Istituto di Istruzione Superiore Via Silvestri 301 Plesso ALESSANDRO VOLTA Programma di MATEMATICA Classe 1 a D Indirizzo LICEO DELLE SCIENZE APPLICATE con potenziamento SPORTIVO Anno Scolastico 2017-2018 LIBRO DI TESTO M. Bergamini, G. Barozzi Matematica Multimediale.blu con TUTOR, vol. 1 ed. Zanichelli 1. NUMERI NATURALI 1.1 Ordinamento e operazioni 1.2 Proprietà delle operazioni 1.3 Proprietà delle potenze 1.4 Multipli, divisori, MCD, mcm 1.5 Sistemi di numerazione 2. NUMERI INTERI 2.1 Definizioni 2.2 Addizione e sottrazione 2.3 Moltiplicazione e divisione 2.4 Potenza 3. NUMERI RAZIONALI ASSOLUTI 3.1 Definizione 3.2 Confronto e rappresentazione 3.3 Operazioni 4. NUMERI RAZIONALI E NUMERI REALI 4.1 Numeri razionali 4.2 Operazioni 4.3 Numeri reali 5. MONOMI 5.1 Definizioni 5.2 Addizione e moltiplicazione 5.3 Divisione e potenza 5.4 MCD e mcm 6. POLINOMI 6.1 Definizioni 6.2 Addizione e moltiplicazione
6.3 Prodotti notevoli 6.4 Triangolo di Tartaglia 7. DIVISIONE TRA POLINOMI E SCOMPOSIZIONE IN FATTORI 7.1 Divisione tra polinomi 7.2 Regola di Ruffini 7.3 Scomposizione in fattori e raccoglimento 7.4 Trinomio speciale 7.5 Scomposizione con prodotti notevoli 7.6 Teorema del resto 7.7 Teorema di Ruffini 7.8 Scomposizione con il metodo di Ruffini 7.9 MCD e mcm di polinomi 8. EQUAZIONI LINEARI 8.1 Definizioni 8.2 Principi di equivalenza 8.3 Equazioni numeriche intere 9. DISEQUAZIONI LINEARI 9.1 Disuguaglianze e disequazioni 9.2 Principi di equivalenza 9.3 Rappresentazioni delle soluzioni 9.4 Disequazioni numeriche intere 9.5 Sistemi di disequazioni 9.6 Problemi con disequazioni 10. ENTI GEOMETRICI FONDAMENTALI 10.1 Geometria Euclidea 10.2 Teoremi e postulati 10.3 Postulati di appartenenza e di ordine 10.4 Figure e proprietà 10.5 Linee, poligonali, poligoni 10.6 Confronto, addizione e sottrazione di segmenti 10.7 Confronto, addizione e sottrazione di angoli 10.8 Multipli e sottomultipli di segmenti 10.9 Multipli e sottomultipli di angoli 10.10 Lunghezze, ampiezze, misure 11. TRIANGOLI 11.1 Lati e angoli 11.2 Bisettrici, mediane, altezze 11.3 Primo criterio di congruenza 11.4 Secondo criterio di congruenza 11.5 Proprietà del triangolo isoscele 11.6 Terzo criterio di congruenza 11.7 Disuguaglianze nei triangoli 12. RETTE PERPENDICOLARI 12.1 Definizioni 12.2 Esistenze e unicità
12.3 Asse di un segmento 12.4 Proiezioni ortogonali e distanza Roma, 4 giugno 2018 Docente Francesca Chiera Gli studenti
Istituto di Istruzione Superiore Via Silvestri 301 Plesso ALESSANDRO VOLTA Programma di MATEMATICA Classe 2 a F Indirizzo LICEO DELLE SCIENZE APPLICATE con potenziamento SPORTIVO Anno Scolastico 2017-2018 LIBRO DI TESTO M. Bergamini, G. Barozzi Matematica Multimediale.blu con TUTOR, vol. 1 e 2 ed. Zanichelli 1. SISTEMI LINEARI 1.1 Equazioni lineari in due incognite 1.2 Sistemi di equazioni e loro grado 1.3 Definizione di soluzione 1.4 Interpretazione grafica di un sistema 1.5 Metodo di sostituzione 1.6 Metodo del confronto 1.7 Metodo di riduzione 1.8 Sistemi numerici fratti 1.9 Metodo di Cramer 2. SISTEMI, MATRICI E DETERMINANTI 2.1 Sistemi letterali 2.2 Matrici 2.3 Operazioni con le matrici 2.4 Determinanti 2.5 Sistemi di tre equazioni in tre incognite 3. DISEQUAZIONI 3.1 Disuguaglianze e disequazioni 3.2 Principi di equivalenza 3.3 Rappresentazione delle soluzioni 3.4 Disequazioni numeriche intere 3.5 Sistemi di disequazioni 3.6 Disequazioni numeriche fratte 3.7 Prodotti e disequazioni 4. RADICALI 4.1 Definizioni e proprietà 4.2 Condizioni di esistenza 4.3 Proprietà invariantiva 4.4 Semplificazione e confronto di radicali 4.5 Moltiplicazione e divisione 4.6 Operazione di portare fuori e portare dentro
