LIVELLI DI PARTENZA E INDIVIDUAZIONE DEI PREREQUISITI RISULTATI DI APPRENDIMENTO ESPRESSI IN TERMINI DI COMPETENZE

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1 I.T.I.S. Lattanzi di Rma Ann Sclastic Prgrammazine di Matematica e Cmplementi di Matematica Prf. Angel A. MAZZOTTI Classe IV D Indirizz Tecnic-Tecnlgic La presente prgrammazine si basa sulla prgrammazine di dipartiment in vigre per il c.a.s., adattandla alle caratteristiche della classe riscntrate ad inizi ann e mdulandla in relazine al metd di insegnament adttat dal dcente. LIVELLI DI PARTENZA E INDIVIDUAZIONE DEI PREREQUISITI Della classe, frmata da 22 elementi, 21alunni prvengn dalla III D dell scrs ann, della quale er l insegnante, un invece è ripetente. Degli alunni della ex III D un segue una prgrammazine differenziata, mentre altri due una prgrammazine a biettivi minimi. Questi ragazzi vann stimlati al lavr in quant la tendenza è quell ad un studi nn sempre puntuale e a vlte superficiale, tranne una minranza di casi. RISULTATI DI APPRENDIMENTO ESPRESSI IN TERMINI DI COMPETENZE (dall Allegat A.2 alle Linee Guida per il passaggi al nuv rdinament degli Istituti Tecnici D.P.R. 15 marz 2010 n. 88, art. 8, cmma 3) La Matematica, nell ambit della prgrammazine del Cnsigli di classe, cncrre in particlare al raggiungiment dei seguenti risultati di apprendiment espressi in termini di cmpetenza: M1 Utilizzare il linguaggi e i metdi prpri della matematica per rganizzare e valutare adeguatamente infrmazini qualitative e quantitative; M2 Utilizzare le strategie del pensier razinale negli aspetti dialettici e algritmici per affrntare situazini prblematiche, elabrand pprtune sluzini; M3 Utilizzare i cncetti e i mdelli delle scienze sperimentali per investigare fenmeni sciali e naturali e per interpretare dati; M4 Utilizzare le reti e gli strumenti infrmatici nelle attività di studi, ricerca e apprfndiment disciplinare; M5 Crrelare la cnscenza strica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnlgie e delle tecniche negli specifici campi prfessinali di riferiment.

2 ARTICOLAZIONE DELL INSEGNAMENTO (dall Allegat A.2 alle Linee Guida per il passaggi al nuv rdinament degli Istituti Tecnici D.P.R. 15 marz 2010 n. 88, art. 8, cmma 3) Il cncett di funzine e la sua classificazine Il dmini di una funzine Segn e intersezini cn gli assi Parità e disparità di una funzine Funzini peridiche Funzine cmpsta Le trasfrmazini di una funzine Il cncett di intrn di un punt Il cncett di limite Limite finit a valre finit e funzini cntinue Limiti per eccess e difett, destri e sinistri Limite infinit a valre finit: asintti verticali Limite finit a valre infinit: asintti rizzntali Limite infinit a valre infinit Cnscenze Le perazini sui limiti e l aritmetica dei valri limite Risluzine di alcune frme indeterminate Due limiti ntevli Cntinuità in un intervall Cntinuità di smma, prdtt, quziente e ptenza di funzini cntinue Cntinuità di funzini cmpste I punti di discntinuità La ricerca di asintti rizzntali, verticali ed bliqui Derivata di una funzine e su significat gemetric Derivata destra e derivata sinistra Punti stazinari Punti di nn derivabilità Le derivate fndamentali Derivata di smma, prdtt, ptenza e quziente di funzini Derivata di una funzine cmpsta La derivata secnda I teremi sulle funzini derivabili Velcità e accelerazine cme derivate Crescenza e decrescenza di funzini Massimi e minimi Cncavità di una funzine e flessi Prblemi di massim e minim I raggruppamenti Le dispsizini semplici e cn ripetizine Le permutazini semplici e cn ripetizine Le cmbinazini semplici Il fattriale e il cefficiente binmiale Gli eventi La cncezine classica della prbabilità La cncezine statistica della prbabilità Disequazini lineari in due incgnite Disequazini nn lineari in due incgnite Sistemi di disequazini in due incgnite Crdinate cartesiane nell spazi

