ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE STATALE IRIS VERSARI - Cesano Maderno (MB) PIANO DI LAVORO DEL PROFESSORE Indirizzo: LICEO SCIENTIFICO LICEO SCIENTIFICO Scienze Applicate LICEO SCIENZE UMANE ISTITUTO TECNICO Amministrazione Finanza e Marketing ISTITUTO TECNICO Sistemi Informativi Aziendali MATERIA: MATEMATICA PROF. LAURA VENIER ANNO SCOLASTICO: 2018-19 Classe 2^CS ELENCO DELLE UNITA DIDATTICHE/MODULI Num Titolo delle UNITA DIDATTICHE/MODULI Durata in ore 1 DISEQUAZIONI 12 2 FUNZIONI 8 3 NUMERI REALI 12 4 LA RETTA 12 5 LA PARABOLA E LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO 12 6 EQUAZIONI E SISTEMI DI EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E GRADO SUPERIORE AL SECONDO 11 7 PROBLEMI E MODELLI DI SECONDO GRADO SEGNO DEL TRINOMIO 15 8 PROBABILITA 10 9 ISOMETRIE 8 10 EQUIVALENZA DELLE SUPERFICI PIANE 10 11 GRANDEZZE GEOMETRICHE E TEOREMA DI TALETE 10 12 TRIANGOLI SIMILI E APPLICAZIONI 12 Totale delle ore di attività 132 data di presentazione: 30/10/2018 Firma Mod DID 14/3 Pdl del 10/09/2012 1
EVENTUALI ELEMENTI DA SEGNALARE RISPETTO ALLA SITUAZIONE DELLA CLASSE EVENTUALI PERCORSI INTERDISCIPLINARI (indicare tipologia dei percorsi e materie coinvolte) Mod DID 14/3 Pdl del 10/09/2012 2
DISEQUAZIONI Equazioni di primo grado scomposizioni di polinomi Verifica orale e / scritta semistrutturata con situazione problematica 8 h distingue tra disequazione conosce il concetto di sempre verificata e disequazione disuguaglianza numerica ed i principi di impossibile equivalenza delle disuguaglianze rappresenta le soluzioni di una Intervalli disequazione Disequazioni di primo grado risolve una disequazione numeriche intere, fratte o riconducibili al lineare intera, fratta di primo grado o ad primo grado esso riconducibili Sistemi di disequazioni risolve un sistema di disequazioni algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica nell esecuzione in laboratorio di semplici esperienze FUNZIONI Concetto di insieme. Equazioni. Orale e/o scritta semistrutturata 8 h Le lezioni si susseguiranno secondo i modifiche Sa operare con le funzioni Conosce la definizione di funzione e dettami della didattica ciclica e, per della progettazione di Sa operare sul piano cartesiano le proprietà quanto riguarda il loro svolgimento, un Sa rappresentare la proporzionalità diretta e inversa Conosce il piano cartesiano saranno sia aperte che frontali. consegnare Sa rappresentare la proporzionalità quadratica e cubica conosce la proporzionalità diretta e il documento in segre- Rappresenta graficamente una funzione per punti inversa nell esecuzione in laboratorio di teria didattica chiedendo la Studia Dominio e Segno di una funzione Conosce il significato geometrico del semplici esperienze sostituzione con il precedente Sa rappresentare il grafico probabile di una funzione coefficiente angolare La presentazione delle tematiche modulo/unità algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica Individuare le strategie appropriate
per la C4 Analizzare dati e interpretarli, sviluppando deduzioni anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche razionale Sa dedurre le proprietà di una funzione dal grafico Conosce la proporzionalità quadratica e cubica Conosce le principali proprietà di una funzione reale di variabile reale chiave, se necessario, sarà ripetuta più volte e svolta sottolineando il All interno delle unità didattiche si prevede di dedicare spazio per lo svolgimento di alcuni esercizi guidati, per la correzione di quelli assegnati come lavoro domestico. Durante tale ora verrà anche svolta l attività di recupero in itinere per quegli studenti che ne evidenziassero la Libro di testo, calcolatrice, formulari, e LIM. NUMERI REALI Proprietà delle potenze Verifica orale e / scritta aperta 10 h riconosce i numeri razionali, irrazionali, reali Incommensurabilità determina la condizione di esistenza dei radicali L insieme R conosce e dimostra le proprietà dei radicali Definizione di radicale. semplifica i radicali Forma esponenziale di un radicale trasporta i fattori fuori e sotto il segno di radice Operazioni tra radicali. esegue operazioni con i radicali Razionalizzazione razionalizza denominatori contenenti radicali Radicali algebrici opera con potenze ad esponente razionale Potenze ad esponente frazionario algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica Le lezioni si susseguiranno secondo i dettami della didattica ciclica e, per quanto riguarda il loro svolgimento, saranno sia aperte che frontali. nell esecuzione in laboratorio di semplici esperienze La presentazione delle tematiche chiave, se necessario, sarà ripetuta più volte e svolta sottolineando il All interno delle unità didattiche si prevede di dedicare spazio per lo svolgimento di alcuni esercizi guidati, per la correzione di quelli assegnati come lavoro domestico. Durante tale ora verrà anche svolta l attività di recupero in itinere per quegli studenti che ne evidenziassero la
