LICEO STATALE G. CARDUCCI Via S.Zeno Pisa Scienze Umane, Linguistico, Economico-sociale, Musicale

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1 LICEO STATALE G. CARDUCCI Via S.Zen Pisa Scienze Umane, Linguistic, Ecnmic-sciale, Musicale telefn: fax: cdice fiscale: cdice meccangrafic: PIPM pec: sit: cdice univc uffici: UFK69O MODELLO DI PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE CLASSE 1 SEZIONE ANNO SCOLASTICO DISCIPLINA MATEMATICA DOCENTE QUADRO ORARIO (N. re settimanali nella classe) 3 1. ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA PROFILO GENERALE DELLA CLASSE FONTI DI RILEVAZIONE DEI DATI: X griglie, questinari cnscitivi, test sci-metrici (se si, specificare quali) test d ingress.. X tecniche di sservazine X cllqui cn gli alunni cllqui cn le famiglie cllqui cn gli insegnanti della scula secndaria di I grad

2 LIVELLI DI PROFITTO DISCIPLINA MATEMATICA Liv. 0 (inf alla suff) Alunni 4 Liv. 1 (base) Alunni 4 Liv. 2 (intermedi) Alunni 9 Liv. 3 (avanzat) Alunni 5 19 % 19 % 40 % 22% 2. QUADRO DEGLI OBIETTIVI DI COMPETENZA Matematica Asse di riferiment: Asse matematic Risultati attesi: C1 Utilizzare le tecniche e le prcedure del calcl aritmetic ed algebric, rappresentandle anche stt frma grafica. C2 Cnfrntare ed analizzare figure gemetriche, individuand invarianti e relazini. C3 Individuare le strategie apprpriate per la sluzine di prblemi C4 Analizzare dati e interpretarli sviluppand deduzini e raginamenti sugli stessi anche cn l ausili di grafiche, usand cnsapevlmente gli strumenti di calcl e le ptenzialità fferte da applicazini specifiche di tip infrmatic Cmpetenze / abilità Cmprendere il significat lgic-perativ di numeri appartenenti ai diversi sistemi numerici. Utilizzare le diverse ntazini e saper cnvertire da una all altra (da frazini a decimali, da frazini apparenti ad interi, da percentuali a frazini.) Cmprendere il significat di ptenza; calclare ptenze e applicarne le prprietà Rislvere brevi espressini nei diversi insiemi numerici Rappresentare la sluzine di un prblema cn un espressine e calclarne il valre anche utilizzand una calclatrice Tradurre brevi istruzini in sequenze simbliche (anche cn tabelle); rislvere sequenze di perazini e prblemi sstituend alle variabili letterali i valri numerici Cmprendere il significat Cnscenze Insiemi numerici N, Z, Q, R;, rdinament Operazini nei diversi insiemi numerici Prprzini e percentuali Calcl plinmiale, scmpsizini di plinmi Equazini e disequazini di prim grad, intere e fratte Sistemi di prim grad Gli enti fndamentali della gemetria e il significat dei termini: assima, terema, definizine Il pian euclide: relazini tra rette; Cngruenza di figure; pligni e lr prprietà Perimetr e area di pligni; teremi di Euclide e di Pitagra Interpretazine gemetrica dei sistemi di equazini Fasi rislutive di un prblema Cmpetenze di cittadinanza Imparare a imparare Acquisire e interpretare l infrmazine Rislvere prblemi Individuare cllegamenti e relazini

3 lgic-perativ di rapprt e grandezza derivata; impstare uguaglianze di rapprti per rislvere prblemi di prprzinalità e percentuale Rislvere semplici prblemi diretti e inversi Rislvere equazini di prim grad e verificare la crrettezza dei prcedimenti utilizzati Ricnscere i principali enti, figure e lughi gemetrici Individuare le prprietà essenziali delle figure, ricnscerle in situazini cncrete Disegnare figure gemetriche cn semplici tecniche grafiche ed perative Applicare le principali frmule relative alla retta e alle figure gemetriche sul pian cartesian In casi reali di facile leggibilità rislvere prblemi di tip gemetric, e ripercrrerne le prcedure di sluzine Cmprendere i principali passaggi lgici di una dimstrazine Frmalizzare il percrs di sluzine di un prblema attravers mdelli algebrici e grafici Tradurre dal linguaggi naturale al linguaggi algebric e viceversa Rappresentare un insieme di dati mediante istgrammi e diagrammi a trta Leggere e interpretare tabelle e grafici in termini di crrispndenze fra elementi di due insiemi Ricnscere una relazine fra variabili, in termini di prprzinalità diretta inversa e frmalizzarla attravers una funzine matematica Elabrare e gestire semplici calcli attravers un fgli elettrnic e lr cn diagrammi Us di pprtune schematizzazini matematiche per descrivere e interpretare situazini e fenmeni Tecniche rislutive di un prblema che utilizzan frazini, prprzini, percentuali, frmule gemetriche, equazini e disequazini di prim grad Significat di analisi e rganizzazine di dati numerici Funzini di prprzinalità diretta, inversa e relativi grafici; funzine lineare Il fgli elettrnic Livelli di padrnanza ASSE CULTURALE Asse matematic - Matematica 1 2 Livell base Livell intermedi 3 Livell avanzat Cmpetenza L studente svlge L studente svlge L studente svlge

