Metod e tecnche d valutazone de progett segue Parte A. Prof.ssa Isabella Santn
Regressone lneare semplce Y Y 2
Regressone lneare semplce ( Y Yˆ ) 2 mn ( Y X ) mn r 2 yx 2 x Y y 2 yx x X Indvdua l tpo d relazone funzonale ( non causale ) che esste tra una varable dpendente ( o spegata o endogena) e una o pù varabl ndpendent (o esplcatve o esogene ). Ipotes classche E( )=0 non c è errore sstematco E( 2 )= 2 la varanza dell errore è costante E( j )=0 gl error sono ncorrelat 3
Regressone lneare semplce Y = α + βx 4
Y r 0,30 r 0,70 Y y y x X x X 5
Y r 0,30 r 0,70 Y y y x X x X 6
Y r 1 r 1 Y y y x X x X 7
La regressone lneare semplce con dat spermental Le borse lavoro Y varable rsultato (reddto) T 0 l ndvduo -esmo è escluso varable trattamento 1 l ndvduo -esmo è benefcaro Nel caso d randomzzazone E nel caso d dat non spermental? Tutte le varabl nosservabl s dstrbuscono per trattat allo stesso modo che per non trattat 8
Facendo la dfferenza tra le due equazon, s ottene : = 0 per dat spermental Effetto del trattamento 9
La regressone lneare semplce con dat spermental Le borse lavoro Controfattuale E( Y T 0 ) Effetto E( Y T 1) E( Y T 0 ) Yˆ ˆ T ˆ 9343,1 492,2T (234) (143) n 1.162 10
Un esempo : le borse - lavoro 11
La regressone lneare semplce con dat non spermental Le borse lavoro Stma dstorta verso l alto dell effetto della borsa lavoro > 0 Effetto del trattamento 12
La regressone lneare semplce con dat non spermental Le borse lavoro Stma dstorta del vero effetto Yˆ ˆ T ˆ 7.503,3 (327,6) 2.332,4T (452,3) n 1.725 In assenza? d dat spermental occorre rnuncare a stmare l effetto d una poltca pubblca 13
Un esempo : le borse - lavoro Domande presentate Anno 1999 Numero d ntervste effettuate Tasso d rsposta (%) Reddto annuale medo Anno 2001 % Occupat stabl fne 2001 Benefcar borsa-lavoro Esclus borsa-lavoro 728 627 86,1 9835 32,4 1426 1098 77,0 7503 23,6 I dat mostrano come le borse-lavoro abbano avuto un mpatto sgnfcatvo sulla stuazone reddtuale e lavoratva de benefcar delle borse che hanno avuto un reddto medo d 2.332 superore (+ 31%) a quello de rchedent esclus dalla borsa per mancanza d fond. Inoltre ben l 32,4% de benefcar della borsa ha un lavoro a tempo ndetermnato alla fne del 2001, contro l 23,6% degl esclus.? 14
15 La regressone multpla S consderno 3 varabl e s ponga (varable dpendente) n regressone su (varabl ndpendent). L equazone d regressone multpla lneare può essere defnta da: Per l ndvduazone de parametr s rcorre al metodo de mnm quadrat: Y X e T X e Y,T X T Y e, mn ) X T Y Y Y 2 ( ) ˆ ( 2
Y pano d regressone T Y Y valor osservat valor teorc X 16
La regressone multpla : l coeffcente d determnazone Una volta supposto che l carattere statstco Y dpenda da T e da X secondo una loro combnazone lneare Yˆ T X e ottenute le stme de coeffcent, e è mportante valutare la qualtà delle prevson effettuabl. Confrontando la varanza de resdu della regressone d Y rspetto a T e X con la varanza d Y possamo valutare l effettva capactà prevsonale del modello 17
18 Il coeffcente d determnazone è defnto come:. La regressone multpla : l coeffcente d determnazone n n TX Y n n TX Y y y y y SST SSE R y y y y SST SSR R 1 2 1 2 2. 1 2 1 2 2. ) ( ˆ) ( 1 1 ) ( ) ˆ (
La regressone multpla : esempo Y T X 198 21 70 209 26 35 197 14 55 156 10 25 85 12 28 187 20 43 43 5 15 211 28 33 120 9 23 62 6 4 176 10 45 117 8 20 273 36 56 Yˆ 37,50 4,24T 1, 50X (17,65) (1,07) (0,55) 2 R Y. TX 0,8558 19
