Una visione d insieme

LEZIONE 5 8 gennaio 2008 La struttura finanziaria 1 Una visione d insieme 2 1

Una visione d insieme (1) Secondo una definizione invalsa la finanza aziendale individua la disciplina formalizzata che si occupa di tematiche riconducibili alle decisioni di investimento e di finanziamento delle imprese 3 (segue): una visione d insieme (2) Il paradigma logico alla luce del quale le suddette decisioni vengono analizzate individua nella massimizzazione del valore per gli azionisti la funzione obiettivo dell impresa 4 2

(segue): una visione d insieme (3) La prima parte del corso è stata in particolare dedicata all esame delle decisioni di investimento 5 (segue): una visione d insieme (4) L analisi è stata preliminarmente condotta in un contesto di flussi di cassa certi, attualizzati ad un tasso non inclusivo di alcuna componente di rischio 6 3

(segue): una visione d insieme (5) Si è fatto dunque luogo all analisi del rischio e delle sue implicazioni per le scelte effettuate dagli investitori 7 (segue): una visione d insieme (6) Tale analisi ha formato le basi per la determinazione del tasso di attualizzazione nella valutazione di progetti e attività finanziarie rischiose 8 4

(segue): una visione d insieme (7) Non di meno essa consente di precisare meglio la nozione di costo del capitale e così di effettuare un più compiuto esame e delle decisioni di capital budgeting e delle valutazioni sottese alla definizione della struttura finanziaria 9 Il costo del capitale 10 5

Il costo del capitale (1) Il capitale, fattore primario della produzione, perviene all azienda da diverse fonti riconducibili alle due seguenti categorie: il capitale proprio e il capitale di credito 11 (segue): il costo del capitale (2) Il costo del capitale è il tasso di rendimento minimo che l azienda deve essere in grado di ottenere dai propri investimenti per soddisfare le attese dei propri finanziatori, siano essi azionisti (costo del capitale azionario) oppure creditori finanziari (costo del debito) 12 6

(segue): il costo del capitale (3) Esso sconta la volatilità dei risultati operativi attesi nonché dei risultati netti 13 (segue): il costo del capitale (4) La volatilità dei primi dipende in particolare dalla struttura dei costi mentre quella dei risultati netti risente della maggior o minor misura con la quale l azienda ricorre al capitale di debito 14 7

(segue): il costo del capitale (5) In particolare la volatilità dei risultati operativi cresce al crescere dell incidenza dei costi fissi, laddove quella dei risultati netti cresce al crescere del livello di indebitamento 15 (segue): il costo del capitale (6) Il costo del capitale è espresso dalla seguente: D E WACC = ko = kd ( 1 TC ) + ke (1) D + E D + E dove: - D è il valore di mercato dei debiti - E è il valore di mercato dell equity - k D è il costo dell indebitamento finanziario - k E è il costo del capitale azionario ke = rf + β L rm r - T C è l aliquota di imposta gravante sugli utili societari ( F ) 16 8

(segue): il costo del capitale (7) Nel caso particolare che veda D assumere valore pari a zero la (1) si riduce alla seguente WACC = k E con k E = r + β ( r r ) F F U M con β U = β L 1+ (1 T C ) D E 17 Alcune esemplificazioni 18 9

Alcune esemplificazioni (1) Esempio 1 Il CFO della ACME S.p.A. deve valutare il costo medio del capitale. D 1 Ha preliminarmente valutato la leva finanziaria ottimale in D 1 + E 1 50% Il costo medio del debito è pari al 7% Il tasso risk free è pari al 6% ed il premio per il rischio richiesto dal mercato per investimenti azionari è pari al 7,5% Il β L0 della ACME S.p.A. è pari a 1,4 Il valore di mercato delle azioni rapportato al valore complessivo della società E0 è pari al 90% D 0 + E 0 Qual è il tasso di ritorno medio a cui si dovranno scontare i progetti aziendali? 19 (segue):alcune esemplificazioni (2) E 0 D 0 1 se = 90% = D0 + E 0 E0 9 β L 1,4 1,4 9 0 quindi βu = = = = 1,4 = 1, 26 0 D0 1 10 1+ 1+ 10 E 9 9 0 D 1 da cui ottengo β L 1 = 1,26 (1 + 1) = 2, 52 1 = β U 0 + E1 da cui k r + β ( r r ) = 6% + 2,52 7,5% 24,9% E = F L = 1 M F 20 10

(segue): alcune esemplificazioni (3) applicando la formula del WACC ottengo D E WACC = kd (1 TC ) + k D + E D + E E 50% 50% WACC = 7% (1 37%) + 24,9% 50% + 50% 50% + 50% WACC = 0,5 4,41% + 0,5 24,9% = 14,7% 21 (segue): alcune esemplificazioni (4) Esempio 2 La Socrates S.p.A. presenta i seguenti valori: pari a 1,4 β L D pari a 14% E T C pari al 36% Che valori assumerebbe β al variare di D L? E 22 11

(segue): alcune esemplificazioni (5) Calcolo di β U D E β L βu = 1+ (1 = 5% T C ) D E Calcolo di 1,4 = = 1+ (1 0,36) 14% β L al variare di D E 1,4 1,0896 = 1,28 D β L = β U 1 + (1 T C ) = 1,28 = E [ 1+ 0,64 5% ] 1, 32 23 (segue): alcune esemplificazioni (6) D/E 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% β L 1,32 1,36 1,40 1,44 1,48 1,53 1,57 1,61 1,65 1,69 24 12

