Capitolo 12. La stima del costo del capitale. V. Cerasi (modifica Pearson) 12-1

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1 Capitolo 12 La stima del costo del capitale 12-1

2 Piano di lavoro I. STRUMENTI C3. VAN e legge del prezzo unico C4. Valore del denaro nel tempo C5. Tassi di interesse II. APPLICAZIONI Valutazione di obbligazioni e azioni C6. Obbligazioni C9. Azioni Valutazione dei progetti C7. Decisioni di investimento C2. Analisi di bilancio (introd.) C8. Capital budgeting III. RISCHIO & COSTO DEL CAPITALE Effetto del rischio C10. Prezzo del rischio C12. Stima del costo del capitale Effetto del finanziamento C14. Struttura del capitale Extra: Informazione e Incentivi IV. PER CHIUDERE L16. Un esempio di business plan

3 12.1 Il costo del capitale proprio Il Capital Asset Pricing Model (CAPM) è un pratico metodo di stima. Il costo del capitale di un opportunità di investimento è uguale al rendimento atteso di investimenti disponibili con lo stesso beta. La stima è fornita dall equazione: r = r+ b ( E [ R ]-r) i f i Mkt f premio per il rischio del titolo i 12-3

4 Esempio 12.1 del libro 12-4

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6 Esempio alternativo 12.1 Supponete di stimare che l azione Wal-Mart abbia una volatilità del 16,1% e un beta di 0,20. Per Johnson &Johnson avete stimato una volatilità del 13,7% e un beta di 0,54. Qual è l azione che ha il rischio totale maggiore? Se il tasso di interesse privo di rischio è il 4% e stimate che il rendimento atteso del mercato sia il 12%, calcolate il costo del capitale proprio di Wal- Mart e Johnson & Johnson. Quale delle due società ha un costo del capitale proprio più alto? 12-6

7 Soluzione Il rischio totale si misura con la volatilità, perciò l azione Wal-Mart ha un rischio totale maggiore di quella di Johnson & Johnson. Il rischio sistematico si misura con il beta. Johnson & Johnson ha un beta più elevato, perciò ha un rischio maggiore di Wal-Mart. Data la stima di 0,54 per il beta di Johnson & Johnson, ci aspettiamo che il prezzo dell azione Johnson & Johnson vari dello 0,54% per ogni variazione dell 1% del mercato. Perciò il premio per il rischio di Johnson & Johnson sarà pari a 0,54 volte il premio per il rischio di mercato, e il costo del capitale proprio di Johnson & Johnson (dall Eq. 12.1) sarà: r J&J = 4% + 0,54 (12% 4%) = 4% + 4,32% = 8,32% 12-7

8 Wal-Mart ha un beta inferiore, pari a 0,20. Il costo del capitale proprio di Wal-Mart è r WMT = 4% + 0,20 (12% 4%) = 4% + 1,6% = 5,6% Il rischio di mercato non può essere diversificato, è per questo che determina il costo del capitale. Perciò l azione di Johnson & Johnson ha un costo del capitale proprio maggiore di Wal- Mart, anche se è meno volatile. 12-8

9 12.2 Il portafoglio di mercato Portafoglio di mercato value-weighted è un portafoglio composto da titoli in uguale numero ma il cui peso è dato dalla capitalizzazione di mercato (il valore totale di mercato delle azioni in circolazione di un impresa MV), cioè il peso del titolo è: x i valore di mercato di i = valore totale di mercato di tutti i titoli nel portafoglio MVi = å MV j j 12-9

10 Esempi: S&P 500 Indici di mercato Portafoglio value-weighted dei 500 maggiori titoli azionari statunitensi Wilshire 5000 Portafoglio value-weighted di tutti i titoli USA presenti nei listini delle principali borse valori Dow Jones Industrial Average (DJIA) Portafoglio price weighted di 30 azioni di grandi società 12-10

11 Investire in un indice di mercato Index fund fondi che investono nello S&P 500, nel Wilshire 5000 o in altri indici. Exchange-traded fund (ETF) titoli che si scambiano direttamente in borsa ma rappresentano quote di portafogli di azioni. Esempio: gli SPDR (Standard and Poor s Depository Receipts) rappresentano investimenti nello S&P 500 La maggior parte dei professionisti usa lo S&P 500 come proxy di mercato, anche se non è realmente il portafoglio di mercato

