GT 02 all. INDICE ALLEGATI

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2 1 GT 02 all. INDICE ALLEGATI 1. Metodo di analisi opere di tipo speciale (pali e tiranti) Paratia intirantata n Paratia intirantata Paratia intirantata Paratie lungo il pendio NON intirantate Opere provvisionali zona ingresso di monte Paratia collegata alla struttura scatolare zona via Verdi Metodo di analisi struttura scatolare Scatolare zona ingresso di monte lato via Verdi

3 2 1. Metodo di analisi opere di tipo speciale (pali e tiranti) Calcolo della profondità di infissione Nel caso generale l'equilibrio della paratia è assicurato dal bilanciamento fra la spinta attiva agente da monte sulla parte fuori terra, la resistenza passiva che si sviluppa da valle verso monte nella zona interrata e la controspinta che agisce da monte verso valle nella zona interrata al di sotto del centro di rotazione. Nel caso di paratia tirantata nell'equilibrio della struttura intervengono gli sforzi dei tiranti (diretti verso monte); in questo caso, se la paratia non è sufficientemente infissa, la controspinta sarà assente. Pertanto il primo passo da compiere nella progettazione è il calcolo della profondità di infissione necessaria ad assicurare l'equilibrio fra i carichi agenti (spinta attiva, resistenza passiva, controspinta, tiro dei tiranti ed eventuali carichi esterni). Nel calcolo classico delle paratie si suppone che essa sia infinitamente rigida e che possa subire una rotazione intorno ad un punto (Centro di rotazione) posto al di sotto della linea di fondo scavo (per paratie non tirantate). Occorre pertanto costruire i diagrammi di spinta attiva e di spinta (resistenza) passiva agenti sulla paratia. A partire da questi si costruiscono i diagrammi risultanti. Nella costruzione dei diagrammi risultanti si adotterà la seguente notazione: K am K av K pm K pv diagramma della spinta attiva agente da monte diagramma della spinta attiva agente da valle sulla parte interrata diagramma della spinta passiva agente da monte diagramma della spinta passiva agente da valle sulla parte interrata. Calcolati i diagrammi suddetti si costruiscono i diagrammi risultanti D m =K pm -K av e D v =K pv -K am Questi diagrammi rappresentano i valori limiti delle pressioni agenti sulla paratia. La soluzione è ricercata per tentativi facendo variare la profondità di infissione e la posizione del centro di rotazione fino a quando non si raggiunge l'equilibrio sia alla traslazione che alla rotazione. Per mettere in conto un fattore di sicurezza nel calcolo delle profondità di infissione si può agire con tre modalità : 1. applicazione di un coefficiente moltiplicativo alla profondità di infissione strettamente necessaria per l'equilibrio 2. riduzione della spinta passiva tramite un coefficiente di sicurezza 3. riduzione delle caratteristiche del terreno tramite coefficienti di sicurezza su tan(φ) e sulla coesione Calcolo della spinte Metodo di Culmann (metodo del cuneo di tentativo) Il metodo di Culmann adotta le stesse ipotesi di base del metodo di Coulomb: cuneo di spinta a monte della parete che si muove rigidamente lungo una superficie di rottura rettilinea o spezzata (nel caso di terreno stratificato). La differenza sostanziale è che mentre Coulomb considera un terrapieno con superficie a pendenza costante e carico uniformemente distribuito (il che permette di ottenere una espressione in forma

4 3 chiusa per il valore della spinta) il metodo di Culmann consente di analizzare situazioni con profilo di forma generica e carichi sia concentrati che distribuiti comunque disposti. Inoltre, rispetto al metodo di Coulomb, risulta più immediato e lineare tener conto della coesione del masso spingente. Il metodo di Culmann, nato come metodo essenzialmente grafico, si è evoluto per essere trattato mediante analisi numerica (noto in questa forma come metodo del cuneo di tentativo). I passi del procedimento risolutivo sono i seguenti: - si impone una superficie di rottura (angolo di inclinazione ρ rispetto all'orizzontale) e si considera il cuneo di spinta delimitato dalla superficie di rottura stessa, dalla parete su cui si calcola la spinta e dal profilo del terreno; - si valutano tutte le forze agenti sul cuneo di spinta e cioè peso proprio (W), carichi sul terrapieno, resistenza per attrito e per coesione lungo la superficie di rottura (R e C) e resistenza per coesione lungo la parete (A); - dalle equazioni di equilibrio si ricava il valore della spinta S sulla parete. Questo processo viene iterato fino a trovare l'angolo di rottura per cui la spinta risulta massima nel caso di spinta attiva e minima nel caso di spinta passiva. Le pressioni sulla parete di spinta si ricavano derivando l'espressione della spinta S rispetto all'ordinata z. Noto il diagramma delle pressioni si ricava il punto di applicazione della spinta. Spinta in presenza di sisma Per tenere conto dell'incremento di spinta dovuta al sisma si fa riferimento al metodo di Mononobe- Okabe (cui fa riferimento la Normativa Italiana). Il metodo di Mononobe-Okabe considera nell'equilibrio del cuneo spingente la forza di inerzia dovuta al sisma. Indicando con W il peso del cuneo e con C il coefficiente di intensità sismica la forza di inerzia valutata come F i = W*C Indicando con S la spinta calcolata in condizioni statiche e con S s la spinta totale in condizioni sismiche l'incremento di spinta è ottenuto come DS= S- S s L'incremento di spinta viene applicato a 2/3 dell'altezza della parete stessa(diagramma triangolare con vertice in basso).

5 4 Tiranti di ancoraggio PARATIE ALLA BASE Le paratie sono intirantate con tiranti attivi realizzati tramite perforazione e iniezione del foro con malta in pressione previa sistemazione delle armature opportune. I tiranti attivi, contrariamente ai tiranti passivi, sono sottoposti ad uno sforzo di pretensione prendendo il contrasto sulla struttura stessa. Il tiro finale sul tirante attivo dipende sia dalla pretensione che dalla deformazione della struttura oltre che dalle cadute di tensione. L'armatura dei tiranti attivi è costituita da trefoli ad alta resistenza (trefoli per c.a.p.). La capacità di resistenza dei tiranti è legata all'attrito e all'aderenza fra superficie del tirante e terreno. Calcolo della lunghezza di ancoraggio La lunghezza di ancoraggio (fondazione) del tirante si calcola determinando la lunghezza massima atta a soddisfare le tre seguenti condizioni: 1. Lunghezza necessaria per garantire l'equilibrio fra tensione tangenziale che si sviluppa fra la superficie laterale del tirante ed il terreno e lo sforzo applicato al tirante; 2. Lunghezza necessaria a garantire l'aderenza malta-armatura; 3. Lunghezza necessaria a garantire la resistenza della malta. Siano N lo sforzo nel tirante, δ l'angolo d'attrito tirante-terreno, c a l'adesione tirante-terreno, γ il peso di volume del terreno, D ed L f il diametro e la lunghezza di ancoraggio (o lunghezza efficace) del tirante ed H la profondità media al di sotto del piano campagna abbiamo la relazione N = π D L f γ H K s tg δ + π D L f c a da cui si ricava la lunghezza di ancoraggio L f N L f = π D γ H K s tg δ + π D c a K s rappresenta il coefficiente di spinta che si assume pari al coefficiente di spinta a riposo K s = K 0 = 1 - sin φ Per quanto riguarda la seconda condizione, la lunghezza necessaria atta a garantire l'aderenza maltaarmatura è data dalla relazione N L f = π d τ c0 ω dove d è la somma dei diametri dei trefoli disposti nel tirante, τ c0 è la resistenza tangenziale limite della malta ed ω è un coefficiente correttivo dipendente dal numero di trefoli (ω = [n trefoli - 1]). Per quanto riguarda la verifica della terza condizione si impone che la tensione tangenziale limite tirante-terreno non possa superare il valore τ c ottenuto come media fra la τ c0 e la τ c1 della malta.

6 5 Alla lunghezza efficace determinata prendendo il massimo valore di L f si deve aggiungere la lunghezza di franco L che rappresenta la lunghezza del tratto che compreso fra la paratia e la superficie di ancoraggio. La lunghezza totale del tirante sarà quindi data da L t = L f + L Nel caso di tiranti attivi, cioè tiranti soggetti ad uno stato di pretensione, bisogna considerare le cadute di tensione. A tale scopo è stato introdotto il coefficiente di caduta di tensione, β, che rappresenta il rapporto fra lo sforzo N 0 al momento del tiro e lo sforzo N in esercizio Analisi ad elementi finiti β = N 0 / N La paratia è considerata come una struttura a prevalente sviluppo lineare (si fa riferimento ad un metro di larghezza) con comportamento a trave. Come caratteristiche geometriche della sezione si assume il momento d'inerzia I e l'area A per metro lineare di larghezza della paratia. Il modulo elastico è quello del materiale utilizzato per la paratia. La parte fuori terra della paratia è suddivisa in elementi di lunghezza pari a circa 5 centimetri e più o meno costante per tutti gli elementi. La suddivisione è suggerita anche dalla eventuale presenza di tiranti, carichi e vincoli. Infatti questi elementi devono capitare in corrispondenza di un nodo. Nel caso di tirante è inserito un ulteriore elemento atto a schematizzarlo. Detta L la lunghezza libera del tirante, A f l'area di armatura nel tirante ed E s il modulo elastico dell'acciaio è inserito un elemento di lunghezza pari ad L, area A f, inclinazione pari a quella del tirante e modulo elastico E s. La parte interrata della paratia è suddivisa in elementi di lunghezza, come visto sopra, pari a circa 5 centimetri. I carichi agenti possono essere di tipo distribuito (spinta della terra, diagramma aggiuntivo di carico, spinta della falda, diagramma di spinta sismica) oppure concentrati. I carichi distribuiti sono riportati sempre come carichi concentrati nei nodi (sotto forma di reazioni di incastro perfetto cambiate di segno). Schematizzazione del terreno La modellazione del terreno si rifà al classico schema di Winkler. Esso è visto come un letto di molle indipendenti fra di loro reagenti solo a sforzo assiale di compressione. La rigidezza della singola molla è legata alla costante di sottofondo orizzontale del terreno (costante di Winkler). La costante di sottofondo, k, è definita come la pressione unitaria che occorre applicare per ottenere uno spostamento unitario. Dimensionalmente è espressa quindi come rapporto fra una pressione ed uno spostamento al cubo [F/L 3 ]. È evidente che i risultati sono tanto migliori quanto più è elevato il numero delle molle che schematizzano il terreno. Se (m è l'interasse fra le molle (in cm) e b è la larghezza della paratia in direzione longitudinale (b=100 cm) occorre ricavare l'area equivalente, A m, della molla (a cui si assegna una lunghezza pari a 100 cm). Indicato con E m il modulo elastico del materiale costituente la paratia (in Kg/cm 2 ), l'equivalenza, in termini di rigidezza, si esprime come

7 6 k m A m =10000 x E m Per le molle di estremità, in corrispondenza della linea di fondo scavo ed in corrispondenza dell'estremità inferiore della paratia, si assume una area equivalente dimezzata. Inoltre, tutte le molle hanno, ovviamente, rigidezza flessionale e tagliante nulla e sono vincolate all'estremità alla traslazione. Quindi la matrice di rigidezza di tutto il sistema paratia-terreno sarà data dall'assemblaggio delle matrici di rigidezza degli elementi della paratia (elementi a rigidezza flessionale, tagliante ed assiale), delle matrici di rigidezza dei tiranti (solo rigidezza assiale) e delle molle (rigidezza assiale). Modalità di analisi e comportamento elasto-plastico del terreno A questo punto vediamo come è effettuata l'analisi. Un tipo di analisi molto semplice e veloce sarebbe l'analisi elastica (peraltro disponibile nel programma PAC). Ma si intuisce che considerare il terreno con un comportamento infinitamente elastico è una approssimazione alquanto grossolana. Occorre quindi introdurre qualche correttivo che meglio ci aiuti a modellare il terreno. Fra le varie soluzioni possibili una delle più praticabili e che fornisce risultati soddisfacenti è quella di considerare il terreno con comportamento elasto-plastico perfetto. Si assume cioè che la curva sforzi-deformazioni del terreno abbia andamento bilatero. Rimane da scegliere il criterio di plasticizzazione del terreno (molle). Si può fare riferimento ad un criterio di tipo cinematico: la resistenza della molla cresce con la deformazione fino a quando lo spostamento non raggiunge il valore X max ; una volta superato tale spostamento limite non si ha più incremento di resistenza all'aumentare degli spostamenti. Un altro criterio può essere di tipo statico: si assume che la molla abbia una resistenza crescente fino al raggiungimento di una pressione p max. Tale pressione p max può essere imposta pari al valore della pressione passiva in corrispondenza della quota della molla. D'altronde un ulteriore criterio si può ottenere dalla combinazione dei due descritti precedentemente: plasticizzazione o per raggiungimento dello spostamento limite o per raggiungimento della pressione passiva. Dal punto di vista strettamente numerico è chiaro che l'introduzione di criteri di plasticizzazione porta ad analisi di tipo non lineare (non linearità meccaniche). Questo comporta un aggravio computazionale non indifferente. L'entità di tale aggravio dipende poi dalla particolare tecnica adottata per la soluzione. Nel caso di analisi elastica lineare il problema si risolve immediatamente con la soluzione del sistema fondamentale (K matrice di rigidezza, u vettore degli spostamenti nodali, p vettore dei carichi nodali) Ku=p Un sistema non lineare, invece, deve essere risolto mediante un'analisi al passo per tener conto della plasticizzazione delle molle. Quindi si procede per passi di carico, a partire da un carico iniziale p0, fino a raggiungere il carico totale p. Ogni volta che si incrementa il carico si controllano eventuali plasticizzazioni delle molle. Se si hanno nuove plasticizzazioni la matrice globale andrà riassemblata escludendo il contributo delle molle plasticizzate. Il procedimento descritto se fosse applicato in questo modo sarebbe particolarmente gravoso (la fase di decomposizione della matrice di rigidezza è particolarmente onerosa). Si ricorre pertanto a soluzioni più sofisticate che escludono il riassemblaggio e la decomposizione della matrice, ma usano la matrice elastica iniziale (metodo di Riks). Senza addentrarci troppo nei dettagli diremo che si tratta di un metodo di Newton-Raphson modificato e ottimizzato. L'analisi condotta secondo questa tecnica offre dei vantaggi immediati.

8 7 Essa restituisce l'effettiva deformazione della paratia e le relative sollecitazioni; dà informazioni dettagliate circa la deformazione e la pressione sul terreno. Infatti la deformazione è direttamente leggibile, mentre la pressione sarà data dallo sforzo nella molla diviso per l'area di influenza della molla stessa. Sappiamo quindi quale è la zona di terreno effettivamente plasticizzato. Inoltre dalle deformazioni ci si può rendere conto di un possibile meccanismo di rottura del terreno. Analisi per fasi di scavo L'analisi della paratia per fasi di scavo consente di ottenere informazioni dettagliate sullo stato di sollecitazione e deformazione dell'opera durante la fase di realizzazione. In ogni fase lo stato di sollecitazione e di deformazione dipende dalla 'storia' dello scavo (soprattutto nel caso di paratie tirantate o vincolate). Definite le varie altezze di scavo (in funzione della posizione di tiranti, vincoli, o altro) si procede per ogni fase al calcolo delle spinte inserendo gli elementi (tiranti, vincoli o carichi) attivi per quella fase, tendendo conto delle deformazioni dello stato precedente. Ad esempio, se sono presenti dei tiranti passivi si inserirà nell'analisi della fase la 'molla' che lo rappresenta. Indicando con u ed u 0 gli spostamenti nella fase attuale e nella fase precedente, con s ed s 0 gli sforzi nella fase attuale e nella fase precedente e con K la matrice di rigidezza della 'struttura' la relazione sforzi-deformazione è esprimibile nella forma s=s 0 +K(u-u 0 ) Le modalità di analisi sono più complicate nel caso di tiranti attivi in quanto è importante conoscere la modalità di tiro: infatti il tirante può essere tesato prima dello scavo, oppure tesato alla fine della corrispondente fase di scavo, oppure al termine di tutto lo scavo. Nella fase in cui il tirante è tesato verra inserita una molla con uno stato di pretensione pari allo sforzo di tesatura. Nelle fasi successive il tirante verrà considerato come una semplice molla che 'ricorda', naturalmente, lo sforzo della fase precedente. Ovviamente si otterranno soluzioni differenti in funzione della modalità di tiro selezionata. Nel caso di tiranti attivi, inoltre, è analizzata un fase ulteriore (a lungo termine) nella quale il tiro iniziale è depurato delle cadute di tensione. In sostanza analizzare la paratia per fasi di scavo oppure 'direttamente' porta a risultati abbastanza diversi sia per quanto riguarda lo stato di deformazione e sollecitazione dell'opera sia per quanto riguarda il tiro dei tiranti.

9 8 Verifica alla stabilità globale Quando le combinazioni di carico derivanti dalla verifica alla stabilità globale del complesso paratia+terreno risultano più gravose di quelle desunte dal calcolo della paratia con il metodo del Deficit di versante, occorre che la verifica alla stabilità globale del complesso paratia+terreno fornisca un coefficiente di sicurezza non inferiore a 1.0 (verifica agli stati limite ultimi). È usata la tecnica della suddivisione a strisce della superficie di scorrimento da analizzare. La superficie di scorrimento è supposta circolare. In particolare il programma esamina, per un dato centro 3 cerchi differenti: un cerchio passante per la linea di fondo scavo, un cerchio passante per il piede della paratia ed un cerchio passante per il punto medio della parte interrata. Si determina il minimo coefficiente di sicurezza su una maglia di centri di dimensioni 6x6 posta in prossimità della sommità della paratia. Il numero di strisce è pari a 50. Il coefficiente di sicurezza fornito da Fellenius si esprime secondo la seguente formula: c i b i Σ i ( + [W i cosα i -u i l i ]tgφ i ) cosα i η = Σ i W i sinα i dove n è il numero delle strisce considerate, b i e α i sono la larghezza e l'inclinazione della base della striscia i esima rispetto all'orizzontale, W i è il peso della striscia i esima e c i e φ i sono le caratteristiche del terreno (coesione ed angolo di attrito) lungo la base della striscia. Inoltre u i ed l i rappresentano la pressione neutra lungo la base della striscia e la lunghezza della base della striscia (l i = b i /cosα i ). Quindi, assunto un cerchio di tentativo si suddivide in n strisce e dalla formula precedente si ricava η. Questo procedimento è eseguito per il numero di centri prefissato e è assunto come coefficiente di sicurezza della scarpata il minimo dei coefficienti così determinati. Invece, nel caso di dimensionamento della struttura mediante carico desunto dal valore del Deficit di versante (nel caso specifico per le Paratie di base), sono stati considerati parametri geotecnici dell ammasso spingente di tipo fittizio (quali peso specifico nullo, angolo d attrito 45 e coesione 5 kg/cmq) in modo da avere una spinta nulla e poter inserire direttamente nel programma, come dato di input, il solo valore del Deficit (ricavato dall analisi di stabilità generale, espresso in kg/ml di paratia e applicato su tutta l altezza fuoriterra).

10 9 2. Paratia intirantata n.1 paratia di base a valle dei blocchi edifici C e D Sezione di riferimento: Sez. A-A Per la paratia di base n.1 la condizione di carico più gravosa risulta essere quella indotta dal deficit di versante (pari a 18,7 ton/ml) Nel presente caso, ai soli fini del calcolo mediante programma, è stato considerato un ammasso spingente di tipo fittizio con parametri geotecnici (quali peso specifico nullo, angolo d attrito 45 e coesione 5 kg/cmq) tali da non avere altre spinte oltre quella del deficit dedotta dall analisi di stabilità generale, espressa in kg/ml di paratia e applicata su tutta l altezza fuoriterra. Nel caso specifico è stato ipotizzato che l'ancoraggio dei tiranti avvenga esclusivamente nello strato marnoso sano e mai nei conglomerati pliocenici con un valore della tensione tangenziale limite di aderenza terreno- tirante pari a 2,50 [kg/cmq]. Schema statico non in scala

11 10 Geometria paratia Tipo di paratia Paratia di pali Altezza fuori terra [m] 5,00 Profondità di infissione [m] 5,00 Altezza totale della paratia [m] 10,00 Numero di file di pali 1 Interasse fra i pali [m] 1,66 Diametro dei pali [cm] 80,00 Geometria profilo terreno Simbologia adottata e sistema di riferimento (Sistema di riferimento con origine in testa alla paratia, ascissa X positiva verso monte, ordinata Y positiva verso l'alto) N numero ordine del punto X ascissa del punto espressa in [m] Y ordinata del punto espressa in [m] A inclinazione del tratto espressa in [ ] Profilo di monte N X Y A 1 20,00 0,00 0,00 Profilo di valle N X Y A 1-10,00-5,00 0,00 Descrizione terreni Simbologia adottata Nr. numero d'ordine dello strato a partire dalla sommità della paratia γ peso di volume del terreno espresso in [kg/mc] γ w peso di volume saturo del terreno espresso [kg/mc] φ angolo d'attrito interno del terreno espresso in [ ] δ angolo d'attrito terreno/paratia espresso in [ ] c coesione del terreno espressa in [kg/cmq]

12 11 Nr. Descrizione γ γ w φ δ c 1 Terreno fittizio non spingente ,00 5,000 2 marne sane ,33 0,250 3 substrato conglomeratico ,66 0,587 Descrizione stratigrafia Simbologia adottata Nr. numero d'ordine dello strato a partire dalla sommità della paratia sp spessore dello strato in corrispondenza dell'asse della paratia espresso in [m] kw costante di Winkler orizzontale espressa in Kg/cm 2 /cm α inclinazione dello strato espressa in GRADI( ) it indice terreno dello strato Nr. sp α kw it 1 4,95 15,00 18, ,00 0,00 1, ,00 0,00 3,77 2 Caratteristiche materiali utilizzati Calcestruzzo Peso specifico Resistenza caratteristica a compressione R bk Tensione ammissibile a compressione σ c Tensione tangenziale ammissibile τ c0 Tensione tangenziale ammissibile τ c1 Acciaio Tipo Tensione ammissibile σ fa Tensione di snervamento f yk 2500 kg/mc 250 kg/cmq 85 kg/cmq 5,3 kg/cmq 16,9 kg/cmq FeB44K 2600 kg/cmq 4400 kg/cmq Malta utilizzata per i tiranti Resistenza caratteristica a compressione R bk 250 kg/cmq Tensione tangenziale ammissibile τ c0 5,3 kg/cmq Tensione tangenziale ammissibile τ c1 16,9 kg/cmq Acciaio utilizzato per i tiranti Tipo Precomp Tensione ammissibile σ fa 14332,0 kg/cmq Tensione di snervamento f yk 16482,0 kg/cmq

13 12 Condizioni di carico Simbologia e convenzioni adottate Le ascisse dei punti di applicazione del carico sono espresse in [m] rispetto alla testa della paratia Le ordinate dei punti di applicazione del carico sono espresse in [m] rispetto alla testa della paratia F x Forza orizzontale espressa in [kg], positiva da monte verso valle Forza verticale espressa in [kg], positiva verso il basso F y M Momento espresso in [kgm], positivo ribaltante Q i, Q f Intensità dei carichi distribuiti sul profilo espresse in [kg/mq] V i, V s Intensità dei carichi distribuiti sulla paratia espresse in [kg/mq], positivi da monte verso valle R Risultante carico distribuito sulla paratia espressa in [kg] Condizione n 2 Carico distribuito sulla paratia Ys=0,00 Y i =5,00 V s =3740 V i =3740 Risultante carico distribuito dovuta a deficit di versante R=18700

14 13 Descrizione tiranti di ancoraggio Tiranti attivi armati con trefoli Numero di file di tiranti 2 Simbologia adottata N numero d'ordine della fila Y ordinata della fila espressa in [m] misurata dalla testa della paratia nr. numero di tiranti della fila D diametro della perforazione espresso in [cm] alfa inclinazione dei tiranti della fila rispetto all'orizzontale espressa in [ ] ALL allineamento dei tiranti della fila (CENTRATI o SFALSATI) At area del singolo trefolo espressa in [cmq] nt numero di trefoli del tirante T tiro iniziale espresso in [kg] N Y nr. D Alfa ALL At nt T 1 0, ,00 20,00 Centrati 1, , ,00 20,00 Centrati 1, Caratteristiche tiranti di ancoraggio Superficie di ancoraggio Imposta - Distanza superficie di ancoraggio 8,00 - Inclinazione superficie di ancoraggio 0,00[ ] Coefficiente di spinta Spinta attiva Franco laterale 0,20 [m] Angolo di attrito tirante terreno 30,00[ ] Aderenza tirante terreno 2,50 [kg/cmq] Coefficiente espansione laterale 1,00 Coefficiente cadute di tensione 1,00 Coefficiente di sicurezza 2,00

15 14 Combinazioni di carico Nella tabella sono riportate le condizioni di carico di ogni combinazione con il relativo coefficiente di partecipazione. Combinazione n 1 [DA1 - B] Spinta terreno Condizione 2 (Condizione 2) x 1.00 Combinazione n 2 [DA1- C] Spinta terreno Condizione 2 (Condizione 2) x 1.00 Impostazioni di progetto Spinte e verifiche secondo : ORDINANZA 20/03/ EUROCODICI Approccio progettuale 1(DA1) Coefficienti parziali - caso B Azioni permanenti Azioni variabili tanφ' c' c u q u 1,35 1,50 1,00 1,00 1,00 1,00 Coefficienti parziali - caso C Azioni permanenti Azioni variabili tanφ' c' c u q u 1,00 1,30 1,25 1,60 1,40 1,40 Verifica materiali : Stato Limite Ultimo Impostazioni di analisi Rottura del terreno Pressione passiva Impostazioni analisi per fasi di scavo Analisi per condizioni di esercizio Analisi per coefficienti tipo B Analisi per coefficienti tipo C

16 15 Sisma Zona sismica Zona 3 (ag=15%g) Accelerazione al suolo ag = 0.00 Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.25 Coefficiente di importanza (gi) 1.00 Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.00 Coefficiente riduzione spinta (r) 1.00 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale (kv) 0.50 Coefficiente di intensità sismica (percento) 0.00 Influenza sisma nella spinta attiva da monte Forma diagramma incremento sismico : Rettangolare Influenza δ (angolo di sttrito terreno-paratia) Nel calcolo del coefficiente di spinta attiva Ka e nell'inclinazione della spinta attiva (non viene considerato per la spinta passiva) Stabilità globale Metodo di Fellenius Coefficiente di sicurezza stabilità globale 1.00