3 Dmini di una funzine a due variabili Rappresentazini di funzini a due variabili Derivate parziali e lr significat Il pian tangente ad una superficie Distribuzini dppie di frequenza L interplazine statistica lineare La dipendenza fra due caratteri La regressine lineare e il relativ grad di apprssimazine La crrelazine e il grad di reciprca dipendenza tra due variabili Abilità Classificare una funzine Individuare il dmini di semplici funzini razinali (intere e fratte), lgaritmiche ed espnenziali Individuare l eventuale (dis)parità di una funzine da un grafic da una equazine Determinare individuare la funzine cmpsta di due funzini Mdificare l equazine di una funzine per perarvi una delle seguenti trasfrmazini gemetriche: dilatazine/cmpressine (rizz/vert), traslazine e simmetria Determinare segn e intersezini cn gli assi di semplici funzini Organizzare un studi di funzine che includa: classificazine, dmini, (dis)parità, intersezini cn gli assi e studi del segn creand un prim grafic pssibile Individuare tramite tabelle cstruite cn fgli elettrnic, l andament di una funzine nell intrn di un punt Nt un limite determinare l eventuale asintt della funzine Calclare limiti applicand la prprietà di cntinuità, l aritmetica dei valri limiti e i due limiti ntevli studiati Nti i limiti destr e sinistr dedurre l eventuale discntinuità di un funzine e il tip Organizzare un studi di funzine che cntenga anche il calcl dei limiti agli estremi del dmini e la determinazine degli eventuali asintti Esprimere il cncett di derivata di una funzine in un punt Trvare la derivata di una semplice funzine in un punt Nt il valre delle derivate destra e sinistra ricnscere punti stazinari di nn derivabilità e le relative prprietà gemetriche Calclare derivate di funzini semplici mediante i teremi studiati Trvare l equazine della tangente ad una curva Calclare semplici derivate secnde Verificare l applicabilità dei teremi di Rlle e Lagrange Applicare a semplici limiti il terema di De L Hspital Rislvere semplici prblemi di cinematica cn le derivate Determinare crescenza e decrescenza di funzini mediante la derivata prima Definire punti di max e min, relativi e assluti, e punti di fless Individuare e classificare punti stazinari utilizzand la derivata prima Individuare punti di fless a tangente bliqua mediante la derivata secnda Organizzare un studi di funzine che cntenga anche crescenza, decrescenza, punti stazinari e flessi a tangente bliqua Rislvere semplici prblemi di minimax Rislvere semplici prblemi di calcl del numer di raggruppamenti, di dispsizini semplici e cn ripetizine, di permutazini semplici e cn ripetizine e di cmbinazini semplici Definire e calclare cefficienti binmiali e fattriali, scrivere e applicare la frmula del binmi di Newtn Calclare la prbabilità di eventi utilizzand anche il calcl cmbinatri Calclare la prbabilità di eventi nn prevedibili utilizzand dati statistici Rappresentare insiemi sluzine di disequazini lineari e nn lineari in due incgnite Rappresentare insiemi sluzine di sistemi di disequazini in due incgnite Cmprendere la psizine di un punt nell spazi di crdinate date rappresentandl in assnmetria cavaliera

4 Ricnscere piani paralleli agli assi crdinati e ai piani crdinati dalla lr equazine Rappresentare il dmini di una semplice funzine a due variabili Disegnare e interpretare alcune linee di livell di una funzine data, interpretandne l us in alcune scienze applicate Calclare ed interpretare le derivate parziali di una funzine in un punt Scrivere l equazine del pian tangente ad una superficie di equazine data in un punt Gegebra: rappresentare superfici in 3D individuandne le principali caratteristiche Interpretare/rappresentare tabelle di distribuzini dppie e relativi grafici ricavandne le distribuzini marginali Rappresentare il diagramma di dispersine e la retta interplante di un insieme di valri di due variabili statistiche Calclare il chi quadrat di