PROVE DI POMPAGGIO L emungimento di una portata (Q) da un pozzo induce una depressione (s) della superficie di falda secondo un cono di depressione. Il cono di depressione si modifica nello spazio e nel tempo propagando il suo raggio di influenza. Le modifiche del cono di depressione nel tempo e nello spazio e la modalità di propagazione del raggio di influenza dipendono: 1) caratteristiche (di costruzione) del pozzo; 2) parametri idrodinamici dell acquifero (K, S, T).
PROVE di POMPAGGIO : test finalizzati alla quantificazione della modificazione indotta al sistema acquifero/pozzo (cono di emungimento) da un pompaggio a portata costante CONO DI DEPRESSIONE Depressione a forma di imbuto prodotta dal pompaggio su una superficie piezometrica iniziale supposta orizzontale Asse del cono coincide con il pozzo in pompaggio Falda libera: cono reale Falda imprigionata: cono fittizio Prova di pompaggio: 2 fasi 1) misura nel tempo delle dimensioni del cono di depressione durante il pompaggio 2) misura nel tempo delle dimensioni del cono di emungimento fino al suo esaurimento a pompe spente (risalita). La misura si esegue nel pozzo e/o in un piezometro
CONO DI DEPRESSIONE Gradiente idraulico si riduce allontanandosi dal pozzo La forma del cono dipende da T (K) La velocità di propagazione del cono dipende da T/S (diffusività) T (K) basso T (K) alto
GEOMETRIA DEL CONO DI DEPRESSIONE superficie piezometrica orizzontale (semplificazione valida per il calcolo delle portate emunte e l interpretazione delle prove di emungimento) FALDA LIBERA FALDA IMPRIGIONATA S = area della superficie cilindrica con asse coincidente con il pozzo K e Q = costanti Legge di Darcy: Q = KSi Al decrescere di S (avvicinandosi al pozzo) aumenta i Aumento della velocità del flusso (aumento ammissibile fino al limite delle condizioni di flusso laminare) Esiste un valore di Q max, oltre al quale la legge di Darcy non è applicabile
GEOMETRIA DEL CONO DI DEPRESSIONE superficie piezometrica inclinata (studio della propagazione degli inquinanti e dell influenza del pompaggio su sorgenti) Zona di influenza: area in cui i filetti fluidi vengono deformati Zona di richiamo: area di influenza in cui l acqua defluisce nel pozzo Fronte di richiamo: perpendicolare alla direzione di deflusso Pump and Treat Realizzazione di un certo numero di pozzi per estrarre l acqua contaminata realizzare un controllo idraulico del plume
Q = KiA A= F x e T =Ke Q = Ti F x s = Q w /2 Ti F = Q w /Ti d y0 = Q w /4Ti dove Qw = portata del pozzo; T = trasmissività; i = gradiente.
Due modelli teorici di regime di flusso verso il pozzo : Regime permanente (di equilibrio): dopo un tempo di pompaggio breve, la dimensione del cono di emungimento rimane costante ricarica = emungimento Il profilo della curva di depressione è stabile ed è legato ad un raggio di azione e ad un livello dinamico costanti sino a quando non verrà variata la portata emunta Regime transitorio (di non equilibrio): le dimensioni del cono di emungimento aumentano in funzione del tempo assenza di ricarica Il profilo della curva di depressione è variabile, legato ad un raggio d azione e ad un livello dinamico variabili col tempo di pompaggio
Condizione statica R = raggio di influenza Regime permanente Regime transitorio
L applicabilità dei due modelli teorici di regime di flusso verso il pozzo ha necessità di alcune condizioni al contorno semplificative Applicabilità della legge di Darcy (moto laminare in mezzo omogeneo ed isotropo) Velocità orizzontale uguale sulla verticale (superfici piezometriche piane) Velocità verticale trascurabile (falda imprigionata) Il pozzo è completo (filtra tutta la falda)