4 Utilizzare le tecniche e le prcedure del calcl aritmetic ed algebric, rappresentandle anche stt frma grafica; Cnfrntare ed analizzare figure gemetriche, individuand invarianti e relazini; Individuare le strategie apprpriate per la sluzine di prblemi; Analizzare dati e interpretarli sviluppand deduzini e raginamenti sugli stessi anche cn l ausili di grafiche, usand cnsapevlmente gli strumenti di calcl e le ptenzialità fferte da applicazini specifiche di tip infrmatic. cmpiti semplici in situazini nte, mstrand di pssedere cnscenze e abilità essenziali e di saper applicare regle e prcedure fndamentali L studente rislve prblemi che necessitan per la lr risluzine di prcedure di calcl e grafiche semplici e immediate. Analizza figure gemetriche individuand semplici invarianze e relazini. Nella risluzine dei prblemi adtta le strategie rislutive che gli vengn indicate. Analizza i sli dati espliciti e li interpreta cn l ausili di semplici grafiche, utilizzand in maniera elementare gli strumenti di calcl gli ausili infrmatici e sviluppand deduzini immediate.. cmpiti e rislve prblemi cmplessi in situazini nte, cmpie scelte cnsapevli, mstrand di saper utilizzare le cnscenze e le abilità acquisite L studente rislve prblemi scegliend, tra quelle prpste, le prcedure di calcl e le grafiche più idnee. Analizza figure gemetriche e ne individua le invarianze e le relazini più immediate. Nella risluzine dei prblemi adtta strategie adeguate all scp. Analizza dati espliciti e impliciti e li interpreta cn l ausili delle giuste grafiche, utilizzand in maniera adeguata gli strumenti di calcl gli ausili infrmatici. cmpiti e prblemi cmplessi in situazini anche nn nte, mstrand padrnanza nell us delle cnscenze e delle abilità. Sa prprre e sstenere le prprie pinini e assumere autnmamente decisini cnsapevli. L studente rislve prblemi scegliend, tra quelle cnsciute, le prcedure di calcl e le grafiche più idnee. Analizza figure gemetriche e ne individua le invarianze e le relazini. Nella risluzine dei prblemi adtta le strategie più adeguate all scp. Analizza dati espliciti e impliciti e li interpreta cn l ausili delle grafiche più apprpriate, utilizzand in maniera cnsapevle gli strumenti di calcl gli ausili infrmatici e

5 3. CONTENUTI DEL PROGRAMMA

6 Unità didattica n 1 Tempi. Risultati attesi in termini di Obiettivi minimi da cmpetenze specifiche raggiungere Insiemi e insiemi numerici Gli insiemi: Il cncett di insieme e il significat dei simbli utilizzati nella teria degli insiemi Rappresentazini di un insieme e di sttinsieme Operazini fra insiemi Risluzine di semplici prblemi Relazini fra insiemi e funzini trimestre C1-C3-C4 Ricnscere insiemi e saperli rappresentare Saper utilizzare i simbli del linguaggi insiemistic Operare cn gli insiemi (unine e intersezine) N insieme dei numeri naturali: Le perazini Multipli e divisri I numeri primi Le ptenze e lr prprietà Scmpsizine di un numer naturali in fattri primi MCD e mcm Sistemi di numerazine cn base diversa da 10 Cnscere le caratteristiche e le prprietà dei numeri naturali, interi e razinali Saper perare cn i numeri naturali, interi e razinali Cmprendere il significat di ptenza, calclare ptenze Z insieme dei numeri interi: Operazini Le ptenze cn espnente naturale e lr prprietà Tradurre una frase in un espressine e un' espressine in frase Calclare il valre di una espressine letterale dp aver sstituit numeri interi alle lettere e saperne applicare le prprietà Rislvere espressini nei diversi insiemi numerici Saper rappresentare un numer razinale nelle diverse frme Q i sieme dei numeri razinali: Le frazini equivalenti e i numeri razinali Le perazini e le espressini Le ptenze cn espnente inter Trasfrmazine di frazine in numer decimale e viceversa Prblemi cn frazini, percentuali e prprzin Rislvere prblemi cn frazini, prprzini e percentuali.