una tabella di frequenza di due caratteri Calclare i cefficienti di regressine interpretandli cme stima della bntà dell apprssimazine Calclare la cvarianza di due variabili valutandne il grad di interdipendenza TESTO MATEMATICA.VERDE 4S Bergamini, Barzzi, Trifne. Ed. Zanichelli OBIETTIVI ATTESI E CONTENUTI Cntenuti Cmpetenze asse matematic Cnscenze Abilità/capacità M 1 M 2 M 3 M 4 M 5 Generalità sulle funzini ad una variabile X X - Il cncett di funzine e la sua classificazine - Il dmini di una funzine - Parità e disparità di una funzine - Intersezini cn gli assi e segn di una funzine - Funzini peridiche - Funzine cmpsta - Le trasfrmazini di una funzine - Classificare una funzine - Individuare il dmini di semplici funzini razinali (intere e fratte), lgaritmiche ed espnenziali - Individuare l eventuale (dis)parità di una funzine da un grafic da una equazine - Determinare individuare la funzine cmpsta di due funzini - Mdificare l equazine di una funzine per perarvi una delle seguenti trasfrmazini gemetriche: dilatazine/cmpressine (rizz/vert), traslazine e simmetria - Determinare segn e intersezini cn gli assi di semplici funzini - Organizzare un studi di funzine che includa: classificazine, dmini, (dis)parità, intersezini cn gli assi e studi del segn

5 Cmplementi di matematica Il calcl cmbinatri e la prbabilità X X X X I limiti X X - I raggruppamenti - Le dispsizini semplici e cn ripetizine - Le permutazini semplici e cn ripetizine - Le cmbinazini semplici - Il fattriale e il cefficiente binmiale - Gli eventi - La cncezine classica della prbabilità - La cncezine statistica della prbabilità - - Il cncett di intrn di un punt - Il cncett di limite - Limite finit a valre finit e funzini cntinue - Limiti per eccess e difett, destri e sinistri - Limite infinit a valre finit: asintti verticali - Limite finit a valre infinit: asintti rizzntali - Limite infinit a valre infinit - Teremi sui limiti: unicità, permanenza del segn, cnfrnt creand un prim grafic pssibile - Rislvere semplici prblemi di calcl del numer di raggruppamenti, di dispsizini semplici e cn ripetizine, di permutazini semplici e cn ripetizine e di cmbinazini semplici - Definire e calclare cefficienti binmiali e fattriali, scrivere e applicare la frmula del binmi di Newtn - Calclare la prbabilità di eventi utilizzand anche il calcl cmbinatri - Calclare la prbabilità di eventi nn prevedibili utilizzand dati statistici - Esprimere la definizine di limite nei diversi casi - Interpretare graficamente l infrmazine di un limite - Esprimere i primi tre teremi sui limiti Le funzini cntinue e il calcl dei limiti X X - Le perazini sui limiti e l aritmetica dei valri limite - Risluzine di alcune frme indeterminate - Due limiti ntevli - Cntinuità in un intervall - Cntinuità di smma, prdtt, quziente e ptenza di funzini cntinue - Cntinuità di funzini cmpste - I punti di discntinuità - La ricerca di asintti rizzntali, verticali ed bliqui - Calclare limiti applicand la prprietà di cntinuità, l aritmetica dei valri limiti e i due limiti ntevli studiati - Nti i limiti destr e sinistr dedurre l eventuale discntinuità di un funzine e il tip - Organizzare un studi di funzine che cntenga anche il calcl dei limiti agli estremi del dmini e la determinazine degli eventuali asintti

6 La derivata di una funzine e i teremi del calcl differenziale X X X - Derivata di una funzine e su significat gemetric - Derivata destra e derivata sinistra - Punti stazinari - Punti di nn derivabilità - Le derivate fndamentali - Derivata di smma, prdtt, ptenza e quziente di funzini - Derivata di una funzine cmpsta - La derivata secnda - I teremi sulle funzini derivabili - Velcità e accelerazine cme derivate - Esprimere il cncett di derivata di una funzine in un punt - Trvare la derivata di una semplice funzine in un punt - Nt il valre delle derivate destra e sinistra ricnscere punti stazinari di nn