REGIME PERMANENTE (di equilibrio) Teoria di Dupuit (1863): acquifero costantemente ricaricato con ricarica pari alla portata di emungimento: il pompaggio libera acqua costantemente ricaricata. La geometria del cono di depressione rimane costante nel tempo Curva di depressione tende ad un profilo di equilibrio (si raccorda al livello piezometrico indisturbato) Oltre una distanza R (raggio fittizio o raggio d azione) la superficie piezometrica non si deprime
Falda libera Falda imprigionata Q = πk (H 2 h 2 ) ln(r/r) Q = 2πKb (H h) ln(r/r) Legge di Darcy Q= KAi A = 2πrb i= (dh /dr ) r = raggio corrispondente ad h ; H = altezza della falda a distanza R Q= K 2πrb (dh /dr ) Integrando fra le due condizioni limite : r (raggio del pozzo) R ( raggio d azione)
Q= K 2πrb (dh /dr ) Integrando fra le due condizioni limite : r (raggio del pozzo) R ( raggio d azione) Q = 2πKb (H h) (H h) = s ln(r/r) (perdita di carico) Q = 2πKbs ln(r/r) b = spessore falda s = abbassamento nel pozzo (perdita di carico idraulico) K = coef. Di permeabilità R = raggio max di influenza r = raggio del pozzo s = Q ln(r/r) 2πKb ln(r/r) 2πKb = costante = B s =BQ B = perdite di carico lineari dovute al regime di flusso laminare verso l opera di presa che si sviluppa nell acquifero e nei filtri dell opera Le perdite di carico sono proporzionali alla portata e la costante di proporzionalità (B) è legata alle caratteristiche dell acquifero e alle caratteristiche di costruzione del pozzo
REGIME TRANSITORIO (di non-equilibrio) Teoria di Theis (1935) e Jacob (1950): acquifero non ricaricato. Durante il pompaggio si libera acqua immagazzinata Le dimensioni del cono di depressione crescono in funzione del tempo di pompaggio Falda infinita (spessore costante), compresa fra due strati impermeabili orizzontali (si esclude la drenanza), assenza di ricarica laterale La superficie di depressione piezometrica NON si stabilizza e la zona di influenza del pompaggio (R) si propaga illimitatamente con velocità decrescente
REGIME TRANSITORIO (di non-equilibrio) Theis ha dimostrato che nelle falde confinate: p = hp = depressione piezometrica misurata in un piezometro a distanza r dal pozzo T = trasmissività dell acquifero (m 2 /s) e = spessore della falda confinata (m) u = parametro adimensionale 2 S/4Tt r = distanza pozzo - piezometro S = coefficiente di immagazzinamento t = tempo di pompaggio (sec)
p = W(u) = du W(u) è definita «funzione caratteristica del pozzo» e la soluzione dell integrale esponenziale è dato dalla serie: W(u) = [ - 0.577216 ln u + u -!! 2 S/4Tt = W(u) Formula del regime di non equilibrio Soluzione con il metodo di sovrapposizione di Theis Per approfondimento Francani «Idrogeologia Ambientale» pp 68-70
Il modello di Theis è stato semplificato da Jacob a causa della limitatezza dei mezzi di calcolo dell epoca Modello di approssimazione logaritmica valido per valori di u 0.01 2 S/4Tt piezometri molto vicini tempi di pompaggio molto lunghi I termini dello sviluppo in serie successivi al secondo sono trascurabili W(u) = [ - 0.577216 ln u + u -!!. = W(u) hp = (-0,577216 ln u)
= W(u) hp = 2 S/4Tt (-0,577216 ln u) hp = (-0,577216 ln ( 2 S/4Tt)) hp = (ln ( 2 S/4Tt) - 0,577216)) hp = ln (2,25Tt)/( 2 S) h p = 0,183Q T log 2,25 Tt r 2 S t: almeno 48 ore r: non superiore a 150 m Formula di approssimazione logaritmica di Jacob