La struttura finanziaria: principi fondamentali 25 La struttura finanziaria: principi fondamentali (1) Le politiche finanziarie attengono specificamente la definizione della più conveniente composizione qualiquantitativa delle fonti di finanziamento tra mezzi propri e capitali di debito 26 13

(segue): la struttura finanziaria: principi fondamentali (2) Esse investono tipicamente la gestione della sezione destra dello Stato Patrimoniale A E D 27 (segue): la struttura finanziaria: principi fondamentali (3) Il problema è in particolare il seguente: esiste una struttura finanziaria ottima che consente di massimizzare il valore dell impresa? Ovvero il ricorso all indebitamento crea valore? Se si a quali condizioni? 28 14

(segue): la struttura finanziaria: principi fondamentali (4) In via di prima approssimazione il ricorso al capitale di debito consente di conseguire tra gli altri i seguenti vantaggi: di sfruttare il beneficio della deducibilità fiscale degli interessi passivi (beneficio non condiviso dalla remunerazione periodica del capitale azionario) di vincolare la condotta del management in ordine alla selezione delle opportunità di investimento di accrescere entro determinati limiti i gradi di flessibilità finanziaria dell impresa 29 (segue): la struttura finanziaria: principi fondamentali (5) Gli inconvenienti del ricorso al capitale di credito vengono per lo più fatti risalire: ai costi diretti ed indiretti del dissesto finanziario (C = p x CD) ai rilevanti costi di agenzia impliciti in una politica finanziaria fondata sull esteso ricorso al capitale di credito alla perdita di flessibilità finanziaria 30 15

(segue): la struttura finanziaria: principi fondamentali (6) Esistono pertanto argomenti a favore e contrari all indebitamento È possibile comporre un quadro concettuale entro il quale orientare le scelte connesse alla definizione delle politiche finanziarie di impresa? 31 (segue): la struttura finanziaria: principi fondamentali (7) Un valido punto di partenza per analizzare l impatto delle scelte di finanziamento sul valore dell impresa è rappresentato dal teorema di Modigliani Miller 32 16

LEZIONI 6 E 7 9 e 15 gennaio 2008 Il teorema di Modigliani Miller 33 Il teorema di Modigliani Miller 34 17

Il teorema di Modigliani Miller (1) Modigliani e Miller, in un celebre articolo pubblicato nel 1958, hanno fornito la dimostrazione della tesi secondo la quale il valore di una società ed il costo del capitale non avrebbero relazione alcuna con la struttura finanziaria 1 1 Si veda F. Modigliani e M. Miller, The Cost of Capital, Corporation Finance and the Theory of Investment, in American Economic Review, 1958, pgg. 261 297 35 (segue): il teorema di Modigliani Miller (2) La tesi di fondo è che indipendentemente dalla proporzione in cui debiti e capitale proprio sono presenti nella struttura finanziaria di una società, esiste una conservazione del valore degli investimenti 2 2 L idea è stata espressa per la prima volta da J. B. Williams, The Theory of Investment Value, Amsterdam, North Holland Publishing, 1938, pgg. 72 73 36 18

(segue): il teorema di Modigliani Miller (3) Il valore complessivo di un impresa è legato alla caratteristiche di profittabilità e di rischio delle sue attività reali Tale valore non può modificarsi in dipendenza dei mutamenti di struttura finanziaria 37 (segue): il teorema di Modigliani Miller (4) La torta è sempre la stessa in qualunque modo sia divisa tra debiti e capitale proprio Valore dell impresa Valore dell impresa azioni 40% obbligazioni 60% azioni 60% obbligazioni 40% 38 19

(segue): il teorema di Modigliani Miller (5) Le ipotesi sotto le quali Modigliani e Miller dimostrano l indifferenza del valore dell impresa rispetto alla struttura finanziaria sono le seguenti: i mercati dei capitali sono perfetti gli utili operativi attesi sono costanti e di importo uguale agli utili operativi correnti non esistono imposte sul reddito delle società non esistono costi di fallimento diretti o indiretti gli investitori sono in grado di indebitarsi direttamente in vece della società al medesimo tasso 39 (segue): il teorema di Modigliani Miller (6) Si consideri un impresa priva di debito avente utili attesi pari ad UT L impresa non reinveste alcuna parte degli utili che sono integralmente distribuiti agli azionisti sotto forma di dividendi Il valore dell impresa è pari a V U 40 20

(segue): il teorema di Modigliani Miller (7) Le caratteristiche dell impresa sono riassunte alla seguente: Indebitamento Utile Dividendo Valore 0 UT UT V U 41 (segue): il teorema di Modigliani Miller (8) Si consideri ora il caso di un investitore che decida di acquisire il 15% del capitale della predetta impresa finanziando interamente l acquisto con mezzi di proprietà 42 21

