PIANO DI LAVORO PREVENTIVO. Piano di lavoro preventivo del Prof.: Donatella Barberis. Materia: matematica. Classe 3 B elettrotecnica

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1 Pag. 1 di 10 Pian di lavr preventiv del Prf.: Dnatella Barberis Materia: matematica Classe 3 B elettrtecnica Ann Sclastic: DS Data Sigla Firma Sigla Firma Data Redazine Apprvazine Rev.1

2 Pagina 2 di 10 Il pian di lavr preventiv dcente, prevede l svilupp dei seguenti punti: PUNTO ARGOMENTO 1 Obiettivi disciplinari e biettivi minimi trasversali 2 Cntenuti 3 Scelte metdlgiche e materiali utilizzati 4 Verifiche: tecniche; strumenti e frequenza; prve di recuper 5 Valutazine: criteri, descrittri e definizine dei valri dei vti. Rev.1

3 Pagina 3 di 10 PUNTO 1 Obiettivi disciplinari L'insegnament della matematica prmuve: - l svilupp di capacità intuitive e lgiche; - la capacità di utilizzare prcedimenti euristici; - la maturazine di prcessi di astrazine e di frmazine dei cncetti; - la capacità di raginare induttivamente e deduttivamente; - l svilupp delle attitudini analitiche e sintetiche; - 1' abitudine alla precisine del linguaggi; - la cnsapevlezza degli aspetti culturali e tecnlgici emergenti dai nuvi mezzi infrmatici. Obiettivi minimi trasversali - Rispett di cse, persne e dell'ambiente sclastic. - Rispett delle scadenze. - Respnsabilizzazine riguard a nte disciplinari. - Organizzazine dell studi e del temp dedicat ad ess. Rev.1

4 Pagina 4 di 10 PUNTO 2 Gli biettivi minimi sn cntrassegnati cn *. Cntenuti Classe terza MODULO 1 - Verifica pre-requisiti Ripass dei principali argmenti del secnd ann cn eventuale test di verifica. MODULO 2 Funzini - pian cartesian Funzini reali di variabile reale, classificazine delle stesse. Prprietà delle funzini e lr cmpsizine. Funzine inversa. Rappresentazine grafica di funzini reali di variabile reale. Saper rappresentare per punti in un pian cartesian una funzine.* Funzini ad una variabile indipendente e pian cartesian Cncett di funzine Pian cartesian Crdinate dei sui punti Individuare la biunivcità tra cppie di numeri reali e punti del pian cartesian.* Cnscere le caratteristiche di una funzine e della sua rappresentazine grafica. Saper disegnare e ricnscere il grafic di una funzine espnenziale e lgaritmica elementare.* MODULO 3 Angli e lr misure La circnferenza gnimetrica. Angl rientat e angl imprpri. Misura in gradi e in radianti. Trasfrmazine da gradi a radianti e viceversa. Angli e lr misure Cncett di angl Angli al centr di una circnferenza Sistema di misura sessagesimale. Cnscere la prprzinalità tra angli al centr e archi di una circnferenza Cnscere il significat di radiante.* Saper misurare in radianti.* Saper passare dal sistema sessagesimale in radianti e viceversa.* Saper usare la calclatrice scientifica per perare cn gli angli.* Saper rislvere semplici prblemi gemetrici. Rev.1