PROVE DI POMPAGGIO PROVE DI ACQUIFERO Aquifer PumpingTest (APT) OBIETTIVI: Parametri idrodinamici (T e S) Limiti dell acquifero (barriere idrauliche) ESECUZIONE: pompaggio nel pozzo misura abbassamenti nel piezometro MODELLO DI FLUSSO: regime transitorio (acquifero non ricaricato) PROVE DI POZZO Step Drawdown Test (SDT) OBIETTIVI: Portata di esercizio e efficienza Equazione del pozzo Perdite di carico dei filtri ESECUZIONE: pompaggio nel pozzo misura abbassamenti nel pozzo MODELLO DI FLUSSO: regime permanente (acquifero ricaricato)
PROVE DI ACQUIFERO Aquifer PumpingTest (APT) MODELLO DI FLUSSO: regime transitorio (di non-equilibrio) Teoria di Theis (1935) e Jacob (1950): acquifero non ricaricato. Durante il pompaggio si libera acqua immagazzinata h p = 0,183Q T log 2,25 Tt r 2 S t: almeno 48 ore r: non superiore a 150 m Formula di approssimazione logaritmica di Jacob
APT: ESECUZIONE Pompaggio continuo a Q cost di durata almeno di 48 ore Necessità di un piezometro di controllo ad una distanza < 150 m Misura durante il pompaggio: abbassamento progressivo del livello nel piezometro Intervalli di un minuto fra le misure continue nei primi 10 minuti di pompaggio Intervalli di misura progressivamente più ampi Al termine del pompaggio, monitoraggio dei livelli di risalita fino al completo recupero: risalita del livello nel pozzo (abbassamento residuo) Intervalli di un minuto fra le misure continue nei primi 10 minuti dopo l arresto della pompa Intervalli di misura progressivamente più ampi OBIETTIVI Misura dei parametri idrodinamici: T e S Valutazione dell estensione del cono di emungimento (interferenza) Identificazione di barriere idrauliche (limiti dell acquifero)
Livello statico POMPAGGIO SI PROVA DI PORTATA Campo pozzi Celano "Borgo Bussi" DATI distanza p prova di portata Totalizzatore tempo t profondità livello m profondità livello m Portata volume d'acqua delta m delta m Data Ora (min) (automatico) (manuale) l/s erogato mc (automatico) (manuale) 23:10:06 11:09:40 64,77 64,770 1907602 0,00 0,000 23:10:06 11:10:40 1 64,8 64,910 0,03 0,140 23:10:06 11:11:40 2 64,91 64,950 0,14 0,180 23:10:06 11:12:40 3 64,95 64,980 0,18 0,210 23:10:06 11:13:40 4 64,97 64,990 0,20 0,220 23:10:06 11:14:40 5 64,98 65,000 84,6 1907627 0,21 0,230 23:10:06 11:15:40 6 64,99 0,22 23:10:06 11:16:40 7 65 65,010 0,23 0,240 23:10:06 11:17:40 8 65,01 0,24 23:10:06 11:18:40 9 65,02 0,25 23:10:06 11:19:40 10 65,02 65,030 84,8 1907652 0,25 0,260 23:10:06 11:20:40 11 65,03 0,26 23:10:06 11:21:40 12 65,04 0,27 23:10:06 11:22:40 13 65,04 0,27 23:10:06 11:23:40 14 65,05 0,28 23:10:06 11:24:40 15 65,05 65,060 0,28 0,290 23:10:06 11:25:40 16 65,06 0,29 23:10:06 11:26:40 17 65,06 0,29 23:10:06 11:27:40 18 65,06 0,29 23:10:06 11:28:40 19 65,07 0,30 23:10:06 11:29:40 20 65,07 65,070 0,30 0,300 23:10:06 11:30:40 21 65,08 0,31 23:10:06 11:31:40 22 65,08 0,31 23:10:06 11:32:40 23 65,08 0,31 23:10:06 11:33:40 24 65,08 0,31 23:10:06 11:34:40 25 65,09 65,100 0,32 0,330 23:10:06 11:35:40 26 65,09 0,32 23:10:06 11:36:40 27 65,09 0,32 23:10:06 11:37:40 28 65,09 0,32 23:10:06 11:38:40 29 65,09 0,32 23:10:06 11:39:40 30 65,09 65,105 85,1 1907754 0,32 0,335 23:10:06 11:40:40 31 65 1 033 distanza piezometro: 14,3 m
