1. Un consumatore, spendendo tutto il suo reddito, può acquistare 5 unità di x 1 e 18 unità di x 2, oppure 18 unità di x 1 e 5 unità di x 2. Se spendesse tutto il suo reddito per acquistare il bene x 1, quante unità potrebbe acquistare? 2. Un consumatore, spendendo tutto il suo reddito, può acquistare 20 unità di x 1 e 16 unità di x 2, oppure 14 unità di x 1 e 19 unità di x 2. Se p 1 è 15, qual è p 2? 3. Un consumatore, spendendo tutto il suo reddito (m), può acquistare 50 unità di x 1 e 25 unità di x 2 ai prezzi p 1 =1 e p 2 =2. Se l inflazione facesse aumentare i prezzi al livello p 1 =2 e p 2 =4, quale dovrebbe essere l aumento del reddito (Δm=m 1 - m) per consentire al consumatore si acquistare il paniere che consumava normalmente? 4. Se il bene 1 è rappresentato sull asse orizzontale, il bene 2 è rappresentato sull asse verticale e il prezzo del bene 1 è p 1 e il prezzo del bene 2 è p 2, allora l inclinazione della retta di bilancio è p 2 /p 1. Vero o 5. Se un consumatore acquista due beni il cui prezzo è positivo e se il prezzo di uno dei due beni diminuisce mentre il prezzo dell altro bene e il reddito rimangono invariati, allora la dimensione dell insieme di bilancio del consumatore diminuisce. Vero o 6. Un consumatore, spendendo tutto il suo reddito, può acquistare 5 unità di x 1 e 19 unità di x 2, oppure 9 unità di x 1 e 3 unità di x 2. Se p 2 è 5, qual è il reddito m del consumatore? 7. Se i prezzi raddoppiano e m rimane invariato, l insieme di bilancio non varia poiché i prezzi relativi (p 1 /p 2 ) rimangono invariati. Vero o 8. Un consumatore, spendendo tutto il suo reddito, può acquistare 3 unità di x 1 e 26 unità di x 2, oppure 8 unità di x 1 e 6 unità di x 2. Se spendesse tutto m per x 2, quante unità potrebbe acquistare? 9. Se entrambi i prezzi raddoppiano e il reddito triplica, la retta di bilancio diventa più inclinata. Vero o 10. Un consumatore, le cui preferenze siano monotone e convesse, e che sia indifferente tra i panieri (1,4) e (9,2), desidera il paniere (5,3) almeno tanto quanto i primi due panieri. Vero o 11. Se le preferenze sono transitive, allora più è meglio. Vero o 12. Il MRS misura la distanza tra una curva di indifferenza e la successiva. Vero o 13. Sia x 2 = 20-4x 1 1/2 l equazione della curva di indifferenza di un consumatore. Il paniere (4,16) appartiene alla curva di indifferente. Vero o 14. Se le preferenze di un consumatore sono monotone e convesse, allora, per qualsiasi paniere di consumo X(x 1,x 2 ), l insieme dei panieri di consumo ai quali il consumatore preferisce il paniere X, è un insieme convesso. Vero o 15. Un consumatore, con preferenze riflessive è un consumatore che effettua i suoi acquisti con oculatezza. Vero o 16. L assioma di completezza delle preferenze stabilisce che tutti i consumatori hanno delle preferenze. Vero o 17. La funzione di utilità di un consumatore è v(x 1,x 2 ) = (x 1 + x 2 ) 3. Le sue curve di indifferenza sono rette parallele con coefficiente angolare negativo. Vero o 18. Sia U(x 1,x 2 ) = 5x 1 1/2 + x 2 la funzione di utilità di un consumatore. Se egli consuma 16 unità del bene 1, quante unità del bene 2 deve consumare per avere la stessa soddisfazione che avrebbe se consumasse il paniere (9,18)? 19. Se un consumatore ha una funzione v(x 1,x 2 ) = 1000 +2min{x 1,x 2 }, allora i beni x 1, x 2 sono perfetti complementi. Vero o 20. Sia U(x 1,x 2 )=6x 1 +2x 2 la funzione di utilità di un consumatore. Se egli consuma 12 unità del bene 1, quante unità del bene x 2 deve consumare per avere la stessa soddisfazione se consumasse il oaniere (19,4)?
