LINEE GUIDA CUCITURE ATTIVE PER LA MURATURA

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1 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA LINEE GUIDA CUCITURE ATTIVE PER LA MURATURA PROCEDURA GENERALE PER LA PROGETTAZIONE, MODELLAZIONE, CALCOLO E VERIFICA DI EDIFICI IN MURATURA RINFORZATI CON IL SISTEMA DI CUCITURA ATTIVA CAM OTTOBRE 015 A cura di Ing. Roberto Marnetto Ing. Alessandro Vari La Società EDIL CAM Sistemi srl è titolare dei marchi CAM e DIS-CAM P.IVA Registro Imprese Roma 000/ R. E. A Capitale sociale ,00 [email protected] - [email protected] -

2 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA INDICE 1 CARATTERIZZAZIONE E MODELLAZIONE DELLA STRUTTURA ALLO STATO ATTUALE... ANALISI STRUTTURALE INDIVIDUAZIONE DEGLI STATI TENSIONALI E DELLE ZONE CRITICHE SCELTA DELLE TECNICHE DI RINFORZO (legatura diusa, coninamento, catene,..) DIMENSIONAMENTO DEL RINFORZO RESISTENZE DI CALCOLO Resistenza Nastri CAM Muratura DEFINIZIONI GEOMETRICHE DEL RINFORZO MEDIANTE IL CAM SCHIACCIAMENTO (Istruzioni CNR DT00/004) PRESSOFLESSIONE NEL PIANO (DM 008) Muratura non armata Muratura Rinorzata mediante Sistema CAM PRESSOFLESSIONE VERTICALE FUORI PIANO (DM 008) Muratura non armata Muratura rinorzata mediante Sistema CAM PRESSOFLESSIONE ORIZZONTALE FUORI PIANO Muratura non armata Muratura rinorzata mediante Sistema CAM NOTE SULL EFFICACIA DELL INTERVENTO DI RINFORZO A PRESSOFLESSIONE RESISTENZA A TAGLIO Taglio per Scorrimento (Mohr-Coulomb) Taglio per Fessurazione Diagonale (Turnsek-Cacovic) NORMATIVA E BIBLIOGRAFIA ESSENZIALE LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina 1

3 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA 1 CARATTERIZZAZIONE E MODELLAZIONE DELLA STRUTTURA ALLO STATO ATTUALE - Rilievo strutturale o Geometria dle pareti e articolazione dei solai o Fondazioni o Tipologia d terreno di ondazione - Rilievo d quadro essurativo - Caratterizzazione dei materiali o Indagini di campo Martinetti piatti: stato tensionale attuale (martinetto semplice) o consente di veriicare il modlo di valutazione dei carichi sulla struttura caratterizzazione d modulo astico (E) e di Poisson (ν) (doppio taglio e due martinetti) o caratterizzazione dla risposta astica d materiale e, tramite ν, dla deormabilità a taglio (attraverso ν si individua G) tensione di rottura (doppio taglio e due martinetti) rimozione dl intonaco a campione o totale (mette in luce solo il paramento esterno) tipologia d tessuto murario o tipologia degli inerti o caratterizzazione visiva dla malta o tipologia di tessitura muraria o veriica dla presenza di eventuali diatoni o grado di collegamento tra pareti ortogonali indagine endoscopica (oratura e rilievo visivo dl organizzazione muraria nlo spessore) tipologia degli inerti esistenza o meno dla malta caratterizzazione visiva dla malta tipologia di tessitura muraria (vuoti, organizzazione, presenza o meno di legante) indagine soniche modulo astico (E) individuazione di eventuali vuoti e/o disuniormità o rierimenti normativi NTC 008 OPCM 374 e successive modiiche, allegato 11.D, tabla 11.D.1 e tabla 11.D. LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina

4 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA ANALISI STRUTTURALE o modlazione dla struttura Scta priminare di modlazione Modlazione a shl Schematizzazione a taio equivalente (ementi beam) inserimento dei parametri meccanici caratteristiche dei materiali vincoli interni o connessioni tra pareti o connessioni tra pareti e orizzontamenti (coperture, solai, volte, scale, ) o deinizione dla tipologia di solaio (rigido o deormabile) o sconnessioni conseguenti alle eventuali essurazioni (dal rilievo d quadro essurativo) vincoli esterni o schematizzazione d vincolo di base (ondazioni e terreno) o eventuali vincoli di continuità con ediici/strutture adiacenti (vd anche i vincoli interni) inserimento dei carichi (con rierimento ai coeicienti parziali ( G, Q, ) allo stato limite) o permanenti: strutturali, portati o distorsioni o termiche (irrilevante) o accidentali d esercizio sugli orizzontamenti vento (vd. anche DM ) neve (vd. anche DM ) o sismici spettro astico di rierimento zonizzazione: o a g : accerazione al suolo o F 0 : attore di ampliicazione dlo spettro tipologia di terreno (A, B, C, D, E: tab. 3..II & 3..III) coeicienti di caratterizzazione (cap. 3.) o S: topograico (tab. 3..V & 3..VI) o ξ : coeiciente di smorzamento viscoso (in mancanza di più precise valutazioni si assume pari al 5%) o η: attore di alterazione dlo spettro in unzione di ξ attore di struttura: q (coeiciente demoltiplicativo dlo spettro) p.to dierenziato per tipologia di analisi o analisi non lineare (push_over): q=1; LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina 3

5 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA o analisi lineari: q>1; spettro sismico per lo SLU: spettro astico demoltiplicato d attore di struttura q o analisi numerica (in ordine accuratezza d risultato) statica lineare equivalente (zona 4, ediici semplici come deinito nl NTC p.to (veriicare)) dinamica modale a spettro di risposta dinamica lineare al passo con utilizzo di accerogrammi o NOTA: poco signiicativa nl analisi di strutture in muratura statica non lineare (push-over) veriica allo SLU nle due direzioni ortogonali dalla analisi modale mi ricavo i attori di partecipazione di massa rativi ad ogni modo; individuazione dei due gruppi di distribuzione di orze: o GRUPPO 1 (distribuzioni principali): Triangolare come da orze statiche equivalenti (cap ) se il modo di vibrare ondamentale nla direzione considerata ha una partecipazione di massa non ineriore al 60% (solo per le murature) ed a condizione di utilizzare come gruppo di distribuzione la.a dalla analisi modale distribuzione di accerazioni proporzionale alla orma d 1 modo di vibrare, se superiore al 60% (solo per le murature) di partecipazione in massa (vd Allegato) dalla analisi dinamica lineare modale (con almeno l 85% di partecipazione di massa): distribuzione dei tagli di piano, quando il 1 modo di vibrare è superiore a T C ( vd Allegato) o GRUPPO (distribuzioni secondarie) Distribuzione uniorme di orze intesa come distribuzione uniorme di accerazioni lungo l altezza (eicace per la veriica dle pareti uori dal piano) Distribuzione adattiva (a partire da una dle 3 distribuzioni d GRUPPO 1) che cambia in unzione dla plasticizzazione dla struttura: richiede l aggiornamento d modlo per ogni ulteriore plasticizzazione (ideale e omnicomprensiva per l analisi push-over) Applicazione d gruppo di orze considerato (uno per ogni gruppo) in modo incrementale tale da ar crescere monotonamente lo spostamento orizzontale d c d punto di controllo coincidente con il centro di massa dl ultimo livlo dla costruzione ino alla riduzione d 0% taglio massimo alla base registrato (F bu). o NOTA: Il diagramma dla variazione d taglio alla base con l incremento dlo spostamento d punto di controllo rappresenta la curva di capacità dla struttura LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina 4