PROVA DI PORTATA Data Ora tempo t (min) Campo pozzi Celano "Borgo Bussi" DATI distanza p prova di portata profondità livello m (automati co) profondità livello m (manuale) Portata l/s Totalizzatore volume d'acqua erogato mc delta m (automati co) delta m (manuale) POMPAGGIO SI 48 ore 25:10:06 10:40:40 2851 65,39 0,62 25:10:06 10:41:40 2852 65,39 0,62 25:10:06 10:42:40 2853 65,39 0,62 25:10:06 10:43:40 2854 65,39 0,62 25:10:06 10:44:40 2855 65,39 0,62 25:10:06 10:45:40 2856 65,39 0,62 25:10:06 10:46:40 2857 65,39 0,62 25:10:06 10:47:40 2858 65,39 0,62 25:10:06 10:48:40 2859 65,39 0,62 25:10:06 10:49:40 2860 65,39 0,62 25:10:06 10:50:40 2861 65,39 0,62 25:10:06 10:51:40 2862 65,39 0,62 25:10:06 10:52:40 2863 65,39 0,62 25:10:06 10:53:40 2864 65,39 0,62 25:10:06 10:54:40 2865 65,39 0,62 25:10:06 10:55:40 2866 65,39 0,62 25:10:06 10:56:40 2867 65,39 0,62 25:10:06 10:57:40 2868 65,39 0,62 25:10:06 10:58:40 2869 65,39 0,62 25:10:06 10:59:40 2870 65,39 0,62 25:10:06 11:00:40 2871 65,39 0,62 25:10:06 11:01:40 2872 65,39 0,62 25:10:06 11:02:40 2873 65,39 0,62 25:10:06 11:03:40 2874 65,39 0,62 25:10:06 11:04:40 2875 65,39 0,62 25:10:06 11:05:40 2876 65,39 0,62 25:10:06 11:06:40 2877 65,39 0,62 25:10:06 11:07:40 2878 65,39 0,62 25:10:06 11:08:40 2879 65,39 0,62 25:10:06 11:09:40 2880 65,39 65,430 84,9 1922259 0,62 0,660
POMPAGGIO NO piezometro: 14,3 m prova di risalita profondità livello m (automatico) profondità livello m (manuale) delta recuperato (automatico) m delta recuparato (manuale) m delta residuo (automatico) m delta residuo (manuale) m Data Ora tempo (min) tempo t' (min) t/t' 25:10:06 11:09:40 65,39 65,430 0 0,000 0,62 0,660 25:10:06 11:10:40 2881 65,31 65,270 1 2881 0,08 0,160 0,54 0,500 25:10:06 11:11:40 2882 65,22 65,240 2 1441 0,17 0,190 0,45 0,470 25:10:06 11:12:40 2883 65,2 65,220 3 961 0,19 0,210 0,43 0,450 25:10:06 11:13:40 2884 65,19 65,210 4 721 0,2 0,220 0,42 0,440 25:10:06 11:14:40 2885 65,18 65,200 5 577 0,21 0,230 0,41 0,430 25:10:06 11:15:40 2886 65,17 6 481 0,22 0,4 25:10:06 11:16:40 2887 65,16 65,180 7 412 0,23 0,250 0,39 0,410 25:10:06 11:17:40 2888 65,15 8 361 0,24 0,38 25:10:06 11:18:40 2889 65,14 9 321 0,25 0,37 25:10:06 11:19:40 2890 65,14 65,160 10 289 0,25 0,270 0,37 0,390 25:10:06 11:20:40 2891 65,13 11 263 0,26 0,36 25:10:06 11:21:40 2892 65,13 12 241 0,26 0,36 25:10:06 11:22:40 2893 65,12 13 223 0,27 0,35 25:10:06 11:23:40 2894 65,12 14 207 0,27 0,35 25:10:06 11:24:40 2895 65,11 65,140 15 193 0,28 0,290 0,34 0,370 25:10:06 11:25:40 2896 65,11 16 181 0,28 0,34 25:10:06 11:26:40 2897 65,11 17 170 0,28 0,34 25:10:06 11:27:40 2898 65,1 18 161 0,29 0,33 25:10:06 11:28:40 2899 65,1 19 153 0,29 0,33 25:10:06 11:29:40 2900 65,1 65,130 20 145 0,29 0,300 0,33 0,360 25:10:06 11:30:40 2901 65,1 21 138 0,29 0,33 25:10:06 11:31:40 2902 65,09 22 132 0,3 0,32 25:10:06 11:32:40 2903 65,09 23 126 0,3 0,32 25:10:06 11:33:40 2904 65,09 24 121 0,3 0,32 25:10:06 11:34:40 2905 65,09 65,120 25 116 0,3 0,310 0,32 0,350
prova di risalita Data Ora tempo (min) profondità livello m (automatico) profondità livello m (manuale) tempo t' (min) t/t' delta recuperato (automatico) m delta recuparato (manuale) m delta residuo (automatico) m delta residuo (manuale) m POMPAGGIO NO 27:10:06 11:38:40 5789 64,93 2909 2 0,46 0,16 27:10:06 11:39:40 5790 64,93 2910 2 0,46 0,16 27:10:06 11:40:40 5791 64,93 2911 2 0,46 0,16 27:10:06 11:41:40 5792 64,93 2912 2 0,46 0,16 27:10:06 11:42:40 5793 64,93 2913 2 0,46 0,16 27:10:06 11:43:40 5794 64,93 2914 2 0,46 0,16 27:10:06 11:44:40 5795 64,93 2915 2 0,46 0,16 27:10:06 11:45:40 5796 64,93 2916 2 0,46 0,16 27:10:06 11:46:40 5797 64,93 2917 2 0,46 0,16 27:10:06 11:47:40 5798 64,93 2918 2 0,46 0,16 27:10:06 11:48:40 5799 64,93 2919 2 0,46 0,16 27:10:06 11:49:40 5800 64,93 2920 2 0,46 0,16 27:10:06 11:50:40 5801 64,93 2921 2 0,46 0,16 27:10:06 11:51:40 5802 64,93 2922 2 0,46 0,16 27:10:06 11:52:40 5803 64,93 2923 2 0,46 0,16 