Fondamenti di Aerospaziale

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1 Fondamenti di Aerospaziale Prof. Renato Barboni Prof. Renato Barboni 1

2 Meccanica del Volo Forza Centr. T W D T T D W F.C. T T W D T T W D T Prof. Renato Barboni 2

3 Fattore di Carico n j = F j W a tabella seguente chiarisce il modo di esprimere l accelerazione, in direzione della forza di attrazione terrestre, nella pratica usuale e nelle scienze aeronautiche Tipo di Moto Accelerazione metodo usuale Accelerazione in Aeronautica Fattore di Carico Forze d inerzia in termini di W Caduta ibera -1g Volo uniforme 0 1g 1 W Generale (n -1)g n g n W Prof. Renato Barboni 3 n

4 Fattore di Carico in direzione n n = Z W n Z è positivo quando il sangue del pilota va dalla testa ai piedi e l ala si inflette verso l alto per cui il dorso è compresso ed il ventre teso; n z >0 n Z <0 quando il sangue del pilota va dai piedi alla testa e l ala si inflette verso il basso per cui il dorso è teso ed il ventre compresso. n z <0 Prof. Renato Barboni 4

5 imiti di sopportazione fisiologica Ricerche, eseguite sia a terra che in volo, hanno rilevato che il corpo umano tollera carichi dell ordine di 5g per la durata di alcuni secondi se diretti testa piedi. E sufficiente cambiare di poco la posizione del corpo per superare questo limite; così il corpo umano sopporta per alcuni minuti sollecitazioni fino a 10g se dirette dal dorso all addome e fino a 15g se dirette dall addome al dorso. Per questa ragione i fattori di contingenza sono generalmente dati lungo gli assi corpo XYZ dove Z è l asse piedi-testa del pilota. Prof. Renato Barboni 5

6 Manovre nel Piano di Simmetria del Velivolo Prof. Renato Barboni 6

7 Equazioni del moto F = 0 W T + Tsenτ Wcosγ I = 0 FD = 0 D Tcosτ+ Wsenγ ID = 0 MAC = 0 MA.C. + Wa Dd Tt Tl-MIN = 0 Prof. Renato Barboni 7

8 Equilibrio alla traslazione F=ma Tangente alla traiettoria γ Orizzontale γ G D Traiettoria 2 WV + Wcosγ = g R WdV Wsen T D g dt + γ = W ma t ma WdV = g dt n T 2 WV = g R Prof. Renato Barboni 8 γ W Traiettoria D

9 Volo orizzontale rettilineo uniforme T G W D n = = 1 W W T W C D T D C = = 1 = = =E F = 0 W = D Vert F = 0 T= D Oriz W = = ρ V SC = ρ V SC e 2W /S 2W /S V = ; V = ρc e ρ0c Prof. Renato Barboni 9

10 Salita a velocità ed angolo di rampa γ costante T W cosγ = D Wsen γ = T D W γ γ = = γ < n cos W W Prof. Renato Barboni 10

11 Planata a velocità ed angolo di rampa γ costante γ d d cos C sen γ D C W W D cosγ = h Wsen γ = D n γ = = = D E = = cosγ W d cos γ = h = h = sen γ D he Prof. Renato Barboni 11

12 Richiamata (in volo dritto) V 2 V R W C γ R T B W D A F c Nel punto C 2 WV W+ = g R WdV = T D g dt 2 V n = 1+ > 1 gr Prof. Renato Barboni 12

13 Entrata in Affondata (dritto) R A 2 V R W V Nel punto A 2 WV W = g R WdV = T D g dt > 0 2 V n = 1 = 0 gr < 0 Prof. Renato Barboni 13

14 Manovre fuori del Piano di Simmetria del Velivolo Prof. Renato Barboni 14

15 a virata C R a virata, che consente il cambio di direzione è realizzata con il movimento coniugato degli alettoni (uno si alza mentre l altro si abbassa), a seguito del quale una semiala diviene più portante rispetto all altra e si genera una coppia C che fa ruotare il velivolo. Fin quando il velivolo è in volo uniforme rettilineo orizzontale, la portanza equilibra il peso; quando l aereo si inclina anche la portanza si inclina e presenta una componente verticale ed una orizzontale: quella verticale serve per il sostentamento, quella orizzontale produce il cambio di direzione. Prof. Renato Barboni 15