21. Se un consumatore ha una funzione di utilità v(x 1,x 2 ) = x 1 2 +2x 1 x 2 + x 2 2 allora i beni x 1 e x 2, per questo consumatore, sono perfetti sostituti. Vero o 22. La funzione di utilità U(x 1,x 2 ) = x 1 2 + x 2 2 rappresenta delle preferenze strettamente convesse. Vero o 23. Se la funzione di utilità di un consumatore è U(x 1,x 2 ) = max{x 1,x 2 }, i beni x 1 e x 2 sono perfetti sostituti. 24. Un consumatore acquista due beni x 1 e x 2 e la sua funzione di utilità è U(x 1,x 2 ) = x 1 3/4 x 2 1/4. Vengono b. Calcola le funzioni di domanda dei due beni con p 1 = 2, p 2 = 1, m = 8. c. Il consumatore preferisce che raddoppino il reddito e il prezzo del bene 2 o che si dimezzi il prezzo del bene 1? 25. Secondo la teoria economica, la domanda di un bene dipende solo dal reddito e dal prezzo del bene. Vero o 26. Un consumatore acquista due beni x 1 e x 2 e la sua funzione di utilità è U(x 1,x 2 ) = x 1 2/3 x 2 1/3. Vengono b. Calcola le funzioni di domanda dei due beni con p 1 = 1, p 2 = 2, m = 12. c. Il consumatore preferisce che si dimezzi il reddito o che raddoppi il prezzo del bene 2? 27. La domanda di un bene di Giffen aumenta all aumentare del reddito. Vero o 28. Se il bene è inferiore, allora un aumento del prezzo farà aumentare la domanda. Vero o 29. Un consumatore acquista due beni x 1 e x 2 e la sua funzione di utilità è U(x 1,x 2 ) = ln x 1 + x 2. Vengono b. Calcola le funzioni di domanda dei due beni con p 1 = 1, p 2 = 2, m = 10. 30. Un consumatore acquista due beni x 1 e x 2 e la sua funzione di utilità è U(x 1,x 2 ) = 4 x 1 1/2 + x 2. Vengono b. Calcola le funzioni di domanda dei due beni con p 1 = 1, p 2 = 2, m = 10. 31. Una curva di Engel è una curva di domanda con gli assi rovesciati. Vero o 32. Un consumatore acquista due beni x 1 e x 2 e la sua funzione di utilità è U(x 1,x 2 ) = 5ln x 1 + x 2. Vengono b. Calcola le funzioni di domanda dei due beni con p 1 = 2, p 2 = 4, m = 12. 33. Un bene inferiore è un bene la cui domanda è inferiore alla domanda degli altri beni. Vero o 34. Un consumatore acquista due beni x 1 e x 2 e la sua funzione di utilità è U(x 1,x 2 ) = x 1 1/7 + x 2 6/7. Vengono b. Sia p 1 = 1, p 2 = 2, m = 14: calcola le domande x 1 e x 2. c. Di quanto varia la domanda di x 1 se p 1 = 2?