27:10:06 11:53:40 5804 64,93 2924 2 0,46 0,16 27:10:06 11:54:40 5805 64,93 2925 2 0,46 0,16 27:10:06 11:55:40 5806 64,93 2926 2 0,46 0,16 27:10:06 11:56:40 5807 64,93 2927 2 0,46 0,16 27:10:06 11:57:40 5808 64,93 2928 2 0,46 0,16 27:10:06 11:58:40 5809 64,93 2929 2 0,46 0,16 27:10:06 11:59:40 5810 64,93 2930 2 0,46 0,16 27:10:06 12:00:40 5811 64,93 2931 2 0,46 0,16 27:10:06 12:01:40 5812 64,93 2932 2 0,46 0,16 27:10:06 12:02:40 5813 64,93 2933 2 0,46 0,16 27:10:06 12:03:40 5814 64,93 2934 2 0,46 0,16 27:10:06 12:04:40 5815 64,93 2935 2 0,46 0,16 27:10:06 13:04:40 5816 64,93 2936 2 0,46 0,16 27:10:06 14:04:40 5817 2937 2 27:10:06 15:04:40 5818 2938 2 27:10:06 16:04:40 5819 2939 2 27:10:06 17:04:40 5820 64,950 2940 2 0,480 0,180
Pompaggio si Pompaggio no =,, log r =, log = r = delta residuo t = tempo trascorso dall inizio della prova (sec) t = tempo trascorso dallo spegnimento delle pompe (inizio della risalita)(sec) r =,, log -,, log Delta recuperato Differenza di due log con la stessa base = un log con la stessa base e con argomento il quoziente degli argomenti r =, log
ELABORAZIONE DEI DATI Grafico logaritmico: Tempo (log 10 t in minuti) Abbassamenti (s in m) Formula di approssimazione logaritmica di Jacob
Acquifero semiconfinato Quando un acquifero è in emungimento, l acqua deriva dall acquifero e dalla zona satura superiore attraverso l aquitard. Se l immagazzinamento dell aquitard è considerato ininfluente si può utilizzare la formula del regime di non equilibrio tenendo conto anche del fattore leakage (B) che dipende dalla conducibilità idraulica verticale K e spessore dell aquitard (b ). = W(u, r/b)
Acquifero libero early time response, segue l avvio del pompaggio, con una risposta dell acquifero come un confinato rilasciando istantaneamente acqua dall immagazzinamento (tratto simile alla curva di Theis); periodo intermedio (tratto piatto), si ha l effetto di svuotamento che accompagna l abbassamento del livello piezometrico, effetto paragonaboile al leakage con un flusso verticale in vicinanza del pozzo in pompaggio condizionato dal rapporto K h /K v dell acquifero; late time response, il flusso diventa poi essenzialmente orizzontale e la relazione abbassamento-tempo segue di nuovo Theis. Metodo di Neuman (1972) Francani Idrogeologia Ambientale pag 73-74
: coeff. di compressibilità dell acqua n e : porosità efficace
Interpretazione prova APT in acquifero confinato con il metodo di approssimazione logaritmica di Jacob h p = 0,183Q T log 2,25 Tt r 2 S
Livello statico POMPAGGIO SI PROVA DI PORTATA Campo pozzi Celano "Borgo Bussi" DATI distanza p prova di portata Totalizzatore tempo t profondità livello m profondità livello m Portata volume d'acqua delta m delta m Data Ora (min) (automatico) (manuale) l/s erogato mc (automatico) (manuale) 23:10:06 11:09:40 64,77 64,770 1907602 0,00 0,000 23:10:06 11:10:40 1 64,8 64,910 0,03 0,140 23:10:06 11:11:40 2 64,91 64,950 0,14 0,180 23:10:06 11:12:40 3 64,95 64,980 0,18 0,210 23:10:06 11:13:40 4 64,97 64,990 0,20 0,220 23:10:06 11:14:40 5 64,98 65,000 84,6 1907627 0,21 0,230 23:10:06 11:15:40 6 64,99 0,22 23:10:06 11:16:40 7 65 65,010 0,23 0,240 23:10:06 11:17:40 8 65,01 0,24 23:10:06 11:18:40 9 65,02 0,25 23:10:06 11:19:40 10 65,02 65,030 84,8 1907652 0,25 0,260 23:10:06 11:20:40 11 65,03 0,26 23:10:06 11:21:40 12 65,04 0,27 23:10:06 11:22:40 13 65,04 0,27 23:10:06 11:23:40 14 65,05 0,28 23:10:06 11:24:40 15 65,05 65,060 0,28 0,290 23:10:06 11:25:40 16 65,06 0,29 23:10:06 11:26:40 17 65,06 0,29 23:10:06 11:27:40 18 65,06 0,29 23:10:06 11:28:40 19 65,07 0,30 23:10:06 11:29:40 20 65,07 65,070 0,30 0,300 23:10:06 11:30:40 21 65,08 0,31 23:10:06 11:31:40 22 65,08 0,31 23:10:06 11:32:40 23 65,08 0,31 23:10:06 11:33:40 24 65,08 0,31 23:10:06 11:34:40 25 65,09 65,100 0,32 0,330 23:10:06 11:35:40 26 65,09 0,32 23:10:06 11:36:40 27 65,09 0,32 23:10:06 11:37:40 28 65,09 0,32 23:10:06 11:38:40 29 65,09 0,32 23:10:06 11:39:40 30 65,09 65,105 85,1 1907754 0,32 0,335 23:10:06 11:40:40 31 65 1 033 distanza piezometro: 14,3 m
