2 Le elaborazioni statistiche
|
|
|
- Leonora Corradini
- 5 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Modulo STATISTICA DESCRITTIVA Utà Ddattche: La Statstca Le elaborazo statstche
2 OBIETTIVI DIDATTICI SAPERE: llustrare le fas d ua dage statstca; defre e rcooscere le mede statstche; defre e rcooscere la moda e la medaa; llustrare l cocetto d varabltà; defre e rcooscere rapport statstc; SAPER FARE: la rappresetazoe d dat statstc attraverso tabelle e grafc; la lettura e l terpretazoe d tabelle e grafc d dat statstc; l calcolo delle mede statstche, della moda e della medaa; l calcolo della varabltà; l calcolo de rapport statstc.
3 LA STATISTICA 3
4 LA STATISTICA La Statstca è l applcazoe del metodo scetfco allo studo de feome collettv 4 Statstca Metodologca (S. Descrttva) raccoglere ed elaborare dat allo scopo d descrvere feome collettv; Statstca Matematca (S. Iduttva) studare feome collettv allo scopo d trarre prevso relatve al comportameto futuro.
5 I FENOMENI COLLETTIVI Iseme d feome sgol, tutt dello stesso tpo: p. es. feome atural, socal, ecoomc, demografc, satar, scolastc, 5 TIPICI feome atural (caduta d u grave, dstegrazoe dell atomo, reazo chmche, ) ATIPICI feome socal, ecoomc, demografc, satar, scolastc, (frequeza scolastca, tpo d abbglameto, )
6 L INDAGINE STATISTICA POPOLAZIONE seme omogeeo d elemet (o ecessaramete d persoe) 6 INDIVIDUO utà statstca, coè l sgolo elemeto della popolazoe; semplce (se corrspode ad u sgolo elemeto, p.es. ua persoa) - composto (se corrspode ad u gruppo d elemet, p.es. u ucleo famlare) CARATTERI STATISTICI aspett della popolazoe che devoo essere aalzzat; qualtatv (ttolo d studo, età, sesso, ) o quattatv ( d fgl, d mpegat, quattà prodotte, ); s mafestao modaltà DATI STATISTICI valor che s rcavao
7 CARATTERI STATISTICI C. QUALITATIVI espress forma verbale, possoo avere vare mafestazo. Esemp: Colore degl occh: celest, grg, er, Ttolo d studo: l. elemetare, l. meda, dploma, laurea C. QUANTITATIVI espress da u umero, che e rappreseta l valore, modo dscreto oppure cotuo. Esemp: Numero d fgl ua famgla Temperature d ua localtà 7 MUTABILE STATISTICA carattere statstco qualtatvo VARIABILE STATISTICA carattere statstco quattatvo FREQUENZA d volte cu s è mafestata la modaltà INTENSITA msura della modaltà
8 LE FASI DELL INDAGINE STATISTICA 8 ) Aals del feomeo ) Rlevazoe (raccolta e spoglo) de dat 3) Rappresetazoe (tabulare e grafca) de dat 4) Elaborazoe (matematca) de dat 5) Iterpretazoe de dat
9 LE TABELLE E I GRAFICI T. a semplce etrata s rappreseta u solo carattere c. quattatvo, s parla d serazoe statstca c. qualtatvo, s parla d sere statstca s. storca (temporale) s. geografca (terrtorale) s. rettlea s. cclca s. scoessa T. a doppa etrata s rappresetao due o pù caratter t. d cotgeza, se caratter soo etramb qualtatv, t. d correlazoe, se caratter soo etramb quattatv, t. mste, se uo è qualtatvo e l altro è quattatvo 9 Grafc dagramm coordate cartesae o polar, stogramm, ortogramm, areogramm, cartogramm, deogramm
10 ESEMPIO sere statstca Dstrbuzoe degl studet tala secodo l tpo d scuole (A.s. 984/85, ISTAT, Auaro Statstco Italao, 985, pag. 37) N Tp d N alu scuole scrtt Matere Elemetar Mede Superor TOTALE AREOGRAMMA (N alu scrtt per tpo d scuola) Esprme le frequeze del feomeo Iscrzo scolastche secodo le modaltà del carattere qualtatvo Tp d scuole" DIAGRAMMA CARTESIANO 0 3% 5% Matere Elemetar Mede Superor N alu scrtt % 36% 3 4 Tp d scuole
11 ESEMPIO - bs ORTOGRAMMA N alu scrtt Matere Elemetar Mede Superor Tp d scuole ORTOGRAMMA Og rettagolo ha per base u segmeto geerco e l altezza proporzoale alla frequeza ISTOGRAMMA Matere Elemetar Mede Superor ISTOGRAMMA Og rettagolo ha per base u segmeto proporzoale alla modaltà e la sua area è proporzoale alla frequeza. Se le bas soo tutte ugual, le altezze soo proporzoal alle frequeze, come ell ORTOGRAMMA. 0 N alu scrtt
12 ESEMPIO sere storca Depost a rsparmo delle azede d credto (valor assolut mlo d lre) (ISTAT, Auaro Statstco Italao, 985, pag. 506) Depost a A rsparmo (mlard d lre) Esprme le testà del feomeo "Rsparmo depost bacar" secodo le modaltà del carattere qualtatvo "Tempo-A" DIAGRAMMA CARTESIANO 6% AREOGRAMMA Depost a rsparmo ( mlard d lre) 3% 5% 9% 7% Depost a rsparmo ( mlard d lre) A
13 ESEMPIO 3 sere cclca Temperatura meda ella cttà d VERONA el Mes Temperatura C Geao 5 Febbrao 8 Marzo 0 Aprle 4 Maggo 6 Gugo Luglo 5 Agosto Settembre 8 Ottobre 5 Novembre 0 Dcembre 6 Temperature C Esprme le testà del feomeo "Temperatura meda d ua localtà C " secodo le modaltà del carattere qualtatvo "Tempo-Mes" DIAGRAMMA CARTESIANO Mes
14 ESEMPIO 5 sere storca Dstrbuzoe mesle de matrmo celebrat u determato Comue A 989 e Mes N matrmo (mglaa) N matrmo ( mglaa) Geao 3 8 Febbrao 5 30 Marzo 6 Aprle 4 39 Maggo Gugo Luglo 5 Agosto Settembre 45 5 Ottobre 4 43 Novembre 3 7 Dcembre 34 3 TOTALI ISTOGRAMMA Novembre Ottobre Settembre DIAGRAMMA POLARE (radar) Dstrbuzoe de matrmo Dcembre Agosto Geao Febbrao Gugo Marzo Aprle Maggo Geao Febbrao Marzo Aprle Maggo Gugo Luglo Mes Agosto Settembre Ottobre Novembre Dcembre Luglo
15 ESEMPI e tabelle a doppa etrata Dstrbuzoe della popolazoe del Pemote secodo l sesso e le provce d resdeza (ISTAT, 985, pag. ) Sesso Provce Masch Femme TOTALI Toro Vercell Novara Cueo Ast Alessadra TOTALI Tabella d cotgeza Caratter etramb qualtatv (mutable statstca doppa) 5 Dstrbuzoe d 00 abtazo secodo l umero d va ed compoet della famgla Compoet famgla N va TOTALI TOTALI Tabella d correlazoe Caratter etramb quattatv (varable statstca doppa)
16 LE ELABORAZIONI STATISTICHE 6
17 TIPI DI ELABORAZIONI STATISTISCHE Le mede (dc d poszoe) Mede d calcolo (m. ferme): artmetca, geometrca, quadratca, armoca Mede d poszoe (m. lasche): medaa, moda 7 La varabltà (dc d varabltà) Campo d varazoe (o d escursoe), Scarto semplce medo, Scarto quadratco medo, Coeffcete d varazoe (d varabltà), Cocetrazoe I rapport statstc R. d composzoe, d dervazoe, d frequeza, d durata Numer dc
18 8 MEDIA ARITMETICA Semplce: Poderata: M s... p M N.....