17 16 Analisi della spinta Pressioni terreno Simbologia adottata Sono riportati i valori delle pressioni in corrispondenza delle sezioni di calcolo Y ordinata rispetto alla testa della paratia espressa in [m] e positiva verso il basso. Le pressioni sono tutte espresse in [kg/mq] σ am sigma attiva da monte σ av sigma attiva da valle σ pm sigma passiva da monte σ pv sigma passiva da valle δ a inclinazione spinta attiva espressa in [ ] δ p inclinazione spinta passiva espressa in [ ] Combinazione nr. 1 Nr. Y(m) σ am σ av σ pm σ pv δ a δ p 1 0, ,0 0,0 4 0, ,0 0,0 7 0, ,0 0,0 10 0, ,0 0,0 13 1, ,0 0,0 16 1, ,0 0,0 19 1, ,0 0,0 22 2, ,0 0,0 25 2, ,0 0,0 28 2, ,0 0,0 31 3, ,0 0,0 34 3, ,0 0,0 37 3, ,0 0,0 40 3, ,0 0,0 43 4, ,0 0,0 46 4, ,0 0,0 49 4, ,0 0,0 52 4, ,3 0,0 55 5, ,3 0,0 58 5, ,3 0,0 61 5, ,3 0,0 64 6, ,3 0,0 67 6, ,3 0,0 70 6, ,3 0,0 73 7, ,3 0,0 76 7, ,3 0,0 79 7, ,3 0,0 82 7, ,3 0,0 85 8, ,7 0,0 88 8, ,7 0,0

18 , ,7 0,0 94 8, ,7 0,0 97 9, ,7 0, , ,7 0, , ,7 0,0 Combinazione nr. 2 Nr. Y(m) σ am σ av σ pm σ pv δ a δ p 1 0, ,0 0,0 4 0, ,0 0,0 7 0, ,0 0,0 10 0, ,0 0,0 13 1, ,0 0,0 16 1, ,0 0,0 19 1, ,0 0,0 22 2, ,0 0,0 25 2, ,0 0,0 28 2, ,0 0,0 31 3, ,0 0,0 34 3, ,0 0,0 37 3, ,0 0,0 40 3, ,0 0,0 43 4, ,0 0,0 46 4, ,0 0,0 49 4, ,0 0,0 52 4, ,3 0,0 55 5, ,3 0,0 58 5, ,3 0,0 61 5, ,3 0,0 64 6, ,3 0,0 67 6, ,3 0,0 70 6, ,3 0,0 73 7, ,3 0,0 76 7, ,3 0,0 79 7, ,3 0,0 82 7, ,3 0,0 85 8, ,7 0,0 88 8, ,7 0,0 91 8, ,7 0,0 94 8, ,7 0,0 97 9, ,7 0, , ,7 0, , ,7 0,0

19 18 Analisi della paratia L'analisi è stata eseguita per combinazioni di carico La paratia è analizzata con il metodo degli elementi finiti. Essa è discretizzata in 100 elementi fuori terra e 100 elementi al di sotto della linea di fondo scavo. Le molle che simulano il terreno hanno un comportamento elastoplastico: una volta raggiunta la pressione passiva non reagiscono ad ulteriori incremento di carico. Altezza fuori terra della paratia [m] 5,00 Profondità di infissione [m] 5,00 Altezza totale della paratia [m] 10,00 Forze agenti sulla paratia Simbologia adottata e sistema di riferimento Tutte le forze sono espresse in [kg] e si intendono positive se dirette da monte verso valle. Esse sono riferite ad un metro di larghezza della paratia Y a rappresenta il punto di applicazione espresso in [m] rispetto alla testa della paratia. Combinazione nr. 1 Valore [kg] Y a [m] Spinta agente sulla paratia 3487,74 0,39 Risultante carichi esterni applicati 25245,00 2,50 Resistenza passiva agente sulla paratia -3820,66 6,94 Controspinta agente sulla paratia 126,38 9,85 Componente orizzontale sforzo tiranti 25029,75 1,57 Punto di nullo del diagramma [m] 5,00 Punto di inversione del diagramma [m] 8,00 Centro di rotazione [m] 9,55 Combinazione nr. 2 Valore [kg] Y a [m] Spinta agente sulla paratia 7678,36 0,66 Risultante carichi esterni applicati 18700,00 2,50 Resistenza passiva agente sulla paratia -1730,27 7,97 Controspinta agente sulla paratia 45,76 9,89 Componente orizzontale sforzo tiranti 24687,61 1,56 Punto di nullo del diagramma [m] 5,00 Punto di inversione del diagramma [m] 8,00 Centro di rotazione [m] 9,65

20 19 Analisi dei tiranti Caratteristiche dei tiranti utilizzati Simbologia adottata Y ordinata della fila rispetto alla testa della paratia espressa in [m] nt numero di tiranti della fila α inclinazione dei tiranti della fila espressa in gradi N sforzo su ogni tirante della fila espresso in [kg] L lunghezza totale del tirante espressa in [m] L f lunghezza di fondazione tirante espressa in [m] A f area di armatura in ogni tirante espressa in [cmq] tensione di trazione nell'acciaio del tirante espressa in [kg/cmq] σ f 2 file di tiranti attivi armati con trefoli Risultati tiranti - Combinazione nr. 1 N X nt α N L L f A f σ f 1 0, , ,20 10,73 8, ,79 2 2, , ,60 11,09 8, ,21 Risultati tiranti - Combinazione nr. 2 N X nt α N L L f A f σ f 1 0, , ,20 10,73 8, ,66 2 2, , ,60 11,09 8, ,85

21 20 Pressioni orizzontali agenti sulla paratia Simbologia adottata N numero d'ordine della sezione Y ordinata della sezione espressa in [m] P pressione sulla paratia espressa in [kg/mq] positiva da monte verso valle Pressioni terreno - Combinazione nr. 1 N Y P 1 0,00 0,00 4 0, ,77 7 0, , , , , , , , ,90 239, ,05 0, ,20 0, ,35 0, ,50 0, ,65 0, ,80 0, ,95 0, ,10 0, ,25 0, ,40 0, ,55 0, ,70 0, ,85 0, ,00 0, ,15 0, ,30 0, ,45 0, ,60 0, ,75 0, ,90 0, ,05 0, ,20 0, ,35 0, ,50 0, ,65 0, ,80 0, ,95 0,00 1 5, ,99 4 5, ,57 7 5, , , ,09

22 , , , , , , , , , , , , , , , , ,80-970, ,95 0, ,10 0, ,25 0, ,40 0, ,55 0, ,70 0, ,85 0, , , , , , , , , , , , , ,90-812, ,05-624, ,20-436, ,35 0, ,50-62, ,65 124, ,80 312, ,95 499,06 Pressioni terreno - Combinazione nr. 2 N Y P 1 0,00 0,00 4 0, ,28 7 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , ,65 955, ,80 272, ,95 0, ,10 0, ,25 0, ,40 0,00

23 52 2,55 0, ,70 0, ,85 0, ,00 0, ,15 0, ,30 0, ,45 0, ,60 0, ,75 0, ,90 0, ,05 0, ,20 0, ,35 0, ,50 0, ,65 0, ,80 0, ,95 0,00 1 5,00 0,00 4 5,15 0,00 7 5,30 0, ,45 0, ,60 0, ,75-72, ,90-224, ,05-197, ,20 0, ,35 0, ,50 0, ,65 0, ,80-586, ,95-560, ,10-534, ,25-506, ,40-477, ,55-447, ,70-417, ,85-386, , , , , , , ,45-892, ,60-781, ,75-669, ,90-558, ,05-446, ,20-334, ,35-222, ,50-111, ,65 0, ,80 112, ,95 223,69 22

24 23 Stabilità globale Metodo di Fellenius Simbologia adottata Le ascisse X sono considerate positive verso monte Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto Origine in testa alla paratia (spigolo contro terra) Le strisce sono numerate da monte verso valle N numero d'ordine della striscia W peso della striscia espresso in [kg] α angolo fra la base della striscia e l'orizzontale espresso in gradi (positivo antiorario) φ angolo d'attrito del terreno lungo la base della striscia c coesione del terreno lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] b larghezza della striscia espressa in [m] L sviluppo della base della striscia espressa in [m] (L=b/cosα) u pressione neutra lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] Combinazione nr. 1 Numero di cerchi analizzati 100 Numero di strisce 50,00 Cerchio critico Coordinate del centro X[m]= 0,00 Y[m]= 9,00 Raggio del cerchio R[m] = 19,00 Ascissa a valle del cerchio Xi[m]= -12,86 Ascissa a monte del cerchio Xs[m]= 16,74 Coefficiente di sicurezza C= 6,49 Caratteristiche delle strisce N W α( ) Wsinα L φ c u 1 0,00-41,42 0,00-0, ,250 0, ,00-39,11 0,00-0, ,250 0, ,00-36,87 0,00-0, ,250 0, ,00-34,70 0,00-0, ,250 0, ,00-32,58 0,00-0, ,250 0, ,74-30,51-5,45-0, ,250 0, ,24-28,49-240,49-0, ,250 0, ,26-26,50-554,25-0, ,418 0, ,74-24,54-819,05-0, ,587 0, ,09-22, ,90-0, ,587 0, ,69-20, ,20-0, ,587 0, ,08-18, ,12-0, ,587 0, ,61-17, ,58-0, ,587 0,000

25 ,40-15, ,27-0, ,587 0, ,45-13, ,73-0, ,587 0, ,57-11, ,32-0, ,587 0, ,47-9, ,30-0, ,587 0, ,74-7,96-949,81-0, ,587 0, ,85-6,18-778,92-0, ,587 0, ,17-4,41-582,63-0, ,587 0, ,96-2,65-363,87-0, ,587 0, ,82-0,88-125,38-0, ,587 0, ,64 0,90 135,38-0, ,587 0, ,79 2,71 416,76-0, ,587 0, ,41 4,51 709,68-0, ,587 0, ,28 6, ,95-0, ,587 0, ,12 8, ,33-0, ,587 0, ,50 9, ,54-0, ,587 0, ,88 11, ,22-0, ,587 0, ,63 13, ,91-0, ,587 0, ,94 15, ,04-0, ,587 0, ,88 17, ,88-0, ,587 0, ,34 19, ,55-0, ,587 0, ,03 21, ,94-0, ,587 0, ,44 23, ,70-0, ,587 0, ,80 25, ,19-0, ,587 0, ,55 27, ,19-0, ,418 0, ,02 29, ,79-0, ,250 0, ,77 31, ,75-0, ,250 0, ,76 33, ,71-0, ,250 0, ,39 35, ,98-0, ,250 0, ,34 37, ,94-0, ,250 0, ,36 40, ,88-0, ,250 0, ,99 42, ,56-0, ,250 0, ,12 45, ,79-0, ,250 0, ,39 47, ,67-0, ,250 0, ,16 50, ,47-0, ,250 0, ,87 53, ,80-1, ,250 0, ,16 56, ,37-1, ,250 0, ,55 59,66 127,34-1, ,625 0,000 Resistenza a taglio paratia= 0,00 [kg] ΣW i = ,00 [kg] ΣW i sinα i = 58881,04 [kg] ΣW i cosα i tanφ i = ,86 [kg] Σc i b i /cosα i = ,43 [kg] Combinazione nr. 2 Numero di cerchi analizzati 100 Numero di strisce 50,00

26 25 Cerchio critico Coordinate del centro X[m]= 0,00 Y[m]= 9,00 Raggio del cerchio R[m] = 19,00 Ascissa a valle del cerchio Xi[m]= -12,86 Ascissa a monte del cerchio Xs[m]= 16,74 Coefficiente di sicurezza C= 5,72 Caratteristiche delle strisce N W α( ) Wsinα L φ c u 1 0,00-41,42 0,00-0, ,156 0, ,00-39,11 0,00-0, ,156 0, ,00-36,87 0,00-0, ,156 0, ,00-34,70 0,00-0, ,156 0, ,00-32,58 0,00-0, ,156 0, ,96-30,51-4,04-0, ,156 0, ,51-28,49-178,14-0, ,156 0, ,19-26,50-410,56-0, ,262 0, ,55-24,54-606,70-0, ,367 0, ,92-22,62-758,44-0, ,367 0, ,84-20,72-868,30-0, ,367 0, ,47-18,85-939,35-0, ,367 0, ,78-17,00-974,50-0, ,367 0, ,63-15,16-976,50-0, ,367 0, ,74-13,34-947,94-0, ,367 0, ,72-11,54-891,35-0, ,367 0, ,09-9,74-809,11-0, ,367 0, ,29-7,96-703,56-0, ,367 0, ,67-6,18-576,98-0, ,367 0, ,49-4,41-431,58-0, ,367 0, ,97-2,65-269,54-0, ,367 0, ,90-0,88-92,88-0, ,367 0, ,07 0,90 100,28-0, ,367 0, ,84 2,71 308,71-0, ,367 0, ,78 4,51 525,69-0, ,367 0, ,73 6,32 748,85-0, ,367 0, ,46 8,14 975,80-0, ,367 0, ,66 9, ,10-0, ,367 0, ,95 11, ,27-0, ,367 0, ,84 13, ,75-0, ,367 0, ,73 15, ,88-0, ,367 0, ,95 17, ,91-0, ,367 0, ,66 19, ,96-0, ,367 0, ,91 21, ,99-0, ,367 0, ,58 23, ,78-0, ,367 0, ,37 25, ,88-0, ,367 0, ,52 27, ,14-0, ,262 0, ,80 29, ,29-0, ,156 0, ,42 31, ,82-0, ,156 0,000

27 ,93 33, ,27-0, ,156 0, ,66 35, ,69-0, ,156 0, ,40 37, ,44-0, ,156 0, ,27 40, ,06-0, ,156 0, ,47 42, ,97-0, ,156 0, ,02 45, ,14-0, ,156 0, ,22 47, ,53-0, ,156 0, ,97 50, ,27-0, ,156 0, ,53 53, ,29-1, ,156 0, ,38 56,53 766,94-1, ,156 0, ,29 59,66 94,33-1, ,641 0,000 Resistenza a taglio paratia= 0,00 [kg] ΣW i = ,14 [kg] ΣW i sinα i = ,62 [kg] ΣW i cosα i tanφ i = ,61 [kg] Σc i b i /cosα i = ,33 [kg]

28 27 Valori massimi e minimi sollecitazioni per metro di paratia Simbologia adottata Y ordinata della sezione rispetto alla testa espressa in [m] M max, M min momento flettente massimo e minimo espresso in [kgm] N max, N min sforzo normale massimo e minimo espresso in [kg] (positivo di compressione) T max, T min taglio massimo e minimo espresso in [kg] Combinazione nr. 1 y Mmax = 0,60 M max = 1894 y Mmin = 4,30 M min = y Tmax = 0,60 T max = 6005 y Tmin = 2,50 T min = y Nmax = 10,00 N max = y Nmin = 0,00 N min = 0 Combinazione nr. 2 y Mmax = 2,50 M max = 2662 y Mmin = 4,55 M min = y Tmax = 0,60 T max = 6250 y Tmin = 2,50 T min = y Nmax = 10,00 N max = y Nmin = 0,00 N min = 0 Sollecitazioni per metro di paratia Simbologia adottata Nr. numero d'ordine della sezione Y ordinata della sezione rispetto alla testa espressa in [m] M momento flettente espresso in [kgm] N sforzo normale espresso in [kg] (positivo di compressione) T taglio espresso in [kg] Combinazione nr. 1 Nr. Y M N T 1 0, , , , , , , ,

29 25 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

30 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Combinazione nr. 2 Nr. Y M N T 1 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

31 61 2, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

32 , , , , , , , , Spostamenti massimi e minimi della paratia Simbologia adottata Y ordinata della sezione rispetto alla testa della paratia espressa in [m] u max, u min spostamento orizzontale massimo e minimo espresso in [cm] positivo verso valle v max, v min spostamento verticale massimo e minimo espresso in [cm] positivo verso il basso Combinazione nr. 1 y Umax = 4,75 u max =0,1235 y Umin =0,00 u min =-0,0411 y Vmax = 0,00 v max =0,0137 y Vmin =0,00 v min =0,0000 Combinazione nr. 2 y Umax = 5,25 u max =0,0668 y Umin =0,00 u min =-0,0439 y Vmax = 0,00 v max =0,0136 y Vmin =0,00 v min =0,0000 Spostamenti della paratia Simbologia adottata N numero d'ordine della sezione Y ordinata della sezione rispetto alla testa della paratia espressa in [m] u spostamento orizzontale espresso in [cm] positivo verso valle v spostamento verticale espresso in [cm] positivo verso il basso Combinazione nr. 1 N Y u v 1 0,00-0,0411 0, ,15-0,0346 0,0137

33 7 0,30-0,0280 0, ,45-0,0215 0, ,60-0,0148 0, ,75-0,0081 0, ,90-0,0013 0, ,05 0,0056 0, ,20 0,0124 0, ,35 0,0192 0, ,50 0,0259 0, ,65 0,0325 0, ,80 0,0390 0, ,95 0,0454 0, ,10 0,0517 0, ,25 0,0579 0, ,40 0,0640 0, ,55 0,0702 0, ,70 0,0763 0, ,85 0,0822 0, ,00 0,0880 0, ,15 0,0934 0, ,30 0,0986 0, ,45 0,1033 0, ,60 0,1077 0, ,75 0,1115 0, ,90 0,1149 0, ,05 0,1177 0, ,20 0,1199 0, ,35 0,1217 0, ,50 0,1228 0, ,65 0,1234 0, ,80 0,1235 0, ,95 0,1231 0, ,10 0,1222 0, ,25 0,1209 0, ,40 0,1191 0, ,55 0,1170 0, ,70 0,1146 0, ,85 0,1118 0, ,00 0,1088 0, ,15 0,1055 0, ,30 0,1020 0, ,45 0,0982 0, ,60 0,0943 0, ,75 0,0902 0, ,90 0,0859 0, ,05 0,0815 0, ,20 0,0770 0, ,35 0,0724 0, ,50 0,0677 0, ,65 0,0629 0, ,80 0,0580 0,

34 ,95 0,0531 0, ,10 0,0481 0, ,25 0,0432 0, ,40 0,0382 0, ,55 0,0332 0, ,70 0,0282 0, ,85 0,0232 0, ,00 0,0182 0, ,15 0,0132 0, ,30 0,0083 0, ,45 0,0033 0, ,60-0,0017 0, ,75-0,0066 0, ,90-0,0116 0,0002 Combinazione nr. 2 N Y u v 1 0,00-0,0439 0, ,15-0,0406 0, ,30-0,0373 0, ,45-0,0339 0, ,60-0,0305 0, ,75-0,0269 0, ,90-0,0233 0, ,05-0,0197 0, ,20-0,0160 0, ,35-0,0123 0, ,50-0,0087 0, ,65-0,0051 0, ,80-0,0014 0, ,95 0,0022 0, ,10 0,0059 0, ,25 0,0096 0, ,40 0,0135 0, ,55 0,0175 0, ,70 0,0217 0, ,85 0,0259 0, ,00 0,0302 0, ,15 0,0344 0, ,30 0,0385 0, ,45 0,0425 0, ,60 0,0462 0, ,75 0,0497 0, ,90 0,0530 0, ,05 0,0559 0, ,20 0,0585 0, ,35 0,0607 0, ,50 0,0626 0, ,65 0,0642 0, ,80 0,0654 0,0091

35 100 4,95 0,0662 0, ,10 0,0667 0, ,25 0,0668 0, ,40 0,0667 0, ,55 0,0662 0, ,70 0,0655 0, ,85 0,0646 0, ,00 0,0634 0, ,15 0,0619 0, ,30 0,0603 0, ,45 0,0585 0, ,60 0,0565 0, ,75 0,0544 0, ,90 0,0521 0, ,05 0,0497 0, ,20 0,0472 0, ,35 0,0446 0, ,50 0,0419 0, ,65 0,0391 0, ,80 0,0363 0, ,95 0,0334 0, ,10 0,0305 0, ,25 0,0276 0, ,40 0,0247 0, ,55 0,0217 0, ,70 0,0188 0, ,85 0,0158 0, ,00 0,0128 0, ,15 0,0099 0, ,30 0,0069 0, ,45 0,0039 0, ,60 0,0010 0, ,75-0,0020 0, ,90-0,0049 0,

36 35 Verifica armatura pali Per la verifica delle sezioni si adotta il metodo degli stati limite Coefficiente di sicurezza (Sollecitazione ultima/sollecitazione esercizio) >= Descrizione armatura adottata e caratteristiche sezione Diametro del palo Area della sezione trasversale Copriferro 80,00 cm 5026,55 cmq 3,00 cm L'armatura del palo è costituita da 12φ16(A f =24,13 [cmq]) longitudinali e staffe φ10/19,0 [cm] Verifica a stato limite ultimo * Diagrammi M-N delle sezioni Di seguito sono riportati per ogni tratto di armatura i diagrammi di interazione M u -N u della sezione; sono stati calcolati 16 punti per ogni sezione analizzata. Per la costruzione dei diagrammi limiti si sono assunti i seguenti valori: Tensione caratteristica cubica del cls R bk = 250 [kg/cmq]) Tensione caratteristica cilindrica del cls (0.83xR bk ) R ck = 208 (Kg/cm 2 ) Fattore di riduzione per carico di lunga permanenza ψ= 0.85 Tensione caratteristica di snervamento dell'acciaio f yk = 4400 [kg/cmq]) Coefficiente di sicurezza cls γ c = 1.60 Coefficiente di sicurezza acciaio γ s = 1.15 Resistenza di calcolo del cls(ψr ck /γ c ) R * c = 110 (Kg/cm 2 ) Resistenza di calcolo dell'acciaio(f yk /γ s ) R * s = 3826 (Kg/cm 2 ) Modulo elastico dell'acciaio E s = (Kg/cm 2 ) Deformazione ultima del calcestruzzo ε cu = (0.35%) Deformazione del calcestruzzo al limite elastoplastico ε ck = (0.20%) Deformazione ultima dell'acciaio ε yu = (1.00%) Deformazione dell'acciaio al limite elastico (R * s/e s ) ε yk = (0.18%) Legame costitutivo del calcestruzzo Per il legame costitutivo del calcestruzzo si assume il diagramma parabola-rettangolo espresso dalle seguenti relazioni: Tratto parabolico: 0<=ε c <=ε ck

37 36 R * c(2ε c ε ck -ε c 2 ) σ c = ε ck 2 Tratto rettangolare: ε ck <ε c <=ε cu σ c =R * c Legame costitutivo dell'acciaio Per l'acciaio si assume un comportamento elastico-perfettamente plastico espresso dalle seguenti relazioni: σ s = E s ε s per 0<=ε s <=ε sy σ s = R * s per ε sy <ε s <=ε su Tratto armatura 1 N u (Kg) M u (Kgm)

38 Simbologia adottata Nr. numero d'ordine della sezione Y ordinata della sezione rispetto alla testa espressa in [m] M momento flettente agente sul palo espresso in [kgm] T taglio agente sul palo espresso in [kg] N sforzo normale agente sul palo espresso in [kg] (positivo di compressione) A f area di armatura espressa in [cmq] M u momento ultimo di riferimento espresso in [kgm] N u sforzo normale ultimo di riferimento espresso in [kg] C s coefficiente di sicurezza (rapporto fra la sollecitazione ultima e la sollecitazione di esercizio) T r taglio resistente espresso in [kg] C s T coefficiente di sicurezza a taglio Verifica armature - Combinazione nr. 1 Nr. Y M N T A f M u N u C s T r C s T 1 0, , ,78 4 0, , ,02 7 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,60

39 85 3, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,50 38

40 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,91 Verifica armature - Combinazione nr. 2 Nr. Y M N T A f M u N u C s T r C s T 1 0, , ,81 4 0, , ,90 7 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,17

41 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,19 Verifica sezione cordoli Simbologia adottata M h momento flettente espresso in [kgm] nel piano orizzontale T h taglio espresso in [kg] nel piano orizzontale momento flettente espresso in [kgm] nel piano verticale M v

42 41 T v taglio espresso in [kg] nel piano verticale Cordolo N 1 (X=0,00 m) (Cordolo in c.a.) B=120,00 [cm] H=120,00 [cm] A fv =22,12 [cmq] A fh =22,12 [cmq] Staffe φ10/19,00 M h =18840 Kgm T h =21531 Kg M v =11817 Kgm T v =13813 Kg σ c = 11,09 [kg/cmq] σ f = 769 [kg/cmq] τ c = 1,76 [kg/cmq] Cordolo N 2 (X=2,50 m) (Cordolo in acciaio) A=182,00 [cmq] W=1472,00 [cm^3] M h =19487 Kgm T h =22271 Kg M v =7954 Kgm T v =9143 Kg σ f = 1323,85 [kg/cmq] σ id = 1340,71 [kg/cmq] τ f = 122,37 [kg/cmq]

43 42 3. Paratia intirantata 8 paratia di base a valle dei blocchi edifici A e B Sezione di riferimento: Sez. C-C Per la paratia di base n.8 la condizione di carico più gravosa risulta essere quella indotta dal deficit di versante (pari a 28 ton/ml) Ai soli fini del calcolo mediante programma, è stato considerato un ammasso spingente di tipo fittizio con parametri geotecnici (quali peso specifico nullo, angolo d attrito 45 e coesione 5 kg/cmq) tali da non avere altre spinte oltre quella del deficit dedotta dall analisi di stabilità generale, espressa in kg/ml di paratia e applicata su tutta l altezza fuoriterra. L'ancoraggio dei tiranti è stato ipotizzato esclusivamente nello strato marnoso sano con un valore della tensione tangenziale limite di aderenza terreno- tirante pari a 2,50 [kg/cmq]. Schema statico non in scala