Applicazione della formula di approssimazione logaritmica di Jacob: caso dell acquifero ideale (in pressione) Grafico semilogaritmico: Tempo (log 10 t in minuti) Abbassamenti ( in m) minuti
CALCOLO DI T 0,183 0,183 2,25 2,25 0,183 2,25 2,25 Differenza di due logaritmi con la stessa base = logaritmo con la stessa base e come argomento il quoziente degli argomenti 0,183 Nel grafico si sceglie d corrispondente ad un modulo: (t 2 / t 1 ) = 10 log10 = 1 quindi: log(t 2 /t 1 ) =1 0,183 0,183
CALCOLO DI S Si ipotizza un assurdo : = 0 corrispondente a t 0 (istante non reale) 0,183 2,25 0 0,183 0 ; 2,25 0 Logaritmo in base 10 = 0 quando l argomento = 1, quindi: 2,25 1 2,25
Calcolo del raggio del cono di depressione (Raggio fittizio/raggio d azione) distanza dal pozzo alla quale l abbassamento è nullo dopo un certo tempo di pompaggio t, log, = = 0, 0, log = 0, = 1 r= 2,25 r = 1,5
Esercizio per casa
POMPAGGIO IN ACQUIFERI REALI Teoria della sovrapposizione degli effetti Gli abbassamenti in un punto della superficie piezometrica sottoposto all azione di più fonti di deformazione (es: prelievo da più pozzi) sono dati dalla somma degli abbassamenti che ciascuna fonte determinerebbe da sola in quel punto Individuazione delle barriere idrauliche (limiti dell acquifero) (barriere dell acquifero non nell accezione usata in bonifica)
BARRIERE IDRAULICHE Francani «Idrogeologia Ambientale» pag 81-85
h reale < h teorico h reale > h teorico Il cono di emungimento ha intercettato una BARRIERA POSITIVA (Per es. corso d acqua alimentante la falda, condotto carsico attivo) Il cono di emungimento ha intercettato una BARRIERA NEGATIVA (Per es. limite di permeabilità, altro pozzo in emungimento) TEORIA DEL POZZO IMMAGINE (Ferris, 1959)
TEORIA DEL POZZO IMMAGINE (Ferris, 1959) Pozzo che alimenta (barriera positiva) o emunge (barriera negativa) la falda con la stessa portata del pozzo reale; Pozzo ubicato al di là della barriera; Pozzo alla stessa distanza dalla barriera. Teoria del pozzo immagine integrata con la teoria della sovrapposizione degli effetti consente di calcolare la distanza della barriera dal piezometro
BARRIERA NEGATIVA
BARRIERA POSITIVA
CALCOLO DELLA DISTANZA DELLA BARRIERA DAL POZZO (d) P d Pz I t 0 t 1 x 0 x 1 =, log, =, log, 0 0 2 = 1 1 2 x 1 =x 0 d = x 1 + x 0 2 x 1 >> x 0 x 1 ~ x 0 d = x 1 /2 = (x 0 / )/2 d = (x 0 / ) x 0 2
Pz P I P Pz x 0 x 1 I x 0 x 1 Con un solo piezometro si può calcolare solo la distanza della barriera; non si hanno indicazioni sulla sua posizione rispetto al d= x 1 + x 0 2 d= x 1 x 0 2 Pz P pozzo d = (x 0 / ) x 0 2
PROVE DI POZZO (Efficienza dell opera) Step Drawdown Test (SDT) MODELLO DI FLUSSO: regime permanente (di equilibrio) Teoria di Dupuit (1863): acquifero costantemente ricaricato con ricarica pari alla portata di emungimento Il pompaggio libera acqua costantemente ricaricata. Falda imprigionata Q = 2πKb (H h) ln(r/r) b = spessore falda s = abbassamento nel pozzo (H h) (perdita di carico) Q = 2πKbs ln(r/r) K = coef. Di permeabilità R = raggio max di influenza r = raggio del pozzo s = Q ln(r/r) 2πKb ln(r/r) 2πKb = costante = B s =BQ
