UNIVERSITA DI SALERNO A.A. 2009-10 Esame 01-02-11 (75 minuti) 1) Due imprese, A e B, si fronteggiano nel mercato delle bevande analcoliche, dove possono produrre una bevanda al gusto di Fragola, o al gusto di Cedro. Considerate la seguente matrice dei payoff, dove la prima cifra è il payoff dell impresa A, e la seconda quello dell impresa B: Impresa A Impresa B Fragola Cedro Fragola -30,-30 50, 20 Cedro 20, 50-30, -30 a) Supponi che A e B scelgano simultaneamente quale bevanda produrre. Determina, se esiste, l'equilibrio (o gli equilibri) di Nash del gioco. [2 equilibri: F,C; C,F] b) Se l impresa B fa la prima mossa, cosa può fare l impresa A per indurla a produrre la bevanda al gusto di tamarindo, in modo da ottenere un payoff di 50? [Per esempio acquistare un enorme partita di Fragole, in modo che produrre la bevanda alla Fragola diventi la strategia dominante dell impresa A. Se produrre una bevanda alla Fragola è una strategia dominante per l impresa A, allora A produrrà una bevanda alla Fragola indipendentemente da quello fa B. In conseguenza, a B conviene produrre una bevanda al Cedro.] (punti 10) 2) Renzo e Lucia vivono sulla stessa sponda di un famoso lago. Renzo fa il pastore, e ogni giorno porta le pecore ad abbeverarsi al lago. Lucia ha una bottega in cui fila, tinteggia e tesse la lana che acquista da Renzo. Quotidianamente, Lucia scarica nel lago una certa quantità di sostanze inquinanti, che causano problemi di digestione alle pecore di Renzo; in conseguenza, a causa delle spese per il veterinario, i profitti di Renzo si riducono da 1000 a 500 euro al mese. Renzo vorrebbe che Lucia installasse un filtro che costa 200 euro al mese, e ridurrebbe i suoi profitti da 1700 a 1500 euro. Non riuscendo a trovare un accordo, i due si rivolgono a Don Rodrigo, il giudice del paese, il quale stabilisce che Renzo ha diritto ad avere acqua pulita per le sue pecore. In conseguenza: a. Renzo fa causa a Lucia per i danni causati dalle emissioni della sua bottega. [Errato. Se Renzo fa causa a Lucia, ottiene un risarcimento pari alla perdita causata dall inquinamento (500 euro). Per Lucia, è più conveniente acquistare il filtro e installarlo, sostenendo un costo di 200 euro.] b. Renzo acquista il filtro e chiede a Lucia di installarlo. [Errato. Renzo ha il diritto ad avere acqua pulita per le sue pecore, quindi può far causa a Lucia per 500 euro. A Lucia conviene quindi acquistare il filtro e installarlo, sostenendo un costo di 200 euro.] c. Lucia acquista il filtro e lo installa. [Corretto. Se Lucia acquista il filtro e lo installa, sostiene un costo di 200 euro; così facendo, evita che Renzo le faccia causa per ottenere un risarcimento di 500 euro.] d. Lucia chiude bottega e si trasferisce sulla sponda opposta del lago, sostenendo un costo di 500 euro. [Errato. Per Lucia è più conveniente acquistare il filtro e installarlo, sostenendo un costo di 200 euro.] (punti 10) 3) Un impresa può assumere due tipi di lavoratori: lavoratori molto efficienti (A), con una produttività del lavoro pari a 18 unità al giorno, e lavoratori poco efficienti (B), con una produttività del lavoro pari a 9 unità al giorno. La probabilità che un lavoratore sia poco produttivo è del 45 per cento. Il prodotto dell impresa vende a un prezzo di 18 euro. L impresa desidera distinguere tra i lavoratori del tipo A e i lavoratori del tipo B, e decide di adottare la seguente regola decisionale: se un lavoratore ha più di x anni di istruzione, allora è un lavoratore di tipo A e riceve un premio una tantum di 30 000 euro. Per i lavoratori di tipo A, il costo di 1 anno di istruzione è 3000 euro, per i lavoratori di tipo B 6000 euro. Quale deve essere il valore di x, perché la regola decisionale sopra enunciata funzioni? [6. Solo i lavoratori di tipo A hanno un incentivo a conseguire x* > 6 anni di istruzione. Per esempio, per i lavoratori di tipo A, il beneficio netto di 7 anni di istruzione è 9 000 euro, per il lavoratori di tipo B 12000 euro. In tal modo, l impresa è in grado di distinguere i lavoratori di tipo A dai lavoratori di tipo B.] (punti 10)
UNIVERSITA DI SALERNO A.A. 2008-09 Esame 08-04-09 (75 minuti) 1) Un impresa ha la seguente funzione di costo totale: 30Q Q 2 + Q 3, dove Q è la quantità di output. Se il prezzo concorrenziale è P = 30 euro, a quanto ammonta il massimo profitto dell impresa? (punti 10) [Q=2/3, profitto=274/27] 2) Un impresa può assumere due tipi di lavoratori: lavoratori molto efficienti (A), con una produttività del lavoro pari a 10 unità al giorno, e lavoratori poco efficienti (B), con una produttività del lavoro pari a 6 unità al giorno. La probabilità che un lavoratore sia poco produttivo è del 40 per cento. Il prodotto dell impresa vende a un prezzo di 10 euro. Se l impresa non è in grado di valutare la produttività dei lavoratori prima di assumerli, che tipo di lavoratori assumerà e quale sarà il salario? [Se l impresa non è in grado di valutare la produttività dei lavoratori prima di assumerli, allora paga a tutti uno stesso salario pari al valore della produttività attesa: 100 euro 0,6 + 60 euro 0,4 = 60 euro + 24 euro = 84 euro.] (punti 10) 3) Al variare del prezzo, la somma spesa da Antonio nell acquisto di formaggio spalmabile rimane costante. In conseguenza, la sua curva di domanda è: a. anelastica al prezzo. [Errato. Se la curva di domanda di Antonio è anelastica, la somma spesa nell acquisto di formaggio