44 43 Geometria paratia Tipo di paratia Paratia di pali Altezza fuori terra [m] 4,00 Profondità di infissione [m] 6,00 Altezza totale della paratia [m] 10,00 Numero di file di pali 1 Interasse fra i pali [m] 1,66 Diametro dei pali [cm] 80,00 Geometria profilo terreno Simbologia adottata e sistema di riferimento (Sistema di riferimento con origine in testa alla paratia, ascissa X positiva verso monte, ordinata Y positiva verso l'alto) N numero ordine del punto X ascissa del punto espressa in [m] Y ordinata del punto espressa in [m] A inclinazione del tratto espressa in [ ] Profilo di monte N X Y A 1 25,00 0,00 0,00 Profilo di valle N X Y A 1-10,00-4,00 0,00 Descrizione terreni Simbologia adottata Nr. numero d'ordine dello strato a partire dalla sommità della paratia γ peso di volume del terreno espresso in [kg/mc] γ w peso di volume saturo del terreno espresso [kg/mc] φ angolo d'attrito interno del terreno espresso in [ ] δ angolo d'attrito terreno/paratia espresso in [ ] c coesione del terreno espressa in [kg/cmq]

45 44 Nr. Descrizione γ γ w φ δ c 1Terreno fittizio non spingente ,00 5,000 2coltri detritiche e marne alterate ,00 0,150 3 marne sane ,33 0,250 Descrizione stratigrafia Simbologia adottata Nr. numero d'ordine dello strato a partire dalla sommità della paratia sp spessore dello strato in corrispondenza dell'asse della paratia espresso in [m] kw costante di Winkler orizzontale espressa in Kg/cm 2 /cm α inclinazione dello strato espressa in GRADI( ) it indice terreno dello strato Nr. sp α kw it 1 3,95 10,00 18, ,00 10,00 0, ,00 0,00 2,57 3 Caratteristiche materiali utilizzati Calcestruzzo Peso specifico Resistenza caratteristica a compressione R bk Tensione ammissibile a compressione σ c Tensione tangenziale ammissibile τ c0 Tensione tangenziale ammissibile τ c1 Acciaio Tipo Tensione ammissibile σ fa Tensione di snervamento f yk 2500 kg/mc 250 kg/cmq 85 kg/cmq 5,3 kg/cmq 16,9 kg/cmq FeB44K 2600 kg/cmq 4400 kg/cmq Malta utilizzata per i tiranti Resistenza caratteristica a compressione R bk 250 kg/cmq Tensione tangenziale ammissibile τ c0 5,3 kg/cmq Tensione tangenziale ammissibile τ c1 16,9 kg/cmq Acciaio utilizzato per i tiranti Tipo Precomp Tensione ammissibile σ fa 14332,0 kg/cmq Tensione di snervamento f yk 16482,0 kg/cmq

46 45 Condizioni di carico Simbologia e convenzioni adottate Le ascisse dei punti di applicazione del carico sono espresse in [m] rispetto alla testa della paratia Le ordinate dei punti di applicazione del carico sono espresse in [m] rispetto alla testa della paratia F x Forza orizzontale espressa in [kg], positiva da monte verso valle Forza verticale espressa in [kg], positiva verso il basso F y M Momento espresso in [kgm], positivo ribaltante Q i, Q f Intensità dei carichi distribuiti sul profilo espresse in [kg/mq] V i, V s Intensità dei carichi distribuiti sulla paratia espresse in [kg/mq], positivi da monte verso valle R Risultante carico distribuito sulla paratia espressa in [kg] Condizione n 2 Carico distribuito sulla paratia Ys=0,00 Y i =4,00 V s =7000 V i =7000 Risultante carico distribuito R=28000 dovuta a deficit diversante

52 51 Analisi della paratia L'analisi è stata eseguita per combinazioni di carico La paratia è analizzata con il metodo degli elementi finiti. Essa è discretizzata in 80 elementi fuori terra e 120 elementi al di sotto della linea di fondo scavo. Le molle che simulano il terreno hanno un comportamento elastoplastico: una volta raggiunta la pressione passiva non reagiscono ad ulteriori incremento di carico. Altezza fuori terra della paratia [m] 4,00 Profondità di infissione [m] 6,00 Altezza totale della paratia [m] 10,00 Forze agenti sulla paratia Simbologia adottata e sistema di riferimento Tutte le forze sono espresse in [kg] e si intendono positive se dirette da monte verso valle. Esse sono riferite ad un metro di larghezza della paratia Y a rappresenta il punto di applicazione espresso in [m] rispetto alla testa della paratia. Combinazione nr. 1 Valore [kg] Y a [m] Spinta agente sulla paratia 32,42 3,98 Risultante carichi esterni applicati 37800,00 2,00 Resistenza passiva agente sulla paratia -4417,21 5,48 Controspinta agente sulla paratia 0,00 0,00 Componente orizzontale sforzo tiranti 33395,94 1,54 Punto di nullo del diagramma [m] 4,00 Punto di inversione del diagramma [m] 4,50 Centro di rotazione [m] -2,00 Combinazione nr. 2 Valore [kg] Y a [m] Spinta agente sulla paratia 3040,44 0,41 Risultante carichi esterni applicati 28000,00 2,00 Resistenza passiva agente sulla paratia -1642,87 6,95 Controspinta agente sulla paratia 0,00 0,00 Componente orizzontale sforzo tiranti 29385,04 1,56 Punto di nullo del diagramma [m] 4,00 Punto di inversione del diagramma [m] 7,70

53 52 Centro di rotazione [m] -2,00 Analisi dei tiranti Caratteristiche dei tiranti utilizzati Simbologia adottata Y ordinata della fila rispetto alla testa della paratia espressa in [m] nt numero di tiranti della fila α inclinazione dei tiranti della fila espressa in gradi N sforzo su ogni tirante della fila espresso in [kg] L lunghezza totale del tirante espressa in [m] L f lunghezza di fondazione tirante espressa in [m] A f area di armatura in ogni tirante espressa in [cmq] tensione di trazione nell'acciaio del tirante espressa in [kg/cmq] σ f 2 file di tiranti attivi armati con trefoli Risultati tiranti - Combinazione nr. 1 N X nt α N L L f A f σ f 1 0, , ,10 12,42 8, ,20 2 2, , ,90 12,22 8, ,51 Risultati tiranti - Combinazione nr. 2 N X nt α N L L f A f σ f 1 0, , ,10 12,42 8, ,57 2 2, , ,90 12,22 8, ,74

54 53 Pressioni orizzontali agenti sulla paratia Simbologia adottata N numero d'ordine della sezione Y ordinata della sezione espressa in [m] P pressione sulla paratia espressa in [kg/mq] positiva da monte verso valle Pressioni terreno - Combinazione nr. 1 N Y P 1 0,00 0,00 4 0,15 0,00 7 0,30 0, ,45 0, ,60 0, ,75 0, ,90 0, ,05 0, ,20 0, ,35 0, ,50 0, ,65 0, ,80 0, ,95 0, ,10 0, ,25 0, ,40 0, ,55 0, ,70 0, ,85 0, ,00 0, ,15 0, ,30 0, ,45 0, ,60 0, ,75 0, ,90 0,00 1 4,00-474,15 4 4,15-954,64 7 4, , , , , , , , , , , , , , , , , ,07

55 , , , , , , , , , , ,40-897, ,55-795, ,70-692, ,85-589, , , , , ,30 0, ,45 0, ,60-251, ,75 0, ,90 0, ,05 0, ,20 0, ,35 0, ,50 0, ,65 0, ,80 0, ,95 0, ,10 0, ,25 0, ,40 0, ,55 0, ,70 0, ,85 0, ,00 0,00 Pressioni terreno - Combinazione nr. 2 N Y P 1 0,00 0,00 4 0, ,98 7 0, , , , , , , , ,90 934, ,05 81, ,20 0, ,35 0, ,50 0, ,65 0, ,80 0, ,95 0, ,10 0, ,25 0, ,40 0,00

56 52 2,55 0, ,70 0, ,85 0, ,00 0, ,15 0, ,30 0, ,45 0, ,60 0, ,75 0, ,90 0,00 1 4,00 0,00 4 4,15 0,00 7 4,30 0, ,45 0, ,60-210, ,75-526, ,90-524, ,05-520, ,20-515, ,35-508, ,50-500, ,65-491, ,80-480, ,95-468, ,10-455, ,25 0, ,40 0, ,55 0, ,70 0, ,85 0, ,00 0, ,15 0, ,30 0, ,45 0, ,60 0, ,75-883, ,90-813, ,05-742, ,20-671, ,35-599, ,50-527, ,65-455, ,80-383, ,95-310, ,10-238, ,25-165, ,40-93, ,55-21, ,70 0, ,85 0, ,00 0,00 55

57 56 Stabilità globale Metodo di Fellenius Simbologia adottata Le ascisse X sono considerate positive verso monte Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto Origine in testa alla paratia (spigolo contro terra) Le strisce sono numerate da monte verso valle N numero d'ordine della striscia W peso della striscia espresso in [kg] α angolo fra la base della striscia e l'orizzontale espresso in gradi (positivo antiorario) φ angolo d'attrito del terreno lungo la base della striscia c coesione del terreno lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] b larghezza della striscia espressa in [m] L sviluppo della base della striscia espressa in [m] (L=b/cosα) u pressione neutra lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] Combinazione nr. 1 Numero di cerchi analizzati 100 Numero di strisce 50,00 Cerchio critico Coordinate del centro X[m]= -9,00 Y[m]= 5,00 Raggio del cerchio R[m] = 17,49 Ascissa a valle del cerchio Xi[m]= -24,01 Ascissa a monte del cerchio Xs[m]= 7,77 Coefficiente di sicurezza C= 8,43 Caratteristiche delle strisce N W α( ) Wsinα L φ c u 1 0,00-57,18 0,00-1, ,150 0, ,00-53,53 0,00-1, ,150 0, ,00-50,17 0,00-0, ,150 0, ,00-47,04 0,00-0, ,150 0, ,33-44,08-48,23-0, ,150 0, ,34-41,26-647,19-0, ,150 0, ,68-38, ,63-0, ,150 0, ,20-35, ,08-0, ,150 0, ,01-33, ,89-0, ,150 0, ,61-30, ,40-0, ,150 0, ,23-28, ,41-0, ,250 0, ,19-26, ,54-0, ,250 0, ,04-23, ,49-0, ,250 0,000

58 ,76-21, ,23-0, ,250 0, ,84-19, ,14-0, ,250 0, ,35-17, ,09-0, ,250 0, ,04-15, ,60-0, ,250 0, ,38-13, ,86-0, ,250 0, ,56-10, ,79-0, ,250 0, ,58-8, ,12-0, ,250 0, ,22-6, ,38-0, ,250 0, ,08-4,67-923,02-0, ,250 0, ,59-2,60-525,35-0, ,250 0, ,02-0,53-108,65-0, ,250 0, ,50 1,54 322,85-0, ,250 0, ,97 3,61 764,94-0, ,250 0, ,26 5, ,36-0, ,250 0, ,01 7, ,82-0, ,250 0, ,70 9, ,95-0, ,250 0, ,65 11, ,27-0, ,250 0, ,98 14, ,15-0, ,250 0, ,60 16, ,77-0, ,250 0, ,17 18, ,09-0, ,250 0, ,11 20, ,76-0, ,250 0, ,51 22, ,12-0, ,250 0, ,10 25, ,04-0, ,250 0, ,16 27, ,88-0, ,250 0, ,32 29, ,83-0, ,250 0, ,74 32, ,98-0, ,250 0, ,43 34, ,65-0, ,250 0, ,16 37, ,45-0, ,250 0, ,85 40, ,73-0, ,250 0, ,19 42, ,14-0, ,250 0, ,73 45, ,51-0, ,250 0, ,37 49, ,18-0, ,250 0, ,76 52, ,06-1, ,150 0, ,41 56, ,19-1, ,150 0, ,40 60, ,51-1, ,150 0, ,28 64,71 74,40-1, ,575 0, ,00 70,01 0,00-1, ,000 0,000 Resistenza a taglio paratia= 0,00 [kg] ΣW i = ,41 [kg] ΣW i sinα i = 49830,54 [kg] ΣW i cosα i tanφ i = ,99 [kg] Σc i b i /cosα i = ,23 [kg] Combinazione nr. 2 Numero di cerchi analizzati 100 Numero di strisce 50,00

59 58 Cerchio critico Coordinate del centro X[m]= -9,00 Y[m]= 5,00 Raggio del cerchio R[m] = 17,49 Ascissa a valle del cerchio Xi[m]= -24,01 Ascissa a monte del cerchio Xs[m]= 7,77 Coefficiente di sicurezza C= 7,36 Caratteristiche delle strisce N W α( ) Wsinα L φ c u 1 0,00-57,18 0,00-1, ,094 0, ,00-53,53 0,00-1, ,094 0, ,00-50,17 0,00-0, ,094 0, ,00-47,04 0,00-0, ,094 0, ,35-44,08-35,72-0, ,094 0, ,92-41,26-479,40-0, ,094 0, ,06-38,56-957,50-0, ,094 0, ,59-35, ,54-0, ,094 0, ,53-33, ,40-0, ,094 0, ,67-30, ,48-0, ,094 0, ,91-28, ,04-0, ,156 0, ,44-26, ,47-0, ,156 0, ,88-23, ,48-0, ,156 0, ,45-21, ,21-0, ,156 0, ,99-19, ,40-0, ,156 0, ,03-17, ,40-0, ,156 0, ,88-15, ,30-0, ,156 0, ,61-13, ,94-0, ,156 0, ,12-10, ,96-0, ,156 0, ,14-8, ,86-0, ,156 0, ,24-6,75-961,02-0, ,156 0, ,87-4,67-683,72-0, ,156 0, ,36-2,60-389,15-0, ,156 0, ,91-0,53-80,48-0, ,156 0, ,59 1,54 239,15-0, ,156 0, ,39 3,61 566,62-0, ,156 0, ,15 5,69 898,78-0, ,156 0, ,63 7, ,46-0, ,156 0, ,45 9, ,41-0, ,156 0, ,08 11, ,31-0, ,156 0, ,87 14, ,74-0, ,156 0, ,03 16, ,13-0, ,156 0, ,57 18, ,73-0, ,156 0, ,30 20, ,60-0, ,156 0, ,82 22, ,53-0, ,156 0, ,44 25, ,99-0, ,156 0, ,16 27, ,06-0, ,156 0, ,38 29, ,28-0, ,156 0, ,22 32, ,02-0, ,156 0,000

60 ,58 34, ,89-0, ,156 0, ,67 37, ,41-0, ,156 0, ,52 40, ,47-0, ,156 0, ,47 42, ,95-0, ,156 0, ,58 45, ,93-0, ,156 0, ,42 49, ,40-0, ,156 0, ,23 52, ,08-1, ,094 0, ,23 56, ,47-1, ,094 0, ,03 60,10 954,45-1, ,094 0, ,95 64,71 55,11-1, ,609 0, ,00 70,01 0,00-1, ,125 0,000 Resistenza a taglio paratia= 0,00 [kg] ΣW i = ,16 [kg] ΣW i sinα i = 86742,05 [kg] ΣW i cosα i tanφ i = ,70 [kg] Σc i b i /cosα i = ,76 [kg]

62 25 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

63 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Combinazione nr. 2 Nr. Y M N T 1 0, , , , , , , , , , , ,

64 37 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

65 190 6, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

66 65 Spostamenti massimi e minimi della paratia Simbologia adottata Y ordinata della sezione rispetto alla testa della paratia espressa in [m] u max, u min spostamento orizzontale massimo e minimo espresso in [cm] positivo verso valle v max, v min spostamento verticale massimo e minimo espresso in [cm] positivo verso il basso Combinazione nr. 1 y Umax = 0,00 u max =0,4749 y Umin =10,00 u min =-0,2079 y Vmax = 0,00 v max =0,0169 y Vmin =0,00 v min =0,0000 Combinazione nr. 2 y Umax = 4,70 u max =0,0695 y Umin =0,00 u min =-0,0310 y Vmax = 0,00 v max =0,0154 y Vmin =0,00 v min =0,0000 Spostamenti della paratia Simbologia adottata N numero d'ordine della sezione Y ordinata della sezione rispetto alla testa della paratia espressa in [m] u spostamento orizzontale espresso in [cm] positivo verso valle v spostamento verticale espresso in [cm] positivo verso il basso Combinazione nr. 1 N Y u v 1 0,00 0,4749 0, ,15 0,4712 0, ,30 0,4676 0, ,45 0,4640 0, ,60 0,4604 0, ,75 0,4570 0, ,90 0,4535 0, ,05 0,4500 0, ,20 0,4463 0, ,35 0,4424 0, ,50 0,4382 0, ,65 0,4337 0,0160

67 37 1,80 0,4289 0, ,95 0,4238 0, ,10 0,4183 0, ,25 0,4125 0, ,40 0,4065 0, ,55 0,4002 0, ,70 0,3937 0, ,85 0,3870 0, ,00 0,3798 0, ,15 0,3723 0, ,30 0,3643 0, ,45 0,3558 0, ,60 0,3468 0, ,75 0,3372 0, ,90 0,3272 0, ,05 0,3167 0, ,20 0,3058 0, ,35 0,2945 0, ,50 0,2828 0, ,65 0,2708 0, ,80 0,2586 0, ,95 0,2461 0, ,10 0,2334 0, ,25 0,2206 0, ,40 0,2076 0, ,55 0,1945 0, ,70 0,1812 0, ,85 0,1679 0, ,00 0,1545 0, ,15 0,1411 0, ,30 0,1276 0, ,45 0,1140 0, ,60 0,1005 0, ,75 0,0869 0, ,90 0,0733 0, ,05 0,0597 0, ,20 0,0461 0, ,35 0,0325 0, ,50 0,0189 0, ,65 0,0053 0, ,80-0,0083 0, ,95-0,0219 0, ,10-0,0356 0, ,25-0,0492 0, ,40-0,0628 0, ,55-0,0764 0, ,70-0,0900 0, ,85-0,1036 0, ,00-0,1172 0, ,15-0,1308 0, ,30-0,1444 0,

68 ,45-0,1580 0, ,60-0,1716 0, ,75-0,1852 0, ,90-0,1988 0,0002 Combinazione nr. 2 N Y u v 1 0,00-0,0310 0, ,15-0,0267 0, ,30-0,0225 0, ,45-0,0183 0, ,60-0,0139 0, ,75-0,0095 0, ,90-0,0050 0, ,05-0,0004 0, ,20 0,0040 0, ,35 0,0084 0, ,50 0,0127 0, ,65 0,0169 0, ,80 0,0209 0, ,95 0,0248 0, ,10 0,0286 0, ,25 0,0324 0, ,40 0,0360 0, ,55 0,0397 0, ,70 0,0434 0, ,85 0,0470 0, ,00 0,0505 0, ,15 0,0537 0, ,30 0,0567 0, ,45 0,0595 0, ,60 0,0619 0, ,75 0,0639 0, ,90 0,0657 0, ,05 0,0670 0, ,20 0,0681 0, ,35 0,0689 0, ,50 0,0693 0, ,65 0,0695 0, ,80 0,0694 0, ,95 0,0691 0, ,10 0,0686 0, ,25 0,0678 0, ,40 0,0669 0, ,55 0,0657 0, ,70 0,0644 0, ,85 0,0629 0, ,00 0,0613 0, ,15 0,0595 0, ,30 0,0577 0,0075

69 130 6,45 0,0556 0, ,60 0,0535 0, ,75 0,0513 0, ,90 0,0489 0, ,05 0,0465 0, ,20 0,0440 0, ,35 0,0415 0, ,50 0,0389 0, ,65 0,0362 0, ,80 0,0335 0, ,95 0,0307 0, ,10 0,0280 0, ,25 0,0252 0, ,40 0,0224 0, ,55 0,0196 0, ,70 0,0168 0, ,85 0,0140 0, ,00 0,0112 0, ,15 0,0083 0, ,30 0,0055 0, ,45 0,0027 0, ,60-0,0001 0, ,75-0,0029 0, ,90-0,0058 0,

72 Simbologia adottata Nr. numero d'ordine della sezione Y ordinata della sezione rispetto alla testa espressa in [m] M momento flettente agente sul palo espresso in [kgm] T taglio agente sul palo espresso in [kg] N sforzo normale agente sul palo espresso in [kg] (positivo di compressione) A f area di armatura espressa in [cmq] M u momento ultimo di riferimento espresso in [kgm] N u sforzo normale ultimo di riferimento espresso in [kg] C s coefficiente di sicurezza (rapporto fra la sollecitazione ultima e la sollecitazione di esercizio) T r taglio resistente espresso in [kg] C s T coefficiente di sicurezza a taglio Verifica armature - Combinazione nr. 1 Nr. Y M N T A f M u N u C s T r C s T 1 0, , ,10 4 0, , ,71 7 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,74

73 88 2, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,79 72

74 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,89 Verifica armature - Combinazione nr. 2 Nr. Y M N T A f M u N u C s T r C s T 1 0, , ,49 4 0, , ,22 7 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,50

75 91 2, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,96 74

76 , , , , , , , , , , , , , , , , , ,38 Verifica sezione cordoli Simbologia adottata M h momento flettente espresso in [kgm] nel piano orizzontale T h taglio espresso in [kg] nel piano orizzontale M v momento flettente espresso in [kgm] nel piano verticale taglio espresso in [kg] nel piano verticale T v Cordolo N 1 (X=0,00 m) (Cordolo in c.a.) B=120,00 [cm] H=120,00 [cm] A fv =22,12 [cmq] A fh =22,12 [cmq] Staffe φ10/16,00 M h =18940 Kgm T h =25254 Kg M v =11854 Kgm T v =15168 Kg σ c = 11,15 [kg/cmq] σ f = 773 [kg/cmq] τ c = 2,06 [kg/cmq] Cordolo N 2 (X=2,50 m) (Cordolo in acciaio) A=182,00 [cmq] W=1472,00 [cm^3] M h =18630 Kgm T h =24840 Kg M v =7642 Kgm T v =10079 Kg σ f = 1265,64 [kg/cmq] σ id = 1287,52 [kg/cmq] τ f = 136,48 [kg/cmq]

77 76 4. Paratia intirantata 14 paratia di base zona parcheggi interrati lato est Sezione di riferimento: Sez. Z-Z Per la paratia di base n.14 la condizione di carico più gravosa risulta essere quella indotta dal deficit di versante (pari a 27.3 ton/ml) Ai soli fini del calcolo mediante programma, è stato considerato un ammasso spingente di tipo fittizio con parametri geotecnici (quali peso specifico nullo, angolo d attrito 45 e coesione 5 kg/cmq) tali da non avere altre spinte oltre quella del deficit dedotta dall analisi di stabilità generale, espressa in kg/ml di paratia e applicata su tutta l altezza fuoriterra. Schema statico non in scala Geometria paratia Tipo di paratia Paratia di pali Altezza fuori terra [m] 6,00 Profondità di infissione [m] 4,00 Altezza totale della paratia [m] 10,00 Numero di file di pali 1 Interasse fra i pali [m] 1,66 Diametro dei pali [cm] 80,00

78 77 Geometria profilo terreno Simbologia adottata e sistema di riferimento (Sistema di riferimento con origine in testa alla paratia, ascissa X positiva verso monte, ordinata Y positiva verso l'alto) N numero ordine del punto X ascissa del punto espressa in [m] Y ordinata del punto espressa in [m] A inclinazione del tratto espressa in [ ] Profilo di monte N X Y A 1 25,00 0,00 0,00 Profilo di valle N X Y A 1-10,00-6,00 0,00 Descrizione terreni Simbologia adottata Nr. numero d'ordine dello strato a partire dalla sommità della paratia γ peso di volume del terreno espresso in [kg/mc] γ w peso di volume saturo del terreno espresso [kg/mc] φ angolo d'attrito interno del terreno espresso in [ ] δ angolo d'attrito terreno/paratia espresso in [ ] c coesione del terreno espressa in [kg/cmq] Nr. Descrizione γ γ w φ δ c 1Terreno fittizio non spingente ,00 5,000 2 sabbie marine ,00 0,000 3 marne sane ,33 0,250 Descrizione stratigrafia Simbologia adottata

79 78 Nr. sp kw α it numero d'ordine dello strato a partire dalla sommità della paratia spessore dello strato in corrispondenza dell'asse della paratia espresso in [m] costante di Winkler orizzontale espressa in Kg/cm 2 /cm inclinazione dello strato espressa in GRADI( ) indice terreno dello strato Nr. sp α kw it 1 5,95 0,00 18, ,50 5,00 0, ,00 0,00 2,16 3 Falda Profondità della falda a monte rispetto alla sommità della paratia [m] 5,00 Profondità della falda a valle rispetto alla sommità della paratia [m] 5,00 Caratteristiche materiali utilizzati Calcestruzzo Peso specifico Resistenza caratteristica a compressione R bk Tensione ammissibile a compressione σ c Tensione tangenziale ammissibile τ c0 Tensione tangenziale ammissibile τ c1 Acciaio Tipo Tensione ammissibile σ fa Tensione di snervamento f yk 2500 kg/mc 250 kg/cmq 85 kg/cmq 5,3 kg/cmq 16,9 kg/cmq FeB44K 2600 kg/cmq 4400 kg/cmq Malta utilizzata per i tiranti Resistenza caratteristica a compressione R bk 250 kg/cmq Tensione tangenziale ammissibile τ c0 5,3 kg/cmq Tensione tangenziale ammissibile τ c1 16,9 kg/cmq Acciaio utilizzato per i tiranti Tipo Precomp Tensione ammissibile σ fa 14332,0 kg/cmq Tensione di snervamento f yk 16482,0 kg/cmq Condizioni di carico

80 79 Simbologia e convenzioni adottate Le ascisse dei punti di applicazione del carico sono espresse in [m] rispetto alla testa della paratia Le ordinate dei punti di applicazione del carico sono espresse in [m] rispetto alla testa della paratia F x Forza orizzontale espressa in [kg], positiva da monte verso valle Forza verticale espressa in [kg], positiva verso il basso F y M Momento espresso in [kgm], positivo ribaltante Q i, Q f Intensità dei carichi distribuiti sul profilo espresse in [kg/mq] V i, V s Intensità dei carichi distribuiti sulla paratia espresse in [kg/mq], positivi da monte verso valle R Risultante carico distribuito sulla paratia espressa in [kg] Condizione n 2 Carico distribuito sulla paratia Ys=0,00 Y i =6,00 V s =4550 V i =4550 Risultante carico distribuito R=27300