6 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA o o NOTA: Ad ogni step incrementale si veriica lo stato tensionale dei materiali, sezione per sezione, e si valuta il livlo di reazione di ogni singolo emento NOTA: Si sommano i contributi di reazione dei vari ementi che lavorano in parallo e si ottiene il livlo di reazione dla struttura (contestualmente si evidenziano gli ementi che man mano si plasticizzano) o NOTA: Si procede ino allo spostamento rativo all 80% dla reazione massima Determinazione dla curva di capacità bilineare equivalente determinazione d pendolo equivalente o NOTA: la curva di capacità dla struttura deve essere scalata d attore di partecipazione modale (Circolare Applicativa al p.to )per ottenere la curva caratteristica orza spostamento d sistema equivalente o o o o NOTA: la curva caratteristica orza spostamento d sistema equivalente deve essere approssimata da una bilineare deinita in base al criterio di uguaglianza dle aree, posta l individuazione dla rigidezza e dla orza di snervamento NOTA: il ramo astico (che caratterizza la rigidezza) è la linea che congiunge l origine con il punto sulla curva caratteristica corrispondente ad un taglio pari a 0.7 (NTC 008 p.to nla Circolare Applicativa al p.to il attore di riduzione è pari a 0.6) d taglio massimo alla base e prosegue ino alla orza di snervamento NOTA: la orza di snervamento si individua imponendo l uguaglianza dl area sottesa dalla bilineare equivalente con la curva caratteristica orza spostamento Determinazione dle caratteristiche meccaniche d pendolo equivalente: o Massa, Forza ultima, Rigidezza, spostamento ultimo,periodo di oscillazione Massa: ricavata dalla analisi condotta con la ripartizione dle orze d Gruppo 1 Spostamento ultimo dalla curva caratteristica orza spostamento Rigidezza dalla bilineare equivalente Forza ultima coincide con la orza di snervamento dla bilineare equivalente Determinazione d periodo d pendolo equivalente Entro con il periodo dentro lo spettro astico individuo l accerazione corrispondente la moltiplico per la massa d pendolo deinisco la orza spettrale d pendolo equivalente Determinazione dlo spostamento massimo d pendolo equivalente dallo spettro di spostamento astico Conronto tra lo spostamento massimo dallo spettro e lo spostamento ultimo dalla curva bilineare o Se d max>d u allora ricominciare (incrementare il CAM o aggiornare la struttura o ) o Se d max d u veriica soddisatta se: la orza spettrale d pendolo equivalente deve essere al massimo 3.0 volte la orza resistente ultima (NTC 008 p.to ). LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina 5

7 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA 3 INDIVIDUAZIONE DEGLI STATI TENSIONALI E DELLE ZONE CRITICHE - Dall analisi dla struttura devono essere individuate le situazioni critiche evidenziate dal meccanismo di rottura (push over) o dalle zone di sovraccarico (analisi astica): o Schiacciamento Deinire con quale tipo di controllo/procedura si veriica (es. Push over: superamento dla deormazione locale massima (ε u).) (es. Analisi astica: superamento dla resistenza massima (N rd) ) o presso lessione uori dal piano: tutti gli ementi sismoresistenti (NTC tab. 7.8.II) e non devono essere preventivamente veriicati n loro comportamento uori dal piano (NTC 008 p.to ). Qualora l emento sismoresistente non si veriichi uori dal piano, tale emento non può essere considerato nl analisi dla struttura, a meno di non provvedere preventivamente al suo rinorzo uori dal piano (NTC p.to ). (es. Analisi astica: superamento dla resistenza massima (M rd) ) n piano (es. Push over: superamento dla deormazione locale massima (ε u) ) (es. Analisi astica: superamento dla resistenza massima (M rd) ) o taglio per scorrimento su un piano orizzontale (tranciamento) per essurazione diagonale LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina 6

8 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA 4 SCELTA DELLE TIPOLOGIE DI RINFORZO MEDIANTE SISTEMA - SHIACCIAMENTO o Cerchiatura/Coninamento mediante legature orizzontali Parametri: passo, numero legature sovrapposte, dimensioni ed estensione degli angolari; Dimensionamento: Analisi astica lineare (vd. cap. 5): dimensionamento d coninamento per integrare la resistenza disponibile d materiale a qula richiesta dall analisi; Analisi non lineare: Il materiale viene messo in condizione di potersi deormare maggiormente sotto compressione in conseguenza d coninamento che ne assorbe la dilatazione laterale. Nl analisi deve essere controllato se, in virtù dl incremento di cedevolezza, sia suiciente la corrispondente residua capacità portante. Principio di miglioramento: l incremento in termini di pressione resistente verticale è pari alla pressione eicace conseguente alla orza di coninamento pressione laterale sul volume di rierimento individuato dall interasse dle legature. L incremento in termini di deormabilità è proporzionale all incremento di capacità portante n ramo astico e alla deormabilità dle legature oltre il loro limite di snervamento che consente un accorciamento dl emento a scapito di uno spanciamento laterale. - PRESSOFLESSIONE o Inserimento di legature verticali e orizzontali Parametri: passo verticale e passo orizzontale, numero legature sovrapposte Dimensionamento: Analisi astica lineare (vd. cap. 5): dimensionamento d coninamento per integrare la resistenza disponibile dl emento murario a qula richiesta dall analisi; Analisi non lineare: l emento strutturale viene controllato in virtù dla sua condizione deormata consentita dalla nuova conigurazione resistente: allungamento sul lembo teso, schiacciamento coninato su qulo compresso. Principio di miglioramento: le legature verticali coneriscono capacità portante a trazione (incremento diretto d momento ultimo); le legature orizzontali incrementano la duttilità nla sola parte compressa, inoltre se questa contiene almeno una colonna di maglie (equivalente ad un pilastro coninato) viene incrementata anche la resistenza a compressione (vedi schiacciamento). LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina 7