Libro di testo, calcolatrice, formulari, e LIM. RETTA Funzioni Verifica orale e / scritta aperta con rappresentazione grafica 12 h Sa operare nel piano cartesiano - Piano cartesiano Sa riconoscere e operare simmetrie e - Simmetria e traslazione traslazioni - Misura di un segmento Sa trovare l equazione di una retta per - Punto medio e simmetria rispetto a un un punto e/o due punti e la rappresenta punto graficamente e viceversa - Retta generica e rette particolari Sa interpretare e rappresentare (e - Significato geometrico del coefficiente viceversa) graficamente sistemi lineari angolare Sa interpretare analiticamente - Parallelismo e perpendicolarità tra rette l equazione di una retta - Equazioni e disequazioni nel piano didattica Sa rappresentare e utilizzare - Retta per un punto e/o due punti disequazioni lineari - Risoluzione grafica di un sistema lineari algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica nell esecuzione in laboratorio di semplici esperienze LA PARABOLA E LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO Equazioni di primo grado scomposizioni di polinomi Verifica orale e / o scritta semistrutturata con situazione problematica legata alla forma parametrica 12 h
algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica Individuare le strategie appropriate per la riconosce equazioni di 2 grado complete, incomplete pure, spurie, monomie dimostra la formula risolutiva ed il discriminante di una equazione di secondo grado scompone un trinomio di 2 grado risolve in R equazioni di 2 grado riconosce la parabola e la rappresenta nel piano cartesiano risolve problemi connessi ad equazioni di 2 grado parametriche esprime condizioni su una equazione parametrica di 2 grado con relazioni tra i coefficienti Equazioni di 2 grado complete, incomplete pure, spurie, monomie Discriminante. Regola di Cartesio conosce le relazioni tra soluzioni e coefficienti di una equazione di 2 grado Funzione di secondo grado e il suo grafico Equazioni parametriche Scomposizione di un trinomio nell esecuzione in laboratorio di semplici esperienze La presentazione delle tematiche chiave, se necessario, sarà ripetuta più volte e svolta sottolineando il All interno delle unità didattiche si prevede di dedicare spazio per lo svolgimento di alcuni esercizi guidati, per la correzione di quelli assegnati come lavoro domestico. Durante tale ora verrà anche svolta l attività di recupero in itinere per quegli studenti che ne evidenziassero la EQUAZIONI E SISTEMI DI EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E GRADO SUPERIORE AL SECONDO Sistemi lineari con relativi metodi, equazioni di secondo grado Verifica orale e / o scritta aperta con situazione problematica 10 h Riconosce e risolve particolari Equazioni fratte equazioni di grado superiore al secondo ed Equazioni a coefficienti letterali equazioni irrazionali Equazioni di grado superiore al secondo riconosce e risolve un sistema di Sistemi di 2 grado secondo grado Sistemi simmetrici riconosce e risolve sistemi simmetrici Sistemi parametrici di secondo grado risolve problemi con l ausilio di sistemi Equazioni irrazionali di equazioni di 2 grado rappresenta graficamente un sistema di secondo grado algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica nell esecuzione in laboratorio di semplici esperienze
PROBLEMI E MODELLI DI SECONDO GRADO SEGNO DEL TRINOMIO Principi di equivalenza delle disequazioni disequazioni di primo grado Verifica orale e / o scritta aperta con situazione problematica e rappresentazione grafica 15h studia il segno di un trinomio Segno del trinomio di secondo grado risolve graficamente una disequazione Disequazioni di secondo grado intere, di secondo grado fratte, sistemi studia il segno di un trinomio di Cenni sulla parabola: asse, vertice, secondo grado in modo algebrico e grafico intersezioni con gli assi risolve disequazioni di 2 grado intere e Funzione parabolica studio del segno fratte Problemi geometrici di secondo grado risolve sistemi di disequazioni Relazione nel piano tra una retta ed una studia la posizione reciproca nel piano parabola tra retta e parabola e la rappresenta graficamente algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica nell esecuzione in laboratorio di semplici esperienze