83 82 Sisma Zona sismica Zona 3 (ag=15%g) Accelerazione al suolo ag = 0.00 Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.25 Coefficiente di importanza (gi) 1.00 Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.00 Coefficiente riduzione spinta (r) 1.00 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale (kv) 0.50 Coefficiente di intensità sismica (percento) 0.00 Influenza sisma nella spinta attiva da monte Forma diagramma incremento sismico : Rettangolare Influenza δ (angolo di attrito terreno-paratia) Nel calcolo del coefficiente di spinta attiva Ka e nell'inclinazione della spinta attiva (non viene considerato per la spinta passiva) Stabilità globale Metodo di Fellenius Coefficiente di sicurezza stabilità globale 1.00

86 85 Analisi della paratia L'analisi è stata eseguita per combinazioni di carico La paratia è analizzata con il metodo degli elementi finiti. Essa è discretizzata in 120 elementi fuori terra e 80 elementi al di sotto della linea di fondo scavo. Le molle che simulano il terreno hanno un comportamento elastoplastico: una volta raggiunta la pressione passiva non reagiscono ad ulteriori incremento di carico. Altezza fuori terra della paratia [m] 6,00 Profondità di infissione [m] 4,00 Altezza totale della paratia [m] 10,00 Forze agenti sulla paratia Simbologia adottata e sistema di riferimento Tutte le forze sono espresse in [kg] e si intendono positive se dirette da monte verso valle. Esse sono riferite ad un metro di larghezza della paratia Y a rappresenta il punto di applicazione espresso in [m] rispetto alla testa della paratia. Combinazione nr. 1 Valore [kg] Y a [m] Spinta agente sulla paratia 1590,71 0,16 Spinta falda sulla paratia 0,00 0,00 Risultante carichi esterni applicati 36855,00 3,00 Resistenza passiva agente sulla paratia -7772,18 8,06 Controspinta agente sulla paratia 61,92 9,93 Componente orizzontale sforzo tiranti 30723,40 1,59 Punto di nullo del diagramma [m] 6,00 Punto di inversione del diagramma [m] 7,50 Centro di rotazione [m] 9,78 Combinazione nr. 2 Valore [kg] Y a [m] Spinta agente sulla paratia 6961,60 0,38 Spinta falda sulla paratia 0,00 0,00 Risultante carichi esterni applicati 27300,00 3,00 Resistenza passiva agente sulla paratia -4666,55 8,16 Controspinta agente sulla paratia 0,84 10,00 Componente orizzontale sforzo tiranti 29586,12 1,57

87 86 Punto di nullo del diagramma [m] 6,00 Punto di inversione del diagramma [m] 7,50 Centro di rotazione [m] 9,97 Analisi dei tiranti Caratteristiche dei tiranti utilizzati Simbologia adottata Y ordinata della fila rispetto alla testa della paratia espressa in [m] nt numero di tiranti della fila α inclinazione dei tiranti della fila espressa in gradi N sforzo su ogni tirante della fila espresso in [kg] L lunghezza totale del tirante espressa in [m] L f lunghezza di fondazione tirante espressa in [m] A f area di armatura in ogni tirante espressa in [cmq] tensione di trazione nell'acciaio del tirante espressa in [kg/cmq] σ f 2 file di tiranti attivi armati con trefoli Risultati tiranti - Combinazione nr. 1 N X nt α N L L f A f σ f 1 0, , ,50 10,90 8, ,45 2 2, , ,40 11,76 8, ,86 Risultati tiranti - Combinazione nr. 2 N X nt α N L L f A f σ f 1 0, , ,50 10,90 8, ,91 2 2, , ,40 11,76 8, ,23

88 87 Pressioni orizzontali agenti sulla paratia Simbologia adottata N numero d'ordine della sezione Y ordinata della sezione espressa in [m] P pressione sulla paratia espressa in [kg/mq] positiva da monte verso valle Pressioni terreno - Combinazione nr. 1 N Y P 1 0,00 0,00 4 0, ,71 7 0, , ,45 0, ,60 0, ,75 0, ,90 0, ,05 0, ,20 0, ,35 0, ,50 0, ,65 0, ,80 0, ,95 0, ,10 0, ,25 0, ,40 0, ,55 0, ,70 0, ,85 0, ,00 0, ,15 0, ,30 0, ,45 0, ,60 0, ,75 0, ,90 0, ,05 0, ,20 0, ,35 0, ,50 0, ,65 0, ,80 0, ,95 0, ,10 0, ,25 0, ,40 0,00

89 ,55 0, ,70 0, ,85 0,00 1 6,00 0,00 4 6,15-56,59 7 6,30-703, ,45-836, ,60-807, ,75-776, ,90-744, ,05-710, ,20-675, ,35-639, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,45-838, ,60-457, ,75-77, ,90 303,40 Pressioni terreno - Combinazione nr. 2 N Y P 1 0,00 0,00 4 0, ,59 7 0, , , , , , , , , , ,05 283, ,20 0, ,35 0, ,50 0, ,65 0, ,80 0, ,95 0, ,10 0, ,25 0, ,40 0,00

90 52 2,55 0, ,70 0, ,85 0, ,00 0, ,15 0, ,30 0, ,45 0, ,60 0, ,75 0, ,90 0, ,05 0, ,20 0, ,35 0, ,50 0, ,65 0, ,80 0, ,95 0, ,10 0, ,25 0, ,40 0, ,55 0, ,70 0, ,85 0,00 1 6,00 0,00 4 6,15 0,00 7 6,30-159, ,45-450, ,60-440, ,75-426, ,90-410, ,05-394, ,20-376, ,35-358, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,30-897, ,45-698, ,60-498, ,75-298, ,90-99,37 89

91 90 Stabilità globale Metodo di Fellenius Simbologia adottata Le ascisse X sono considerate positive verso monte Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto Origine in testa alla paratia (spigolo contro terra) Le strisce sono numerate da monte verso valle N numero d'ordine della striscia W peso della striscia espresso in [kg] α angolo fra la base della striscia e l'orizzontale espresso in gradi (positivo antiorario) φ angolo d'attrito del terreno lungo la base della striscia c coesione del terreno lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] b larghezza della striscia espressa in [m] L sviluppo della base della striscia espressa in [m] (L=b/cosα) u pressione neutra lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] Combinazione nr. 1 Numero di cerchi analizzati 100 Numero di strisce 50,00 Cerchio critico Coordinate del centro X[m]= -6,00 Y[m]= 0,00 Raggio del cerchio R[m] = 9,48 Ascissa a valle del cerchio Xi[m]= -13,35 Ascissa a monte del cerchio Xs[m]= 3,48 Coefficiente di sicurezza C= 99,99 Caratteristiche delle strisce N W α( ) Wsinα L φ c u 1 495,19-49,28-375,29-0, ,000 0, ,83-46,27-597,48-0, ,000 0, ,13-43,42-774,07-0, ,000 0, ,60-40,70-911,43-0, ,000 0, ,65-38, ,59-0, ,000 0, ,88-35, ,67-0, ,000 0, ,38-33, ,09-0, ,000 0, ,81-30, ,81-0, ,000 0, ,03-28, ,58-0, ,125 0, ,42-26, ,18-0, ,250 0, ,14-23, ,52-0, ,250 0, ,98-21, ,52-0, ,250 0, ,60-19, ,86-0, ,250 0,393

92 ,55-17, ,10-0, ,250 0, ,30-15, ,71-0, ,250 0, ,23-13,27-908,06-0, ,250 0, ,67-11,20-779,47-0, ,250 0, ,90-9,15-645,18-0, ,250 0, ,11-7,11-506,43-0, ,250 0, ,49-5,08-364,37-0, ,250 0, ,15-3,06-220,16-0, ,250 0, ,18-1,04-74,95-0, ,250 0, ,61 0,98 70,17-0, ,250 0, ,44 3,00 214,05-0, ,250 0, ,64 5,02 355,58-0, ,250 0, ,13 7,05 493,63-0, ,250 0, ,79 9,09 627,05-0, ,250 0, ,44 11,14 754,65-0, ,250 0, ,88 13,20 875,23-0, ,250 0, ,84 15,28 987,54-0, ,250 0, ,00 17, ,26-0, ,250 0, ,97 19, ,03-0, ,250 0, ,28 21, ,37-0, ,250 0, ,40 23, ,73-0, ,250 0, ,65 26, ,43-0, ,250 0, ,27 28, ,63-0, ,250 0, ,33 30, ,32-0, ,250 0, ,72 33, ,25-0, ,250 0, ,07 35, ,87-0, ,250 0, ,88 38, ,30-0, ,125 0, ,22 40, ,61-0, ,000 0, ,35 43, ,82-0, ,000 0, ,88 46, ,48-0, ,000 0, ,39 49,63 810,97-0, ,000 0, ,25 53,00 524,11-0, ,000 0, ,21 56,66 163,08-0, ,000 0, ,00 60,72 0,00-0, ,000 0, ,00 65,39 0,00-0, ,000 0, ,00 71,18 0,00-1, ,000 0, ,00 82,22 0,00-2, ,000 0,000 Resistenza a taglio paratia= 48721,61 [kg] ΣW i = ,87 [kg] ΣW i sinα i = 3158,67 [kg] ΣW i cosα i tanφ i = 54405,10 [kg] Σc i b i /cosα i = ,49 [kg] Combinazione nr. 2 Numero di cerchi analizzati 100 Numero di strisce 50,00

93 92 Cerchio critico Coordinate del centro X[m]= -6,00 Y[m]= 0,00 Raggio del cerchio R[m] = 9,48 Ascissa a valle del cerchio Xi[m]= -13,35 Ascissa a monte del cerchio Xs[m]= 3,48 Coefficiente di sicurezza C= 99,99 Caratteristiche delle strisce N W α( ) Wsinα L φ c u 1 453,30-49,28-343,55-0, ,000 0, ,96-46,27-505,08-0, ,000 0, ,66-43,42-632,84-0, ,000 0, ,76-40,70-731,54-0, ,000 0, ,75-38,09-804,91-0, ,000 0, ,59-35,57-855,99-0, ,000 0, ,82-33,12-887,33-0, ,000 0, ,65-30,75-901,11-0, ,000 0, ,62-28,42-850,43-0, ,078 0, ,79-26, ,48-0, ,156 0, ,09-23, ,65-0, ,156 0, ,12-21, ,36-0, ,156 0, ,35-19, ,88-0, ,156 0, ,19-17,45-930,36-0, ,156 0, ,00-15,35-835,88-0, ,156 0, ,05-13,27-735,46-0, ,156 0, ,60-11,20-630,07-0, ,156 0, ,83-9,15-520,65-0, ,156 0, ,91-7,11-408,09-0, ,156 0, ,96-5,08-293,26-0, ,156 0, ,07-3,06-177,03-0, ,156 0, ,31-1,04-60,21-0, ,156 0, ,70 0,98 56,34-0, ,156 0, ,23 3,00 171,81-0, ,156 0, ,90 5,02 285,36-0, ,156 0, ,62 7,05 396,15-0, ,156 0, ,32 9,09 503,33-0, ,156 0, ,87 11,14 606,02-0, ,156 0, ,12 13,20 703,34-0, ,156 0, ,86 15,28 794,35-0, ,156 0, ,86 17,38 878,09-0, ,156 0, ,83 19,51 953,52-0, ,156 0, ,43 21, ,58-0, ,156 0, ,25 23, ,11-0, ,156 0, ,80 26, ,85-0, ,156 0, ,51 28, ,46-0, ,156 0, ,70 30, ,44-0, ,156 0, ,53 33, ,12-0, ,156 0, ,02 35, ,61-0, ,156 0,271

94 ,04 38,01 958,81-0, ,078 0, ,94 40,67 989,34-0, ,000 0, ,52 43,51 894,68-0, ,000 0, ,69 46,48 767,02-0, ,000 0, ,44 49,63 600,72-0, ,000 0, ,11 53,00 388,23-0, ,125 0, ,60 56,66 120,80-0, ,125 0, ,00 60,72 0,00-0, ,125 0, ,00 65,39 0,00-0, ,125 0, ,00 71,18 0,00-1, ,125 0, ,00 82,22 0,00-2, ,125 0,000 Resistenza a taglio paratia= 48721,61 [kg] ΣW i = ,16 [kg] ΣW i sinα i = 5452,57 [kg] ΣW i cosα i tanφ i = 89391,32 [kg] Σc i b i /cosα i = ,67 [kg]

96 25 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

97 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Combinazione nr. 2 Nr. Y M N T 1 0, , , , , , , , , , , , ,

98 40 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

99 193 6, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

100 99 Spostamenti massimi e minimi della paratia Simbologia adottata Y ordinata della sezione rispetto alla testa della paratia espressa in [m] u max, u min spostamento orizzontale massimo e minimo espresso in [cm] positivo verso valle v max, v min spostamento verticale massimo e minimo espresso in [cm] positivo verso il basso Combinazione nr. 1 y Umax = 4,90 u max =0,4351 y Umin =0,00 u min =-0,0509 y Vmax = 0,00 v max =0,0158 y Vmin =0,00 v min =0,0000 Combinazione nr. 2 y Umax = 5,30 u max =0,2225 y Umin =0,00 u min =-0,0713 y Vmax = 0,00 v max =0,0154 y Vmin =0,00 v min =0,0000 Spostamenti della paratia Simbologia adottata N numero d'ordine della sezione Y ordinata della sezione rispetto alla testa della paratia espressa in [m] u spostamento orizzontale espresso in [cm] positivo verso valle v spostamento verticale espresso in [cm] positivo verso il basso Combinazione nr. 1 N Y u v 1 0,00-0,0509 0, ,15-0,0307 0, ,30-0,0106 0, ,45 0,0096 0, ,60 0,0299 0, ,75 0,0502 0, ,90 0,0706 0, ,05 0,0910 0, ,20 0,1112 0, ,35 0,1312 0, ,50 0,1510 0, ,65 0,1705 0,0150

101 37 1,80 0,1897 0, ,95 0,2085 0, ,10 0,2270 0, ,25 0,2451 0, ,40 0,2628 0, ,55 0,2801 0, ,70 0,2970 0, ,85 0,3134 0, ,00 0,3292 0, ,15 0,3442 0, ,30 0,3583 0, ,45 0,3714 0, ,60 0,3835 0, ,75 0,3944 0, ,90 0,4042 0, ,05 0,4127 0, ,20 0,4198 0, ,35 0,4257 0, ,50 0,4301 0, ,65 0,4332 0, ,80 0,4348 0, ,95 0,4351 0, ,10 0,4339 0, ,25 0,4314 0, ,40 0,4275 0, ,55 0,4222 0, ,70 0,4157 0, ,85 0,4080 0, ,00 0,3992 0, ,15 0,3892 0, ,30 0,3783 0, ,45 0,3664 0, ,60 0,3537 0, ,75 0,3403 0, ,90 0,3261 0, ,05 0,3113 0, ,20 0,2960 0, ,35 0,2802 0, ,50 0,2640 0, ,65 0,2475 0, ,80 0,2307 0, ,95 0,2136 0, ,10 0,1965 0, ,25 0,1791 0, ,40 0,1617 0, ,55 0,1442 0, ,70 0,1267 0, ,85 0,1091 0, ,00 0,0916 0, ,15 0,0740 0, ,30 0,0564 0,

102 ,45 0,0388 0, ,60 0,0212 0, ,75 0,0036 0, ,90-0,0140 0,0002 Combinazione nr. 2 N Y u v 1 0,00-0,0713 0, ,15-0,0616 0, ,30-0,0518 0, ,45-0,0420 0, ,60-0,0321 0, ,75-0,0220 0, ,90-0,0118 0, ,05-0,0015 0, ,20 0,0088 0, ,35 0,0192 0, ,50 0,0295 0, ,65 0,0399 0, ,80 0,0502 0, ,95 0,0605 0, ,10 0,0709 0, ,25 0,0812 0, ,40 0,0916 0, ,55 0,1021 0, ,70 0,1127 0, ,85 0,1231 0, ,00 0,1335 0, ,15 0,1436 0, ,30 0,1534 0, ,45 0,1627 0, ,60 0,1716 0, ,75 0,1799 0, ,90 0,1876 0, ,05 0,1946 0, ,20 0,2009 0, ,35 0,2064 0, ,50 0,2112 0, ,65 0,2151 0, ,80 0,2182 0, ,95 0,2205 0, ,10 0,2219 0, ,25 0,2225 0, ,40 0,2222 0, ,55 0,2211 0, ,70 0,2192 0, ,85 0,2165 0, ,00 0,2131 0, ,15 0,2090 0, ,30 0,2043 0,0075

103 130 6,45 0,1990 0, ,60 0,1931 0, ,75 0,1868 0, ,90 0,1800 0, ,05 0,1728 0, ,20 0,1652 0, ,35 0,1573 0, ,50 0,1491 0, ,65 0,1407 0, ,80 0,1322 0, ,95 0,1234 0, ,10 0,1146 0, ,25 0,1056 0, ,40 0,0966 0, ,55 0,0875 0, ,70 0,0783 0, ,85 0,0691 0, ,00 0,0599 0, ,15 0,0507 0, ,30 0,0415 0, ,45 0,0323 0, ,60 0,0231 0, ,75 0,0138 0, ,90 0,0046 0,

106 105 Simbologia adottata Nr. numero d'ordine della sezione Y ordinata della sezione rispetto alla testa espressa in [m] M momento flettente agente sul palo espresso in [kgm] T taglio agente sul palo espresso in [kg] N sforzo normale agente sul palo espresso in [kg] (positivo di compressione) A f area di armatura espressa in [cmq] M u momento ultimo di riferimento espresso in [kgm] N u sforzo normale ultimo di riferimento espresso in [kg] C s coefficiente di sicurezza (rapporto fra la sollecitazione ultima e la sollecitazione di esercizio) T r taglio resistente espresso in [kg] C s T coefficiente di sicurezza a taglio Verifica armature - Combinazione nr. 1 Nr. Y M N T A f M u N u C s T r C s T 1 0, , ,54 4 0, , ,26 7 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,67

107 88 3, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,81 106

108 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,21 Verifica armature - Combinazione nr. 2 Nr. Y M N T A f M u N u C s T r C s T 1 0, , ,17 4 0, , ,76 7 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,51

109 97 3, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,64 108

110 , , , , , , , , , , , , , , ,16 Verifica sezione cordoli Simbologia adottata M h momento flettente espresso in [kgm] nel piano orizzontale T h taglio espresso in [kg] nel piano orizzontale M v momento flettente espresso in [kgm] nel piano verticale taglio espresso in [kg] nel piano verticale T v Cordolo N 1 (X=0,00 m) (Cordolo in c.a.) B=120,00 [cm] H=120,00 [cm] A fv =22,12 [cmq] A fh =22,12 [cmq] Staffe φ10/18,00 M h =16621 Kgm T h =22162 Kg M v =11010 Kgm T v =14042 Kg σ c = 9,79 [kg/cmq] σ f = 678 [kg/cmq] τ c = 1,81 [kg/cmq] Cordolo N 2 (X=2,50 m) (Cordolo in acciaio) A=182,00 [cmq] W=1472,00 [cm^3] M h =17942 Kgm T h =23923 Kg M v =7392 Kgm T v =9745 Kg σ f = 1218,91 [kg/cmq] σ id = 1239,99 [kg/cmq] τ f = 131,45 [kg/cmq]

111 Paratie lungo il pendio NON intirantate Al fine della verifica delle paratie non intirantate è stata considerata come paratia tipo a cui fare riferimento, la paratia 13 (vedi sezione di riferimento C-C blocco edifici B ) ritenuta fra tutte nella condizione di carico più gravosa La paratia presenta altezza fuori terra pari a 4,00 ml, soggetta, oltre ai carichi indotti dal terreno e dalle fascette soprastanti, anche dallo scarico degli edifici in testa muro pari a 8000 kg/ml e dalla componente orizzontale sismica valutata pari a 400 kg/ml. Inoltre dovendo operare in condizioni di spinta a riposo per ottenere spostamento nullo in testa ed evitare ogni possibile movimento delle fondazioni degli edifici, è stato calcolato un angolo di attrito fittizio che produca lo stesso valore di coefficiente di spinta a riposo Ko = 1 - senφ; Per cui l angolo d attrito da assegnare all ammasso spingente costituito dalle coltri superficiali e marne alterate, già ridotto in accordo con i coefficienti degli Eurocodici 7 e 8, viene ulteriormente ridotto da 21 a 12 in modo da simulare un terreno che dia una spinta equivalente a quella a riposo. Inoltre si è trascurato a favore di sicurezza il contributo della coesione posta pari a zero. La paratia è stata calcolata in presenza di sisma.

112 111 Schema statico non in scala Geometria paratia Tipo di paratia Paratia di pali Altezza fuori terra [m] 4,00 Profondità di infissione [m] 8,00 Altezza totale della paratia [m] 12,00 Numero di file di pali 1 Interasse fra i pali [m] 1,70 Diametro dei pali [cm] 80,00 Geometria profilo terreno Simbologia adottata e sistema di riferimento (Sistema di riferimento con origine in testa alla paratia, ascissa X positiva verso monte, ordinata Y positiva verso l'alto) N numero ordine del punto

113 112 X ascissa del punto espressa in [m] Y ordinata del punto espressa in [m] A inclinazione del tratto espressa in [ ] Profilo di monte N X Y A 1 10,00 0,00 0,00 Profilo di valle N X Y A 1-10,00-4,00 0,00 Descrizione terreni Simbologia adottata Nr. numero d'ordine dello strato a partire dalla sommità della paratia γ peso di volume del terreno espresso in [kg/mc] γ w peso di volume saturo del terreno espresso [kg/mc] φ angolo d'attrito interno del terreno espresso in [ ] δ angolo d'attrito terreno/paratia espresso in [ ] c coesione del terreno espressa in [kg/cmq] Nr. Descrizione γ γ w φ δ c 1 coltri spinta "a riposo" ,00 0,000 2 marne sane ,33 0,250 3 coltri e marne alterate ,00 0,150 Descrizione stratigrafia Simbologia adottata Nr. numero d'ordine dello strato a partire dalla sommità della paratia sp spessore dello strato in corrispondenza dell'asse della paratia espresso in [m] kw costante di Winkler orizzontale espressa in Kg/cm 2 /cm α inclinazione dello strato espressa in GRADI( ) it indice terreno dello strato Nr. sp α kw it 1 4,00 0,00 0, ,00 15,00 1, ,00 0,00 3,55 2

114 113 Caratteristiche materiali utilizzati Calcestruzzo Peso specifico Resistenza caratteristica a compressione R bk Tensione ammissibile a compressione σ c Tensione tangenziale ammissibile τ c0 Tensione tangenziale ammissibile τ c1 Acciaio Tipo Tensione ammissibile σ fa Tensione di snervamento f yk 2500 kg/mc 250 kg/cmq 85 kg/cmq 5,3 kg/cmq 16,9 kg/cmq FeB44K 2600 kg/cmq 4400 kg/cmq Condizioni di carico Simbologia e convenzioni adottate Le ascisse dei punti di applicazione del carico sono espresse in [m] rispetto alla testa della paratia Le ordinate dei punti di applicazione del carico sono espresse in [m] rispetto alla testa della paratia F x Forza orizzontale espressa in [kg], positiva da monte verso valle Forza verticale espressa in [kg], positiva verso il basso F y M Momento espresso in [kgm], positivo ribaltante Q i, Q f Intensità dei carichi distribuiti sul profilo espresse in [kg/mq] V i, V s Intensità dei carichi distribuiti sulla paratia espresse in [kg/mq], positivi da monte verso valle R Risultante carico distribuito sulla paratia espressa in [kg] Condizione n 2 Carico concentrato sulla paratia Y=0,00 F x =400 F y =8000 M=0 Dovuto a carichi verticali ed orizzontali indotti dagli edifici

115 114 Combinazioni di carico Nella tabella sono riportate le condizioni di carico di ogni combinazione con il relativo coefficiente di partecipazione. Combinazione n 1 [DA1 - B] Spinta terreno Condizione 2 (Condizione 2) x 1.00 Combinazione n 2 [DA1 - B] Spinta terreno Condizione 2 (Condizione 2) x 1.00 Condizione 1 (Sisma / sisma V+) x 1.00 Combinazione n 3 [DA1 - B] Spinta terreno Condizione 2 (Condizione 2) x 1.00 Condizione 1 (Sisma / sisma V-) x 1.00 Combinazione n 4 [DA1- C] Spinta terreno Condizione 2 (Condizione 2) x 1.00 Combinazione n 5 [DA1- C] Spinta terreno Condizione 2 (Condizione 2) x 1.00 Condizione 1 (Sisma / sisma V+) x 1.00 Combinazione n 6 [DA1- C] Spinta terreno Condizione 2 (Condizione 2) x 1.00 Condizione 1 (Sisma / sisma V-) x 1.00 Impostazioni di progetto Spinte e verifiche secondo : ORDINANZA 20/03/ EUROCODICI Approccio progettuale 1(DA1) Coefficienti parziali - caso B Azioni permanenti Azioni variabili tanφ' c' c u q u 1,35 1,50 1,00 1,00 1,00 1,00 Coefficienti parziali - caso C Azioni permanenti Azioni variabili tanφ' c' c u q u

116 115 1,00 1,30 1,25 1,60 1,40 1,40 Verifica materiali : Stato Limite Ultimo Impostazioni di analisi Rottura del terreno Pressione passiva Impostazioni analisi per fasi di scavo Analisi per condizioni di esercizio Analisi per coefficienti tipo B Analisi per coefficienti tipo C Sisma Zona sismica Zona 3 (ag=15%g) Accelerazione al suolo ag = Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.25 Coefficiente di importanza (gi) 1.00 Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.00 Coefficiente riduzione spinta (r) 1.00 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale (kv) 0.50 Coefficiente di intensità sismica (percento) Influenza sisma nella spinta attiva da monte Forma diagramma incremento sismico : Rettangolare Influenza δ (angolo di sttrito terreno-paratia) Nel calcolo del coefficiente di spinta attiva Ka e nell'inclinazione della spinta attiva (non viene considerato per la spinta passiva) Stabilità globale Metodo di Fellenius Coefficiente di sicurezza stabilità globale 1.00