9 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA - TAGLIO o Scorrimento o essurazioni diagonale: inserimento di doppio reticolo di nastri (orizzontali e verticali e, eventualmente, anche diagonali) Parametri: passo verticale e passo orizzontale, numero legature sovrapposte Dimensionamento Analisi astica lineare (vd. cap.5): dimensionamento dl orditura per contrastare il cinematismo conseguente Principio di miglioramento: Scorrimento: le legature verticali si oppongono allo scorrimento per reazione all allungamento conseguente; le legature orizzontali interagiscono se lo scorrimento avviene su una supericie scalettata allo stesso modo che per le essurazioni diagonali. Fessurazioni diagonale: nla doppia orditura i nastri ungono da correnti tesi che equilibrano la reazione a compressione dla bila inclinata interna alla muratura. LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina 8

10 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA 5 DIMENSIONAMENTO DEL RINFORZO N testo seguente si espongono le ormulazioni necessarie al dimensionamento d Sistema di Rinorzo C.A.M. per il miglioramento dle capacità resistenti a compressione, pressolessione e taglio di manuatti in muratura. 5.1 RESISTENZE DI CALCOLO Resistenza Nastri CAM Il sistema CAM è realizzato con nastri in acciaio inox con le seguenti caratteristiche: Tipo 1a - Nastri per disposizione diusa (orizzontali e/o verticali) / EN spessore mm e larghezza 19 mm - resistenze a snervamento yk 0 N/mm e a rottura tk 50 N/mm - allungamento a rottura almeno pari a 45%. Tipo 1b - Nastri per disposizione diusa (orizzontali e/o verticali) EN spessore 0.9mm e larghezza 19 mm - resistenze a snervamento yk 350 N/mm e a rottura tk 650 N/mm - allungamento a rottura almeno pari a 35%. Tipo a - Nastri per disposizione concentrata di spigolo(verticali) o diusa (orizzontali e/o verticali) /1.4307/ C850 EN spessore 0.9 mm e larghezza 19 mm - resistenze a snervamento yk 530 N/mm e a rottura tk 850 N/mm - allungamento a rottura almeno pari a 8%. Tipo b - Nastri per disposizione concentrata di spigolo(verticali) o diusa (orizzontali e/o verticali) /1.4307/ C1000 EN spessore 0.9 mm e larghezza 19 mm - resistenze a snervamento yk 650 N/mm e a rottura tk 1000 N/mm - allungamento a rottura almeno pari a 8%. LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina 9

11 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA Per la resistenza d nastro, la resistenza di calcolo a trazione N t,rd è assunta pari al minore ra N pl,rd resistenza plastica dla sezione lorda A e la resistenza N u,rd a rottura dla sezione netta A net in corrispondenza dla giunzione per la quale è garantita una resistenza minima pari al 70% dla resistenza d nastro stesso. yd min M dove γ M0 = 1,10 (UNI EN ) e γ M = 1,5 yk 0 0.7, M tk Codice campo modiicato Si considereranno quindi dle tensioni di calcolo pari a yd1a 00Mpa yd1b 318Mpa yd a 476Mpa yd b 560Mpa LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina 10

12 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA 5.1. Muratura Nla tabla C8A..1 dla Circolare Applicativa alle NTC008 sono orniti i valori medi di resistenza a compressione e taglio ed i moduli astici dle murature più diuse. LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina 11

13 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA Tali valori vanno di norma ridotti mediante i Fattori di Conidenza deiniti al capitolo C8A.1.A.4 dla Circolare e riportati schematicamente nla tabla C8A.1.1 in unzione d Livlo di Conoscenza raggiunto. N caso di analisi astica con il attore q (analisi lineare statica ed analisi dinamica modale con coeiciente di struttura), i valori di calcolo dle resistenze sono ottenuti dividendo i valori medi per i rispettivi attori di conidenza e per il coeiciente parziale di sicurezza dei materiali. LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina 1

14 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA N caso di analisi non lineare, i valori di calcolo dle resistenze da utilizzare sono ottenuti dividendo i valori medi per i rispettivi attori di conidenza. Il valore d coeiciente di sicurezza d materiale M è riportato in tabla 4.5.II dle NTC in unzione dla Classe di Esecuzione e dla categoria degli ementi resistenti. N caso di analisi astica in condizione sismica il valore di M deve essere posto pari a (capitolo dle NTC008). LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina 13

15 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA 5. DEFINIZIONI GEOMETRICHE DEL RINFORZO MEDIANTE IL CAM Schema statico ementare di rierimento Disposizione standard su pannlo murario b = larghezza singolo nastro t h = spessore singolo nastro orizzontale t v = spessore singolo nastro verticale n nh = numero nastri orizzontali in sovrapposizione n nv = numero nastri verticali in sovrapposizione t ht = t h x n nv = spessore totale nastri orizzontali t vt = t v x n nv = spessore totale nastri orizzontali p h = passo orizzontale dei nastri (interasse nastri verticali) p v = passo verticale dei nastri (interasse nastri orizzontali) n ori = numero di ori trasversali su ogni ilare orizzontale di nastri nla larghezza L d pannlo LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina 14

16 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA I nastri sono posizionati a ormare maglie chiuse disposte in continuità secondo disposizioni che possono essere verticali e/o orizzontali e/o diagonali, tra loro anche sovrapposte, con orature secondo un reticolo regolare o a Quinconce. Quest ultima modalità ha il vantaggio di limitare la ormazione di linee di rottura preerenziali nle posizioni dle orature trasversali. Al contempo però costituisce (vedi igura) un dimezzamento d passo orizzontale e l eicienza ne risulta ridotta rispetto alla maglia con ori posizionati ad ogni intersezione di nastro. Il passo equivalente di una tessitura a Quinconce può pertanto essere così calcolata: p h,e = x p h p v,e = p v NOTA: La disposizione a Quinconce modiica l eicienza d rinorzo nei conronti solo d coninamento e dunque inluisce sul calcolo dl aumento di resistenza e dla duttilità a compressione dla muratura. Il passo da utilizzare per le veriiche a taglio e a pressolessione rimane invece qulo standard ovvero ph, pv Oltre alla modalità standard descritta precedentemente le due tipologie di nastro possono essere utilizzate in maniera mirata all ottenimento di un incremento di resistenza a taglio e/o lessione eicace come da igura seguente. LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina 15

