236 CAPITOL08 o ~!_!1L v t - --? (!!.L) A (VA.)' / 2 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 1 0 0 3 5 7 9 11 13 15 h (a) (b) Fig. 8.9 Funzionamnto a onda quadra. 8.3 Invrtr monofas 8.3.1 Invrtr a mzzo pont (monofas) La fig. 8.10 rapprsnta un invrtr a mzzo pont. Qui, du condnsatori uguali sono collgati in sri sull'ingrsso dc illoro punto di collgamnto ha un potnzial intrmdio, con una tnsion ugual a (1I2)Vd ai capi di ogni condnsator. L capacita usat sono abbastanza lvat cosiccm ragionvol ritnr ch la tnsion nl punto "0" rimanga ssnzialmnt costant risptto al morstto ngativo N dl bus in continua. Quindi, la configurazion dl circuito idntica a qulla dll' invrtr lmntar a un ramo discusso prima nl dttaglio; si ha quindi v 0 = V Ao' Scglindo una commutazion PWM, si trova ch la forma d'onda dlla tnsion d'uscita sattamnt com nlla fig. 8.5b. Indipndntmnt dagli stati dgli intrruttori, si nota ch la COITnt si divid in modo ugual tra i du condnsatori C C (ch hanno valori uguali molto lvati). Quando T chius.o, puo conduit T oppur D in rlazion alia dirzion dlla corrnt d'uscita io ch si suddivid in modo ugual tra i du condnsatori. Analogamnt, quando l'intrruttor L chiuso, pub condurr L oppur D_ in rlazion alia dirzion dlla corrnt d'uscita io ch si suddivid in modo ugual tra i du condnsatori. Quindi, i du condnsatori C C_ sono "ffttivamnt" connssi in paralilo risptto al prcorso dlla corrnt i o ' Qusto spiga anch prch6 il punto d'union "0" dlla fig. 8.10 ha un potnzial intrmdio. PoicM io dv circolar attravrso il paralllo di C C_ durant il rgim prmannt la corrnt io non pub avr una componnt continua. 'Prcib, qusti condnsatori bloccano la componnt ontinua lirninando, COS!, il problma dlla saturazion dl primario dl trasformator, s qusta posto sull'uscita pr ralizzar un isolamnto galvanico. PoicM la corrnt nll'avvolgirnnto primario di qusto trasformator non forzata a zro a ogni commutazion, l'nrgia induttiva prduta nl trasformator non costituisc un problma pr gli intrruttori.
INVERTER DC-AC A COMMUTAZIONE: DC H AC SINUSOIDALE 237 T. D. A ~ '!'.t.. 2 o~--------d~--,i~----- L N Fig.8.10 Invrtr a mzzo pont. In un invrtr a mzzo pont, i valori mas simi dlla tnsion dlla corrnt pr gli intrruttori sono i sgunti: V T = Vd (8.15) (8.16) 8.3.2 Invrtr a pont (monofas) La fig. 8.11 rapprsnta un invrtr a pont. Qusto invrtr formato da du invrtr a un ramo, dl tipo discusso nl paragrafo 8.2 d prfrito all altr configurazioni pr potnz piil lvat. Con la stssa tnsion d'ingrsso, la massima tnsion d'uscita dll'invrtr a pont doppia di qull a dll'invrtr a mzzo pont. Qusto comporta ch, a parita di potnza, la corrnt d'uscita I corrnti ngli intrruttori sono la mta di qull ch si hanno ngli invrtr a mzzo pont. Con lvati livlli di potnza, qusta un ntto vantaggio, prcm richisto un numro minor di lmnti da collgar in paralllo. 8.3.2.1 PWM con tnsion bipolar Qusta tcnica PWM stato discussa in prcdnza nl capitolo 7 a proposito di convrtitori dc-dc a pont. Qui, gli intrruttori diagonalmnt opposti (TA TBJ (T A _ T B ) di du rami dlla fig. 8.11 sono comandati, rispttivamnt, com coppi di intrruttori 1 2. Con qusto tipo di commutazion PWM, la forma d'onda dlla tnsion d'uscita dl ramo A idntica a qulla d'uscita dll'invrtr lmntar a un ramo dl paragrafo 8.2 d dtrminata nllo stsso modo, mdiant il confronto tra Vcontrollo Vtri dlla fig. 8.l2a. L'uscita dl ramo B dll'invrtr ngativa risptto dll'uscita dl ramo A; pr smpio, quando TA chiuso VAo ugual a (l/2)vd' chiuso anch TB_ VBo = (- 1I2)Vd'
238 CAPITOL08 ~ TA A DA Ts II" 0 B DA_ N Fig. 8.11 Invrtr monofas a pont. Vco ntrollo H ~ (i) (a). V o ' - -. r- - / - -............ v o / ; 1-; I ~......... -v '- '-- (b) / - - -,- '-- '-- '- -' '- Fig. 8.12 PWM a tnsion bipolar. Quindi si ha: vbo(t) = - v Ao(t) (8.17) (8.18)
