MATEMATICA - CLASSE TERZA I NUMERI NATURALI E LE 4 OPERAZIONI U. A. 1 - IL NUMERO 1. Comprendere la necessità di contare e usare i numeri. 2. Conoscere la struttura dei numeri naturali. 3. Conoscere e comprendere il valore posizionale delle cifre e l ordinamento dei numeri naturali. 4. Conoscere e comprendere il valore posizionale delle cifre fino alle migliaia. 5. Riconoscere numeri in base 10. 6. Effettuare raggruppamenti in base 10 e registrarli in tabella. 7. Rappresentare e registrare raggruppamenti in base 10. 8. Effettuare cambi in base 10. 9. Saper scomporre e ricomporre i numeri secondo il loro valore posizionale. 10. Comprendere il significato e il valore dello 0. 11. Rappresentare con materiale strutturato e non la serie numerica entro le unità di migliaia. 12. Conoscere, rappresentare, leggere, scrivere e operare con i numeri entro le unità di migliaia. 13. Contare in senso progressivo e regressivo entro le unità di migliaia. 14. Saper aggiungere o toglier unità, decine, centinaia e migliaia a un numero dato. 15. Ordinare e confrontare numeri stabilendo relazioni di maggioranza, minoranza e uguaglianza usando la specifica simbologia. 16. Ordinare, in senso crescente e/o decrescente una serie incompleta di numeri. 17. Saper scrivere una successione di numeri naturali partendo da una regola data e, viceversa, scoprire la regola che genera una data successione. 18. Consolidare i concetti di numero pari e di numero dispari. 19. Consolidare la cardinalità e l ordinalità dei numeri. U. A. 2 L ADDIZIONE E LA SOTTRAZIONE L addizione 1. Esplorare, rappresentare e risolvere situazioni problematiche usando l addizione. 2. Consolidare il concetto di addizione come operatore additivo. 3. Conoscere i termini dell addizione. 4. Scoprire e verbalizzare alcune caratteristiche dell addizione. 5. Eseguire addizioni in riga utilizzando abilità di calcolo orale 6. Comprendere e applicare la procedura per eseguire addizioni in colonna senza il riporto e con il riporto 7. Eseguire addizioni in colonna con più cambi. 1
8. Conoscere e applicare le proprietà dell addizione: commutativa, associativa e dissociativa. 9. Utilizzare le proprietà dell addizione per applicare strategie per il calcolo mentale. La sottrazione 1. Esplorare, rappresentare e risolvere situazioni problematiche usando la sottrazione. 2. Consolidare il concetto di sottrazione come operazione inversa dell addizione. 3. Conoscere i termini della sottrazione, distinguere tra resto e differenza. 4. Scoprire e verbalizzare alcune caratteristiche della sottrazione. 5. Eseguire sottrazioni in riga applicando alcune regole per il calcolo orale. 6. Comprendere e applicare la procedura per eseguire sottrazioni in colonna con e senza prestito. 7. Eseguire sottrazioni in colonna con più prestiti. 8. Conoscere e applicare la proprietà invariantiva della sottrazione. 9. Utilizzare la proprietà invariantiva della sottrazione per applicare strategie per il calcolo mentale. U. A. 3 LA MOLTIPLICAZIONE E LA DIVISIONE La moltiplicazione 1. Esplorare, rappresentare e risolvere situazioni problematiche usando la moltiplicazione. 2. Consolidare il concetto di moltiplicazione come addizione ripetuta. 3. Conoscere i termini della moltiplicazione. 4. Scoprire e verbalizzare alcune caratteristiche della moltiplicazione, osservare il comportamento dell 1 e dello 0. 5. Eseguire moltiplicazioni tra numeri naturali con metodi e strumenti diversi. 6. Eseguire moltiplicazioni in riga utilizzando abilità di calcolo orale. 7. Consolidare la memorizzazione delle tabelline. 8. Utilizzare la tavola pitagorica (tabella a doppia entrata) per la ricerca di prodotti e fattori. 9. Comprendere e applicare la procedura per eseguire moltiplicazioni in colonna anche con più riporti. 10. Eseguire moltiplicazioni in colonna con il moltiplicatore a due cifre. 11. Conoscere e applicare le proprietà della moltiplicazione: commutativa, associativa, dissociativa 12. Intuire e usare la proprietà distributiva della moltiplicazione. 13. Utilizzare le proprietà della moltiplicazione per trovare strategie per il calcolo mentale. 14. Comprendere il cambiamento di valore posizionale delle cifre quando si moltiplica per 10, 100 e 1.000. 15. Eseguire moltiplicazioni per 10, 100 e 1.000. 2