118 , ,0 0,0 94 9, ,0 0,0 97 9, ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0,0 Combinazione nr. 2 Nr. Y(m) σ am σ av σ pm σ pv δ a δ p 1 0, ,0 0,0 4 0, ,0 0,0 7 0, ,0 0,0 10 0, ,0 0,0 13 1, ,0 0,0 16 1, ,0 0,0 19 1, ,0 0,0 22 2, ,0 0,0 25 2, ,0 0,0 28 2, ,0 0,0 31 3, ,0 0,0 34 3, ,0 0,0 37 3, ,0 0,0 40 3, ,0 0,0 43 4, ,0 0,0 46 4, ,0 0,0 49 4, ,0 0,0 52 4, ,0 0,0 55 5, ,0 0,0 58 5, ,0 0,0 61 5, ,0 0,0 64 6, ,0 0,0 67 6, ,0 0,0 70 6, ,0 0,0 73 7, ,0 0,0 76 7, ,0 0,0 79 7, ,0 0,0 82 7, ,0 0,0 85 8, ,0 0,0 88 8, ,0 0,0 91 8, ,0 0,0 94 9, ,0 0,0 97 9, ,3 0, , ,3 0, , ,3 0,0

119 , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0,0 Combinazione nr. 3 Nr. Y(m) σ am σ av σ pm σ pv δ a δ p 1 0, ,0 0,0 4 0, ,0 0,0 7 0, ,0 0,0 10 0, ,0 0,0 13 1, ,0 0,0 16 1, ,0 0,0 19 1, ,0 0,0 22 2, ,0 0,0 25 2, ,0 0,0 28 2, ,0 0,0 31 3, ,0 0,0 34 3, ,0 0,0 37 3, ,0 0,0 40 3, ,0 0,0 43 4, ,0 0,0 46 4, ,0 0,0 49 4, ,0 0,0 52 4, ,0 0,0 55 5, ,0 0,0 58 5, ,0 0,0 61 5, ,0 0,0 64 6, ,0 0,0 67 6, ,0 0,0 70 6, ,0 0,0 73 7, ,0 0,0 76 7, ,0 0,0 79 7, ,0 0,0 82 7, ,0 0,0 85 8, ,0 0,0 88 8, ,0 0,0 91 8, ,0 0,0 94 9, ,0 0,0 97 9, ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0,0

120 , ,3 0, , ,3 0,0 Combinazione nr. 4 Nr. Y(m) σ am σ av σ pm σ pv δ a δ p 1 0, ,0 0,0 4 0, ,0 0,0 7 0, ,0 0,0 10 0, ,0 0,0 13 1, ,0 0,0 16 1, ,0 0,0 19 1, ,0 0,0 22 2, ,0 0,0 25 2, ,0 0,0 28 2, ,0 0,0 31 3, ,0 0,0 34 3, ,0 0,0 37 3, ,0 0,0 40 3, ,0 0,0 43 4, ,0 0,0 46 4, ,0 0,0 49 4, ,0 0,0 52 4, ,0 0,0 55 5, ,0 0,0 58 5, ,0 0,0 61 5, ,0 0,0 64 6, ,0 0,0 67 6, ,0 0,0 70 6, ,0 0,0 73 7, ,0 0,0 76 7, ,0 0,0 79 7, ,0 0,0 82 7, ,0 0,0 85 8, ,0 0,0 88 8, ,0 0,0 91 8, ,0 0,0 94 9, ,0 0,0 97 9, ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0,0

121 120 Combinazione nr. 5 Nr. Y(m) σ am σ av σ pm σ pv δ a δ p 1 0, ,0 0,0 4 0, ,0 0,0 7 0, ,0 0,0 10 0, ,0 0,0 13 1, ,0 0,0 16 1, ,0 0,0 19 1, ,0 0,0 22 2, ,0 0,0 25 2, ,0 0,0 28 2, ,0 0,0 31 3, ,0 0,0 34 3, ,0 0,0 37 3, ,0 0,0 40 3, ,0 0,0 43 4, ,0 0,0 46 4, ,0 0,0 49 4, ,0 0,0 52 4, ,0 0,0 55 5, ,0 0,0 58 5, ,0 0,0 61 5, ,0 0,0 64 6, ,0 0,0 67 6, ,0 0,0 70 6, ,0 0,0 73 7, ,0 0,0 76 7, ,0 0,0 79 7, ,0 0,0 82 7, ,0 0,0 85 8, ,0 0,0 88 8, ,0 0,0 91 8, ,0 0,0 94 9, ,0 0,0 97 9, ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0,0 Combinazione nr. 6 Nr. Y(m) σ am σ av σ pm σ pv δ a δ p 1 0, ,0 0,0 4 0, ,0 0,0 7 0, ,0 0,0

122 10 0, ,0 0,0 13 1, ,0 0,0 16 1, ,0 0,0 19 1, ,0 0,0 22 2, ,0 0,0 25 2, ,0 0,0 28 2, ,0 0,0 31 3, ,0 0,0 34 3, ,0 0,0 37 3, ,0 0,0 40 3, ,0 0,0 43 4, ,0 0,0 46 4, ,0 0,0 49 4, ,0 0,0 52 4, ,0 0,0 55 5, ,0 0,0 58 5, ,0 0,0 61 5, ,0 0,0 64 6, ,0 0,0 67 6, ,0 0,0 70 6, ,0 0,0 73 7, ,0 0,0 76 7, ,0 0,0 79 7, ,0 0,0 82 7, ,0 0,0 85 8, ,0 0,0 88 8, ,0 0,0 91 8, ,0 0,0 94 9, ,0 0,0 97 9, ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0,0 121

123 122 Analisi della paratia L'analisi è stata eseguita per combinazioni di carico La paratia è analizzata con il metodo degli elementi finiti. Essa è discretizzata in 80 elementi fuori terra e 160 elementi al di sotto della linea di fondo scavo. Le molle che simulano il terreno hanno un comportamento elastoplastico: una volta raggiunta la pressione passiva non reagiscono ad ulteriori incremento di carico. Altezza fuori terra della paratia [m] 4,00 Profondità di infissione [m] 8,00 Altezza totale della paratia [m] 12,00 Forze agenti sulla paratia Simbologia adottata e sistema di riferimento Tutte le forze sono espresse in [kg] e si intendono positive se dirette da monte verso valle. Esse sono riferite ad un metro di larghezza della paratia Y a rappresenta il punto di applicazione espresso in [m] rispetto alla testa della paratia. Combinazione nr. 1 Valore [kg] Y a [m] Spinta agente sulla paratia 12851,94 2,67 Risultante carichi esterni applicati 540,00 0,00 Resistenza passiva agente sulla paratia ,44 5,92 Controspinta agente sulla paratia 9353,72 10,73 Punto di nullo del diagramma [m] 4,00 Punto di inversione del diagramma [m] 5,85 Centro di rotazione [m] 8,64 Combinazione nr. 2 Valore [kg] Y a [m] Spinta agente sulla paratia 12783,33 3,04 Incremento sismico della spinta 7049,76 1,33 Risultante carichi esterni applicati 540,00 0,00 Resistenza passiva agente sulla paratia ,96 6,49 Controspinta agente sulla paratia 18675,30 10,99 Punto di nullo del diagramma [m] 4,01 Punto di inversione del diagramma [m] 6,90 Centro di rotazione [m] 9,20

124 123 Combinazione nr. 3 Valore [kg] Y a [m] Spinta agente sulla paratia 12793,75 2,98 Incremento sismico della spinta 5979,17 1,33 Risultante carichi esterni applicati 540,00 0,00 Resistenza passiva agente sulla paratia ,42 6,41 Controspinta agente sulla paratia 17051,91 10,96 Punto di nullo del diagramma [m] 4,00 Punto di inversione del diagramma [m] 6,75 Centro di rotazione [m] 9,12 Combinazione nr. 4 Valore [kg] Y a [m] Spinta agente sulla paratia 10330,00 2,66 Risultante carichi esterni applicati 400,00 0,00 Resistenza passiva agente sulla paratia ,75 6,75 Controspinta agente sulla paratia 10367,98 11,07 Punto di nullo del diagramma [m] 4,05 Punto di inversione del diagramma [m] 7,10 Centro di rotazione [m] 9,37 Combinazione nr. 5 Valore [kg] Y a [m] Spinta agente sulla paratia 10301,96 3,16 Incremento sismico della spinta 6914,22 1,33 Risultante carichi esterni applicati 400,00 0,00 Resistenza passiva agente sulla paratia ,51 7,86 Controspinta agente sulla paratia 27571,80 11,37 Punto di nullo del diagramma [m] 4,17 Punto di inversione del diagramma [m] 9,20 Centro di rotazione [m] 10,13 Combinazione nr. 6 Valore [kg] Y a [m] Spinta agente sulla paratia 10303,10 3,09 Incremento sismico della spinta 6065,89 1,33 Risultante carichi esterni applicati 400,00 0,00

125 124 Resistenza passiva agente sulla paratia ,38 7,73 Controspinta agente sulla paratia 24828,90 11,34 Punto di nullo del diagramma [m] 4,17 Punto di inversione del diagramma [m] 9,05 Centro di rotazione [m] 10,04 Pressioni orizzontali agenti sulla paratia Simbologia adottata N numero d'ordine della sezione Y ordinata della sezione espressa in [m] P pressione sulla paratia espressa in [kg/mq] positiva da monte verso valle Pressioni terreno - Combinazione nr. 1 N Y P 1 0,00 0,00 4 0,15 241,01 7 0,30 482, ,45 723, ,60 964, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,37 1 4,00-859,18

126 4 4, ,71 7 4, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,20-840, ,35-527, ,50-243, ,65 14, ,80 247, ,95 458, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,61 125

127 , , , ,24 Pressioni terreno - Combinazione nr. 2 N Y P 1 0,00 0,00 4 0, ,96 7 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,39 4 4, ,71 7 4, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,50

128 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,95-966, ,10-715, ,25 335, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,11 Pressioni terreno - Combinazione nr. 3 N Y P 1 0,00 0,00 4 0, ,92 7 0, , , , , , , , , , , , , , , , , ,06

129 34 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,35 4 4, ,71 7 4, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,95-565, ,10-110,95 128

130 ,25 786, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,13 Pressioni terreno - Combinazione nr. 4 N Y P 1 0,00 0,00 4 0,10 130,52 7 0,25 324, ,40 518, ,55 712, ,70 905, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,83

131 4 4,15-375,92 7 4,30-783, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,95-992, , , ,25-514, ,40 109, ,55 691, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,10 130

132 , , , ,62 Pressioni terreno - Combinazione nr. 5 N Y P 1 0,00 0,00 4 0, ,50 7 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,81 7 4,30-783, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,06

133 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,15 362, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,40 Pressioni terreno - Combinazione nr. 6 N Y P 1 0,00 0,00 4 0, ,61 7 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,44

134 37 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,92 7 4,30-783, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,22 133

135 , , , , , , ,00-623, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,25 Stabilità globale Metodo di Fellenius Simbologia adottata Le ascisse X sono considerate positive verso monte Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto Origine in testa alla paratia (spigolo contro terra) Le strisce sono numerate da monte verso valle N numero d'ordine della striscia W peso della striscia espresso in [kg] α angolo fra la base della striscia e l'orizzontale espresso in gradi (positivo antiorario) φ angolo d'attrito del terreno lungo la base della striscia c coesione del terreno lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] b larghezza della striscia espressa in [m] L sviluppo della base della striscia espressa in [m] (L=b/cosα) u pressione neutra lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] Combinazione nr. 1 Numero di cerchi analizzati 100 Numero di strisce 50,00 Cerchio critico Coordinate del centro X[m]= -1,20 Y[m]= 3,60 Raggio del cerchio R[m] = 10,34 Ascissa a valle del cerchio Xi[m]= -8,22 Ascissa a monte del cerchio Xs[m]= 8,50 Coefficiente di sicurezza C= 3,21

136 135 Caratteristiche delle strisce N W α( ) Wsinα L φ c u 1 120,54-41,53-79,93-0, ,150 0, ,40-39,14-232,55-0, ,150 0, ,30-36,83-357,44-0, ,150 0, ,05-34,59-457,54-0, ,150 0, ,13-32,40-535,36-0, ,150 0, ,77-30,27-593,11-0, ,150 0, ,99-28,18-632,76-0, ,150 0, ,64-26,13-656,05-0, ,150 0, ,46-24,12-664,58-0, ,150 0, ,06-22,14-659,81-0, ,150 0, ,98-20,18-643,08-0, ,150 0, ,68-18,25-615,65-0, ,150 0, ,53-16,34-578,70-0, ,150 0, ,88-14,45-533,36-0, ,150 0, ,01-12,58-480,68-0, ,150 0, ,16-10,72-421,68-0, ,150 0, ,52-8,87-357,35-0, ,150 0, ,26-7,03-288,64-0, ,150 0, ,51-5,20-216,47-0, ,150 0, ,36-3,37-141,77-0, ,150 0, ,89-1,55-65,43-0, ,150 0, ,12 0,28 11,67-0, ,150 0, ,08 2,10 88,63-0, ,150 0, ,74 3,92 164,57-0, ,150 0, ,06 5,75 238,60-0, ,150 0, ,67 7,62 808,12-0, ,150 0, ,66 9, ,83-0, ,150 0, ,95 11, ,32-0, ,150 0, ,34 13, ,50-0, ,150 0, ,59 15, ,23-0, ,150 0, ,40 17, ,32-0, ,150 0, ,41 19, ,52-0, ,150 0, ,23 21, ,52-0, ,150 0, ,36 23, ,93-0, ,150 0, ,23 25, ,26-0, ,150 0, ,18 27, ,88-0, ,150 0, ,41 29, ,03-0, ,150 0, ,00 31, ,78-0, ,150 0, ,84 34, ,95-0, ,150 0, ,59 36, ,10-0, ,150 0, ,63 38, ,44-0, ,150 0, ,96 41, ,70-0, ,150 0, ,08 43, ,01-0, ,000 0, ,81 46, ,68-0, ,000 0, ,95 49, ,82-0, ,000 0, ,82 52, ,84-0, ,000 0,000

137 ,40 55, ,43-0, ,000 0, ,62 58, ,79-0, ,000 0, ,78 62,79 916,72-0, ,000 0, ,75 66,80 334,32-0, ,000 0,000 Resistenza a taglio paratia= 49145,28 [kg] ΣW i = ,80 [kg] ΣW i sinα i = 37972,57 [kg] ΣW i cosα i tanφ i = 49780,26 [kg] Σc i b i /cosα i = ,07 [kg] Combinazione nr. 2 Numero di cerchi analizzati 100 Numero di strisce 50,00 Cerchio critico Coordinate del centro X[m]= -1,20 Y[m]= 8,40 Raggio del cerchio R[m] = 15,11 Ascissa a valle del cerchio Xi[m]= -9,86 Ascissa a monte del cerchio Xs[m]= 11,37 Coefficiente di sicurezza C= 2,49 Caratteristiche delle strisce N W α( ) Wsinα L φ c u 1 153,14-33,97-85,58-0, ,150 0, ,54-32,04-252,25-0, ,150 0, ,79-30,14-389,01-0, ,150 0, ,25-28,28-498,47-0, ,150 0, ,08-26,45-583,00-0, ,150 0, ,28-24,64-644,78-0, ,150 0, ,72-22,87-685,80-0, ,150 0, ,15-21,12-707,95-0, ,150 0, ,23-19,38-712,97-0, ,150 0, ,53-17,67-702,51-0, ,150 0, ,55-15,97-678,14-0, ,150 0, ,73-14,29-641,34-0, ,150 0, ,43-12,62-593,56-0, ,150 0, ,98-10,96-536,16-0, ,150 0, ,65-9,31-470,48-0, ,150 0, ,67-7,66-397,82-0, ,150 0, ,23-6,03-319,44-0, ,150 0, ,47-4,39-236,58-0, ,150 0, ,51-2,76-150,48-0, ,150 0, ,42-1,14-62,33-0, ,150 0, ,25 0,49 26,66-0, ,150 0,000

138 ,99 2,11 115,28-0, ,150 0, ,63 3,74 202,35-0, ,150 0, ,46 5,36 705,69-0, ,150 0, ,74 6,96 910,17-0, ,150 0, ,36 8, ,73-0, ,150 0, ,16 10, ,20-0, ,150 0, ,94 11, ,39-0, ,150 0, ,47 13, ,06-0, ,150 0, ,47 15, ,95-0, ,150 0, ,62 16, ,76-0, ,150 0, ,54 18, ,13-0, ,150 0, ,81 20, ,62-0, ,150 0, ,93 21, ,76-0, ,150 0, ,33 23, ,96-0, ,150 0, ,36 25, ,55-0, ,150 0, ,28 27, ,74-0, ,150 0, ,25 28, ,59-0, ,150 0, ,26 30, ,03-0, ,150 0, ,19 32, ,77-0, ,150 0, ,71 34, ,28-0, ,075 0, ,27 36, ,79-0, ,000 0, ,03 38, ,13-0, ,000 0, ,79 40, ,72-0, ,000 0, ,93 42, ,42-0, ,000 0, ,19 44, ,40-0, ,000 0, ,55 47, ,83-0, ,000 0, ,88 49, ,66-0, ,000 0, ,50 52,22 770,98-0, ,000 0, ,21 54,28 270,54-0, ,000 0,000 Resistenza a taglio paratia= 49145,28 [kg] ΣW i = ,24 [kg] ΣW i sinα i = 79954,08 [kg] ΣW i cosα i tanφ i = ,88 [kg] Σc i b i /cosα i = ,66 [kg] Combinazione nr. 3 Numero di cerchi analizzati 100 Numero di strisce 50,00 Cerchio critico Coordinate del centro X[m]= -1,20 Y[m]= 8,40 Raggio del cerchio R[m] = 15,11 Ascissa a valle del cerchio Xi[m]= -9,86 Ascissa a monte del cerchio Xs[m]= 11,37 Coefficiente di sicurezza C= 2,56

139 138 Caratteristiche delle strisce N W α( ) Wsinα L φ c u 1 153,14-33,97-85,58-0, ,150 0, ,54-32,04-252,25-0, ,150 0, ,79-30,14-389,01-0, ,150 0, ,25-28,28-498,47-0, ,150 0, ,08-26,45-583,00-0, ,150 0, ,28-24,64-644,78-0, ,150 0, ,72-22,87-685,80-0, ,150 0, ,15-21,12-707,95-0, ,150 0, ,23-19,38-712,97-0, ,150 0, ,53-17,67-702,51-0, ,150 0, ,55-15,97-678,14-0, ,150 0, ,73-14,29-641,34-0, ,150 0, ,43-12,62-593,56-0, ,150 0, ,98-10,96-536,16-0, ,150 0, ,65-9,31-470,48-0, ,150 0, ,67-7,66-397,82-0, ,150 0, ,23-6,03-319,44-0, ,150 0, ,47-4,39-236,58-0, ,150 0, ,51-2,76-150,48-0, ,150 0, ,42-1,14-62,33-0, ,150 0, ,25 0,49 26,66-0, ,150 0, ,99 2,11 115,28-0, ,150 0, ,63 3,74 202,35-0, ,150 0, ,46 5,36 705,69-0, ,150 0, ,74 6,96 910,17-0, ,150 0, ,36 8, ,73-0, ,150 0, ,16 10, ,20-0, ,150 0, ,94 11, ,39-0, ,150 0, ,47 13, ,06-0, ,150 0, ,47 15, ,95-0, ,150 0, ,62 16, ,76-0, ,150 0, ,54 18, ,13-0, ,150 0, ,81 20, ,62-0, ,150 0, ,93 21, ,76-0, ,150 0, ,33 23, ,96-0, ,150 0, ,36 25, ,55-0, ,150 0, ,28 27, ,74-0, ,150 0, ,25 28, ,59-0, ,150 0, ,26 30, ,03-0, ,150 0, ,19 32, ,77-0, ,150 0, ,71 34, ,28-0, ,075 0, ,27 36, ,79-0, ,000 0, ,03 38, ,13-0, ,000 0, ,79 40, ,72-0, ,000 0, ,93 42, ,42-0, ,000 0, ,19 44, ,40-0, ,000 0, ,55 47, ,83-0, ,000 0,000

140 ,88 49, ,66-0, ,000 0, ,50 52,22 770,98-0, ,000 0, ,21 54,28 270,54-0, ,000 0,000 Resistenza a taglio paratia= 49145,28 [kg] ΣW i = ,67 [kg] ΣW i sinα i = ,59 [kg] ΣW i cosα i tanφ i = ,50 [kg] Σc i b i /cosα i = ,24 [kg] Combinazione nr. 4 Numero di cerchi analizzati 100 Numero di strisce 50,00 Cerchio critico Coordinate del centro X[m]= -1,20 Y[m]= 1,20 Raggio del cerchio R[m] = 13,25 Ascissa a valle del cerchio Xi[m]= -13,40 Ascissa a monte del cerchio Xs[m]= 12,01 Coefficiente di sicurezza C= 3,06 Caratteristiche delle strisce N W α( ) Wsinα L φ c u 1 536,01-64,41-483,41-1, ,094 0, ,62-59, ,71-1, ,094 0, ,55-55, ,46-0, ,094 0, ,57-51, ,16-0, ,094 0, ,10-48, ,69-0, ,094 0, ,78-44, ,87-0, ,094 0, ,52-41, ,92-0, ,094 0, ,75-38, ,04-0, ,094 0, ,76-36, ,82-0, ,094 0, ,33-33, ,05-0, ,094 0, ,20-30, ,27-0, ,094 0, ,36-28, ,04-0, ,094 0, ,21-25, ,23-0, ,094 0, ,73-23, ,15-0, ,156 0, ,53-20, ,68-0, ,156 0, ,96-18, ,37-0, ,156 0, ,12-16, ,48-0, ,156 0, ,92-13, ,07-0, ,156 0, ,12-11, ,01-0, ,156 0, ,32-9, ,04-0, ,156 0, ,99-7, ,78-0, ,156 0, ,52-4,84-696,76-0, ,156 0,000

141 ,14-2,61-377,48-0, ,156 0, ,02-0,38-55,36-0, ,156 0, ,23 1,85 267,16-0, ,156 0, ,74 4,08 587,69-0, ,156 0, ,87 6, ,20-0, ,156 0, ,04 8, ,09-0, ,156 0, ,65 10, ,47-0, ,156 0, ,33 12, ,05-0, ,156 0, ,57 15, ,42-0, ,156 0, ,78 17, ,11-0, ,156 0, ,22 19, ,48-0, ,156 0, ,00 21, ,73-0, ,156 0, ,04 24, ,86-0, ,156 0, ,05 26, ,60-0, ,156 0, ,49 29, ,36-0, ,156 0, ,47 31, ,14-0, ,156 0, ,70 34, ,43-0, ,156 0, ,33 36, ,05-0, ,156 0, ,82 39, ,93-0, ,156 0, ,63 42, ,80-0, ,156 0, ,83 45, ,71-0, ,156 0, ,45 48, ,30-0, ,156 0, ,29 52, ,44-0, ,156 0, ,79 55, ,90-0, ,125 0, ,39 59, ,30-1, ,094 0, ,00 64, ,90-1, ,094 0, ,23 70, ,12-1, ,000 0, ,52 78, ,75-2, ,000 0,000 Resistenza a taglio paratia= 0,00 [kg] ΣW i = ,27 [kg] ΣW i sinα i = ,70 [kg] ΣW i cosα i tanφ i = ,86 [kg] Σc i b i /cosα i = ,46 [kg] Combinazione nr. 5 Numero di cerchi analizzati 100 Numero di strisce 50,00 Cerchio critico Coordinate del centro X[m]= -1,20 Y[m]= 4,80 Raggio del cerchio R[m] = 16,84 Ascissa a valle del cerchio Xi[m]= -15,57 Ascissa a monte del cerchio Xs[m]= 14,95 Coefficiente di sicurezza C= 2,14

142 141 Caratteristiche delle strisce N W α( ) Wsinα L φ c u 1 532,40-56,69-444,93-1, ,094 0, ,14-53, ,04-1, ,094 0, ,44-49, ,16-0, ,094 0, ,25-46, ,69-0, ,094 0, ,83-43, ,18-0, ,094 0, ,76-41, ,86-0, ,094 0, ,69-38, ,41-0, ,094 0, ,24-35, ,14-0, ,094 0, ,61-33, ,60-0, ,094 0, ,98-31, ,08-0, ,094 0, ,72-28, ,90-0, ,094 0, ,63-26, ,64-0, ,094 0, ,01-24, ,28-0, ,094 0, ,80-21, ,31-0, ,094 0, ,62-19, ,89-0, ,156 0, ,82-17, ,82-0, ,156 0, ,57-15, ,68-0, ,156 0, ,82-13, ,83-0, ,156 0, ,36-11, ,46-0, ,156 0, ,85-9, ,65-0, ,156 0, ,82-7, ,33-0, ,156 0, ,67-5,09-847,37-0, ,156 0, ,70-3,05-510,57-0, ,156 0, ,12-1,01-169,70-0, ,156 0, ,02 1,03 172,53-0, ,156 0, ,39 3,07 513,38-0, ,156 0, ,82 5, ,99-0, ,156 0, ,23 7, ,20-0, ,156 0, ,20 9, ,32-0, ,156 0, ,22 11, ,00-0, ,156 0, ,66 13, ,76-0, ,156 0, ,73 15, ,99-0, ,156 0, ,45 18, ,90-0, ,156 0, ,65 20, ,50-0, ,156 0, ,91 22, ,51-0, ,156 0, ,54 25, ,36-0, ,156 0, ,50 27, ,03-0, ,156 0, ,36 29, ,03-0, ,156 0, ,17 32, ,22-0, ,156 0, ,33 34, ,66-0, ,156 0, ,41 37, ,37-0, ,156 0, ,86 40, ,00-0, ,156 0, ,61 42, ,32-0, ,156 0, ,43 45, ,53-0, ,156 0, ,88 49, ,03-0, ,156 0, ,56 52, ,42-1, ,094 0, ,72 56, ,83-1, ,094 0, ,19 60, ,13-1, ,000 0,000

