ISTITUTO D ISTRUZIONE SUPERIORE MAJORANA Via Ada Negri, 14 10024 MONCALIERI (TO) Codice fiscale 84511990016 Sezione Liceale E.Majorana Scientifico - Linguistico Via Ada Negri, 14 10024 MONCALIERI Tel. 0116471271/2 Sezione Tecnico Economica A.Marro Strada Torino, 32 10024 MONCALIERI Tel. 011/6407186 E-mail: tois032003@pec.istruzione.it / iismajoranamoncalieri@pec.it /majorr@tin.it www.majorana-marro.gov.it PIANO DI LAVORO ANNUALE a.s. 2018-2019 PROF. Michelangelo Viterbo MATERIA: MATEMATICA CLASSE: 3ª F scientifico Premessa: gli obiettivi cognitivi sono stati formulati coerentemente con le Indicazioni Nazionali per i programmi per il liceo scientifico e per il liceo scientifico opzione scienze applicate prevedendo un monte ore annuo di 132 ore. Tuttavia, situazioni contingenti, che tengano conto anche delle specifiche esigenze della classe, potranno apportare una riformulazione in itinere della programmazione in relazione a contenuti e loro scansione temporale. 1. Obiettivi cognitivi Conoscenze: equazioni e disequazioni di secondo grado e di grado superiore; equazioni e disequazioni irrazionali; equazioni e disequazioni con i valori assoluti; prime proprietà delle funzioni reali di variabile reale (campo di esistenza, segno, simmetrie, monotonia, iniettività, suriettività, biiettività, invertibilità, composizione di funzioni, analisi del grafico); alcune isometrie nel piano cartesiano; dilatazioni e omotetie nel piano cartesiano; il piano cartesiano e la funzione lineare; le coniche: circonferenza, parabola, ellisse; funzioni, equazioni e disequazioni goniometriche; elementi di trigonometria.
Capacità: risolvere equazioni e disequazioni irrazionali e con valori assoluti; individuare le prime proprietà di una funzione reale di variabile reale graficamente e algebricamente; rappresentare nel piano cartesiano una conica di data equazione e conoscere il significato dei parametri della sua equazione; scrivere l equazione di una conica, date alcune condizioni; risolvere semplici problemi su coniche e rette; determinare l equazione di un luogo geometrico nel piano cartesiano; tracciare il grafico di funzioni goniometriche mediante l utilizzo di opportune trasformazioni geometriche; saper calcolare le funzioni goniometriche di un angolo; risolvere semplici equazioni e disequazioni goniometriche; risolvere un triangolo; applicare i teoremi sui triangoli rettangoli e sui triangoli qualunque per determinare lunghezze di segmenti e ampiezze di angoli. Competenze: individuare strategie appropriate per risolvere problemi che hanno come modello equazioni e disequazioni anche irrazionali o con valori assoluti oppure funzioni; individuare strategie appropriate per risolvere problemi che hanno modelli lineari e non; individuare invarianti e relazioni tra figure geometriche e utilizzare trasformazioni per risolvere problemi; affrontare problemi geometrici sia con un approccio sintetico, sia con un approccio analitico; rappresentare e studiare le proprietà di semplici luoghi geometrici, in particolare delle coniche, utilizzando queste ultime come modelli geometrici in contesti reali; saper costruire e analizzare modelli di andamenti periodici; organizzare e utilizzare conoscenze e abilità per analizzare, scomporre, elaborare; utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative. 2. Contenuti - Testi in adozione: Leonardo Sasso, La matematica a colori. Edizione blu, volume 3, Ed. Petrini Isbn: 978-88-494-2124-8 Leonardo Sasso, La matematica a colori. Edizione blu, volume Trigonometria, Ed. Petrini Isbn: 978-88-494-2129-3 Di seguito il programma suddiviso in scansione trimestre/pentamestre. Trimestre Equazioni e disequazioni: ripasso su equazioni e disequazioni del biennio; equazioni irrazionali; problemi di vario tipo che hanno come modello disequazioni;
disequazioni irrazionali (casi:, ); rappresentazione grafica di valori assoluti (anche con GeoGebra) e deduzione del formalismo algebrico in relazione a equazioni e disequazioni; applicazioni delle disequazioni alle funzioni: dominio, immagine, zeri, segno; quesiti in preparazione all esame di stato e all università. Approfondimento sulle funzioni: determinazione di funzioni che scaturiscono da problemi di vario tipo; interpretazione di grafici di funzioni; funzioni iniettive, suriettive, biiettive; la funzione inversa e la funzione reciproca; la funzione composta; funzioni con parametri; le trasformazioni e i grafici delle funzioni; quesiti in preparazione all esame di stato e all università. Funzioni goniometriche: le definizione delle funzioni goniometriche; prime relazioni goniometriche; angoli associati; le funzioni goniometriche e i loro grafici; i teoremi sui triangoli rettangoli; problemi di vario tipo che contengono funzioni goniometriche inverse delle funzioni goniometriche e loro grafici; le funzioni secante, cosecante, cotangente dedotte come funzioni reciproche delle funzioni coseno, seno, tangente; quesiti in preparazione all esame di stato e all università. Formule goniometriche: formule di addizione e sottrazione; formule di duplicazione e bisezione; quesiti in preparazione all esame di stato e all università. Equazioni goniometriche: equazioni goniometriche elementari e riconducibili; equazioni lineari in seno e coseno; risolvere problemi e costruire modelli; quesiti in preparazione all esame di stato e all università. Pentamestre Disequazioni goniometriche: disequazioni goniometriche elementari e riconducibili; disequazioni lineari in seno e coseno; quesiti in preparazione all esame di stato e all università. Trigonometria: teoremi sui triangoli qualunque; problemi di vario tipo sui triangoli; risolvere problemi e costruire modelli; quesiti in preparazione all esame di stato e all università.