5 Pagina 5 di 10 MODULO 4 Funzini gnimetriche Funzini sen, csen e tangente. Funzini secante, csecante e ctangente. Relazini fndamentali della gnimetria e lr applicazine. Funzini gnimetriche di angli particlari. Funzini inverse. Archi assciati. Riduzine al prim quadrante. Frmule gnimetriche. Cnscere l us delle Saper disegnare la crdinate nel pian circnferenza gnimetrica nel cartesian pian cartesian. Circnferenza gnimetrica Funzini gnimetriche Cnscere la definizine di funzine. Capire l estensine del cncett di funzine gnimetrica ad un angl > di 90.* Capire perché si tratta di funzini gnimetriche e la lr peridicità. Ricnscere gli archi assciati.. Saper disegnare il grafic delle funzini gnimetriche nel pian cartesian. Saper applicare le frmule di addizine, duplicazine*, bisezine, prstaferesi, parametriche. Saper semplificare espressini gnimetriche. MODULO 5 -Equazini gnimetriche e disequazini gnimetriche. Identità gnimetriche. Equazini gnimetriche. Sistemi di equazini gnimetriche. Disequazini gnimetriche. Sistemi di disequazini gnimetriche. Equazini trignmetriche. Disequazini trignmetriche. Prprietà delle funzini gnimetriche Equazini di I, II e grad superire ricnducibili ai precedenti. Disequazini lineari Peridicità degli zeri di una funzine Cncett di funzine di funzine Saper rislvere equazini e disequazini gnimetriche elementari sulla circnferenza gnimetrica e/ sui grafici cartesiani.* Saper ricndurre a equazini più semplici, per sstituzine cn l us di una variabile ausiliaria.* Rev.1

6 Pagina 6 di 10 Triangli rettangli. Triangli qualunque. Risluzine dei triangli rettangli. Risluzine dei triangli qualunque. MODULO 6 -Trignmetria Relazini tra gli elementi di un triangl qualunque Relazini tra gli elementi di un triangl rettangl Cnscere le prprietà delle figure gemetriche piane. La similitudine Cnscere le prprietà delle figure gemetriche piane. Saper ricnscere la similitudine tra triangli Cnscere il terema della crda, dei seni e del csen. Cnscere la definizine delle funzini gnimetriche e mutue relazini.* Cnscere il valre delle funzini gnimetriche di angli di 30, 60, 45.. Saper rislvere un triangl qualunque.* Saper rislvere un triangl rettangl.* Saper usare la calclatrice scientifica per perare cn funzini trignmetriche. MODULO 7 -Prblemi trignmetrici Creazine di mdelli matematici per l analisi e sluzine di prblemi reali. Cnscere le prprietà delle figure gemetriche piane. Cnscere le relazini Saper matematizzare una fndamentali fra gli situazine prblematica. Individuare dati ed incgnite in un elementi dei triangli prblema. rettangli e n. Prblemi trignmetrici Saper rislvere equazini gnimetriche. La similitudine Saper impstare e rislvere equazini trignmetriche e saper interpretare le sluzini. MODULO 8 Gemetria analitica Lunghezza e punt medi di un segment, baricentr di un triangl. Equazine di una retta per l rigine; equazine generale di una retta; cefficiente anglare. Rette parallele e perpendiclari. Psizine reciprca di due rette. Fasci di rette. Retta passante per due punti. Distanza di un punt da una retta. Equazine e grafic della circnferenza. Psizini reciprche tra retta e circnferenza; retta tangenti ad una circnferenza. Psizini reciprche tra due circnferenze. Fasci di circnferenze. Equazine e grafic della parabla. Rev.1

7 Pagina 7 di 10 Psizini reciprche tra retta e parabla; rette tangenti alla parabla. Fasci di parable. Equazine e grafic dell ellisse. Psizini di una retta rispett ad un ellisse. Equazine e grafic dell iperble. Psizini di una retta rispett ad un iperble. Equazine dell iperble traslata. Iperble equilatera. Cnscere le crdinate del punt Significat delle crdinate medi di un segment.* Distanza di due di un punt nel pian Cnscere la frmula della distanza Saper rislvere semplici punti e cartesian. tra due punti.* prblemi in un pian applicazini Terema di Pitagra. Cnscere le crdinate del baricentr cartesian.* di un triangl. Retta nel pian cartesian Le cniche Cnscere la similitudine tra triangli. Saper rislvere equazini e sistemi lineari. Cnscere il cncett di funzine. Cnscere il cncett di tangente trignmetrica. Prprietà di una circnferenza in un pian cartesian. Equazini lineari e di II grad. Retta in un pian cartesian. Cnscere e cmprendere il cncett di cefficiente anglare.* Cnscere le relazini tra i cefficienti anglari di rette parallele e perpendiclari.* Cnscere l esistenza del punt di vista analitic per la risluzine di prblemi gemetrici.* Cnscere circnferenza*, parabla*, ellisse, iperble cme lug di punti. Cnscere l equazine di circnferenza e parabla cn asse parallel ad un asse cartesian.* Ellisse ed iperble riferite ai prpri assi. Iperble equilatera. Cncett di tangente ad una cnica.* Saper calclare la tangente dell angl tra due rette. Saper calclare la distanza tra un punt ed una retta.* Saper ttenere l equazine dell asse di un segment* e della bisettrice di un angl. Saper rislvere prblemi analitici sulla retta. (Casi semplici*) Saper passare dall equazine di una cnica al su grafic e viceversa.* Saper rislvere prblemi analitici. (Casi semplici*). Rev.1