derivabilità e le relative prprietà gemetriche - Calclare derivate di funzini semplici mediante i teremi studiati - Trvare l equazine della tangente ad una curva - Calclare semplici derivate secnde - Verificare l applicabilità dei teremi di Rlle e Lagrange - Applicare a semplici limiti il terema di De L Hspital - Rislvere semplici prblemi di cinematica cn le derivate L studi di funzine X X X Cmplementi di matematica X X X X - Crescenza e decrescenza di funzini - Massimi e minimi - Cncavità di una funzine e flessi - Prblemi di massim e minim - Disequazini lineari in due incgnite - Disequazini nn lineari in - Determinare crescenza e decrescenza di funzini mediante la derivata prima - Definire punti di max e min, relativi e assluti, e punti di fless - Individuare e classificare punti stazinari utilizzand la derivata prima - Individuare punti di fless a tangente bliqua mediante la derivata secnda - Organizzare un studi di funzine che cntenga anche crescenza, decrescenza, punti stazinari e flessi a tangente bliqua - Rislvere semplici prblemi di minimax - Rappresentare insiemi sluzine di disequazini lineari e nn lineari in due

7 Le funzini a due variabili due incgnite - Sistemi di disequazini in due incgnite - Crdinate cartesiane nell spazi - Dmini di una funzine a due variabili - Rappresentazini di funzini a due variabili - Derivate parziali e lr significat - Il pian tangente ad una superficie incgnite - Rappresentare insiemi sluzine di sistemi di disequazini in due incgnite - Cmprendere la psizine di un punt nell spazi di crdinate date rappresentandl in assnmetria cavaliera - Ricnscere piani paralleli agli assi crdinati e ai piani crdinati dalla lr equazine - Rappresentare il dmini di una semplice funzine a due variabili - Disegnare e interpretare alcune linee di livell di una funzine data, interpretandne l us in alcune scienze applicate - Calclare ed interpretare le derivate parziali di una funzine in un punt - Scrivere l equazine del pian tangente ad una superficie di equazine data in un punt Cmplementi di matematica La statistica X X X X - distribuzini dppie di frequenza - l interplazine statistica lineare - la dipendenza fra due caratteri - la regressine lineare e il relativ grad di apprssimazine - la crrelazine e il grad di reciprca dipendenza tra due variabili - interpretare/rappresentare tabelle di distribuzini dppie e relativi grafici ricavandne le distribuzini marginali - rappresentare il diagramma di dispersine e la retta interplante di un insieme di valri di due variabili statistiche - calclare il chi quadrat di una tabella di frequenza di due caratteri - calclare i cefficienti di regressine interpretandli cme stima della bntà dell apprssimazine - calclare la cvarianza di due variabili valutandne il grad di interdipendenza TEMPI: SCANSIONE DEI CONTENUTI PER QUADRIMESTRE

8 1 Quadrimestre Cnscenze Settembre-Ottbre Ottbre-Nvembre Dicembre-Gennai Funzini e analisi Prbabilità e statistica Generalità sulle funzini ad una variabile I limiti Il calcl cmbinatri e la prbabilità 2 Quadrimestre Le funzini cntinue e il calcl dei limiti La derivata di una funzine e i teremi del calcl differenziale Il calcl cmbinatri e la prbabilità Febbrai-Marz Aprile-Maggi Maggi-Giugn Funzini e analisi Prbabilità e statistica La derivata di una funzine e i teremi del calcl differenziale L studi di funzine L studi di funzine Le funzini a due variabili La statistica SAPERI (OBIETTIVI) MINIMI Individuare il dmini di semplici funzini razinali (intere e fratte), lgaritmiche ed espnenziali Determinare segn e intersezini cn gli assi di semplici funzini Organizzare un studi di funzine che includa: classificazine, dmini, (dis)parità, intersezini cn gli assi e studi del segn creand un prim grafic pssibile Calclare semplici limiti applicand la prprietà di cntinuità e l aritmetica dei valri limiti Organizzare un semplice studi di funzine che