INVERTER DC-AC A COMMUTAZIONE: DC HAC SINUSOIDALE 239 L'andamnto di Vo rapprsntato nlla fig. 8.12b. L'analisi fatta nl paragrafo 8.2 pr l'invrtr lmntar a un ramo si applica compltamnt a qusta tipo di commutazionpwm. Quindi il valor massimo dlla prima armonica dlla tnsion d'uscita CV o1 ) puo ssr ottnuto dall qq. 8.7, 8.12 8.18 com Vol = rna Vd pr rna :5: 1.0 (8.19) Vd < Vol <-Vd pr rna> 1.0 1t A 4 (8.20) Nlla fig. 8.12b, si ossrva ch la tnsion d'uscita Vo varia tra i livlli di tnsion - Vd Yd' Qusto il motivo pr cui qusta tipo di commutazion chiamato PWM con tnsion bipolar. L ampizz dll armonich dlla tnsion d'uscita possono ssr ottnut usando la tab. 8.1, com spigato nll'smpio ch sgu. Esmpio 8.2 Nl circuito dl convrtitor a pont dlla fig. 8.11, Vd = 300 V, rna = 0.8, rnf= 39 la frqunza fondamntal di 47 Hz. CaIcolar il val or fficac prima armonica di aicun arrnonich dominanti dlla tnsion v 0 quando vin usata una tcnica PWM con tnsion bipolar. Soluzion Dall'q. 8.18, I armonich di Vo possono ssr ottnut moltiplicando I arrnonich dlla tab. 8.1 dll'smpio 8.1 pr un fattor 2. Quindi dall'q. 8.11 il valor fficac di ogni armonica h dato da (V) =_1.2,vd (VAot = Vd (VAO)h =212.13(V Ao )h o h -J2 2 Vd!2 -J2 Vd 12 Vd!2 i valori fficaci dll tnsioni sono: (8.21) fondamntal: Vol =212.13xO.8=169.7V a 47Hz )37 =212.l3x 0.22 = 46.67V a 1739Hz )39 =212.13xO.818=173.52V a 1833Hz )41 =212.l3xO.22=46.67V a 1927Hz )77 =212.l3x0.314 = 66.60V a 3619Hz (V o )79=212.13XO.314=66.60V a 3713Hz cc.
242 CAPITOL08 lgat alia lvata frqunza di commutazion. La sconda armonica di corrnt produc una tnsion di rippl sui condnsator, sbbn qulla dovuta all armonich, all alt frqunz di commutazion, sia ssnzialmnt trascurabil. 8.3.2.2 PWM con tnsion unipolar In un PWM con tnsion unipolar, gli intrruttori di du rami dll' invrtr a pont dlla fig. 8.11 non sono comandati contmporanamnt, com nlla tcnica PWM prcdnt. Qui, i rami A B dll'invrtr a pont sono comandati sparatamnt, confrontando rispttivamnt v tri con v controllo - V controllo' Com mostrato nlla fig. 8.15a, dal confronto di vcontrollo con la forma d'onda triangolar si ottngono i sgunti sgnali logici di comando dgli intrruttori dl ramo A: V controllo > V tri : V controllo < V tri : TA chiuso T A _ chiuso (8.29) La tnsion d'uscita dl ramo A dll' invrtr risptto al morstto ngativo N dl bus in continua (dc bus), mostrata nlla fig. 8.15b. Pr controllar gli intrruttori dl ramo B, la tnsion -vcontrollo confrontata con la stssa onda triangolar, ch prmtt di ottnr (-Vcontrollo) > v tri : TB chiuso (-V controllo) < v tri : T B _ chiuso (8.30) A causa di diodi di ricircolo posti in antiparalllo agli intrruttori, I tnsioni prcdnti dat dall qq. 8.29 8.30 non dipndono dalla dirzion dlla corrnt d'uscita i o L form d'onda dlla fig. 8.15 mostrano ch ci sono quattro combinazioni dgli intrruttori in stato di chi usura, all quali corrispondono i sgunti livlli di tnsion: 1) TA,T B _ chiuso: VAN =Vd, V BN =0; Vo =Vd 2) TA_,T B chiuso: VAN =0, V BN = Vd; Vo =-Vd 3) TA,T B chiuso: VAN =Vd, V BN =Vd; Vo =0 4) TA_,T B _ chiuso: VAN =0, V BN =0; Vo =0 (8.31) Si noti ch quando ntrambi gli intrruttori supriori sono chiusi, la tnsion d'uscita zro. La corrnt circola nlla maglia attravrso TA DB oppur D A TB in funzion dlla dirzion di i o Durant qusti intrvalli la corrnt id ugual a zro. Si ha una condizion simil quando ntrambi gli intrruttori T A _ T B _ sono chiusi. In qusto tipo di schma PWM, quando si ha la commutazion la tnsion d'uscita varia tra zro Vd oppur tra zro - Yd' Pr qusta motivo, qusta tipo di tcnica PWM chiamato PWM con tnsion unipolar si contrappon alia tcnica PWM con tnsion bipolar (tra Vd -Vd ) dscritta in prcdnza.
