Esperimento sull ottica Gruppo: Valentina Sotgiu, Irene Sini, Giorgia Canetto, Federica Pitzalis, Federica Schirru, Jessica Atzeni, Martina Putzu, Veronica, Orgiu e Deborah Pilleri. Teoria di riferimento: La distanza focale è la misurazione di p, ossia la distanza tra la candela e la lente, e di q ovvero la distanza tra la lente e lo schermo. La regola della distanza focale, vale quando l oggetto è messo a fuoco. Formula della distanza focale o punti coniugati: 1 F = 1 P + 1 Q ; F= P Q P+Q Lo studio della distanza focale, rientra all interno dello studio dell ottica geometrica, una branca dell ottica che si occupa di studiare la luce quando non incontra oggetti troppo piccoli. Essa si propaga in linea retta in un mezzo omogeneo. Quando la luce incontra un oggetto, accadono tre fenomeni: Riflessione, rifrazione e assorbimento. -Riflessione: la luce non attraversa l oggetto ma viene rimandata indietro nello stesso semispazio dal quale proviene. L oggetto è una superficie ben levigata. -Rifrazione: quando la luce passa da un mezzo ad un altro come ad esempio aria e acqua, cambiando direzione di propagazione e velocità. L oggetto è trasparente o parzialmente trasparente. -Assorbimento: la luce che trasporta energia, deposita il calore e riscalda la superficie dell oggetto. Il cammino della luce viene interrotto. Essa può essere parzialmente assorbita o riflessa. Le due leggi della riflessione, della anche legge di Snellius Cartesio definisce che: 1) Il raggio incidente, il raggio riflesso e la normale alla superficie riflettente, giacciono sullo stesso piano detto piano di incidenza. 2) L angolo di incidenza e l angolo di riflessione sono uguali tra loro. Figura 1: Rappresentazione grafica delle leggi della riflessione
Le leggi della riflessione valgono anche se la superficie su cui incide la luce non è piana. In tal caso le normali alla superficie hanno per punto direzioni diverse e si dice che la luce viene diffusa dalla superficie. La superficie non piana, su cui la luce può incidere è la lente. Essa è formata da un mezzo trasparente limitato da due superfici di separazione, delle quali, almeno una di forma generalmente sferica; può essere definito anche come una coppia di diottri aventi centri di curvatura sullo stesso asse. A seconda della curvatura le lenti si dividono in convergenti (più spesse al centro) e divergenti (più spesse ai lati). Per il nostro esperimento sono state utilizzate le lenti convergenti ossia quelle più spesse nella zona centrale rispetto ai bordi. Una lente convergente ha fuoco reale, ottenuto mediante un fascio di raggi paralleli all asse ottica. Figura 2: Rappresentazione grafica della lente convergente. Un raggio che arriva sulla lente, parallelo all asse ottico, converge nel fuoco. Secondo il principio dell invertibilità del cammino ottico, un raggio che passa per il fuoco è deviato in direzione parallela all asse ottico. Un raggio che passa per il centro prosegue nella stessa direzione, al massimo subisce una traslazione trascurabile. Questo accade perché nella zona centrale la lente si comporta come una lastra a facce piane e parallele. Le immagini che vediamo con una lente convergente possono essere: Se l oggetto si trova oltre il doppio della distanza focale, l immagine sarà, reale capovolta e rimpicciolita. Se l oggetto è posto sul doppio della distanza focale, l immagine sarà, reale, capovolta e della stessa dimensione. Se l oggetto si trova posto tra il fuoco e il doppio della distanza focale, l immagine sarà reale, capovolta e ingrandita. Se l oggetto si trova nel fuoco, non ci sarà nessuna immagine. Se l oggetto si trova tra la lente e il fuoco, come nel caso della lente di ingrandimento, l immagine sarà virtuale, diritta, ingrandita e allontanata.