12 Il premio per il rischio di mercato Determinazione del tasso privo di rischio Rendimento dei titoli del Tesoro USA Indagini survey indicano che la maggior parte dei professionisti usa titoli del Tesoro da 10 a 30 anni Andamento storico del premio per il rischio Si stima il premio per il rischio (E [R Mkt ] r f ) utilizzando la media storica del rendimento in eccesso del mercato rispetto al tasso di interesse privo di rischio 12-12

13 12.3 Stima del beta Stima del beta a partire dai rendimenti storici Ricordiamo che il beta è la variazione percentuale attesa del rendimento in eccesso del titolo per una variazione percentuale dell 1% del rendimento in eccesso del portafoglio di mercato. Consideriamo l azione Cisco Systems e come varia con il portafoglio di mercato

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16 Come evidenzia il grafico a dispersione della diapositiva precedente, Cisco tende a salire quando il mercato sale e vice versa. Si vede che una variazione del 10% del rendimento del mercato corrisponde a una variazione di circa il 16% del rendimento di Cisco. Quindi il rendimento di Cisco varia con un rapporto di circa 1,6 a uno rispetto al mercato complessivo, perciò il beta di Cisco è circa 1,

17 Avendo i dati di r f, R i e R Mkt, i pacchetti statistici di regressione lineare possono stimare beta. Una regressione calcolata per Cisco utilizzando i rendimenti mensili per il periodo indica che il beta stimato è 1,60. La stima dell alfa di Cisco dalla regressione è -0,22%. ( R - r ) = a + b ( R - r ) + e i f i i Mkt f i 12-17

18 Aspetti pratici nella stima del beta Dati anomali Le stime del beta che si ottengono dalla regressione lineare possono essere molto sensibili ai dati anomali (outliers), rendimenti di dimensioni eccezionalmente ampie

19 Figura 12A.2 Stima del beta di Genentech con e senza dati anomali, utilizzando rendimenti mensili del periodo

20 12.4 Il costo del capitale di debito Rendimento del debito Il rendimento a scadenza è il TIR che un investitore ottiene detenendo il titolo fino alla scadenza e ricevendo i pagamenti promessi. Se il rischio di default è basso, il rendimento a scadenza è una stima ragionevole del tasso di rendimento atteso dagli investitori. Se il rischio di default è significativo, il rendimento a scadenza sovrastima il rendimento atteso dagli investitori

21 Considerate un obbligazione a un anno con rendimento a scadenza y. Per ogni $1 investito nell obbligazione oggi, il titolo promette di rimborsare $(1+y) tra un anno. Supponete che la probabilità di default sia p, e che in caso di default i detentori del titolo riceveranno soltanto $(1+y L), dove L è la perdita attesa per $1 di debito in caso di default. Allora il rendimento atteso dell obbligazione è: r d = (1 p)y + p(y L) = y pl = rendimento a scadenza prob(default) tasso di perdita atteso La rilevanza dell aggiustamento dipende dalla rischiosità dell obbligazione

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23 Il tasso di perdita medio del debito non garantito è il 60%. Secondo la Tabella 12.2, nei periodi normali il tasso di default annuo per obbligazioni con rating B è del 5,5%. Quindi il rendimento atteso di obbligazioni con rating B per i detentori del debito è, in periodi normali, del 0,055 0,60=3,3% inferiore al rendimento promesso del titolo

24 Beta del debito In alternativa, si può stimare il costo del capitale di debito utilizzando il CAPM. I beta del debito sono difficili da stimare perché le obbligazioni societarie sono scambiate con frequenza ridotta. Un approssimazione è quella di utilizzare le stime dei beta degli indici obbligazionari per categoria di rating

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27 Esempio alternativo 12.3 All inizio del 2013, il rivenditore di ricambi per auto Autozone aveva in circolazione obbligazioni a 10 anni con rendimento a scadenza del 3% e rating BBB. Se il corrispondente tasso privo di rischio era del 1,5%, e il premio per il rischio del mercato dell 8%, stimate il rendimento atteso del debito di Autozone

