TEMA B. Esame di Statistica del 20 Giugno 2014 Corso di Laurea in Economia Docente: S. Giordano

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1 TEA B Esame d Statstca del 0 Gugno 014 Corso d Laurea n Economa Docente: S. Gordano Cognome Nome atr. Eserczo 1 Nel peno svolgmento de camponat mondal d calco non mancano le polemche per gl error arbtral e s scatenano le statstche. S vuole verfcare l dea che gl error arbtral nfluscano sull esto delle partte. A tal fne, per alcune partte d calco, dsputate n dverse competzon (nazonal, europee e mondal), sono stat rlevat l numero d error arbtral regstrat durante l match e l numero d goal subt dalla squadra maggormente penalzzata dagl error dell arbtro. Le nformazon ottenute sono rassunte nella seguente tabella Numero d goal subt Numero error arbtral Indvduare l untà statstca e la natura de caratter n esame [1 punto]. Rappresentare grafcamente l carattere numero d goal subt [ punt] 3. Commentare la frequenza congunta n [1 punto] 4. Qual è la percentuale d partte n cu l numero d error è stato nferore a 5 e la squadra maggormente penalzzata ha subto almeno un goal? [1 punto] 5. Qual è la percentuale d partte, tra quelle con l pù alto numero d error arbtral, che fanno regstrare almeno goal penalzzant? [1 punto] 6. Comparare la varabltà della dstrbuzone del numero d goal subt dalla squadra maggormente penalzzata ne due grupp d partte caratterzzat dal mnore e dal maggor numero d error arbtral [ punt] 7. Il numero d goal subt vara medamente al varare del numero degl error commess dagl arbtr? Gustfcare la rsposta. In caso postvo, valutare e commentare l grado d tale dpendenza [3 punt] 8. Stablre se tra due caratter n esame esste dpendenza. Gustfcare la rsposta. [ punt] 9. surare e commentare l grado d correlazone tra due caratter [3 punt] 10. Determnare parametr della retta d regressone sceglendo opportunamente la varable dpendente e commentare l loro sgnfcato [ punt] 11. Valutare e commentare la bontà d adattamento della retta a dat. [1 punto] Eserczo Cascuna edzone de camponat del mondo d calco ha arrcchto le casse della FIFA. La tabella seguente mostra le prncpal font degl ntrot e rcav (n mld d euro) provenent da ognuna d esse regstrat nelle 4 passate edzon vendta bglett drtt televsv marketng/ sponsor area commercale surare l grado d concentrazone de rcav de Camponat ondal del 006 e dsegnare la spezzata d concentrazone [3 punt]. Calcolare le varazon percentual regstrate ne rcav provenent dalla vendta de bglett per assstere alle partte (e commentarne una) e la varazone percentuale meda (e commentarla) [3 punt] 3. Calcolare e commentare le cfre meda e medana rcavate da drtt televsv [ punt] 4. La FIFA regala l 10% de rcav provenent da drtt televsv, stablre quanto medamente la federazone ha donato negl ultm 4 Camponat ondal. [1 punto] Teora Dmostrare che la somma degl scart dalla meda artmetca è nulla. [ punt]

2 TEA B 1. L untà statstca è rappresentata dalle partte. I caratter sono l numero d error arbtral e l numero d goal subt, entramb d tpo quanttatvo dscreto.. In ordnata sono rportate le frequenze relatve Numero d goal n.j f.j , ,95 3 0, , f ( Numeroerror < 5, Numero goal 1) ( ) % f ( Numero goal Numeroerror 5 10) 100 0, ,87% , ,86 ( 0 3) (0 3) Numero goal subt n.j(0 3) c j n j(0 3) c j n j(0 3) 0, (5 10),51 Numero goal subt n.j(5 10) c j n j(5 10) c j n j(5 10)

3 TEA B 60,51 (5 10) 0,408 CV (0 3) 0,86 0,4 CV (5 10) 7.,51 0,745 0,36 0,4 4 1, 84 1, (3 5) (3 5) Numero goal subt n.j(3 5) c j n j(3 5) c j n j(3 5) 0, ,6 Numero goal subt n.j c j n j c j n j Tot 384 1,6 1,08 η Fra 3 j 1 Fra Tot ( j ) 0,493 N n j (0,86 1,6) (1, 1,6) (,51 1,6) 0, Tabella prodott ncrocat: Numero d goal subt Numero error arbtral Totale Totale

4 948 Cov ( Error, ) (4,47 1,6) 1,80 Cov( Err, ) r 0,70 sqm( Error) sqm( ) 10. TEA B ˆ Cov( Error, ) 1,80 b 0,8007 ( Error) 6,4156 aˆ bˆ 1,6 0,8007 4,47 0,36805 Error 11. R r WX Eserczo 1. p ( p 1,5 q ) 0,8 0,8 R 0,5333 1,5 valor ordnat P Q p q p q 0, 1 0, 0,5 0,0500 0,000 0,6 0,8 0,50 0,000 0, ,8 0,75 0,4500 0,3000, 4 4 1,00 1,0000. Ann vendte NI var var % annue , ,5 1,6667 0, ,67% 00 0,4 0,8000-0,000-0,00% 006 0,6 1,5000 0, ,00%

5 TEA B 5,99% % 0, ,599 1,599 1,500 0,8000 1, meda meda g 3. 1,85 4, 1,9 1,8 1,5 1,85 1,9 1,8 e 4. 0,185,1 0