La divisione 1. Esplorare, rappresentare e risolvere situazioni problematiche usando la divisione. 2. Consolidare il concetto di divisione come operazione inversa della moltiplicazione. 3. Saper distinguere le divisioni di ripartizione da quelle di contenenza. 4. Conoscere i termini della divisione, distinguere tra quoto e quoziente. 5. Scoprire e verbalizzare alcune caratteristiche della divisione, osservare il comportamento dell 1 e dello 0. 6. Eseguire divisioni tra numeri naturali con strumenti e tecniche diverse. 7. Eseguire divisioni in riga anche con il resto. 8. Utilizzare la tavola pitagorica (tabella a doppia entrata) per la ricerca di quoti. 9. Comprendere e applicare la procedura per eseguire divisioni in colonna con vari livelli di difficoltà (senza cambio, con un cambio, con più cambi, senza resto, con il resto). 10. Eseguire divisioni in colonna con una cifra al divisore. 11. Conoscere e applicare la proprietà invariantiva della divisione. 12. Utilizzare la proprietà invariantiva della divisione per applicare strategie per il calcolo mentale. 13. Comprendere il cambiamento di valore posizionale delle cifre quando si divide per 10, 100 e 1.000. 14. Eseguire divisioni per 10, 100 e 1.000. 15. Comprendere i concetti di multiplo e di divisore di un numero. 16. Calcolare in collegamento reciproco il doppio e la metà, il triplo e la terza parte, il quadruplo e la quarta parte, U. A. 5 FRAZIONI E NUMERI DECIMALI 1. Acquisire il concetto di frazione come operatore di grandezze, insiemi e numeri. 2. Riconoscere frazioni con l aiuto di rappresentazioni. 3. Rappresentare, leggere e scrivere le parti frazionarie indicate distinguendo numeratore e denominatore. 4. Individuare l unità frazionaria. 5. Saper ordinare e confrontare frazioni. 6. Comprendere il concetto di frazione complementare. 7. Saper calcolare la frazione di un numero. 8. Risolvere semplici problemi con le frazioni. 9. Acquisire il significato di frazione decimale, comprendendo il passaggio al numero decimale. 10. Riconoscere le frazioni decimali e saperle trasformare in numeri decimali e viceversa. 11. Conoscere il valore posizionale delle cifre che compongono i numeri decimali. 12. Rappresentare, leggere e scrivere numeri decimali. 13. Ordinare e confrontare numeri decimali. 3
U. A. 6 PROBLEMI 1. Riconoscere situazioni problematiche sia nell ambito dell esperienza quotidiana personale sia nell ambito della classe. 2. Individuare, verbalizzare e costruire situazioni problematiche. 3. Rappresentare situazioni problematiche, tradurle in termini matematici e risolverle. 4. Decodificare un testo semplice con una o più domande esplicite. 5. In un problema espresso a parole: analizzare il testo e comprenderne il senso; individuare la richiesta; riconoscere i dati utili; individuare ed utilizzare la/le operazioni necessarie alla soluzione; formulare risposte coerenti e complete. 6. Rappresentare il procedimento risolutivo con schema grafico, ragionamento scritto e diagramma logico a blocchi. 7. Raccontare con parole appropriate il percorso di soluzione sapendo giustificare la propria scelta risolutiva. 8. Risolvere problemi: con una domanda e un operazione; con due domande e due operazioni. 9. Individuare la domanda appropriata in una situazione problematica. 10. Riconoscere la domanda nascosta nel testo di un problema. 11. Individuare dati utili, dati superflui, la carenza di dati nei problemi. 12. Riconoscere e motivare l impossibilità di risolvere un problema. 13. Inventare ed elaborare semplici testi di problemi. 14. Formulare testi problematici con riferimento a situazioni concrete, immagini e/o altre rappresentazioni grafiche, operazioni aritmetiche. GEOMETRIA U. A. 1 LE FIGURE GEOMETRICHE 1. Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche solide e piane e individuare alcune loro caratteristiche. 2. Riconoscere le figure solide dalla loro forma. 3. Riconoscere e denominare i solidi e le parti che li compongono: facce, spigoli, vertici. 4. Disegnare e costruire le principali figure solide mediante modelli materiali. 5. Riconoscere e denominare le principali figure piane e descriverne gli elementi significativi. 6. Disegnare e costruire figure piane. 7. Classificare le figure piane in poligoni e non poligoni. 8. Riconoscere e denominare i poligoni. 9. Comprendere il concetto di perimetro dei poligoni. 4