28 Soluzione Usando le stime della Tabella 12.2 e un tasso di perdita atteso del 60%, dall Eq abbiamo: r d = 3% 0,5%(0,60) = 2,7% In alternativa possiamo stimare il rendimento atteso dell obbligazione usando il CAPM e un beta stimato di 0,10 dalla Tabella In quel caso, r d = 1,5% + 0,10(8%) = 2,3% Entrambe le stime sono approssimazioni non troppo accurate e suggeriscono che il rendimento atteso del debito di Autozone è inferiore al rendimento a scadenza del 3%

29 12.5 Costo del capitale di un progetto Imprese comparabili all-equity Trovare un impresa all-equity in una singola linea di attività comparabile con il progetto. Utilizzare come stime il beta e il costo del capitale proprio dell impresa comparabile Imprese comparabili indebitate 12-29

30 Come utilizzare un impresa indebitata come comparabile per il rischio di un progetto 12-30

31 Esempio 12.4 del libro 12-31

32 12-32

33 Costo del capitale delle attività (unlevered) Rendimento atteso richiesto dagli investitori per detenere le attività sottostanti dell impresa. Media ponderata del costo del capitale proprio e del costo del capitale di debito dell impresa Beta attività (unlevered) E D r= r+ r E+D E+D U E D E D β = β + β E+D E+D U E D 12-33

34 Esempio 12.5 del libro 12-34

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36 Rischio dell entreprisevalue Alcune imprese mantengono saldi di cassa elevati La cassa (=C) è un attività priva di rischio che riduce il rischio medio delle attività dell impresa Poiché si è interessati al rischio dell enterprise value (V=E+D-C), l indebitamento dovrebbe essere misurato in termini di debito netto (= D-C = V-E)! " = $ %! & + % $ %! )*& + " = $ % + & + % $ % + )*& 12-36

37 Esempio 12.6 del libro 12-37

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39 Beta attività di settore Possiamo combinare le stime dei beta attività per più imprese dello stesso settore In questo modo ridurremo l errore di stima del beta del progetto

40 Figura 12.4 Beta attività di settore (2012). Fonte: calcoli degli autori sulla base di dati tratti da Capital IQ

41 12.6 Rischio del progetto e suo finanziamento Differenze nel rischio del progetto I beta attività delle imprese riflettono il rischio di mercato del progetto medio. I singoli progetti possono essere più o meno sensibili al rischio di mercato

42 Per esempio, 3M ha una divisione per i prodotti per la salute e una divisione per gli schermi e la grafica per computer Il beta attività di 3M rappresenta una media dei rischi di queste e altre divisioni di 3M Nelle imprese con più divisioni i direttori finanziari dovrebbero valutare i progetti in base ai beta attività di imprese che operano in linee di attività similari 12-42

43 Costo medio ponderato del capitale (WACC) Come cambia il costo del capitale del progetto se l impresa ricorre all indebitamento per finanziarlo? Mercati dei capitali perfetti In mercati dei capitali perfetti, la scelta di ricorrere al finanziamento non influisce sul costo del capitale o sul VAN del progetto Le imposte una grande imperfezione Quando i pagamenti degli interessi sul debito sono deducibili dalle imposte, il costo netto per l impresa è dato da: tasso di interesse effettivo al netto delle imposte = r(1 t C ) 12-43

44 Costo medio ponderato del capitale (WACC) E E r = r + r ( 1- τ ) wacc E D C E+D E+D Da cui: D r =r - τ r E+D wacc U C D 12-44

45 Confrontiamo r wacc con r U Il costo del capitale unlevered (o WACC prima delle imposte) è: Il rendimento atteso che gli investitori otterranno detenendo le attività dell impresa In assenza di imposte, può essere utilizzato per valutare un progetto all-equity con lo stesso rischio dell impresa. In presenza di imposte, il WACC è inferiore al rendimento atteso delle attività dell impresa. In presenza di imposte, il WACC può essere utilizzato per valutare un progetto con lo stesso rischio e lo stesso finanziamento dell impresa

46 Esempio 12.9 del libro 12-46

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