spalmabile aumenta all aumentare del prezzo.] b. elastica al prezzo. [Errato. Se la curva di domanda di Antonio è elastica, la somma spesa nell acquisto di formaggio spalmabile diminuisce all aumentare del prezzo.] c. isoelastica. [Errato. Se la curva di domanda di Antonio è isoelastica, la sua curva di domanda presenta elasticità costante. Ma la relazione tra la spesa e il prezzo dipende dal valore dell elasticità, non dal fatto che sia costante o meno.] d. a elasticità unitaria. [Corretto. Se la curva di domanda di Antonio è a elasticità unitaria, la quantità domandata varia in misura esattamente proporzionale al prezzo: a un aumento del prezzo dell 1 per cento corrisponde una diminuzione della quantità domandata dell 1 per cento. In conseguenza, la somma spesa nell acquisto del bene rimane costante.] (punti 10)
UNIVERSITA DI SALERNO A.A. 2007-08 Esame 09-09-08 (75 minuti) 1) Salvatore fa il pescivendolo. Conoscendo la funzione di produzione della sua attività, sa di poter vendere 100 kg di pesce lavorando 8 ore al giorno e impiegando 20 unità di capitale. Salvatore sa anche che il suo prodotto marginale del lavoro è 10 e quello del capitale è 15. A quanto ammonta il saggio marginale di sostituzione tecnica in corrispondenza della combinazione (L = 8; K = 20)? [Ricordando che SMST = P'L/ P'K, otteniamo SMST = 10/15 = 2/3.] (punti 8) 2) Il mercato di un particolare bene è descritto dalla seguenti equazioni: QD = 50 6P e QS = 10 + 2P, dove QD, QS e P sono, rispettivamente, la quantità domandata, la quantità offerta e il prezzo. Qual è il valore dell elasticità della domanda al prezzo in equilibrio? [Per stabilirlo, è sufficiente calcolare la quantità e il prezzo di equilibrio e poi applicare la formula dell elasticità della domanda al prezzo. Uguagliando domanda e offerta, troviamo P* = 5 e Q*=20. Applicando la formula dell elasticità della domanda al prezzo, EPD = (ΔQD/ΔP)(P*/Q*) = 6 (5/20) = 6/4 = 1,5.] (punti 8) 3) Il consumo di vodka è rappresentato sull asse delle ascisse (in bottiglie), quello di caviale è rappresentato sull asse delle ordinate (in ettogrammi). Se la retta di bilancio diventa più piatta e l intercetta orizzontale rimane invariata, possiamo concludere che: a. Il prezzo della vodka è diminuito. b. Il prezzo del caviale è diminuito. c. Il prezzo della vodka è aumentato. d. Il prezzo del caviale è aumentato. [Corretto] (punti 6) 4) Giorgia e Giulio devono decidere se acquistare o meno l ultimo romanzo giallo di Christy. Se Giulio acquista il libro, Giorgia ha un payoff di 50 se lo acquista e di 30 se non lo acquista; se Giulio non lo acquista, Giorgia ha un payoff di 40 se lo acquista e di 20 se non lo acquista. Se Giorgia acquista il libro, Giulio ha un payoff di 50 se lo acquista e di 30 se non lo acquista; se Giorgia non lo acquista, Giulio ha un payoff di 40 se lo acquista e di 20 se non lo acquista. Questo gioco ha un equilibrio in strategie dominanti? [Sì. La strategia dominante di Giorgia è acquistare il libro, indipendentemente da quello che fa Giulio; analogamente, la strategia dominante di Giulio è acquistare il libro, indipendentemente da quello che fa Giorgia. In conseguenza, (acquistare, acquistare) è l equilibrio in strategie dominanti di questo gioco.] (punti 8)
UNIVERSITA DI SALERNO A.A. 2007-08 Esame 10-07-07 (75 minuti) 1) Si supponga che un impresa che opera in regime di concorrenza perfetta abbia la seguente f. di costo totale TC = 50 + 2q 2. Si determini il livello di produzione e gli eventuali profitti (perdite) dell impresa se p=30. Si discuta inoltre se il mercato e in equilibrio di lungo periodo e come sia possibile raggiungere eventualmente tale equilibrio e a quale prezzo. [P=CM implica q=7,5 e profitti pari a 62,5. Per avere equilibrio nel lungo periodo i profitti devono essere pari a zero. Si ponga quindi profitti pari a zero scrivendo tutto in funzione del prezzo, fino a ricavare un prezzo di equilibrio nel lungo periodo pari a 20]. (punti 10) 2) L impresa A e B devono decidere se entrare in un mercato. Se entrambe entrano, entrambe perdono 10 000 euro. Se nessuna delle due entra, non perdono né guadagnano nulla. Se una entra e l altra no, la prima guadagna 50 000 euro, la seconda 10 000. L impresa A ha la possibilità di fare la prima mossa, cosa decide di fare? Disegna l albero del gioco e trova l equilibrio. [Se A entra, B non entra, e A guadagna 50 000 euro; se A non entra, B entra, e A guadagna 10 000 euro. In conseguenza, per A è conveniente entrare]. (punti 10) 3) La curva di domanda di mercato delle visite al museo archeologico di Atene è data da Q = 12 000 150P, dove Q è il numero di biglietti d ingresso al museo, e P è il prezzo (in euro). Se il prezzo di un biglietto d ingresso è 10 euro, a quanto ammonta il surplus totale del consumatore? [Il surplus del consumatore è pari all area del triangolo che ha per base la quantità domandata in corrispondenza del prezzo di equilibrio (12 000 1500 = 10 500), e per altezza la differenza tra il massimo prezzo che i consumatori sarebbero disposti a pagare (80 euro, in corrispondenza del quale Q = 0) e il prezzo effettivamente pagato (10 euro). In conseguenza, il surplus del consumatore è pari a 10 500 (80 10)/2 = 10 500 35 = 367 500 euro.] (punti 10)