cntenga anche il calcl dei limiti agli estremi del dmini e la determinazine degli eventuali asintti Calclare derivate di funzini semplici mediante i teremi studiati Trvare l equazine della tangente ad una curva Applicare a semplici limiti il terema di De L Hspital Determinare crescenza e decrescenza di semplici funzini mediante la derivata prima Individuare e classificare punti stazinari di semplici funzini utilizzand la derivata prima Organizzare l studi di una semplice funzine che cntenga anche crescenza, decrescenza, punti stazinari e flessi a tangente bliqua Rislvere semplici prblemi di minimax Calclare cefficienti binmiali e fattriali Rislvere semplici prblemi di calcl del numer di raggruppamenti, di dispsizini semplici e cn ripetizine, di permutazini semplici e cn ripetizine e di cmbinazini semplici Calclare la prbabilità di semplici eventi utilizzand anche il calcl cmbinatri Calclare la prbabilità di semplici eventi nn prevedibili utilizzand dati statistici Interpretare/rappresentare tabelle di distribuzini dppie e relativi grafici ricavandne le distribuzini marginali Calclare i cefficienti di regressine interpretandli cme stima della bntà dell apprssimazine Rappresentare insiemi sluzine di disequazini lineari e nn lineari in due incgnite Rappresentare insiemi sluzine di semplici sistemi di disequazini in due incgnite Cmprendere la psizine di un punt nell spazi di crdinate date rappresentandl in assnmetria cavaliera Rappresentare il dmini di una semplice funzine a due variabili Disegnare e interpretare alcune linee di livell di una funzine data, interpretandne l us in alcune scienze applicate

9 Calclare ed interpretare le derivate parziali di una semplice funzine in un punt Scrivere l equazine del pian tangente ad una superficie di semplice equazine data in un punt METODOLOGIE La metdlgia guida sarà quella dell'apprendiment-ricerca che si cnfigura cme acquisizine di cnscenze e abilità attravers la scperta persnale a partire da situazini prblematiche. Essa si sviluppa in sintnia tra dcente e discente csi che l'un diventa prtagnista del prcess educativ, l'altr del prcess d'apprendiment. Si darà inltre spazi alla prgettualità cme percrs di mdellizzazine a partire dalla realtà sservata, per pi farvi ritrn cn le pprtune deduzini. Tali metdlgie si esplicherann nel grupp classe nella pratica didattica attravers le seguenti tecniche di insegnament: Lezine frntale e dialgata, Prblem-slving Scperta guidata Cperative learning (lavrare per gruppi) Peer learning (apprendiment tra pari) Il prgramma sarà distribuit in maniera equilibrata nel crs dell'ann sclastic nde evitare eccessivi carichi di lavr e cncedere pprtuni tempi di recuper e chiariment agli studenti. Le single unità didattiche verrann espste tramite lezini frntali dialgate, cn cntinue interazini tra dcente e discente, per raggiungere megli l'biettiv del rigre espsitiv, del crrett us del simblism quale specific mezz del linguaggi scientific Quant fatt in classe dvrà pi essere rinfrzat dal lavr a casa mediante l'utilizz degli appunti, del test e l'esecuzine di adeguati esercizi assegnati dal dcente. In classe verrann crretti i cmpiti assegnati a casa che hann presentat particlari difficltà interesse, anche su richiesta degli alunni. Gli alunni sarann avvertiti cn dvut anticip sia degli argmenti sia della data delle prve scritte, in md da evitare, quand pssibile, svrappsizini tra verifiche su materie diverse. MEZZI SPAZIO libr di test intes nn sl cme eserciziari ma cme strument di studi dispense prgrammi sftware specifici (Gegebra, Fgli elettrnic, ) LIM siti matematici aula sclastica labratri d infrmatica MEZZI-SPAZIO VERIFICHE E CRITERI DI CORREZIONE E DI VALUTAZIONE La verifica serve sempre sia per cnscere il grad di preparazine e di cmprensine degli argmenti da parte di ciascun alliev, sia per evidenziare le difficltà. Deve quindi essere strutturata in