La regressone multpla E( v X, T 1) E( v X, T 0 ) 0 Condtonal Indpendence Assumpton (condzone d dentfcazone) 20
La regressone multpla Le borse lavoro Y T 1 sesso 2 dpl 3 età 4 punt Yˆ 4.737 1.135T (356) (294) 145,6donna (112) 1.464dpl 31,4 età (432) (12,2) 12,8 punt (2,4) n 1.725 Rsulta nferore a 2.332 ma maggore 492 21
La regressone multpla Per 1. aumentare la precsone delle stme ; 2. evdenzare l eterogenetà degl effett. 22
La regressone multpla per aumentare la precsone delle stme a. Elmnare dfferenze tra due grupp che possono verfcars nonostante la randomzzazone soprattutto quando due grupp sano d pccola dmensone ; b. rdurre l errore standard dell effetto stmato. 23
La regressone multpla per aumentare la precsone delle stme Le borse lavoro Numero d ntervste effettuate Caratterstche soco-demografche al momento della rchesta Età meda % donne % con dploma Punt. Benefcar (B) 627 32,4 22,8 27,9 87,2 Esclus (per errore-e) Dfferenza (B-E) 535 31,7 23,3 27,4 86,3 +0,7-0,5 +0,5 +0,9 24
La regressone multpla per aumentare la precsone delle stme Le borse lavoro Y T 1 sesso 2 dpl età punt 3 4 Yˆ 7.100 443T 124,5donna 1.238dpl 30,2 età 11,2 punt (316) (118) (112) (478) (12,0) (2,31) n 1.162 Rsulta nferore 492 (regresson-adjusted) 25
La regressone multpla per evdenzare l eterogenetà degl effett L effetto medo vara con le caratterstche osservabl de benefcar? 26
La regressone multpla per evdenzare l eterogenetà degl effett Le borse lavoro Y T 4 punt punt T 3 X k 1 k k Yˆ 7.122 642T 16,4 punt 2,31 punt T altre varabl d controllo n 1.162 Effetto del trattamento punt 642 2, 31 punt 27
La regressone multpla per replcare la dfferenza-nelle-dfferenze 1. Il modello con termne d nterazone 2. La regressone con varable-dpendente espressa come dfferenza prma 28
La regressone multpla per replcare la dfferenza-nelle-dfferenze 1. Il modello con termne d nterazone Y, t T P t T P t, t P T T t P t varable bnara che rappresenta l perodo d osservazone (1 2001; 0 1999); varable bnara che rappresenta l gruppo d appartenenza (1 benefcar;0 esclus) ; varable trattamento (1 benefcar nel 2001 ;0 altr cas). 29
La regressone multpla per replcare la dfferenza-nelle-dfferenze 1. Il modello con termne d nterazone E ( Y, t T t 0, P 0) Meda reddto 1999 degl esclus E ( Y, t T t 1, P 0) Meda reddto 1999 de benefcar Dfferenze d partenza nel reddto fra due grupp 30
La regressone multpla per replcare la dfferenza-nelle-dfferenze 1. Il modello con termne d nterazone E ( Y, t T t 0, P 0) Meda reddto 1999 degl esclus E ( Y, t T t 0, P 1) Meda reddto 2001 degl esclus Dnamca spontanea del reddto 31
La regressone multpla per replcare la dfferenza-nelle-dfferenze 1. Il modello con termne d nterazone E ( Y, t T t 1, P 1) Meda reddto 2001 de benefcar = lvello base ( )+ le dfferenze d partenza () + la dnamca spontanea ( ) + l effetto della poltca () 32
La regressone multpla per replcare la dfferenza-nelle-dfferenze 1. Il modello con termne d nterazone ˆ, t Y 4.567 1.075T 2.936P t 1.257 T P t n 1.725 33
La regressone multpla per replcare la dfferenza-nelle-dfferenze 1. Il modello con termne d nterazone Numero d ntervste effettuate Reddto medo annuale Dfferenza 2001-1999 Benefcar della borsalavoro Esclus dalla borsa lavoro 1.098 4.567 () Dfferenza benefcar - esclus 1999 2001 627 5.642 9.835 4.193 1.075 () 7.503 2.936 () 2.332 1.257 (δ) 34