(segue): il teorema di Modigliani Miller (9) Le caratteristiche dell investimento sono riassunte alla seguente: investimento Iniziale 0,15V U dividendo atteso 0,15UT 43 (segue): il teorema di Modigliani Miller (10) Si consideri ora un impresa indebitata con caratteristiche analoghe a quelle dell impresa priva di debiti Essa avrà utile atteso pari a (UT I) e valore pari a V L = S L + B Riassumendo Indebitamento Utile Dividendo Valore B S L (UT I) (UT I) V L = S L + B 44 22

(segue): il teorema di Modigliani Miller (11) L investimento avente ad oggetto il 15% del capitale della suddetta impresa indebitata è riassunto dalla seguente: investimento Iniziale 0,15S L dividendo atteso 0,15(UT I) 45 (segue): il teorema di Modigliani Miller (12) L investimento nell impresa indebitata è più rischioso poiché gli obbligazionisti ricevono la loro remunerazione prima che gli azionisti possano ricevere qualsivoglia somma 46 23

(segue): il teorema di Modigliani Miller (13) L investitore potrebbe anche valutare una terza strategia: acquistare il 15% del capitale dell impresa priva di debiti finanziando l investimento mediante ricorso al capitale di credito in misura pari a 0,15B L 47 (segue): il teorema di Modigliani Miller (14) In tal caso la strategia sarebbe riassunta dalla seguente: investimento Iniziale 0,15V U 0,15B L rendimento atteso 0,15(UT I) 48 24

(segue): il teorema di Modigliani Miller (15) Dal confronto tra la seconda e la terza strategia emerge che le stesse sono caratterizzate da egual rendimento atteso 49 (segue): il teorema di Modigliani Miller (16) Se sono uguali i rendimenti attesi associati alle due strategie allora deve anche essere verificata la seguente: 0,15S L = 0,15V U 0,15B L ovvero 0,15V U = 0,15S L + 0,15B L 50 25

(segue): il teorema di Modigliani Miller (17) Poiché per definizione V L = S L + B L l uguaglianza degli investimenti iniziali si verifica quando V U = V L 51 (segue): il teorema di Modigliani Miller (18) Quanto precede prova la prima proposizione di Modigliani Miller in assenza di imposte il valore dell impresa priva di debito è uguale al valore dell impresa indebitata 52 26

(segue): il teorema di Modigliani Miller (19) Affermare l insensibilità del valore dell impresa al rapporto di indebitamento equivale all affermare che il costo medio del capitale (WACC) non varia al variare del leverage 53 (segue): il teorema di Modigliani Miller (20) Ponendo il costo medio del capitale pari a k O e ricordando che S B ko = ks + kb B + S B + S ottengo, moltiplicando ambo i termini B + S dell identità per, la seguente: S B + S B ko = ks + kb S S e, da ultimo, semplificando: B ks = ko + ( ko kb ) (2) S 54 27

(segue): il teorema di Modigliani Miller (21) La (2) individua la seconda proposizione del teorema di Modigliani Miller. Essa afferma che il rendimento richiesto sul capitale azionario è una funzione lineare del rapporto di indebitamento 55 (segue): il teorema di Modigliani Miller (22) La (2) è graficamente rappresentata dalla seguente: k k S k O k B B S 56 28

(segue): il teorema di Modigliani Miller (23) Valore di mercato dell impresa La relazione tra valore ed indebitamento è conseguentemente espressa dalla seguente: V U = V (I prop MM) L indebitamento 57 (segue): il teorema di Modigliani Miller (24) Si consideri la seguente esemplificazione 1 : La società Abacus S.p.A. ha investito 500.000 Tale investimento è in grado di generare un reddito operativo costante nel tempo pari a 120.000 Si ipotizzi inoltre che: - l ammortamento annuo sia equivalente agli investimenti addizionali effettuati in ciascun periodo - la variazione annua del capitale circolante sia tendenzialmente nulla - il reddito netto venga interamente distribuito sotto forma di dividendi 1 esempio tratto da M. Dallocchio A. Salvi, Finanza d azienda, Egea, Milano, 2004, pgg. 453 e seguenti 58 29

(segue): il teorema di Modigliani Miller (25) Limitando l analisi ad un rapporto di indebitamento compreso tra 0 e 50% e tenendo conto che il costo lordo del debito è pari all 8% l effetto dell indebitamento sul reddito netto e sui flussi totali destinati a remunerare i finanziatori in assenza di imposte personali e societarie è riassunto dalla seguente: B/(B+S) RO OF (A) RAI Al. Imposta Imposta RN Dividendi (B) F.T.F. (A+B) 0% 120.000 0 120.000 0% 0 120.000 120.000 120.000 10% 120.000 (4.000) 116.000 0% 0 116.000 116.000 120.000 20% 120.000 (8.000) 112.000 0% 0 112.000 112.000 120.000 30% 120.000 (12.000) 108.000 0% 0 108.000 108.000 120.000 40% 120.000 (16.000) 104.000 0% 0 104.000 104.000 120.000 50% 120.000 (20.000) 100.000 0% 0 100.000 100.000 120.000 59 (segue): il teorema di Modigliani Miller (26) Dall analisi della tabella si evince che i flussi totali destinati a remunerare i finanziatori non variano al variare del rapporto di indebitamento Aumentando il livello del debito si produce infatti solo una redistribuzione della torta tra azionisti e creditori 60 30