md da includere vari tipi di richieste ed esercizi, da quelli più semplici il cui analg è stat presentat in classe, ad altri più impegnativi che rivelin l effettiva assimilazine dei cncetti e la capacità di elabrazine persnale dell studente. Le verifiche terrann cnt del livell cmplessiv della classe e delle sue ptenzialità, dvend cmunque cntemplare necessariamente gli biettivi finali, ciè una preparazine adeguata per affrntare le classi successive. L apprendiment viene valutat anche in base agli interventi dell studente durante le lezini e a esercizi svlti in classe e a casa; tali cnsiderazini da parte dell insegnante, pur nn essend sempre quantificabili, ptrann essere utili ai fini del giudizi cmplessiv del dcente e della prpsta di vt finale. Si sttlinea che la difficltà delle richieste nelle interrgazini, ltre un livell minim di cnscenze bbligatri per tutti, sarà relativa alle pssibilità dell studente.

10 a) verifiche frmative Tiplgia Interventi degli studenti durante le lezini, spntanei e sllecitati Dmande flash di tip diagnstic Semplici test (da rislvere in classe ralmente ppure a casa ) Osservazine sistematica del md di perare e di interagire dell studente durante l svlgiment di esercizi alla lavagna dal pst Esercitazini individuali cllettive Mmenti di cnfrnt dirett alunn-dcente Cntrll dei lavri a casa Criteri Prgress rispett al livell di partenza Impegn e partecipazine Cnseguiment di un metd di lavr rganizzat Grad di raggiungiment degli biettivi Obiettivi b) verifiche smmative Accertare la crescita culturale, i livelli di cmprensine e di elabrazine delle infrmazini raggiunti, l'evluzine del prcessi di apprendiment Reperire infrmazini sulle capacità acquisite nell'utilizzare cnsapevlmente e crrettamente regle, tecniche, prcedure Sviluppare negli alunni una lgica pertinente e una frma espsitiva crretta Tiplgia Criteri Quantificazine Obiettivi Le prve scritte sarann cerenti nei cntenuti e nei metdi cn il cmpless di tutte le attività svlte e servirann per valutare il raggiungiment delle cnscenze ed abilità indicate cme biettivi didattici della ( delle) unità didattiche cinvlte nelle single prve Le verifiche scritte ptrann essere di tiplgie differenti, ciè prve scritte tradizinali cn esercizi e prblemi da rislvere e prve miste cn dmande aperte e dmande chiuse La misurazine delle prve scritte sarà la traduzine in vt di un punteggi ttenut per gni rispsta esatta esercizi crrettamente svlt, in relazine al temp di esecuzine, al prcediment e al linguaggi utilizzat. Le verifiche rali sn intese cme: interrgazini single, test cn dmande a scelta multipla, prva rale derivante da sservazine Il pssess delle cnscenze Il livell di svilupp delle abilità La capacità di prblematizzazine e di rielabrazine persnale dei cntenuti La prprietà espressiva La pertinenza e la lgicità dell'espsizine Numer di prve scritte: almen due per quadrimestre Numer di prve rali: almen due per quadrimestre Misurazine dell'apprendiment attravers prve frmali adeguate a verificare il pssess delle cnscenze, il livell di svilupp delle abilità, la capacità di prblematizzare e di rielabrare i cntenuti riguardanti le unità didattiche ggett della prva, la prprietà espressiva, la pertinenza e lgicità dell'espsizine

11 A metà del percrs di una unità didattica, a men che nn si tratti di una u.d. breve, si ptrà svlgere una verifica scritta frmativa, stt frma di test cn item a rispsta prevalentemente chiusa (scelta multipla, crrispndenze, riempiment, V/F), che dia il pls dell apprendiment sia al dcente che all alunn, la valutazine della quale sarà sl indicativa, e nn verbalizzata. La verifica smmativa, alla fine di quasi gni u.d. sarà invece quella più apprfndita, cn item di vari tip, cmpresi esercizi che riguardin vere e prprie capacità elabrative cmplesse, e il cui scp sarà quell di verificare quanti alunni avrann raggiunt gli biettivi minimi, precedentemente