19 9 MEDIA GEOMETRICA Semplce: Poderata: s G... N N p N G N.....
20 0 MEDIA ARMONICA Semplce: Poderata: s A... N..... p A......
21 MEDIA QUADRATICA Semplce: Poderata: N..... Q s... p Q......
22 OSSERVAZIONI M. Artmetca è la pù utlzzata perché rappreseta l valore d equdstrbuzoe del feomeo M. Geometrca s utlzza: se dat statstc soo tutt postv quado ha seso moltplcare fra d loro dat statstc M. Quadratca s utlzza: per elmare l effetto del sego se valor soo o molto pccol oppure molto grad M. Armoca s utlzza se ha seso calcolare gl vers A<G<M<Q
23 ESEMPI DI MEDIA ARITMETICA N orde Gruppo A msura del salto (m) N orde Gruppo B msura del salto (m),36,95,46,6 3,6 3,95 4,54 4,84 5,94 5,6 6,85 6,74 7,75 7,78 8,88 8,64 9,6 9,30 0,90 0,6,65,7,53,58 3,36 3,75 4,67 4,45 5,46 5,73 6,60 6,48 7,50 7,3 8,67 9,65 M s (A),67 0,78 M s (B),7,,86 36,76 Frequeze class frequeza A frequeza B valore cetrale,0 -,40,40 -,60,60 -,80,80 -,00,00 -,0 Class A B,0 -,40,30,60,30,40 -,60 6 3,50 9,00 4,50,60 -,80 8 8,70 3,60 3,60,80 -,00 5 3,90 9,50 5,70,00 -,0,0,0,0 6 36,80 7,0 M p (A),67 M p (B),70 Cofroto de due grupp 3 frequeza A frequeza B
24 ESEMPI DI MEDIA GEOMETRICA SEMPLICE Ao Prezzo (Euro) Varazoe rspetto all'ao precedete 990 5,8-99 6,4, ,6, , 0, ,8, G s,0406 Tasso medo d varazoe de prezz 4,06% Ao Produzoe (toellate) Varazoe rspetto all'ao precedete 99 98, ,0, ,5, ,0 0, ,0, ,0,909 G s,680 Tasso medo d varazoe della produzoe 6,80%
25 ESEMPI DI MEDIA ARMONICA SEMPLICE 5 Tempo Prezzo al ltro della beza (Euro) / I 0,96,04 II,0 0,98 III,05 0,95 IV,08 0,93 3,90 A s,03 Costo medo d ltro d beza,03 Goro della settmaa Tempo (m) mpegato per percorrere 4 km Veloctà meda (km/h) / Cttà Prezzo utaro (Euro) Luedì ,04 Mlao 0,85,8 Martedì 0 4 0,0 Fracoforte 0,70,43 Mercoledì ,03 Marsgla,0 0,9 Govedì 40 0,03 Bruelles 0,95,05 Veerdì ,04 4,57 0,5 A s 3,3 A s 0,88 Veloctà meda km/h 3,3 Potere d'acqusto,4 /
26 ESEMPI DI MEDIA QUADRATICA ) ) La seguete tabella rporta le varazo Sao dat 7 quadrat: uo d lato 3 m, uo d 6 della temperatura relatve ad alcu gor d ua settmaa rspetto alla temperatura meda stagoale. Calcolare l valore della varazoe meda della temperatura. Gor Varazo d temperatura ( C) Luedì -,5 6,5 Martedì,5,5 Mercoledì 0,8 0,64 Govedì -,5,5 Veerdì -,4 5,76 7,5 Q s,85 lato 4 m, due d lato 7 m e tre d lato 0 m. Voledo sostturl co sette quadrat ugual avet complessvamete la stessa area, calcolare la msura comue del lato. lato quadrat N. quadrat Q p 7,77
27 MODA, MEDIANA E FRATTILI La MODA (o valore ormale) d ua dstrbuzoe statstca ordata seso crescete è l dato al quale corrspode la massma frequeza. 7 La MEDIANA (o valore medao) d ua dstrbuzoe statstca ordata seso crescete è l dato che bpartsce la dstrbuzoe. Se dat soo dspar la medaa è l dato che occupa la poszoe cetrale; Se dat soo par la medaa è la meda artmetca de due dat che occupao la poszoe cetrale; Se dat hao le frequeze, ache se suddvse class, s devoo calcolare le frequeze cumulate. I FRATTILI d ua dstrbuzoe statstca ordata seso crescete soo dat che dvdoo part ugual la dstrbuzoe: Quartl, dvdoo 4 part: Q, Q, Q 3 (Q è la medaa) Decl, dvdoo 0 part; D, D, D 9 Percetl, dvdoo 00 part; P, P, P 99
28 ESEMPI DI MODA 8 Valor dscret Frequeze Voto Frequeza N. alu Frequeza ma. 9 0 Moda 5 e 7 5 Massma frequeza 5 Moda 3 Valor co frequeze Class d ampezza uguale Tempo mpegato (m) Frequeze Frequeza N. alu Valor Tempo mpegato (m) Class d ampezze dverse Frequeza N. alu Ampezza classe Rapporto tra Frequeza ed Ampezza classe , , , , , , ,8 Frequeza ma. 40 Classe Modale 0-0 Massmo rapporto Frequeza/Ampezza classe 9 Classe Modale 0-5 N alu Vot
29 ESEMPI DI MEDIANA Valor ordat seso crescete Valor sgol Valor Valor ordat seso crescete Medaa 9 Medaa 37 N fratell Valor co frequeze Frequeza N allev Frequeze cumulate Tempo mpegato (m) Class d frequeze Frequeza N. alu Frequeze cumulate F.C. dspar 3 F.C. dspar 33 Medaa Medaa 0,9 9
30 ESEMPIO DI MEDIE SEMPLICI 30 Paes della C.E.E. (ao 987) Cosumo auo d almet surgelat pro-capte ( kg) / Paes della C.E.E. (ao 987) Cosumo auo d almet surgelat pro-capte ( kg) Frequeze cumulate Fraca 5,4 5,4 9,6 0,9 Itala,, Germaa Federale 6,0 6,0 36,00 0,7 Irlada 3,7 5,9 Itala,, 4,84 0,45 Fraca 5,4,3 Belgo-Lussemburgo 6,3 6,3 39,69 0,6 Germaa Federale 6,0 7,3 Paes Bass 9,7 9,7 94,09 0,0 Belgo-Lussemburgo 6,3 3,6 Damarca 3,7 3,7 87,69 0,07 Paes Bass 9,7 33,3 Irlada 3,7 3,7 3,69 0,7 Rego Uto 3, 46,4 Rego Uto 3, 3, 7,6 0,08 Damarca 3,7 60, SOMME 60, 576,77,49 PRODOTTI.89.50,3 Meda Artmetca M 7,5 Meda Geometrca G 6,4 Meda Quadratca Q 8,5 Meda Armoca A 5,4 Moda Damarca Medaa Paes Bass 3,7 è la massma frequeza 30,55 è l caso cu la frequeza cumulata è dspar
31 ESEMPIO DI MEDIE PONDERATE 3 class frequeza valore cetrale / / Frequeze cumulate ,0000E ,0 0, ,000E ,05 0, ,9049E ,03 0, ,6777E ,03 0, ,85E ,0 0, ,6796E ,0 0, ,599E ,36 Meda Artmetca M 39,3 Meda Geometrca G 36,3 Meda Quadratca Q 4,8 Meda Armoca A 3,4 Class d uguale ampezza gà ordate Classe modale Frequeza massma Medaa 39, Frequeza Cumulata par, qud: 44/ INTERPOLAZIONE LINEARE (45-35) (9-7) (35-35) ( -7) * 5 /