7 Unità didattican 2 Il calcl letterale; mnmi e i plinmi Mnmi e relative definizini Smma algebrica di mnmi Prdtti, ptenze e quzienti di mnmi M.C.D. e m.c.m. di mnmi Plinmi e relative definizini Addizine, sttrazine e mltiplicazine di plinmi Prdtti ntevli Espressini cn mnmi, plinmi eprdtti ntevli pentamestre C1-C3 Saper definire e ricnscere un mnmi Sapere perare cn i mnmi Ricnscere un plinmi Sapere perare cn i plinmi (smma e mltiplicazine) Sapere applicare le regle dei prdtti ntevli Unità didattica n 3 Mdelli lineari e prblemi pentamestre C1-C3-C4 Cmprendere il cncett di Equazini di prim grad intere: equazine Saper rislvere equazini Equazini equivalenti e principi di equivalenza Equazini determinate, indeterminate, impssibili Equazini numeriche intere e verifica della sluzine numericche intere ricnscend se sn determinate, indeterminate impssibili Saper verificare se un numer è sluzine di un equazine -Tecniche rislutive di un prblema che utilizzan insiemi, frazini, prprzini, percentuali, frmule gemetriche, equazini di prim grad Saper cstruire il mdell algebric di un semplice prblema

8 Unità didattica n 4 pentamestre C2 Cnscere i cncetti primitivi e gli assimi Gemetria La gemetria del pian: I punti, le rette, il pian I segmenti Gli angli Le perazini cn i segmenti e gli angli La cngruenza delle figure Saper estraplare dall enunciat di un terema l iptesi e la tesi Enunciare crrettamente le definizini gli enti gemetrici fndamentali Cnscere il cncett di cngruenza Saper cnfrntare e smmare segmenti e angli I triangli: Gli elementi di un triangl La classificazine di un triangl rispett ai lati e agli angli I criteri di cngruenza Le prprietà del triangl isscele Le disuguaglianze nei triangli Identificare gli elementi fndamentali di un triangl Cnscere e saper applicare i criteri di cngruenza dei triangli Semplici applicazini di disuguaglianza tra gli elementi dei triangli Unità didattica n 5 Statistica descrittiva Cncetti fndamentali della statistica descrittiva La frequenza e la frequenza relativa La media aritmetica, la mediana e la mda Rappresentare graficamente una tabella di frequenze La statistica cn fgli elettrnic pentamestre C3 - C4 Saper individuare gli elementi cstitutivi di una indagine statistica Saper raccgliere dati e rappresentarli in una tabella e cn diversi tipi di grafici Saper calclare medie, mda e mediana Interpretare istgrammi, aergrammi, diagrammi cartesiani che rappresentan dati statistici Tabelle e diagrammi cn fgli elettrnic 4. U.D.A INTERIDISCIPLINARI (Tra discipline dell stess asse di assi diversi) - Descrizine dell architettura didattica -

9 5. ATTIVITA SVOLTE DAGLI STUDENTI Prduzine di testi e/ prdtti multimediali 6. METODOLOGIE x Lezine frntale (presentazine di cntenuti e dimstrazini lgiche) x Lavr individuale (svlgere cmpiti, acquisizine metd di studi) Lavr di grupp (ricerca, studi, sintesi,) x Attività di labratri (esperienza individuale di grupp) Circle time (discussini sui libri a tema, interrgazini cllettive) Brainstrming Prblem slving Altr 7. MEZZI DIDATTICI x Libri di test x Testi di supprt x Schede predispste Materiale didattic multimediale e/ audi-visiv Tecnlgie multimediali Altr 8. MODALITA DI VERIFICA E DI RECUPERO

10 TIPOLOGIA DI PROVE DI VERIFICA Prve scritte x Prve rali x.. Prve pratiche SCANSIONE TEMPORALE N.MINIMO di verifiche smmative previste: - trimestre 2 scritte- 2 rali - pentamestre 3 scritte- 2 rali MODALITÀ DI RECUPERO MODALITÀ DI APPROFONDIMENTO X Recuper curriclare X Recuper in itinere: sprtell pausa didattica recuper cn mduli integrativi n line classi aperte Classi aperte... Attività previste per la valrizzazine delle eccellenze Valutazine La valutazine terrà cnt dell esit delle verifiche rali e scritte effettuate durante l ann, della prgressine rispett ai livelli di partenza, dell impegn, del grad di partecipazine ed attenzine al dialg educativ-didattic tenend cnt della scala di valutazine e dei criteri indicati nel P.O.F. Pisa li 09/11/2015 f.t IL DOCENTE