elencati. Il vt in decimi verrà assegnat cl criteri che segue, e la sufficienza crrispnderà al cnseguiment degli biettivi minimi i cui descrittri frnirann prpri la base per i 9 quesiti della prva: vt Punteggi 1 P max Per quant riguarda i punteggi delle single verifiche, in generale negli item a stiml chius e n scelte per la rispsta, il punteggi 0 crrispnde alla rispsta errata, il punteggi 1 alla rispsta nn data (per scraggiare le rispste date a cas) e il punteggi n alla rispsta esatta. Negli item a rispsta aperta che accertan la cmpetenza il punteggi 0 crrispnde alla rispsta errata e il punteggi 6 alla rispsta esatta e il punteggi 1 alla rispsta nn data. Negli item che accertan la capacità il punteggi 1 crrispnde alla risluzine del prblema nn iniziata e il punteggi 8 alla rispsta crretta ed esauriente, cnsiderand punteggi intermedi per rispste incmplete e attribuend 0 alla rispsta ttalmente errata. GRIGLIE DI VALUTAZIONE I risultati e i cntenuti della valutazine sarann sistematicamente cmunicati agli interessati (studenti e famiglie) cn mdalità trasparenti nel md seguente: cmunicazine frmalizzata rivlta agli alunni a cnclusine di gnuna delle verifiche gradualmente effettuate cmunicazine rale riservata alle famiglie degli studenti nel crs degli incntri Scula-Famiglia Naturalmente i rapprti cn le famiglie sarann sllecitati nei casi di allievi cn prblemi specifici. Le valutazini delle prve rali sarann frmulate sulla base dei criteri indicati nelle seguente griglia: PROVA ORALE COMPETENZE VOTO IN DECIMI CONOSCENZE ABILITA 1/2 Assenti Nulle 3 Gravemente lacunse Ha evidenti difficltà nell essere perativ.

12 4 Lacunse Si esprime in md scrrett ed imprpri. Opera in md acritic e carente. 5 Superficiali Applica le cnscenze cn imperfezini e errri. 6 Essenziali ma nn apprfndite Applica le cnscenze senza cmmettere errri sstanziali. Si esprime in md semplice e abbastanza crrett. 7 Cmplete. Se richiest sa apprfndire Applica autnmamente le cnscenze anche a prblemi più cmplessi, ma cn imperfezini. Espne in md crrett e cn prprietà linguistica. 8 Cmplete cn apprfndiment Applica autnmamente le cnscenze anche a prblemi più cmplessi. Espne in md crrett e cn prprietà linguistica. 9/10 Cmplete, crdinate e ampliate in md persnale Opera in md precis e critic. Espne in md fluid, cn lessic ricc e apprpriat. VALUTAZIONE FINALE Giudizi glbale e individualizzat che riguarderà cnscenze abilità, cmpetenze e cmprtamenti nella lr ricaduta didattica e terrà cnt dei seguenti fattri: Valutazine smmativa Livelli di partenza Prcess evlutiv e ritmi di apprendiment Impegn e partecipazine al dialg educativ Reglarità nella frequenza Capacità e vlntà di recuper ATTIVITA RECUPERO SOSTEGNO POTENZIAMENTO Le attività di recuper miran a frnire cnscenze e a sviluppare abilità necessarie al raggiungiment degli biettivi minimi, mentre le attività di sstegn sn sstanzialmente intese cme aiut all studente che si trvi in difficltà nel raggiungere gli biettivi previsti. Esse hann l scp di prevenire l insuccess sclastic e si realizzan in gni perid dell ann, a cminciare dalle fasi iniziali. Per gli alunni cn carenze lievi si attuerann, durante l ann, interventi di recuper - sstegn curriclare per clmare carenze relative ad abilità di studi tendenti a cnseguire una partecipazine mtivata, un impegn reglare e un autnmia nell rganizzazine del lavr per favrire un adeguata assimilazine di pchi argmenti nn reglarmente acquisiti; cntempraneamente per gli alunni che nn presentan carenze nella preparazine, gli interventi sarann di ptenziament al fine di apprfndire gli argmenti trattati. Per gli alunni cn carenze gravi ppure di estensine tale da nn essere rislvibili attravers interventi limitati ccasinali, si attuerann interventi prgrammati nella durata, nei cntenuti e nelle mdalità di svilupp in crdinament cn il Cnsigli di Classe, secnd le indicazini di pianificazine del POF.