32 3 LA VARIABILITA Campo d varazoe (o d escursoe): Scarto quadratco medo: Scarto semplce medo: ( ) M σ M S M ma m σ Varaza: M M S ( ) M σ Coeffcete d varazoe (o d varabltà): M CV σ
33 ESEMPIO DI STUDIO DELLA VARIABILITA Da ua aals codotta u campoe d 000 famgle del Nord Itala e 000 famgle del Sud Itala per rlevare l umero de local delle case d abtazoe, s soo rlevat seguet dat; studare la varabltà del feomeo. 33 N. local Famgle Famgle del Nord del Sud
34 VARIABILITA FAMIGLIE DEL NORD 34 N. local Famgle del Nord -M -M (-M) -M (-M) Meda artmetca M Campo d varazoe Scostameto semplce medo S M Scostameto quadratco medo σ Coeffcete d varazoe CV 3 6,4,505 0,508 50,8%
35 VARIABILITA FAMIGLIE DEL SUD 35 N. local Famgle del Sud -M -M (-M) -M (-M) Meda artmetca M Campo d varazoe Scostameto semplce medo S M Scostameto quadratco medo σ Coeffcete d varazoe CV 3 6,00,3 0, ,05%
36 CONCLUSIONE Famgle N. local del Nord Meda artmetca M Campo d varazoe Scostameto semplce medo S M Scostameto quadratco medo σ Coeffcete d varazoe CV 3 6,4,505 0,508 50,8% 36 Famgle N. local del Sud Meda artmetca M Campo d varazoe Scostameto semplce medo S M Scostameto quadratco medo σ Coeffcete d varazoe CV 3 6,00,3 0, ,05% Le due dstrbuzo hao lo stesso valore medo, ma quella relatva alle famgle del Sud preseta ua varabltà more rspetto a quella delle famgle del Nord, perché ha gl scostamet med, semplce e quadratco, e l coeffcete d varazoe feror.
37 LA CONCENTRAZIONE METODO DI LORENZ 37 Valor Frequeze Itestà Frequeze ass. cum. Itestà ass.cum. Frequeze rel. cum. Itestà rel.cum. Itestà rel. cum. D Rapporto d cocetrazoe area d cocetrazoe R C area d cocetrazoe massma B C area tragolo OD D somma aree trapez area tragolo OD D O A A B C D Frequeze rel. cum. 0 R C
38 Itestà rel. cum. IL RAPPORTO DI CONCENTRAZIONE B R C massma cocetrazoe Itestà rel. cum. B 38 spezzata d cocetrazoe O R C 0 Frequeze rel. cum. A Itestà rel. cum. D O Frequeze rel. cum. A equdstrbuzoe C 0 < R C < cocetrazoe varable O A B A B C D Frequeze rel. cum.
39 ESEMPIO DI STUDIO DELLA CONCENTRAZIONE Studare la cocetrazoe del reddto d 00 persoe. Class d reddto (mlo d ) N d persoe Class Valor cetrale Frequeze Itestà Frequeze ass. cum. Itestà ass. cum. Frequeze rel. cum. Itestà rel. cum ,00 0, ,0 0, ,45 0, ,85 0, ,95 0, ,00,00 00 Area tragolo Area tragolo T Area trapezo T Area trapezo T3 Area trapezo T4 Area trapezo T5 0,5 0,005 0,035 0,90 0,080 0,047 R C 0,84 8,4% Il reddto è poco cocetrato. Itestà rel. cum.,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,0 0,0 0,00 Grafco d Lorez 0,00 0,0 0,0 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90,00 Frequeze rel. cum. Curva d cocetrazoe Retta d equdstrbuzoe
40 I RAPPORTI STATISTICI 40 U rapporto statstco è l rapporto tra due dat statstc, geeralmete espresso percetuale. Rapporto d composzoe Rapporto d coessteza Rapporto d dervazoe Rapporto d durata Rapporto d rpetzoe Rapporto d destà I umer dc soo rapport statstc otteut assumedo u dato della dstrbuzoe come base d rfermeto; soo geeralmete espress percetuale. Numer dc a base fssa Numer dc a base moble
41 Ao ESEMPI DI RAPPORTI STATISTICI R. d composzoe Dstrbzoe della spesa ( mlo d ) per tpologa d spettacolo Itala el 000. Tpo d spettacolo Spesa ( mlo ) Rapport d composzoe ( %) Teatro e cocert.8,65 Cema ,68 Trattemeto var , Mafestazo sportve , ,00 R. d dervazoe I u Comue s soo rlevat seguet dat. N at N mort N matrmo Popolazoe Quozete d ataltà (per 000 abtat) R. d destà Popolazoe dell'itala Settetroale. Rego Quozete d mortaltà (per 000 abtat) Quozete d uzaltà (per 000 abtat) ,8 9,34 0, ,35 9,58, ,95 9,04 0, ,56 8,69 0, ,35 8,35 0, ,87 7,53 0, ,68 7,4 0, ,57 6,73 0,5 Abtat ( mglaa) Superfce ( km ) 4 Destà (ab./km ) Emla-Romaga Frul-Veeza Gula Lgura Lombarda Pemote Toscaa Treto-Alto Adge Veeto Val d'aosta
42 ESEMPIO DI NUMERI INDICI Sere storca della produzoe d eerga elettrca e d beza, el perodo Numer dc Numer dc a Produzoe semplc (base: 984 base moble 00) A Eerga elettrca (mlo d kwh) Beza (mglaa d t) Eerga elettrca (mlo d kwh) Beza (mglaa d t) Eerga elettrca (mlo d kwh) Beza (mglaa d t) Numer dc semplc (base: 98400) Produzoe A Eerga elettrca (mlo d kwh) Beza (mglaa d t)
Lezione 4. La Variabilità. Lezione 4 1
Lezoe 4 La Varabltà Lezoe 4 1 Defzoe U valore medo, comuque calcolato, o è suffcete a rappresetare l seme delle osservazo effettuate (o l seme de valor assut dalla varable statstca); è ecessaro qud affacare
LE MEDIE. Quadratica. Italo Nofroni. Statistica medica. Medie. Le medie vengono classificate in due gruppi
Le mede Italo Nofro LE MEDIE Statstca medca Le mede (o valor med) soo dc d tedeza cetrale e costtuscoo u modo semplce ed mmedato per stetzzare u solo valore dat eterogee raccolt el collettvo oggetto d
Voti Diploma Classico Scientifico Tecn. E Comm Altro
