ASSICURAZIONE DELLA QUALITÀ DEI RISULTATI DI PROVA. Prove Interlaboratorio

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1 ASSICURAZIONE DELLA QUALITÀ DEI RISULTATI DI PROVA Prove Interlaboratorio Partecipazione dei laboratori alle prove valutative secondo il documento ACCREDIA RT-24 Sandro Spezia UNICHIM 4-5 Novembre 2014

2 Norma ISO Riesame delle richieste, delle offerte e dei contratti.. Nota 2:.. Il riesame può anche tener conto della partecipazione a confronti interlaboratorio o a prove valutative Riesame da parte della direzione Risultati valutative -. di confronti interlaboratorio o di prove segue

3 Norma ISO Validazione dei metodi Il laboratorio deve validare i metodi non normalizzati, i metodi sviluppati dal laboratorio ecc. Nota 2: le tecniche utilizzate dovrebbero essere una, o una combinazione delle seguenti : - taratura, utilizzando campioni o materiali di riferimento - confronto dei risultati ottenuti con altri metodi -confronti interlaboratorio Riferibilità delle misure Requisiti specifici.. La partecipazione a programmi idonei di confronti interlaboratorio è richiesta ogni volta possibile. 5.9 Assicurazione della qualità dei risultati di prova e taratura

4 Documento ACCREDIA RT-08 Prescrizioni per l accreditamento dei laboratori di prova L attività del laboratorio relativa a questo requisito deve essere descritta nel Manuale della Qualità e, se necessario, in altro documento.. Il laboratorio deve, ove possibile, rivolgersi a organizzazioni che operino in conformità alla norma UNI CEI EN ISO/IEC (per esempio rivolgendosi ad organizzazioni accreditate per tale attività oppure che dichiarino di operare in conformità alla suddetta norma). I laboratori devono comunicare ad ACCREDIA la loro partecipazione a confronti interlaboratorio, tenendo a disposizione degli ispettori ed inviando su richiesta di ACCREDIA una sintesi dei risultati forniti, i valori di riferimento ed i criteri di valutazione dell organismo organizzatore del circuito. Vedi RT-24 segue

5 Documento ACCREDIA RT Le risultanze dei circuiti interlaboratorio si affiancano alle risultanze delle visite di valutazione di ACCREDIA e contribuiscono alla verifica della competenza tecnica dei laboratori accreditatie della loro conformità ai requisiti della UNI CEI EN ISO/IEC 17025, in quanto forniscono indicazioni aggiuntive sulla competenza del laboratorio nella effettuazione di specifici tipi di prova. Nel caso di risultati ottenuti non rientranti nei criteri di accettabilità previsti dal programma del circuito il laboratorio deve fornire evidenza di avere indagato sulle cause e attuato idonee azioni correttive I risultati dei confronti interlaboratorio periodici o delle prove su materiali di riferimento devono essere gestiti con carte di controllo per verificare eventuali tendenze e l efficacia delle azioni correttive/ preventive eventualmente attuate.

6 Documento ACCREDIA RT Partecipazione ai confronti interlaboratorio Al fine di dimostrare la propria competenza tecnica e la conformità ai requisiti del punto 5.9 della ISO i laboratori devono partecipare a un numero sufficiente di confronti interlaboratorio (CI), dei cui risultati l Organismo di accreditamento deve tener conto, sia nella valutazione iniziale sia per il mantenimento dell accreditamento. La frequenza di partecipazione.. deve essere stabilita dal laboratorio in funzione dei rischi connessi alla eventuale espressione di risultati non validi in campioni reali e a risultati non conformi di CI, valutati statisticamente. I laboratori, in caso di risultati non conformi, devono investigare ed implementare idonee azioni correttive, chiedendo agli stessi o ad altri organizzatori ulteriori campioni in modo da verificare l efficacia delle azioni correttive. segue