143 ,59 64, ,07-1, ,000 0, ,42 70, ,35-1, ,000 0,000 Resistenza a taglio paratia= 0,00 [kg] ΣW i = ,97 [kg] ΣW i sinα i = ,61 [kg] ΣW i cosα i tanφ i = ,49 [kg] Σc i b i /cosα i = ,91 [kg] Combinazione nr. 6 Numero di cerchi analizzati 100 Numero di strisce 51,00 Cerchio critico Coordinate del centro X[m]= -2,40 Y[m]= 8,40 Raggio del cerchio R[m] = 20,54 Ascissa a valle del cerchio Xi[m]= -18,79 Ascissa a monte del cerchio Xs[m]= 16,35 Coefficiente di sicurezza C= 2,13 Caratteristiche delle strisce N W α( ) Wsinα L φ c u 1 17,25-52,62-13,71-0, ,094 0, ,41-50,81-615,71-1, ,094 0, ,96-47, ,51-1, ,094 0, ,07-45, ,28-0, ,094 0, ,34-42, ,40-0, ,094 0, ,39-39, ,59-0, ,094 0, ,15-37, ,40-0, ,094 0, ,66-34, ,05-0, ,094 0, ,59-32, ,09-0, ,094 0, ,53-30, ,76-0, ,094 0, ,30-28, ,31-0, ,094 0, ,05-26, ,20-0, ,094 0, ,45-23, ,24-0, ,094 0, ,75-21, ,75-0, ,094 0, ,85-19, ,63-0, ,094 0, ,37-17, ,42-0, ,094 0, ,68-15, ,39-0, ,156 0, ,95-13, ,56-0, ,156 0, ,14-11, ,79-0, ,156 0, ,06-9, ,73-0, ,156 0, ,39-7, ,95-0, ,156 0, ,64-5, ,88-0, ,156 0, ,22-3,91-762,89-0, ,156 0,000

144 ,40-1,98-388,30-0, ,156 0, ,37-0,05-10,36-0, ,156 0, ,17 1,88 367,66-0, ,156 0, ,75 3,81 742,52-0, ,156 0, ,95 5, ,95-0, ,156 0, ,17 7, ,91-0, ,156 0, ,20 9, ,97-0, ,156 0, ,68 11, ,87-0, ,156 0, ,85 13, ,64-0, ,156 0, ,80 15, ,15-0, ,156 0, ,43 17, ,09-0, ,156 0, ,41 19, ,94-0, ,156 0, ,20 22, ,89-0, ,156 0, ,92 24, ,78-0, ,156 0, ,38 26, ,07-0, ,156 0, ,98 28, ,70-0, ,156 0, ,62 30, ,00-0, ,156 0, ,57 33, ,53-0, ,156 0, ,35 35, ,89-0, ,156 0, ,45 38, ,42-0, ,156 0, ,04 40, ,84-0, ,156 0, ,53 43, ,70-0, ,156 0, ,81 46, ,55-1, ,125 0, ,14 49, ,65-1, ,094 0, ,26 52, ,82-1, ,047 0, ,94 55, ,67-1, ,000 0, ,07 59, ,01-1, ,000 0, ,41 63,45 904,75-1, ,000 0,000 Resistenza a taglio paratia= 0,00 [kg] ΣW i = ,98 [kg] ΣW i sinα i = ,73 [kg] ΣW i cosα i tanφ i = ,39 [kg] Σc i b i /cosα i = ,75 [kg]

145 144 Valori massimi e minimi sollecitazioni per metro di paratia Simbologia adottata Y ordinata della sezione rispetto alla testa espressa in [m] M max, M min momento flettente massimo e minimo espresso in [kgm] N max, N min sforzo normale massimo e minimo espresso in [kg] (positivo di compressione) T max, T min taglio massimo e minimo espresso in [kg] Combinazione nr. 1 y Mmax = 6,10 M max = y Mmin = 12,00 M min = 0 y Tmax = 4,00 T max = y Tmin = 8,60 T min = y Nmax = 12,00 N max = y Nmin = 0,00 N min = 0 Combinazione nr. 2 y Mmax = 6,60 M max = y Mmin = 0,00 M min = 0 y Tmax = 4,00 T max = y Tmin = 9,20 T min = y Nmax = 12,00 N max = y Nmin = 0,00 N min = 0 Combinazione nr. 3 y Mmax = 6,55 M max = y Mmin = 0,00 M min = 0 y Tmax = 4,00 T max = y Tmin = 9,10 T min = y Nmax = 12,00 N max = y Nmin = 0,00 N min = 0 Combinazione nr. 4 y Mmax = 6,80 M max = y Mmin = 12,00 M min = 0 y Tmax = 4,00 T max = y Tmin = 9,35 T min = y Nmax = 12,00 N max = y Nmin = 0,00 N min = 0 Combinazione nr. 5 y Mmax = 7,60 M max = y Mmin = 0,00 M min = 0 y Tmax = 4,15 T max = y Tmin = 10,10 T min = y Nmax = 12,00 N max = y Nmin = 0,00 N min = 0 Combinazione nr. 6 y Mmax = 7,55 M max = y Mmin = 0,00 M min = 0 y Tmax = 4,15 T max = y Tmin = 10,00 T min = y Nmax = 12,00 N max = y Nmin = 0,00 N min = 0

146 145 Sollecitazioni per metro di paratia Simbologia adottata Nr. numero d'ordine della sezione Y ordinata della sezione rispetto alla testa espressa in [m] M momento flettente espresso in [kgm] N sforzo normale espresso in [kg] (positivo di compressione) T taglio espresso in [kg] Combinazione nr. 1 Nr. Y M N T 1 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

147 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Combinazione nr. 2 Nr. Y M N T 1 0, ,

148 7 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

149 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Combinazione nr. 3 Nr. Y M N T 1 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

150 58 2, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

151 , , , , , , , , , , , Combinazione nr. 4 Nr. Y M N T 1 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

152 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Combinazione nr. 5 Nr. Y M N T 1 0, ,

153 7 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

154 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Combinazione nr. 6 Nr. Y M N T 1 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

155 58 2, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

156 , , , , , , , , , , , Spostamenti massimi e minimi della paratia Simbologia adottata Y ordinata della sezione rispetto alla testa della paratia espressa in [m] u max, u min spostamento orizzontale massimo e minimo espresso in [cm] positivo verso valle v max, v min spostamento verticale massimo e minimo espresso in [cm] positivo verso il basso Combinazione nr. 1 y Umax = 0,00 u max =3,6088 y Umin =12,00 u min =-0,1218 y Vmax = 0,00 v max =0,0219 y Vmin =0,00 v min =0,0000 Combinazione nr. 2 y Umax = 0,00 u max =7,7708 y Umin =12,00 u min =-0,3308 y Vmax = 0,00 v max =0,0219 y Vmin =0,00 v min =0,0000 Combinazione nr. 3 y Umax = 0,00 u max =7,0192 y Umin =12,00 u min =-0,2888 y Vmax = 0,00 v max =0,0219 y Vmin =0,00 v min =0,0000 Combinazione nr. 4 y Umax = 0,00 u max =4,3237 y Umin =12,00 u min =-0,2013 y Vmax = 0,00 v max =0,0179 y Vmin =0,00 v min =0,0000 Combinazione nr. 5 y Umax = 0,00 u max =12,8041 y Umin =12,00 u min =-0,8086 y Vmax = 0,00 v max =0,0179 y Vmin =0,00 v min =0,0000 Combinazione nr. 6 y Umax = 0,00 u max =11,3020 y Umin =12,00 u min =-0,6928 y Vmax = 0,00 v max =0,0179 y Vmin =0,00 v min =0,0000

157 156 Spostamenti della paratia Simbologia adottata N numero d'ordine della sezione Y ordinata della sezione rispetto alla testa della paratia espressa in [m] u spostamento orizzontale espresso in [cm] positivo verso valle v spostamento verticale espresso in [cm] positivo verso il basso Combinazione nr. 1 N Y u v 1 0,00 3,6088 0, ,15 3,5228 0, ,30 3,4368 0, ,45 3,3508 0, ,60 3,2648 0, ,75 3,1789 0, ,90 3,0929 0, ,05 3,0071 0, ,20 2,9213 0, ,35 2,8355 0, ,50 2,7499 0, ,65 2,6644 0, ,80 2,5790 0, ,95 2,4938 0, ,10 2,4088 0, ,25 2,3240 0, ,40 2,2395 0, ,55 2,1554 0, ,70 2,0717 0, ,85 1,9884 0, ,00 1,9056 0, ,15 1,8235 0, ,30 1,7420 0, ,45 1,6613 0, ,60 1,5815 0, ,75 1,5027 0, ,90 1,4249 0, ,05 1,3484 0, ,20 1,2732 0, ,35 1,1995 0, ,50 1,1275 0, ,65 1,0571 0, ,80 0,9887 0, ,95 0,9221 0, ,10 0,8577 0, ,25 0,7954 0, ,40 0,7354 0,0136

158 ,55 0,6777 0, ,70 0,6224 0, ,85 0,5695 0, ,00 0,5191 0, ,15 0,4711 0, ,30 0,4256 0, ,45 0,3825 0, ,60 0,3419 0, ,75 0,3036 0, ,90 0,2678 0, ,05 0,2342 0, ,20 0,2028 0, ,35 0,1736 0, ,50 0,1465 0, ,65 0,1214 0, ,80 0,0983 0, ,95 0,0770 0, ,10 0,0574 0, ,25 0,0395 0, ,40 0,0232 0, ,55 0,0084 0, ,70-0,0051 0, ,85-0,0173 0, ,00-0,0283 0, ,15-0,0382 0, ,30-0,0471 0, ,45-0,0550 0, ,60-0,0622 0, ,75-0,0686 0, ,90-0,0744 0, ,05-0,0795 0, ,20-0,0842 0, ,35-0,0885 0, ,50-0,0924 0, ,65-0,0959 0, ,80-0,0993 0, ,95-0,1024 0, ,10-0,1054 0, ,25-0,1082 0, ,40-0,1110 0, ,55-0,1137 0, ,70-0,1164 0, ,85-0,1191 0, ,00-0,1218 0,0000 Combinazione nr. 2 N Y u v 1 0,00 7,7708 0, ,15 7,5958 0, ,30 7,4209 0,0215

159 10 0,45 7,2461 0, ,60 7,0712 0, ,75 6,8964 0, ,90 6,7216 0, ,05 6,5470 0, ,20 6,3725 0, ,35 6,1981 0, ,50 6,0239 0, ,65 5,8500 0, ,80 5,6764 0, ,95 5,5032 0, ,10 5,3304 0, ,25 5,1581 0, ,40 4,9863 0, ,55 4,8153 0, ,70 4,6451 0, ,85 4,4757 0, ,00 4,3073 0, ,15 4,1401 0, ,30 3,9741 0, ,45 3,8096 0, ,60 3,6466 0, ,75 3,4854 0, ,90 3,3261 0, ,05 3,1690 0, ,20 3,0141 0, ,35 2,8618 0, ,50 2,7122 0, ,65 2,5656 0, ,80 2,4220 0, ,95 2,2818 0, ,10 2,1450 0, ,25 2,0118 0, ,40 1,8825 0, ,55 1,7570 0, ,70 1,6356 0, ,85 1,5184 0, ,00 1,4055 0, ,15 1,2970 0, ,30 1,1928 0, ,45 1,0932 0, ,60 0,9981 0, ,75 0,9075 0, ,90 0,8214 0, ,05 0,7398 0, ,20 0,6627 0, ,35 0,5899 0, ,50 0,5214 0, ,65 0,4570 0, ,80 0,3967 0, ,95 0,3403 0,

160 ,10 0,2876 0, ,25 0,2386 0, ,40 0,1929 0, ,55 0,1506 0, ,70 0,1113 0, ,85 0,0749 0, ,00 0,0412 0, ,15 0,0100 0, ,30-0,0188 0, ,45-0,0455 0, ,60-0,0702 0, ,75-0,0932 0, ,90-0,1145 0, ,05-0,1345 0, ,20-0,1532 0, ,35-0,1709 0, ,50-0,1876 0, ,65-0,2035 0, ,80-0,2189 0, ,95-0,2337 0, ,10-0,2481 0, ,25-0,2622 0, ,40-0,2761 0, ,55-0,2898 0, ,70-0,3035 0, ,85-0,3172 0, ,00-0,3308 0,0000 Combinazione nr. 3 N Y u v 1 0,00 7,0192 0, ,15 6,8597 0, ,30 6,7002 0, ,45 6,5407 0, ,60 6,3812 0, ,75 6,2218 0, ,90 6,0625 0, ,05 5,9032 0, ,20 5,7440 0, ,35 5,5850 0, ,50 5,4262 0, ,65 5,2676 0, ,80 5,1093 0, ,95 4,9513 0, ,10 4,7938 0, ,25 4,6367 0, ,40 4,4801 0, ,55 4,3242 0, ,70 4,1689 0, ,85 4,0146 0,0179

161 61 3,00 3,8611 0, ,15 3,7087 0, ,30 3,5575 0, ,45 3,4076 0, ,60 3,2591 0, ,75 3,1123 0, ,90 2,9673 0, ,05 2,8243 0, ,20 2,6835 0, ,35 2,5450 0, ,50 2,4091 0, ,65 2,2759 0, ,80 2,1457 0, ,95 2,0185 0, ,10 1,8946 0, ,25 1,7741 0, ,40 1,6572 0, ,55 1,5439 0, ,70 1,4345 0, ,85 1,3290 0, ,00 1,2274 0, ,15 1,1300 0, ,30 1,0367 0, ,45 0,9475 0, ,60 0,8626 0, ,75 0,7818 0, ,90 0,7052 0, ,05 0,6328 0, ,20 0,5645 0, ,35 0,5001 0, ,50 0,4396 0, ,65 0,3830 0, ,80 0,3300 0, ,95 0,2806 0, ,10 0,2346 0, ,25 0,1918 0, ,40 0,1521 0, ,55 0,1154 0, ,70 0,0814 0, ,85 0,0501 0, ,00 0,0211 0, ,15-0,0055 0, ,30-0,0301 0, ,45-0,0528 0, ,60-0,0737 0, ,75-0,0930 0, ,90-0,1110 0, ,05-0,1277 0, ,20-0,1432 0, ,35-0,1579 0, ,50-0,1717 0,

162 ,65-0,1848 0, ,80-0,1974 0, ,95-0,2096 0, ,10-0,2213 0, ,25-0,2329 0, ,40-0,2442 0, ,55-0,2554 0, ,70-0,2666 0, ,85-0,2777 0, ,00-0,2888 0,0000 Combinazione nr. 4 N Y u v 1 0,00 4,3237 0, ,15 4,2299 0, ,30 4,1361 0, ,45 4,0423 0, ,60 3,9486 0, ,75 3,8548 0, ,90 3,7611 0, ,05 3,6675 0, ,20 3,5738 0, ,35 3,4802 0, ,50 3,3867 0, ,65 3,2933 0, ,80 3,2000 0, ,95 3,1069 0, ,10 3,0139 0, ,25 2,9211 0, ,40 2,8285 0, ,55 2,7362 0, ,70 2,6442 0, ,85 2,5525 0, ,00 2,4613 0, ,15 2,3706 0, ,30 2,2803 0, ,45 2,1908 0, ,60 2,1019 0, ,75 2,0137 0, ,90 1,9265 0, ,05 1,8402 0, ,20 1,7550 0, ,35 1,6710 0, ,50 1,5883 0, ,65 1,5070 0, ,80 1,4272 0, ,95 1,3490 0, ,10 1,2726 0, ,25 1,1979 0, ,40 1,1251 0,0114

163 ,55 1,0543 0, ,70 0,9856 0, ,85 0,9190 0, ,00 0,8546 0, ,15 0,7924 0, ,30 0,7326 0, ,45 0,6751 0, ,60 0,6200 0, ,75 0,5673 0, ,90 0,5170 0, ,05 0,4691 0, ,20 0,4236 0, ,35 0,3805 0, ,50 0,3398 0, ,65 0,3013 0, ,80 0,2651 0, ,95 0,2310 0, ,10 0,1991 0, ,25 0,1691 0, ,40 0,1411 0, ,55 0,1150 0, ,70 0,0906 0, ,85 0,0678 0, ,00 0,0466 0, ,15 0,0269 0, ,30 0,0085 0, ,45-0,0087 0, ,60-0,0247 0, ,75-0,0397 0, ,90-0,0537 0, ,05-0,0669 0, ,20-0,0794 0, ,35-0,0913 0, ,50-0,1026 0, ,65-0,1134 0, ,80-0,1239 0, ,95-0,1341 0, ,10-0,1440 0, ,25-0,1537 0, ,40-0,1633 0, ,55-0,1729 0, ,70-0,1824 0, ,85-0,1918 0, ,00-0,2013 0,0000 Combinazione nr. 5 N Y u v 1 0,00 12,8041 0, ,15 12,5578 0, ,30 12,3115 0,0176

164 10 0,45 12,0653 0, ,60 11,8191 0, ,75 11,5729 0, ,90 11,3268 0, ,05 11,0807 0, ,20 10,8348 0, ,35 10,5890 0, ,50 10,3434 0, ,65 10,0980 0, ,80 9,8528 0, ,95 9,6080 0, ,10 9,3636 0, ,25 9,1196 0, ,40 8,8761 0, ,55 8,6332 0, ,70 8,3910 0, ,85 8,1496 0, ,00 7,9090 0, ,15 7,6694 0, ,30 7,4310 0, ,45 7,1937 0, ,60 6,9579 0, ,75 6,7235 0, ,90 6,4908 0, ,05 6,2600 0, ,20 6,0311 0, ,35 5,8045 0, ,50 5,5802 0, ,65 5,3584 0, ,80 5,1394 0, ,95 4,9233 0, ,10 4,7102 0, ,25 4,5003 0, ,40 4,2939 0, ,55 4,0909 0, ,70 3,8917 0, ,85 3,6963 0, ,00 3,5048 0, ,15 3,3175 0, ,30 3,1344 0, ,45 2,9556 0, ,60 2,7813 0, ,75 2,6114 0, ,90 2,4462 0, ,05 2,2857 0, ,20 2,1299 0, ,35 1,9789 0, ,50 1,8327 0, ,65 1,6913 0, ,80 1,5548 0, ,95 1,4231 0,

165 ,10 1,2962 0, ,25 1,1740 0, ,40 1,0566 0, ,55 0,9438 0, ,70 0,8355 0, ,85 0,7316 0, ,00 0,6320 0, ,15 0,5365 0, ,30 0,4450 0, ,45 0,3572 0, ,60 0,2729 0, ,75 0,1919 0, ,90 0,1139 0, ,05 0,0386 0, ,20-0,0342 0, ,35-0,1048 0, ,50-0,1735 0, ,65-0,2406 0, ,80-0,3064 0, ,95-0,3710 0, ,10-0,4347 0, ,25-0,4977 0, ,40-0,5603 0, ,55-0,6226 0, ,70-0,6846 0, ,85-0,7466 0, ,00-0,8086 0,0000 Combinazione nr. 6 N Y u v 1 0,00 11,3020 0, ,15 11,0810 0, ,30 10,8600 0, ,45 10,6390 0, ,60 10,4180 0, ,75 10,1970 0, ,90 9,9761 0, ,05 9,7553 0, ,20 9,5346 0, ,35 9,3140 0, ,50 9,0935 0, ,65 8,8733 0, ,80 8,6533 0, ,95 8,4336 0, ,10 8,2143 0, ,25 7,9954 0, ,40 7,7769 0, ,55 7,5590 0, ,70 7,3418 0, ,85 7,1252 0,0148

166 61 3,00 6,9095 0, ,15 6,6947 0, ,30 6,4810 0, ,45 6,2684 0, ,60 6,0571 0, ,75 5,8472 0, ,90 5,6389 0, ,05 5,4323 0, ,20 5,2276 0, ,35 5,0250 0, ,50 4,8246 0, ,65 4,6266 0, ,80 4,4311 0, ,95 4,2385 0, ,10 4,0487 0, ,25 3,8619 0, ,40 3,6784 0, ,55 3,4982 0, ,70 3,3215 0, ,85 3,1484 0, ,00 2,9791 0, ,15 2,8136 0, ,30 2,6522 0, ,45 2,4948 0, ,60 2,3416 0, ,75 2,1927 0, ,90 2,0481 0, ,05 1,9079 0, ,20 1,7722 0, ,35 1,6409 0, ,50 1,5142 0, ,65 1,3920 0, ,80 1,2743 0, ,95 1,1611 0, ,10 1,0523 0, ,25 0,9480 0, ,40 0,8480 0, ,55 0,7523 0, ,70 0,6607 0, ,85 0,5732 0, ,00 0,4895 0, ,15 0,4096 0, ,30 0,3332 0, ,45 0,2602 0, ,60 0,1903 0, ,75 0,1234 0, ,90 0,0591 0, ,05-0,0028 0, ,20-0,0626 0, ,35-0,1204 0, ,50-0,1765 0,

167 ,65-0,2313 0, ,80-0,2848 0, ,95-0,3374 0, ,10-0,3892 0, ,25-0,4404 0, ,40-0,4913 0, ,55-0,5418 0, ,70-0,5922 0, ,85-0,6425 0, ,00-0,6928 0,0000 Verifica armatura pali Per la verifica delle sezioni si adotta il metodo degli stati limite Coefficiente di sicurezza (Sollecitazione ultima/sollecitazione esercizio) >= Descrizione armatura adottata e caratteristiche sezione Diametro del palo Area della sezione trasversale Copriferro 80,00 cm 5026,55 cmq 3,00 cm L'armatura del palo è costituita da 34φ32(A f =273,44 [cmq]) longitudinali e staffe φ10/6,0 [cm] Verifica a stato limite ultimo * Diagrammi M-N delle sezioni Di seguito sono riportati per ogni tratto di armatura i diagrammi di interazione M u -N u della sezione; sono stati calcolati 16 punti per ogni sezione analizzata. Per la costruzione dei diagrammi limiti si sono assunti i seguenti valori: Tensione caratteristica cubica del cls R bk = 250 [kg/cmq]) Tensione caratteristica cilindrica del cls (0.83xR bk ) R ck = 208 (Kg/cm 2 ) Fattore di riduzione per carico di lunga permanenza ψ= 0.85 Tensione caratteristica di snervamento dell'acciaio f yk = 4400 [kg/cmq]) Coefficiente di sicurezza cls γ c = 1.60 Coefficiente di sicurezza acciaio γ s = 1.15 Resistenza di calcolo del cls(ψr ck /γ c ) R * c = 110 (Kg/cm 2 ) Resistenza di calcolo dell'acciaio(f yk /γ s ) R * s = 3826 (Kg/cm 2 ) Modulo elastico dell'acciaio E s = (Kg/cm 2 )

168 167 Deformazione ultima del calcestruzzo ε cu = (0.35%) Deformazione del calcestruzzo al limite elastoplastico ε ck = (0.20%) Deformazione ultima dell'acciaio ε yu = (1.00%) Deformazione dell'acciaio al limite elastico (R * s/e s ) ε yk = (0.18%) Legame costitutivo del calcestruzzo Per il legame costitutivo del calcestruzzo si assume il diagramma parabola-rettangolo espresso dalle seguenti relazioni: Tratto parabolico: 0<=ε c <=ε ck R * c(2ε c ε ck -ε c 2 ) σ c = ε ck 2 Tratto rettangolare: ε ck <ε c <=ε cu σ c =R * c Legame costitutivo dell'acciaio Per l'acciaio si assume un comportamento elastico-perfettamente plastico espresso dalle seguenti relazioni: σ s = E s ε s per 0<=ε s <=ε sy σ s = R * s per ε sy <ε s <=ε su Tratto armatura 1 N u (Kg) M u (Kgm)

169 Simbologia adottata Nr. numero d'ordine della sezione Y ordinata della sezione rispetto alla testa espressa in [m] M momento flettente agente sul palo espresso in [kgm] T taglio agente sul palo espresso in [kg] N sforzo normale agente sul palo espresso in [kg] (positivo di compressione) A f area di armatura espressa in [cmq] M u momento ultimo di riferimento espresso in [kgm] N u sforzo normale ultimo di riferimento espresso in [kg] C s coefficiente di sicurezza (rapporto fra la sollecitazione ultima e la sollecitazione di esercizio) T r taglio resistente espresso in [kg] C s T coefficiente di sicurezza a taglio Verifica armature - Combinazione nr. 1 Nr. Y M N T A f M u N u C s T r C s T 1 0, , ,14 4 0, , ,16 7 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,80

170 49 2, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,55 169

171 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,08 Verifica armature - Combinazione nr. 2 Nr. Y M N T A f M u N u C s T r C s T 1 0, , ,14 4 0, , ,69 7 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,74

172 97 4, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,36 171

173 172 Verifica armature - Combinazione nr. 3 Nr. Y M N T A f M u N u C s T r C s T 1 0, , ,14 4 0, , ,78 7 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,95

174 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,01 Verifica armature - Combinazione nr. 4 Nr. Y M N T A f M u N u C s T r C s T 1 0, , ,39 4 0, , ,98 7 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,94

175 40 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,81 174

176 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,34 Verifica armature - Combinazione nr. 5 Nr. Y M N T A f M u N u C s T r C s T 1 0, , ,39 4 0, , ,80 7 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,83

177 88 4, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,30 176

178 , , ,29 Verifica armature - Combinazione nr. 6 Nr. Y M N T A f M u N u C s T r C s T 1 0, , ,39 4 0, , ,42 7 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,60

179 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,87 Verifica sezione cordoli Simbologia adottata M h momento flettente espresso in [kgm] nel piano orizzontale T h taglio espresso in [kg] nel piano orizzontale M v momento flettente espresso in [kgm] nel piano verticale taglio espresso in [kg] nel piano verticale T v Cordolo N 1 (X=0,00 m) (Cordolo in c.a.)

