Firma Triennale Quinquennale Corso di laurea in Informatica Compito di Fisica 23 febbraio 2005 Scritto A Cognome: Nome: Matricola: Pos: 1) Quali dimensioni deve avere, nel sistema MKSA, la costante c affinché la seguente espressione sia dimensionalmente corretta? c m v L E p V cin F v t + S 2 (m = massa, L = lavoro, E cin = energia cinetica, p = pressione, V = volume, F = forza (modulo), v = velocità (modulo), S = superficie, t = tempo) Dimensioni di c 2) Sapendo che il modulo della forza gravitazionale che agisce su una massa m posta in prossimità della superficie terrestre può essere espressa da: F G m M T = e da F = m g 2 r T e sapendo che r T = 6370 Km, G = 6.67 10-11 m 3 Kg -1 s -2 e g = 9.8 ms -2, calcolare la massa della terra e la sua densità media. Determinare inoltre quale raggio deve avere una sfera di acqua affinché la sua massa sia uguale a quella della terra (si assuma per l acqua una densità di 1000 Kgm 3 ).
Massa della terra Densità media della terra Raggio sfera 3) Si consideri un corpo puntiforme posto ad un altezza di 100 m, soggetto all accelerazione g ed avente una velocità iniziale v 0 di modulo pari a 20 m/s. Si determini dopo quanto tempo questo corpo raggiunge il suolo nei seguenti 3 casi: a) v 0 diretto verso l alto; b) v 0 diretto orizzontalmente; c) v 0 diretto verso il basso. Si determini poi per il caso b) lo spostamento orizzontale del corpo durante la caduta. Caso a) Caso b) Caso c) Spostamento orizzontale caso b)
4) Calcolare la resistenza elettrica tra i punti A e B della seguente rete: R 1 R 2 A R 3 B R 4 dove: R 1 = 4 Ω R 2 = 3 Ω R 3 = 6 Ω R 4 = 12 Ω Calcolare quale corrente circola nelle varie resistenze se ai capi della rete si ha un generatore di corrente continua ideale da 24 V. Calcolare la potenza dissipata in ognuna delle resistenze. Resistenza tra A e B
Corrente I 1 Corrente I 2 Corrente I 3 Corrente I 4 Potenza dissipata W 1 Potenza dissipata W 2 Potenza dissipata W 3 Potenza dissipata W 4 5) Un elettrone in moto nel piano orizzontale lungo la direzione x (m=9.11 10-31 Kg; q= -1.602 10-19 C) a t = 0 entra con velocità v = 1.23 10 3 m/s in una regione dove è presente un campo elettrico di 1344 N/C perpendicolare al vettore velocità dell elettrone. Calcolare la posizione dell elettrone dopo 0.023 µs. Come deve essere il campo elettrico per avere uno spostamento positivo di 2 cm lungo la coordinata verticale y? Posizione E
Firma Triennale Quinquennale Corso di laurea in Informatica Compito di Fisica 23 febbraio 2005 Scritto A Cognome: Nome: Matricola: Pos: Domande di teoria: 6) Si dimostri, utilizzando la seconda legge della dinamica, che la forza gravitazionale che si ha in prossimità della superficie terrestre da luogo ad un moto rettilineo uniforme nel piano orizzontale ed a un moto rettilineo uniformemente accelerato lungo la verticale. Si ricavi poi, dalle legge orarie relative alle coordinate x e y, l espressione della traiettoria y = y(x) e si evidenzino le sue caratteristiche principali (massimo e intersezioni con asse x).
7) Si enunci la legge di Faraday Neumann Lentz evidenziando chiaramente il significato dei simboli utilizzati. Si consideri poi un campo magnetico uniforme (modulo: B; direzione: perpendicolare al foglio; verso: uscente) e si mostri come questa legge possa essere applicata per calcolare la forza elettromotrice che si ha ai capi di una resistenza che si muove con velocità costante v e costituisca il quarto lato di un circuito rettangolare posto nel piano del foglio i cui rimanenti tre lati siano fermi.