UNIVERSITA DI SALERNO A.A. 2007-08 Esame 11-09-07 (75 minuti) 1) Si supponga che un impresa tipo in un mercato concorrenziale abbia la seguente f. di costo totale TC = 100 + 4q 2. Si determini il prezzo minimo al quale l impresa trova conveniente entrare in tale mercato. [il prezzo p=cm che da profitto nulli CM*q-TC=0 è pari a 40] (punti 8) 2) Due imprese, A e B, producono y tonnellate di acciaio al giorno. Per realizzare tale livello di produzione esse dispongono di due differenti processi produttivi, un processo standard e un processo verde, ognuno dei quali genera diversi livelli di inquinamento. In particolare il processo standard genera 4 tonnellate di emissioni inquinanti (per impresa) mentre il processo verde non ne genera alcuna. Tuttavia, il processo produttivo più pulito (cioè con minori emissioni inquinanti) richiede costi giornalieri di produzione maggiori. La tabella riporta i costi giornalieri di ogni processo e i corrispondenti livelli di inquinamento: Processo standard (4 t) Processo verde (0 t) Costo di produzione per A 100 200 Costo di produzione per B 50 350 i. Se l inquinamento non è regolamentato, quale processo utilizzerà ciascuna impresa e quale sarà il totale giornaliero delle emissioni inquinanti? Processo standard; 8 ii. Il governo locale vuole dimezzare le emissioni inquinanti. Per realizzare questo obiettivo impone una licenza (un permesso negoziabile) per ogni tonnellata emessa e limita il numero di licenze al livello desiderato di emissioni. Le licenze sono vendute all asta ai migliori offerenti. Quante sono le licenze vendute dal governo locale? 4 Quante licenze acquisterà l impresa A (0) e quante l impresa B (4)? Quale processo produttivo utilizzerà l impresa A (verde) e quale l impresa B (standard)? iii. Qual è il costo totale minimo che deve sostenere l impresa inquinante per acquistare le licenze? (Qual è il prezzo minimo e il prezzo massimo che l impresa inquinante è disposta a pagare per acquistare le licenze?)) (suggerimento: calcolate il costo che ciascuna impresa deve sostenere per passare dal processo standard (4t) al processo verde (0t)) (punti 12) 3) Simone spende tutto il suo reddito settimanale, pari a 100 euro, nell acquisto di romanzi gialli (R) e birra (B). Se il prezzo di un romanzo è 5 euro e quello di una bottiglia di birra 2,50 euro, qual è l equazione del suo vincolo di bilancio? Se i prezzi aumentano del 10 per cento, e il reddito aumenta del 5 per cento come cambia la retta di bilancio? [Da 5R + 2,5B = 100 otteniamo R = 20 0,5B.] (punti 10)
UNIVERSITA DI SALERNO A.A. 2005-06 Esame 12-09-06 (75 minuti) 1) Perché la funzione di produzione Q = L 1/3 K a abbia rendimenti di scala costanti, a quanto deve essere uguale il parametro a? Spiegare. [ Se a = 2/3, aumentando capitale e lavoro del 10 per cento, la quantità prodotta è pari a (1,10L) 1/3 (1,10K) 2/3 = (1,10 1/3 )(1,10 2/3 )(L 1/3 K 2/3 ) = (1,10)(L 1/3 K 2/3 ) = 1,10Q. In conseguenza, la quantità prodotta aumenta in misura esattamente uguale al 10 per cento, e la funzione di produzione presenta rendimenti di scala costanti.] (punti 10) 2) Per un impresa oligopolistica, un azione è una strategia dominante se: a. Le permette di acquisire una posizione dominante nel mercato. [Errato. Il concetto di strategia dominante si applica a tutte le situazioni di interazione strategica, o interdipendenza, tra imprese, e non solo alle situazioni in cui delle imprese si fanno concorrenza per acquisire il dominio del mercato. In tali situazioni di interazione strategica, la strategia dominante è la migliore azione possibile, a prescindere dal comportamento degli altri giocatori.] b. Le permette di massimizzare il profitto. [Errato. Un impresa agisce sempre in modo da massimizzare il profitto, a prescindere dal fatto che si trovi in una situazione di interazione strategica o che abbia o meno una strategia dominante. La massimizzazione del profitto non basta a qualificare una strategia come dominante o meno.] c. È la migliore azione possibile, dato il comportamento degli avversari. [Errato. Una strategia di questo tipo non è dominante, perché l azione ottima varia a seconda del comportamento degli avversari.] d. È la migliore azione possibile, indipendentemente dal comportamento degli avversari. [Corretto. Se un giocatore ha una strategia dominante, tiene sempre il medesimo comportamento, a prescindere da ciò che fanno gli avversari.] (punti 5) 3) La scoperta di una nuova tecnologia che riduce il costo di produzione di microchip: a. Provoca un movimento verso il basso lungo la curva di offerta di computer palmari. [Errato. Un movimento verso il basso lungo la curva di offerta indica una diminuzione della quantità offerta di computer palmari a fronte di una diminuzione del prezzo. Ma la riduzione del prezzo dei microchip permette di produrre una maggiore quantità di computer palmari a parità di prezzo, e dunque provoca uno spostamento della curva di offerta.] b. Provoca uno spostamento verso sinistra della curva di offerta di computer portatili. [Errato. Se la curva di offerta di computer palmari si sposta verso sinistra, vuol dire che la quantità offerta di palmari, a parità di prezzo, diminuisce. Questo è esattamente l opposto di quello che si verifica a seguito di una diminuzione del costo di produzione dei microchip, che permette di produrre una maggiore quantità di computer palmari a parità di prezzo.] c. Provoca un movimento verso l alto lungo la curva di offerta di computer palmari. [Errato. Un movimento verso l alto lungo la curva di offerta indica un aumento della quantità offerta di computer palmari a fronte di un aumento del prezzo. Ma la riduzione del prezzo dei microchip permette di produrre una maggiore quantità di computer palmari a parità di prezzo, e dunque provoca uno spostamento della curva di offerta.] d. Provoca uno spostamento verso destra della curva di offerta di computer palmari. [Corretto. La riduzione del prezzo dei microchip permette di produrre una maggiore quantità di computer palmari a parità di prezzo, e dunque provoca uno spostamento della curva di offerta.] (punti 5) 4) Una famiglia ha un reddito R=1000 che ripartisce tra spesa in cibo e spesa in energia elettrica. Il prezzo dell energia è di 2 per KW (ponete prezzo cibo pari a 1 ). 