La regressone multpla per replcare la dfferenza-nelle-dfferenze 1. Il modello con termne d nterazone Qual è l valore controfattuale? Numero d ntervste effettuate Reddto medo annuale 1999 2001 Dfferenza 2001-1999 Benefcar della borsa-lavoro 627 5.642 9.835 4.193 Esclus dalla borsa lavoro 1.098 4.567 () Dfferenza benefcar - esclus 1.075 () 7.503 2.936 () 2.332 1.257 (δ) Valore controfattuale = ++ = 4.567 + 1.075 + 2.936 =8.578 35
La regressone multpla per replcare la dfferenza-nelle-dfferenze 2. La regressone con varable-dpendente espressa come dfferenza prma Y T Dnamca spontanea tra gl esclus E( Y T 0) E( Y 2001 Y, 1999 T, 0) Dnamca spontanea tra benefcar E( Y T 1) E( Y 2001 Y, 1999 T, 1) Effetto del trattamento E( Y T 1) E( Y T E( Y, 2001 Y,1999 T 1) E( Y,2001 Y,1999 T 0) 0) 36
La regressone multpla per replcare la dfferenza-nelle-dfferenze 2. La regressone con varable-dpendente espressa come dfferenza prma Yˆ 2.936 1.257T (922) (444) n 1.725 37
La regressone multpla per replcare la dfferenza-nelle-dfferenze 2. La regressone con varable-dpendente espressa come dfferenza prma Numero d ntervste effettuate Reddto medo annuale Dfferenza 2001-1999 Benefcar della borsalavoro 1999 2001 627 5.642 9.835 4.193 (+ δ) Esclus dalla borsa lavoro 1.098 4.567 7.503 2.936 () Dfferenza benefcar - esclus 1.075 2.332 1.257 (δ) 38
La regressone multpla per replcare la dfferenza-nelle-dfferenze 2. La regressone con varable-dpendente espressa come dfferenza prma Yˆ 2.710 938T 13,3 donna 433 dpl 1,2 età 2,34 punt n 1.725 Inferore a 1.257 (senza varabl d controllo) Superore a 724 (con se osservazon) 39
Esempo a. Sono state selezonate 36 localtà turstche. In 18 d esse sono state adottate nel 2012-2013 poltche per favorre l tursmo. 1.Per la valutazone s decde d utlzzare l metodo dfferenzenelle-dfferenze applcando un modello d regressone multpla. Quest rsultat (tra parentes è rportata la sgnfcatvtà de parametr e dell ndce d bontà d adattamento): a. Rcostrure la tabella relatva al metodo dfferenze nelle dfferenze. b. Msurare l effetto della poltca, la dstorsone da autoselezone,da dnamca spontanea ed l controfattuale e commentare rsultat 40
Comun Numero % 2011 2014 Dfferenza T 18 1,77 1,65-0,12 NT 18 13,33 () 12,53-0,80 () Dfferenza -11,56 () -10,88 0,68 (δ) Valore controfattuale = ++ = 13,33 + (-11,56) +(-0,80) =0,97 41
La regressone per varabl dpendent dcotomche Y 1 Occupato stablmente 0 Non occupato stablmente ˆ Y Probabltà stmata d essere occupat a fne 2001 In funzone dell età 1.45 (0,139) 0,035età (0,013) n 1.725 Regressone logstca Incongruenza nell nterpretazone de rsultat 42
La regressone logstca Modella la relazone tra un set d varabl X dcotomche (s/no;) categorche (ttolo d studo,... ) contnue (eta,...) e la varable Y dcotomca 43
La regressone logstca Le borse lavoro Se la varable-rsultato Y è dcotomca (0=non occupato a fne 2001; 1= occupato a fne 2001) Es. : ˆ Y 1,45 0,035età (0,139)? (0,013) n 1.725 P( y x) ln 1 P( y x) Logt d P(y x) x e P( y x) 1 e 5,01 e P( Y 1età) 5,01 1 e x x 0,21età 0,21età 44
La regressone logstca Le borse lavoro 45
La regressone logstca Le borse lavoro [Effetto dell età età=x] = P(Y=1 x) [1-P(Y=1 x)] [Effetto dell età età=25] =(-0,21) (0,44) (1-0,44)=-0,052 [Effetto dell età età=40] =(-0,21) (0,03) (1-0,03)=-0,006 46
La regressone logstca [Effetto del trattamento T=1] = P(Y=1 T=1) [1-P(Y=1 T=1)] dy/dx P(Y=1 T=1) - P(Y=1 T=0) 47
La regressone logstca Esempo 1 - Poltca ndrzzata a mglorare l tasso d turstctà n 18 aree Y 1 Il tasso è rsultato superore al target 0 Il tasso è rsultato nferore o uguale al target 1 se trattato T varable trattamento 0 se non trattato 48