4 Data la seguete dstrbuzoe doppa de vot rportat ad u esame secodo l Dploma posseduto: Vot 8-3-5 6-8 9-30 Dploma Classco 8 4 5 Scetfco 5 7 7 5 Tec E Comm 8 0 0 Altro 3 a) s calcol la meda artmetca de vot
LE MEDIE. Quadratica. Italo Nofroni. Statistica medica. Medie. Le medie vengono classificate in
Le mede Italo Nofro LE MEDIE Le mede (o valor med) soo dc d tedeza cetrale e costtuscoo u modo semplce ed mmedato per stetzzare u solo valore dat eterogee raccolt u collettvo Statstca medca Le mede Le
I percentili e i quartili
I percetl e quartl I percetl soo quelle modaltà che dvdoo la dstrbuzoe ceto part d uguale umerostà. I quartl soo quelle modaltà che dvdoo la dstrbuzoe quattro part d uguale umerostà. Il prmo quartle Q
CORSO DI STATISTICA I (Prof.ssa S. Terzi) 1 STUDIO DELLE DISTRIBUZIONI SEMPLICI. Esercitazione n 3
ORSO I STTISTI I (Prof.ssa S. Terz) STUIO ELLE ISTRIUZIONI SEMPLII Eserctazoe 3 3. ata la seguete dstrbuzoe de reddt: lass d reddto Reddter Reddto medo 6.500-7.500 4 6.750 7.500-8.500 7.980 8.500-9.500
CORSO DI STATISTICA I (Prof.ssa S. Terzi)
CORSO DI STATISTICA I (Prof.ssa S. Terz) 1 STUDIO DELLE DISTRIBUZIONI SEMPLICI Eserctazoe 2 2.1 Da u dage svolta su u campoe d lavorator dpedet co doppo lavoro è stata rlevata la dstrbuzoe coguta del reddto
pè via che, lì, la media è sempre eguale risurta che te tocca un pollo all'anno: Me spiego: da li conti che se fanno seconno le statistiche d'adesso
La varabltà L utlzzo d ua meda permette d stetzzare effcacemete l formazoe coteuta ua dstrbuzoe statstca dal puto d vsta dell testà del carattere. Tuttava la stes può essere eccessva, el seso s possoo
Tabelle Statistiche. Massimo Alfonso Russo Dipartimento di Scienze Economiche, Matematiche e Statistiche Università di Foggia
Tabelle Statstche Massmo Alfoso Russo Dpartmeto d Sceze Ecoomche, Matematche e Statstche Uverstà d Fogga STATISTICA I - 2009 - Fogga Cocett d base Serazoe Dat d tpo quattatvo. Sere Dat d tpo qualtatvo;
( ) ( ) ( ) ( ) Mutua variabilità. n n 1. n n 1. n n 1. n n 1
Mutua varabltà È ua msura d quato le utà statstche dfferscoo tra d loro (o pù rspetto ad u puto fsso). Il calcolo degl dc s basa sulle dffereze tra tutte le coppe d utà statstche. Dffereze mede (seza rpetzoe)
INDICI DI VARIABILITA
INDICI DI VARIABILITA Defzoe d VARIABILITA': la varabltà s può defre come l'atttude d u carattere ad assumere dverse modaltà quattatve. La varabltà è la quattà d dspersoe presete e dat. Idc d varabltà
Statistica descrittiva per l Estimo
Statstca descrttva per l Estmo Paolo Rosato Dpartmeto d Igegera Cvle e Archtettura Pazzale Europa 1-34127 Treste. Itala Tel: +39-040-5583569. Fax: +39-040-55835 80 E-mal: paolo.rosato@da.uts.t 1 A cosa
Facoltà di Economia - STATISTICA - Corso di Recupero a.a Prof.ssa G. Balsamo CONCETTI di BASE Carattere X [o A ] i = 1
![Facoltà di Economia - STATISTICA - Corso di Recupero a.a Prof.ssa G. Balsamo CONCETTI di BASE Carattere X [o A ] i = 1](/thumbs/74/71433944.jpg "Facoltà di Economia - STATISTICA - Corso di Recupero a.a Prof.ssa G. Balsamo CONCETTI di BASE Carattere X [o A ] i = 1")
Facoltà d Ecooma - STATISTICA - Corso d Recupero a.a. 2012-13 Prof.ssa G. Balsamo CONCETTI d BASE Carattere X [o A ] caratterstca quattatva [o qualtatva] rappresetatva d u feomeo sottoposto ad dage Popolazoe
Due distribuzioni, stessa media ma in quale delle due la media rappresenta, sintetizza meglio la situazione?
Prma dstrb. Secoda dstrb. Totale Meda 0 5 8 35 85 63 63/5 =3,6 5 5 38 40 45 63 63/5 =3,6 Due dstrbuzo, stessa meda ma quale delle due la meda rappreseta, stetzza meglo la stuazoe? Le mede stetzzao la dstrbuzoe,
Lezione 4. Metodi statistici per il miglioramento della Qualità
Tecologe Iormatche per la Qualtà Lezoe 4 Metod statstc per l mglorameto della Qualtà Msure d Tedeza Cetrale Ultmo aggorameto: 30 Settembre 2003 Il materale ddattco potrebbe coteere error: la segalazoe
Università di Cassino Esercitazioni di Statistica 1 del 5 Febbraio Dott. Mirko Bevilacqua
Uverstà d Casso Eserctazo d Statstca del 5 Febbrao 00. Dott. Mrko Bevlacqua ESERCIZIO N A partre dalla dstrbuzoe semplce del carattere peso rlevata su 0 studet del corso d Mcroecooma peso: { 4, 59, 65,
Gli indici sintetici Forma. Gli indici sintetici. Gli indici sintetici. Qualche considerazione. Qualche considerazione. Tendenza centrale Forma
Uverstà d Macerata Facoltà d Sceze Poltche - Ao accademco 01-013013 Gl dc d varabltà Crsta Davo Gl dc stetc Qualche cosderazoe Tedeza cetrale Varabltà La scelta dell dce d tedeza cetrale/poszoe dpede dal
Gli indici sintetici Forma. Un caso studio. Gli indici sintetici. Qualche considerazione. Qualche considerazione. Tendenza centrale Forma
Uverstà d Macerata Dpartmeto d Sceze Poltche, della Comucazoe e delle Relaz. Iterazoal Gl dc d varabltà Crsta Davo Gl dc stetc Qualche cosderazoe Tedeza cetrale Varabltà La scelta dell dce d tedeza cetrale/poszoe
Sommario. Corso di Statistica Facoltà di Economia. Indici Statistici di posizione o locazione Medie (cont.) Moda Mediana. Lezione n 5.