17 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA Nastro Tipo 1 AISI Nastro standard utilizzato per le legature verticali diuse Armatura a lessione Nastro Tipo C850/CP500 AISI Nastro utilizzato per le legature orizzontali diuse Armatura a taglio Nastro Tipo C850/CP500 AISI Nastro utilizzato per le eventuali legature verticali di spigolo Armatura concentrata a lessione N caso il numero di nastri sia evato si posizioneranno due o più ricorsi ravvicinati come da tipologico La posizione ottimale dla nastratura verticale di spigolo sarà ad una distanza non minore di 15cm dal bordo libero dla muratura. Tale distanza la chiameremo comunemente coprierro c=150mm è utilmente impiegata per deinire sia la posizione dla prima nastratura verticale vicino al bordo d pannlo sia che si tratti di nastratura di spigolo sia che si tratti di nastratura diusa. 5.3 SCHIACCIAMENTO (Istruzioni CNR DT00/013) La veriica di ementi strutturali coninati viene condotta valutando l azione esercitata dalla asciatura in unzione dla geometria e dla tipologia d sistema a base d CAM. Per la valutazione dla pressione di coninamento è buona norma disporre i nastri in direzione perpendicolare all asse dl emento. La veriica dl emento coninato consiste nl accertare che sia soddisatta la seguente limitazione: N Sd N Rmc, d essendo N Sd il valore di progetto dl azione assiale agente (da valutarsi, per le diverse combinazioni di carico prevedibili, come prescritto dalla Normativa vigente) e N Rmc,d il valore di progetto dla resistenza dla muratura coninata. La resistenza assiale di progetto, N Rmc,d, è deinita come segue: N A A Dove: Rmc, d md è la resistenza a compressione dla muratura non coninata; mcd è la resistenza a compressione dla muratura coninata; m mcd m md LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina 16

18 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA A m è l area dla sezione trasversale dla muratura coninata. La resistenza d emento coninato soggetto ad un valore 1 dla pressione di coninamento può calcolarsi con la seguente: 1 1, e mcd md 1 k md Dove 1,e è la pressione eicace di coninamento (unzione dla orma d coninamento) k coeiciente adimensionale di incremento di resistenza 1 coeiciente adimensionale assunto pari a 0.50 g m k con g m densità di massa dla muratura in Kg/m La pressione eicace di coninamento è data dalla: k k Dove: 1, e e 1 H kv 1 k e = k H k V è il coeiciente di eicienza d coninamento k H è il coeiciente di eicienza orizzontale k V è il coeiciente di eicienza verticale Per il calcolo dei parametri 1, k H e k v si precisa quanto segue: Il coninamento è trattato secondo le ormulazioni riportate n caso di asciatura esterna discontinua e barre intermedie; La asciatura esterna è costituita dalle nastrature perimetrali considerate come continue a vantaggio di sicurezza. In realtà n caso di almeno una oratura trasversale la singola maglia esterna composta da più maglie chiuse è senz'altro più eiciente d considerala come unica. Le barre interne come descritte nla DT-00 sono costituite dal totale di nastri passanti n singolo oro prendendo sia i nastri orizzontali che verticali omogeneizzati in termini di resistenza a quli orizzontali Il passo orizzontale dle barre è pari ovviamente a qulo dei nastri verticali ovvero a qulo eicace n caso di disposizione a Quinconce. LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina 17

19 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA Csx ph,e ph,e Cdx Filare N 1 Csx ph,e Cdx Filare N Csx ph,e ph,e Csx Csx ph,e Cdx b' b' t t Filare N 1 R30 R30 p'h,e p'h,e Filare N R30 R30 C'sx p'h,e C'dx N caso dla maglia a Quinconce, come evidenziato dalle precedenti igure, ogni maglia/ilare orizzontale si alterna in due conigurazioni geometriche, sia in termini di numero di orature trasversali, sia in termini di distanza dal bordo dle stesse. Queste in particolare possono assumere anche valori dierenti tra lato sinistro e destro. Csx ph,e Cdx Csx ph,e Cdx LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina 18

20 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA Le ormulazioni riportate invece nle Istruzioni DT-00 comprendono unicamente situazioni di simmetria, pertanto verranno adattate al nostro caso particolare. La pressione di coninamento 1, di un pannlo murario di larghezza b e spessore d coninato con nastri CAM con passo orizzontale p h è dato da 1 1 min ydh sx; yd sy by t ht b sx 4 incidenza d'armatura CAM in direzione paralla al pannlo t p v v t ht b sy 4 incidenza d'armatura CAM in direzione ortogonale al pannlo L p n ori Ab by incidenza d'armatura CAM equivalente a barre trasversali L p v dove A b rappresenta l'area totale dei nastri passanti per ogni oro trasversale equivalenti a barre. Tale area può essere convenientemente posta: A b b t ht t Il coeiciente di eicienza orizzontale è ornito dal rapporto tra l area coninata e qula totale, A m: k H vt c R p R n 1 t R c 1 1 sx h, e ori dx R 3 L t ydv ydh LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina 19

21 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA K h Coeiciente di eicienza orizzontale p h,e / t Dall andamento d graico d coeiciente di eicienza orizzontale si evince come il suo andamento sia pressoché lineare con il passo orizzontale dei ori e si annulla l'eetto d coninamento per un passo superiore a 3 volte lo spessore d pannlo. Il coeiciente di eicienza verticale vale: K v k V p 1 min ' v 1 b L, t minl, t Coeiciente di eicienza verticale p' v,e / t p v LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina 0

22 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA Il graico d coeiciente di eicienza verticale dipende ovviamente dal passo verticale (tanto minore è il passo verticale tanto maggiore è l eicienza). mcd md m mc mu mcu Calcolo dl aumento di duttilità a compressione dla muratura coninata mediante il C.A.M. Il coninamento eettuato con il CAM aumenta la capacità resistente a compressione centrata dl emento murario e ne aumenta anche la deormazione ultima migliorandone la duttilità a compressione. Il miglioramento in termini di duttilità è espresso mediante l incremento dla deormazione ultima attraverso la seguente espressione: LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina 1

23 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA mcu , e md 5.4 PRESSOFLESSIONE NEL PIANO (DM 008) La veriica a pressolessione dla muratura, analogamente al calcestruzzo, può essere eseguita sia con analisi lineare che non lineare. N caso di veriica non lineare è ondamentale la scta d diagramma tensione-deormazione. Le tensioni nla muratura e nl armatura si dedurranno, a partire dalle deormazioni, utilizzando i rispettivi diagrammi tensione-deormazione. Diagrammi di calcolo tensione-deormazione dla muratura Per il diagramma tensione-deormazione dla muratura è possibile adottare opportuni modli rappresentativi d reale comportamento d materiale, modli deiniti in base alla resistenza di calcolo md ed alla deormazione ultima mu md md md m (a) mu m3 (b) Legami costitutivi adottabili per il materiale muratura a) parabola-rettangolo ; b) astico-perettamente plastico ; c) rettangolare equivalente (stress-block) mu m4 (c) mu In cui si assume: mu = = md / E m Diagramma di calcolo tensione-deormazione dl acciaio dei nastri N prosequio d testo verranno esposte le ormulazioni per la pressolessione attraverso ormule esplicite per diagrammi tensionali dla muratura di tipo a) e b). Le ormulazione mediante parabolarettangolo, essendo più complesse come trattazione, esulano dai ini d presente documento sebbene si considerano preeribili in quanto orniscono soluzioni più accurate. LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina

24 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA Muratura non armata Comportamento rigido-plastico (Stress-Block DM008) Le normative vigenti esprimono la resistenza a pressolessione di una muratura non rinorzata come: dove L t md M u L t ,85 è la lunghezza d pannlo è lo spessore d pannlo resistenza di calcolo a compressione dla muratura non rinorzata già ridotta per il attore di conoscenza FC 0 = N/ (L t) tensione verticale media md Comportamento astico-perettamente plastico (NTC 008) N caso di comportamento dla muratura di tipo astico perettamente plastico si ha: Dove x muratura x M Rm mu x md E md md t m L 0 1 mu md L x x L x x x x E m x posizione dla ibra da cui parte la plasticità nla posizione dl asse neutro rispetto al lembo compresso 3 LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina 3

25 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA 5.4. Muratura Rinorzata mediante Sistema CAM Comportamento rigido-plastico (Stress-Block DM008) La resistenza a pressolessione di una muratura armata, a cui il sistema CAM è assimilato, viene valutata secondo quanto previsto dalle nuove NTC008 al punto e cioè assumendo un diagramma dle compressioni rettangolare, con proondità 0.8 x, dove x rappresenta la proondità dl asse neutro, e sollecitazione pari a 0.85 mcd. Le deormazioni massime considerate sono pari a mc dla muratura compressa coninata (> rispetto alla mu = dla muratura originaria) e s = 0.04 per l acciaio teso. Per mcu vd. aumento duttilità per coninamento trasversale cap Schema di calcolo dla resistenza a Pressolessione Nla determinazione dla resistenza a pressolessione inluiscono quindi A s, vert pari a due volte l area di un nastro per il numero di avvolgimenti verticali A s, vpigolo pari a due volte l area di un nastro per il numero di avvolgimenti verticali posizionati sugli spigoli p h interasse degli avvolgimenti verticali Con la seguente ormulazione d momento resistente: L x M Rd ( 0.85 mcd ) 0.8x t 0.4x yd, v As, vert / p h ( L x) yd, sp As, spigolo L c Dove mcd resistenza di calcolo a compressione dla muratura coninata (vd. Cap. 5.3) yd,v tensione di calcolo d nastro diuso verticale tensione di calcolo d nastro di spigolo verticale yd,sp LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina 4

26 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA c distanza dal bordo libero dle nastrature verticali di spigolo x 0 Lt A s, vert / p 0.8(0.85 h mcd yd, v ) t A L A s, vert s, spigolo / p h yd yd, sp NOTA: la valutazione d momento resistente ultimo in questo caso è determinata con l ipotesi di diagramma a blocchi e pertanto risente dl approssimazione sulla eettiva tensione di snervamento dle maglie eventualmente più prossime all asse neutro Comportamento astico-perettamente plastico (NTC 008) N caso di muratura rinorzata, analogamente al calcestruzzo, utilizzando il modlo triangolorettangolo per la muratura e per l acciaio nascono diverse regioni in cui il comportamento è diversiicato dal atto che l acciaio o la muratura siano o meno plasticizzati. Il Sistema CAM ornisce attraverso il posizionamento dei nastri verticali sulle due acce dla parete una armatura aggiuntiva. Tale armatura è pretensionata ad una tensione pari a pret. Tale pretensionamento modiica lo stato iniziale di tensione verticale d pannlo. N seguito si utilizzerà un modlo matematico di calcolo dla resistenza a pressolessione n piano comprendente le seguenti ipotesi di base: Il pannlo murario si trova in uno stato tensionale verticale iniziale non nullo prima dl intervento con il CAM, causato dai carichi permanenti agenti sulla parete; N 0 0 tensione iniziale verticale dla muratura Lt N 0 m0 deormazione verticale iniziale dla muratura E Lt m Posizionati i nastri, sia orizzontali che verticali, vengono poi pretensionati alla tensione di pretensionamento che per semplicità cononderemo con qula di snervamento dei nastri inox. Tale pretensionamento ornirà, per i nastri orizzontali, un aumento dla duttilità a compressione dla muratura ed un eventuale aumento di resistenza a compressione (e a taglio, vedere capitoli successivi). Il pretensionamento dei nastri verticali aggiungerà una tensione verticale di precompressione alla parete ed una corrispondente deormazione verticale dla stessa. I nastri partiranno da uno stato tensionale e deormativo non nullo. LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina 5

27 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA 1 A s, vert m0 N 0 yd, v As, spigolo yd, sp tensione media sulla muratura a seguito L t p h d pretensionamento dei nastri verticali 1 As m0 N 0 yd As, spigolo yd, sp deormazione media sulla muratura a E mtl p h s seguito d pretensionamento dei nastri verticali pret 0 deormazione iniziale nastri a seguito d E pretensionamento Il calcolo dovrà pertanto tener conto sia dlo stato deormativo iniziale dla muratura, sia dl armatura aggiuntiva CAM, andando ad individuare le regioni di sovrapposizione. Ciascuna legatura andrà considerata per l eettivo stato di sollecitazione, in base alla deormazione raggiungibile. Bisogna quindi considerare che, anche nla porzione di muratura soggetta a compressione saranno presenti nastri reagenti a trazione, qualora la deormazione si mantenga tale da non scaricare il nastro dalla pretensione impostagli in ase iniziale. Le considerazioni svolte in qui restano valide anche qualora si scga di adottare il più complesso legame parabola-rettangolo. yd pret mcd pret u mo mcu Nla igura precedente sono riportati i diagrammi tensionali per la muratura e per i nastri nla condizione iniziale di compressione non nulla sulla muratura e di pretensione dei nastri. Per consentire un calcolo agevole dei momenti resistenti tali diagrammi tensionali possono essere considerati come traslati dle quantità, pret per i nastri e mo per la muratura. LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina 6

28 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA N caso in esame visto il basso tenore di armatura e l evato rapporto tra i moduli astici tra la muratura e l acciaio il caso in cui la muratura non sia plasticizzata non verrà preso in considerazione. Pertanto si distingueranno solo due regioni. Regione 1. Asse neutro interno alla sezione; Regione. Asse neutro esterno alla sezione. REGIONE 1 Data la precompressione iniziale dei nastri ed il carico verticale iniziale agente sul pannlo la conigurazione iniziale degli ementi (parete e nastri CAM) è non nulla. A partire da tale conigurazione iniziale e portando a SLU la sezione per pressolessione si ottengono i diagrammi sotto riportati. 0 m0 0 m0 mu md M N x x 0 m0 0 m0 yd La posizione dl asse neutro può essere ricavata per equilibrio alla traslazione tramite il procedimento seguente: Si ipotizza che lo sorzo normale iniziale N 0 possa essere dierente da qulo inale N in unzione dla ripartizione su una struttura completa tra i maschi murari a seguito di una sollecitazione sismica. Ponendo le seguenti: x compresso posizione dl asse neutro (lato muratura) rispetto al lembo LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina 7