49 La regressone logstca Esempo 1 - Poltca ndrzzata a mglorare l tasso d turstctà n 18 aree T T e e T Y P 1 ) 1 ( T T e e T Y P 1,65 0,96 1,65 0,96 1 ) 1 (
La regressone logstca Esempo 1 - Poltca ndrzzata a mglorare l tasso d turstctà n 18 aree [Effetto del trattamento T =1] = P(Y =1 T ) [1-P(Y =1 T )] [Effetto del trattamento T =1] =1,65 0,66 0,34=0,37 50
La regressone logstca Esempo 2 - Poltca ndrzzata a mglorare l tasso d turstctà n 18 aree 1 Il tasso è rsultato superore al target 0 Il tasso è rsultato nferore o uguale al target 1 se trattato T varable trattamento 0 se non trattato In abtant per KM 2 espost a rscho d nqunamento 51
La regressone logstca Esempo 2 - Poltca ndrzzata a mglorare l tasso d turstctà n 18 aree P( Y 1T, In ) e 1 T e T In In P( Y 1T, In ) e 1 e 0,611,55T 0,611,55T 0,02In 0,02In 52
La regressone logstca Esempo 2 - Poltca ndrzzata a mglorare l tasso d turstctà n 18 aree [Effetto del trattamento T =1,In ] = = P(Y =1 T, In ] [1-P(Y =1 T, In )] [Effetto del trattamento T =1, In =3,20] = = 1,55 0,71 0,29=0,32 [Effetto del trattamento T =1, In =25,80] = = 1,55 0,60 0,40=0,37 53
La regressone logstca Esempo 2 - Poltca ndrzzata a mglorare l tasso d turstctà n 18 aree [Effetto del trattamento T =1,In ] = = P(Y =1 T, In ] [1-P(Y =1 T, In )] meda(in)=15,13 [Effetto del trattamento T =1, In =meda(in)] = = 1,55 0,65 0,35=0,35 54
La regressone logstca Esempo 3 - Poltca ndrzzata ad aumentare la % d popolazone che effettua la raccolta dfferenzata n 11 aree 1 % superore al 50% Y 0 % nferore al 50% 1 se trattato T varable trattamento 0 se non trattato 55
56 La regressone logstca Esempo 3 - T T e e T Y P 1 ) 1 ( Poltca ndrzzata ad aumentare la % d famgle che effettua la raccolta dfferenzata T T e e T Y P 2,48 1,50 2,48 1,50 1 ) 1 (
La regressone logstca Esempo 3 - Poltca ndrzzata ad aumentare la % d famgle che effettua la raccolta dfferenzata [Effetto del trattamento T =1] = P(Y =1 T ) [1-P(Y =1 T )] [Effetto del trattamento T =1] =2,48 0,73 0,27=0,49 57
La regressone logstca Esempo 4 - Poltca ndrzzata ad aumentare la % d famgle che effettua la raccolta dfferenzata 1 % superore al 50% Y 0 % nferore al 50% 1 se trattato T varable trattamento 0 se non trattato RS nvestment n R&S (n mlon d euro) 58
La regressone logstca Esempo 4 - Poltca ndrzzata ad aumentare la % d famgle che effettua la raccolta dfferenzata P( Y 1T, RS ) e 1 T e T RS RS P( Y 1T, RS ) e 1 1,532,28T e 1,532,28T 0,09RS 0,09RS 59
La regressone logstca Esempo 4 - Poltca ndrzzata ad aumentare la % d famgle che effettua la raccolta dfferenzata [Effetto del trattamento T =1,RS ] = = P(Y =1 T, RS ] [1-P(Y =1 T, RS )] [Effetto del trattamento T =1, RS =0,8] = = 2,28 0,69 0,31=0,49 [Effetto del trattamento T =1, RS =4,0] = = 2,28 0,75 0,25=0,43 60
La regressone logstca Esempo 4 - Poltca ndrzzata ad aumentare la % d famgle che effettua la raccolta dfferenzata [Effetto del trattamento T =1,RS ] = = P(Y =1 T, RS ] [1-P(Y =1 T, RS )] meda(rs)=1,45 [Effetto del trattamento T =1, RS =meda(rs)] = = 2,28 0,71 0,29=0,47 61
La regressone logstca Esempo 5 - In una cttà nel 2010 è stata attvata una poltca per dmnure la mcrocrmnaltà. S procede alla valutazone degl effett della poltca adottando un modello d regressone logstca ottenendo seguent rsultat : 0,10,3T e P( Y 1T ) 0,10, 3T 1 e Y 1 % nferore al 10% 0 % superore al 10% T varable trattamento Valutare l effetto della poltca 62
