ESAME DI STATISTICA cdl in ECONOMIA 13 GIUGNO Cognome Nome Matr.

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1 ESAE DI STATISTICA cdl ECONOIA 3 GIUGNO 0 Cogome Nome atr. Teora S dmostr la propretà d leartà della varaza. Eserczo Alcu comu tala soo classfcat secodo le scelte merto alla raccolta de rfut (X) e l umero d abtat (Y), mglaa. I rsultat soo rportat ella tabella rportata d seguto. X No Dfferezata Dfferezata Totalmete Y dfferezata per vetro per plastca dfferezata Determare la atura de due caratter rlevat e l utà statstca oggetto d studo. Rappresetare grafcamete l carattere quattatvo 3. Determare la percetuale d comu che hao oltre 70mla abtat 4. Tra comu che dfferezao vetro e plastca, qual è la percetuale d quell che hao al massmo 50mla abtat? 5. Stablre se esste dpedeza tra due caratter e caso postvo valutare l grado. Eserczo S pesa che co l troduzoe della tassa IU sulla propretà, comu ruscrao ad avere gust trot per forre a cttad servz ecessar (asl, cetr d asssteza, raccolta rfut, etc). Nel prospetto che segue vegoo rportat dat relatv agl trot prevst W ( mlo d euro) dovut all IU per alcu comu e al umero servz (Z) che oguo d quest s propoe d forre. Co dat seguet Itrot (W) Numero d servz (Z) Determare la medaa degl trot. surare la varabltà de due caratter co u dce admesoale 3. Valutare l grado d correlazoe esstete tra due caratter 4. Determare parametr della retta d regressoe scegledo opportuamete l carattere dpedete e forre l commeto del loro sgfcato 5. Quat trot soo ecessar secodo la retta stmata per garatre servz?. Valutare la botà d adattameto del modello a dat. Eserczo 3. Nel rapporto dell ACI (Automoble Club d Itala) del 00 è rportata la seguete tabella dcate l gettto ( mlo d euro) proveete dalle tasse gravat su trasport su strada Carbur./Lubrf. I.V.A. I.V.A. Tasse su I.V.A. I.V.A. Tassa ANNI IVA e acqus. vec. mautezoe R.C.A. Pedagg Rcover e automoblstca Imp. fabbrc. e accessor e peumatc Autostradal Parchegg Determare: a. Le varazo percetual aue (commetare u rsultato a scelta) e la varazoe meda (commetare) del gettto proveete dalle mposte su RCA. b. Valutare l grado d cocetrazoe del gettto proveete dalle dverse tasse ell ao 008.

2 Eserczo.. L utà statstca è costtuta dal sgolo comue. Il carattere tpologa d raccolta d rfut ha atura qualtatva scoessa. Il carattere umero d abtat ha atura quattatva dscreta.. E Y es f amp H h ,439 0,0000 0, ,5 70 0,90 0, ,5 50 0,8 0, f ( Y > 70) h3 ( ) 00 43,33% 4. f ( Y 50 X " V & P" ) 00 0, ,33% 5. Per verfcare se esste dpedeza tra due caratter è suffcete verfcare che j j per ua coppa d osservazoe.,0 ' I due caratter soo dpedet.

3 j^/..j X c ND V P TD 50 0,0499 0, ,07 0, ,097 0, ,0898 0, ,3733 0,035 0,0089 0,09,373 χ 3 4 j j.. j N (,4 ) 4 55, 9 { r, } 3 t m s C χ N ( t ) 55,9 0,3 4 Eserczo.. W ordat e (7+47)/ 37. Itrot W N. Servz Z W*Z W^ Z^ Somma eda 40,5 300,7 98,7 48,5

4 w 40 ( W ) 40 z 39 ( Z ), 5 5 ( W ) w ( W ) 40 38, 7 9 ( Z ) z ( Z ),5, 5 SQ(W) V(W) 7,85 SQ(Z) V(Z),5 CV(W) SQ(W) / (W) 0,443 CV(Z) SQ(Z) / (Z) 0, r 80 ( W, Z ) w z ( W ) ( Z ) 40,5 40, 7 ( W Z ) ( W, Z ) ( W ) ( Z ) 40,7, 0,90 44,3 4. Za+bW b ( W, Z ) ( W ) 40,7 38,7 0, ( Z ) b ( ) a W,5 + 0,*40,458 Z, , W 5., , W W (-,458)/0, 83,3

5 . R [ r( W, )] ( 0,90) 0, 8 Z Eserczo 3. a) A Tasse su RCA NI var var % aue 00 49, ,99 0,990 0,0040 0,40% ,07 0,93 0,0387 3,87% ,73 0,9 0,0339 3,39% g 3 0,99* 0,9* 0,9 0,974 azoe eda (0,974 ) - 0,0 azoe Percetuale eda - 0,0 * 00 -,% b) Tasse el 008 valor ordat P Q p q p q 3339,4 90,04 90,04 0,4 0,0 0,8 899,8 343, 303,5 0,9 0,038 0, , , , 0,43 0,05 0, , ,88 4 8, 0,57 0,98 0, , , 0,7 0,30 0, , 899,8 48,38 0,8 0,444 0, , ,5 R ( p q ) p,8898 0,99 3