(segue): il teorema di Modigliani Miller (27) Secondo l insegnamento del teorema di Modigliani Miller: il valore dell impresa è indipendente dalla struttura finanziaria; il costo del capitale non può essere ridotto aumentando il ricorso al capitale di credito 61 (segue): il teorema di Modigliani Miller (28) Le scelte attinenti la composizione delle fonti di finanziamento sono dunque irrilevanti? L osservazione della realtà porterebbe a concludere nel senso della rilevanza delle politiche finanziarie 62 31

(segue): il teorema di Modigliani Miller (29) In particolare la considerazione delle imposte societarie e dei costi del dissesto induce a ritenere che le suddette politiche possono avere un impatto sui processi di creazione del valore 63 Struttura finanziaria ed imposte societarie 64 32

Struttura finanziaria ed imposte societarie (1) La presenza di imposte societarie accresce, a parità di altre condizioni, il flusso generato dall impresa per i finanziatori nel loro complesso a ragione dell operare dello scudo fiscale 65 (segue): struttura finanziaria ed imposte societarie (2) Il flusso complessivamente generato da un impresa indebitata è infatti pari a: Ebit (1 TC ) + TC kb B scudo fiscale 66 33

(segue): struttura finanziaria ed imposte societarie (3) Il valore di una rendita perpetua avente rata pari allo scudo fiscale è pari a: TC kb B = TC B k B che individua anche il maggior valore di un impresa indebitata rispetto ad un impresa priva di debiti in presenza di imposte societarie 67 (segue): struttura finanziaria ed imposte societarie (4) Per l effetto, in presenza di imposte societarie la prima proposizione del teorema di Modigliani Miller si trasforma come segue: V = V + T B (1) L U C 68 34

(segue): struttura finanziaria ed imposte societarie (5) Corrispondentemente l equazione che esprime il costo del capitale azionario assume la seguente configurazione: k S B = ko + ( ko kb ) (1 TC ) (2) S 69 (segue): struttura finanziaria ed imposte societarie (6) L effetto dell indebitamento sul costo del capitale è graficamente rappresentato dalla seguente: k k S k O k B B S 70 35

(segue): struttura finanziaria ed imposte societarie (7) L effetto dell indebitamento sul valore è rappresentato dalla seguente: Valore di mercato dell impresa V L (tax) Valore dello scudo fiscale V U = V L (I prop MM) indebitamento 71 (segue): struttura finanziaria ed imposte societarie (8) Riprendiamo l esempio visto in precedenza relativo alla società Abacus S.p.A. introducendo nell analisi le imposte sui redditi societari, ipotizzando a tal fine che l aliquota sia del 35% La seguente tabella illustra l effetto dell indebitamento sul reddito netto dell azienda e sui flussi totali per i finanziatori B/(B+S) RO OF (A) RAI Al. Imposta Imposta RN Dividendi (B) F.T.F. (A+B) 0% 120.000 0 120.000 35% (42.000) 78.000 78.000 78.000 10% 120.000 (4.000) 116.000 35% (40.600) 75.400 75.400 79.400 20% 120.000 (8.000) 112.000 35% (39.200) 72.800 72.800 80.800 30% 120.000 (12.000) 108.000 35% (37.800) 70.200 70.200 82.200 40% 120.000 (16.000) 104.000 35% (36.400) 67.600 67.600 83.600 50% 120.000 (20.000) 100.000 35% (35.000) 65.000 65.000 85.000 72 36

(segue): struttura finanziaria ed imposte societarie (9) L effetto dell indebitamento sul valore è riportato alla seguente: Assenza di imposte VM del debito (OF/k B ) VM Azioni (Div/k S ) VM dell impresa 0 1.000.000 1.000.000 50.000 950.000 1.000.000 100.000 900.000 1.000.000 150.000 850.000 1.000.000 200.000 800.000 1.000.000 250.000 750.000 1.000.000 Presenza di imposte societarie (aliquota 35%) VM del debito (OF/k B ) 0 50.000 100.000 150.000 VM Azioni (Div/k S ) 650.000 617.500 585.000 552.500 VM dell impresa 650.000 667.500 685.000 702.500 200.000 520.000 720.000 250.000 487.500 737.500 73 (segue): struttura finanziaria ed imposte societarie (10) La considerazione dell imposizione societaria conduce a preferire strutture finanziarie altamente indebitate ed al limite con rapporti di indebitamento tendenti all infinito 74 37

(segue): struttura finanziaria ed imposte societarie (11) Tuttavia occorre considerare che il beneficio fiscale è subordinato all esistenza di redditi tassabili Il beneficio fiscale è altresì attenuato dall esistenza di imposizione personale sugli interessi pagati a portatori di prestiti obbligazionari 75 (segue): struttura finanziaria ed imposte societarie (12) Limitazioni al ricorso al capitale di credito dovrebbero poi pervenire dalla considerazione dei costi del dissesto finanziario nonché dei costi di agenzia connessi a strutture pesantemente indebitate 76 38

La struttura finanziaria: limiti all uso del debito 77 La struttura finanziaria: limiti all uso del debito (1) Lo scudo fiscale rappresenta un incentivo all indebitamento l indebitamento accresce tuttavia il rischio del dissesto per l impresa 78 39