La regressone logstca Esempo 5 - [Effetto del trattamento T =1] = P(Y =1 T ) [1-P(Y =1 T )] [Effetto del trattamento T =1] =0,3 0,60 0,40=0,0720 63
La regressone logstca Esempo 5 -segue e 1 0,10,18T 0,5 Ab P( Y 1T ) 0,10,18T 0, 5 e Ab Y 1 % nferore al 10% 0 % superore al 10% T varable trattamento Ab numero d abtant per km 2 Valutare l effetto della poltca per Ab= 10, per Ab=5 per meda(ab)=8,1 64
La regressone logstca Esempo 5 - segue Ab=10 [Effetto del trattamento T =1, Ab =10)] = Ab=5 = 0,18 0,01 0,99=0,002 [Effetto del trattamento T =1, Ab =5)] = Ab=8,1 = 0,18 0,10 0,90=0,02 [Effetto del trattamento T =1, Ab =8,1)] = = 0,18 0,02 0,98=0,004 65
La regressone logstca Esempo 6 - In dec cttà nel 2012 è stata attvata una poltca per aumentare l uso del trasporto pubblco. S procede alla valutazone degl effett della poltca adottando un modello d regressone logstca ottenendo seguent rsultat : 1,25,3T e P( Y 1T ) 1,25, 3T 1 e Y 1 % superore al 70% 0 % nferore al 70% T varable trattamento Valutare l effetto della poltca 66
La regressone logstca Esempo 6 - [Effetto del trattamento T =1] = P(Y =1 T ) [1-P(Y =1 T )] [Effetto del trattamento T =1] =5,3 0,98 0,02= 0,1039 67
La regressone logstca Esempo 6 -segue e 1 0,904,8T 1,5 Au P( Y 1T ) 0,904,8T 1, 5 e Au Y 1 % superore al 70% 0 % nferore al 70% T varable trattamento Au numero d autovetture per 100 abtant Valutare l effetto della poltca per meda(au)= 2 68
La regressone logstca Esempo 6 - segue [Effetto del trattamento T =1,Ab ] = = P(Y =1 T, Ab ] [1-P(Y =1 T, Ab )] Au=2 [Effetto del trattamento T =1, Au =2)] = = 4,8 0,71 0,29=0,9883 69
La regressone logstca Le borse lavoro P( y x) e 1 etàborsalavoro e etàborsalavoro =0,71 70
La regressone logstca Le borse lavoro 71
L abbnamento statstco S crea un gruppo d controllo ex-post composto da soggett non trattat pù sml nelle caratterstche osservabl a trattat. L effetto del trattamento è dato dalla dfferenza fra le mede della varable rsultato nel gruppo de trattat e nel gruppo de non trattat abbnat La meda della varable rsultato delle untà non trattate abbnate rappresenta la stma del controfattuale. 72
L abbnamento statstco Smlartà e dfferenze con a. Metodo spermentale b. Regressone 73
L abbnamento statstco ed l metodo spermentale Entramb stmano l effetto come dfferenze tra le mede de due grupp ; tuttava nell espermento l gruppo d controllo è formato prma del trattamento ed è basato su un sorteggo che garantsce che due grupp sano sml nelle caratterstche osservabl e non osservabl; nell abbnamento l gruppo d controllo è formato dopo l trattamento ed è basato su tecnche statstche che garantscono l blancamento fra due grupp delle sole caratterstche osservabl. 74
L abbnamento statstco e la regressone 1. Condtonal Indpendence Assumpton (CIA) La dstorsone da selezone vene elmnata se c s condzona su tutte le varabl osservabl 75
L abbnamento statstco e la regressone 2. L abbnamento è un approcco non parametrco. la regressone presuppone che s conosca la forma della relazone tra varable dpendente e varable() ndpendente(). 76
L abbnamento statstco e la regressone 3. L abbnamento utlzza solo soggett pù confrontabl (ossa le osservazon che hanno un supporto comune) La regressone utlzza soggett non trattat anche molto dvers da soggett trattat 77
L abbnamento statstco e la regressone Le borse lavoro Trattat punteggo > 60 Non trattat- punteggo < 90 ammess esclus 78