s =BQ B = perdite di carico lineari dovute al regime di flusso laminare verso l opera di presa che si sviluppa nell acquifero e nei filtri dell opera Le perdite di carico sono proporzionali alla portata e la costante di proporzionalità (B) è legata alle caratteristiche dell acquifero e alle caratteristiche di costruzione del pozzo Se il flusso da laminare passa a turbolento si verificano ulteriori perdite di carico in corrispondenza dei filtri e nelle tubazioni quando si emungono portate elevate (velocità elevate). Anche queste perdite di carico sono funzione solo della portata emunta s = CQ n s = BQ + CQ n Equazione della curva caratteristica del pozzo Con 1 < n < 4. caso più frequente n = 2 («perdite quadratiche»)
SDT: ESECUZIONE Gradino di portata con Q cost di durata compresa fra 1 e 3 ore Ogni gradino si aumenta progressivamente Q di un valore costante Misura: abbassamento del livello nel pozzo alla fine di ciascun gradino Ogni gradino di pompaggio è seguito da un arresto di stessa durata Misura: risalita del livello nel pozzo (abbassamento residuo) Q 1 (primo gradino) = potenza minima della pompa Programmare almeno 4 gradini Pozzi pilota: per dimensionare l attrezzatura tecnica dei pozzi di produzione (diametro tubo, dimensionamento filtri, potenza della pompa,) Pozzi in esercizio: valutazione della produttività e dell efficienza del pozzo
STD
STD PERDITE DI CARICO Curva caratteristica portate/abbassamenti s = BQ + CQ 2 Perdita di carico lineare (BQ): Dipende dalle caratteristiche dell acquifero in corrispondenza della parte filtrante del pozzo Perdita di carico quadratica (CQ 2 ): Dipende dalla portata emunta Dipende dall attrezzatura tecnica dell opera Dal diametro del tubaggio e del filtro
INTERPRETAZIONE DELLA PROVA Curva caratteristica portate/abbassamenti Eseguita al collaudo dell opera e poi in successivi controlli periodici per rilevare miglioramenti o peggioramenti in seguito allo sfruttamento
CALCOLO DELLE PERDITE DI CARICO: Abbassamento specifico s/q (m/m 3 h) s= BQ + CQ 2 Andamento della retta fornisce indicazioni sulla natura delle perdite di carico prevalenti s/q = B + CQ equazione di una retta 1) Retta passante per l origine B = 0 s = CQ 2 Regime turbolento predominante 2) Retta non passante per l origine s = BQ + CQ 2 Regime turbolento e laminare s = BQ 3) Retta a pendenza nulla C = 0 s = BQ Regime laminare (pozzo ideale) 4) Curva concava verso l alto s = BQ + CQ n n>2 Perdite di carico non quadratiche n= 1-4
CALCOLO DELLE PERDITE DI CARICO La retta portate/abbassamenti specifici consente di determinare i coefficienti B e C s/q = B + CQ B = intersezione della retta con l asse y (abbassamenti specifici) C = coefficiente angolare della retta (tg ) B = 1 x 10-2 C = 1.4 x 10-4
I coefficienti ottenuti si inseriscono nell equazione della curva caratteristica del pozzo per il calcolo degli abbassamenti s = BQ + CQ 2 La prova di pozzo è corretta se gli abbassamenti ottenuti utilizzando i coefficienti corrispondono a quelli reali CALCOLO DELL EFFICIENZA DEL POZZO EF = x 100 Rapporto percentuale fra perdite di carico dovute solo all acquifero e perdite di carico reali dovute anche all opera In assenza di flussi turbolenti nei filtri e nelle tubazioni: EF = 100% Nella pratica EF < 100% Qe corrispondente ad EF = 85 75 % EF viene controllata nel tempo mediante SDT ripetuti nelle stesse condizioni di portata. Se EF diminuisce si evidenzia un deterioramento e/o intasamento dell opera.