1. Determinate e rappresentate graficamente il vincolo di bilancio della famiglia. 2. Allo scopo di limitare il consumo di energia e scoraggiare gli sprechi, l amministrazione comunale delibera l introduzione un imposta del 25% per ogni KW di consumo. 3. Si supponga che, in alternativa all imposta del 25%, venga proposta un imposta del 30% sul consumo eccedente i 200 KW. Si disegni il nuovo vincolo di bilancio. ( punti 10)
UNIVERSITA DI SALERNO A.A. 2005-06 Esame 13-07-06 (75 minuti) 1) Nella città di Tropposmog operano due imprese inquinanti: l impresa 1, con un costo marginale di abbattimento delle emissioni pari a C' A1 = 20 2e 1, e l impresa 2, con un costo marginale di abbattimento delle emissioni pari a C' A2 = 15 e 2, dove e sono le emissioni (in unità). L amministrazione cittadina, per ridurre la quantità di inquinamento, decide di rilasciare a ciascuna impresa 8 permessi di emissione negoziabili, ognuno dei quali dà diritto a produrre una unità di emissioni. Qual è il valore di scambio di ciascun permesso? [6 euro. Se le due imprese possono scambiare liberamente i permessi di emissione, lo fanno fino al punto in cui il valore attribuito all ultima unità di emissione è uguale per le due imprese. In altre parole, in equilibrio, C' A1 = C' A2 e e 1 + e 2 = 16 unità. Da 20 2e 1 = 15 (16 e 1 ), otteniamo e 1 * = 7 unità e dunque e 2 * = 16 7 = 9 unità. In conseguenza, l impresa 2 acquista un permesso dall impresa 1. Il valore di scambio di ciascun permesso è pari al valore attribuito da ciascuna impresa all ultimo permesso, cioè C' A1 (7) = C' A2 (9) = 20 2 7 = 15 9 = 6 euro.] (punti 10) 2) Quale dei seguenti NON è una caratteristica di un settore in concorrenza monopolistica? a. La presenza di un moderato potere di mercato. [Errato. Nei settori in concorrenza monopolistica i produttori godono di un moderato potere di mercato grazie alla differenziazione del prodotto, che permette loro di praticare un prezzo superiore al costo marginale senza il timore di perdere tutta la clientela a favore dei concorrenti.] b. La presenza di prodotti differenziati. [Errato. La presenza di prodotti differenziati in base allo stile e al tipo, alla localizzazione o alla qualità è ciò che contraddistingue i settori in concorrenza monopolistica dai settori perfettamente concorrenziali.] c. La presenza di un numero elevato di produttori. [Errato. Nei settori in concorrenza monopolistica opera un numero elevato di produttori, ciascuno con un prodotto leggermente differenziato da quello dei concorrenti.] d La presenza di barriere all entrata. [Corretto. Nei settori in concorrenza monopolistica vige libertà di entrata e di uscita nel lungo periodo. Ciò contraddistingue la concorrenza monopolistica dal monopolio e dall oligopolio.] (punti 5) 3) Per limitare il depauperamento delle riserve ittiche, le autorità di Levantino decidono di istituire un sistema di licenze per i pescherecci: i proprietari delle barche da pesca devono acquistare una licenza dall ufficio competente, ma possono rivenderla nel caso decidano di cessare l attività. L acquisto della licenza rappresenta quindi: a. Un costo variabile. [Errato. Un costo variabile è un costo che varia in funzione dell output. Il costo della licenza invece non varia, indipendentemente dalla quantità di pesce pescato e venduto.] b. Un costo sommerso. [Errato. Un costo sommerso è una spesa già sostenuta che non può essere recuperata. La spesa sostenuta per l acquisto della licenza può essere recuperata rivendendola nel mercato.] c. Un costo-opportunità. [Errato. Il costo-opportunità di un bene o un attività è il costo delle opportunità a cui si rinuncia quando le risorse dell impresa non sono destinate al miglior uso possibile.] d. Un costo fisso. [Corretto. Un costo fisso è un costo che non varia in funzione dell output. Il costo della licenza invece non varia, indipendentemente dalla quantità di pesce pescato e venduto.] (punti 5) 4) ( punti 10)