29 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA m0 0 y H x 1 posizione dl asse neutro (lato acciaio) rispetto al lembo teso mu mdc x x porzione di muratura compressa in regime astico E y m mu yd, v y E porzione di zona tesa con nastri in regime astico L equazione di equilibrio alla traslazione è la seguente: x A s, vert N mdc t x yd, v y As, spigolo yd, sp p h y Da questa equazione è possibile ricavare per via numerica la posizione dl asse neutro x. Pertanto per il momento ultimo si ottiene: M Rd yd, v As, p t mdc vert h mdc yd, v s, vert x x H x x x x x y y H y y y H y y 3 t yd, sp A s, spigolo H L c 3 A p h REGIONE 0 m0 0 m0 mu md M N y 0 m0 0 m0 x y yd mi x Ricordando le notazioni precedenti si ha: LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina 8

30 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA H x x mi mdc 1 x L equazione di equilibrio alla traslazione è la seguente: N mdc Dove si è posto t A mdc mi s, vert vert s, x x t H x x yd, v y y yi, v As, spigolo yi, sp yi, v min, v E, yd, v tensione al lembo ineriore teso dl acciaio dei nastri yi, sp min, sp E, yd, sp x tensione dl acciaio dei nastri di spigolo mdc se x x H x Em se x x H x x H mu x Dall equazione di equilibrio a traslazione è possibile ricavare per via numerica la posizione dl asse neutro x. Pertanto per il momento ultimo si ottiene: M Rd yd, v mdc As, p vert h mi t x x H x x A y p H h t x A p h y H x x x x s, vert y y H y y y y A c yi, v p h mdc mi 3 yi, sp 3 s, spigolo H 6 L LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina 9

31 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA 5.5 PRESSOFLESSIONE VERTICALE FUORI PIANO (DM 008) Rativamente alle veriiche uori piano è possibile ricavare il valore di resistenza allo SLU dla sezione pressoinlessa in muratura. Il calcolo dle sollecitazioni agenti uori dal piano, come previsto dalla normativa, costituiscono veriiche locali e devono essere eseguite a parte senza coinvolgere il comportamento globale dl intera struttura. Per tale motivo non è necessario eettuare un calcolo non lineare (pushover) dle sollecitazioni ma è suiciente un calcolo lineare per equilibrio. Le veriiche di sicurezza vengono pertanto eseguite conrontando direttamente il momento resistente con qulo agente. Il calcolo d momento resistente, che di seguito si espone, può essere eettuato mediante una opportuna scta d diagramma tensione-deormazione. Le tensioni nla muratura e nl armatura si dedurranno, a partire dalle deormazioni, utilizzando i rispettivi diagrammi tensione-deormazione Muratura non armata Comportamento rigido-plastico (Stress-Block DM008) Le normative vigenti esprimono la resistenza a pressolessione di una muratura non rinorzata come: dove M u t L ,85 L è la lunghezza d pannlo t è lo spessore d pannlo md resistenza media a compressione dla muratura non rinorzata ridotta per il attore di conoscenza FC md 0 = N/ L t tensione verticale media Comportamento astico-perettamente plastico N caso di comportamento dla muratura di tipo astico perettamente plastico si ha: Dove x x md E mu M m Rm md L x x 3 t 0 L t x posizione dla ibra da cui parte la plasticità nla muratura LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina 30

32 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA x md t 0 1 mu md E m posizione dl asse neutro rispetto al lembo compresso 5.5. Muratura rinorzata mediante Sistema CAM Comportamento rigido-plastico (Stress-Block DM008) La ormulazione d momento resistente è la seguente: t t t M Rd ( 0.85 mcd ) 0.8x L 0.4x yd, v As, vert / p h L yi, sp As, spigolo Dove mcd resistenza di calcolo a compressione dla muratura coninata (vd. Cap.5.3) tensione di calcolo d nastro yd 0 t A x s, vert / p h yd, v yi, sp As, spigolo 0.8 (0.85 mcd ) Comportamento astico-perettamente plastico (NTC 008) N caso di muratura rinorzata, analogamente al calcestruzzo, utilizzando il modlo triangolorettangolo per la muratura e per l acciaio nascono diverse regioni in cui il comportamento è diversiicato dal atto che l acciaio o la muratura siano o meno plasticizzati. N caso in esame visto il basso tenore di armatura e l evato rapporto tra i moduli astici tra la muratura e l acciaio il caso in cui la muratura non sia plasticizzata non verrà preso in considerazione. Pertanto si distingueranno solo due regioni. Regione 1. Muratura plasticizzata e acciaio astico; Regione. Muratura ed acciaio plasticizzati. LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina 31

33 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA REGIONE 1 La posizione dl asse neutro può essere ricavata per equilibrio alla traslazione tramite la seguente: Dove N = C - T N o L t T e C sono rispettivamente l integrale dle componenti a trazione e compressione date dall acciaio e dalla muratura. In particolare si ha: A mu s, vert T ( t x) E L A s, spigolo x p h Ponendo x mdc x, posizione dla ibra da cui parte la plasticità nla muratura E Si ha mu C mdc L x 1 Dalle quali si ottiene m mdc mu E m x A mu s, vert o L t mdc L x ( t x) E L A s, spigolo x p h Da questa equazione risolvendo la unzione su x di secondo grado si ricava la posizione dl asse neutro. Pertanto per il momento ultimo si ottiene: LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina 3

34 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA M Rd mdc L x x 3 x mu ( t x) E As, L p vert h A s, spigolo t 0 L t x E bene notare come il momento ultimo può essere calcolato in Regione 1 solo se la tensione dl acciaio rimane ineriore a qula massima di calcolo, scontata d pretensionamento eettuato in ase di posa, ovvero vale la disuguaglianza: Dove x mu y ( L x) E yd, v pret pret = tensione di pretensionamento dei nastri REGIONE La posizione dl asse neutro può essere ricavata per equilibrio alla traslazione tramite la seguente: Dove N = C - T N o L t T e C sono rispettivamente l integrale dle componenti a trazione e compressione date dall acciaio e dalla muratura. In particolare si ha: T yd, v As, vert / p h L yd, sp As, spigolo C mdc mdc L x 1 Em Dalle quali si ottiene per l asse neutro la seguente espressione: mu LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina 33