16 Operazioni del pilota in virata Impiego simultaneo di alettoni, equilibratore e timone di direzione oltre al cambio di potenza del propulsore. Infatti, oltre alla coppia di rollio C, ci sono altre coppie da compensare e precisamente: 1) coppia antioraria che contrasta la C : -la semiala 1 ha una U verso l alto per cui la sua α eff << <<; -la semiala 2 ha una U verso il basso α eff << <<. 2) a C aumenta con l angolo di rollio Φ : -la semiala 1, per percorrere una >> possiede una V>> >>; -la semiala 2, per percorrere una << possiede una V<< <<; ne consegue che C>> e, per avere costante l angolo di rollio Φ, occorre risurre la deflessione δ degli alettoni. 1 C Prof. Renato Barboni 16 2 R

17 Operazioni del pilota in virata 1 C R 2 3) Coppia di imbardata che tende a ruotare il velivolo in senso opposto alla virata : -la semiala 1 con V>> presenta anche D>>; -la semiala 2 con V<< presenta anche D<<. questo obbliga il pilota ad utilizzare la pedaliera per dare al timone di direzione un angolo di barra che bilanci il momento d imbardata. 4) Modifica di assetto o della potenza: durante la rotazione del velivolo, ruota anche la portanza e la sua componente verticale diviene << W per cui l aereo perde quota; volendo mantenere la quota iniziale, occorre aumentare la forza aerodinamica totale aumentando la velocità o l incidenza. Prof. Renato Barboni 17

18 a virata corretta R W g 2 V R φ R φ φ W Y che sostituita nella prima: W V 2 sen φ+ cosφ = gr 2 V W sen φ cosφ = 0 gr dalla seconda: ( ) 2 V gr = tan φ = W tan φsenφ+ cosφ = Wsecφ n = W = secφ = 1+ tan 2 φ = 1+ 2 V gr 2 > 1 Prof. Renato Barboni 18

19 Fattori di carico W Prof. Renato Barboni 19

20 Fattori di carico Prof. Renato Barboni 20

21 Diagramma V-n Prof. Renato Barboni 21

22 inea di Stallo: limite inferiore della velocità. V V es (n) es = 1 2W/S = ρ = = 2 ρ C 2 V SC Vmin Vs = 2W /S ρ C 0 Max 2nW /S ρ C 0 Max n Max V = es V (n) es Prof. Renato Barboni 22 2

23 Fattori di contingenza Prof. Renato Barboni 23

24 Diagramma di Raffica (K=1) α V U α = U V α= U V C = dc dα α = κ α ρκ n =± =± W 2W/S 0 U V ρκu n = 1± 0 V 2W /S dove per alcune velocità caratteristiche quali V A <V C <V D, le corrispondenti U sono fissate dai regolamenti U A >U C >U D Prof. Renato Barboni 24

25 Diagramma di Raffica Prof. Renato Barboni 25

26 Diagramma V-n completo Prof. Renato Barboni 26

27 E PRESTAZIONI del VEIVOO Prof. Renato Barboni 27

28 Potenza Disponile Motoelica P D = ηp FMax P D P FMax h=0 In quota h>> V Prof. Renato Barboni 28

29 Potenza Disponile Turboreattore PD = TV T D ivello del mare P D ivello del mare In quota In quota V h>> V Prof. Renato Barboni 29

30 Potenza Necessaria 2 CD = C0 + kc C = = nw VS ρ0VS e 2ρ0 e Ve ve = Ves * D D = s * * P = D v e 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 D = ρ Stallo SC k K = = ρ S kn W ρ S PN = 2 0 e 2 Ve DV 0 3 P= PN = D0Ve + ρ V e Prof. Renato Barboni 30 D = D V + 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 ρ K P* D* v e K

31 Resistenza D vs V Vera al variare della quota h Prof. Renato Barboni 31

32 Potenza Necessaria P N vs V Vera al variare della quota h PN = DV Prof. Renato Barboni 32

33 In definitiva P D e P N si avvicinano per h>> Prof. Renato Barboni 33

34 In definitiva P D e P N si avvicinano per h>> Prof. Renato Barboni 34

35 Velocità minima motoelica al livello mare Prof. Renato Barboni 35

36 Velocità minima prop. a getto al livello mare Prof. Renato Barboni 36

37 Velocità minima motoelica al livello mare e quota h Prof. Renato Barboni 37

38 Velocità minima prop. a getto al livello mare e quota h P* D Prof. Renato Barboni 38

39 V Max con la quota Prima V Max >> con h>> per la Prima V Max >> con h>> : la T sovra-alimentazione; diminuisce meno di D Poi V Max << con h>> per poca Poi V Max << con h>> : la T sovra-alimetazione diminuisce di più di D Prof. Renato Barboni 39

