STATISTICA DESCRITTIVA

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1 COSIDERAZIOI PRELIMIARI SULLA STATISTICA La Statstca trae suo rsultat dall osservazoe de feome che c crcodao. Gl stess feome per essere oggetto d statstca devoo essere adeguatamete umeros modo tale che s possa coglere ua regolartà d comportameto; molto spesso s parla d feomeo collettvo o d collettvo statstco. I lea geerale la Statstca può essere scssa due troco fodametal, la Statstca descrttva e la Statstca ferezale. La prma, chamata ache deduttva, s basa sull osservazoe reale de feome collettv prededo a rfermeto tutt gl elemet del collettvo d orge soggetto ad osservazoe, la cosddetta POPOLAZIOE e dalla realtà osservata vegoo espress relatv gudz. La secoda, chamata ache duttva, s basa sull osservazoe sì reale de feome collettv prededo a rfermeto però solo ua parte degl elemet del collettvo d orge, l cosddetto CAMPIOE; rsultat otteut, attraverso tecche alquato sofstcate, permettoo d rsalre duttvamete, presutvamete, term potetc a valor real d tutto l collettvo. STATISTICA DESCRITTIVA Il feomeo oggetto d osservazoe s compoe d utà chamate utà statstche, utà elemetare d rlevazoe; la totaltà delle utà statstche forma la POPOLAZIOE STATISTICA, che può essere fta o fta. Tabella Studet scrtt al ao del corso d laurea CL EC carattere Frequeza assoluta Studet proveet dalla regoe Abruzzo Studet proveet da altre rego 8 48 totale 330 ella tabella l collettvo d rfermeto è rappresetato dagl scrtt al corso d laurea, l utà statstca è rappresetata dal sgolo studete, la popolazoe dalla totaltà degl scrtt. L seme è fto. Le dverse mafestazo delle utà statstche vegoo chamat CARATTERI. Le osservazo possoo rguardare u solo carattere, come ell esempo tabella, oppure pù caratter ( sesso, età, peso, altezza, reddto, stud superor, composzoe famlare). FACOLTÀ DI ECOOMIA PESCARA Corso d Laurea Treale ECOOMIA E COMMERCIO Classe L-33 STATISTICA Ao Accademco 00-0 Prof. Abale ROCCO LEZIOI DI STATISTICA DESCRITTIVA Paga d 6

2 Il carattere oggetto d studo può assumere dvers valor chamat MODALITA ; l carattere è QUATITATIVO se le modaltà soo espresse da umer ( età, peso, altezza, reddto ), è QUALITATIVO se le modaltà o soo quatfcabl ( sesso, ttolo d studo, luogo d proveeza, colore degl occh, settore ecoomco). Soltamete caratter quattatv vegoo dstt : - cotu, quado fssato u tervallo d valor, co lmte ferore e superore, le modaltà osservate possoo assumere tutt valor termed all tero dell tervallo ( peso, statura, reddto, età ) ; - dscret, quado fssato u tervallo d valor, co lmte ferore e superore, le modaltà osservate assumoo solo valor ter ( umero compoet famlar, umero fratell, umero autovecol possedut ). tabella carattere cotuo tabella 3 carattere dscreto Cosumo auo euro Frequeza assoluta Autovecol possedut Frequeza assoluta Totale frequeze 330 Totale frequeze 330 I caratter qualtatv vegoo dstt secodo modaltà: - ordabl, modaltà che possoo essere ordate secodo u crtero logco ( studet dstt per a d corso, grado d soddsfazoe d u programma televsvo) ; - scoesse, modaltà o ordabl secodo u crtero logco ( sesso, azoaltà, partto poltco ) ; - cclche, modaltà ordabl secodo u crtero logco ma la scelta della prma utà è arbtrara o frutto d covezo ( prmo goro della settmaa, el Rego Uto za co la Domeca, le stago, put cardal ). DISTRIBUZIOE O TABELLA DI FREQUEZA Effettuata ua rlevazoe statstca occorre procedere a rassumere dat modo da rederl faclmete leggbl. Se volessmo cooscere la dstrbuzoe per sesso degl scrtt al ao del CLEC o sarebbe molto utle ua seq ueza d 300 lettere M F, co le modaltà M e F che s rpetoo dece o cetaa d volte. Geeralmete s fa uso delle tabelle o dstrbuzo d frequeze, dove accato a cascua modaltà del carattere osservato vee rportata la rspettva frequeza assoluta, umero d volte che s preseta la data modaltà. FACOLTÀ DI ECOOMIA PESCARA Corso d Laurea Treale ECOOMIA E COMMERCIO Classe L-33 STATISTICA Ao Accademco 00-0 Prof. Abale ROCCO LEZIOI DI STATISTICA DESCRITTIVA Paga d 6

3 Tabella 4 Studet dstt per sesso scrtt al ao del corso d laurea CLEC carattere Frequeza assoluta MASCHI 4 FEMMIE 88 totale 330 Le dstrbuzo d frequeze s dstguoo : - semplc, rlevazoe secodo u uco carattere; - doppe, rlevazoe secodo due caratter; - trple, rlevazoe secodo tre caratter e geerale - multpla, rlevazoe secodo m caratter. TABELLA DI FREQUEZA SEMPLICE Idcato co : X l carattere del collettvo oggetto d rlevazoe, l umero delle modaltà assute dal carattere X, x la modaltà esma del carattere X, frequeza semplce assoluta della modaltà x, umero d volte che s preseta la modaltà x, smbolo della somma, dat valor x = 3; x = 5; x3 = 6 la somma de tre valor s può scrvere come x 3 = e geeralzzado = x + x + x3 = = 4, somma d che va da a 3 delle x x = la sommatora degl valor x, = x + x +... x +... x = x + x s possoo otteere gl dc delle dstrbuzo d frequeze rportat ella tabella. 5 ; per cosegure gl dc percetual bsoga moltplcare gl stess per ceto: FACOLTÀ DI ECOOMIA PESCARA Corso d Laurea Treale ECOOMIA E COMMERCIO Classe L-33 STATISTICA Ao Accademco 00-0 Prof. Abale ROCCO LEZIOI DI STATISTICA DESCRITTIVA Paga 3 d 6

