I confroni alla ase della conoscenza Un dao uaniaivo rae significao dal confrono con alri dai Il confrono è la prima e più immediaa forma di analisi dei dai I confroni Daa una grandezza G, due suoi valori g 1 e g 2, rilevai in due circosanze diverse, possono essere messi a confrono per: Differenza g 1 -g 2 variazione assolua Rapporo g 1 / g 2 divario relaivo Differenza relaiva (g 1 -g 2 )/ g 1 variazione relaiva 1
I rappori saisici La classe dei rappori saisici comprende ui gli indicaori che risulano dal rapporo di due dai saisici Tali srumeni permeono di confronare l inensià di un fenomeno, in luoghi o empi diversi, eliminando per rapporo l effeo di evenuali circosanze differenziarici esranee al fenomeno sesso Alcuni ipi di rappori Composizione (rappori di pare al uo) Coesisenza (rappori ra le freuenze di modalià alernaive di uno sesso caraere) Derivazione (rappori ra il numero di eveni in un inervallo di empo prefissao e la numerosià della popolazione che li ha generai) 2
Esempi di rappori Disriuzione dei resideni nella provincia di Bologna per nazionalià Resideni Ialiani 888.455 Sraneri 55.824 Toale 944.279 Rappori di composizione Ialiani/Toale 888455 / 944279 0.941 Sranieri/Toale 55824 / 944279 0.059 Rapporo di coesisenza Sranieri/Ialiani 55824 / 888455 0.063 Rappori di derivazione I rappori di derivazione permeono di confronare l inensià di un fenomeno in luoghi o empi diversi eliminando l effeo della diversa consisenza numerica degli insiemi che cosiuiscono il presupposo necessario del fenomeno 3
Esempio Per confronare la propensione a rascorrere le vacanze all esero dei urisi di due nazioni A e B, si deve ener cono del fao che le due nazioni hanno popolazioni numericamene diverse. Si dovrà uindi individuare una grandezza che esprima, per una ualsiasi nazione, uani urisi si sono recai all esero ogni 1000 aiani. Turisi andai all' esero 1000 Popolazione Mori infanili per causa e oale dei nai vivi negli Sai Unii nel 1965 - [Colon, 1979] Bianchi Non ianchi Mori infanili per ue le cause Mori infanili per malformazioni congenie e raumi alla nascia 67 198 34 370 25 668 8 291 Toale dei nai vivi 3 123 860 636 498 Sono più a rischio di moralià per malformazioni congenie e raumi alla nascia i amini ianchi rispeo ai non ianchi? 4
Mori infanili per causa e oale dei nai vivi negli Sai Unii nel 1965 - [Colon, 1979] Mori infanili per malformazioni congenie 34370 mori(b) 100 51.1% 67198 8291 mori(nb) 100 32.3% 25668 I amini ianchi sono esposi ad un maggior rischio di more per malformazioni congenie e raumi? NO! Infai: 34370 Tasso Mor(B) 1000 11 3123860 Un paricolare ipo di rapporo saisico: la variazione relaiva (o percenuale) Per confronare l inensià di una grandezza Q in due empi diversi e si può calcolare una variazione relaiva o percenuale che si oiene dal rapporo 100 Variazione relaiva Variazione percenuale 5
Un paricolare ipo di rappori saisici: i numeri indice semplici Nella classe dei rappori, i numeri indice semplici servono a confronare l inensià di una grandezza Q in due empi o luoghi diversi (numeri indice emporali e errioriali, rispeivamene) Il numero indice semplice si oiene dividendo il valore assuno da Q in un empo (o luogo) per il valore della grandezza nella siuazione presa a riferimeno, dea ase Esempio di serie soriche: concenrazione di nelle province dell Emilia Romagna nel periodo 04-13 feraio 2005 04-fe 05-fe 06-fe 07-fe 08-fe 09-fe 10-fe 11-fe 12-fe 13-fe PIACENZA 64 44 51 75 75 94 112 106 96 26 PARMA 63 51 47 54 66 103 92 73 68 40 REGGIO NELL'EMILIA 60 46 43 53 53 78 76 71 65 50 MODENA 48 38 54 52 51 97 99 82 96 58 BOLOGNA 70 44 37 59 60 82 69 48 86 60 FERRARA 51 33 43 50 55 106 128 123 150 89 RAVENNA 38 35 46 59 68 93 78 46 59 49 FORLI' 54 n.d. 28 n.d. n.d. 56 76 52 48 44 RIMINI 70 42 41 66 76 86 90 62 41 40 Livelli Superiore al limie di legge (al 2005) >50 Enro il limie di legge 0-50 Dao non disponiile n.d. Fone: www.lieriamolaria.i 6
Numero indice con ase riferio al empo I Numero indice delle concenrazioni di a Bologna del 5 feraio con ase 4 feraio 44 70 4 fe I5fe 5fe 4fe 0.629 Serie dei numeri indice In una serie sorica {, ; 0, n}, presa come ase l origine 0, la successione dei rappori semplici per 0 n è dea serie dei numeri indice a ase fissa in 0 Tale successione permee di valuare l evoluzione del fenomeno nell arco di empo in cui è sao osservao 7