Corso d Statstca Facoltà d Ecooma Lezoe 5 a.a. 000-00 00 Fracesco Mola z z z z Sommaro Idc Statstc d poszoe o locazoe Mede (cot. Moda Medaa a.a. 000-000 statstca-fracesco mola 4 a Propretà della meda artmetca
Variabilità = Informazione
Varabltà e formazoe Lo studo d u feomeo ha seso solo se esso s preseta co modaltà/testà varabl da u soggetto all altro. Ad esempo, se dobbamo studare l reddto ua certa regoe è ecessaro osservare utà statstche
Indipendenza in distribuzione
Marlea Pllat - Semar d Statstca (SVIC) "Lo studo delle relazo tra due caratter" Aals delle relazo tra due caratter Dpedeza dstrbuzoe s basa sul cofroto delle dstrbuzo codzoate Dpedeza meda s basa sul cofroto
Caso studio 10. Dipendenza in media. Esempio
09/03/06 Caso studo 0 S cosder la seguete dstrbuzoe degl occupat Itala secodo l umero d ore settmaal effettvamete lavorate e l settore d attvtà (cfr. Itala cfre, Ao 008, pag. 7 ): Ore lavorate Settore
Le misure di variabilità
arlea Pllat - Semar d Statstca (SVIC) "Le msure d varabltà e cocetrazoe" La varabltà L atttude d u carattere quattatvo X ad assumere valor dfferet tra le utà compoet u seme statstco è chamata varabltà
Caso studio 2. Le medie. Esercizio. La media aritmetica. Esempio
8/02/20 Caso studo 2 U vesttore sta valutado redmet d due ttol del settore Petrolo e Gas aturale. Sulla base de redmet goraler della settmaa passata vuole cercare d prevedere l redmeto per la prossma settmaa
dei quali si conoscono solo la media x e la deviazione standard σ e dato un valore reale positivo K, possiamo affermare che:
Eserctazoe VI: Il teorema d Chebyshev Eserczo La statura meda d u gruppo d dvdu è par a 73,78cm e la devazoe stadard a 3,6. Qual è la frequeza relatva delle persoe che hao ua statura superore o ferore
LE MEDIE. Le Medie. Medie razionali. Medie di posizione
LE MEDIE RAZIONALI LE MEDIE Msure stetche trodotte per valutare aspett compless e global d ua dstrbuzoe d u feomeo X medate u solo umero reale costruto modo da dsperdere al mmo le formazo su dat orgar.
La media aritmetica. Le medie. Esempio. Esempio. Media aritmetica Mediana. Medie analitiche Medie di posizione. x 1
Le mede Mede: permettoo d stetzzare ua dstrbuzoe sulla base d u solo valore. Possoo essere classcate : Mede aaltche: calcolate tramte operazo algebrche su valor del carattere solo per caratter quattatv
Daniela Tondini
Daela Tod dtod@ute.t Facoltà d Medca Veterara C.L. Tutela e Beessere Amale Uverstà degl Stud d Teramo INDICI STATISTICI La moda o orma M O d ua dstrbuzoe d frequeza X, calcolable per caratter sa quattatv
valido se i dati E dato da max(x i )-min(x i )
Idc d Dspersoe o d Varabltà: Rage e DIQ No basta la coosceza d quale è la poszoe meda de dat statstc, serve ache cooscere quale è la varabltà de dat raccolt attoro al valore medo. Allo scopo d troducoo
frazione 1 n dell ammontare complessivo del carattere A x
La Cocetrazoe Il cocetto d cocetrazoe rguarda l modo cu l ammotare totale d u carattere quattatvo trasferble s rpartsce tra utà statstche. Tato pù tale ammotare è addesato u sottoseme d utà, tato pù s
x... Gli indici sintetici La media aritmetica Gli indici sintetici Indici assoluti Indici relativi Indici normalizzati Forma
Gl dc stetc Tedeza cetrale Forma Varabltà Cosetoo l passaggo da ua pluraltà d formazo ad u uca msura umerca; Stetzzao l tera dstrbuzoe u sgolo valore, cosetedo così cofrot el tempo, ello spazo o tra crcostaze
STATISTICA DESCRITTIVA
COSIDERAZIOI PRELIMIARI SULLA STATISTICA La Statstca trae suo rsultat dall osservazoe de feome che c crcodao. Gl stess feome per essere oggetto d statstca devoo essere adeguatamete umeros modo tale che
Esercitazione 5 del corso di Statistica (parte 1)
Eserctazoe 5 del corso d Statstca (parte 1) Dott.ssa Paola Costat 8 Novembre 011 I alcue crcostaze s poe u maggor teresse sullo studo della varabltà tra le sgole utà statstche, puttosto che lo studo della
Classi di reddito % famiglie Fino a 15 5.3 15-25 16.2 25-35 21.1 35-45 18.6 45-55 13.6 Oltre 55 25.2 Totale 100
ESERCIZIO Data la seguete dstrbuzoe percetuale delle famgle talae per class d reddto, espresso mlo d lre, (ao 995, fote Istat): Class d reddto % famgle Fo a 5 5.3 5-5 6. 5-35. 35-45 8.6 45-55 3.6 Oltre
La distribuzione statistica doppia (o bivariata)
Marlea Pllat - Semar d Statstca (SVIC) "Le dstrbuzo doppe" La dstrbuzoe statstca doppa (o bvarata) Se u seme d utà statstche s osservao gl stat d gradezza assut da due caratter e s ottee ua -pla statstca
Università degli Studi di Napoli Parthenope. STATISTICA per il Turismo. IV Lezione
Uverstà degl Stud d Napol Partheope Corso d Laurea Maagemet per le Imprese Turstche STATISTICA per l Tursmo IV Lezoe Docete: Sergo Logobard sergo.logobard@upartheope.t Cosderazo sulla moda La moda forsce
III Esercitazione: Sintesi delle distribuzioni semplici secondo un carattere qualitativo ordinale.