35 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA yd As, vert / p h yd, sp As, x mdc mdc 1 Em Per il momento ultimo si ottiene dunque: spigolo mu / L t mdc L x M Rd x yd As / p h L yd, sp s, spigolo 0 3 Dove si è posto: x md x posizione dla ibra da cui parte la plasticità nla muratura E mu m o t t x A t x L t x 5.6 PRESSOFLESSIONE ORIZZONTALE FUORI PIANO Rativamente alle veriiche uori piano è possibile ricavare il valore di resistenza allo SLU dla sezione inlessa in muratura. Il calcolo dle sollecitazioni agenti uori dal piano, come previsto dalla normativa, costituiscono veriiche locali e devono essere eseguite a parte senza coinvolgere il comportamento globale dl intera struttura. Per tale motivo non è necessario eettuare un calcolo non lineare (pushover) dle sollecitazioni ma è suiciente un calcolo lineare per equilibrio. Le veriiche di sicurezza vengono pertanto eseguite conrontando direttamente il momento resistente con qulo agente. Il calcolo d momento resistente, che di seguito si espone, può essere eettuato mediante una opportuna scta d diagramma tensione-deormazione. Le tensioni nla muratura e nl armatura si dedurranno, a partire dalle deormazioni, utilizzando i rispettivi diagrammi tensione-deormazione Muratura non armata Per la muratura non armata considerando la muratura non reagente a trazione non è possibile scrivere le equazioni di equilibrio, pertanto l unico metodo è qulo dla valutazione dlo stato compresso dl arco ideale che viene a generarsi all interno dlo spessore t dla parete. Una volta ricavato il valore di compressione e veriicata l ammissibilità dle tensioni devono essere eseguite le veriiche ad espulsione dle pareti di bordo, che in questo caso unzionano anche da controvento per la parete in esame, e qula a taglio mediante la vd, tenendo conto dlo stato di compressione orizzontale che si genera LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina 34

36 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA 5.6. Muratura rinorzata mediante Sistema CAM Comportamento rigido-plastico (Stress-Block DM008) La ormulazione d momento resistente vale: Dove mdc yd,h M Rd ( 0.85 mdc ) 0.48 x L yd, h As, / p t orizz v L resistenza di calcolo a compressione dla muratura coninata (vd. cap.5.3) tensione di calcolo d nastro As / p v yd, h x 0.8(0.85 ) mdc Comportamento astico-perettamente plastico (NTC 008) N caso di muratura rinorzata, analogamente al calcestruzzo, utilizzando il modlo triangolorettangolo per la muratura e per l acciaio nascono diverse regioni in cui il comportamento è diversiicato dal atto che l acciaio o la muratura siano o meno asticizzati. N caso in esame non essendoci compressione il calcolo verrà eettuato nl unica condizione di muratura ed acciaio plasticizzati. La posizione dl asse neutro può essere ricavata per equilibrio alla traslazione tramite la seguente: 0 = C - T T e C sono rispettivamente l integrale dle componenti a trazione e compressione date dall acciaio e dalla muratura. In particolare si ha: T A / p L C yd, h mdc s, orizz v mdc L x 1 Em mu LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina 35

37 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA Dalle quali si ottiene per l asse neutro la seguente espressione: yd, h As, orizz / p v x mdc md 1 Em mu Per il momento ultimo si ottiene dunque: M Dove si è posto: x x E mu mdc m Rd mdc L x x yd, h As, orizz / p 3 v L t x posizione dla ibra da cui parte la plasticità nla muratura 5.7 NOTE SULL EFFICACIA DELL INTERVENTO DI RINFORZO A PRESSOFLESSIONE Per rendere eicace il ruolo dle armature verticali anche al piano di spiccato dl intervento (solitamente piano terra), occorre che siano opportunamente prolungate in proondità nla zona sottoterra, eventualmente ancorando lo stesso nastro ripiegato a cappio all interno d oro di ancoraggio successivamente riempito di legante. In tale modo all atto dla chiusura dla legatura di ancoraggio in prima approssimazione si ha la contestuale veriica dla sua capacità portante. La proondità ed il diametro di inghisaggio devono essere dimensionati per traserire la orza di snervamento dle rative legature. In prima approssimazione la proondità di ancoraggio deve essere tale da coinvolgere una massa di muratura equivalente alla orza indotta dalla legatura secondo la ormulazione seguente Loro= yd, v Anv t p h M Qualora tale intervento non possa essere eettuato, l incremento a trazione dle legature, nle veriiche locali a pressolessione, non potrà essere considerato. LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina 36

38 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA 5.8 RESISTENZA A TAGLIO La rottura per taglio presenta notevoli diicoltà interpretative legate alla dispersione dei valori dla resistenza sperimentale d pannlo (eetto tipico dle rotture ragili) e alla diicoltà di prevedere la distribuzione dle tensioni locali all atto dla rottura. Per questi motivi, la valutazione dla resistenza a taglio si basa essenzialmente su metodologie sempliicate. Tipicamente, gli approcci maggiormente utilizzati sono basati sul criterio d massimo sorzo di trazione e sul criterio di Mohr- Coulomb. Il primo criterio di resistenza a taglio considera la rottura per essurazione diagonale, mentre il secondo la rottura per scorrimento. La resistenza da considerare nle veriiche sarà la minore tra le due Taglio per Scorrimento (Mohr-Coulomb) Meccanismo di rottura per taglio-scorrimento Le NTC 008 esprimono la resistenza a taglio-scorrimento di una muratura non rinorzata come: V l' t dove 0.4 t vd vk vko n vd tensione resistente di calcolo a taglio M M t spessore d pannlo n=n/ l t tensione media a compressione sul pannlo l lunghezza dla sola parte compressa dla parete ricavata dal calcolo a pressolessione. Il calcolo dla zona compressa viene eseguito ipotizzando un diagramma di reazione triangolare ed imponendo l equilibrio con il valore di M Sd (e=m Sd/N; l =3*e), e NON sul valore di M Rd. LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina 37

39 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA M = N e Sd N V Sd Solo n caso in cui M Sd>M Rd, il parametro (l ) viene calcolato sul valore M Rd. Sul valore da assumere per vko va precisato che n caso di murature esistenti non viene speciicato dalle norme ma viene ornito il valore dla tensione tangenziale media 0. Per ricavare il valore corretto vko si può procedere secondo la procedure seguente. La tensione tangenziale media n caso di murature esistenti e nuove assume nla norma nomenclatura diversa ma rappresentano senz'altro la stessa grandezza a meno d attore di conidenza. Pertanto assumendo vmo= o/fc e ricordando che nle NTC008 la vko è legata alla vmo attraverso l'espressione vmo= vko/0.7, per la resistenza caratteristica taglio si ottiene o 0.7 vko vmo 0.7 FC L''espressione inale dla resistenza a taglio risulta dunque: vd o n vko 0.4 n FC Analisi lineare M M N caso di analisi non lineare l'espressione dla vd può essere posta: vd o vmo 0.4 n 0. 4 n Analisi non lineare FC La norma speciica anche che la tensione resistente a taglio sia comunque limitata. Tale limitazione è espressa attraverso le seguenti ormulazioni: vk vko 1.4 bk 1.4 md FC 0.4 n Analisi lineare 1.5Mpa LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina 38