40 W γ γ Massimo rateo di salita T Wcosγ = D Wsen γ = T D P P EP W W D N = γ D N = z z = = (T D)V W (Vsen ) P P W V V Prof. Renato Barboni 40

41 T γ W D γ V z Massimo angolo di salita P P EP W W D N = γ = = Vsen sen P P EP VW VW D N γ= = Prof. Renato Barboni 41

42 Quota di Tangenza (Teorica) Prof. Renato Barboni 42

43 Quota di Tangenza (Pratica) Prof. Renato Barboni 43

44 A STABIITA E CONTROABIITA Prof. Renato Barboni 44

45 a stabilità garantisce che il velivolo tende a riposizionarsi nella condizione di equilibrio iniziale, senza che si modifichino in modo irrecuperabile le caratteristiche del moto; quindi un velivolo è tanto più stabile quanto più mantiene la sua posizione di equilibrio. a controllabilità, garantisce il recupero della iniziale posizione di equilibrio; quindi un velivolo è tanto facilmente controllabile quanto più è manovrabile e maneggevole; In definitiva un velivolo tanto più è stabile tanto meno è controllabile e viceversa. Infatti a controllabilità è legata alle doti di manovrabilità (caratterizzata dal rapporto tra lo spostamento del comando e la risposta del velivolo) e di maneggevolezza (caratterizzata dal rapporto tra lo sforzo sul comando e la risposta); a stabilità implica che volendo uscire volutamente dalla condizione di equilibrio preesistente sono necessarie ampie escursioni dei comandi e/o sforzi più intensi sugli stessi. Prof. Renato Barboni 45

46 Nello studio del moto del velivolo le forze agenti sono state considerate applicate nel centro di gravità ma tale ipotesi non corrisponde alla realtà: con l assetto si sposta il centro di pressione e quindi si modificano forze e momenti aerodinamici, la forza propulsiva non è parallela alla traiettoria di volo ma forma con essa un angolo variabile, Inoltre lo stesso baricentro del velivolo è sottoposto a significative escursioni dovute alle variazioni di peso sia all imbarco che in volo. Di qui la necessità di effettuare correzioni garantite dalle doti di stabilità e maneggevolezza del velivolo e di riportare il velivolo in condizioni di equilibrio. a stabilità viene assicurata dalla presenza dell ala e da un appropriato dimensionamento ed ubicazione delle superfici di coda con le rispettive alette correttrici (trim tab) ; a manovrabilità dipende invece dai dispositivi di controllo (alettoni, timone, equilibratore), anche esse dotate di alette compensatrici o automatiche. Prof. Renato Barboni 46

47 Stabilità STATICA 1. Considerazioni geometriche: posizione G Prof. Renato Barboni 47

48 Stabilità STATICA 2.Studio della posizione perturbata Prof. Renato Barboni 48

49 Stabilità STATICA 3.Condizioni Matematiche dm < 0 stabile dα dm > 0 instabile dα dm = 0 indiffer dα Prof. Renato Barboni 49

50 Stabilità STATICA 4. Grafico di stabilità dm < 0 stabile dα dm > 0 instabile dα dm = 0 indiffer dα Prof. Renato Barboni 50

51 Stabilità DINAMICA: a).stabile: moto armonico Prof. Renato Barboni 51

52 Stabilità DINAMICA b). Asintoticamente stabile: moto oscillatorio smorzato moto smorzato Prof. Renato Barboni 52

53 Stabilità DINAMICA: c).instabile: moto oscillatorio amplificato moto amplificato Prof. Renato Barboni 53

54 Stabilità del Velivolo Stabilità longitudinale (moti nel piano di simmetria XZ): due di traslazione; uno di rotazione (beccheggio). Stabilità direzionale: moto intorno all asse Z (yaw): l asse longitudinale X cambia direzione (moto di imbardata cioè una semiala avanza o arretra). Stabilità laterale: moto intorno all asse X (roll): il piano XZ ruota ( moto di rollio). Stabilità latero-direzionale : moto combinato di imbardata e rollio. Prof. Renato Barboni 54

55 Stabilità Statica ongitudinale AA Prof. Renato Barboni 55

56 Stabilità Statica ongitudinale: Derivata di stabilità dc dc dm 0 M < < 0 dα dc dc dm 0 M > > 0 dα dc = = dc dm 0 M 0 dα Prof. Renato Barboni 56