7 Doc. ACCREDIA RT-24 Tipologie confronti interlaboratorio Tipo 1 Prove valutative proposte da organizzatori indipendenti Proposte da organizzatori indipendenti, il laboratorio che vi partecipa ha la responsabilita di verificare la competenza dellʼorganizzatore, che deve dare evidenza di operare in conformita ai requisiti della UNI CEI EN ISO/IEC od essere accreditato con riferimento a questi requisiti. Oltre alle in- formazioni reperibili sul sito Accredia ( il database EPTIS ( fornisce informazioni sugli organizzatori di prove valutative. Tipo 2 Prove valutative organizzate dallʼea, dallʼaplac oppure offerte nellʼambito della cooperazione internazionale ACCREDIA selezionera uno o piu laboratori che vi possono partecipare, in funzione del campo di applicazione delle prove oggetto di accreditamento. I laboratori invieranno i risultati ad ACCREDIA oppure direttamente allʼorganizzatore secondo specifiche istruzioni date dallʼorganizzatore o da ACCREDIA stesso

8 Doc. ACCREDIA RT-24 Tipologie confronti interlaboratorio Tipo 3 Audit su misure Audit su misure possono essere effettuati dagli ispettori tecnici nel corso del- le visite di valutazione, quando sono disponibili materiali di riferimento certificati, al fine di verificare la competenza tecnica di un singolo laboratorio. Tipo 4 Prove valutative basate su confronti bilaterali Possono essere accettate quando non siano disponibili altri tipi di confronti interlaboratorio. In questo caso, poiché non è possibile un trattamento statistico dei dati, data l'esiguità degli stessi e la non rappresentatività, i risultati vengono ritenuti poco significativi

9 Documento ACCREDIA RT-24 I laboratori devono comunicare ad ACCREDIA, all atto della domanda di accreditamento e in caso di aggiornamento/ variazione elenco prove/ richieste di estensione, i risultati della partecipazione ai CI. Ove non disponibili, deve essere comunicato un programma di partecipazione ai PT indicando, oltre all Ente organizzatore, le date previste per l esecuzione e il tipo di prove in oggetto, specificando la matrice, il misurando e il metodo che verrà applicato. I criteri di accettabilità dei risultati sono quelli proposti dall ente organizzatore; il laboratorio può definirne di differenti, purché allineati con i requisiti della Guida ISO 43, motivando tale scelta. segue

10 Documento ACCREDIA RT-24 Nel caso di risultati non conformi rispetto ai criteri di accettabilità definiti dal gestore o dal laboratorio stesso, il laboratorio deve fare immediata richiesta all organizzatore, se già non previsto a breve nella pianificazione, di poter eseguire nuovamente la ricerca oggetto della non conformità nel successivo invio di campioni. Nel caso in cui sia tecnicamente possibile è opportuno che i laboratori ripetano la prova sullo stesso campione; se non possibile potrà essere effettuata la ripetizione della prova su un altro campione.

11 Documento ACCREDIA RT-24 E inoltre opportuno che i laboratori e gli ispettori, in fase di verifica, tengano conto non solo dei risultati di z-score ma anche di altre valutazioni che possono derivare da specifiche elaborazioni statistiche dei dati derivanti dal CI. Il laboratorio deve comunicare ad ACCREDIA le prove con esito negativo non risolto alla seconda ripetizione richiedendo la sospensione dell utilizzo del marchio per quella specifica prova. segue

12 Documento ACCREDIA RT-24 In caso di rilevamento di omissione della comunicazione da parte di ACCREDIA o in fase di verifica di valutazione o in seguito a richiesta specifica fatta da ACCREDIA all ente organizzatore, ACCREDIA si riserva la facoltà di sospendere l accreditamento del laboratorio. I laboratori devono tenere a disposizione del gruppo di valutazione di ACCREDIA una sintesi dei risultati relativi alla partecipazione ai confronti interlaboratorio e le eventuali azioni messe in atto a seguito di risultati non conformi. Le sintesi dei risultati dei confronti interlaboratorio devono essere inviate, allegate alle domande di accreditamento, rinnovo dell accreditamento ed estensione