180 B=100,00 [cm] H=100,00 [cm] A fv =20,11 [cmq] A fh =16,08 [cmq] Staffe φ10/3,00 M h =47306 Kgm T h =94613 Kg M v =3612 Kgm T v =4250 Kg σ c = 43,76 [kg/cmq] σ f = 2584 [kg/cmq] τ c = 11,13 [kg/cmq] 179

181 Opere provvisionali zona ingresso di monte Per la paratia di tipo provvisionale la condizione di carico più gravosa risulta essere quella indotta dalla spinta di tipo statico. Schema statico non in scala Geometria paratia Tipo di paratia Paratia di pali Altezza fuori terra [m] 5,50 Profondità di infissione [m] 6,50 Altezza totale della paratia [m] 12,00 Numero di file di pali 1 Interasse fra i pali [m] 1,66 Diametro dei pali [cm] 80,00

182 181 Geometria profilo terreno Simbologia adottata e sistema di riferimento (Sistema di riferimento con origine in testa alla paratia, ascissa X positiva verso monte, ordinata Y positiva verso l'alto) N numero ordine del punto X ascissa del punto espressa in [m] Y ordinata del punto espressa in [m] A inclinazione del tratto espressa in [ ] Profilo di monte N X Y A 1 10,00 0,00 0,00 Profilo di valle N X Y A 1-10,00-5,50 0,00 Descrizione terreni Simbologia adottata Nr. numero d'ordine dello strato a partire dalla sommità della paratia γ peso di volume del terreno espresso in [kg/mc] γ w peso di volume saturo del terreno espresso [kg/mc] φ angolo d'attrito interno del terreno espresso in [ ] δ angolo d'attrito terreno/paratia espresso in [ ] c coesione del terreno espressa in [kg/cmq] Nr. Descrizione γ γ w φ δ c 1 marne sane ,33 0,250 2 coltri e marne alterate ,00 0,150 Descrizione stratigrafia Simbologia adottata Nr. numero d'ordine dello strato a partire dalla sommità della paratia sp spessore dello strato in corrispondenza dell'asse della paratia espresso in [m] kw costante di Winkler orizzontale espressa in Kg/cm 2 /cm α inclinazione dello strato espressa in GRADI( ) it indice terreno dello strato

183 182 Nr. sp α kw it 1 6,50 20,00 1, ,00 0,00 3,31 1 Caratteristiche materiali utilizzati Calcestruzzo Peso specifico Resistenza caratteristica a compressione R bk Tensione ammissibile a compressione σ c Tensione tangenziale ammissibile τ c0 Tensione tangenziale ammissibile τ c1 Acciaio Tipo Tensione ammissibile σ fa Tensione di snervamento f yk 2500 kg/mc 250 kg/cmq 85 kg/cmq 5,3 kg/cmq 16,9 kg/cmq FeB44K 2600 kg/cmq 4400 kg/cmq Condizioni di carico Simbologia e convenzioni adottate Le ascisse dei punti di applicazione del carico sono espresse in [m] rispetto alla testa della paratia Le ordinate dei punti di applicazione del carico sono espresse in [m] rispetto alla testa della paratia F x Forza orizzontale espressa in [kg], positiva da monte verso valle Forza verticale espressa in [kg], positiva verso il basso F y M Momento espresso in [kgm], positivo ribaltante Q i, Q f Intensità dei carichi distribuiti sul profilo espresse in [kg/mq] V i, V s Intensità dei carichi distribuiti sulla paratia espresse in [kg/mq], positivi da monte verso valle R Risultante carico distribuito sulla paratia espressa in [kg] Condizione n 2 Carico distribuito sul profilo X i = 0,00 X f = 10,00 Q i = 1000 Q f = 3000

187 , ,3 0,0 94 9, ,3 0,0 97 9, ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0,0 Combinazione nr. 2 Nr. Y(m) σ am σ av σ pm σ pv δ a δ p 1 0, ,0 0,0 4 0, ,0 0,0 7 0, ,0 0,0 10 0, ,0 0,0 13 1, ,0 0,0 16 1, ,0 0,0 19 1, ,0 0,0 22 2, ,0 0,0 25 2, ,0 0,0 28 2, ,0 0,0 31 3, ,0 0,0 34 3, ,0 0,0 37 3, ,0 0,0 40 3, ,0 0,0 43 4, ,0 0,0 46 4, ,0 0,0 49 4, ,0 0,0 52 5, ,0 0,0 55 5, ,0 0,0 58 5, ,0 0,0 61 6, ,0 0,0 64 6, ,0 0,0 67 6, ,0 0,0 70 6, ,3 0,0 73 7, ,3 0,0 76 7, ,3 0,0 79 7, ,3 0,0 82 7, ,3 0,0 85 8, ,3 0,0 88 8, ,3 0,0 91 8, ,3 0,0 94 9, ,3 0,0 97 9, ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0,0

188 , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0,0 Analisi della paratia L'analisi è stata eseguita per combinazioni di carico La paratia è analizzata con il metodo degli elementi finiti. Essa è discretizzata in 110 elementi fuori terra e 130 elementi al di sotto della linea di fondo scavo. Le molle che simulano il terreno hanno un comportamento elastoplastico: una volta raggiunta la pressione passiva non reagiscono ad ulteriori incremento di carico. Altezza fuori terra della paratia [m] 5,50 Profondità di infissione [m] 6,50 Altezza totale della paratia [m] 12,00 Forze agenti sulla paratia Simbologia adottata e sistema di riferimento Tutte le forze sono espresse in [kg] e si intendono positive se dirette da monte verso valle. Esse sono riferite ad un metro di larghezza della paratia Y a rappresenta il punto di applicazione espresso in [m] rispetto alla testa della paratia. Combinazione nr. 1 Valore [kg] Y a [m] Spinta agente sulla paratia 11819,58 4,03 Risultante carichi esterni applicati 0,00 0,00 Resistenza passiva agente sulla paratia ,90 7,49 Controspinta agente sulla paratia 11331,53 11,09 Punto di nullo del diagramma [m] 5,70 Punto di inversione del diagramma [m] 7,50 Centro di rotazione [m] 9,41 Combinazione nr. 2 Valore [kg] Y a [m] Spinta agente sulla paratia 12624,62 4,06 Risultante carichi esterni applicati 0,00 0,00 Resistenza passiva agente sulla paratia ,22 8,87 Controspinta agente sulla paratia 22607,02 11,56 Punto di nullo del diagramma [m] 6,39 Punto di inversione del diagramma [m] 10,15 Centro di rotazione [m] 10,68

189 188 Pressioni orizzontali agenti sulla paratia Simbologia adottata N numero d'ordine della sezione Y ordinata della sezione espressa in [m] P pressione sulla paratia espressa in [kg/mq] positiva da monte verso valle Pressioni terreno - Combinazione nr. 1 N Y P 1 0,00 0,00 4 0,15 0,00 7 0,30 0, ,45 0, ,60 0, ,75 0, ,90 0, ,05 30, ,20 178, ,35 354, ,50 530, ,65 706, ,80 883, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,50 918,81

190 ,65 240,58 7 5,80-437, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,25-754, ,40-62, ,55 586, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,96 Pressioni terreno - Combinazione nr. 2 N Y P 1 0,00 0,00 4 0,15 0,00 7 0,30 0, ,45 0,00

191 13 0,60 0, ,75 42, ,90 183, ,05 333, ,20 484, ,35 634, ,50 785, ,65 937, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,10 749, ,25 354, ,40 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,66 190

192 55 8, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,80 191

193 192 Stabilità globale Metodo di Fellenius Simbologia adottata Le ascisse X sono considerate positive verso monte Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto Origine in testa alla paratia (spigolo contro terra) Le strisce sono numerate da monte verso valle N numero d'ordine della striscia W peso della striscia espresso in [kg] α angolo fra la base della striscia e l'orizzontale espresso in gradi (positivo antiorario) φ angolo d'attrito del terreno lungo la base della striscia c coesione del terreno lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] b larghezza della striscia espressa in [m] L sviluppo della base della striscia espressa in [m] (L=b/cosα) u pressione neutra lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] Combinazione nr. 1 Numero di cerchi analizzati 100 Numero di strisce 50,00 Cerchio critico Coordinate del centro X[m]= -1,20 Y[m]= 2,40 Raggio del cerchio R[m] = 10,14 Ascissa a valle del cerchio Xi[m]= -7,57 Ascissa a monte del cerchio Xs[m]= 8,66 Coefficiente di sicurezza C= 2,35 Caratteristiche delle strisce N W α( ) Wsinα L φ c u 1 102,83-37,74-62,93-0, ,150 0, ,89-35,42-185,39-0, ,150 0, ,36-33,17-284,14-0, ,150 0, ,62-30,97-361,58-0, ,150 0, ,78-28,83-419,86-0, ,150 0, ,81-26,72-460,85-0, ,150 0, ,51-24,66-486,28-0, ,150 0, ,54-22,63-497,71-0, ,150 0, ,49-20,63-496,57-0, ,150 0, ,85-18,65-484,19-0, ,150 0, ,04-16,70-461,83-0, ,150 0, ,43-14,77-430,66-0, ,150 0,000

194 ,31-12,85-391,81-0, ,150 0, ,94-10,95-346,35-0, ,150 0, ,55-9,06-295,30-0, ,250 0, ,29-7,18-239,67-0, ,250 0, ,31-5,31-180,44-0, ,250 0, ,71-3,45-118,54-0, ,250 0, ,57-1,59-54,93-0, ,250 0, ,92 0,27 9,48-0, ,250 0, ,77 2,13 73,75-0, ,250 0, ,12 4,00 136,95-0, ,250 0, ,90 5,86 198,17-0, ,250 0, ,73 7,71 948,22-0, ,250 0, ,35 9, ,35-0, ,250 0, ,81 11, ,77-0, ,250 0, ,94 13, ,56-0, ,250 0, ,54 15, ,79-0, ,250 0, ,37 17, ,48-0, ,250 0, ,15 18, ,62-0, ,250 0, ,55 20, ,13-0, ,250 0, ,18 22, ,88-0, ,250 0, ,59 24, ,65-0, ,250 0, ,25 26, ,16-0, ,250 0, ,56 28, ,98-0, ,250 0, ,77 30, ,57-0, ,250 0, ,05 33, ,22-0, ,250 0, ,37 35, ,03-0, ,250 0, ,52 37, ,84-0, ,250 0, ,03 39, ,16-0, ,250 0, ,06 42, ,11-0, ,250 0, ,36 44, ,23-0, ,250 0, ,01 47, ,33-0, ,250 0, ,20 50, ,15-0, ,200 0, ,77 53, ,88-0, ,150 0, ,41 56, ,25-0, ,150 0, ,15 59, ,94-0, ,150 0, ,00 63, ,98-0, ,150 0, ,17 67, ,51-0, ,150 0, ,86 72, ,75-1, ,150 0,000 Resistenza a taglio paratia= 49145,28 [kg] ΣW i = ,28 [kg] ΣW i sinα i = 66253,83 [kg] ΣW i cosα i tanφ i = 65422,76 [kg] Σc i b i /cosα i = ,84 [kg] Combinazione nr. 2 Numero di cerchi analizzati 100 Numero di strisce 50,00

195 194 Cerchio critico Coordinate del centro X[m]= -2,40 Y[m]= 0,00 Raggio del cerchio R[m] = 12,24 Ascissa a valle del cerchio Xi[m]= -13,34 Ascissa a monte del cerchio Xs[m]= 9,84 Coefficiente di sicurezza C= 1,93 Caratteristiche delle strisce N W α( ) Wsinα L φ c u 1 365,16-61,17-319,89-0, ,094 0, ,17-56,96-901,30-0, ,094 0, ,45-53, ,74-0, ,094 0, ,07-49, ,67-0, ,094 0, ,87-46, ,14-0, ,094 0, ,34-43, ,14-0, ,094 0, ,88-40, ,03-0, ,094 0, ,92-37, ,87-0, ,094 0, ,57-35, ,16-0, ,125 0, ,05-32, ,27-0, ,156 0, ,92-29, ,78-0, ,156 0, ,23-27, ,62-0, ,156 0, ,68-25, ,30-0, ,156 0, ,64-22, ,92-0, ,156 0, ,26-20, ,31-0, ,156 0, ,51-18, ,06-0, ,156 0, ,19-15, ,58-0, ,156 0, ,95-13, ,12-0, ,156 0, ,34-11, ,80-0, ,156 0, ,80-9,27-974,66-0, ,156 0, ,69-7,09-754,64-0, ,156 0, ,27-4,93-528,65-0, ,156 0, ,75-2,77-298,53-0, ,156 0, ,23-0,61-66,10-0, ,156 0, ,79 1,54 166,84-0, ,156 0, ,39 3,70 398,50-0, ,156 0, ,97 5,86 627,06-0, ,156 0, ,36 8,03 850,69-0, ,156 0, ,33 10, ,53-0, ,156 0, ,05 12, ,76-0, ,156 0, ,02 14, ,44-0, ,156 0, ,41 16, ,94-0, ,156 0, ,58 19, ,93-0, ,156 0, ,73 21, ,92-0, ,156 0, ,93 24, ,21-0, ,156 0, ,05 26, ,91-0, ,156 0, ,72 28, ,81-0, ,156 0, ,27 31, ,36-0, ,156 0,000

196 ,68 34, ,55-0, ,156 0, ,43 36, ,74-0, ,156 0, ,37 39, ,55-0, ,156 0, ,45 42, ,47-0, ,156 0, ,39 45, ,51-0, ,156 0, ,05 48, ,49-0, ,156 0, ,34 52, ,82-0, ,156 0, ,27 55, ,31-0, ,156 0, ,61 60, ,53-0, ,156 0, ,80 64, ,10-1, ,156 0, ,27 70, ,82-1, ,156 0, ,22 82, ,95-3, ,094 0,000 Resistenza a taglio paratia= 0,00 [kg] ΣW i = ,69 [kg] ΣW i sinα i = ,29 [kg] ΣW i cosα i tanφ i = ,17 [kg] Σc i b i /cosα i = ,51 [kg] Valori massimi e minimi sollecitazioni per metro di paratia Simbologia adottata Y ordinata della sezione rispetto alla testa espressa in [m] M max, M min momento flettente massimo e minimo espresso in [kgm] N max, N min sforzo normale massimo e minimo espresso in [kg] (positivo di compressione) T max, T min taglio massimo e minimo espresso in [kg] Combinazione nr. 1 y Mmax = 7,45 M max = y Mmin = 0,60 M min = 0 y Tmax = 5,70 T max = y Tmin = 9,40 T min = y Nmax = 12,00 N max = 8746 y Nmin = 0,00 N min = 0 Combinazione nr. 2 y Mmax = 8,50 M max = y Mmin = 0,35 M min = 0 y Tmax = 6,35 T max = y Tmin = 10,65 T min = y Nmax = 12,00 N max = 8746 y Nmin = 0,00 N min = 0 Sollecitazioni per metro di paratia Simbologia adottata Nr. numero d'ordine della sezione Y ordinata della sezione rispetto alla testa espressa in [m] M momento flettente espresso in [kgm] N sforzo normale espresso in [kg] (positivo di compressione) T taglio espresso in [kg]

197 196 Combinazione nr. 1 Nr. Y M N T 1 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

198 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Combinazione nr. 2 Nr. Y M N T 1 0, , , , , , , , , , , , ,

199 40 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

200 193 9, , , , , , , , , , , , , , , , ,

201 200 Spostamenti massimi e minimi della paratia Simbologia adottata Y ordinata della sezione rispetto alla testa della paratia espressa in [m] u max, u min spostamento orizzontale massimo e minimo espresso in [cm] positivo verso valle v max, v min spostamento verticale massimo e minimo espresso in [cm] positivo verso il basso Combinazione nr. 1 y Umax = 0,00 u max =4,0053 y Umin =12,00 u min =-0,2431 y Vmax = 0,00 v max =0,0063 y Vmin =0,00 v min =0,0000 Combinazione nr. 2 y Umax = 0,00 u max =13,4481 y Umin =12,00 u min =-1,0290 y Vmax = 0,00 v max =0,0063 y Vmin =0,00 v min =0,0000 Spostamenti della paratia Simbologia adottata N numero d'ordine della sezione Y ordinata della sezione rispetto alla testa della paratia espressa in [m] u spostamento orizzontale espresso in [cm] positivo verso valle v spostamento verticale espresso in [cm] positivo verso il basso Combinazione nr. 1 N Y u v 1 0,00 4,0053 0, ,15 3,9268 0, ,30 3,8483 0, ,45 3,7698 0, ,60 3,6913 0, ,75 3,6128 0, ,90 3,5343 0, ,05 3,4558 0, ,20 3,3774 0, ,35 3,2989 0, ,50 3,2204 0, ,65 3,1419 0, ,80 3,0634 0,0062

202 40 1,95 2,9849 0, ,10 2,9065 0, ,25 2,8280 0, ,40 2,7496 0, ,55 2,6712 0, ,70 2,5928 0, ,85 2,5145 0, ,00 2,4363 0, ,15 2,3582 0, ,30 2,2802 0, ,45 2,2024 0, ,60 2,1247 0, ,75 2,0473 0, ,90 1,9702 0, ,05 1,8933 0, ,20 1,8168 0, ,35 1,7407 0, ,50 1,6651 0, ,65 1,5901 0, ,80 1,5157 0, ,95 1,4419 0, ,10 1,3690 0, ,25 1,2970 0, ,40 1,2259 0, ,55 1,1560 0, ,70 1,0872 0, ,85 1,0199 0, ,00 0,9539 0, ,15 0,8896 0, ,30 0,8269 0, ,45 0,7660 0, ,60 0,7071 0, ,75 0,6502 0, ,90 0,5954 0, ,05 0,5427 0, ,20 0,4924 0, ,35 0,4443 0, ,50 0,3985 0, ,65 0,3550 0, ,80 0,3138 0, ,95 0,2750 0, ,10 0,2383 0, ,25 0,2038 0, ,40 0,1714 0, ,55 0,1410 0, ,70 0,1125 0, ,85 0,0858 0, ,00 0,0609 0, ,15 0,0375 0, ,30 0,0157 0, ,45-0,0048 0,

203 ,60-0,0240 0, ,75-0,0421 0, ,90-0,0591 0, ,05-0,0753 0, ,20-0,0906 0, ,35-0,1052 0, ,50-0,1192 0, ,65-0,1327 0, ,80-0,1457 0, ,95-0,1584 0, ,10-0,1709 0, ,25-0,1831 0, ,40-0,1953 0, ,55-0,2073 0, ,70-0,2192 0, ,85-0,2312 0, ,00-0,2431 0,0000 Combinazione nr. 2 N Y u v 1 0,00 13,4481 0, ,15 13,2339 0, ,30 13,0198 0, ,45 12,8056 0, ,60 12,5914 0, ,75 12,3772 0, ,90 12,1630 0, ,05 11,9488 0, ,20 11,7346 0, ,35 11,5204 0, ,50 11,3062 0, ,65 11,0920 0, ,80 10,8779 0, ,95 10,6637 0, ,10 10,4496 0, ,25 10,2355 0, ,40 10,0214 0, ,55 9,8074 0, ,70 9,5934 0, ,85 9,3796 0, ,00 9,1658 0, ,15 8,9522 0, ,30 8,7388 0, ,45 8,5256 0, ,60 8,3125 0, ,75 8,0998 0, ,90 7,8874 0, ,05 7,6753 0, ,20 7,4637 0, ,35 7,2526 0, ,50 7,0420 0,0054

204 94 4,65 6,8320 0, ,80 6,6227 0, ,95 6,4142 0, ,10 6,2065 0, ,25 5,9998 0, ,40 5,7942 0, ,55 5,5898 0, ,70 5,3866 0, ,85 5,1849 0, ,00 4,9847 0, ,15 4,7861 0, ,30 4,5894 0, ,45 4,3945 0, ,60 4,2017 0, ,75 4,0111 0, ,90 3,8227 0, ,05 3,6368 0, ,20 3,4533 0, ,35 3,2725 0, ,50 3,0944 0, ,65 2,9191 0, ,80 2,7467 0, ,95 2,5772 0, ,10 2,4107 0, ,25 2,2472 0, ,40 2,0868 0, ,55 1,9295 0, ,70 1,7752 0, ,85 1,6240 0, ,00 1,4759 0, ,15 1,3308 0, ,30 1,1886 0, ,45 1,0493 0, ,60 0,9128 0, ,75 0,7789 0, ,90 0,6476 0, ,05 0,5188 0, ,20 0,3921 0, ,35 0,2675 0, ,50 0,1447 0, ,65 0,0236 0, ,80-0,0962 0, ,95-0,2147 0, ,10-0,3324 0, ,25-0,4493 0, ,40-0,5657 0, ,55-0,6818 0, ,70-0,7976 0, ,85-0,9133 0, ,00-1,0290 0,0000 Verifica armatura pali 203

205 204 Per la verifica delle sezioni si adotta il metodo degli stati limite Coefficiente di sicurezza (Sollecitazione ultima/sollecitazione esercizio) >= Descrizione armatura adottata e caratteristiche sezione Diametro del palo Area della sezione trasversale Copriferro 80,00 cm 5026,55 cmq 3,00 cm L'armatura del palo è costituita da 34φ32(A f =273,44 [cmq]) longitudinali e staffe φ10/8,0 [cm] Verifica a stato limite ultimo * Diagrammi M-N delle sezioni Di seguito sono riportati per ogni tratto di armatura i diagrammi di interazione M u -N u della sezione; sono stati calcolati 16 punti per ogni sezione analizzata. Per la costruzione dei diagrammi limiti si sono assunti i seguenti valori: Tensione caratteristica cubica del cls R bk = 250 [kg/cmq]) Tensione caratteristica cilindrica del cls (0.83xR bk ) R ck = 208 (Kg/cm 2 ) Fattore di riduzione per carico di lunga permanenza ψ= 0.85 Tensione caratteristica di snervamento dell'acciaio f yk = 4400 [kg/cmq]) Coefficiente di sicurezza cls γ c = 1.60 Coefficiente di sicurezza acciaio γ s = 1.15 Resistenza di calcolo del cls(ψr ck /γ c ) R * c = 110 (Kg/cm 2 ) Resistenza di calcolo dell'acciaio(f yk /γ s ) R * s = 3826 (Kg/cm 2 ) Modulo elastico dell'acciaio E s = (Kg/cm 2 ) Deformazione ultima del calcestruzzo ε cu = (0.35%) Deformazione del calcestruzzo al limite elastoplastico ε ck = (0.20%) Deformazione ultima dell'acciaio ε yu = (1.00%) Deformazione dell'acciaio al limite elastico (R * s/e s ) ε yk = (0.18%) Legame costitutivo del calcestruzzo Per il legame costitutivo del calcestruzzo si assume il diagramma parabola-rettangolo espresso dalle seguenti relazioni: Tratto parabolico: 0<=ε c <=ε ck

208 88 4, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,85 207

210 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,46 Verifica sezione cordoli Simbologia adottata M h momento flettente espresso in [kgm] nel piano orizzontale T h taglio espresso in [kg] nel piano orizzontale M v momento flettente espresso in [kgm] nel piano verticale taglio espresso in [kg] nel piano verticale T v Cordolo N 1 (X=0,00 m) (Cordolo in c.a.) B=100,00 [cm] H=100,00 [cm] A fv =16,08 [cmq] A fh =16,08 [cmq] Staffe φ10/4,00 M h =36485 Kgm T h =72970 Kg M v =3612 Kgm T v =4250 Kg σ c = 36,74 [kg/cmq] σ f = 2475 [kg/cmq] τ c = 8,58 [kg/cmq]

211 Paratia collegata alla struttura scatolare zona via Verdi La condizione di carico più gravosa risulterà essere quella indotta dalla quota parte del deficit sismico pari kg/5,50= 3.070kg/m di altezza paratia a cui corrisponde il seguente schema di calcolo Geometria paratia Tipo di paratia Paratia di pali Altezza fuori terra [m] 5,50 Profondità di infissione [m] 6,50 Altezza totale della paratia [m] 12,00 Numero di file di pali 1 Interasse fra i pali [m] 1,66 Diametro dei pali [cm] 80,00 Geometria profilo terreno Simbologia adottata e sistema di riferimento (Sistema di riferimento con origine in testa alla paratia, ascissa X positiva verso monte, ordinata Y positiva verso l'alto) N numero ordine del punto X ascissa del punto espressa in [m] Y ordinata del punto espressa in [m] A inclinazione del tratto espressa in [ ] Profilo di monte N X Y A 1 10,00 0,00 0,00 Profilo di valle N X Y A 1-10,00-5,50 0,00 Descrizione terreni Simbologia adottata Nr. numero d'ordine dello strato a partire dalla sommità della paratia γ peso di volume del terreno espresso in [kg/mc]

212 211 γ w peso di volume saturo del terreno espresso [kg/mc] φ angolo d'attrito interno del terreno espresso in [ ] δ angolo d'attrito terreno/paratia espresso in [ ] c coesione del terreno espressa in [kg/cmq] Nr. Descrizione γ γ w φ δ c 1 marne sane ,33 0,250 2 coltri e marne alterate ,00 0,150 3terreno non spingente fittizio ,00 5,000 Descrizione stratigrafia Simbologia adottata Nr. numero d'ordine dello strato a partire dalla sommità della paratia sp spessore dello strato in corrispondenza dell'asse della paratia espresso in [m] kw costante di Winkler orizzontale espressa in Kg/cm 2 /cm α inclinazione dello strato espressa in GRADI( ) it indice terreno dello strato Nr. sp α kw it 1 5,40 0,00 18, ,50 15,00 0, ,00 0,00 2,08 1 Caratteristiche materiali utilizzati Calcestruzzo Peso specifico Resistenza caratteristica a compressione R bk Tensione ammissibile a compressione σ c Tensione tangenziale ammissibile τ c0 Tensione tangenziale ammissibile τ c1 Acciaio Tipo Tensione ammissibile σ fa Tensione di snervamento f yk 2500 kg/mc 250 kg/cmq 85 kg/cmq 5,3 kg/cmq 16,9 kg/cmq FeB44K 2600 kg/cmq 4400 kg/cmq

213 212 Condizioni di carico Simbologia e convenzioni adottate Le ascisse dei punti di applicazione del carico sono espresse in [m] rispetto alla testa della paratia Le ordinate dei punti di applicazione del carico sono espresse in [m] rispetto alla testa della paratia F x Forza orizzontale espressa in [kg], positiva da monte verso valle Forza verticale espressa in [kg], positiva verso il basso F y M Momento espresso in [kgm], positivo ribaltante Q i, Q f Intensità dei carichi distribuiti sul profilo espresse in [kg/mq] V i, V s Intensità dei carichi distribuiti sulla paratia espresse in [kg/mq], positivi da monte verso valle R Risultante carico distribuito sulla paratia espressa in [kg] Condizione n 2 Carico distribuito sulla paratia Ys=0,00 Y i =5,50 V s =3070 V i =3070 Risultante carico distribuito R=16885