57 Stabilità Statica ongitudinale: Grafico di stabilità dc dc M stabile se < 0 dc dc M instabile se > 0 dc dc M neutro se 0 = Prof. Renato Barboni 57

58 Stabilità Statica ongitudinale VEIVOO Prof. Renato Barboni 58

59 Stabilità Dinamica ongitudinale 1) Fugoide: oscillazione di lungo periodo (con un periodo di oscillazione dell ordine del minuto). Il moto è tale che l aereo sale e scende perdendo e riguadagnando velocità, il tutto con un angolo di incidenza praticamente costante. Dato l elevato periodo di oscillazione, il pilota è in grado di contrastare la tendenza oscillatoria attraverso deboli ed impercettibili movimenti sui comandi. 2) Delfinamento: oscillazione di corto periodo (con un periodo di oscillazione dell ordine dei 0,5 5 secondi). Il moto è tale che il velivolo può assumere forti variazioni di assetto con una velocità lungo la traiettoria praticamente costante. 3) Scuotimento dell equilibratore intorno all asse di cerniera: oscillazione di corto periodo (con un periodo di oscillazione dell ordine del secondo) che si verifica quando l equilibratore è libero. Prof. Renato Barboni 59

60 Stabilità Statica Direzionale Nei velivoli con architettura classica, la stabilità e manovrabilità direzionale sono assicurati dal piano di coda verticale: la deriva, parte fissa dell impennaggio, garantisce la stabilità direzionale; il timone, parte mobile dell impennaggio, garantisce manovrabilità direzionale. Prof. Renato Barboni 60

61 Stabilità Statica Direzionale Per la stabilità verticale è più pratico utilizzare l angolo di derapata β in luogo dell angolo di imbardata ψ. Infatti β è l angolo formato dalla direzione del vento con l asse longitudinale, positivo quando il vento agisce sulla destra del velivolo, quindi rappresenta l angolo di incidenza direzionale dell aereo (come α ne rappresenta l angolo di incidenza longitudinale). Prof. Renato Barboni 61

62 Stabilità Statica Direzionale dm dψ Z stabile se 0 dm dψ Z instabile se 0 dm dψ < > Z neutro se 0 = dm dβ Z stabile se 0 dm dβ Z instabile se 0 dm dβ > < Z neutro se = 0 Prof. Renato Barboni 62

63 Stabilità statica aterale Se un velivolo subisce una perturbazione Φ*, ad esempio verso destra, la prima conseguenza è che il vettore portanza si inclina a destra, la sua componente verticale non è più in grado di sostenere il peso del velivolo che pertanto derapa a destra (β+). Quando la derapata positiva induce un momento di rollio: verso sinistra (M ), Φ* tende a diminuire ed il velivolo è stabile lateralmente; quando invece la derapata positiva induce un momento di rollio verso sinistra (M+), Φ* tende a crescere ed il velivolo è instabile lateralmente. Prof. Renato Barboni 63

64 Stabilità statica aterale Il maggior contributo al momento di rollio M è dovuto al cosiddetto effetto diedro. ala di un velivolo presenta generalmente una forma a V formando un angolo con il piano orizzontale che è appunto il diedro. Se il diedro è positivo, come in figura con l aereo visto da dietro, ad una derapata a destra (cioè il vento è visto provenire da destra), risultando diverso l angolo effettivo del vento sulle due semiali, si genera una coppia che genera un momento di rollio a sinistra. Vento Prof. Renato Barboni 64

65 Stabilità dinamica latero-direzionale a stabilità latero-direzionale si manifesta in tre particolari moti: 1) Il rollio olandese (dutch roll): combinazione accoppiata di rollio ed imbardata. Con il normale grado di stabilità dinamica posseduto dai classici aerei commerciali, il fenomeno è facile da innescarsi ma richiede un certo tempo per annullarlo; per questo nei moderni velivoli si ricorre alla stabilizzazione artificiale dotandoli di sistemi automatici di smorzamento ( smorzatori di imbardata se agiscono sulla deriva e smorzatori di rollio se agiscono sugli alettoni). 2) a spirale: movimento non oscillatorio che quando instabile si manifesta come una lenta spirale nella direzione del disturbo come in una virata molto stretta che tende a diventare una discesa ad elevata velocità. 3) Il rollio smorzato: moto non oscillatorio normalmente stabile. Nella maggior parte dei casi si manifesta come una rotazione smorzata intorno all asse X del velivolo disaccoppiata dai due precedenti. Prof. Renato Barboni 65