INVERTER DC-AC A COMMUTAZIONE: DC HAC SINUSOIDALE 243 VcontroHo (-Vcontrollo»Vtri,j'n /. '-1A Vcontrollo>Vtri ~ on (a) -... (c),,/ vo ' (Vo). Vd 1.0 0.8 0.6 o,,,; t, - (d) 0.4 ~:~ L'-----l!----.1 I -- Nll-_..L..I...-'.t_JJ-L-1J -.=-, 1-'------1I11------'.1------;1'7-2 _ I--'tL...Ll...l...1 ll...jll.-...:.i.c m, t2m, " 3m, 4m, (2m, -1) (2m, 1) armonich di '1 () Fig.8.15 PWM a tro' Jn unipolar (monofas).
244 CAPITOL08 Qusta tcnica ha il vantaggio di raddoppiar "ffttivamnt" la frqunza di commutazion pr quanto riguarda I armonich d'uscita, risptto alla tcnica ch impiga una tnsion bipolar. Inoltr, I variazioni dlla tnsion d'uscita in ogni commutazion sono ridott a Vd risptto al valor di 2V d dlla tcnica prcdnt. Il vantaggio di raddoppiar "ffttivamnt" la frqunza di commutazion vidnt nlla spttro dll armonich dlla tnsion d'uscita, nl qual I armonich pili bass (nl circuito idal) sono pr snti in band intomo alla frqunza doppia di qulla di commutazion. E facil capir qusta s si scgli, pr un invrtr monofas, un valor pari pr il rapporto mf di modulazion di frqunza (mf dovrbb ssr dispari pr una PWM con tnsion bipolar). L form d'onda VAN VBN sono sfasat di 180 l'una risptto all' altra con rifrimnto alla frqunza fondamntal fl. Quindi, I componnti armonich alla frqunza di commutazion in VAN VBN hanno la stssa fas (<\JAN -<\JBN =180. m f = 0, poich I form d'onda sono spostat di 180 mf stato sclto pari). Qusto comporta la cancllazion dlla componnt armonica alla frqunza di commutazion nlla tnsion d'uscita va = VAN - VBN. Inoltr, I armonich intomo alla frqunza di commutazion scompaiono. Nllo stsso modo, l'altra armonica dominant con frqunza doppia di qulla di commutazion si annulla, mntr non si annullano I armonich adiacnti. Si ha prtanto: Vol =ma Vd pr ma :::; 1.0 (8.32) A 4 Vd <Vol <-Vd 1t pr ma >1.0 (8.33) Esmpio 8.3 Nll'smpio 8.2, supporr ch vnga usata una tcnica PWM con tnsion unipolar con mf= 38. Calcolar i valori fficaci dlla prima armonica di alcun dll armonich dominanti dlla tnsion d'uscita. Soluzion Con rifrimnto alla discussion sulla commutazion con tnsion unipolar, I armonich di ordin h possono ssr scritt com h = j(2m f )±k (8.34) nlla qual I armonich sistono in band intomo a 2mf multipli di 2m/" Poich h dispari, nll'q. 8.34 k puo avr solo valori dispari. Dall'smpio 8.2 si ha: (V) = 212.1/ VAo ) h (8.35) a h Vd /2 Usando l'q. 8.35 la tab. 8.1, si ottngono i sgunti valori fficaci dll tnsioni: Alla frqunza fondamntal, cio a 47 Hz: Vol = 0.8 x 212.13 = 169.7 V Pr h = 2mf-l = 75 cio 3525 Hz: Pr h = 2mfl = 77 cio 3619 Hz: cc. (Vohs = 0.314 x 212.13 = 66.60 V (Voh? = 0.314 x 212.13 = 66.60 V