Esame di Statistica Corso di Laurea in Economia Prof.ssa Giordano 14 Settembre 2012

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1 Esame d Statstca Corso d Laurea n Economa Prof.ssa Gordano 4 Settembre 0 Cognome Nome atr. Eserczo Ad alcun acqurent d smart TV è stata chesta la frequenza con cu s collegano ad nternet con l TV (servzo smart) e l tempo dedcato (n mnut) alle attvtà che tale collegamento consente (goch, flm on demand, etc). I rsultat sono rportat nella tabella sottostante Tempo d utlzzo del servzo smart Frequenza d collegamento ad nternet Una volta a o 4 volte a Tutt gorn Indvduare l untà statstca e la natura de caratter oggetto d studo. Rappresentare l stogramma del carattere tempo d utlzzo del servzo smart e determnare la classe modale. Determnare la percentuale d acqurent che dcharano d utlzzare l collegamento del TV ad nternet tra 0 e 80 mnut 4. Tra pù assdu utlzzator del servzo smarttv, qual è la percentuale d quell che dcharano d trascorrere oltre un ora mpegnat nelle attvtà offerte? 5. Determnare l prmo quartle del tempo dedcato all utlzzo del servzo smart e commentare l rsultato ottenuto. Calcolare lo scostamento semplce medo 7. Determnare l tempo medo trascorso utlzzando l servzo smart per coloro che s collegano non pù d 4 volte a 8. Stablre se l tempo medo trascorso utlzzando l servzo smart dpende dalla frequenza con cu avvene l collegamento 9. Stablre se due caratter sono statstcamente dpendent e, n caso postvo, valutarne l grado. Eserczo Nella tabella che segue sono rportat l punteggo n classfca e goal fatt delle prme squadre del camponato d calco 008/009 alla fne del mese d marzo Squadra Inter Juve lan Genoa Forentna Roma Punt Goal Fatt Stablre se tra due caratter esste dpendenza lneare e, n caso postvo, valutarne l grado. Determnare parametr della retta d regressone assumendo come varable ndpendente goal fatt. Fornre una spegazone de parametr ottenut 4. Valutare la bontà d adattamento della retta a dat 5. Quant punt dovrebbe avere una squadra che ha fatto 5 goal?. Determnare l punteggo medano e commentare l sgnfcato. Eserczo Nel seguente prospetto è rportato l numero d smart TV vendute n 5 punt vendta negoz Store Store Store Store4 Store5 num. Tv vendut Calcolare l ndce d concentrazone e commentare l rsultato. Parte Teorca Dmostrare la propretà d nternaltà della meda artmetca.

2 Eserczo.. L untà statstca è l acqurente d smart TV ntervstato. Il carattere frequenza d collegamento ad Internet è un carattere qualtatvo ordnale, mentre l carattere tempo d utlzzo è quanttatvo contnuo.. Tempo d utlzzo c n. f. a H h Classe modale: f ( X = " 0 80" ) = ( h 0) 00 = 0,0 00 = 0% f 4. ( X > 0 Y = " Tutt gorn" ) = 00 = 0, = 85,7% 5. Tempo d utlzzo c n. f. F ,5 0 Q = 0 + = 0, ( 0 0) 57, Tempo d utlzzo c n. f. c*f. c- *f S c 7,4 n c 7,4 f 9 = 8,49

3 7. 5 ( X Y 4) c ( n + n ) = 88 Tempo d utlzzo c n+n c*( n+n) Tempo d utlzzo c n. f. c*f. c*f c*f c*f ( X ) c f. = 7, 4 ( X Y = "" ) c f = 87, 5 ( X Y = " o 4" ) c f = 88, ( X Y = " tutt gorn" ) c f = 9, 9 9. Per verfcare se esste dpendenza tra due caratter è suffcente verfcare che nj nj per una coppa d osservazone. n =, = ' n I due caratter sono dpendent. nj^/n.n.j Y c o 4 TG χ nj.. j= n n j N = (,8 ) 9 =, 05 { r, } t = mn s = C = χ N ( t ),05 = = 0,9 9

4 Eserczo.. Y X XY Y^ X^ Tot eda r ( Y ) = = 55, y 8 ( X ) = = 47 x 8748 ( Y ) y ( Y ) = 55, =, ( X ) x ( X ) = 47 = 44, X ) y x ( Y ) ( X ) = , 47 = 8, 8 ( Y X ) X ) ( Y ) ( X ) 8,8, = = = 0,754 5,80. Y=a+bX b = X ) ( X ) = 8,8 = 0, , a = ( Y ) b ( X )= 55, +-0,8759*47 =4, Y = 4, + 0, 8759 W. commentare l ntercetta e l coeffcente angolare della retta 4. R 5. [ r )] = ( 0,754) = 0, 5409 = X Y = 4, + 0, =,0

5 . Y (valor ordnat) e = (5+55)/ = 5 Eserczo. valor ordnat P Q p q p-q ( p q ) R = 4 p,8095 = = 0,9047