Figura 3: Rappresentazione grafica dei casi ottenuti con lente convergente. Obiettivo dell esperimento: Misurare la distanza focale, la media della distanza focale su 5 misurazioni e infine misurare l errore della distanza focale. Strumenti utilizzati: Candela (p= distanza tra l oggetto candela e la lente), Schermo (q= distanza tra la lente e lo schermo),
lente convergente (f= distanza focale) binario metrato sul quale far scorrere la candela e lo schermo lasciando la lente ferma nel suo punto. Svolgimento: come primo passo abbiamo preso il binario metrato e posizionato su di esso lo schermo, la lente e la candela. Dopo di ché abbiamo proceduto con cinque misurazioni a nostra scelta con l obiettivo di verificare come, lasciando la lente ferma sullo stesso punto, nonostante cambiassimo la distanza della candela e dello schermo, la distanza focale non sarebbe dovuta variare eccessivamente. 1 misurazione: Abbiamo fissato la posizione della lente sui 18 cm, la candela su 3 cm e lo schermo su 44 cm. Successivamente abbiamo misurato la distanza focale P (distanza tra la candela e lo schermo), ottenendo un risultato di 15 cm e la distanza focale Q (distanza tra la lente e lo schermo), ottenendo un risultato di 26 cm. Abbiamo calcolato la distanza focale F= p q
15 26 = 390 = 9,51 15+26 41 ottenendo il risultato di 9,51 cm. Foto 1: Prima misurazione. 2 misurazione: abbiamo lasciato la lente fissa sui 18 cm e spostato la candela sui 5cm, invece lo schermo è stato fissato sui 47 cm. Abbiamo proceduto con la misurazione di P (distanza candelalente) ottenendo il valore di 13 cm, invece per quanto riguarda Q (distanza lente-schermo) è stato calcolata la distanza di 29 cm. Abbiamo calcolato la distanza focale F= p q 13 29 = 377 = 8,97 13+29 42 ottenendo il risultato di 8,97 cm. Foto 2: Seconda misurazione 3 misurazione: lasciando sempre la candela fissa sui 18 cm, abbiamo spostato la candela sui 2 cm e lo schermo sui 36 cm. Abbiamo calcolato P (distanza candela- lente ) ottenendo il valore di 16 cm e calcolato Q (distanza lente-schermo) ottenendo il valore di 18 cm. Successivamente abbiamo calcolato F= p q
16 18 = 288 = 8,47 16+18 34 E abbiamo ottenuto il risultato di 8,47 cm. Foto 3: Terza misurazione. 4 misurazione: la lente è sempre posizionata sui 18 cm, invece la candela è stata posizionata sui 3 cm e lo schermo sui 46 cm. Abbiamo calcolato P, distanza tra la candela e la lente, ottenendo il valore di 15 cm, dopo di ché abbiamo calcolato la Q, distanza tra la lente e lo schermo, ottenendo il valore di 28 cm. Successivamente abbiamo calcolato F= p q 15 28 = 420 = 9,76 15+28 43 ottenendo il risultato di 9,76 cm. Foto 4: Quarta misurazione. 5 misurazione: la lente è sempre posizionata sui 18 cm, la candela è stata posizionata sui 2 cm e lo schermo sui 41 cm. Abbiamo calcolato P ossia la distanza tra la candela e la lente e il risultato è
stato di 16 cm, successivamente abbiamo calcolato Q la distanza tra la lente e lo schermo ed è stata rilevata una misurazione di 23 cm ed infine abbiamo calcolato F= p q 16 23 = 368 = 9,43 16+23 39 Ottenendo il risultato di 9,43 cm. Foto 5: Quinta misurazione. Il secondo passo dell esperimento ha previsto il calcolo della media aritmetica delle cinque distanze focali rilevate. Abbiamo proceduto con la somma delle distanze focali e il risultato è stato diviso per 5 ossia il numero delle misurazioni effettuate, ottenendo il risultato di 9,228 cm. 9,51+8,97+8,47+9,76+9,43 5 = 46,14 5 = 9,228 Il terzo ed ultimo passo dell esperimento ha previsto il calcolo dell errore della distanza media dato dal fuoco massimo meno il fuoco minimo, diviso due. Il valore ottenuto è stato di 0,64. FORMULA: r= Fmax Fmin 2 r= 9,76 8,47 2 = 1,29 2 = 0,64 Abbiamo ottenuto il valore di 0,64 cm. Conclusioni: l esperimento si può considerare concluso correttamente, in quanto abbiamo ottenuto il riscontro desiderato nel calcolo dell errore della distanza focale, che doveva dare un risultato restante sullo zero.