04-fe 05-fe 06-fe 07-fe 08-fe 09-fe 10-fe 11-fe 12-fe 13-fe BOLOGNA 70 44 37 59 60 82 69 48 86 60 37 70 4 fe I6fe 6fe 4fe 44 70 4 fe I5fe 5fe 4fe... 60 70 4 fe I13fe 13fe 4fe 0.629 0.529 0.857 Serie dei numeri indice con ase 4 feraio (%) 04-fe 05-fe 06-fe 07-fe 08-fe 09-fe 10-fe 11-fe 12-fe 13-fe 4feI (%) 100 62.9 52.9 84.3 85.7 117.1 98.6 68.6 122.9 85.7 Serie dei numeri indice a ase moile Se ineressa sudiare le variazioni relaive di Q da un empo -1 a uello successivo, si divide ogni valore per il precedene -1, e si oiene la serie dei numeri indice a ase moile I 1 1 Numero indice a ase moile riferio al empo Numero indice a ase moile delle concenrazioni di 1I 1 8
04-fe 05-fe 06-fe 07-fe 08-fe 09-fe 10-fe 11-fe 12-fe 13-fe BOLOGNA 70 44 37 59 60 82 69 48 86 60 44 70 4 fe I5fe 5fe 4fe 37 44 5 fe I6fe 6fe 5fe... 60 86 12 fe I13fe 13fe 12fe 0.629 0.841 0.698 Serie dei numeri indice a ase moile (%) 04-fe 05-fe 06-fe 07-fe 08-fe 09-fe 10-fe 11-fe 12-fe 13-fe -1I (%) - 62.9 84.1 159.5 101.7 136.7 84.2 69.6 179.2 69.8 Camiameno della ase La serie a ase fissa si oiene da uella a ase moile per moliplicazioni successive 4fe I9fe 4feI5fe 5fe I6fe 6fe I7fe 7fe I8fe 8fe I9fe 5fe 4fe 6fe 5fe 7fe 6fe 8fe 7fe 9fe 8fe 4 fe I 9fe 0.629 0.841 1.595 1.017 1.367 1.17 Infai: 82 70 4 fe I9fe 9fe 4fe 1.17 9
Proprieà dei numeri indici semplici Idenià I 1 Reversiilià delle asi I 1 I Circolarià s I I r s r I Movimeno degli ARRIVI negli esercizi riceivi Anni 1995-2001 - (Valori in migliaia) ANNO ALBERGHI ESERCIZI COMPL. 1995 57725 9444 1996 59590 9821 1997 60065 10570 1998 61479 10834 1999 63026 11295 2000 66760 13271 2001 67786 13987 RAPPORTI DI COMPOSIZIONE RAPPORTI DI COESISTENZA ANNO ALBERGHI ESERCIZI COMPL. ANNO ALB./ES.COMPL. 1995 0,859 0,141 1995 6,112 1996 0,859 0,141 1996 6,068 1997 0,850 0,150 1997 5,683 1998 0,850 0,150 1998 5,675 1999 0,848 0,152 1999 5,580 2000 0,834 0,166 2000 5,031 2001 0,829 0,171 2001 4,846 10
Movimeno degli ARRIVI negli esercizi riceivi Anni 1995-2001 - (Valori in migliaia) VARIAZIONI ASSOLUTE ALBERGHI ESERCIZI COMPL. 57725 9444 ANNO ALBERGHI ESERCIZI COMPL. 59590 9821 95-96 1865 377 60065 10570 96-97 475 749 61479 10834 97-98 1414 264 63026 11295 98-99 1547 461 66760 13271 99-00 3734 1976 67786 13987 00-01 1026 716 ONI RELATIVE VARIAZIONI PERCENTUALI ALBERGHI ESERCIZI COMPL. ANNO ALBERGHI ESERCIZI COMPL. 0,0323 0,0399 95-96 3,23% 3,99% 0,0080 0,0763 96-97 0,80% 7,63% 0,0235 0,0250 97-98 2,35% 2,50% 0,0252 0,0426 98-99 2,52% 4,26% 0,0592 0,1749 99-00 5,92% 17,49% 0,0154 0,0540 00-01 1,54% 5,40% NUMERI INDICE ANNO ALBERGHI ESERCIZI COMPL. TOTALE 95-95 1,000 1,000 1,000 95-96 1,032 1,040 1,033 95-97 1,041 1,119 1,052 95-98 1,065 1,147 1,077 95-99 1,092 1,196 1,106 95-00 1,157 1,405 1,191 95-01 1,174 1,481 1,217 ANNO ALBERGHI ESERCIZI COMPL. TOTALE 95-96 1,032 1,040 1,033 96-97 1,008 1,076 1,018 97-98 1,024 1,025 1,024 98-99 1,025 1,043 1,028 99-00 1,059 1,175 1,077 00-01 1,015 1,054 1,022 11
Numeri indice complessi Se i confroni emporali o errioriali riguardano un fenomeno che risula dal concorso di più componeni, è necessario effeuare una sinesi delle informazioni relaive alle singole componeni Numero indice dei prezzi di Laspeyres p n n j wj pj j Lp, j 1 pj j 1 I n n w p j j j j 1 j 1 Misura la variazione relaiva media del prezzo degli n eni dalla siuazione alla siuazione nell ipoesi che le uanià consumae di ogni ene nella siuazione siano uguali a uelle consumae nella siuazione ase Numeri indice complessi Numero indice dei prezzi di Paasche p n n j wj pj j Pp, j 1 pj j 1 I n n w p j j j j 1 j 1 Indica la variazione relaiva media del prezzo degli n eni assumendo come uanià cosani uelle relaive alla siuazione 12
Esempio Prezzi all ingrosso (Li x 1000/) Agrumi 1995 1998 Arance 47 50 Mandarini 47 44 Clemenine 71 62 Limoni 82 102 Prodoi p95 p98 p9595 Indici Indici x p9595 (miliardi) semplici Arance 47 50 1017 1.06 1081.91 Mandarini 47 44 112 0.94 104.85 Clemenine 71 62 174 0.87 151.94 Limoni 82 102 608 1.24 756.29 TOTALE 1911 2095.00 Numero indice dei prezzi degli agrumi 2095/1911 1.10 13