10. Calcolare il perimetro di poligoni diversi. 11. Avviarsi intuitivamente al concetto di area di figure piane. 12. Identificare il perimetro e l area di una figura assegnata. 13. Individuare e realizzare simmetrie. U. A. 2 LINEE E ANGOLI 1. Distinguere e denominare linee aperte/chiuse, semplici/non semplici, linee rette, curve, spezzate, miste. 2. Riconoscere la direzione orizzontale, verticale, obliqua. 3. Riconoscere i diversi tipi di linee, rette, semirette e segmenti. 4. Riconoscere e classificare rette incidenti, perpendicolari e parallele. 5. Comprendere il concetto di angolo come cambio di direzione e rotazione di due semirette. 6. Eseguire rotazioni (col proprio corpo, con le lancette dell orologio ) valutando l ampiezza angolare dello spostamento. 7. Individuare gli angoli in figure e contesti diversi. 8. Riconoscere, denominare e confrontare angoli. 9. Classificare gli angoli secondo l ampiezza: retto, piatto e giro; acuto e ottuso. LA MISURA U. A. 1 GRANDEZZE E MISURE CONVENZIONALI 1. Comprendere il significato di misurare e misura. 2. Confrontare e misurare utilizzando campioni di misura arbitrari. 3. Pervenire alla necessità di usare unità di misura convenzionali. 4. Conoscere le unità di misura convenzionali di lunghezza, capacità e peso. 5. Esprimere grandezze utilizzando i multipli e i sottomultipli delle unità di misura. 6. Stabilire il rapporto tra diverse grandezze della stessa misura (concetto di equivalenza). 7. Risolvere semplici problemi di calcolo con le misure (scelta delle grandezze da misurare, unità di misura, strategia operativa). 8. Riconoscere peso netto, peso lordo e tara e le relazioni che li legano. 9. Conoscere e utilizzare le misure di valore: l Euro. 10. Conoscere e usare le monete correnti. 11. Risolvere problemi di compravendita mediante il costo unitario e il costo totale. 12. Conoscere i termini della compravendita (spesa, ricavo, guadagno) e saper operare con essi. 13. Misurare durate temporali con unità di misura convenzionali. 5
INTRODUZIONE AL PENSIERO RAZIONALE U. A. 1 RELAZIONI 1. Acquisire la consapevolezza della diversità di significato tra termini del linguaggio comune e del linguaggio specifico. 2. Raccontare con parole appropriate le esperienze fatte in diversi contesti, i percorsi di soluzione, le riflessioni e le conclusioni. 3. Operare classificazioni e saperle definire e rappresentare con linguaggio specifico. 4. Stabilire e analizzare relazioni, analogie e differenze. 5. Riconoscere e rappresentare relazioni dirette e inverse. 6. Saper individuare l insieme complementare e comprendere il significato del connettivo logico non. 7. Saper individuare l insieme intersezione e comprendere il significato del connettivo logico e. 8. Utilizzare correttamente i connettivi logici e, o, non. 9. Utilizzare i principali quantificatori. 10. Distinguere enunciati logici e non enunciati. 11. Riconoscere gli enunciati logici e determinare il valore di verità. 12. Conoscere ed usare i termini vero falso. DATI E PREVISIONI U.A. 1 RACCOGLIERE, CLASSIFICARE, ORGANIZZARE DATI. 1. Imparare a svolgere semplici indagini statistiche raccogliendo informazioni quantitative su realtà concrete (preferenze, sport praticati ). 2. Rappresentare, organizzare e classificare i dati raccolti in tabelle di frequenze o mediante rappresentazioni grafiche adeguate. 3. Leggere e interpretare tabelle di frequenza, individuare la moda, costruire grafici statistici U.A. 2 RICONOSCERE SITUAZIONI DI CERTEZZA E INCERTEZZA 1. Intuire e valutare la possibilità del verificarsi o meno di un evento. 2. Riconoscere eventi certi, possibili o impossibili. 3. Conoscere e usare i termini è possibile, è sicuro, è impossibile. 6