d. Quale dovrebbe essere la variazione compensativa di m per consentire al consumatore di acquistare il paniere iniziale al nuovo prezzo? e. Di quanto varia la domanda di x 1 per l effetto di sostituzione? f. Di quanto varia la domanda di x 1 per l effetto di reddito? 35. L effetto di sostituzione di Slutsky misura il movimento tra due punti sulla stessa curva di indifferenza. 36. Se i beni x 1 e x 2 sono perfetti complementi e se p 1 diminuisce, allora Δx 1 è dovuto solo all effetto di reddito. Vero o 37. Un consumatore acquista due beni x 1 e x 2 e la sua funzione di utilità è U(x 1,x 2 ) = x 1 1/3 + x 2 2/3. Vengono b. Sia p 1 = 1, p 2 = 2, m = 30: calcola le domande x 1 e x 2. c. Di quanto varia la domanda di x 2 se p 2 = 1? d. Quale dovrebbe essere la variazione compensativa di m per consentire al consumatore di acquistare il paniere iniziale al nuovo prezzo? e. Di quanto varia la domanda di x 2 per l effetto di sostituzione? f. Di quanto varia la domanda di x 2 per l effetto di reddito? 38. Se la curva di Engel relativa a un bene ha inclinazione positiva, allora la curva di domanda relativa a quello stesso bene deve avere inclinazione negativa. Vero o 39. Se, per un bene, l effetto di sostituzione domina l effetto di reddito,possiamo affermare con certezza che il bene non è un bene di Giffen. Vero o 40. Un bene di Giffen è un bene inferiore. Vero o 41. Se la curva di domanda di mercato è una retta con inclinazione negativa, allora l elasticità della domanda al prezzo è costante lungo la curva di domanda. Vero o 42. L elasticità della funzione di domanda di mercato q (p) = Ap ε assume tutti i valori compresi tra 0 e. Vero o 43. Un isoquanto rappresenta le combinazioni di input che consentono di ottenere lo stesso profitto. Vero o 44. La funzione di produzione di un impresa è f(x 1,x 2 ) = x 1 29/17 + x 2 29/17. Essa presenta rendimenti di scala 45. Un fattore fisso è un fattore produttivo che è utilizzato in proporzione fissa rispetto al livello dell output. Vero o 46. La funzione di produzione di un impresa è f(x 1,x 2 ) = x 1 3/15 + x 2 3/15. Essa presenta rendimenti di scala 47. La funzione di produzione f(x 1,x 2 ) = x 1 + min{x 1, x 2 } presenta rendimenti di scala costanti. Vero o 48. La funzione di produzione di un impresa è f(x 1,x 2 ) = x 1 1/2 x 2 2/3. Essa presenta rendimenti di scala 49. La funzione di produzione di un impresa è f(x 1,x 2 ) = 3x 1 1/2 x 2 1/2. Essa presenta rendimenti di scala 50. Sia y = f(x 1,x 2 ) = 9x 1 1/2 + 32x 2 1/2 la funzione di produzione di un impresa concorrenziale. a. Ricava la domanda degli input x 1(w1,w2,p) e x 2(w1,w2,p) b. Siano w 1 = 3, w 2 = 4, p = 2 calcola x 1(w1,w2,p), x 2(w1,w2,p) e y (w1,w2,p) 51. Per un impresa concorrenziale che presenti rendimenti di scala costanti, il livello di massimo profitto di lungo periodo deve essere pari a zero. Vero o 52. Il profitto massimo che un impresa concorrenziale può realizzare nel lungo periodo può essere negativo. Vero o
53. Se un impresa ha una funzione di produzione del tipo f(x 1,x 2 ) = min{x 1,x 2 }, allora la sua funzione di costo è c (w1,w2,y) = min{w 1, w 2 }y. 54. Considerate un impresa con una tecnologia di lungo periodo descritta dalla funzione di produzione y = 4x 1 1/2 x 2 1/2. Indicate con w 1, w 2, rispettivamente il prezzo di x 1 e il prezzo di x 2. a. Ricavate la funzione di domanda condizionata di x 1(w1,w2,y) e di x 2(w1,w2,y) b. Ricavate la funzione di costo c (w1,w2,y) c. Siano w 1 = 9 e w 2 = 16: calcolate il costo che l impresa deve sostenere per produrre 100 unità di output. 55. La funzione di costo c (w1,w2,y) esprime il costo per unità di output che si deve sostenere per produrre y unità di output se si utilizza la stessa quantità di entrambi i fattori produttivi. 56. Se la tecnologia di un impresa che utilizza due fattori produttivi ai prezzi w 1 e w 2 presenta rendimenti di scala costanti, allora la funzione di costo medio dell impresa è AC (w1,w2,y) = c (w1,w2,y). Vero o 57. La funzione di domanda condizionata del fattore x 1 è il fattore che esprime il rapporto tra il prezzo e l output in corrispondenza di una scelta ottima relativa a tale fattore da parte dell impresa. Vero o 58. Se la tecnologia di un impresa presenta rendimenti di scala crescenti, allora la funzione di costo medio dell impresa è decrescente rispetto all output. Vero o (si risponda considerando a titolo di esempio la situazione in cui venga prodotta una quantità doppia di output). 