CALCOLO DELLA PORTATA DI ESERCIZIO: portata critica h = livello piez. esterno al pozzo livello piez. interno al pozzo (perdite di carico quadratiche) h aumenta con l abbassamento fino a h max in cui si verificano abbassamenti solo nel pozzo e non più nell acquifero h max la velocità effettiva aumenta fino alla velocità critica (regime turbolento) Regime turbolento: Aumento perdite di carico quadratiche Diminuzione del rendimento dell opera Trasporto di particelle fini Intasamento dei filtri
velocità critica: portata critica Q c : perdite quadratiche > perdite lineari Portata di esercizio non può essere superiore alla portata critica
PRODUTTIVITA DI UN POZZO (Pr) Portata max che può essere emunta per cui l abbassamento indotto non superi l abbassamento ammissibile Criteri per la definizione dell abbassamento ammissibile: Portata critica Mai superiore ad un terzo/metà dello spessore della falda Portata critica = 140 m 3 /h Abbassamento = 4 m Pr = q s x s max = Q max q s = Q/s (m 2 /s) s max = s misurato prima di superare l abbassamento ammissibile Pr = 37,4 x 3,53 = 132 L/h 132 10 3 L/h 1h= = 3,6 10 3 sec 36,7 L/sec
SLUG TEST Valutazione della conducibilità idraulica orizzontale del settore di acquifero circostante il pozzo/piezometro Modalità di esecuzione: 1. Induzione di una variazione del livello piezometrico nel pozzo senza utilizzo di pompa 2. Rimozione/aggiunta veloce di un certo volume d acqua con un bailer (rimozione senza pompaggio) 3. Inserimento/estrazione di un corpo cilindrico pieno, nel tubo di rivestimento del pozzo 4. registrazione dei valori di risalita/discesa del livello di falda fino al riequilibrio
Attrezzatura necessaria: Slug o bailer Trasduttore di pressione con datalogger Freatimetro Il metodo è diventato molto popolare a partire dagli anni '80 soprattutto negli studi di bonifica degli acquiferi. In questo tipo di indagini è spesso pericoloso o proibito scaricare in superficie le acque provenienti da una prova di portata ed il ricorso alle prove di permeabilità in pozzetto può costituire la soluzione del problema.
BAILER tubo aperto all'estremità superiore, e con una valvola a sfera all'estremità inferiore. In fase di discesa nell'elemento liquido, la valvola viene sospinta verso l'alto e mantenuta aperta dalla pressione del liquido. In fase di risalita è il peso del campione prelevato a mantenere chiusa la valvola, con la complicità della pressione esercitata dagli strati liquidi superiori attraverso l'apertura al vertice.
INTERPRETAZIONE DELLA PROVA SLUG TEST Diverse teorie di interpretazione funzione delle caratteristiche dell acquifero (confinato, semiconfinato, libero) e delle caratteristiche del pozzo (acquifero interamente o parzialmente drenato) Browen & Rice, 1976
SLUG TEST Vantaggi: semplicità e rapidità di esecuzione costo contenuto nessuno smaltimento di acqua pozzi di monitoraggio di piccolo diametro (2 ). Svantaggi: ridotto volume di indagine parametri si riferiscono alla zona immediatamente circostante il pozzo la prova su un solo punto non caratterizza l intero acquifero Disponendo di più pozzi eseguiti a regola d arte: valutazione della variazione spaziale della conducibilità idraulica