8 Pagina 8 di 10 PUNTO 3 Scelte metdlgiche e materiali utilizzati Le lezini frntali, che ccuperann la maggir parte delle re, sarann impstate cn metd "cstruttiv"' e/ "deduttiv" a secnda degli argmenti trattati. Essenziale sarà, cmunque, il cinvlgiment attiv degli allievi. Si cercherà, per quant pssibile, di dedurre frmule e relazini partend da esempi semplici e cncreti per pi generalizzare. Alle spiegazini seguirann sempre ampi mmenti dedicati all'applicazine dei cncetti acquisiti. Nn mancherann mmenti di lavr in grupp in fase di esercitazine, per stimlare gli allievi ad un cnfrnt nei raginamenti, nelle metdlgie e nelle prcedure da adttare. Le prve di verifica scritte ed rali sarann, in genere, prefissate al termine dei singli mduli. La divisine degli argmenti tra matematica e cmplementi di matematica è da cnsiderarsi puramente frmale, in quant entrambe le insegnanti svlgerann tutti i mduli previsti dai due prgrammi, dividendsi il lavr a secnda delle esigenze didattiche. Materiali didattici Libr di test Ftcpie (esercizi svlti da svlgere, tabelle) Appunti Rev.1

9 Pagina 9 di 10 PUNTO 4 Verifiche: tecniche; strumenti e frequenza; prve di recuper Sn previste verifiche scritte, test, verifiche cllqui rali; ptrann essere valutati i cmpiti svlti a casa. Il numer minim di valutazini previst per gni quadrimestre: cinque (tre scritte e due rali). Ogni unità didattica sarà cnclusa da una verifica smmativa; nel crs del su svlgiment ptrann essere prpste verifiche frmative che cnsentan di cntrllare in itinere il livell di apprfndiment. Nel crs di unità didattiche brevi si ptrà prcedere a verifiche frmative, rimandand la verifica smmativa al termine dell'unità successiva. Le verifiche scritte sarann cmpste da esercizi di argmenti diversi e cn vari livelli di difficltà al fine di cnsentire a ciascun alliev di svlgere, anche parzialmente, la prva. Ad gni esercizi crrispnderà un punteggi che frnirà la valutazine cmplessiva dell'elabrat. Ogni alliev verrà a cnscenza dei punteggi all'inizi della prva. I cllqui rali snderann le cnscenze acquisite e le capacità espsitive in termini sia di un'rganizzazine lgic-razinale del discrs sia di utilizz di un linguaggi scientific rigrs. Il recuper avverrà cstantemente per la caratteristica della materia, che permette di riprendere frequentemente cncetti e prcedimenti nti, rivedendli ed ampliandne le implicazini. Inltre l avvalersi di cntinue discussini in classe sugli argmenti in us permetterà un recuper in itinere ed un mnitraggi cntinu dell stess. Per il recuper delle capacità di calcl è imprtante la crrezine in classe delle verifiche e degli esercizi assegnati per casa. Le valutazini negative sui singli mduli prevedn un recuper successiv attravers interrgazini sul cntenut dell inter mdul; pertant una singla interrgazine che attesti la cnscenza, se nn altr degli biettivi minimi, sarà sufficiente a recuperare la valutazine dell inter mdul. Rev.1