L abbnamento statstco e la regressone Le borse lavoro Y T punt 79
L abbnamento statstco e la regressone Le borse lavoro Zona d supporto comune 80
L abbnamento statstco e la regressone Qund La regressone non tene conto della partcolartà de dat. Ma L abbnamento escluderebbe cas estrem e non potrebbe essere Utlzzato se non esstono untà trattate e untà non trattate con valor sml nelle varabl osservabl. 81
L abbnamento statstco L abbnamento statstco rchede d defnre qual untà sono sml fra loro e qual non lo sono. Curse of dmensonalty Propensty score (Rosembaum e Rubn, 1983) 82
L abbnamento statstco Propensty score Presupposto Valdtà della CIA n termn d rsultat potenzal. 0 E( Y X, T 1) E( Y X, T 0 ) E( Y X 0 0 ) S assume che l rsultato potenzale Y 0 sa ndpendente n meda dal trattamento 83 condzonatamente ad un nseme d varabl X.
L abbnamento statstco Propensty score Rosembaum e Rubn dmostrano che la CIA è valda anche se l nseme delle varabl X è rassunto n una sola varable detta propensty score (ndce d propensone) Probabltà che una untà venga assegnata al trattamento date le sue caratterstche osservabl prma del trattamento [P(T=1 X) con 0<P(T=1 X)<1 per qualsas untà] 0 0 E[ Y P( X ), T 1] E[ Y P( X ), T 0] E[ Y P( X 0 )] 84
L abbnamento statstco Cò mplca che Propensty score Non è necessaro utlzzare tutte le varabl X per effettuare l abbnamento; al contraro l abbnamento può essere effettuato rspetto ad una sola varable, l propensty score, rsolvendo così l problema della curse of dmensonalty. Come s costrusce l propensty score? 85
L abbnamento statstco Come s costrusce l propensty score? P( T 1X ) e 1 e X X Relazone funzonale tra la varable trattamento e le varabl esplcatve. punt sesso dpl età e P ( 1 2 3 4 T 1X ) 1 punt2sesso3dpl 4 1 e età 86
L abbnamento statstco Le borse lavoro Propensty score Calcolat rspetto al valor medo delle varabl 0,411 0,057 punt0,702sesso0,981dpl0,15 ( e P T 1 X ) 0,411 0,057 punt0,702sesso0,981dpl0, 1 e 15 età età 87
L abbnamento statstco Le borse lavoro Propensty score? * * * Come s effettua l abbnamento? 88
L abbnamento statstco Come s effettua? 1. Nearest neghbor matchng 2. Radus (e calper) matchng 3. Stratfcaton matchng 4.Kernel matchng Tecnche d abbnamento Tecnche d ponderazone 89
L abbnamento statstco Nearest neghbor matchng (abbnamento sull untà pù vcna) S abbna ad ogn untà trattata quella partcolare untà non trattata con l propensty score pù vcno. Il gruppo d controllo è rappresentato da una sola untà non trattata (con o senza remmssone). 90
L abbnamento statstco Nearest neghbor matchng (abbnamento sull untà pù vcna) Effetto stmato del trattamento 1 n 1 n T T n T ( Y 1 T T n n T T 1 1 Y T Y 1 n C ( ) ) Y C ( ) T n T Y C Y ( ) Numero d untà trattate Varable-rsultato dell -esma untà trattata Varable-rsultato dell untà d controllo (con propensty score pù vcno) abbnata all -esma untà trattata. 91
L abbnamento statstco Radus (e calper) matchng (abbnamento n un raggo) S abbnano ad ogn untà trattata le untà non trattate l cu propensty score cade n un certo raggo ( o l untà pù vcna all nterno del raggo). Le untà trattate possono essere scartate quando nessuna untà non trattata cade nell ntervallo p. 92
L abbnamento statstco Radus (e calper) matchng (abbnamento n un raggo) Effetto stmato del trattamento 1 n 1 n TR TR n TR ( Y 1 TR TR n n T TR 1 1 Y T Y 1 n C ( ) ) Y C ( ) TR n T Y C Y ( ) Numero d untà trattate che hanno trovato almeno un abbnamento all nterno del raggo ( N TR N T ) Varable-rsultato dell -esma untà trattata Varable-rsultato (valor medo) per le untà d controllo abbnate all -esma untà trattata 93