III Eserctazoe: Stes delle dstrbuzo semplc secodo u carattere qualtatvo ordale. Eserczo 3 dvdu ao seguet ttol d studo: Lceza elemetare, Lceza elemetare, ploma, Lceza meda, Lceza elemetare, Lceza meda,
Esercizi su Rappresentazioni di Dati e Statistica
Esercz su Rappresetazo d Dat e Statstca Eserczo Esprmete forma percetuale e traducete u aerogramma dat della seguete tabella: Nord Cetro Sud Isole Totale 5 58 866 0 95 36 4 35 30 6 79 56 57 399 08 Soluzoe
LEZIONI DI STATISTICA MEDICA
LEZIONI DI STATISTICA MEDICA A.A. 00/0 - Idc d dspersoe Sezoe d Epdemologa & Statstca Medca Uverstà degl Stud d Veroa La dspersoe o varabltà è la secoda mportate caratterstca d ua dstrbuzoe d dat. Essa
MEDIA DI Y (ALTEZZA):
Uverstà d Casso Eserctazo d Statstca del 4 Marzo 0 Dott. Mrko Bevlacqua ESERCIZIO Su u collettvo d dvdu soo stat rlevat caratter X Peso( kg) e Altezza ( cm) otteamo la seguete dstrbuzoe d frequeza coguta:
Università di Cassino. Esercitazioni di Statistica 1 del 26 Febbraio Dott. Mirko Bevilacqua
Uverstà d Casso Eserctazo d Statstca del 26 Febbrao 200 Dott. Mrko Bevlacqua ESERCIZIO Cosderado le class d altezza 60 6; 6 70; 70 78; 78 86 per u collettvo d 20 persoe, s può affermare che l ALTEZZA dpede
Capitolo 6 Gli indici di variabilità
Captolo 6 Gl dc d varabltà ommaro. Itroduzoe. -. Il campo d varazoe. - 3. La dffereza terquartle. - 4. Gl scostamet med. -. La varaza, lo scarto quadratco medo e la devaza. - 6. Le dffereze mede. - 7.
6. LA CONCENTRAZIONE
UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PERUGIA DIPARTIMENTO DI FILOSOFIA SCIENZE SOCIALI UMANE E DELLA FORMAZIONE Corso d Laurea Sceze per l'ivestgazoe e la Scurezza 6. LA CONCENTRAZIONE Prof. Maurzo Pertchett Statstca
Indici di Posizione. Gli indici si posizione sono misure sintetiche ( valori caratteristici ) che descrivono la tendenza centrale di un fenomeno
Idc d Poszoe Gl dc s poszoe soo msure stetche ( valor caratterstc ) che descrvoo la tedeza cetrale d u feomeo La tedeza cetrale è, prma approssmazoe, la modaltà della varable verso la quale cas tedoo a
ESAME DI STATISTICA cdl in ECONOMIA 13 GIUGNO Cognome Nome Matr.
ESAE DI STATISTICA cdl ECONOIA GIUGNO 0 Cogome Nome atr. Teora S dmostr la propretà d leartà della meda artmetca. Eserczo Alcu comu tala soo classfcat secodo le scelte merto alla raccolta de rfut (X) e
LEZIONE 2. Riassumere le informazioni: LE MEDIE MEDIA ARITMETICA MEDIANA, MODA, QUANTILI. La media aritmetica = = N
LE MEDIE LEZIOE MEDIE ALGEBRICHE: calcolate con operazon algebrche su valor del carattere (meda artmetca) per varabl Rassumere le nformazon: MEDIA ARITMETICA MEDIAA, MODA, QUATILI MEDIE LASCHE: determnate
Corso di elementi di matematica per la statistica
Corso d elemet d matematca per la statstca Laurea Specalstca Sceze della Prevezoe A.A. 009-00 Uverstà degl Stud d Treste e Ude Docete: Gula Barbat gula_barbat@yahoo.t Test d rfermeto: Le dspese del corso
SERVIZIO DAF: FONTI STATISTICHE
Gacomo Bulgarell Uffco Servz Statstc SERVIZIO DAF: FONTI STATISTICHE Mercoledì 3 ottobre 202 4. La Statstca (III) Idc d poszoe Nella rcerca scetfca e tecologca, così come elle sceze ecoomche, socal e poltche,
ELABORAZIONE DEI DATI
ELABORAZIONE DEI DATI QUESTA FASE SERVE AD ESPRIMERE IN MODO SINTETICO I RISULTATI DELL INDAGINE SVOLTA CALCOLANDO DEGLI INDICI: VALORI MEDI INDICI DI VARIABILITA I valor med Il valore medo è u valore
Statistica descrittiva
Statstca descrttva Grafc e tabelle permettoo d fare valutazo qualtatve, o quattatve. C è la ecesstà d stetzzare le caratterstche salet d ua varable: dc d locazoe o d poszoe dc d varabltà o dspersoe Questo
Indici di asimmetria. Elementi di Statistica descrittiva Parte IV. Simmetria di una distribuzione di frequenze. Primo indice di asimmetria (1/3)
Smmetra d ua dstrbuzoe d frequeze Ua dstrbuzoe s dce asmmetrca se o è possble dvduare (aalzzado u stogramma) u asse vertcale che tagl la dstrbuzoe due part specularmete ugual Idc d asmmetra Rferedoc a
La classe che mostra la distribuzione più elevata è quella 60-90, che corrisponde a un uso elevato dell automobile. f i fr (= f i/n) fr% (=fr*100)
ESERCIZIO Il Moblty Maager d u azeda ha rlevato l umero d chlometr percors settmaalmete da 60 mpegat. I dat soo rportat ello schema successvo. 67 4 93 58 66 87 5 53 86 8 7 47 56 70 54 86 48 43 60 58 5
D e f i n i z i o n e d i S t a t i s t i c a
D e f z o e d S t a t s t c a Complesso d crter e metod quattatv per l osservazoe e l aals de feome Feome collettv Defzoe d popolazoe statstca o collettvo statstco Iseme d pù utà omogeee rspetto ad uo
6. LA CONCENTRAZIONE
UNIVESITA DEGLI STUDI DI PEUGIA DIPATIMENTO DI FILOSOFIA SCIENZE SOCIALI UMANE E DELLA FOMAZIONE Corso d Laurea Sceze per l'ivestgazoe e la Scurezza 6. LA CONCENTAZIONE Prof. Maurzo Pertchett Statstca
D e f i n i z i o n e d i S t a t i s t i c a
D e f z o e d S t a t s t c a Complesso d crter e metod quattatv per l osservazoe e l aals de feome Feome collettv Defzoe d popolazoe statstca o collettvo statstco Iseme d pù utà omogeee rspetto ad uo
La media aritmetica. La sua individuazione si basa sulla logica della trasferibilità di un carattere. Se la funzione f( ) corrisponde alla somma:
La meda artmetca La sua dvduazoe s basa sulla logca della trasferbltà d u carattere. ( ) = ( µ µ ) f,, f,, volte Se la fuzoe f( ) corrspode alla somma: + + + = µ + µ + + µ volte + + + = µ µ X= = La meda
ESERCITAZIONE NUMERO 4
METODI STATISTICI PER L ECONOMIA (PROF.SSA M. R. FERRANTE) Eserczo D seuto soo rportat dat sul umero d mprese attve a uo 00 elle 0 reo talae: -ESERCITAZIONI 0/- Aachara Sauatt (aachara.sauatt@ubo.t) ESERCITAZIONE
Istogrammi e confronto con la distribuzione normale
Istogramm e cofroto co la dstrbuzoe ormale Suppoamo d effettuare per volte la msurazoe della stessa gradezza elle stesse codzo (es. la massa d u oggetto, la tesoe d ua pla, la lughezza d u oggetto, ecc.):