UNIVERSITA DI SALERNO A.A. 2007-08 Esame 17-12-08 (75 minuti) 1) Nel mercato di un particolare bene, la quantità e il prezzo di equilibrio sono pari, rispettivamente, a 100 unità e 10 euro. Inoltre, l elasticità della domanda al prezzo e l elasticità dell'offerta al prezzo sono pari, rispettivamente, a 1 e 1,5. Derivate le curve di domanda e offerta di questo mercato, ipotizzando che siano lineari: Q D = a bp e Q O = c + dp. [Usando la formula dell elasticità della domanda al prezzo, sappiamo che E P D = b(p/q) = 1, da cui b* = 10. Inserendo i valori di equilibrio della curva di domanda, troviamo: Q* = a b*p* 100 = a 10 10 a* = 200. In conseguenza, la curva di domanda è data da Q D = 200 10P. Applicando un procedimento simile alla curva di offerta, troviamo Q O = 50 + 15P.] (punti 9) 2) Il Paese A può produrre 2000 paia di occhiali se non produce telefoni, o 500 telefoni se non produce occhiali. Il Paese B può produrre 1600 paia di occhiali se non produce telefoni, o 300 telefoni se non produce occhiali. I due paesi realizzano un beneficio dallo scambio se: a. Il Paese B si specializza nella produzione di entrambi i beni, e li esporta. [Errato. I due paesi traggono beneficio dallo scambio se ciascuno si specializza nella produzione del bene in cui gode di un vantaggio comparato.] b. Il Paese A si specializza nella produzione di entrambi i beni, e li esporta. [Errato. I due paesi traggono beneficio dallo scambio se ciascuno si specializza nella produzione del bene in cui gode di un vantaggio comparato.] c. Il Paese A si specializza nella produzione di occhiali, e il Paese B in quella di telefoni. [Errato. I due paesi traggono beneficio dallo scambio se ciascuno si specializza nella produzione del bene in cui gode di un vantaggio comparato. In questo caso, il Paese A non ha un vantaggio comparato nella produzione di occhiali.] d. Il Paese A si specializza nella produzione di telefoni, e il Paese B in quella di occhiali. [Corretto. I due paesi traggono beneficio dallo scambio se ciascuno si specializza nella produzione del bene in cui gode di un vantaggio comparato. In questo caso, il Paese A gode di un vantaggio comparato nella produzione di telefoni, perché il costo-opportunità di produrre un telefono in A è di 4 paia di occhiali, contro gli 8 del paese B. Viceversa, il Paese B gode di un vantaggio comparato nella produzione di occhiali, perché il costo-opportunità di produrre occhiali in B è 0,125 paia di occhiali, contro 0,25 paia di occhiali in A.] (punti 6) 3) Applicato al mercato assicurativo, il problema della selezione avversa fa sì che: a. Gli assicurati più rischiosi finiscano per escludere dal mercato quelli meno rischiosi. [Corretto. Se le compagnie di assicurazione non sono in grado di distinguere gli assicurati meno rischiosi da quelli più rischiosi, non sono in grado di fissare i premi assicurativi in misura proporzionale al grado di rischio. In conseguenza, gli assicurati meno rischiosi finiscono per rinunciare alla copertura assicurativa, facendo aumentare la probabilità che una compagnia assicurativa assicuri un cliente ad alto rischio. Questo spinge ulteriormente i premi verso l alto, escludendo altri assicurati poco rischiosi, e così via fino a quando nel mercato rimangono solo i clienti a maggior grado di rischio.] b. Gli assicurati più rischiosi abbiano un incentivo a rivelare le proprie informazioni private. [Errato. Il problema della selezione avversa si verifica proprio perché gli assicurati più rischiosi non hanno un incentivo a rivelare le proprie informazioni, per evitare di dover pagare un premio assicurativo molto elevato.] c. Gli assicurati meno rischiosi pagano un premio inferiore rispetto agli assicurati più rischiosi. [Errato. Il problema della selezione avversa si verifica proprio perché, a causa dell informazione asimmetrica, le compagnie assicurative non siano in grado di fissare i premi assicurativi sulla base dell effettivo grado di rischio degli assicurati.] d. Gli assicurati meno rischiosi siano disposti a pagare un premio più elevato pur di assicurarsi. [Errato. A causa della selezione avversa, i potenziali clienti che presentano un grado di rischio minore finiscono per rinunciare alla copertura assicurativa, perché il premio fissato dalle compagnie assicurative è troppo elevato per il loro grado di rischio.] (punti 6) 4) Il sindaco di Dovecorri, per risolvere il problema della velocità eccessiva nelle strade della città, decide di far installare dei nuovi semafori. A Dovecorri vivono tre individui: Patroclo, il cui beneficio totale dei semafori è BTP = 150Q 5Q2; Achille, il cui beneficio totale è BTA = 200Q 10Q2; e Ettore, con beneficio totale BTE = 250Q 10Q2. Il costo totale del progetto è CT = 10Q2 850, dove Q è il numero dei semafori installati. Qual è la quantità socialmente ottima di semafori? Per trovare la quantità socialmente ottima di semafori, uguagliamo il beneficio marginale sociale al costo marginale. Il beneficio marginale sociale è dato da: B'P + B'A + B'E = 600 40Q. Il costo marginale del progetto è 20Q. Da 600 40Q = 20Q, otteniamo Q* = 10. (punti 9)
UNIVERSITA DI SALERNO A.A. 2007-08 Esame 19-06-07 (75 minuti) 1) La Impianti SpA sta valutando se entrare nel mercato per la produzione di energia elettrica, sapendo che la funzione di domanda inversa di energia e p=300-0,5y e i costi totali sono pari a CT=10.000+100y. i. Si calcoli il costo marginale, il costo medio totale e si rappresentino graficamente tali funzioni di costo spiegandone l andamento (C =100, CMT=(10000/y)+100). ii. Si calcoli il ricavo marginale e si disegni il grafico della relativa funzione (RT=300y- 0,5y 2, R =300-y) spiegandone l andamento. iii. Si calcolino prezzo e quantità di equilibrio nell ipotesi che l impresa massimizzi i profitti. R =C => 300-y=100 => y=200, p=200. Si calcolino i profitti (o le perdite) dell impresa, discutendo se l impresa ha incentivo ad entrare in tale mercato. (RT=40000 ; CT=30000) iv. Si supponga che i costi fissi passino a 21.000. Si determini l eventuale effetto di tale incremento su prezzo e quantita di equilibrio, nonche sui profitti (perdite) e sulla decisione dell impresa di operare nel mercato in questione (RT=40.000; CT=42.000). (punti 10) 2) Quando si verifica un problema agente principale? [L agente persegue i propri obiettivi, anziché quelli del principale. Per impedire che ciò si verifichi, il principale deve dare all agente un incentivo a comportarsi in modo tale da non ostacolare gli obiettivi del principale.] (punti 5) 3) Quale misura può essere utile per risolvere il problema dell uso eccessivo delle risorse comuni? [Tassare o regolamentare l uso della risorsa comune. L uso di una risorsa comune può essere ridotto al livello efficiente attraverso l introduzione di un imposta pigouviana. Creare un sistema di licenze negoziabili per il diritto di usare la risorsa comune. L uso efficiente di una risorsa comune può essere ottenuto rilasciando un numero di licenze corrispondente a tale livello efficiente, e permettendo che queste licenze siano scambiate liberamente. Assegnare a qualcuno i diritti di proprietà sulla risorsa comune. In tal modo, si rende la risorsa comune esclusiva; chi detiene i diritti di proprietà può quindi limitare l utilizzo della risorsa al suo livello efficiente, per esempio imponendo una tariffa per il suo utilizzo o razionandole l uso oltre una certa soglia.] (punti 5) 4) Si considerino due beni x ed y; i prezzi dei due beni sono rispettivamente px =20 e py=40. Si determini la scelta ottimale per un individuo le cui preferenze sono rappresentate dalla funzione di utilità U(x,y)=xy e che dispone di un reddito pari a 5000. [Il problema può essere risolto per sostituzione o con il metodo del SMS uguale al rapporto tra i prezzi, che in questo caso ci dà y/x=20/40. Questa equazione insieme al vincolo di bilancio dà luogo ad un sistema di due equazioni in due incognite la cui soluzione è: x=125; y=62,5.] (punti 10)
UNIVERSITA DI SALERNO A.A. 2009-10 Esame 01-02-11 (75 minuti) 1) Il mercato di un particolare bene è descritto dalla seguenti equazioni: QD = 100 8P e QS = 28 + 4P, dove QD, QS e P sono, rispettivamente, la quantità domandata, la quantità offerta e il prezzo. Qual è il valore dell elasticità della domanda al prezzo in equilibrio? [Per stabilirlo, è sufficiente calcolare la quantità e il prezzo di equilibrio e poi applicare la formula dell elasticità della domanda al prezzo. Uguagliando domanda e offerta, troviamo P* =6 e Q*=52. Applicando la formula dell elasticità della domanda al prezzo, EPD = (ΔQD/ΔP)(P*/Q*) = 8 (6/52) = 0,92.] (punti 8) 2) Quale dei seguenti NON è una caratteristica di un settore in concorrenza monopolistica? a. La presenza di un moderato potere di mercato. [Errato. Nei settori in concorrenza monopolistica i produttori godono di un moderato potere di mercato grazie alla differenziazione del prodotto, che permette loro di praticare un prezzo superiore al costo marginale senza il timore di perdere tutta la clientela a favore dei concorrenti.] b. La presenza di prodotti differenziati. [Errato. La presenza di prodotti differenziati in base allo stile e al tipo, alla localizzazione o alla qualità è ciò che contraddistingue i settori in concorrenza monopolistica dai settori perfettamente concorrenziali.] c. La presenza di un numero basso di produttori. [Corretto. Nei settori in concorrenza monopolistica opera un numero elevato di produttori, ciascuno con un prodotto leggermente differenziato da quello dei concorrenti.] d L'assenza di barriere all entrata. [Errato. Nei settori in concorrenza monopolistica vige libertà di entrata e di uscita nel lungo periodo. Ciò contraddistingue la concorrenza monopolistica dal monopolio e dall oligopolio.] (punti 7) 3) Si supponga che un impresa tipo in un mercato concorrenziale abbia la seguente f. di costo totale TC = 245 + 5q2. Si determini il prezzo minimo al quale l impresa trova conveniente entrare in tale mercato. [il prezzo p=cm che da profitto nulli CM*q-TC=0 è pari a 70] (punti 8) 4) Determinate i rendimenti di scala delle seguenti funzioni di produzione. a) Decrescenti b) Costanti
UNIVERSITA DI SALERNO A.A. 2009-10 Esame 22-03-11 (60 minuti) 1) Un impresa ha la seguente funzione di costo totale: TC=50Q 2Q 2 3Q 3, dove Q è la quantità di output. Se il prezzo concorrenziale è P=50 euro, a quanto ammontano la quantità prodotta e il massimo profitto dell impresa? (Punti 7) [Q*=4/9, Profitto=0,13] 2) Una famiglia ha un reddito R=2000 che ripartisce tra spesa in cibo e spesa in energia elettrica. Il prezzo dell energia è di 4 per KW (ponete prezzo cibo pari a 1 ). 1. Determinate e rappresentate graficamente il vincolo di bilancio della famiglia. 2. Allo scopo di limitare il consumo di energia e scoraggiare gli sprechi, l amministrazione comunale delibera l introduzione un imposta del 10% per ogni KW di consumo. 3. Si supponga che, alternativamente all imposta del 10%, venga proposta un imposta del 25% sul consumo eccedente i 200 KW. Si disegni il nuovo vincolo di bilancio. (Punti 7) 3) Maria sta consumando il suo paniere di consumo ottimo, costituito da banane e pesche. Misurando le banane sull asse delle ascisse e il pesche in ordinata, sappiamo che il loro saggio marginale di sostituzione è pari a 5. Se il prezzo di 1 unità di pesche è 2,50 euro, qual è il prezzo di 1 unità di banane? (Punti 8) [P=12,5] 4) Che cos'è l'elasticità? Definite l'elasticità della domanda al prezzo e l'elasticità incrociata della domanda. Scrivete la formula dell'elasticità al prezzo della seguente funzione di domanda lineare: Q=a bp (Punti 8).