13 Documento ACCREDIA RT-24 La partecipazione ai confronti interlaboratorio, ove applicabile, deve coprire tutte le prove oggetto di accreditamento, in termini di materiali/matrici, misurandi e metodi di prova. La partecipazione non può essere limitata alle prove più frequenti e deve comunque garantire la copertura di tutte le tecniche di prova accreditate dal laboratorio, sia quantitative sia qualitative. I requisiti minimi di partecipazione richiesti da ACCREDIA sono : almeno un attività analitica per ciascuna disciplina, prima della valutazione per l accreditamento almeno un attività analitica relativa a ciascuna delle sub- discipline maggiori dopo l accreditamento e prima della valutazione per il rinnovo dell accreditamento. segue

14 Documento ACCREDIA RT Identificazione dei settori e delle tecniche di prova Per definire le discipline e le sub-discipline è necessario individuare i prodotti, le grandezze e i principi di misura. Esempi : Prodotto disciplina : alimenti sub-discipline : carne, latte, formaggi.. Proprietà da misurare disciplina : inquinanti sub-disciplina : residui di pesticidi, IPA, diossine.. Non possono però essere inseriti nella stessa sub-disciplina principi di misurazione diversi (ICP-MS è diverso da AA). Ogni laboratorio potrà avere una sua personale classificazione, che dovrà documentare e giustificare.

15 Z-score z-score = risultato - valore atteso σ Il valore di σ è determinato in base ad un criterio di idoneità per lo scopo definito dagli organizzatori per quella particolare prova (tenendo conto di: Stato dell arte, ad es. lo scarto tipo osservato in esercizi simili, lo scarto tipo dei risultati di laboratori di riferimento; requisiti di legge; altri criteri (es.: clinici, variabilità biologica); Consente di valutare le prestazioni di un laboratorio nel tempo

16 Z-score Il risultato del laboratorio è: per z <2 per 2< z <3 per z >3 accettabile discutibile non accettabile

17 CARTA DI CONTROLLO Z-SCORE POS 10CA VALORI DI Z SCORE OTTENUTI /01/11 05/08/11 06/08/12 DATA 07/09/13 RA SF Zscore Zscore Zscore Zscore Zscore

18 Un applicazione particolare: valutazione dei PT (1) In alternativa ala carta di controllo degli z-score apena descritta potrebbe essere adottata anche una valutazione complessiva dei risultati dei PT (proficiency test) a cui il laboratorio ha partecipato. Si potrebbero dividere i risultati per aree (ad esempio chimica e microbiologia oppure inorganica e organica o altro ) Quindi valutare la percentuale di risultati che hanno fornito uno z-score < 3 (volendo avere almeno il 95%, idealmente sarebbe il 99%...) e la percentuale di dati che hanno fornito uno z- score < 1 (imponendosi un target di almeno il 50%) 18

19 Un applicazione particolare: valutazione dei PT (2) Qualora le due condizioni sopra descritte venissero soddisfatte, il laboratorio può ragionevolmente concludere di non avere bisogno di molti margini di miglioramento (o meglio che l analisi costi/benefici non evidenzia la necessità di intraprendere azioni particolari) Nel caso contrario si potrebbero intraprendere delle azioni specifiche. Inoltre potrebbe anche a buon diritto giustificare il non essere riuscito a trovare una causa per uno z-score negativo: qualora le statistiche sopra descritte fossero rispettate, sarebbe giustificata l attribuzione del dato negativo ad un errore random. 19

20 Un caso reale %(z-score <1) %(z-score >3) INORGANICA semestre semestre semestre ORGANICA semestre semestre semestre

21 ASSICURAZIONE DELLA QUALITA DEI RISULTATI DI PROVA MODALITA' DI VALUTAZIONE DELL'ADDESTRAMENTO DELL'OPERATORE ABILITAZIONE E CONFERMA DELLA CAPACITA OPERATIVA SANDRO SPEZIA Milano, 4-5 Novembre 2014