4.7 Potenza e radice 4.8 Addizione e sottrazione 4.9 Razionalizzazione 4.10 Equazioni con coefficienti irrazionali 5. PIANO CARTESIANO E RETTA 5.1 Punti nel piano cartesiano 5.2 Distanza fra due punti 5.3 Punto medio di un segmento 5.4 Retta passante per l origine 5.5 Equazione generale della retta in forma esplicita e implicita 5.6 Rette parallele 5.7 Rette perpendicolari 5.8 Coefficiente angolare come rapporto 5.9 Retta passante per un punto e di coefficiente angolare noto 5.10 Retta passante per due punti 5.11 Distanza di un punto da una retta 6. EQUAZIONI DI SECONDO GRADO 6.1 Forma normale e soluzioni 6.2 Equazione spuria, pura e monomia 6.3 Risoluzione di un equazione di secondo grado completa 6.4 Formula risolutiva 6.5 Equazioni di secondo grado numeriche fratte 6.6 Relazione tra soluzioni e coefficienti 6.7 Equazioni parametriche 7. PARABOLE; EQUAZIONI, SISTEMI 7.1 Parabola: rappresentazione, asse, vertice, concavità 7.2 Interpretazione grafica di un equazione di secondo grado 7.3 Sistemi di secondo grado: soluzione e interpretazione grafica 8. DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO 8.1 Segno di un trinomio di secondo grado 8.2 Interpretazione grafica 8.3 Risoluzione di una disequazione di secondo grado 9. PARALLELOGRAMMI E TRAPEZI 9.1 Definizione e proprietà dei parallelogrammi 9.2 Condizioni sufficienti affinché un quadrilateri sia un parallelogramma 9.3 Rettangoli 9.4 Rombi 9.5 Quadrati 9.6 Trapezi 9.7 Proprietà del trapezio isoscele 9.8 Teorema di Talete dei segmenti congruenti 10. CIRCONFRENZE 10.1 Luoghi geometrici 10.2 Circonferenza e cerchio 10.3 Circonferenza per tre punti
10.4 Archi, angoli al centro, settori circolari 10.5 Corde: definizioni e teoremi 10.6 Posizioni reciproche tra retta e circonferenza 10.7 Rette tangenti passanti per un punto 10.8 Angoli alla circonferenza: definizione e teoremi 11. CIRCONFERENZE E POLIGONI 11.1 Poligoni inscritti e circoscritti 11.2 Triangoli e punti notevoli 11.3 Quadrilatero inscritto in una circonferenza 11.4 Quadrilatero circoscritto a una circonferenza 12. SUPERFICI EQUIVALENTI 12.1 Equivalenza di superfici 12.2 Primo teorema di Euclide Roma, 4 giugno 2018 Docente Francesca Chiera Gli studenti
Istituto di Istruzione Superiore Via Silvestri 301 Plesso ALESSANDRO VOLTA Programma di MATEMATICA Classe 4 a L Indirizzo LICEO DELLE SCIENZE APPLICATE Anno Scolastico 2017-2018 LIBRO DI TESTO M. Bergamini, G. Barozzi, A. Trifone Matematica.blu 2.0 con TUTOR, vol. 4 ed. Zanichelli 1. FUNZIONI GONIOMETRICHE 1.1 Misura degli angoli 1.2 Circonferenza goniometrica 1.3 Funzioni seno e coseno 1.4 Funzione tangente 1.5 Funzione secante e cosecante 1.6 Funzione cotangente 1.7 Funzioni goniometriche di angoli particolari 1.8 Angoli associati 1.9 Prima e seconda formula fondamentale della goniometria 2. FORMULE GONIOMETRICHE 2.1 Formule di addizione e sottrazione 2.2 Formule di duplicazione 2.3 Formule di bisezione 2.4 Formule parametriche 2.5 Formule di prostaferesi 2.6 Formule di Werner 3. EQUAZIONI E DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE 3.1 Equazioni goniometriche elementari 3.2 Particolari equazioni goniometriche elementari 3.3 Equazioni riconducibili a equazioni elementari 3.4 Equazioni lineari 3.5 Metodo algebrico 3.6 Metodo grafico 3.7 Metodo dell angolo aggiunto 3.8 Equazioni omogenee di secondo grado 3.9 Equazioni riconducibili a equazioni omogenee di secondo grado 3.10 Disequazioni goniometriche intere e fratte 4. TRIGONOMETRIA 4.1 Triangoli rettangoli 4.2 Primo teorema sui triangoli rettangoli 4.3 Secondo teorema sui triangoli rettangoli