217 , ,3 0,0 94 8, ,3 0,0 97 9, ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0,0 Combinazione nr. 2 Nr. Y(m) σ am σ av σ pm σ pv δ a δ p 1 0, ,0 0,0 4 0, ,0 0,0 7 0, ,0 0,0 10 0, ,0 0,0 13 1, ,0 0,0 16 1, ,0 0,0 19 1, ,0 0,0 22 2, ,0 0,0 25 2, ,0 0,0 28 2, ,0 0,0 31 3, ,0 0,0 34 3, ,0 0,0 37 3, ,0 0,0 40 3, ,0 0,0 43 4, ,0 0,0 46 4, ,0 0,0 49 4, ,0 0,0 52 5, ,0 0,0 55 5, ,0 0,0 58 5, ,0 0,0 61 5, ,0 0,0 64 6, ,0 0,0 67 6, ,0 0,0 70 6, ,0 0,0 73 6, ,0 0,0 76 7, ,3 0,0 79 7, ,3 0,0 82 7, ,3 0,0 85 8, ,3 0,0 88 8, ,3 0,0 91 8, ,3 0,0 94 8, ,3 0,0 97 9, ,3 0, , ,3 0, , ,3 0,0

218 , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0, , ,3 0,0 Analisi della paratia L'analisi è stata eseguita per combinazioni di carico La paratia è analizzata con il metodo degli elementi finiti. Essa è discretizzata in 110 elementi fuori terra e 130 elementi al di sotto della linea di fondo scavo. Le molle che simulano il terreno hanno un comportamento elastoplastico: una volta raggiunta la pressione passiva non reagiscono ad ulteriori incremento di carico. Altezza fuori terra della paratia [m] 5,50 Profondità di infissione [m] 6,50 Altezza totale della paratia [m] 12,00 Forze agenti sulla paratia Simbologia adottata e sistema di riferimento Tutte le forze sono espresse in [kg] e si intendono positive se dirette da monte verso valle. Esse sono riferite ad un metro di larghezza della paratia Y a rappresenta il punto di applicazione espresso in [m] rispetto alla testa della paratia. Combinazione nr. 1 Valore [kg] Y a [m] Spinta agente sulla paratia 0,00 0,00 Risultante carichi esterni applicati 22794,75 2,75 Resistenza passiva agente sulla paratia ,69 7,68 Controspinta agente sulla paratia 31745,59 11,23 Punto di nullo del diagramma [m] 5,50 Punto di inversione del diagramma [m] 8,30 Centro di rotazione [m] 9,73 Combinazione nr. 2 Valore [kg] Y a [m] Spinta agente sulla paratia 0,00 0,00 Risultante carichi esterni applicati 16885,00 2,75 Resistenza passiva agente sulla paratia ,02 8,05 Controspinta agente sulla paratia 27168,60 11,35

219 Punto di nullo del diagramma [m] 5,50 Punto di inversione del diagramma [m] 9,10 Centro di rotazione [m] 10,08 218

220 219 Pressioni orizzontali agenti sulla paratia Simbologia adottata N numero d'ordine della sezione Y ordinata della sezione espressa in [m] P pressione sulla paratia espressa in [kg/mq] positiva da monte verso valle Pressioni terreno - Combinazione nr. 1 N Y P 1 0,00 0,00 4 0,15 0,00 7 0,30 0, ,45 0, ,60 0, ,75 0, ,90 0, ,05 0, ,20 0, ,35 0, ,50 0, ,65 0, ,80 0, ,95 0, ,10 0, ,25 0, ,40 0, ,55 0, ,70 0, ,85 0, ,00 0, ,15 0, ,30 0, ,45 0, ,60 0, ,75 0, ,90 0, ,05 0, ,20 0, ,35 0, ,50 0, ,65 0, ,80 0, ,95 0, ,10 0, ,25 0, ,40 0,00

221 , ,03 4 5, ,43 7 5, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,70-351, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,14 Pressioni terreno - Combinazione nr. 2 N Y P 1 0,00 0,00 4 0,15 0,00 7 0,30 0,00

222 10 0,45 0, ,60 0, ,75 0, ,90 0, ,05 0, ,20 0, ,35 0, ,50 0, ,65 0, ,80 0, ,95 0, ,10 0, ,25 0, ,40 0, ,55 0, ,70 0, ,85 0, ,00 0, ,15 0, ,30 0, ,45 0, ,60 0, ,75 0, ,90 0, ,05 0, ,20 0, ,35 0, ,50 0, ,65 0, ,80 0, ,95 0, ,10 0, ,25 0, ,40 0,00 1 5, ,22 4 5, ,55 7 5, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,50 221

223 52 8, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,70 222

224 223 Stabilità globale Metodo di Fellenius Simbologia adottata Le ascisse X sono considerate positive verso monte Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto Origine in testa alla paratia (spigolo contro terra) Le strisce sono numerate da monte verso valle N numero d'ordine della striscia W peso della striscia espresso in [kg] α angolo fra la base della striscia e l'orizzontale espresso in gradi (positivo antiorario) φ angolo d'attrito del terreno lungo la base della striscia c coesione del terreno lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] b larghezza della striscia espressa in [m] L sviluppo della base della striscia espressa in [m] (L=b/cosα) u pressione neutra lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] Combinazione nr. 1 Numero di cerchi analizzati 100 Numero di strisce 51,00 Cerchio critico Coordinate del centro X[m]= 0,00 Y[m]= 4,80 Raggio del cerchio R[m] = 16,80 Ascissa a valle del cerchio Xi[m]= -13,28 Ascissa a monte del cerchio Xs[m]= 16,11 Coefficiente di sicurezza C= 99,99 Caratteristiche delle strisce N W α( ) Wsinα L φ c u 1 533,62-50,68-412,80-0, ,150 0, ,95-47, ,63-0, ,150 0, ,97-44, ,57-0, ,150 0, ,66-42, ,25-0, ,150 0, ,16-39, ,77-0, ,150 0, ,01-36, ,13-0, ,150 0, ,92-34, ,12-0, ,150 0, ,27-32, ,89-0, ,200 0, ,41-29, ,35-0, ,250 0, ,96-27, ,46-0, ,250 0, ,91-25, ,41-0, ,250 0, ,77-23, ,78-0, ,250 0,000

225 ,64-21, ,70-0, ,250 0, ,32-19, ,85-0, ,250 0, ,31-16, ,62-0, ,250 0, ,90-14, ,12-0, ,250 0, ,15-12, ,25-0, ,250 0, ,97-10, ,71-0, ,250 0, ,08-8, ,06-0, ,250 0, ,09-6, ,75-0, ,250 0, ,45-4,93-862,13-0, ,250 0, ,51-2,96-520,48-0, ,250 0, ,48-0,98-174,02-0, ,250 0, ,72 0,95 166,11-0, ,250 0, ,50 2,87 496,92-0, ,250 0, ,95 4,78 823,49-0, ,250 0, ,89 6, ,97-0, ,250 0, ,03 8, ,46-0, ,250 0, ,97 10, ,01-0, ,250 0, ,21 12, ,59-0, ,250 0, ,12 14, ,08-0, ,250 0, ,94 16, ,23-0, ,250 0, ,77 18, ,64-0, ,250 0, ,49 20, ,93-0, ,250 0, ,77 22, ,56-0, ,250 0, ,25 24, ,70-0, ,250 0, ,81 27, ,11-0, ,250 0, ,95 29, ,10-0, ,250 0, ,68 31, ,36-0, ,250 0, ,39 34, ,83-0, ,250 0, ,73 36, ,48-0, ,250 0, ,33 38, ,06-0, ,250 0, ,49 41, ,69-0, ,250 0, ,72 44, ,28-0, ,250 0, ,95 47, ,68-0, ,250 0, ,34 50,18 672,28-0, ,250 0, ,12 53,40 33,81-0, ,625 0, ,00 56,90 0,00-1, ,000 0, ,00 60,76 0,00-1, ,000 0, ,00 65,17 0,00-1, ,000 0, ,00 70,15 0,00-1, ,000 0,000 Resistenza a taglio paratia= 0,00 [kg] ΣW i = ,68 [kg] ΣW i sinα i = 1423,55 [kg] ΣW i cosα i tanφ i = ,83 [kg] Σc i b i /cosα i = ,39 [kg] Combinazione nr. 2 Numero di cerchi analizzati 100

226 225 Numero di strisce 51,00 Cerchio critico Coordinate del centro X[m]= 0,00 Y[m]= 4,80 Raggio del cerchio R[m] = 16,80 Ascissa a valle del cerchio Xi[m]= -13,28 Ascissa a monte del cerchio Xs[m]= 16,11 Coefficiente di sicurezza C= 99,99 Caratteristiche delle strisce N W α( ) Wsinα L φ c u 1 395,28-50,68-305,78-0, ,094 0, ,11-47,66-863,43-0, ,094 0, ,16-44, ,50-0, ,094 0, ,53-42, ,26-0, ,094 0, ,45-39, ,64-0, ,094 0, ,27-36, ,28-0, ,094 0, ,94-34, ,16-0, ,094 0, ,46-32, ,07-0, ,125 0, ,05-29, ,85-0, ,156 0, ,38-27, ,68-0, ,156 0, ,68-25, ,12-0, ,156 0, ,79-23, ,32-0, ,156 0, ,29-21, ,07-0, ,156 0, ,49-19, ,85-0, ,156 0, ,53-16, ,90-0, ,156 0, ,33-14, ,27-0, ,156 0, ,71-12, ,85-0, ,156 0, ,31-10, ,38-0, ,156 0, ,69-8, ,49-0, ,156 0, ,29-6,91-885,74-0, ,156 0, ,45-4,93-638,61-0, ,156 0, ,41-2,96-385,54-0, ,156 0, ,36-0,98-128,91-0, ,156 0, ,24 0,95 123,05-0, ,156 0, ,33 2,87 368,09-0, ,156 0, ,44 4,78 610,00-0, ,156 0, ,44 6,70 846,65-0, ,156 0, ,10 8, ,90-0, ,156 0, ,13 10, ,56-0, ,156 0, ,16 12, ,40-0, ,156 0, ,72 14, ,10-0, ,156 0, ,25 16, ,24-0, ,156 0, ,09 18, ,33-0, ,156 0, ,62 20, ,13-0, ,156 0, ,46 22, ,60-0, ,156 0, ,07 24, ,59-0, ,156 0, ,90 27, ,23-0, ,156 0,000

227 ,08 29, ,30-0, ,156 0, ,39 31, ,12-0, ,156 0, ,18 34, ,46-0, ,156 0, ,21 36, ,39-0, ,156 0, ,50 38, ,05-0, ,156 0, ,10 41, ,36-0, ,156 0, ,72 44, ,65-0, ,156 0, ,15 47, ,95-0, ,156 0, ,40 50,18 497,99-0, ,156 0, ,20 53,40 25,05-0, ,641 0, ,00 56,90 0,00-1, ,125 0, ,00 60,76 0,00-1, ,125 0, ,00 65,17 0,00-1, ,125 0, ,00 70,15 0,00-1, ,125 0,000 Resistenza a taglio paratia= 0,00 [kg] ΣW i = ,52 [kg] ΣW i sinα i = 2478,03 [kg] ΣW i cosα i tanφ i = ,50 [kg] Σc i b i /cosα i = ,88 [kg]

228 227 Valori massimi e minimi sollecitazioni per metro di paratia Simbologia adottata Y ordinata della sezione rispetto alla testa espressa in [m] M max, M min momento flettente massimo e minimo espresso in [kgm] N max, N min sforzo normale massimo e minimo espresso in [kg] (positivo di compressione) T max, T min taglio massimo e minimo espresso in [kg] Combinazione nr. 1 y Mmax = 7,55 M max = y Mmin = 0,00 M min = 0 y Tmax = 5,50 T max = y Tmin = 9,70 T min = y Nmax = 12,00 N max = 8746 y Nmin = 0,00 N min = 0 Combinazione nr. 2 y Mmax = 7,80 M max = y Mmin = 0,00 M min = 0 y Tmax = 5,50 T max = y Tmin = 10,05 T min = y Nmax = 12,00 N max = 8746 y Nmin = 0,00 N min = 0 Sollecitazioni per metro di paratia Simbologia adottata Nr. numero d'ordine della sezione Y ordinata della sezione rispetto alla testa espressa in [m] M momento flettente espresso in [kgm] N sforzo normale espresso in [kg] (positivo di compressione) T taglio espresso in [kg] Combinazione nr. 1 Nr. Y M N T 1 0, , , , , , , ,

229 25 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

230 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Combinazione nr. 2 Nr. Y M N T 1 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

231 76 3, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

232 , , , , , Spostamenti massimi e minimi della paratia Simbologia adottata Y ordinata della sezione rispetto alla testa della paratia espressa in [m] u max, u min spostamento orizzontale massimo e minimo espresso in [cm] positivo verso valle v max, v min spostamento verticale massimo e minimo espresso in [cm] positivo verso il basso Combinazione nr. 1 y Umax = 0,00 u max =15,3859 y Umin =12,00 u min =-1,3009 y Vmax = 0,00 v max =0,0063 y Vmin =0,00 v min =0,0000 Combinazione nr. 2 y Umax = 0,00 u max =15,1318 y Umin =12,00 u min =-1,3519 y Vmax = 0,00 v max =0,0063 y Vmin =0,00 v min =0,0000 Spostamenti della paratia Simbologia adottata N numero d'ordine della sezione Y ordinata della sezione rispetto alla testa della paratia espressa in [m] u spostamento orizzontale espresso in [cm] positivo verso valle v spostamento verticale espresso in [cm] positivo verso il basso Combinazione nr. 1 N Y u v 1 0,00 15,3859 0, ,15 15,0853 0, ,30 14,7848 0, ,45 14,4843 0, ,60 14,1837 0, ,75 13,8833 0,0063

233 19 0,90 13,5829 0, ,05 13,2826 0, ,20 12,9825 0, ,35 12,6826 0, ,50 12,3830 0, ,65 12,0836 0, ,80 11,7847 0, ,95 11,4862 0, ,10 11,1882 0, ,25 10,8909 0, ,40 10,5943 0, ,55 10,2984 0, ,70 10,0035 0, ,85 9,7097 0, ,00 9,4169 0, ,15 9,1254 0, ,30 8,8354 0, ,45 8,5468 0, ,60 8,2599 0, ,75 7,9749 0, ,90 7,6918 0, ,05 7,4109 0, ,20 7,1322 0, ,35 6,8561 0, ,50 6,5826 0, ,65 6,3119 0, ,80 6,0443 0, ,95 5,7799 0, ,10 5,5190 0, ,25 5,2617 0, ,40 5,0083 0, ,55 4,7590 0, ,70 4,5140 0, ,85 4,2736 0, ,00 4,0379 0, ,15 3,8072 0, ,30 3,5817 0, ,45 3,3615 0, ,60 3,1469 0, ,75 2,9379 0, ,90 2,7348 0, ,05 2,5376 0, ,20 2,3465 0, ,35 2,1615 0, ,50 1,9826 0, ,65 1,8100 0, ,80 1,6435 0, ,95 1,4832 0, ,10 1,3290 0, ,25 1,1808 0, ,40 1,0384 0,

234 ,55 0,9017 0, ,70 0,7705 0, ,85 0,6446 0, ,00 0,5236 0, ,15 0,4074 0, ,30 0,2957 0, ,45 0,1880 0, ,60 0,0842 0, ,75-0,0161 0, ,90-0,1133 0, ,05-0,2076 0, ,20-0,2993 0, ,35-0,3889 0, ,50-0,4765 0, ,65-0,5624 0, ,80-0,6470 0, ,95-0,7306 0, ,10-0,8132 0, ,25-0,8952 0, ,40-0,9767 0, ,55-1,0580 0, ,70-1,1390 0, ,85-1,2200 0, ,00-1,3009 0,0000 Combinazione nr. 2 N Y u v 1 0,00 15,1318 0, ,15 14,8551 0, ,30 14,5784 0, ,45 14,3018 0, ,60 14,0251 0, ,75 13,7485 0, ,90 13,4719 0, ,05 13,1955 0, ,20 12,9191 0, ,35 12,6429 0, ,50 12,3669 0, ,65 12,0911 0, ,80 11,8156 0, ,95 11,5405 0, ,10 11,2657 0, ,25 10,9914 0, ,40 10,7176 0, ,55 10,4445 0, ,70 10,1720 0, ,85 9,9002 0, ,00 9,6293 0, ,15 9,3594 0, ,30 9,0904 0, ,45 8,8227 0,0058

235 73 3,60 8,5561 0, ,75 8,2909 0, ,90 8,0272 0, ,05 7,7650 0, ,20 7,5046 0, ,35 7,2459 0, ,50 6,9893 0, ,65 6,7348 0, ,80 6,4825 0, ,95 6,2326 0, ,10 5,9853 0, ,25 5,7406 0, ,40 5,4989 0, ,55 5,2601 0, ,70 5,0246 0, ,85 4,7925 0, ,00 4,5639 0, ,15 4,3389 0, ,30 4,1179 0, ,45 3,9008 0, ,60 3,6878 0, ,75 3,4791 0, ,90 3,2747 0, ,05 3,0748 0, ,20 2,8795 0, ,35 2,6888 0, ,50 2,5028 0, ,65 2,3216 0, ,80 2,1451 0, ,95 1,9734 0, ,10 1,8064 0, ,25 1,6442 0, ,40 1,4867 0, ,55 1,3338 0, ,70 1,1854 0, ,85 1,0414 0, ,00 0,9017 0, ,15 0,7660 0, ,30 0,6343 0, ,45 0,5062 0, ,60 0,3816 0, ,75 0,2602 0, ,90 0,1417 0, ,05 0,0259 0, ,20-0,0874 0, ,35-0,1987 0, ,50-0,3081 0, ,65-0,4160 0, ,80-0,5225 0, ,95-0,6279 0, ,10-0,7325 0,

236 ,25-0,8365 0, ,40-0,9399 0, ,55-1,0431 0, ,70-1,1461 0, ,85-1,2490 0, ,00-1,3519 0,0000 Verifica armatura pali Per la verifica delle sezioni si adotta il metodo degli stati limite Coefficiente di sicurezza (Sollecitazione ultima/sollecitazione esercizio) >= Descrizione armatura adottata e caratteristiche sezione Diametro del palo Area della sezione trasversale Copriferro 80,00 cm 5026,55 cmq 3,00 cm L'armatura del palo è costituita da 34φ32(A f =273,44 [cmq]) longitudinali e staffe φ10/7,0 [cm] Verifica a stato limite ultimo * Diagrammi M-N delle sezioni Di seguito sono riportati per ogni tratto di armatura i diagrammi di interazione M u -N u della sezione; sono stati calcolati 16 punti per ogni sezione analizzata. Per la costruzione dei diagrammi limiti si sono assunti i seguenti valori: Tensione caratteristica cubica del cls R bk = 250 [kg/cmq]) Tensione caratteristica cilindrica del cls (0.83xR bk ) R ck = 208 (Kg/cm 2 ) Fattore di riduzione per carico di lunga permanenza ψ= 0.85 Tensione caratteristica di snervamento dell'acciaio f yk = 4400 [kg/cmq]) Coefficiente di sicurezza cls γ c = 1.00 Coefficiente di sicurezza acciaio γ s = 1.00 Resistenza di calcolo del cls(ψr ck /γ c ) R * c = 176 (Kg/cm 2 ) Resistenza di calcolo dell'acciaio(f yk /γ s ) R * s = 4400 (Kg/cm 2 ) Modulo elastico dell'acciaio E s = (Kg/cm 2 ) Deformazione ultima del calcestruzzo ε cu = (0.35%) Deformazione del calcestruzzo al limite elastoplastico ε ck = (0.20%) Deformazione ultima dell'acciaio ε yu = (1.00%) Deformazione dell'acciaio al limite elastico (R * s/e s ) ε yk = (0.21%) Legame costitutivo del calcestruzzo

237 236 Per il legame costitutivo del calcestruzzo si assume il diagramma parabola-rettangolo espresso dalle seguenti relazioni: Tratto parabolico: 0<=ε c <=ε ck R * c(2ε c ε ck -ε c 2 ) σ c = ε ck 2 Tratto rettangolare: ε ck <ε c <=ε cu σ c =R * c Legame costitutivo dell'acciaio Per l'acciaio si assume un comportamento elastico-perfettamente plastico espresso dalle seguenti relazioni: σ s = E s ε s per 0<=ε s <=ε sy σ s = R * s per ε sy <ε s <=ε su Tratto armatura 1 N u (Kg) M u (Kgm)

239 88 4, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,86 238

241 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,76 Verifica sezione cordoli Simbologia adottata M h momento flettente espresso in [kgm] nel piano orizzontale T h taglio espresso in [kg] nel piano orizzontale M v momento flettente espresso in [kgm] nel piano verticale taglio espresso in [kg] nel piano verticale T v Cordolo N 1 (X=0,00 m) (Cordolo in c.a.) B=100,00 [cm] H=100,00 [cm] A fv =16,08 [cmq] A fh =16,08 [cmq] Staffe φ10/25,00 M h =0 Kgm T h =0 Kg M v =3444 Kgm T v =4150 Kg σ c = 3,47 [kg/cmq] σ f = 234 [kg/cmq] τ c = 0,50 [kg/cmq]

242 Metodo di analisi struttura scatolare Calcolo del carico sulla calotta Pressione Geostatica In questo caso la pressione in calotta viene calcolata come prodotto tra il peso di volume del terreno per l'altezza del ricoprimento (Spessore dello strato di terreno superiore). Quindi la pressione in calotta è fornita dalla seguente relazione: P v = γ H Se sul profilo del piano campagna sono presenti dei sovraccarichi, concentrati e/o distribuiti, la diffusione di questi nel terreno avviene secondo un angolo, rispetto alla verticale, pari a Spinta sui piedritti Spinta attiva - Metodo di Coulomb La teoria di Coulomb considera l'ipotesi di un cuneo di spinta a monte della parete che si muove rigidamente lungo una superficie di rottura rettilinea. Dall'equilibrio del cuneo si ricava la spinta che il terreno esercita sull'opera di sostegno. In particolare Coulomb ammette, al contrario della teoria di Rankine, l'esistenza di attrito fra il terreno e la parete, e quindi la retta di spinta risulta inclinata rispetto alla normale alla parete stesso di un angolo di attrito terra-parete. L'espressione della spinta esercitata da un terrapieno, di peso di volume γ, su una parete di altezza H, risulta espressa secondo la teoria di Coulomb dalla seguente relazione (per terreno incoerente) S = 1/2γH 2 K a K a rappresenta il coefficiente di spinta attiva di Coulomb nella versione riveduta da Muller-Breslau, espresso come sin(α + φ) K a = [ sin(φ+δ)sin(φ β) ] sin 2 α sin(α δ) [ 1 + ] 2 [ sin(α δ)sin(α+β) ] dove φ è l'angolo d'attrito del terreno, α rappresenta l'angolo che la parete forma con l'orizzontale (α = 90 per parete verticale), δ è l'angolo d'attrito terreno-parete, β è l'inclinazione del terrapieno rispetto all'orizzontale. La spinta risulta inclinata dell'angolo d'attrito terreno-parete δ rispetto alla normale alla parete.

243 242 Il diagramma delle pressioni del terreno sulla parete risulta triangolare con il vertice in alto. Il punto di applicazione della spinta si trova in corrispondenza del baricentro del diagramma delle pressioni (1/3 H rispetto alla base della parete). L'espressione di K a perde di significato per β>φ. Questo coincide con quanto si intuisce fisicamente: la pendenza del terreno a monte della parete non può superare l'angolo di natural declivio del terreno stesso. Nel caso di terreno dotato di attrito e coesione c l'espressione della pressione del terreno ad una generica profondità z vale σ a = γz K a - 2 c K a Spinta in presenza di falda Nel caso in cui a monte della parete sia presente la falda il diagramma delle pressioni sulla parete risulta modificato a causa della sottospinta che l'acqua esercita sul terreno. Il peso di volume del terreno al di sopra della linea di falda non subisce variazioni. Viceversa al di sotto del livello di falda va considerato il peso di volume di galleggiamento γ a = γ sat - γ w dove γ sat è il peso di volume saturo del terreno (dipendente dall'indice dei pori) e γ w è il peso di volume dell'acqua. Quindi il diagramma delle pressioni al di sotto della linea di falda ha una pendenza minore. Al diagramma così ottenuto va sommato il diagramma triangolare legato alla pressione idrostatica esercitata dall'acqua. Spinta a Riposo Si assume che sui piedritti agisca la spinta calcolata in condizioni di riposo. Il coefficiente di spinta a riposo è espresso dalla relazione K 0 = 1 - sinφ dove φ rappresenta l'angolo d'attrito interno del terreno di rinfianco. Quindi la pressione laterale, ad una generica profondità z e la spinta totale sulla parete di altezza H valgono σ = γ z K 0 + p v K 0 S = 1/2 γ H 2 K 0 + p v K 0 H dove p v è la pressione verticale agente in corrispondenza della calotta.

244 243 Strategia di soluzione A partire dal tipo di terreno, dalla geometria e dai sovraccarichi agenti il programma è in grado di conoscere tutti i carichi agenti sulla struttura per ogni combinazione di carico. La struttura scatolare viene schematizzata come un telaio piano e viene risolta mediante il metodo degli elementi finiti (FEM). Più dettagliatamente il telaio viene discretizzato in una serie di elementi connessi fra di loro nei nodi. Il terreno di rinfianco e di fondazione viene invece schematizzato con una serie di elementi molle non reagenti a trazione (modello di Winkler). L'area della singola molla è direttamente proporzionale alla costante di Winkler del terreno e all'area di influenza della molla stessa. A partire dalla matrice di rigidezza del singolo elemento, K e, si assembla la matrice di rigidezza di tutta la struttura K. Tutti i carichi agenti sulla struttura vengono trasformati in carichi nodali(reazioni di incastro perfetto) ed inseriti nel vettore dei carichi nodali p. Indicando con u il vettore degli spostamenti nodali (incogniti), la relazione risolutiva può essere scritta nella forma K u = p Da questa equazione matriciale si ricavano gli spostamenti incogniti u u = K -1 p Noti gli spostamenti nodali è possibile risalire alle sollecitazioni nei vari elementi. La soluzione del sistema viene fatta per ogni combinazione di carico agente sullo scatolare. Il successivo calcolo delle armature nei vari elementi viene condotto tenendo conto delle condizioni più gravose che si possono verificare nelle sezioni fra tutte le combinazioni di carico.

245 Scatolare zona ingresso di monte lato via Verdi Il deficit di versante in condizioni sismiche verrà assorbito dalla struttura costituita da galleria scatolare+paratia. La quota parte di deficit da assegnare allo scatolare risulta = 60% ==> *0.6= kg /4.50 m = kg/ml di altezza scatolare Con tali ipotesi è stato dimensionato lo scatolare con la seguente geometria:

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