,29 7. Distribuzioni di frequenza. x 1 n 1 n 1 n 1 /N n 1 /N*100 x 2 n 2 n 1 +n 2 n 2 /N n 2 /N*100
Dstrbuzon d frequenza Varable x Frequenze Frequenze Frequenze Frequenze % cumulate relatve x 1 n 1 n 1 n 1 / n 1 /*100 x n n 1 +n n / n /*100 x k n k n 1 +.+n k = n k / n k /*100 totale 1 100 Indc sntetc
Corso di laurea in Scienze Motorie Corso di Statistica Docente: Dott.ssa Immacolata Scancarello Lezione 9: Covarianza e correlazione
Corso d laurea Sceze Motore Corso d Statstca Docete: Dott.ssa Immacolata Scacarello Lezoe 9: Covaraza e correlazoe Altr tp d dpedeza L dce Ch-quadro presetato ella lezoe precedete stablsce l grado d dpedeza
Esercitazione 6 del corso di Statistica (parte 1)
Eserctazoe del corso d Statstca parte Dott.ssa aola Costat 8 Marzo 0 Eserczo S ha motvo d rteere che u uovo farmaco A abba la propretà d abbassare l lvello d glcema el sague. I cascuo de pazet dabetc osservat,
Caso studio 12. Regressione. Esempio
6/4/7 Caso studo Per studare la curva d domada d u bee che sta per essere trodotto sul mercato, s rlevao dat rguardat l prezzo mposto e l umero d pezz vedut 7 put vedta plota, ell arco d ua settmaa. I
Come cambia la distribuzione se consideriamo 5 classi equiampie (k=5)? Freq. relativa. Freq. Ass. n i
Come camba la dstrbuzoe se cosderamo 5 class equampe (k5)? xmax xm 2.02 03 d 38,80 k 5 Class x xl x + Ass. relatva N Frequeza relatva cumulata F l 03,0 -- 484,8 4 0,82 0,82 484,8 -- 866,6 5 0,0 0,92 866,6
Facoltà di Farmacia Corso di Matematica con elementi di Statistica Docente: Riccardo Rosso
Facoltà d Farmaca Corso d Matematca co elemet d Statstca Docete: Rccardo Rosso Statstca descrttva: l coeffcete d cocetrazoe d G Quado s vuole rpartre ua certa somma d dearo, v soo due suddvso che soo,
SERVIZIO DAF: FONTI STATISTICHE
Gacomo Bulgarell Uffco Servz Statstc SERVIZIO DAF: FONTI STATISTICHE Luedì 3 maggo 203 4. La Statstca (III) Statstca leggera Secodo le statstche l'uomo maga ua pruga og vet secod. No so ch sa 'sto tzo,
Sommario. Facoltà di Economia. Obiettivo. Quando studiarla? Lezione n 7. X: carattere quantitativo tra le unità statistiche. Quando studiarla?
Corso d Statstca acoltà d Ecooma a.a. - La cocetrazoe Quado studarla? Obettvo Dagramma d Lorez apporto d cocetrazoe rea d cocetrazoe Esemp Sommaro Lezoe 7 Lez7-a.a. - statstca-fracesco mola Quado studarla?
II Esercitazione: Sintesi delle distribuzioni semplici secondo un carattere di qualsiasi natura.
II Eserctazoe: Stes delle dstrbuzo semplc secodo u carattere d qualsas atura. Eserczo Idvduate la moda e calcolate l dce d eterogeetà, assoluto e relatvo. Sesso M 0 F 683 Totale 733 Eserczo La MODA d u
Sommario. Facoltà di Economia. Medie secondo Chisini. Indici statistici di posizione o locazione o di tendenza centrale Medie Moda Mediana Quantile
Corso d Statstca Facoltà d Ecooma a.a. 00-00 fracesco mola Sommaro Idc statstc d poszoe o locazoe o d tedeza cetrale de Moda daa Quatle Lezoe lez _00-0 statstca-fracesco mola Perché le mede? Idvduazoe
Esercitazione V: Sintesi di una variabile quantitativa: variabilità.
Eerctazoe V: Ste d ua varable quattatva: varabltà. Eerczo Calcolare lo cotameto emplce medo dalla medaa e dalla meda artmetca, la varaza, lo carto quadratco medo e l coeffcete d varazoe della eguete dtrbuzoe:
b) Relativamente alla variabile PREZZO, fornire una misura della variabilità della distribuzione attraverso
ESERCIZIO Co rfermeto a dvers modell d auto del medesmo segmeto d mercato e cldrata s soo rlevat dat sul prezzo d lsto mglaa d euro (X), la veloctà massma dcharata km/h (Y) ed l peso kg (Z). I dat soo
3 Variabilità. variabilità. Senza deviazione dalla norma il progresso non è possibile. (Frank Zappa) Statistica - 9CFU
3 Varabltà 3 varabltà Seza devazoe dalla orma l progresso o è possble (Frak Zappa) 68 Statstca - 9CFU 3 Varabltà 3. varabltà Defzo Varabltà E l atttude d u feomeo ad assumere dverse modaltà. Essa è msurata
STATISTICA DESCRITTIVA
STATISTICA DESCRITTIVA Le msure d tedeza cetrale OBIETTIVO Idvduare u dce che rappreset sgfcatvamete u seme d dat statstc. Esempo Nella tabella seguete soo rportat valor del tasso glcemco rlevat su 0 pazet:
Francesco Ciatara ELEMENTI STATISTICA
Fracesco Catara ELEMENTI d STATISTICA 0 La dstrbuzoe statstca Per llustrare e defre gl uvers, per assemblare le utà grupp, sosttuedo a soggett class equvalet, o meglo, costrure collettv mor costtut da
MISURE DI TENDENZA CENTRALE. Psicometria 1 - Lezione 2 Lucidi presentati a lezione AA 2000/2001 dott. Corrado Caudek
MISURE DI TENDENZA CENTRALE Pscometra 1 - Lezoe Lucd presetat a lezoe AA 000/001 dott. Corrado Caudek 1 Suppoamo d dsporre d u seme d msure e d cercare u solo valore che, meglo d cascu altro, sa grado
statistica è la tecnica che ha come scopo la conoscenza quantitativa dei fenomeni collettivi.
CORSO DI BASE IN STATISTICA a cura d Paolo Padolf e Gula Cavr Ua possble defzoe d statstca (data da Guseppe Let, professore d Isttuzo d statstca presso la Facoltà d Sceze statstche dell Uverstà d Roma)
Elementi di Statistica descrittiva Parte II
Elemet d Statstca descrttva Parte II Nella prma parte d queste ote s soo llustrate le tecche utlzzate per rappresetare dat, maera stetca, medate tabelle e grafc Tal tecche soo applcabl sa a caratter quattatv
ANALISI DELLA REGRESSIONE ANALISI BIVARIATA DELLA REGRESSIONE
ANALISI DELLA REGRESSIONE L Aals della Regressoe rguarda lo studo delle relazo esstet fra o pù caratter quattatv o varal. La rcerca de lega esstet fra pù varal s poe coe rcerca delle relazo fuzoal che
Università di Cassino Corso di Statistica 1 Esercitazione del 17/10/2006 Dott. Alfonso Piscitelli. Esercizio 1
Unverstà d Cassno Corso d Statstca Eserctazone del 7/0/006 Dott. Alfonso Psctell Eserczo Il seguente data set rporta la rlevazone d alcun caratter su un collettvo d 0 soggett. Soggetto Sesso Età Reddto
Vogliamo ora riprendere i concetti principali per poi applicarli a qualche esempio concreto.