4.4 Risoluzione dei triangoli rettangoli 4.5 Teorema dell area di un triangolo qualsiasi 4.6 Teorema della corda 4.7 Teorema dei seni 4.8 Teorema del coseno 4.9 Risoluzione dei triangoli qualunque 4.10 Problemi risolvibili mediante equazioni goniometriche 5. NUMERI COMPLESSI 5.1 Insieme dei numeri complessi 5.2 Definizione di numero immaginario 5.3 Proprietà dei numeri immaginari 5.4 Operazioni con i numeri immaginari 5.5 Numero complesso in forma algebrica 5.6 Modulo di un numero complesso 5.7 Numeri complessi coniugati e opposti 5.8 Operazioni con i numeri complessi in forma algebrica 5.9 Rappresentazione geometrica dei numeri complessi 5.10 Piano di Gauss 5.11 Vettori e numeri complessi 5.12 Coordinate polari 5.13 Forma trigonometrica di un numero complesso 5.14 Operazioni fra numeri complessi in forma trigonometrica 5.15 Formula di De Moivre Roma, 4 giugno 2018 Docente Francesca Chiera Gli studenti
Istituto di Istruzione Superiore Via Silvestri 301 Plesso ALESSANDRO VOLTA Programma di MATEMATICA Classe 4 a M Indirizzo LICEO DELLE SCIENZE APPLICATE Anno Scolastico 2017-2018 LIBRO DI TESTO M. Bergamini, G. Barozzi, A. Trifone Matematica.blu 2.0 con TUTOR, vol.3 e 4 ed. Zanichelli 1. FUNZIONI GONIOMETRICHE 1.1 Misura degli angoli 1.2 Circonferenza goniometrica 1.3 Funzioni seno e coseno 1.4 Funzione tangente 1.5 Funzione secante e cosecante 1.6 Funzione cotangente 1.7 Funzioni goniometriche di angoli particolari 1.8 Angoli associati 1.9 Prima e seconda formula fondamentale della goniometria 2. FORMULE GONIOMETRICHE 2.1 Formule di addizione e sottrazione 2.2 Formule di duplicazione 2.3 Formule di bisezione 2.4 Formule parametriche 2.5 Formule di prostaferesi 2.6 Formule di Werner 3. EQUAZIONI E DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE 3.1 Equazioni goniometriche elementari 3.2 Particolari equazioni goniometriche elementari 3.3 Equazioni riconducibili a equazioni elementari 3.4 Equazioni lineari 3.5 Metodo algebrico 3.6 Metodo grafico 3.7 Metodo dell angolo aggiunto 3.8 Equazioni omogenee di secondo grado 3.9 Equazioni riconducibili a equazioni omogenee di secondo grado 3.10 Disequazioni goniometriche intere e fratte 4. TRIGONOMETRIA 4.1 Triangoli rettangoli 4.2 Primo teorema sui triangoli rettangoli 4.3 Secondo teorema sui triangoli rettangoli
4.4 Risoluzione dei triangoli rettangoli 4.5 Teorema dell area di un triangolo qualsiasi 4.6 Teorema della corda 4.7 Teorema dei seni 4.8 Teorema del coseno 4.9 Risoluzione dei triangoli qualunque 4.10 Problemi risolvibili mediante equazioni goniometriche 5. ESPONENZIALI 5.1 Potenze con esponente reale 5.2 Proprietà delle potenze con esponente reale 5.3 Funzione esponenziale e suo grafico 5.4 Equazioni esponenziali intere 5.5 Equazioni esponenziali fratte 5.6 Disequazioni esponenziali intere 5.7 Disequazioni esponenziali fratte 6. LOGARITMI 6.1 Definizione di logaritmo 6.2 Proprietà dei logaritmi 6.3 Logaritmo di un prodotto 6.4 Logaritmo di un quoziente 6.5 Logaritmo di una potenza 6.6 Formula del cambiamento di base 6.7 Equazioni logaritmiche intere 6.8 Equazioni logaritmiche fratte Roma, 4 giugno 2018 Docente Francesca Chiera Gli studenti