Calcolo della resistenza a taglio di Travi in c.a.: aspetti generali e indicazioni i i di normativa
Considerazioni preliminari
Considerazioni preliminari comportamento elastico lineare del materiale sezione interamente reagente - la distribuzione delle tensioni segue le leggi della teoria delle travi elastiche - le linee isostatiche di trazione e di compressione hanno l andamento riportato in figura Superata in qualche punto la resistenza a trazione del materiale, si ha l innesco di una fessura che ha un andamento perpendicolare alle isostatiche di trazione Al d l i l f i ff tt d ll d ll Al crescere del carico la fessura si propaga e, per effetto della presenza delle tensioni tangenziali si inclina verso l asse della trave
Considerazioni preliminari lesioni a 45 in prossimità dell asse neutro lesioni che nascono dal bordo teso con direzione verticale (a causa della tensione normale di trazione) e si propagano verso il centro inclinandosi via via fino a raggiungere un inclinazione i di 45 in corrispondenza dell asse neutro
Considerazioni preliminari Lesioni verticali dovute alla presenza della sola flessione Inclinazione delle lesioni legata all effetto combinato di taglio e flessione
Considerazioni preliminari Cosa avviene in assenza di armature trasversali? s Per livelli bassi di carico le sollecitazioni taglianti sono assorbite grazie alla resistenza a trazione del cls Al crescere del carico si può osservare che l elemento pur sprovvisto di armature a taglio è in grado di sopportare ulteriori incrementi di carico fino alla formazione di meccanismi di crisi per pressoflessione del puntone inclinato o la rottura del corrente compresso per compressione e taglio
Considerazioni preliminari STADIO 1
Considerazioni preliminari STADIO 2
Considerazioni preliminari
Considerazioni preliminari Cosa avviene nello STADIO 3?
Considerazioni preliminari Cosa avviene nello STADIO 3?
Considerazioni preliminari
Considerazioni preliminari
Considerazioni preliminari Trave non armata a taglio
Considerazioni preliminari Trave non armata a taglio
normativa Trave non armata a taglio
Considerazioni preliminari TRAVI ARMATE A TAGLIO COMPORTAMENTO A PUNTONE DEL DENTE NEL MODELLO A PETTINE La presenza della staffatura contribuisce a migliorare alcuni dei meccanismi La presenza della staffatura contribuisce a migliorare alcuni dei meccanismi resistenti visti nel caso degli elementi privi di armatura a taglio
Considerazioni preliminari TRAVI ARMATE A TAGLIO MODELLI A TRALICCIO Il traliccio di Moersh invece considera solo aste incernierate e quindi non consente di tenere conto della resistenza a trazione del cls d anima.
Considerazioni preliminari TRAVI ARMATE A TAGLIO MODELLI A TRALICCIO
Considerazioni preliminari TRAVI ARMATE A TAGLIO MODELLI A TRALICCIO
Considerazioni preliminari TRAVI ARMATE A TAGLIO MODELLI A TRALICCIO
Considerazioni preliminari TRAVI ARMATE A TAGLIO MODELLI A TRALICCIO A INCLINAZIONE VARIABILE
Considerazioni preliminari TRAVI ARMATE A TAGLIO MODELLI A TRALICCIO A INCLINAZIONE VARIABILE
Considerazioni preliminari TRAVI ARMATE A TAGLIO MODELLI A TRALICCIO A INCLINAZIONE VARIABILE
Considerazioni preliminari TRAVI ARMATE A TAGLIO MODELLI A TRALICCIO A INCLINAZIONE VARIABILE
normativa TRAVI ARMATE A TAGLIO MODELLI A TRALICCIO A INCLINAZIONE VARIABILE
normativa TRAVI ARMATE A TAGLIO MODELLI A TRALICCIO A INCLINAZIONE VARIABILE
normativa TRAVI ARMATE A TAGLIO MODELLI A TRALICCIO A INCLINAZIONE VARIABILE Crisi dell acciaio prima della crisi del puntone: rottura duttile Ma l inclinazione di θ da assumere nella valutazione del taglio resistente non è nota a priori!