UNIVERSITA DI SALERNO A.A. 2007-08 Esame 23-09-08 (75 minuti) 1) Perché la funzione di produzione Q = L 1/3 K a abbia rendimenti di scala costanti, a quanto deve essere uguale il parametro a? [Se a = 2/3, aumentando capitale e lavoro del 10 per cento, la quantità prodotta è pari a (1,10L) 1/3 (1,10K) 2/3 = (1,10 1/3 )(1,10 2/3 )(L 1/3 K 2/3 ) = (1,10) (L 1/3 K 2/3 ) = 1,10Q. In conseguenza, la quantità prodotta aumenta in misura esattamente uguale al 10 per cento, e la funzione di produzione presenta rendimenti di scala costanti.] (punti 8) 2) Nel mercato delle agende elettroniche, dopo alcuni mutamenti della domanda e dell offerta, la quantità di equilibrio è diminuita, mentre il prezzo di equilibrio è rimasto invariato. Che cosa è successo? a. La domanda e l offerta sono diminuite nella stessa misura. [Corretto] b. La domanda è aumentata, e l offerta è diminuita nella stessa misura. c. La domanda è diminuita, e l offerta è aumentata nella stessa misura. d. La domanda e l offerta sono aumentate nella stessa misura. (punti 6) 3) Agata sta consumando il suo paniere di consumo ottimo, costituito da ciliegie e mascarpone. Misurando le ciliegie sull asse delle ascisse e il mascarpone in ordinata, il loro saggio marginale di sostituzione è pari a 3. Se il prezzo di 1 unità di ciliegie è 4,50 euro, qual è il prezzo di 1 unità di mascarpone? [In corrispondenza del paniere di consumo ottimo di Agata, vale la seguente condizione: SMSC,M = U'C/U'M = 3 = PC/PM, cioè PM = PC/3. Se PC = 4,50 euro, PM = 4,50 euro/3 = 1,50 euro.] (punti 8) 4)Cosa è il valore attuale netto di un progetto? Come varia al variare del tasso di interesse? [Il valore attuale netto di un progetto è la differenza tra il valore attuale di tutti i suoi benefici (immediati e futuri) e il valore attuale dei suoi costi (immediati e futuri), a prescindere dall istante di tempo in cui si manifestano. E decresce al crescere del tasso di interesse. ] (punti 8)
UNIVERSITA DI SALERNO A.A. 2007-08 Esame 25-09-07 (75 minuti) 1) Due imprese, A e B, si fronteggiano nel mercato delle bevande analcoliche, dove possono produrre una bevanda al gusto di menta, o al gusto di tamarindo. Considerate la seguente matrice dei payoff, dove la prima cifra è il payoff dell impresa A, e la seconda quello dell impresa B: Impresa A Impresa B Menta Tamarindo Menta -30,-30 50, 20 Tamarindo 20, 50-30, -30 Se l impresa B fa la prima mossa, cosa può fare l impresa A per indurla a produrre la bevanda al gusto di tamarindo, in modo da ottenere un payoff di 50? [Per esempio acquistare un enorme partita di menta, in modo che produrre la bevanda alla menta diventi la strategia dominante dell impresa A. Se produrre una bevanda alla menta è una strategia dominante per l impresa A, allora A produrrà una bevanda alla menta indipendentemente da quello fa B. In conseguenza, a B conviene produrre una bevanda al tamarindo.] (punti 10) 2) Renzo e Lucia vivono sulla stessa sponda di un famoso lago. Renzo fa il pastore, e ogni giorno porta le pecore ad abbeverarsi al lago. Lucia ha una bottega in cui fila, tinteggia e tesse la lana che acquista da Renzo. Quotidianamente, Lucia scarica nel lago una certa quantità di sostanze inquinanti, che causano problemi di digestione alle pecore di Renzo; in conseguenza, a causa delle spese per il veterinario, i profitti di Renzo si riducono da 1000 a 500 euro al mese. Renzo vorrebbe che Lucia installasse un filtro che costa 200 euro al mese, e ridurrebbe i suoi profitti da 1700 a 1500 euro. Non riuscendo a trovare un accordo, i due si rivolgono a Don Rodrigo, il giudice del paese, il quale stabilisce che Renzo ha diritto ad avere acqua pulita per le sue pecore. In conseguenza: a. Renzo fa causa a Lucia per i danni causati dalle emissioni della sua bottega. [Errato. Se Renzo fa causa a Lucia, ottiene un risarcimento pari alla perdita causata dall inquinamento (500 euro). Per Lucia, è più conveniente acquistare il filtro e installarlo, sostenendo un costo di 200 euro.] b. Renzo acquista il filtro e chiede a Lucia di installarlo. [Errato. Renzo ha il diritto ad avere acqua pulita per le sue pecore, quindi può far causa a Lucia per 500 euro. A Lucia conviene quindi acquistare il filtro e installarlo, sostenendo un costo di 200 euro.] c. Lucia acquista il filtro e lo installa. [Corretto. Se Lucia acquista il filtro e lo installa, sostiene un costo di 200 euro; così facendo, evita che Renzo le faccia causa per ottenere un risarcimento di 500 euro.] d. Lucia chiude bottega e si trasferisce sulla sponda opposta del lago, sostenendo un costo di 500 euro. [Errato. Per Lucia è più conveniente acquistare il filtro e installarlo, sostenendo un costo di 200 euro.] (punti 10) 3) Un impresa può assumere due tipi di lavoratori: lavoratori molto efficienti (A), con una produttività del lavoro pari a 10 unità al giorno, e lavoratori poco efficienti (B), con una produttività del lavoro pari a 6 unità al giorno. La probabilità che un lavoratore sia poco produttivo è del 40 per cento. Il prodotto dell impresa vende a un prezzo di 10 euro. L impresa desidera distinguere tra i lavoratori del tipo A e i lavoratori del tipo B, e decide di adottare la seguente regola decisionale: se un lavoratore ha più di x anni di istruzione, allora è un lavoratore di tipo A e riceve un premio una tantum di 25 000 euro. Per i lavoratori di tipo A, il costo di 1 anno di istruzione è 3000 euro, per i lavoratori di tipo B 6000 euro. Quale deve essere il valore di x, perché la regola decisionale sopra enunciata funzioni? [4. Solo i lavoratori di tipo A hanno un incentivo a conseguire x* > 4 anni di istruzione. Per esempio, per i lavoratori di tipo A, il beneficio netto di 5 anni di istruzione è 10 000 euro, per il lavoratori di tipo B 5000 euro. In tal modo, l impresa è in grado di distinguere i lavoratori di tipo A dai lavoratori di tipo B.] (punti 10)