22 ISO CAP. 5 - REQUISITI TECNICI GENERALITA Molti fattori determinano la correttezza e l affidabilità delle prove eseguite da un laboratorio. Questi fattori comprendono contributi da: fattori umani (punto 5.2) postazione di lavoro e condizioni ambientali (5.3) metodi di prova e di taratura e validazione dei metodi (5.4) apparecchiature (5.5) riferibilità delle misure (5.6) campionamento (5.7) manipolazione dei dispositivi da sottoporre a prova o taratura (5.8)

23 5.2 - PERSONALE La direzione del laboratorio deve assicurare la competenza di tutti coloro che utilizzano apparecchiature specifiche, eseguono prove e/o tarature, valutano i risultati e firmano i rapporti di prova e di taratura. ( 5.2.1) Il personale deve essere qualificato sulla base di appropriata istruzione, formazione e addestramento, esperienza e/o comprovata abilità, come richiesto. ( 5.2.1) La direzione del laboratorio deve formulare gli obiettivi per quanto concerne l istruzione, la formazione e l addestramento e l abilità del personale del laboratorio. Il laboratorio deve disporre di una politica e di procedure per identificare le esigenze di formazione ed addestramento del personale e per assicurare la formazione e l addestramento stesso. Deve essere valutata l efficacia delle azioni di formazione ed addestramento. ( 5.2.2)

24 5.2 - PERSONALE Il Laboratorio deve mantenere aggiornati i mansionari del personale coinvolto nelle attività di prova e/o taratura, a livello direzionale, tecnico e di supporto con ruolo chiave. ( 5.2.4) A fronte del mansionario, dovranno esistere registrazioni sul personale che diano evidenza della competenza per lo svolgimento dei compiti assegnati (per esempio un elenco delle prove con indicate le persone abilitate ad eseguirle, ovvero la registrazione dell abilitazione all esecuzione delle prove sulla scheda personale, attestati di partecipazione a corsi, verbali di addestramento). (ACCREDIA RT 08; 5.2.4) Abilitazione è la dimostrazione oggettiva che il personale ha la capacità e l esperienza necessarie per l esecuzione della prova.

25 5.2 - PERSONALE La competenza viene riconosciuta al singolo operatore per quelle prove che è in grado di eseguire con una precisione stabilita ed è abilitato da un responsabile. Il laboratorio deve mantenere aggiornate le registrazioni delle relative autorizzazioni, delle competenze, dei titoli di studio e delle qualifiche professionali, della formazione, dell abilità ed esperienza di tutto il personale tecnico incluso quello a contratto. Queste informazioni devono essere facilmente disponibili e devono comprendere la data di conferma dell autorizzazione e/o della competenza. ( 5.2.5)

26 COMPETENZA / ABILITAZIONE L abilitazione riguarda: personale neoassunto; personale adibito a nuova prova; personale che applica un metodo nuovo. La conferma dovrebbe avvenire periodicamente (con frequenza prestabilita, almeno annuale). Per prove saltuarie o prove a campagna eseguite a distanza di tempo si consiglia di verificare la capacità prima di eseguire la prova. La competenza viene verificata anche attraverso prove interlaboratorio o prove di valutazione tra laboratori oppure con campioni a valore noto.

27 ESEMPIO DI PROCEDURA DI ABILITAZIONE DI OPERATORI CHIMICI NUMERO DI OPERATORI = 3 METODO DI PROVA : FISSATO SCARTO TIPO DI RIPETIBILITA (DEL METODO O DEL LABORATORIO) : NOTO

28 ESEMPIO DI PROCEDURA DI ABILITAZIONE DI OPERATORI CHIMICI PRECISIONE DEI DATI Grado di concordanza fra risultati di prova indipendenti ottenuti nelle condizioni stabilite. Nota 9 : La precisione dipende solo dalla distribuzione dei valori casuali e non è in relazione al valore vero o al valore di specifica. (UNI ISO : ) GIUSTEZZA (ESATTEZZA) DEI RISULTATI Grado di concordanza tra il valore medio ottenuto a partire da un grande insieme di risultati di prova e un valore di riferimento accettato. (UNI ISO : )