(segue): la struttura finanziaria: limiti all uso del debito (2) L esistenza del rischio di fallimento ha un effetto negativo sul valore dell impresa Non è tanto il rischio a ridurre il valore quanto il costo del dissesto 79 (segue): la struttura finanziaria: limiti all uso del debito (3) L impatto di tali costi sul valore dell azienda è pari al valore attuale atteso dei costi medesimi 80 40

(segue): la struttura finanziaria: limiti all uso del debito (4) Esso è pari alla probabilità del dissesto moltiplicata per il costo del fallimento CD = p C 81 (segue): la struttura finanziaria: limiti all uso del debito (5) Relazione tra rating e probabilità di insolvenza Rating S&P A A A A A + A A A A - A + A A - B B B + B B B B B B - B B + B B B B - B + B B - C C C Probabilità di insolvenza (annua) 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,03% 0,04% 0,07% 0,19% 0,20% 0,30% 0,62% 0,78% 1,19% 2,42% 7,93% 9,84% 20,39% 82 41

(segue): la struttura finanziaria: limiti all uso del debito (6) Si distinguono costi di dissesto DIRETTI costi legali costi amministrativi costi per la redazione di perizie costi contabili INDIRETTI venir meno dell attività perdita di standing professionale perdita di avviamento crescita dei costi di finanziamento necessità di liquidare investimenti a condizioni antieconomiche 83 (segue): la struttura finanziaria: limiti all uso del debito (7) L esteso ricorso all indebitamento massimizza anche il conflitto di interessi tra azionisti e creditori nonché i connessi costi di agenzia 84 42

(segue): la struttura finanziaria: limiti all uso del debito (8) Invero, in situazioni caratterizzate da elevato rischio, gli azionisti potrebbero essere indotti a comportamenti pregiudizievoli delle ragioni dei creditori quali 85 (segue): la struttura finanziaria: limiti all uso del debito (9) massimizzare il pay out alienare assets strategici incrementare fringe benefits assumere progetti di investimento rischiosi rinunciare a progetti profittevoli assumere nuovi debiti privilegiati Incrementare ulteriormente il leverage 86 43

(segue): la struttura finanziaria: limiti all uso del debito (10) L esistenza dei suddetti costi di dissesto nonché dei costi di agenzia si riflette sulla configurazione della curva del costo del capitale di debito 87 (segue): la struttura finanziaria: limiti all uso del debito (11) Essa evidenzia un andamento crescente al crescere del grado di indebitamento 88 44

(segue): la struttura finanziaria: limiti all uso del debito (12) Non di meno l inclinazione della curva del costo del capitale proprio diviene più ripida 89 (segue): la struttura finanziaria: limiti all uso del debito (13) Per l effetto il costo medio ponderato del capitale assume un andamento ad U 90 45

(segue): la struttura finanziaria: limiti all uso del debito (14) La relazione tra valore e indebitamento è rappresentata dalla seguente: Valore di mercato dell impresa Valore dello scudo fiscale V L (tax) Valore dei costi del dissesto V U = V L (I prop MM) Valore dell impresa priva di debiti V L (tax + CD) indebitamento 91 (segue): la struttura finanziaria: limiti all uso del debito (15) Riprendendo l esempio visto in precedenza relativo alla società Abacus S.p.A. la seguente tabella illustra l effetto dell introduzione degli svantaggi del debito sul reddito netto dell azienda e sui flussi totali per i finanziatori B/(B+S) RO OF (A) RAI Al. Imposta Imposta RN Dividendi (B) F.T.F. (A+B) 0% 120.000 0 120.000 35% (42.000) 78.000 78.000 78.000 10% 120.000 (4.125) 115.875 35% (40.556) 75.319 75.319 79.444 20% 120.000 (8.750) 111.250 35% (38.938) 72.313 72.313 81.063 30% 120.000 (14.625) 105.375 35% (36.881) 68.494 68.494 83.119 40% 120.000 (22.000) 98.000 35% (34.300) 63.700 63.700 85.700 50% 120.000 (31.250) 88.750 35% (31.063) 57.688 57.688 88.938 92 46

ESERCITAZIONE 3 12 gennaio 2008 93 1 esercizio Il CFO della VIRGILIO S.p.A. deve valutare il costo del capitale. D 1 Ha preliminarmente valutato la leva finanziaria ottimale in D 1 + E 1 30% Il costo medio del debito è pari al 4% Il tasso risk free è pari al 2,5% ed il premio per il rischio richiesto dal mercato per investimenti azionari è pari all 8% Il β L0 della VIRGILIO S.p.A. è pari a 1,7 Il valore di mercato del debito rapportato al valore complessivo della società D0 è pari al 50% D 0 + E 0 Qual è il tasso di ritorno medio a cui si dovranno scontare i progetti aziendali? 94 47