UNIVERSITA DI SALERNO A.A. 2008-09 Esame 03-02-09 (75 minuti) 1) Nel mercato di un particolare bene, la quantità e il prezzo di equilibrio sono pari, rispettivamente, a 100 unità e 10 euro. Inoltre, l elasticità della domanda al prezzo e l elasticità dell'offerta al prezzo sono pari, rispettivamente, a 1 e 1,5. Derivate le curve di domanda e offerta di questo mercato, ipotizzando che siano lineari: Q D = a bp e Q O = c + dp. [Usando la formula dell elasticità della domanda al prezzo, sappiamo che E P D = b(p/q) = 1, da cui b* = 10. Inserendo i valori di equilibrio della curva di domanda, troviamo: Q* = a b*p* 100 = a 10 10 a* = 200. In conseguenza, la curva di domanda è data da Q D = 200 10P. Applicando un procedimento simile alla curva di offerta, troviamo Q O = 50 + 15P.] (punti 9) 2) L effetto di sostituzione è la variazione del consumo di un bene: a. associata al cambiamento del suo prezzo, tenendo il livello di utilità costante. [Corretto. Se il prezzo del bene aumenta, per restare sulla stessa curva di indifferenza, il consumatore riduce il consumo del bene diventato relativamente più costoso e aumenta il consumo del diventato relativamente meno costoso.] b. associata al cambiamento del suo prezzo, e facendo variare il livello di utilità. [Errato. L effetto di sostituzione si ottiene calcolando come varia il consumo di un bene al variare del suo prezzo, tenendo il livello di utilità costante.] c. associata al cambiamento del potere di acquisto del consumatore, tenendo il prezzo del bene costante. [Errato. Questa è la definizione dell effetto di reddito. L effetto di sostituzione si ottiene calcolando come varia il consumo di un bene al variare del suo prezzo, tenendo il livello di utilità costante] c. associata al cambiamento del potere di acquisto del consumatore, tenendo il livello di utilità costante. [Errato. L effetto di sostituzione si ottiene calcolando come varia il consumo di un bene al variare del suo prezzo, tenendo il livello di utilità costante.] (punti 6) 3) Bartolo gestisce una piccola casa editrice che compete in un mercato concorrenziale. La sua funzione di costo totale è data da CT = 15 + 2Q 3Q 2, dove Q è il numero di libri prodotti ogni mese. Se ciascun libro si vende a un prezzo P = 14 euro, quanti libri decide di produrre? [La quantità ottima di libri si trova uguagliando il ricavo marginale e il costo marginale. In questo esempio, il ricavo marginale è uguale al prezzo (R' = 14 euro) e il costo marginale è dato da C' = 2 6Q. Da 2 6Q = 14, otteniamo Q =2.] (punti 6) 4) Nel mercato della carta igienica operano solo due produttori, Morbidamente (M) e Asciuttamente (A), con funzioni di costo totale date rispettivamente da: CT M = 10 + Q M 2 e CT A = 5 + 0,5Q A 2. Se la domanda di mercato di carta igienica è P = 60 2Q, dove Q = Q M + Q A, quale è la funzione di reazione di Morbidamente? [Per derivare la funzione di reazione, uguagliamo il ricavo marginale di M al suo costo marginale. Il ricavo marginale è dato da R' = 60 4Q M 2Q A, il costo marginale da C' = 2Q M. In conseguenza: 60 4 Q M 2Q A = 2Q M, da cui 60 2Q A = 6Q M, cioè Q M = 10 1/3Q A.] (punti 9)
UNIVERSITA DI SALERNO A.A. 2005-06 Esame 19-06-06 (75 minuti) 1) Si consideri la seguente matrice dei payoff. Quali e quanti equilibri di Nash ha questo gioco? [Zero] (punti 6) Impresa B Investire Non investire Impresa A Investire 60, 40 50, 50 Non investire 50, 50 60, 40 2) Cosa è la curva dei contratti? [Il luogo geometrico di tutti i punti di tangenza delle curve di indifferenza dei consumatori](punti 6) 3) Supponiamo che, a causa di un improvviso mutamento delle preferenze dei consumatori, l elasticità della domanda con cui interagisce un monopolista si dimezzi (in valore assoluto). In base all indice di Lerner, il grado di potere monopolistico: a. Rimane invariato. [Errato. Il potere di monopolio del monopolista è tanto maggiore quanto più anelastica è la domanda con cui interagisce l impresa.] b. Si dimezza. [Errato. Il potere di monopolio del monopolista è tanto maggiore quanto più anelastica è la domanda con cui interagisce l impresa.] c. Raddoppia. [Corretto. L indice di Lerner del potere monopolistico è L = -1/E d, dove E d è l elasticità della domanda al prezzo. Se E d si dimezza in valore assoluto (per esempio, passando da 2 a 1), l indice di Lerner raddoppia (per esempio, passando da 0,5 a 1).] d. Aumenta leggermente. [Errato. L indice di Lerner del potere monopolistico è L = -1/E d, dove E d è l elasticità della domanda al prezzo. Se E d si dimezza in valore assoluto (per esempio, passando da 2 a 1), l indice di Lerner raddoppia (per esempio, passando da 0,5 a 1).] (punti 8) 4) Luca, Giovanna, Agnese e Francesco stanno decidendo la meta delle loro vacanze estive. La loro disponibilità a pagare per una settimana di vacanze tutto compreso in una località esotica è rispettivamente pari a 2550, 1850, 2200, e 2000 euro. Il prezzo di una settimana di vacanze a Cuba è attualmente 1990 euro. Chi dei quattro va in vacanza a Cuba, e a quanto ammonta il loro surplus totale? Luca, Agnese e Francesco; il loro surplus totale è 780 euro. [Corretto. Rammentate che il surplus totale del consumatore è pari alla somma dei surplus individuali dei consumatori che acquistano il bene; che gli unici ad acquistare il bene sono i consumatori la cui disponibilità a pagare è maggiore del prezzo di mercato; e che il surplus individuale del consumatore è pari alla differenza tra la disponibilità a pagare e il prezzo effettivamente pagato per l acquisto del bene. Ad andare in vacanza sono Luca, Agnese e Francesco, perché la loro disponibilità a pagare è maggiore del prezzo di mercato; il surplus totale è pari a (2550 euro 1990 euro) + (2200 euro 1990 euro) + (2000 euro 1990 euro) = 560 euro + 210 euro + 10 euro = 780 euro.] ( punti 10)