10 Pagina 10 di 10 PUNTO 5 Valutazine: criteri, descrittri e definizine dei valri dei vti La valutatne è data generalmente dalla crrispndenza della smma dei punteggi attribuiti ai singli quesiti, presenti nelle prve prpste. La scala adttata per la valutazine cmprende i numeri che vann da un a dieci. I parametri su cui si basan i criteri di valutazine pssn essere i seguenti: Vt 1 Rifiut sistematic di essere interrgati, cnsegna in bianc delle verifiche e assenza di partecipazine all'attività didattica. Vt 2 Rifiut di essere interrgati, interrgazine ''muta" cnsegna in bianc di una verifica. Vt 3 Gravissime difficltà nella cmprensine e nell'applicazine dei cncetti e dei prcedimenti fndamentali anche a causa di gravi lacune pregresse. Ttale mancanza di impegn, cnscenze vaghe e frammentarie, grande difficltà nell'rganizzare i dati e/ nell sviluppare un raginament lgic. Pvertà e cnfusine lessicale. Incapacità di affrntare anche elementari prcedure di calcl. Vt 4 Impegn saltuari, metd di studi inadeguat, vaste lacune nella cnscenza e nella cmprensine dei cncetti fndamentali, scarsa prprietà lessicale, persistenza di gravi errri nell'esecuzine di prcedure di calcl e difficltà nell'applicare le cnscenze anche in cntesti nti. Incapacità, anche stt guida, di giustificare prcedimenti senza incrrere in gravi errri lgici e frmali. Vt 5 Impegn incstante, metd di studi ancra pc efficace. Lacune superabili nella cnscenza e cmprensine dei cntenuti fndamentali. Capacità di applicare le cnscenze in cntesti nti anche se cn qualche errre. L'us del linguaggi e dei frmalismi nn è sempre crrett. Nn sempre cmpare la capacità di giustificare i prcedimenti. Vt 6 Applicazine diligente, sstanziale cnscenza anche se nn sempre apprfndita di tutti i cntenuti. Sa applicare le cnscenze in cntesti nti senza cmmettere errri significativi. L'us del linguaggi e dei frmalismi, anche se permangn imprecisini, risulta lgicamente crrett. Sa giustificare i prcedimenti anche se nn sempre autnmamente. Vt 7 Cnscenza cmpleta e abbastanza apprfndita dei cntenuti fndamentali. Espsizine crretta e abbastanza sicura. E in grad di applicare crrettamente le cnscenze acquisite in cntesti nti. Usa in maniera discreta il linguaggi specific e i frmalismi. Pssiede discrete capacità di perare cnfrnti e cllegamenti e di cntestualizzare. Vt 8 Buna cnscenza di tutti i cntenuti. Sa rielabrare i cntenuti acquisiti e applicarli crrettamente anche in cntesti nuvi. Pssiede buna autnmia di lavr e raginament, capacità di prsi prblemi e frmulare iptesi, perare cllegamenti e cnfrnti tra discipline e argmenti diversi. Accuratezza frmale nelle prve rali e scritte. Vt 9 Ottima padrnanza della materia. Rigre espsitiv e argmentativ. Sa affrntare anche situazini nuve cmplesse e applicare autnmamente le cnscenze acquisite a nuvi prblemi spntaneamente individuati. É in grad di valutare criticamente i risultati e i prcedimenti. Vt 10 Oltre alle caratteristiche precedenti, è in grad di presentare relazini sia scritte che rali utilizzand apprpriatamente strumenti infrmatici. La valutazine cmplessiva, alla fine dell'ann, terrà cnt nn sl del prfitt cnseguit nelle verifiche, ma anche della partecipazine alle attività didattiche, dell'impegn prfus, della serietà cn cui hann rispettat le scadenze, della cstanza cn cui si sn applicati per una cmprensine nn sl mnemnica e superficiale della disciplina. Rev.1