59. La funzione di costo c (w1,w2,y) esprime il costo per unità di output in funzione dei prezzi degli input e dell output. Vero o 60. Se la tecnologia di un impresa presenta rendimenti di scala costanti, i costi dell impresa aumentano proporzionalmente rispetto all output. Vero o 61. Se la funzione di produzione di un impresa è f(x 1,x 2 ) = x 1 + 2x 2, ciò significa che il costo del fattore x 2 è il doppio del costo del fattore x 1. Vero o 62. La curva di costo marginale di breve periodo passa per il punto di minimo della curva di costo medio fisso. Vero o 63. La funzione di costo di breve periodo c s(y) = 10 + 3y ha un costo marginale MC s(y) inferiore al costo medio AC s(y) per ogni y > 0. 64. Sia c s(y) = 4y 2 +16 la funzione di costo di breve periodo di un impresa. Calcola il livello dell output in corrispondenza del quale il costo medio di breve periodo è minimo. 65. L area al di sotto della curva del costo marginale in corrispondenza di un dato livello di output misura il costo fisso. Vero o 66. Dato un livello di output y*, la curva di costo di lungo periodo c (y) interseca, in corrispondenza di y*, la curva di costo di breve periodo c s(y,k*) ove k* è la quantità ottima del fattore fisso in k per produrre y*. Vero o 67. Se il costo marginale cresce all aumentare dell output, allora la curva di costo medio fisso deve avere una forma a U. Vero o 68. Se la curva di costo medio di lungo periodo ha una forma a U, la curva di costo marginale di lungo periodo interseca la curva di costo medio in corrispondenza del fondo della U. Vero o 69. Il costo medio di breve periodo AC s(y) di un impresa, che abbia un costo medio variabile AVC (y) costante e che debba sostenere un costo fisso è decrescente. Vero o 70. La funzione di costo marginale non può mai essere costante al variare dell output. Vero o 71. In presenza di costi fissi, la differenza fra costo di breve periodo e costo variabile è costante. Vero o
72. L uguaglianza del prezzo e del costo marginale è una condizione sufficiente per la massimizzazione del profitto di un impresa concorrenziale, nel breve periodo, quando l impresa produce una quantità positiva di output. Vero o 73. Per un impresa concorrenziale la curva di domanda ha inclinazione negativa. Vero o 74. In un industria perfettamente concorrenziale la curva di domanda ha inclinazione negativa. Vero o 75. Nel breve periodo, a un impresa concorrenziale conviene chiudere se il prezzo è inferiore al minimo della sua funzione di costo medio fisso. Vero o 76. Se il costo medio di breve periodo è inferiore al costo marginale di breve periodo in corrispondenza del livello di output che massimizza il profitto, un impresa in concorrenza perfetta realizza profitti positivi. Vero o 77. Un impresa concorrenziale ha la seguente funzione di costo medio di breve periodo: c s(y) = 2y 3-16y 2 +64y +50. a. Ricava ACV (y) (funzione di costo medio variabile) b. Ricava MC s(y) (funzione di costo marginale di breve periodo) c. Calcola il prezzo minimo in corrispondenza del quale l impresa offre una quantità positiva di output nel breve periodo. 78. Sia ε! = 3 l elasticità della curva di domanda di un monopolista e sia p (y*) = 72 il prezzo corrispondente al livello del output che massimizza il profitto. Qual è il costo marginale corrispondente a questo livello di output MC (y*). 79. Sia p (y) = 23-2y la funzione di domanda inversa di un monopolista i cui costi fissi sono pari a zero e il cui costo marginale MC (y) = 3. a. Calcola il prezzo praticato dal monopolista p*. b. Calcola la variazione del prezzo praticato dal monopolista Δp = p** - p* se il costo marginale aumenta di 4. 80. Sia p (y) = 76-6y la funzione di domanda inversa di un monopolista i cui costi fissi sono pari a zero e il cui costo marginale MC (y) = 4. a. Calcola il prezzo praticato dal monopolista p*. b. Calcola l elasticità della domanda in corrispondenza di tale prezzo utilizzando la formula del Markup.