2 esercizio Il CFO della DANTE S.p.A. deve valutare il costo del capitale. D 1 Ha preliminarmente valutato la leva finanziaria ottimale in D 1 + E 1 50% Il costo medio del debito è pari al 4,5% Il tasso risk free è pari al 3% ed il premio per il rischio richiesto dal mercato per investimenti azionari è pari al 5% Il β L0 della DANTE S.p.A. è pari a 2 Il valore di mercato del debito rapportato al valore complessivo della D 0 società è pari all 80% D 0 + E 0 Qual è il tasso di ritorno medio a cui si dovranno scontare i progetti aziendali? 95 3 esercizio Il CFO della PETRARCA S.p.A. deve valutare il costo del capitale. D 1 Ha preliminarmente valutato la leva finanziaria ottimale in D 1 + E 1 40% Il costo medio del debito è pari al 6% Il tasso risk free è pari al 3,5% ed il premio per il rischio richiesto dal mercato per investimenti azionari è pari al 10% Il β L0 della PETRARCA S.p.A. è pari a 1,7 Il valore di mercato del debito rapportato al valore complessivo della società D0 è pari al 20% D 0 + E 0 Qual è il tasso di ritorno medio a cui si dovranno scontare i progetti aziendali? 96 48

4 esercizio Il costo medio ponderato del capitale della Rockefeller S.p.A. è simile a quello dell industria di cui l impresa è parte Il Beta dell industria (β L ) è pari a 1,45 con un rapporto medio D/E pari al 15% Rockefeller S.p.A. presenta un rapporto D/E del 35% Il tasso risk free è pari al 3,5% ed il premio per il rischio richiesto dal mercato è del 7% Determinare: a) il costo medio ponderato del capitale dell impresa b) il rendimento richiesto sul capitale azionario 97 5 esercizio Il costo medio ponderato del capitale della Italgas S.p.A. è simile a quello dell industria di cui l impresa è parte Il Beta dell industria (β L ) è pari a 0,80 con un rapporto medio D/E pari al 45% Italgas S.p.A. presenta un rapporto D/E del 10% Il tasso risk free è pari al 5% ed il premio per il rischio richiesto dal mercato è del 5,5% Determinare: a) il costo medio ponderato del capitale dell impresa b) il rendimento richiesto sul capitale azionario 98 49

6 esercizio Il costo medio ponderato del capitale della Montecarlo S.r.L. è simile a quello dell industria di cui l impresa è parte Il Beta dell industria (β L ) è pari a 1,75 con un rapporto medio D/E pari al 10% Montecarlo S.r.L. presenta un rapporto D/E del 50% Il tasso risk free è pari al 2% ed il premio per il rischio richiesto dal mercato è del 5% Determinare: a) il costo medio ponderato del capitale dell impresa b) il rendimento richiesto sul capitale azionario 99 Progetto A B C D 7 esercizio Si considerino i seguenti progetti: Beta Rendimento atteso 8% 8,5% 10% 16% - il costo medio ponderato del capitale dell impresa è pari al 12,33% - il tasso risk free è pari all 3,5% - il premio al rischio di mercato è pari al 7% 1) quali progetti dovrebbero essere accettati? 2) quali progetti sarebbero erroneamente accettati o rifiutati qualora si considerasse il costo medio ponderato dell impresa quale elemento discriminante? 0,5 0,8 1,2 1,6 100 50

Progetto E F G H 8 esercizio Si considerino i seguenti progetti: Beta Rendimento atteso 7% 10% 12% 13% - il costo medio ponderato del capitale dell impresa è pari all 8,03 % - il tasso risk free è pari al 5% - il premio al rischio di mercato è pari al 5,5% 1) quali progetti dovrebbero essere accettati? 2) quali progetti sarebbero erroneamente accettati o rifiutati qualora si considerasse il costo medio ponderato dell impresa quale elemento discriminante? 0,6 0,7 1 1,7 101 Progetto I J K L 9 esercizio Si considerino i seguenti progetti: Beta Rendimento atteso 3% 7% 9,7% 16% - il costo medio ponderato del capitale dell impresa è pari al 9,95% - il tasso risk free è pari al 2% - il premio al rischio di mercato è pari al 5% 1) quali progetti dovrebbero essere accettati? 2) quali progetti sarebbero erroneamente accettati o rifiutati qualora si considerasse il costo medio ponderato dell impresa quale elemento discriminante? 0,4 1,2 1,5 1,9 102 51

10 esercizio Dovete stimare il Beta di un impresa meccanica che ha le seguenti divisioni: Reparti Meccanica di precisione Trasmissioni Strumenti di misura Beta L 1,9 2,1 0,8 Valore di mercato 1.000 2.500 1.300 1) qual è il Beta levered dell impresa? 2) qual è l impatto sul Beta della società se il reparto trasmissioni fosse venduto nell ipotesi che il ricavato sia distribuito sotto forma di dividendi piuttosto che tenuto in cassa? 103 11 esercizio Dovete stimare il Beta di un impresa navale che ha le seguenti divisioni: Reparti Motoscafi Yacht Barche a vela Beta L 0,7 1,9 0,5 Valore di mercato 700 1.200 300 1) qual è il Beta levered dell impresa? 2) qual è l impatto sul Beta della società se il reparto Yacht fosse venduto nell ipotesi che il ricavato sia distribuito sotto forma di dividendi piuttosto che tenuto in cassa? 104 52