UNITA 13 PARTE PRIMA STATISTICA DESCRITTIVA: RICHIAMI E APPROFONDIMENTI Par.1 Popolazoe e dat statstc Nel beo ha zato a studare come s descrvoo, s rappresetao e s terpretao cosddett feome collettv, coè
Analisi di una distribuzione. Analisi di una distribuzione
Aals d ua dstrbuzoe Varabltà Aals d ua dstrbuzoe Qualuque feomeo emprco preseta ua certa varabltà. Prof. Claudo Caplupp - Facoltà d Sceze della Formazoe - A.A. 007/08 I ua popolazoe, co rfermeto ad ua
exp("# (al posto di n) var Ca Coefficiente di asimmetria, indipendente dal valore dei parametri. f X DISTRIBUZIONE EV1 o DI GUMBEL.
DISTRIBUZIONE EV o DI GUMBEL. x x [ $ e ] exp[ e ] F x exp co: Sgfcato de parametr: f exp al posto d : Numero medo d evet dpedet [ 0,t], ad esempo u ao. / :Valore medo della gradezza dell eveto, esempo
STATISTICA DESCRITTIVA - SCHEDA N. 3 VARIABILI QUANTITATIVE Indici di centralità, dispersione e forma
Matematca e statstca: da dat a modell alle scelte www.dma.uge/pls_statstca Resposabl scetfc M.P. Rogat e E. Sasso (Dpartmeto d Matematca Uverstà d Geova) STATISTICA DESCRITTIVA - SCHEDA N. 3 VARIABILI
Contenuti. Facoltà di Economia. Scatterplot o diagramma a dispersione Analisi grafica della relazione tra due. francesco mola.
Coteut Corso d Statstca Facoltà d Ecooma a.a. - fracesco mola Lezoe 9 Correlazoe leare Scatterplot e aals grafca L uso delle varabl stadardzzate La covaraza Il coeffcete d correlazoe leare d Bravas-Pearso
Il campionamento e l inferenza
e l fereza Popolazoe Campoe Da dat osservat medate scelta campoara s guge ad affermazo che rguardao la popolazoe da cu ess soo stat prescelt Uverstà d Macerata Facoltà d Sceze Poltche - Ao accademco Ao
Dai dati osservati mediante scelta campionaria si giunge ad affermazioni i che riguardano la popolazione da cui essi sono stati prescelti
e l fereza Popolazoe Campoe Da dat osservat medate scelta campoara s guge ad affermazo che rguardao la popolazoe da cu ess soo stat prescelt e l fereza S defsce campoameto u procedmeto attraverso l quale
corrispondenza della generica i-esima modalità. Indicando con #(.) la cardinalità di un insieme, per esse si ha, rispettivamente:
Corso d Statstca docete: Domeco Vstocco Le requeze cumulate S cosder ua varable qualtatva ordale X Per essa, oltre alle requeze assolute, relatve e ercetual, è ossble calcolare ache le requeze cumulate
PROVA SCRITTA DI STATISTICA (COD ) 4 Febbraio 2004 MODALITÀ A APPROSSIMARE TUTTI I CALCOLI ALLA QUARTA CIFRA DECIMALE
PROVA SCRITTA DI STATISTICA (COD 08-07-7-77) Febbrao 00 MODALITÀ A APPROSSIMARE TUTTI I CALCOLI ALLA QUARTA CIFRA DECIMALE ESERCIZIO (6 put) Da ua classfca del sto teret IBS rsulta che 0 flm pù vedut vdeocassetta
Elementi di statistica descrittiva Parte III
Problem coess co l so della meda - la meda pò sbre forte fleza de valor modal estrem del ( alc cas molto dfferet dagl altr dat osservat) - la meda pò o essere valore osservato - la meda è applcable solo
Soluzione degli esercizi sulla statistica descrittiva e gli intervalli di confidenza
Soluzoe degl esercz sulla statstca descrttva e gl tervall d cofdeza. Il campoe casuale d tagla 35 ha meda 0.866 e medaa 0.6490. Il coeffcete d asmmetra rsulta essere.57, pertato samo preseza d ua asmmetra
LA FUNZIONE DI VEROSIMIGLIANZA
A FUNZIONE DI VEROSIMIGIANZA HA UN RUOO IMPORTANTE NEA PROCEDURE DI INFERENZA STATISTICA COME: ) METODO DI COSTRUZIONE DI STIMATORI (IN SITUAZIONI COMPESSE) ) METODO DI INDIVIDUAZIONE DI TEST UNIFORMEMENTE
STATISTICA DESCRITTIVA - SCHEDA N. 4 VARIABILI QUANTITATIVE Trasformazioni lineari Indici di covarianza e correlazione
Matematca e statstca: da dat a modell alle scelte www.dma.uge/pls_statstca Resposabl scetfc M.P. Rogat e E. Sasso (Dpartmeto d Matematca Uverstà d Geova) STATISTICA DESCRITTIVA - SCHEDA N. 4 VARIABILI
Capitolo 0 La Statistica Ieri e Oggi
Captolo 0 La Statstca Ier e Ogg La Statstca er e ogg Che cos è la Statstca Tradzoalmete s rtee che l vocabolo statstca tragga orge dal terme tedesco Staats (Stato) quato fa rfermeto alla cosuetude, svluppatas
ammontare del carattere posseduto dalle i unità più povere.
Eserctazoe VII: La cocetrazoe Eserczo Determare l rapporto d cocetrazoe d G del fatturato medo (espresso. d euro) d 8 mprese e rappresetare la curva d Lorez: 97 35 39 52 24 72 66 87 Eserczo apporto d cocetrazoe
Sommario. Corso di Statistica Economia e Commercio. Distribuzioni (cont Distribuzioni di frequenza. Distribuzioni
Corso d Statstca Ecooma e Commerco Lezoe a.a. - Fracesco Mola z z z Sommaro Dstrbuzo d frequeza Rappresetazo grafche Dagramm a barre Istogramm Fuzoe d rpartzoe emprca a.a. - statstca-fracesco mola Dstrbuzo
ELEMENTI DI STATISTICA DESCRITTIVA
ELEMENTI DI STATISTICA DESCRITTIVA S dce duzoe o metodo duttvo l metodo d dage scetfca caratterstco delle sceze spermetal: - s osservao feome che s presetao spotaeamete o che vegoo provocat co espermet,
Il termine regressione fu introdotto da Francis Galton ( ), antropologo (promotore dell eugenetica).
Regressoe leare Il terme regressoe fu trodotto da Fracs Galto (8-9), atropologo (promotore dell eugeetca). I u suo famoso studo (877-885), Galto scoprì che, sebbee c fosse ua tedeza de getor alt ad avere