PROBABILITA Insiemi. Funzioni. Verifica orale e / o scritta aperta con situazione problematica 10 h Calcola la probabilità di un evento definizione di evento e probabilità di Distingue eventi certi e impossibili un evento Distingue e calcola la frequenza relativa evento certi, impossibili, contrari e assoluta eventi incompatibili e compatibili Distingue eventi contrari e frequenza relativa e frequenza incompatibili assoluta Applica la regola della somma errore casuale e errore relativo Riconosce una probabilità condizionata probabilità a priori Applica la regola del prodotto regola della somma probabilità condizionata regola del prodotto algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica C4 Analizzare dati e interpretarli, sviluppando deduzioni anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche nell esecuzione in laboratorio di semplici esperienze ISOMETRIE Elementi di geometria piana Orale e/o scritta dimostrativa 8h Rappresenta e riconosce le simmetrie simmetria centrale e assiale C2 nelle figure geometriche proprietà delle simmetrie Confrontare e analizzare figure Applica traslazioni e rotazioni elementi di una trasformazione geometriche individuando invarianti e Elabora dimostrazioni utilizzando le traslazioni relazioni proprietà delle simmetrie nell esecuzione in laboratorio di semplici esperienze
rotazioni EQUIVALENZA DELLE SUPERFICI PIANE La congruenza dei triangoli Orale e/o scritta dimostrativa e di applicazione algebrica 10h dimostra il primo teorema di Euclide Estensione ed equivalenza dimostra il teorema di Pitagora Equivalenza tra figure piane dimostra il secondo teorema di Euclide Il primo e il secondo teorema di dimostra l equivalenza tra due Euclide. parallelogrammi Il teorema di Pitagora nell esecuzione in laboratorio di semplici esperienze dimostra l equivalenza tra parallelogramma e triangolo dimostra l equivalenza tra triangolo e trapezio costruire un quadrato equivalente ad un poligono dato elabora dimostrazioni risolve problemi di applicazione dell algebra alla geometria C2 Confrontare e analizzare figure geometriche individuando invarianti e relazioni C5 Sviluppo e controllo di processi ipotetico deduttivo
GRANDEZZE GEOMETRICHE E TEOREMA DI TALETE Funzioni. Rette parallele. Orale e/o scritta con applicazione algebrica 10 h definisce la proporzionalità tra Le classi di grandezze omogenee grandezze commensurabili ed incommensurabili conosce le proprietà della misura i un definisce la misura di un segmento segmento e del rapporto tra segmenti rispetto ad una data unità di misura deduce le principali proprietà sulla definisce conosce la corrispondenza proporzionalità tra grandezze parallela di Talete e le sue proprietà dimostra il teorema di Talete I rapporti e le proporzioni tra grandezze. deduce importanti conseguenze dal La proporzionalità diretta teorema di Talete Il teorema di Talete elabora dimostrazioni Le aree dei poligoni. problem solving delle applicazioni dell algebra alla geometria C2 Confrontare e analizzare figure geometriche individuando invarianti e relazioni C5 Sviluppo e controllo di processi ipotetico deduttivo nell esecuzione in laboratorio di semplici esperienze TRIANGOLI SIMILI E APPLICAZIONI Corrispondenze di Talete Orale e/o scritta con applicazione algebrica 12 h dimostra i criteri di similitudine tra La similitudine e le figura simili. triangoli I criteri di similitudine dei triangoli Sezione aurea: rapporto dimostra, utilizzando la similitudine, i Applicazione dei criteri di similitudine aureo, triangolo sublime, teoremi di Pitagora ed Euclide La similitudine nella circonferenza pentagono, rettangolo aureo dimostra il teorema delle corde secanti, Conosce il teorema delle corde secanti, nell esecuzione in laboratorio di semplici esperienze Approfondimento il teorema delle secanti, il teorema della il teorema delle secanti, il teorema della interdisciplinare con secante e della tangente secante e della tangente applicazioni in campo stabilisce le formule per determinare la I poligoni simili artistico, scientifico, e misura della circonferenza e dell area del La similitudine e le superfici musicale. cerchio sezione aurea: segmento, triangolo, elabora dimostrazioni rettangolo, pentagono, decagono risolve problemi di applicazione dell algebra alla geometria C2 Confrontare e analizzare figure geometriche individuando invarianti e relazioni
costruzione con riga e compasso delle figure auree
SCHEMA DELLA DISTRIBUZIONE TEMPORALE DEI MODULI/UNITA DIDATTICHE DI MATEMATICA MODULO/UNITA DIDATTICA S ETTEMBRE OTTOBRE NOVEMBRE DICEMBRE GENNAIO FEBBRAIO MARZO APRILE MAGGIO GIUGNO DISEQUAZIONI FUNZIONI NUMERI REALI RETTA LA PARABOLA E LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO EQUAZIONI E SISTEMI DI EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E GRADO SUPERIORE AL SECONDO PROBLEMI E MODELLI DI SECONDO GRADO SEGNO DEL TRINOMIO PROBABILITA ISOMETRIE EQUIVALENZA DELLE SUPERFICI PIANE GRANDEZZE GEOMETRICHE TEOREMA DI TALETE TRIANGOLI SIMILI E APPLICAZIONI