4 IDICI DELLE DISTRIBUZIOI DI FREQUEZE Tabella umero 5 Totale delle frequeze semplc assolute Frequeza semplce relatva o percetuale Frequeza cumulata assoluta = f = = = = h Totale umero modaltà osservate Frazoe ( utara o percetuale ) d volte che s preseta l carattere co la modaltà x Totale delle frequeze semplc assolute fo alla modaltà x Frequeza cumulata relatva o percetuale Frequeza retrocumulata assoluta F = R = = h h = Frazoe ( utara o percetuale ) d volte che s preseta l carattere fo alla modaltà x Totale delle frequeze semplc assolute dalla modaltà x Frequeza retrocumulata relatva o percetuale RP = = h Frazoe ( utara o percetuale ) R = d volte che s preseta l carattere dalla modaltà x Esempo: studet scrtt a dvers a del corso d laurea Ao scrzoe umero studet Frequeze semplc percetual Frequeze cumulate assolute Frequeze cumulate percetual Frequeze retrocumulate assolute Frequeze retrocumulate percetual x f F R RP 00 5,0% 00 5,0% ,0% 80 0,0% 80 45,0% ,0% ,0% 60 65,0% 0 55,0% ,5% 330 8,5% 40 35,0% ,5% ,0% 70 7,5% totale ,0% = 80 umero d ragazz scrtt al secodo ao; f = 0% percetuale d ragazz scrtt al secodo ao; = 80 umero d ragazz scrtt fo al secodo ao; F = 45% percetuale d ragazz scrtt fo al secodo ao; R = 300 umero d ragazz scrtt dal secodo ao; RP = 75% percetuale d ragazz scrtt dal secodo ao FACOLTÀ DI ECOOMIA PESCARA Corso d Laurea Treale ECOOMIA E COMMERCIO Classe L-33 STATISTICA Ao Accademco 00-0 Prof. Abale ROCCO LEZIOI DI STATISTICA DESCRITTIVA Paga 4 d 6

5 DISTRIBUZIOE DI FREQUEZA PER CLASSI A volte può essere ecessaro e/o coveete raggruppare dat osservat per tervall o class x x + ; la dffereza tra l lmte superore della classe e l lmte ferore della classe è chamata AMPIEZZA DELLA CLASSE, A = x + x ; se l carattere è dscreto l estremo ferore della classe successva è dverso dall estremo superore della classe precedete; se l carattere è cotuo le class successve hao u lmte comue e s cosdera che l lmte superore della classe che precede appartega alla classe successva. E opportuo sceglere tervall d classe secodo u crtero logco ( es. class d reddto o d statura crescet ). Esempo: suppoamo d aver rlevato la statura ( carattere cotuo ) d vet studet : 70; 68; 69; 70; 65; 80; 8; 73; 76; 77; 8; 68; 65; 80; 7; 7; 68; 69; 73; 8. La tabella d frequeza è rportata ella tabella umero 6 : tabella 6 Studet dstt per statura cm Altezza Frequeza assoluta totale 0 Per raggruppare dat class bsoga sceglere l ampezza della classe, partedo dalla statura pù bassa ; co ampezza par a 5 cm s ottee la tabella umero 7: tabella 7 Studet dstt per class d statura cm Class d altezza Frequeza assoluta totale 0 FACOLTÀ DI ECOOMIA PESCARA Corso d Laurea Treale ECOOMIA E COMMERCIO Classe L-33 STATISTICA Ao Accademco 00-0 Prof. Abale ROCCO LEZIOI DI STATISTICA DESCRITTIVA Paga 5 d 6

6 VALORE CETRALE DELLA CLASSE A f d successve elaborazo s può sostture l tervallo d cascua classe co l valore cetrale, semsomma de valor estrem, potzzado, tal caso, che tutt gl elemet della classe preseto lo stesso valore uguale al valore cetrale. Come vedremo elle successve applcazo l errore che s commette è trascurable al crescere delle utà del collettvo. Tabella 8 Studet dstt per class d statura cm Class d altezza Valore cetrale Frequeza assoluta , , , ,50 5 totale 0 SERIE E SERIAZIOI: ua sere è ua dstrbuzoe co caratter qualtatv, la serazoe è ua dstrbuzoe co caratter quattatv. SERIE STORICHE O TEMPORALI: le modaltà soo rappresetate da stat o perod tempo ( fatturato ell ultmo deceo, matrmo dstrbut per mes dell ao ) ; la varable dpedete è l tempo, metre la varable dpedete è l testà del feomeo ( fatturato, matrmo ). Bblografa : Let, Statstca descrttva; Groe-Salvem, Lezo d Statstca; Maffè, Statstca FACOLTÀ DI ECOOMIA PESCARA Corso d Laurea Treale ECOOMIA E COMMERCIO Classe L-33 STATISTICA Ao Accademco 00-0 Prof. Abale ROCCO LEZIOI DI STATISTICA DESCRITTIVA Paga 6 d 6