40 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA vd vmo bk md FC 0.4 n Analisi non lineare.mpa Incremento dla resistenza a taglio per scorrimento dla muratura per eetto dei nastri orizzontali La resistenza a taglio dla sezione rinorzata con CAM può essere assimilata a qula dla muratura armata degli ediici nuovi così come previsto dalle NTC008, in cui al contributo resistente dla muratura si somma qulo aggiuntivo dovuto all armatura. L incremento dla resistenza è conseguente alla ormazione d traliccio consentito dalla presenza dle armature. MSd NSd xy, VSd Nastri verticali tesi H xy,1 N Nastri verticali detensionati V Sd La resistenza a taglio dla muratura nei maschi murari con il contributo d sistema CAM si esprime come: dove V d t t n=n / d t vd 0.6 d As, orizz p v yd, h A s, orizz è pari a due volte l area di un nastro per il numero di avvolgimenti orizzontali p v è l interasse degli avvolgimenti orizzontali; LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina 39

41 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA d è la distanza tra il lembo compresso e il baricentro dl armatura tesa verticale più estrema Nla ormulazione presentata si dierenziano due contributi: V d t t, M vd che rappresenta il contributo rativo alla resistenza dla muratura 0.6 d As, orizz yd, h Vt, S che rappresenta il contributo dle armature p v Il pretensionamento dei nastri verticali produce allo stato iniziale uno sorzo normale aggiuntivo sul pannlo. Si potrebbe pensare che tale sorzo normale sia mantenuto anche nla condizione di taglio ultimo portando ad un incremento dla n e ad un aumento dla resistenza a taglio. Questa eventualità in realtà non si veriica in quanto il calcolo per taglio scorrimento viene eettuato nla condizione in cui si è raggiunto anche il massimo momento sollecitante, che per un pannlo in muratura avviene al piede o in testa, ed in tali zone le armature verticali d CAM in zona compressa risultano detensionate. Inoltre gli stessi nastri in zona tesa non producono più pretensionamento in quanto in zona essurata essi lavorano esclusivamente a bilanciare gli sorzi di trazione che la muratura non è capace di assorbire. Pertanto n calcolo d taglio resistente a scorrimento l'incremento di compressione dovuto ai nastri in condizioni iniziali non viene considerato. LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina 40

42 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA 5.8. Taglio per Fessurazione Diagonale (Turnsek-Cacovic) Meccanismo di rottura per taglio-essurazione Le NTC 008 esprimono la resistenza a taglio-essurazione di una muratura non rinorzata come: 1.5 0d 0 Vt L t 1 b 1.5 dove 0 0 d tensione tangenziale media di calcolo FC il coeiciente b assume il seguente valore: H eq H L eq b L H eq H eq L L L è la lunghezza d pannlo t è lo spessore d pannlo 0=N/ L t è la tensione media per compressione nla muratura 0d Incremento dla resistenza a taglio per essurazione diagonale dla muratura per eetto dei nastri orizzontali e d pretensionamento Con il sistema CAM si può considerare nla ormula di resistenza a taglio-essurazione anche l incremento di tensione verticale V dovuti alla pretensione pret dle armature verticali A s,vert poste ad interasse p v e dla armatura costituita dai nastri orizzontali. Questo perché a dierenza d caso di taglio scorrimento la resistenza a taglio-diagonale viene mobilitata nla parte centrale d LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina 41

43 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA pannlo dove normalmente il momento lettente è nullo e dunque i nastri rimangono nla conigurazione iniziale pretensionata. MSd xy,max VSd NSd VSd MSd y NSd xy,max xy,max xy,max H y 1 1 Per i maschi murari si ha che: V pret A t p s, vert v V è paralla all asse dl emento (verticale) e si somma a 0 dovuta ad N I nastri orizzontali invece costituiscono a tutti gli eetti una armatura aggiuntiva e dunque possono essere tenuti in conto come prevedono le NTC008 n caso di taglio-scorrimento. Si ottiene così una ormula inale d taglio resistente per i maschi pari a V t, maschi 1.5 d A d V s, orizz 0 ( ) l t 1 b 1.5 p 0d v yd, h Per le asce o travi di accoppiamento in muratura 1 (secondo la dizione d NTC 008) si ha che: A pret s, orizz H H è paralla all asse dl emento t p v Con una ormula inale d taglio resistente per le asce pari a: V t, asce 1.5 l t b 0d ( H ) d 0.6 d A p s, vert h yd 1 Per ascia o trave in muratura si intende la porzione di muratura al di sopra o al di sotto dei proili orizzontali dle aperture di larghezza pari all apertura stessa. LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina 4

44 Cuciture Attive dei Manuatti strutturali Rinorzo ed adeguamento sismico Sede legale e Uici: Via dei Genieri, ROMA 6 NORMATIVA E BIBLIOGRAFIA ESSENZIALE - DM 14 Gennaio 008: Norme tecniche per le costruzioni (Testo Unico 008). - Circolare 617 d 0/0/009: 'Istruzioni per l'applicazione dle «Nuove norme tecniche per le costruzioni» di cui al decreto ministeriale 14 gennaio 008.' - UNI EN 1990:006 Aprile 006 Eurocodice: Criteri generali di Progettazione generale. - UNI EN :005 Novembre 005 Eurocodice : Progettazione dle strutture di calcestruzzo. - UNI EN :005 Agosto 005 Eurocodice 3: Progettazione dle strutture di acciaio. - UNI EN :007 Gennaio 007 Eurocodice 3: Progettazione dle strutture di acciaio - Regole supplementari per gli acciai inossidabili. - UNI EN :006 Gennaio 006 Eurocodice 6: Progettazione dle strutture di muratura - Parte 1-1: Regole generali per strutture di muratura armata e non armata. - UNI EN :005 Marzo 005 Eurocodice 8: Progettazione dle strutture per la resistenza sismica. Parte1: Regole generali, azioni sismiche e regole per gli ediici. - UNI EN :005 Agosto 005 Eurocodice 8: Progettazione dle strutture per la resistenza sismica. Parte 3: Valutazione e adeguamento degli ediici. - Decreto 0 Novembre 1987: Norme tecniche per la progettazione, esecuzione e collaudo degli ediici in muratura e per il loro consolidamento - CNR DT 00/004: Istruzioni per la Progettazione, l Esecuzione ed il Controllo di Interventi di Consolidamento Statico mediante l utilizzo di Compositi Fibrorinorzati ; - Dolce,M. Cacosso, A. Ponzo, F.C. Marnetto, R. (00). New Technologies or the Structural Rehabilitation o Masonry Constructions: Concept, Experimental Validation and Application o the CAM System, Seminar The Intervention On Built Heritage: Conservation and Rehabilitation Practices, Porto, -4 October 00. Invited lecture. LINEE GUIDA CAM MANUFATTI IN MURATURA Edizione Ottobre 015 Pagina 43