La circonferenza: l equazione di una circonferenza; circonferenza e retta; come determinare l equazione di una circonferenza; la circonferenza e le funzioni; problemi geometrici con le funzioni; quesiti in preparazione all esame di stato e all università. Parabola (a completamento della parte fatta in seconda): problemi che portano a modelli parabolici; le parabole con asse parallelo a uno degli assi cartesiani (in particolare con asse parallelo all asse x); come determinare l equazione di una parabola (solo casi non trattati nella classe seconda); la parabola e le funzioni; quesiti in preparazione all esame di stato e all università. L ellisse: l equazione dell ellisse; come determinare l equazione di un ellisse; ellissi traslate; l ellisse e le funzioni; quesiti in preparazione all esame di stato e all università. Luoghi geometrici: luoghi descritti da condizioni geometriche (parabola, circonferenza, ellisse); rappresentazione parametrica di una curva; luoghi descritti tramite equazioni parametriche; quesiti in preparazione all esame di stato e all università. 3. Metodologia didattica Lungo tutto il percorso verrà utilizzata una didattica orientata alle competenze, mirata ad evitare dispersioni in tecnicismi ripetitivi o casistiche sterili che non contribuiscono in modo significativo alla comprensione dei concetti o dei problemi proposti. Verranno utilizzate le seguenti metodologie: lezione frontale; impiego costante della LIM; esercitazioni con il software Geogebra e/o fogli di calcolo; lavori di gruppo; diapositive su argomenti monografici; somministrazione di esercizi mirati allo sviluppo di competenze inerenti alla risoluzione di problemi in vari contesti; proposta di problemi aperti, in cui viene richiesto agli studenti di effettuare esplorazioni, formulare congetture e successivamente dimostrarle; somministrazione di quesiti in preparazione all esame di stato e ai test d ingresso per l università; somministrazione di esercizi di tipologia simile alle prove INVALSI; correzione in classe dei compiti assegnati a casa su richiesta degli studenti; correzione delle verifiche svolte in classe su richiesta degli studenti.
4. Verifiche e valutazione Si propongono almeno 8 prove di tipologia diversa da svolgersi durante l intero anno scolastico; tra queste almeno una, prima di ogni scrutinio, avrà valenza di interrogazione (potrà essere svolta in forma scritta o orale a discrezione dell insegnante sulla base del tempo a disposizione). In linea di massima le verifiche scritte verranno consegnate entro due settimane dallo svolgimento. La valutazione periodica e finale terrà conto di: livello individuale di conseguimento degli obiettivi cognitivi in termini di conoscenze, competenze e capacità; progressi compiuti rispetto al livello di partenza; interesse; impegno; partecipazione al dialogo educativo; costanza nel lavoro assegnato per casa. Si prevede per la classe terza una prova comune per classi parallele da effettuarsi nella settimana dal 24 al 29 aprile 2017. Le prove scritte e orali verranno valutate in scala decimale, dall 1 al 10, come stabilito nel P.T.O.F. 2016-2019. In sintesi, si riporta la griglia di valutazione: 10 9 8 7 6 5 4 1-3 l'allievo unisce ad una completa padronanza dei dati di studio la capacità di apportare personali contributi critici l'allievo organizza i contenuti disciplinari consapevolmente, in modo originale, dimostrando di averli fatti propri l'allievo dimostra di aver appreso gli argomenti in modo consapevole e applica correttamente le informazioni acquisite pur con qualche imprecisione o incertezza l'allievo dimostra di aver compreso gli argomenti nonostante alcuni errori; l'applicazione delle nozioni acquisite non è ancora autonoma l'allievo dimostra di aver compreso le parti essenziali degli argomenti, pur in presenza di alcuni errori per i quali necessita di un maggior impegno nello studio l'allievo dimostra di non aver acquisito gli argomenti in modo completo, commette errori e rivela lacune nella comprensione dei concetti l'allievo dimostra una conoscenza ampiamente lacunosa dei dati di studio e commette gravi errori di carattere tecnico o concettuale l'allievo dimostra di non aver compreso e/o studiato nulla; consegna compito in bianco; rifiuta interrogazione. Eccellente Ottimo Buono Discreto Sufficiente Insufficiente gravemente insufficiente gravissimamente insufficiente Moncalieri, 31/10/2018 L insegnante Michelangelo Viterbo