L abbnamento statstco Le borse lavoro 1725 cas dsponbl 627 trattat 1.098 non trattat 94
Sgnfcatvtà della dfferenza tra due mede camponare H 0 : µ1=µ2 µ1-µ2 =0 H 1 : µ1 µ2 µ1-µ2 0 m 1 m 2 σ m 1 m 2 ~t n1 +n 2 2 95
L abbnamento statstco Stratfcaton matchng (abbnamento con stratfcazone) S suddvde l campo d varazone del propensty score n ntervall (strat) tal che all nterno d cascuno d ess le untà trattate e le untà non trattate abbano lo stesso valor medo del propensty score. 96
97 L abbnamento statstco K 1 k 1 1 ) ( 1 1 T T k k n n C C k T T k k n n Y n Y n T k C k C n k Effetto stmato del trattamento Stratfcaton matchng (abbnamento con stratfcazone) Numero d untà trattate present nello strato k T n k Numero d untà non trattate present nello strato k
L abbnamento statstco Stratfcaton matchng Le borse lavoro (abbnamento con stratfcazone) 790 98
L abbnamento statstco Kernel matchng (abbnamento con pes nversamente proporzonal alla dstanza) Ad ogn untà trattata sono abbnate tutte le untà non trattate, pesate n modo nversamente proporzonale alla dstanza del loro propensty score da quello dell untà trattata. 99
L abbnamento statstco Kernel matchng (abbnamento con pes nversamente proporzonal alla dstanza) Effetto stmato del trattamento 1 T C n n T Y wjy T n 1 j1 p j K h w j p j K jc h C j e 1 p j 2 h 2 C n T n C n T Y w Y j j j1 C Numero d untà trattate Numero d untà non trattate Varable-rsultato della -esma untà trattata Meda ponderata della varable-rsultato per tutte le untà non-trattate con pes proporzonalmente decrescent 100
L abbnamento statstco Kernel matchng (abbnamento con pes nversamente proporzonal alla dstanza) Le borse lavoro 777 Vengono elmnat : a. non trattat con propensty score < mn ( propensty score) fra trattat; b. I trattat con propensty score > max(propensty score) fra non trattat. 101
Il confronto attorno alla sogla P(T=1 G sogla)=1 e P(T=0 G < sogla)=1 sogla - < G < sogla + Intervallo d anals 102
Il confronto attorno alla sogla Le borse lavoro 103
Il confronto attorno alla sogla Le borse lavoro 104
Il confronto attorno alla sogla Le borse lavoro 74-76 105
La rlevazone degl effett percept da benefcar Benefcary surveys Rlevare la percezone che benefcar hanno dell effetto dell ntervento rcorrendo a domande potetche che sollectno l rspondente ad mmagnare la stuazone controfattuale Aggregare le rsposte ottenute dervando una msura dell effetto fra benefcar 106
La rlevazone degl effett percept da benefcar Le borse lavoro Numero d borse-lavoro erogate Anno 2000 Numero d ntervste effettuate Anno 2002 (follow up) Tasso d rsposta Reddto annuale medo Anno 2001 % occupat stabl a fne 2001 728 627 86,1% 9.835 27,4 Nel 2003 segue un follow up, con l ntento d rlevare l opnone de benefcar. Rspondono 623 ex-borsst. 107
La rlevazone degl effett percept da benefcar Le borse lavoro Se non avesse usufruto della borsa lavoro nel 2000 pensa che avrebbe trovato comunque un lavoro a tempo ndetermnato nel 2001? Frequenze assolute No, non l avre trovato 47 28,0 S, l avre comunque trovato 121 72,0 Totale 168 100,00 % 108
La rlevazone degl effett percept da benefcar Le borse lavoro Frequenze assolute Fattuale 168/623 27,0 Controfattuale 121/623 19,4 Effetto 47/623 7,5 % Effetto n percentuale sul controfattuale 47/121 38,8 109