12 esercizio Dovete stimare il Beta di un impresa automobilistica che ha le seguenti divisioni: Reparti Progettazione Costruzione R & D Beta 200 50 1.500 1) qual è il Beta levered dell impresa? 2) qual è l impatto sul Beta della società se il reparto Costruzione fosse venduto nell ipotesi che il ricavato sia distribuito sotto forma di dividendi piuttosto che tenuto in cassa? 1,3 1,7 0,5 Valore di mercato 105 13 esercizio (1) Jim acquista il 20% del capitale della West Oil S.p.A., società con le seguenti caratteristiche: - società priva di debiti B = 0 - valore dell impresa pari a 170 V U =170 - utile atteso annuo pari a 25 interamente erogato sotto forma di dividendi 106 53

(segue): 13 esercizio (2) Successivamente Jim acquista il 20% del capitale della East Oil S.p.A., società avente le medesime caratteristiche di business della precedente. Il valore di mercato del debito emesso dalla East Oil S.p.A. è pari a 60 (costo del debito pari al 5%). Attraverso l applicazione del teorema di Modigliani e Miller dimostrare l identità del valore delle due società 107 14 esercizio (1) John acquista il 30% del capitale della Alfa S.p.A., società con le seguenti caratteristiche: - società priva di debiti B = 0 - valore dell impresa pari a 250 V U =170 - utile atteso annuo pari a 40 interamente erogato sotto forma di dividendi Successivamente John acquista il 30% del capitale della Beta S.p.A., società avente le medesime caratteristiche di business della precedente. Il valore di mercato del debito emesso dalla Beta S.p.A. è pari a 110 (costo del debito pari al 7%). Attraverso l applicazione del teorema di Modigliani e Miller dimostrare l identità del valore delle due società 108 54

15 esercizio Un impresa priva di debito è soggetta ad un aliquota fiscale del 25%. Il valore dell impresa è di 2.000.000 di euro. L impresa ha deciso di emettere obbligazioni per 800.000 euro e di utilizzare il ricavato per riacquistare azioni proprie. Qual è il nuovo valore di mercato dell impresa? 109 16 esercizio La Gamma S.p.A. presenta un flusso di cassa unlevered perpetuo di 5.000. Il valore di mercato della Gamma S.p.A. in ipotesi di finanziamento integrale con capitale proprio è pari a 20.000. Si supponga che la società emetta un debito di 5.000 al costo dell 8% per rimborsare il capitale proprio. Quale sarà il rendimento richiesto dagli azionisti della Gamma S.p.A. dopo l emissione del debito in ipotesi di assenza di tassazione? 110 55

ESERCITAZIONE 4 19 gennaio 2008 111 1 esercizio Si consideri un mutuo di 15.000 euro ottenuto nell anno 0 e rimborsabile a quote di capitale costanti in 3 anni al tasso del 7% (aliquota di imposta gravante sugli utili societari pari al 40%) 1) Presentare il piano di ammortamento del mutuo 2) Determinare i flussi di cassa associati al mutuo 3) Calcolare il valore attuale netto del mutuo 4) Calcolare il valore attuale netto del mutuo nell ipotesi che il tasso di mercato sia del 10% 112 56

2 esercizio Si consideri un mutuo di 60.000 euro ottenuto nell anno 0 e rimborsabile a quote di capitale costanti in 3 anni al tasso del 5% (aliquota di imposta gravante sugli utili societari pari al 30%) 1) Presentare il piano di ammortamento del mutuo 2) Determinare i flussi di cassa associati al mutuo 3) Calcolare il valore attuale netto del mutuo 4) Calcolare il valore attuale netto del mutuo nell ipotesi che il tasso di mercato sia del 7% 113 3 esercizio La società Alfa S.p.A. vuole intraprendere un nuovo investimento che richiede un esborso di 60.000 euro con rischio e struttura finanziaria diversi rispetto all azienda stessa. I valori stimati del progetto sono i seguenti: 1) Flussi di cassa incrementali al lordo di imposte ed oneri finanziari pari a 11.000 perpetui 2) Aliquota fiscale gravante sugli utili societari pari al 35% 3) Rendimento atteso dell investimento: 10% 4) Costo atteso del debito: 4% Calcolare la convenienza economica dell investimento nelle seguenti due ipotesi: A) il debito finanzia il 30% del valore di mercato del progetto B) il debito finanzia il 30% del costo iniziale del progetto 114 57

4 esercizio La società Beta S.p.A. vuole intraprendere un nuovo investimento che richiede un esborso di 30.000 euro con rischio e struttura finanziaria diversi rispetto all azienda stessa. I valori stimati del progetto sono i seguenti: 1) Flussi di cassa incrementali al lordo di imposte ed oneri finanziari pari a 5.000 perpetui 2) Aliquota fiscale gravante sugli utili societari pari al 40% 3) Rendimento atteso dell investimento: 8% 4) Costo atteso del debito: 5% Calcolare la convenienza economica dell investimento nelle seguenti due ipotesi: A) il debito finanzia il 40% del valore di mercato del progetto B) il debito finanzia il 40% del costo iniziale del progetto 115 5 esercizio Si consideri il caso di un investimento effettuato da un impresa indebitata, che ha le seguenti caratteristiche: 1) Investimento iniziale pari a 50.000 euro 2) Flusso di cassa operativo perpetuo al lordo di imposte pari a 14.000 euro 3) Aliquota fiscale gravante sugli utili societari pari al 40% 4) Rendimento atteso del progetto pari al 12% Si determini il valore del progetto nelle seguenti due ipotesi: A) Progetto finanziato solo da equity B) L investimento è finanziato da un aumento di capitale attraverso un offerta pubblica. Gli intermediari finanziari incaricati chiedono una commissione del 5% del controvalore dell offerta (la commissione viene interamente spesata nell esercizio) C) Il progetto viene finanziato per il 30% con un mutuo bancario al tasso dell 10% 116 58