normativa TRAVI ARMATE A TAGLIO MODELLI A TRALICCIO A INCLINAZIONE VARIABILE
normativa TRAVI ARMATE A TAGLIO
normativa TRAVI ARMATE A TAGLIO
normativa verifica: applicazione numerica
esempi TRAVI ARMATE A TAGLIO
esempi progetto: applicazione numerica
osservazione
osservazione
osservazione
osservazioni Ma perché ci preoccupa così tanto il taglio? Meccanismi i fragili
TORSIONE
TORSIONE
TORSIONE
TORSIONE Trd 0.4 2.5 cotθ T Rd =min(t Rsd, T Rld, T Rcd )
TORSIONE Trd 0.4 2.5 VERIFICA T Rd =min(t Rsd, T Rld, T Rcd ) cotθ Trd T Rsd =T Rld cotθ* se T Rcd =(cotθ*)>t Rld (cotθ*) T Rd =T Rcd (cotθ*)=t Rsd (cotθ*) 0.4 cotθ 2.5 cotθ
TORSIONE Trd 0.4 2.5 VERIFICA T Rd =min(t Rsd, T Rld, T Rcd ) cotθ Trd T Rsd =T Rld cotθ* se T Rcd =(cotθ*)<t Rld (cotθ*) 0.4 cotθ 2.5 cotθ sono possibili due situazioni
TORSIONE Trd 0.4 2.5 VERIFICA T Rd =min(t Rsd, T Rld, T Rcd ) cotθ Trd Schiacciamento bielle e snervamento barre longitudinali li 0.4 cotθ 2.5 cotθ
TORSIONE Trd 0.4 2.5 VERIFICA T Rd =min(t Rsd, T Rld, T Rcd ) cotθ Trd Schiacciamento bielle e snervamento staffe 0.4 cotθ 2.5 cotθ
TORSIONE PROGETTO T Rd T d T Rcd,max T Rcd,min 0.4 2.5 cotθ 1) se T d>t Rcd,max sezione non adeguata lato cls
TORSIONE PROGETTO T Rd T Rcd,max T Rcd,min T d 0.4 2.5 cotθ 2) se T d <T Rcd,min crisi armature d Rcd,min Si impone cotθ=2.5 e T Rsd =T Rld =T d Si calcolano i quantitativi di armature
TORSIONE PROGETTO T Rd T Rcd,max T d T Rcd,min 0.4 2.5 cotθ cotθ 3) se T Rcd,min <T d <T Rcd,max crisi armature e cls Si impone T Rcd =T d e si valuta cotθ* Si calcolano i quantitativi di armature imponendo: T Rsd (cotθ*)=t d T Rld (cotθ*)=t d
TORSIONE PROGETTO - esempio T Rd T Rcd,max T d T Rcd,min 0.4 cotθ 1 cotθ 2 2.5 cotθ Imponendo T Rcd =T d si vede che sono possibili due soluzioni i per il progetto delle armature metalliche: cotθ=0.508 cotθ=1.906 Imponendo Trsd=Td e TRld=Td e considerando le due soluzioni relative alla cotq, si ottiene: 1) Staffe φ8/37mm Asl=4φ12 2) Staffe φ8/143mm Asl=16φ12
TORSIONE PROGETTO - esempio H=500 mm B=300 mm c=40 mm (copriferro) C25/30 (f cd =14.17 MPa) B450C (f yk =391MPa) T d =45 knm (sollecitazione torcente di progetto) T cot θ 1+ cot θ ' = 2A t f Rcd cd 2 t=ac/u=300 500/(2*(300+500)) =94 mm t 2 c=80 mm quindi: t=94mm A=(B-t) (H-t)=83789 mm 2 u m =2(B-t)+2(H-t)=1225 mm f cd =14.17/2=7.85MPa segue: T Rcd,min (cotθ=0.4)=38.48 knm T Rcd,min (cotθ=1)=55.8 knm T Rcd,min <T d <T Rcd,max
TORSIONE
TORSIONE
TORSIONE