29 ESEMPIO DI PROCEDURA DI ABILITAZIONE DI OPERATORI CHIMICI NUMERO DI REPLICHE = 10 PRECISIONE DEI DATI TEST DI NORMALITÀ TEST DI ANOMALIA VALUTAZIONE DELLA RIPETIBILITÀ GIUSTEZZA (ESATTEZZA) DEI RISULTATI USO DI MATERIALE DI RIFERIMENTO (CERTIFICATO) TEST DI STUDENT

30 PRECISIONE DEI DATI TEST DI NORMALITÀ TEST DI SHAPIRO-WILK TEST DI ANOMALIA TEST DI DIXON TEST DI GRUBBS TEST DI HUBER VALUTAZIONE DELLA RIPETIBILITÀ CONFRONTO FRA GLI SCARTI TIPO

31 PRECISIONE DEI DATI RISULTATI OTTENUTI DAI TRE OPERATORI DISPOSIZIONE IN ORDINE CRESCENTE A B C

32 PRECISIONE DEI DATI OPERAT. A B C MEDIA SHAPIRO-WILK DIXON GRUBBS HUBER OK OK OK S. 1 OK OK S. 1 OK OK A. 1 OK OK S = Sospetto A = Anomalo

33 PRECISIONE DEI DATI Oper. "A" Oper. "C"

34 IDENTIFICAZIONE DI RISULTATI ANOMALI (Test di DIXON) 1) DISPOSIZIONE DEI RISULTATI x i IN ORDINE CRESCENTE (x i x n ) 2) CALCOLO DEI VALORI SOSPETTI MINIMI per 3 n 7 R 10 = (x 2 x 1 )/ (x n x 1 ) per 8 n 12 R 11 = (x 2 x 1 )/ (x n-1 x 1 ) per 13 n 40 R 22 = (x 3 x 1 )/ (x n-2 x 1 ) 3) CALCOLO DEI VALORI SOSPETTI MASSIMI per 3 n 7 R 10 = (x n x n-1 )/ (x n x 1 ) per 8 n 12 R 11 = (x n x n-1 )/ (x n x 2 ) per 13 n 40 R 22 = (x n x n-2 )/ (x n x 3 ) Tra i due rapporti così calcolati si utilizza il maggiore e lo si confronta con i corrispondenti valori critici ai due livelli di significatività (5% e 1%) riportati in una apposita Tabella (vedi Manuale UNICHIM 179/1). Se il valore calcolato risulta anomalo (> del valore riportato nella Tabella) lo si elimina dall insieme dei dati considerati e si ripete la procedura.

35 PRECISIONE DEI DATI Oper. "A" Oper. "C"

36 IDENTIFICAZIONE DI RISULTATI ANOMALI (Test di GRUBBS a un valore) Disposizione dei risultati x i in ordine crescente (x i x n ) x = 1 n n i = 1 x i s = 1 n 1 n (x i= 1 2 i x) Anomalia del risultato maggiore: ( ) x x /s Gtab G = > n n Anomalia del risultato minore: ( ) x x1 / s tab G > 1 = G G tab dipende dal numero di gradi di libertà e dal livello di rischio α (0,01 Anomalo - 0,05 Sospetto)

37 IDENTIFICAZIONE DI RISULTATI ANOMALI (Test di GRUBBS a due valori) Disposizione dei risultati x i in ordine crescente (x i x n ) s 2 o = Anomalia dei due risultati maggiori : n ( xi x ) i= 1 2 = sn 1,n 2 o G / s < 2 G tab n 2 ( ) 1 2 s = 1 x x n, n i n, n i= 1 2 s 2 o = Anomalia dei due risultati minori : n ( xi x ) i= , 2 / s o G tab n 2 s1, 2 = xi x1, 2 i= 3 G = s < 2 ( ) 2