6 esercizio Si consideri il caso di un investimento effettuato da un impresa indebitata, che ha le seguenti caratteristiche: 1) Investimento iniziale pari a 200.000 euro 2) Flusso di cassa operativo perpetuo al lordo di imposte pari a 56.000 euro 3) Aliquota fiscale gravante sugli utili societari pari al 35% 4) Rendimento atteso del progetto pari al 10% Si determini il valore del progetto nelle seguenti due ipotesi: A) Progetto finanziato solo da equity B) L investimento è finanziato da un aumento di capitale attraverso un offerta pubblica. Gli intermediari finanziari incaricati chiedono una commissione del 3% del controvalore dell offerta (la commissione viene interamente spesata nell esercizio) C) Il progetto viene finanziato per il 50% con un mutuo bancario al tasso dell 11% 117 7 esercizio Le società Alfa S.p.A. e Delta S.p.A. hanno entrambe β U =1,4 Le strutture finanziarie a valori di mercato sono le seguenti: Alfa S.p.A. Delta S.p.A. Equity 1.200 1.400 Debito 400 2.100 Il rendimento atteso dal mercato è pari all 11% Il tasso risk free è pari al 3% Il costo del debito è pari al 6% L aliquota fiscale è del 40% Con riferimento alle due società determinare: 1) Il beta levered 2) Il tasso di rendimento richiesto dagli azionisti 3) Il valore dell impresa nell ipotesi di assenza di debiti 4) Il tasso di rendimento delle attività 5) Il WACC 118 59

8 esercizio Le società Beta S.p.A. e Gamma S.p.A. hanno entrambe β U = 0,8 Le strutture finanziarie a valori di mercato sono le seguenti: Equity Beta S.p.A. 3.000 Gamma S.p.A. 2.000 Debito 2.000 3.000 Il rendimento atteso dal mercato è pari al 15% Il tasso risk free è pari al 2% Il costo del debito è pari al 4% L aliquota fiscale è del 30% Con riferimento alle due società determinare: 1) Il beta levered 2) Il tasso di rendimento richiesto dagli azionisti 3) Il valore dell impresa nell ipotesi di assenza di debiti 4) Il tasso di rendimento delle attività 5) Il WACC 119 9 esercizio (1) Le società Alfa S.p.A. presenta la seguente situazione patrimoniale: Attivo Fisso Attivo circolante Totale K invest. Debito Equity W cont. 8.000 2.000 10.000 5.000 5.000 W mkt - 12.000 4.000 8.000 Sono inoltre note le seguenti informazioni: - costo del debito: 10% - beta levered: 1,4 - tasso risk free: 3% - aliquota d imposta: 30% - rendimento del mercato: 11% 120 60

(segue): 9 esercizio (2) Calcolare: A) Il rapporto di indebitamento contabile e di mercato B) Il WACC dell impresa C) Il Beta unlevered dell impresa Inoltre 121 (segue): 9 esercizio (3) Si supponga che la società stia per valutando la realizzazione di un progetto di investimento i cui dati caratterizzanti sono riportati alla seguente tabella (si ipotizzi altresì che eventuali dati mancanti siano nulli e che tutti i flussi siano perpetui): Investimento iniziale Ammortamenti EBIT (RO) Interessi passivi Reddito ante imposte Imposte Reddito netto 200 10 40 8 32 9,6 22,4 Il progetto sarà finanziato con il medesimo rapporto di indebitamento dell impresa e avrà durata illimitata. D) Valutare la convenienza economica del progetto con la logica del capitale investito 122 61

10 esercizio (1) Le società Beta S.p.A. presenta la seguente situazione patrimoniale: Attivo Fisso Attivo circolante Totale K invest. Debito Equity W cont. 6.000 1.000 7.000 3.000 4.000 W mkt - 8.000 4.000 4.000 Sono inoltre note le seguenti informazioni: - costo del debito: 6% - beta levered: 1,7 - tasso risk free: 2% - aliquota d imposta: 40% - rendimento del mercato: 15% 123 (segue): 10 esercizio (2) Calcolare: A) Il rapporto di indebitamento contabile e di mercato B) Il WACC dell impresa C) Il Beta unlevered dell impresa Inoltre 124 62

(segue): 10 esercizio (3) Si supponga che la società stia per valutando la realizzazione di un progetto di investimento i cui dati caratterizzanti sono riportati alla seguente tabella (si ipotizzi altresì che eventuali dati mancanti siano nulli e che tutti i flussi siano perpetui): Investimento iniziale Ammortamenti EBIT (RO) Interessi passivi Reddito ante imposte Imposte Reddito netto 600 50 80 16 64 25,6 38,4 Il progetto sarà finanziato con il medesimo rapporto di indebitamento dell impresa e avrà durata illimitata. D) Valutare la convenienza economica del progetto con la logica del capitale investito 125 63