13 TIPOLOGIE DI RECUPERO Mtivazinale Metdlgic - trasversale Disciplinare: cnscenze e abilità Perid di supprt didattic DESCRIZIONE DELLE ATTIVITA Intervent didattic mirat a rendere partecipi gli studenti e far lr cndividere l itinerari frmativ da percrrere. Intervent didattic mirat a sstenere gli studenti nell acquisizine di un metd di studi che permetta lr di affrntare in autnmia i cmpiti sclastici. Intervent didattic mirat al recuper di segmenti di cntenuti disciplinari nn in pssess dell studente. Viene csì definita l azine del dcente che, ravvisand all intern della classe un numer cnsistente di allievi cn difficltà nell acquisizine di determinate cnscenze e/ cmpetenze perché nn in pssess di cnscenze e/ abilità pregresse, interrmpe l svlgiment del prgramma e si dedica a un attività di recuper. Tale attività viene svlta liberamente gni qualvlta ne ravvisi la necessità. Strategie riespsizine in frma diversa di argmenti nn assimilati esercitazine in classe e a casa di esercizi di vari grad di difficltà verifica del lavr svlt in classe attività di autvalutazine pausa didattica per il recuper in itinere Tali attività pssn essere: rivlte alla classe nel su insieme nella fase iniziale del prim ann di crs, cme mduli sul metd di studi e svilupp delle capacità cgnitive rivlte ai singli allievi che evidenziasser particlari difficltà rivlte a piccli gruppi divisi per livell all intern di gni singla classe cncentrate in spazi di pausa didattica, in cui si rallenta l svilupp della prgrammazine per perare in direzine del recuper e del cnslidament delle cnscenze ORGANIZZAZIONE DEL PERCORSO DIDATTICO Si svilupperà in quattr mduli, suddivisi in 9 unità didattiche secnd l schema presentat qui di seguit. La suddivisine in mduli ha l scp di mstrare, evidenziare, cllegamenti tra diverse unità didattiche, ed è pensat per frnire una visine unitaria di argmenti vissuti dall alunn in maniera spess frammentata. Sarà imprtante rendere l alunn cnsapevle di questa visine mdulare. La numerazine rispecchia l rdine crnlgic, ma verrann prtate avanti unità didattiche anche in parallel.

14 CLASSE IV D - a.s Prgrammazine di Matematica e di Cmplementi di Matematica per Mduli e Unità Didattiche Matematica Cmplementi Mdul 2: Prbabilità e Statistica U.D.1 GENERALITÀ SULLE FUNZ. AD UNA VARIABILE U.D.2 I LIMITI U.D.C1 IL CALCOLO COMBINATORIO E LA PROBABILITA Mdul 1. L studi di funzine U.D.3 FUNZ. CONTINUE E CALCOLO DEI LIMITI U.D.4 LA DERIVATA E I TEOREMI DEL CALCOLO DIFF.LE Mdul 3 : limiti e applicazini U.D.C2 LE FUNZIONI A DUE VARIABILI Mdul 4 Derivata e applicazini U.D.5 LO STUDIO DI FUNZIONE U.D.C3 LA STATISTICA