38 IDENTIFICAZIONE DI RISULTATI ANOMALI (Test di HUBER) 1) DISPOSIZIONE DEI RISULTATI x i IN ORDINE CRESCENTE (x i x n ) 2) CALCOLO DELLA MEDIANA x m 3) CALCOLO DEL VALORE ASSOLUTO DELLE DIFFERENZE x i x m = r i 4) DISPOSIZIONE DEI VALORI r i IN ORDINE CRESCENTE (r 1. r n ) 5) CALCOLO DELLA MEDIANA r m 5) CALCOLO DEI RAPPORTI r i r m ANOMALI TUTTI I RISULTATI x i PER I QUALI VIENE VERIFICATO: r i r m > 4,5

39 PRECISIONE DEI DATI VALUTAZIONE DELLA RIPETIBILITÀ CALCOLO DELLA MEDIA x 1 = x n i SCARTO TIPO OPERATORE s r o = ( x x ) n 1 i 2 SCARTO TIPO DEL METODO σ r = 1,83

40 PRECISIONE DEI DATI VALUTAZIONE DELLA RIPETIBILITÀ x sr 0 sr 0 Operatore A 50 6,32 3,46 Operatore B 49 6,06 3,31 Operatore C 50 2,58 1,41 σr A s σ r o r B Per 9 gradi di libertà A = 0,548 B = 1,454 Solo l operatore C ha superato la prova, anche se la dispersione dei suoi dati risulta molto vicina al limite superiore

41 s r σ r Limiti di fiducia minimi e massimi del rapporto in funzione del numero di gradi di libertà della sperimentazione (livello di probabilità p = 0,95) ν A B 1 0,0316 2, ,160 1, ,268 1, ,348 1, ,408 1, ,454 1, ,491 1, ,522 1, ,548 1, ,570 1,431 o

42 ESATTEZZA (GIUSTEZZA) DEI RISULTATI METODO DI PROVA CONVALIDATO SCARTO TIPO DEL METODO (O DEL LABORATORIO) MATERIALE DI RIFERIMENTO (CERTIFICATO) VALORE DEL DETERMINANDO DEFINITO INCERTEZZA DEL VALORE DEL DETERMINANDO (SCARTO TIPO)

43 ESATTEZZA DEI RISULTATI METODO DI PROVA : UNI EN ISO 11885:2009 Determinazione del calcio su campioni di acqua minerale Valore medio (26 lab misure) = 66,90 mg/l Valore assegnato = 66,31 mg/l Scarto tipo ripetibilità (σ r ) = 1,476 Coefficiente di variazione (CV r ) = 2,2 Scarto tipo di riproducibilità (σ R ) = 3,806 Coefficiente di variazione (CV R )= 5,7 Materiale di riferimento certificato Contenuto di calcio : = (61,88 ± 1,0) mg/l

44 ESATTEZZA DEI RISULTATI 59,32 59,95 60,38 60,51 60,86 61,27 61,94 62,10 62,66 63,01 VALORE MEDIO RISCONTRATO = 61,20 SCARTO TIPO OPERATORE = 1,208 IL RAPPORTO sr o σ r RIENTRA NEI LIMITI DI FIDUCIA? SI 1,208 0,548 = 0,818 1,476 1,454

45 G I U S T E Z Z A Definizione secondo VIM 3 ed. 2007: Grado di concordanza fra la media di un numero infinito di valori misurati ripetuti e un valore di riferimento Nota: la giustezza varia in modo inverso rispetto all errore sistematico, ma non ha relazioni con l errore casuale Espressione algebrica δ, scostamento tra: x µ 0 x i δ = x µ 0, media dei risultati,, ottenuti con il procedimento da convalidare sul materiale di riferimento valore certificato del materiale di riferimento 25

46 Criterio di accettabilità dello scostamento, rispetto a un valore certificato, x µ 0 (possibilità di affermare che e non sono statisticamente diversi) Per essere accettabile, lo scostamento dovrebbe risultare uguale a 0 Esistono però le variabilità casuali di e di cui bisogna tener conto. Perciò, può risultare numericamente ma essere invece statisticamente non Quindi, è necessario costruire un criterio di accettabilità che tenga conto delle stime di queste variabilità. µ 0 δ x µ 0 δ 0 δ 0 δ 26

