prolema (epitaffio di Diofanto (Da.. L uomo che sapeva contare M. Tahan Un sesto della sua vita fu l infanzia, aggiunse un dodicesimo perché le sue guance si coprissero della peluria dell adolescenza. Dopo un altro settimo della sua vita prese moglie, e dopo cinque anni di matrimonio ee un figlio. L infelice figlio morì improvvisamente quando raggiunse la metà dell età che il padre ha vissuto. Il genitore sopravvissuto fu in lutto per quattro anni e raggiunse infine il termine della propria vita. 1. Risolvere e discutere la seguente equazione : ( a ( a + 4 x = ( a a Risolvere il seguente sistema ( x + y = x + y 4 6 y + x -1 = Risolvere il seguente sistema in tre equazioni ed in tre incognite a + c = 1 a c = 10 a = Dato il sistema impossiile ax + y = a x + y = 4a discutere quando si tratta di un sistema determinato, indeterminato ed

5 011/ Fra gli studenti di una scuola: 0 giocano a pallacanestro 0 giocano a tennis 10 giocano a calcio 8 giocano a pallacanestro e a tennis, ma non giocano a calcio 1 g iocano a pallacanestro e a calcio, ma non giocano a tennis giocano a pallacanestro, ma non giocano né a calcio né a tennis 17 giocano a tennis, ma non giocano né a calcio né a pallacanestro 70 non giocano né a pallacanestro né a calcio né a tennis Quanti sono gli alunni a scuola 0. La mamma vuole sapere chi dei suoi quattro figli ha nascosto il regalo per il compleanno del padre. Essi danno la seguente informazione: Aldo: non sono stato io Bruno: non sono stato io Carlo: è stato Dino Dino: è stato Bruno Se tutti i ragazzi tranne uno hanno detto la verità, chi ha mentito?