47 Criterio di accettabilità dello scostamento, rispetto a un valore certificato, (possibilità di affermare che e non sono statisticamente diversi) x µ 0 x µ 0 Nella ipotesi che i valori di e siano distribuiti normalmente, si può assumere che pure la distribuzione dei valori di sia normale. δ µ 0 δ Perciò, tali valori devono essere: - centrati intorno a δ = 0 - compresi in due semintervalli simmetrici rispetto a 0 e di ampiezza pari alla stima sδ dello scarto tipo di δ, σ δ, moltiplicati per un fattore di copertura 27

48 Criterio di accettabilità dello scostamento, rispetto a un valore certificato, (possibilità di affermare che e non sono statisticamente diversi) x µ 0 µ 0 δ s δ Stima di σ δ s 2 δ s x + = s 2 µ 0 dove: 2 sµ sx = sl + sr / n è la varianza del valore certificato è la varianza della media di n risultati derivata dalla varianza di riproducibilità 2 2 e di ripetibilità del metodo e. Infatti: s R s r s 2 L = s s è la varianza interlaboratorio 2 R 2 r Quindi: s ( 1 n) s x = sr 1 / r Fattore di copertura: t p, ν variabile di Student o k p variabile di Gauss 28

49 Criterio di accettabilità dello scostamento, rispetto a un valore certificato, (possibilità di affermare che e non sono statisticamente diversi ) x µ 0 µ 0 δ Lo scostamento δ sarà accettabile se: Oppure: t k p= α / 2; ν sδ δ = x µ 0 sδ tp= 1 α / 2; ν p= α / 2 sδ δ = x µ 0 sδ k p= 1 α / 2 Dove: α / 2 è il rischio (rischio di I tipo) di affermare che δ 0 quindi non è accettabile quando invece è accettabile. Di solito, α = 0,05 ν è il numero dei gradi di libertà di sδ 29

50 ESEMPIO DI VALUTAZIONE DELLA GIUSTEZZA Un CRM, minerale di ferro, viene esaminato con un procedimento N normalizzato avente dati di precisione. Risultatiedatiespressiin%diferro Risultati analitici 60,99-61,04-61,10-60,94-61,06-61,24-61,06-61,21-61,09-61,14 Parametri stimati dai n = 10 risultati: media, x = 61,09 scarto tipo di ripetibilità, = 0,092 s r Dati di precisione del procedimento normalizzato N Scarto tipo di ripetibilità, s rn = 0, 082 Scarto tipo di riproducibilità, = 0, 184 s RN (15 lab. partecipanti) Valore certificato e sua incertezza estesa µ = 60, U = 0, µ0 30

51 ESEMPIO DI VALUTAZIONE DELLA GIUSTEZZA Verifica preliminare s Accettabilità di rispetto a secondo il criterio: r A s / r Dal manuale UNICHIM 179/1, poiché ν = 9, si ha: s rn 0,55 ( s r / s ) = (0,092/ 0,082) = 1,12 < 1,45 < rn Il criterio è soddisfatto s B rn Stima sδ dello scarto tipo di δ s δ 2 2 = sx + sµ 2 2 = 0, ,07 = 0,181 con ν = 14 0 dove: s 2 x = srn srn ( 1 1/ n) = 0,184 0,082 (1 1/10) = 0,167 2 s µ U = ( / 2) = (0,14 / 2) = 0 0,

52 ESEMPIO DI VALUTAZIONE DELLA GIUSTEZZA Criterio di accettabilità: t p= α / 2; ν sδ = δl δ = x µ 0 δu = sδ t p= 1 α / 2; ν Per α = 0,05 si ha: t p,15 t 2, 15 = 0,025; ν= 14 = 2 p= 0,975; ν= 14 = δ = x µ = 61,09 60,74 0,35 = 0, = Perciò, sostituendo si ottiene: s δ 2,15 0,181 = 0,39 = δ < δ = 0,35 < δ = 0,39 = 0,181 2,15 L U La giustezza del procedimento N è provata 32

53 Confronto tra risultati in parallelo ottenuti mediante i metodi, A da convalidare e N normalizzato, su n materiali simili con contenuti diversi dell analita di interesse Es: esame in parallelo con i metodi A e N di 8 materiali di natura simile con contenuti diversi dell analita di interesse. Risultati in mg/kg Materiali Procedimento Procedimento A N Differenza 1 32,8 33,4-0,6 2 41,8 41,2 0,6 3 44,5 44,8-0,3 4 30,0 29,6 0,4 5 53,6 52,7 0,9 6 20,3 20,4-0,1 7 39,0 38,2 0,8 8 22,2 23,0-0,8 d i 33

54 Confronto tra risultati in parallelosu 8 materiali similicon contenuti diversi dell analita di interesse ottenuti mediante procedimenti A da convalidare e N normalizzato Dai dati della tabella si ottiene: d 8 = i= 1 d i / 8 = 0,9 / 8 = 0,1125 s i 8 = d d i i= 1 2 ( 0,1125) / 7 = 0, 651 s d = 0,651/ 8 = 0,230 Sostituendo nel criterio di compatibilità, si ha: t p= 0,025; ν = 7 s = 2,37 0,23 = 0,55 = dl < d = 0,11 < du = 0,55 = 0,23 2, 37 = s t d d p= 0,975; ν = 7 I due procedimenti forniscono risultati compatibili 34

55 In altri termini Si calcola il t calc che è pari a e si verifica che t calc < t tab 35

56 Condizioni per il t paired test Ci sono varie circostanze nelle quali un t-paired test deve essere preferito ad un confronto delle medie: La quantità di campione disponibile è sufficiente ad un solo test per metodica considerata I metodi considerati devono essere confrontati su un ampia varietà di campioni e a differenti concentrazioni (fatto salvo quanto più avanti riportato) Le analisi devono coprire tempistiche piuttosto lunghe, per cui è preferibile rimuovere eventuali effetti dovuti alla variazioni ambientali ecc. 36

57 Condizioni per il t paired test Qualora però le concentrazioni da confrontare varino su un ampio range di concentrazioni (più di un ordine di grandezza) l uso del t-test è non appropriato in quanto il t-test è basato sull assunto che gli errori, sia sistematici che random, siano indipendenti dalla concentrazione. Questo, su un ampio range di concentrazioni, potrebbe non essere sempre vero. La metodologia statistica preferibile in questo caso è la regressione lineare 37

58 CONTROLLO DELLA GIUSTEZZA (mediante CRM) a più livelli di concentrazione si riportano sull asse delle ascisse i valori certificati si riportano sull asse delle ordinate i valori medi delle misure effettuate idealmente la retta per i punti ottenuti dovrebbe passare per l origine degli assi a = 0 avere coefficiente angolare b = 1 In pratica la stima di questi due parametri può essere eseguita mediante : regressione lineare con i minimi quadrati (LS) regressione lineare con i minimi quadrati pesati (WLS) regressione lineare con i minimi quadrati pesati e con iterazione (IWLS) relazione funzionale di massima verosimiglianza (MLFR) 38

59 Il confronto dei risultati in un ampio intervallo di concentrazione nel controllo della giustezza con un metodo alternativo è indifferente riportare sull asse delle ascisse i valori delle misurazioni ottenute con il metodo da saggiare o con quello alternativo di solito le incertezze dei risultati non sono trascurabili con entrambi i metodi la stima dei parametri della relazione lineare più attendibile viene calcolata con la relazione funzionale di massima verosimiglianza (MLFR) 39

60 (a) Una illustrazione delle differenze fra : (a) regressione di y su x (b) regressione di x su y y (b) (c) soluzione MLFR (c) x 40